Геодезиялық өлшеулер туралы түсінік

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 72 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

м. Әуезов АТындағы. ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

Қасымбекова Қ. Т.

Геодезия

Лекция жинағы

6В07320-« Құрылыс» және

6В07321- «Өнеркәсіптік, азаматтық және құрылыс технологиясы»

білім беру бағдарламасы бойынша оқитын білім алушылар үшін

Шымкент, 2019

ӘОЖ 528. 4:69 (075. 8)

КБЖ 38. 115

Қасымбекова Қ. Т. Геодезия /лекция жинағы. - Шымкент: М. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті, 2019. - 69бет.

Қысқаша аннотация. Жердің немесе оның жекеленген бөліктерінің пішіні мен көлемін, жерді карталар мен пландарға түсіру, мемлекеттік геодезиялық жүйелер, сонымен қатар ғылым мен техниканың өсуіне байланысты түрлі геодезиялық аспаптар көмегімен өлшеулерді жүргізу мақсатында жер бетін өлшеу әдістерін кеңінен қолдануда бірден - бір орын алады. Лекция жинағы жинағы 6В07320-« Құрылыс» және 6В07321- «Өнеркәсіптік, азаматтық және құрылыс технологиясы» білім беру бағдарламасы бойынша оқитын білім алушыларға арналған.

Геодезия. Лекция жинағы 6В07320-« Құрылыс» және 6В07321- «Өнеркәсіптік, азаматтық және құрылыс технологиясы» білім беру бағдарламасы бойынша оқитын білім алушылар үшін

Пікір беруші:

Чалабаев Б. М. - т. ғ. к., профессор., «ӨАжЖҚ» кафедрасы

«Өнеркәсіптік, азаматтық және жол құрылысы» кафедра мәжілісінде

(«28» 08 2019ж., хаттама №1) талқыланып, бекітілген.

«Құрылыс және көлік» факультетінің әдістемелік комиссиясында

(« 28 » 08 2019ж., хаттама № 1 ) талқыланып, бекітілген.

М. Әуезов атындағы ОҚМУ оқу- әдістемелік кеңесімен баспаға ұсынылған,

(« 29 » 08. 2019ж., хаттама № 1 )

МАЗМҰНЫ

Кіріспе

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 1. Тақырыбы: Геодезия туралы жалпы мәліметтер

5: 6

МАЗМҰНЫКіріспе: 1. 1 Геодезия пәні және жалпы түсініктер, геодезия ғылымы дамуының тарихи жолдары.

5: 6

МАЗМҰНЫКіріспе: 1. 2 Жердің пішіні мен өлшемдері туралы негізгі мәліметтер

5: 7

МАЗМҰНЫКіріспе: 1. 3 Геодезиядағы проекциялау әдісі

5: 8

МАЗМҰНЫКіріспе: 1. 4 Геодезияда қолданылатын координаталар жүйелері

5: 9

МАЗМҰНЫКіріспе: 1. 5 Жердің қисықтығының, жер бетіндегі нүктелердің горизонталь ара қашықтығы мен биіктігіне тигізетін әсері

5: 12

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 2. Тақырыбы: Сызықтарды бағдарлау

5: 13

МАЗМҰНЫКіріспе: 2. 1. Азимуттар, дирекциондық бұрыштар және румбалар

5: 13

МАЗМҰНЫКіріспе: 2. 2. Шын және магниттік азимуттар арасындағы байланыс. . Тура және кері азимуттар арасындағы байланыс формуласы.

5: 14

МАЗМҰНЫКіріспе: 2. 3. Келесі сызықтың дирекциондық бұрышын анықтау тәсілдері

5: 15

МАЗМҰНЫКіріспе: 2. 4 Тура және кері геодезиялық есептер

5: 16

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 3. Тақырыбы: Топографиялық карталар және пландар

5: 17

МАЗМҰНЫКіріспе: 3. 1. Карта және план туралы түсінік

5: 17

МАЗМҰНЫКіріспе: 3. 2 Масштабтар, олардың түрлері және дәлдігі.

5: 17

МАЗМҰНЫКіріспе: 3. 3 Жер бетінің бет-бедері, оны пландық карталарда бейнелеу

5: 18

МАЗМҰНЫКіріспе: 3. 4 Топографиялық план мен картадағы шартты белгілер

5: 19

МАЗМҰНЫКіріспе: 3. 5 Топографиялық план мен карта арқылы шешілетін геодезиялық есептер

5: 20

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 4. Тақырыбы: Геодезиялық торлар туралы мәліметтер

5: 21

МАЗМҰНЫКіріспе: 4. 1. Тірек жүйелері туралы түсінік

5: 21

МАЗМҰНЫКіріспе: 4. 2. Геодезиялық тірек торларын жіктеу

5: 21

МАЗМҰНЫКіріспе: 4. 3. Мемлекеттік геодезиялық торларды құрудың әдістері

5: 22

МАЗМҰНЫКіріспе: 4. 4. Геодезиялық пункттерді жергілікті жерде белгілеу және бекіту

5: 24

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 5 Тақырыбы: Геодезиялық түсірістер

5: 25

МАЗМҰНЫКіріспе: 5. 1 Геодезиялық түсірістер және онда қолданылатын аспаптар туралы жалпы мәлімет

5: 26

МАЗМҰНЫКіріспе: 5. 2 Теодолиттік түсіріс мәні, жұмыс тәртібі

5: 28

МАЗМҰНЫКіріспе: 5. 3 Жергілікті жерде теодолиттік жүрістерді жүргізу

5: 28

МАЗМҰНЫКіріспе: 5. 4 Теодолиттік жүріс нәтижелерін ғылыми өңдеу

5: 29

МАЗМҰНЫКіріспе: 5. 5 Теодолиттік түсіріс планын сызу

5: 29*

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 6 Тақырыбы: Геодезиялық өлшеулер

5: 29

МАЗМҰНЫКіріспе: 6. 1 Геодезиялық өлшеулер туралы түсінік

5: 30

МАЗМҰНЫКіріспе: 6. 2 Бұрыштық өлшеулер: теодолит, оның құрылысы. Теодолиттің түрлері, олардың қызметіне, дәлдігіне, құрылымдық негізіне қарай бөлінуі. Горизонталь бұрышты өлшеу принципі

5: 30

МАЗМҰНЫКіріспе: 6. 3 Теодолиттің тексерулері мен жөндеулері

5: 32

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 7. Тақырыбы: Сызықтық өлшеулер

5: 33

МАЗМҰНЫКіріспе: 7. 1 Сызықтардың ұзындықтарын өлшеу әдістері

5: 33

МАЗМҰНЫКіріспе: 7. 2 Сызықтың ұзындығын өлшегіш аспаптар

5: 33

МАЗМҰНЫКіріспе: 7. 4 Қол жетпейтін ара қашықтықтарды анықтау

5: 35

МАЗМҰНЫКіріспе: 7. 5 Жарық және радио қашықтық өлшеуіштер туралы түсінік.

5: 36

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 8 Тақырыбы: Биіктік өлшеулер

5: 37

МАЗМҰНЫКіріспе: 8. 1 Нивелирлеу және олардың түрлері

5: 38

МАЗМҰНЫКіріспе: 8. 2 Геометриялық нивелирлеудің мәні және тәсілдері

5: 38

МАЗМҰНЫКіріспе: 8. 3 Нивелирлер және нивелирлік рейкалар

5: 39

МАЗМҰНЫКіріспе: 8. 4 Техникалық нивелирлеу және нивелирлеу нәтижесін өңдеу

5: 40

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 9 Тақырыбы: Жер бетін нивелирлеу

5: 42

МАЗМҰНЫКіріспе: 9. 1 Жер бетін квадраттар арқылы нивелирлеу

5: 42

МАЗМҰНЫКіріспе: 9. 2 Алаңдарды вертикаль тегістеу

5: 43

МАЗМҰНЫКіріспе: 9. 3 Тригонометриялық нивелирлеу

5: 44

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 10. Тақырыбы: Тахеометриялық түсіріс

5: 46

МАЗМҰНЫКіріспе: 10. 1. Тахеометриялық түсіріс, оның маңызы. Далалық жұмыстарды жүргізу реті мен құрамы

5: 46

МАЗМҰНЫКіріспе: 10. 2 Жер бедерін (рельефті) түсіру

5: 47

МАЗМҰНЫКіріспе: 10. 3 Тахеометриялық түсіріс нәтижелерін өңдеу жұмыстары

5: 47

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 11. Тақырыбы: Инженерлік ізденістер кезіндегі геодезиялық жұмыстар.

5: 48

МАЗМҰНЫКіріспе: 11. 1 Топографиялық-геодезиялық ізденістер туралы мәлімет

5: 48

МАЗМҰНЫКіріспе: 11. 2. Сызықтық құрылыстардың инженерлік-геодезиялық ізденістері

5: 49

МАЗМҰНЫКіріспе: 11. 3 Құрылыс алаңындағы ізденісті жобалау кезеңдері

5: 50

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 12. Тақырыбы: Құрылыс салу кезіндегі геодезиялық бөлу жұмыстары

5: 50

МАЗМҰНЫКіріспе: 12. 1. Жобадан жергілікті жерге көшудегі дайындық жұмыстары

5: 50

МАЗМҰНЫКіріспе: 12. 2. Геодезиялық бөлу жұмыстарының элементтері мен әдістері

5: 51

МАЗМҰНЫКіріспе: 12. 3. Жер бетінде жобалық бұрышты, ұзындықты, биіктікті және берілген еңкіштікті салу

5: 51

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 13 Тақырыбы: Ғимараттардың бас және негізгі осьтерін бөлу

5: 53

МАЗМҰНЫКіріспе: 13. 1 Құрылыстың негізгі осьтерін бөлу және бекіту

5: 54

МАЗМҰНЫКіріспе: 13. 2 Ғимараттар мен құрылымдардың жер асты бөліктерін геодезиялық жұмыстармен қамтамасыз ету

5: 54

МАЗМҰНЫКіріспе: 13. 3 Іргетасты көтеру кезіндегі геодезиялық жұмыстар

5: 55

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 14 Тақырыбы: Геодезиялық тәсілмен ғимараттардың шөгуін бақылау

5: 55

МАЗМҰНЫКіріспе: 14. 1 Ғимараттардың шөгу түрлері және себептері

5: 55

МАЗМҰНЫКіріспе: 14. 2 Геодезиялық белгілердің негізгі түрлері және оларды орналастыру

5: 56

МАЗМҰНЫКіріспе: 14. 3 Ғимараттардың шөгуін бақылау

5: 56

МАЗМҰНЫКіріспе: Лекция 15. Тақырыбы: Заманауи геодезиялық аспаптар

5: 58

МАЗМҰНЫКіріспе: 15. 1 Лазерлік геодезиялық өлшегіш аспап

5: 58

МАЗМҰНЫКіріспе: 15. 2. Электронды теодолиттер және тахеометрлер.

5: 58

МАЗМҰНЫКіріспе: 15. 3 Инженерлік геодезияда спутникті қабылдағышпен электронды тахеометрді пайдаланып құрылыс салынған аймақта пландық негіздеулерді құру

5: 60

МАЗМҰНЫКіріспе: Межелік бақылау сұрақтары

5: 62

МАЗМҰНЫКіріспе: Білім алушының білімін бағалау критериялары

5: 65

МАЗМҰНЫКіріспе: Ұсынылған әдебиеттер тізімі

5: 69

КІРІСПЕ

«Геодезия» пәні «Құрылыс» және «Өнеркәсіптік, азаматтық және құрылыс технологиясы» білім беру бағдарламасы бойынша оқитын білім алушылардың оқу бағдарламасына сәйкес жазылған «Геодезия» пәнін оқып-үйренудің мақсаты -білім алушылардың жер бетінде жүргізілетін барлық топографиялық түсірістер мен инженерлік-геодезиялық жұмыстарды өз бетімен жүргізе білуге үйрету. Білім алушылар бұл пәнді 1-курстан бастап оқуы, олардың болашақ мамандығына деген көзқарасын қалыптастырады, сонымен қатар «Құрылыс өндірісінің технологиясы», «Ғимараттар мен имараттардың инженерлік жүйелері», «Құрылыс конструкциясы-1» сияқты пәндерді игерудің негізін қалайды. Лекция жинағында геодезияның негізгі бағыттары: жердің пішінін және өлшемдерін анықтау, мұхиттар мен теңіздердің деңгей айырмашылықтарын есептеу, далалық жұмыс нәтижелерін математикалық өңдеу, дәлдігін анықтау, топографиялық планын салу, сонымен қатар инженерлік құрылыстарды жобалау, салу кезіндегі ізденіс, өндірістік бөлу жұмыстары, орындалатын түсірістердің түрлері қарастырылған. Лекция жинағында геодезия ғылымы мен өндірісінің осы күнгі жетістіктеріне, геодезиялық жаңа аспаптарға, оның ішінде жер серіктері технологиясын пайдаланудың түсіріс әдістеріне басты назар аударылған. Әр лекция соңында бақылау сұрақтары келтірілген. Мұның бәрі білім алушылардың оқу материалдарын аудиториядан тыс игеруіне, өздігінен жұмыс істеу қабілетін арттыруға өте үлкен септігін тигізеді.

Дәріс 1.

Тақырыбы: Геодезия туралы жалпы мәліметтер

1. Геодезия пәні және жалпы түсініктер, геодезия ғылымы дамуының тарихи жолдары.

2. Жердің пішіні мен өлшемдері туралы негізгі мәліметтер.

3. Геодезиядағы проекция әдісі

4. Геодезияда қолданылатын координаталар жүйелері

5. Жер беті қисықтығының горизонталь және вертикаль арақашықтыққа әсері

1. Геодезия пәні және жалпы түсініктер, геодезия ғылымы дамуының тарихи жолдары.

Геодезия ─ жер туралы өте ежелгі ғылымдардың бірі. Ерте замандарда жер бетінде қашықтық пен ауданда өлшеудегі ашқан заңдылықтары геометрия мен геодезияның ғылым ретінде дүниеге келуіне негіз болды. Грек сөзі ─ аударғанда ол «жерді бөлу» деген мағынаны білдіреді.

Бұл жердің немесе оның жекелеген бөліктерінің пішіні мен көлемін, жерді карталар мен пландарға түсіру және де сол сияқты инженерлік қызметінің сан алуан міндеттерін атқару мақсатында жер бетін өлшеу әдістерін зерттейтін ғылым.

Геодезиялық өлшеулер жолдар, каналдар, жер асты құрылыстары (метро, құбырлар, кабелдер), әуе желілері (электр, байланыс) трассаларын белгілеу кезінде, пайдалы кен орындарын барлау және пайдалану кездерінде кеңінен қолданылады. Сонымен қатар жерді құрғату мен суландыруда, орман шаруашылығын жүргізу барысында да қолданылады. Карта жасауда, әскери істе белгілі бір жерде зерттеу, әскери жағдайды белгілеу, жауынгерлік операцияларды талдау жасауда пайдаланады.

Негізінде геодезия өте ерте заманда жер бетін шаруашылық мақсаттар үшін зерттеу қажеттігі туған кезде пайда болды.

Ежелгі Египетте Ніл өзені алқабында егін шаруашылығы өте ерте заманда пайда болып дами бастаған. Астық өнімінің мол болуы құнарлы тұнбалардың шөгуімен байланысты болатын. Ніл өзені жылда тасыған кезде жер танаптарын шайып кетіп отырды. Қайта қалпына келтіру көп жұмысты туындатты, сондықтан жер танаптарын бөлу, жерге өлшеулер жүргізу кезінде тәжірибе жинақтауға алып келді, сөйтіп «жерді өлшеу (геометрия) және жерді бөлу (геодезия) саласындағы теориялық білімінің тез дамуына септігін тигізді. Б. з. д. XIY─XII ғасырларда қытайда «бүкіл жерді» зерттеу мақсатында геодезиялық жұмыстар жүргізілді, демек сол кезде өлшеуіш тізбектермен олардың өлшеу шеберліктерінің болғандығын көрсетті.

Геодезия Грецияда өте жоғары дамыған, дәлел ретінде біздің дәуірімізге жеткен Александриялық Геронның «Диоптрия туралы» және «Ауданды өлшеу» атты еңбектерін атап өтуге бьлады. Бұл кітаптарда геодезиялық жұмыстар қолданылатын құралдардың сипаттамалары келтірілген. Б. з. д 274─194 жылдары грек ғалымы Эротосфен Египетте жердің көлемін анықтады. Ол шамамен жер шарының 6000км. Екенін анықтап берді.

Ресейде геодезиялық жұмыстар ғылыми жолға I─ Петр дәуірінде жүзеге асырылды. Бұл кезде теңізде жүзу, өнеркәсіптің, әскери істің, сауданың кең дамуы геодезиялық өлшеулер мен карта жасауға жаңа талаптар қойды. (Мемлекеттің өз зерттелген жерлеріне арнайы экспедициялар жүргізілді)

XIX ғасырдың бірінші жартысында орыс астрономы және геодезисі Пулков авсерваториясының негізін салушы В. Е. Струве геодезиялық жұмыстардың ғылыми жағынан жоғары қойылуына көп еңбек сіңірді.

Ал бүгінгі таңда геодезия жоғары ғылыми деңгейде, аса жаңа техникалық базада дамып, халық шаруашылығының барлық саласының мұқтаждарын қанағаттандыруда.

2. Жердің пішіні мен өлшемдері туралы негізгі мәліметтер

Жердің пішіні мен көлемін зерттеу жер бетін картада дұрыс кескіндеуге мүмкіндік туғызады және ол ғылым мен техниканың көптеген міндеттерін шешу үшін қажет.

Жердің физикалық бетінің жалпы ауданы 510 млн км

\[\mathbf{\mathcal{D}}\]

-қа тең және геометрия жағынан алғанда пішіні күрделі. Орасан кеңістікте (жер бетінің 71%-ін) мұхиттар мен теңіз шұңқырлары алып жатыр, олардың тереңдігі 11000 м-ге дейін жетеді. Дүниежүзілік мұхиттың орташа тереңдігі-3800м-ге жуық. Құрлықтау жоталары шатқалдар, жазықтар, өзен алқаптары және жыра сайлар бар. Кейбір таулардың, мәселен, Эверестің (Джомолунгма) биіктігі 9000м-ге жуық. Құрлықтың теңіз деңгейінен орташа биіктігі 875м-ге тең. Сонымен, құрлықтың көлемі дүниежүзілік мұхитқа қарағанда аз ауданды алып жатқандықтан, сондай-ақ құрлықтың мұхит тереңдігі қыраттармен салыстырғанда онша биік болмайтындықтан, мұхит деңгейін жердің фигурасы ретінде қабылауымыз қажет.

1. 1-сурет

Егер де бүкіл планета материктер астымен үздіксіз жалғасып жататын дүниежүзілік мұхит бетінің тынық кезіндегі жағдайымен шектелген десек, тұтас алғанда жердің пішіні туралы түсінік алуға болады. Осындай тұйық бет өзінің әрбір нүктесінде вертикаль бақытқа, яғни ауырлық күшінің бағытына перпендикуляр болады, ал ол деңгейлік бет деп аталады(сурет 1. 2) . Осы деңгейлік бетпен шектелген денені геоид дейді. Геоид-толқын мен ағынның жоқ кезінде мұхиттардағы судың орта деңгейі мен материктегі мұхитпен жалғасқан шартты түрде алынатын су деңгейінің фигурасы. Салмқ күші деңгей бетінің потенциалы болып табылатын геоид жер фигурасы деп есептелінеді. Геоид пішіні күрделі, дегенмен осы фигура жалпы сфероидқа, яғни PQ

\[\hat{\mathbf{l}}\]

\[\bigstar\bigstar|\bigstar||\]

Q эллипстің кіші осі PP

\[\bigstar\bigstar|\bigstar||\]

төңірегінде айналуынан шығатын айналу эллипсоидына жақын. Сфероид бетін PP

\[\hat{\mathbf{l}}\]

айналу осіне перпендикуляр жазықтық қималар пераллель шеңберлерін түзеді. Сфероидтың центрі (О) арқылы өтетін жазықтық параллель QKQ

\[\hat{\mathbf{l}}\]

экватор деп аталады. Экватордың ОQ

\[\hat{\mathbf{l}}\]

=a радиусы және OP=b кесіндісі сфероидтың үлкен және кіші жартылай осьтерін құрайды. а=(a-b) /a шамасы сфероидтың сығылушылығы деп аталады. a, bжәне а шамаларын градустық өлшеулер арқылы анықтауға болады, ол үшін меридиан доғасының ұзындығын әрбір 1°сайын өлшеу керек. Меридианның әр түрлі жеріндегі градустың ұзындығын біле отырып, жердің пішіні мен көлемін анықтауға болады.

Жердің фигурасына мейлінше жақын келетін эллипсоидты жер эллипсоиды деп атайды. Жер эллипсоидының көлемдерін анықтау үшін жер бетінің барлық жерінде геодезиялық өлшеулер жүргізілуге тиіс. Әзірше мұндай өлшеулер толық жүргізілмегендіктен, жер эллипсоидының дәл параметрлерін анықтауға мүмкіндік болмай отыр. Осы орайда кейбір елдердегі геодезиялық өлшеулерді өңдеу барысында геодезиялық жұмыстардың нәтижелері бойынша шығарылған өз эллипсоидтары қолданылады; олар сол елдің немесе бірнеше елдің территориясын толық, не ішінара қамтиды. Осындай эллипсоид референц-эллипсоид деп аталады. Референц-эллипсоид дегеніміз нақты бір елде геодезиялық өлшеулерді өңдеу үшін қолданылатын, жер денесінде белгілі түрде бағдарланған, нақты көлемі анықталған эллипсоид.

Жер эллипсоидының көлемін әлдеше рет түрлі елдердің ғалымдары анықталды. 1946жылға дейін ТМД-да 1841 жылы неміс ғалымы Ф. В. Бессель есептеп шығарған жер эллипсоидының көлемі қолданылады (a=6377397 м, b=6356079м, а=1:299, 2) . 1945 жылдан бастап геодезиялық және картографиялық жұмыстар үшін Ф. Н. Красовскийдің референц-эллипсоидының мынадай көлемдері бекітілді: а=6378245 м, b=6356863 м, a=1:298, 3. Батыс европаның және АҚШ-тың гравиметриялық және астрономиялық материалдарының өңдеуден алынған градустық өлшеулері осы эллипсоидтың көлемдері қолданылған материалдардан аумағы жағынан да, оларды өңдеуден дәлме-дәлдігі жағынан да неғұрлым басымырақ болып табылады.

3. Геодезиядағы проекциялау әдісі

Кеңістіктегі әр түрлі бейнелер мен заттарды қағаз бетінде кескіндеу үшін проекциялау әдісі қолданылады. Жердің физикалық бетіндегі нүктелердің орны эллипсоидтың бетіне нормаль болып есептелетін тік сызық арқылы проекцияланады. Осы проекциялау нәтижесінде нүктенің тікбұрышты (ортогональды) проекциялары алынады.

Жер бетінің едәуір территориясын кескіндеу жердің деңгейлік бетіне жасалынады , бұл жағынан оған тік сызықтар нормаль болып есептеледі. Жер беті Р (2. 2-сурет) жердің деңгейлік бетінің бір бөлігі болсын делік. Сонда жердің физикалық бетіндегі бір-бірінен едәуір қашықтықтағы А, В, С және D нүктелері деңгейлік бетке Р тік сызықпен проекцияланады. Тік сызықтардың деңгейлік бетпен қиылысатын а, в, с және д нүктелері жер бетінің тиісті нүктелерінің горизонталь проекциялары деп аталады.

Жер бетінің А, В, С және D нүктелерінің орны деңгейлік беттен жердің физикалық бетіндегі нүктелерге дейінгі тік сызықтардың (аА, bB, сС _, dD ) ұзындығымен және тиісті география немесе тікбүрышты координаталармен анықталады.

Деңгейлік беттен жердің физикалық бетіндегі нүктелерге дейінгі ара қашықтық (метрмен алынған) нүктенің абсолют биіктігі деп аталады (мысалы, Н ) . Кез келген басқа Р ₁ жазықтығына параллель шартты деңгейлік беттен берілген нүктеге дейінгі ара қашықтық (метрмен алынған) нүктенің шартты биіктігі деп аталады (1. 2сурет ) . Бір нүктенің екінші бір нүктенің деңгейлік бетінен біршама қашықтығының айырмасы салыстырмалы биіктік (һ) деп аталады. Вертикаль қашықтықтың сандық мәні биіктік деп аталалы.

1. 2сурет

Мысалы, НА=810, 793м А нүктесінің абсолют биіктігі болса, ал

НА"=10, 793м осы нүктенің шартты болып саналады. Ал h=Нв -Hа

А нүктесімен салыстырғандағы В нүктесінің салыстырмалы биіктігі болып табылады.

Деңгейлік беттің орташа жағдайын мұхит деңгейін көп жылдар бойы бақылау арқылы анықтайды. Қазақстанда абсолют биіктіктің бастапқы саны ретінде Кронштадт футштогының нөлі қабылданған. Футшток дегеніміз бөліктері бар мыс тақта, осы бөліктер бойынша оқтын-оқтын теңіз деңгейі есептеліп отырады. Кронштадт футштогының нөлдік бөлігі шамамен Балтық теңізінің орташа деңгейімен дәл келеді. Жер бетінің шағын учаскесін кескіндеуде берілген нүктелер горизонталь жазықтыққа U ( 1. 2-сурет) бір-біріне параллель перпендикулярмен проекцияланады. Аа, Вb, Сс, Dд, проекциялау сызықтары II жазықтығына перпендикуляр болса, онда аb, bс, cd және dа жақтары мен олардың арасындағы β ₁ , β ₂ , β ₃ , β ₄ бұрыштары жердің тиісті жақтары мен бұрыштарының горизонталь проекциясы, ал жазық аbcd төртбүрышы жердің физикалық бетінде орналасқан АВСD төртбұрышының горизонталь проекциясы болып табылады.

4. Геодезияда қолданылатын координаталар жүйелері

Геодезияда қолданылатын барлық координаталар жүйелері кеңістік және жазықтық жүйелер болып екіге бөлінеді. Координаталардың кеңістік жүйелерінің ішінде көпшілікке танымалдысы - географиялық координаталар жүйесі.

Қоординаталардың географиялық жүйесінің элементтеріне мыналар жатады (1. 3-сурет) : ЕЕ ₁ -экватор жазықтығы; РР ₁ - экваторға перпендикуляр жердің айналу осі РГГ ₀ Р ₁ -бастапқы меридианның жазықтығы. Халықаралық келісім бойынша, бастап-қы меридиан ретінде қазіргі кезде Лондон қаласы жанындағы Гринвич меридианы қабылданған. А нүктесінің, эллипсоид бетіндегі проекцияларының орны мынадай координаталармен: φ - геодезиялық ендікпен және λ , яғни А ^Г (φ, λ ) - геодезиялық бойлықпен анықталады. Геодезиялық ендік (φ) 1. 3-сурет

экватор жазықтығы мен берілген нүктедегі тік түзу арасындағы бұрыш. Ендік экватордан берілген нүктеге дейінгі А ₀ А геодезиялық меридианның доғасымен өлшенеді және жарты шарға байланысты солтүстік ендік ( + ) немесе оңтүстік ендік (-) болуы мүмкін. Геодезиялық ендіктің шамасы экватордан (0°-тан) басталып оңтүстік және солтүстік полюстерге қарай (90°-қа дейін) өзгеріп отырады. Геодезиялық бойлық ( λ ) бастапқы меридианның жазықтығы мен берілген нүкте арқылы өтетін меридиан жазықтығы арасындағы бұрыш болып есептеледі. Бойлық бастапқы меридианнан батысқа (батыс бойлық) және шығысқа (шығыс бойлық) қарай саналады (0°-тан 180°-қа дейін) .

Біршама қысқа ара қашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде тікбұрышты жазық координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, ара қашықтығы және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жердің сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбұрышты жазық координаталардың шартты жүйесі жиі қолданылады, оның координаталар басы еркін таңдап алынады. Осы координаталар жүйесінің элементтері мынадай: х абсцисса осі (1. 4-сурет), оның бағыты бастапқы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркін қабылданады. Оу - ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нүктесі - координаталар басы.

1. 4. -сурет

Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада қолданылатын тікбұрышты жазық координаталар жүйесінен (декарттық) айырмашылығы - геодезияда оң тікбұрышты координаталар жүйесі қолданылады; онда ширектердің нөмірленуі солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі геодезиялык есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді. Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде координаталар басынан осы нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі ха және у а кесінділерімен анықталады. Ох және Оу осьтеріндегі АВ түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері деп аталады, олар ∆х және ∆у деп белгіленеді.

Координаталар өсімшелерінің таңбалары 1-кестеде келтірілген.

Ширектер: Ширектер

I: I

II: II

IV: IV

Ширектер: Координаталар өсімшелері

I: сш

II: ош

: ОБ

IV: СБ

Ширектер: ∆х

I: +

II: -

: -

IV: +

Ширектер: ∆у

I: +

II:

: -

IV: -

Жер бетіндегі нүктелердің х, у тікбұрышты координаталары жазықтыққа Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі проекциялау заңы бойынша проекцияланады (7-сурет) . Сонда жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен 60 зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады.