Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында
Бастауыш сынып оқушыларының сандарды оқу, жазу және салыстыру дағдыларын қалыптастыру
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
1. Сан және сандар жиынтығы , қарапайым матиматикалық ұғымның қалыптасуы, тарихи жолдары
1.1 Сан ұғымының шығу тарихы, нақты сандар жиынтығының пайда болуы
1.2 Қарапайым матемаикалық ұғымдарды оқыту
Кіріспе бөлім
Қaзіргі заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі. Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты болып отыр.
Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.
Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор. Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері - баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту,- делінген Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында. Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу, дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге дайын болуымыз керек.
Мазмұны
* І. Кіріспе
Жаңартылған бағдарлама -- оқушылардың шынайы өмір жағдаятында функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған
* ІІ. Негізгі бөлім
Бастауыш сыныпта математика пәні бойынша оқушылардың білім сапасын арттыруда қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалардың маңыздылығы
* А. 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санауды анықтаудағы эксперименттік тапсырмалар
* В. 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санауды анықтаудағы деңгейлік тапсырмалар
* ІІІ. Қорытынды
Математика пәні бастауыш білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруға маңызды үлес қосады. Математика бойынша бастапқы білім сын тұрғысынан ойлау қабілетін дамытады, зерттеу және қарым-қатынастың, математикалық білімді өмірде қолданудың алғашқы дағдыларын қалыптастырады. Математиканың бастапқы курсын оқып үйрене отырып, оқушылар талдау, синтездеу, жіктеу, салыстыру, себеп-салдарлық қатынастар мен заңдылықтарды анықтауды үйренеді, түрлі заттар мен қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негіздерін игереді, білім мен іс-әрекет тәсілдерін меңгереді, мұның барлығы жинақтала келе оқи білуге негіз болады. Бастауыш математиканың кезең-кезеңге бөлініп, жүйелі түрде берілген, қоршаған ортадағы заттардың мөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегі формаларын сипаттаудан тұратын оқу курсының негізгі мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және тиісті дағдыларын қалыптастыруына мүмкіндік жасау. Бұл оқу пәні математиканы қоршаған ортаны бейнелеу мен түсіну тәсілі ретінде қабылдауды дамытуға бағытталған және оқушылардың қабылдауы мен танымын кеңейтуді, математика ғылымына қызығушылығын талап етеді. Бастапқы математикалық білімнің негізгі мақсаттарына сәйкес, оқу пәні бірқатар міндеттерді айқындайды.
Атап айтқанда:
Тақырыптың өзектілігі: қазіргі кезеңде оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп, сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Ауызша есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және кәсіби дайындығы үшін маңызды.
Міндеті
* логикалық ойлауды, кеңістіктік елестетуді және математикалық терминдерді пайдалану біліктілігін дамыту;
* оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу, арифметикалық алгоритмдерді пайдалану, геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізу қабілеттерін дамыту;
* сын тұрғысынан ойлауды, шығармашылық қабілеттерді дамыту;
* математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдау;
* өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде, күнделікті өмірде қалай пайдалану керектігін түсіну;
* білуге құштарлық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
:: түсінудің, түсіндірудің, талдаудың, синтездің, жүйелеудің, қолданудың және суреттеудің когнитивтік дағдыларын дамыту;
* коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын, топпен жұмыс істеу және өз көзқарасын білдіру, басқа адамдардың пікірін құрметтеу, көшбасшылық қасиеттерін көрсету, өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде таныстыру дағдыларын дамыту;
* ақпаратты іздестіру және таңдау, өз уақытын басқару, өзін-өзі реттеу дағдыларын дамытуға негізделген.
Ұсынылатын қызметтердің түрлері:
* Оқылатын тақырыптар бойынша шағын зерттеулер
* Карталар, кестелер, сызба-нұсқалар, көрнекі құралдармен жұмыс
1. Сан және сандар жиынтығы, қарапайым матиматикалық ұғымның қалыптасуы, тарихи жолдары
1.1. Сан ұғымының шығу тарихы, нақты сандар жиынтығының пайда болуы
Сан -- математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал). Сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі -- натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифмет есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда 3- және 4-дәрежелі алгебра теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі. Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды. Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия) елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген. Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған. Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды. Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады. Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді. Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді, ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес. Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру қажет
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-M таңбаларымен белгіленген. Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар, ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді.
1.2 Қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады.
Математикалық ұғымдарды оқыту мәселелеріне көңіл бөлу қажет:
а)математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық жақтарын таныстырумен бірге, практикалық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды математиканы мектепте оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық байқау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
төртіншіден,1-ден 10 ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді, санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаыптаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауаттылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын ескере отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұрыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Ежелгі замандардан бері математиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:
1)Математика ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін қалыптастыру арқылы оқушының мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.
2.Бастауыш сыныптарда сандарды оқыту әдіс-тәсілдері
2.1 Ондық сандарды жазу, айту, салыстыру дағдыларын игерту жолдары
Бүгінгі күні, 1-сыныпта 1-ден 10-ға дейінгі сандар (цифрлар) және бірліктер мен, ондықтармен санау, яғни дӛңгелек ондықтар, 2-сыныпта 1-ден 100-ге дейінгі сандар және ондықтармен санау, 3-сыныпта 1-ден 1000-ға дейінгі сандар, яғни жүздіктер, ондықтар және бірліктермен санау, 4-сыныпта 1-ден 1000000-ға дейінгі сандардың нӛмірленуі (ауызша және жазбаша) оқытылса, ары қарай, келесі кезеңдерде рет-ретімен сан ауқымы кеңейе түседі.
Оқушылар заттарды санауды және санау арқылы қанша?, нешінші? сұрақтарына жауап беруді білетіндіктен нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін, дыбыстарды, қозғалыстарды, геометриалық фигураларды, затық суретерді және т.б. санауға сүйеніп, бір таңбалы кез-келген санды шығарып алуға болады. Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігі қоса қарастырылады. Шаманы өлшеу санаумен бір мезгілде енгізіледі, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аударылады. Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына әлде қайда басымырақ көңіл бөлінеді, яғни сан - арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі. Сандарды атау және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Сонымен қатар затқа санды және оған цифрды сәйкестендіре білу, цифрларды оқуды және жазуды үйрену жүзеге асырылады. Цифрді жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын №1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін тиімді пайдалануға ерекше көңіл бӛлінуі тиіс. Сандарды жазуға үйрету жұмысы нәтижелі болуы үшін мынадай ұсыныстарды басшылыққа алған жӛн: 1. Цифрдің жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның әрбір элементін саусақтың қимылымен көрсету. 2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрді мұғалімнің көрсеткен үлгісіне орай ауада жазып көрсетуі тиіс. 3. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн. 4. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрді жазу арқылы оқушыларды машықтандыру керек. 5. Дәптердегі арнайы тапсырмаларды орындау арқылы цифрді жазуға дағдыландыру керек. Ондық сандарды оқып-үйренгенде оқушылар нөл санымен танысады. Бастауыш сыныптарды нөл санына жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқытып - үйретумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай: - санның тікелей алдында келетін санға 1- ді қосу және тікелей одан кейін келетін саннан 1- ді азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу; - берілген санға 1- ді қосып келесі санды, ал берілген саннан 1- ді азайтып, алдыңғы санды шығарып алу; - 10 көлеміндегі сандардың кез-келгенінен бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; - әр санның қатардағы орнын анықтау; - сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен немесе кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау; - әрбір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру; - ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды анықтау және т.б. байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке оқушыларды жеткілікті деңгейде машықтандыру көзделеді. Санның нәтижесінде сандар қатары жайлы түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы орнын анықтауды оқушылар меңгереді.
Сандарды салыстыру - көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі қатынас таңбаларының (=),көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп аталатыны айтылады. Бірліктермен санау және ондықтармен санау, сәйкес бір таңбалы сандар мен толық ондықтарды шығарып алу, сондай-ақ оларды атау, жазу және салыстыру оқушылардың 1-сыныпта оқып-үйренген мәселері болып табылады. Мұның бәрі сандар аймағын кеңейтудегі тірек білімнің қатарына жатады. Жеке кіші шаршыны - бірліктің, осындай 10 шаршыдан тұратын жолақшаны ондықтың баламасы, 10 жолақшадан тұратын үлкен шаршыны - жүздіктің баламасы ретінде ала отырып, бірліктерді және ондықтарды, сондай-ақ бірліктерден және ондықтардан құралатын сандарды шығарып алуды кӛрсетіп берген берген жӛн. Сонда санау арқылы 2 таңбалы сандардың шығарылып алынатынын оқушылар сезінетін болады.
Әрі қарай 2 таңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру ондықтар мен бірліктердің қосындысына жіктеу сияқты іс-әрекеттерге оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады. Сандарды салыстыру олардың қатардағы орнына қарай, сәйкес бірліктерді және сәйкес ондықтарды салыстыру арқылы жүзеге асырылады.
Екі таңбалы сандардың ауызша және жазбаша нумерациясында бірізділік сақталады, яғни санды оқығанда алдымен ондығын, содан кейін бірлігін айтады, ал оны жазғанда да алдымен ондықтарын білдіретін цифрді, содан кейін бірліктерін білдіретін цифрді жазады. ... жалғасы
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
1. Сан және сандар жиынтығы , қарапайым матиматикалық ұғымның қалыптасуы, тарихи жолдары
1.1 Сан ұғымының шығу тарихы, нақты сандар жиынтығының пайда болуы
1.2 Қарапайым матемаикалық ұғымдарды оқыту
Кіріспе бөлім
Қaзіргі заман тaлaптaрынa caй жacтaрғa білім және тәрбие беру, олaрды жaн-жaқты дaмыту ─ қоғaм aлдындa тұрғaн бacты міндеттердің бірі. Кез келген елдің білім беру жүйеcінің aлдындa қоғaм дaмуының қaй кезінде болмacын үлкен міндеттер тұрғaны белгілі. Өйткені білім беруді дaмыту aрқылы, мемлекеттің өcіп өркендеуіне жaқcы жол aшылaры cөзcіз. Мемлекеттің қaлыптacып, caяcи экономикaлық бaғыттaрдың дaмып гүлденуі, білім беру жүйеcімен тікелей бaйлaныcты болып отыр.
Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.
Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор. Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері - баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту,- делінген Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында. Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу, дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге дайын болуымыз керек.
Мазмұны
* І. Кіріспе
Жаңартылған бағдарлама -- оқушылардың шынайы өмір жағдаятында функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға бағытталған
* ІІ. Негізгі бөлім
Бастауыш сыныпта математика пәні бойынша оқушылардың білім сапасын арттыруда қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалардың маңыздылығы
* А. 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санауды анықтаудағы эксперименттік тапсырмалар
* В. 20-ға дейінгі сандарды 2-ден топтап тура және кері санауды анықтаудағы деңгейлік тапсырмалар
* ІІІ. Қорытынды
Математика пәні бастауыш білім берудің мақсаттары мен міндеттерін жүзеге асыруға маңызды үлес қосады. Математика бойынша бастапқы білім сын тұрғысынан ойлау қабілетін дамытады, зерттеу және қарым-қатынастың, математикалық білімді өмірде қолданудың алғашқы дағдыларын қалыптастырады. Математиканың бастапқы курсын оқып үйрене отырып, оқушылар талдау, синтездеу, жіктеу, салыстыру, себеп-салдарлық қатынастар мен заңдылықтарды анықтауды үйренеді, түрлі заттар мен қоршаған орта құбылыстарын сипаттау үшін математикалық тілдің негіздерін игереді, білім мен іс-әрекет тәсілдерін меңгереді, мұның барлығы жинақтала келе оқи білуге негіз болады. Бастауыш математиканың кезең-кезеңге бөлініп, жүйелі түрде берілген, қоршаған ортадағы заттардың мөлшерлік қатынастары мен кеңістіктегі формаларын сипаттаудан тұратын оқу курсының негізгі мақсаты - оқушылардың математикалық таным негіздерін меңгеруіне және тиісті дағдыларын қалыптастыруына мүмкіндік жасау. Бұл оқу пәні математиканы қоршаған ортаны бейнелеу мен түсіну тәсілі ретінде қабылдауды дамытуға бағытталған және оқушылардың қабылдауы мен танымын кеңейтуді, математика ғылымына қызығушылығын талап етеді. Бастапқы математикалық білімнің негізгі мақсаттарына сәйкес, оқу пәні бірқатар міндеттерді айқындайды.
Атап айтқанда:
Тақырыптың өзектілігі: қазіргі кезеңде оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп, сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Ауызша есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және кәсіби дайындығы үшін маңызды.
Міндеті
* логикалық ойлауды, кеңістіктік елестетуді және математикалық терминдерді пайдалану біліктілігін дамыту;
* оқу және тәжірибелік проблемаларды шешу, арифметикалық алгоритмдерді пайдалану, геометриялық салулар мен математикалық зерттеулер жүргізу қабілеттерін дамыту;
* сын тұрғысынан ойлауды, шығармашылық қабілеттерді дамыту;
* математиканы әлемді суреттеу, модельдеу және түсіну тәсілі ретінде қабылдау;
* өзінің математикалық білімі мен біліктерін басқа пәндерді меңгеруде, күнделікті өмірде қалай пайдалану керектігін түсіну;
* білуге құштарлық, мақсаттылық, жауапкершілік, сенімділік және тәуелсіздік сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
:: түсінудің, түсіндірудің, талдаудың, синтездің, жүйелеудің, қолданудың және суреттеудің когнитивтік дағдыларын дамыту;
* коммуникативтік және әлеуметтік дағдыларын, топпен жұмыс істеу және өз көзқарасын білдіру, басқа адамдардың пікірін құрметтеу, көшбасшылық қасиеттерін көрсету, өз жұмысын жазбаша және ауызша түрде таныстыру дағдыларын дамыту;
* ақпаратты іздестіру және таңдау, өз уақытын басқару, өзін-өзі реттеу дағдыларын дамытуға негізделген.
Ұсынылатын қызметтердің түрлері:
* Оқылатын тақырыптар бойынша шағын зерттеулер
* Карталар, кестелер, сызба-нұсқалар, көрнекі құралдармен жұмыс
1. Сан және сандар жиынтығы, қарапайым матиматикалық ұғымның қалыптасуы, тарихи жолдары
1.1. Сан ұғымының шығу тарихы, нақты сандар жиынтығының пайда болуы
Сан -- математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды санауға байланысты бүтін оң (натурал). Сандар ұғымы, кейіннен сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі туралы идея пайда болды. Сан ұғымының алғашқы кеңеюі -- натурал сандарға бөлшек сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа енгізілді. Теріс сандар арифмет есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, бөлшек (оң және теріс) және нөл сандары рационал сан деп аталды. Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін сан ұғымы кеңейтіліп, нақты сандар жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші болды. 16 ғасырда квадрат және куб теңдеулерді шешуге байланысты жорымал сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі комплекс сандардың енгізілуі болды. Бұл идея 16 ғасырда 3- және 4-дәрежелі алгебра теңдеулердің шешімін табуға байланысты пайда болған.
Сан ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі. Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал нәрселерді санау болды. Нәрселерді санаудың нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін жасалған таңбалар цифрлар деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар алғашқыда Үнді (Индия) елінде қолданылған, бірақ Еуропаға бұл цифрлардың арабтар әкелген. Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған. Осындай цифрлардан сандар құрастырылып, олар белгілі бір тәсілмен аталып таңбаланған.
Сандардың аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп атайды. Санау жүйелері-сандарды өрнектеудің қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ережелері деп те айтады. Бұрынғы және қазіргі қолданылып жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес санау жүйелері болып екі үлкен топқа бөлінеді. Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді, ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді емес. Позициялық емес санау жүйелерінің мынадай кемшіліктері бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа таңбалардыенгізіп отыру қажет
2)бөлшек және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
Позициялық емес санау жүйесінің мысалы ретінде Римдіктерде қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, елу-L, жүз-C, бес жүз-D, мың-M таңбаларымен белгіленген. Римдік санау жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар, ал ол алғашқы құрал болғандықтан 10 саны санаудың негізі ретінде бекінді.
1.2 Қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту
Математикалық ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен мәдениеттің өркендеген кезінде, әсіресе математика ғылымының дамуы барысында оқу-шыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың маңызды айрықша екендігі белгілі. Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани алуға, оларды практикалық жұмыстарында қолдана алуға үйрету қажеттігі келіп туады.
Математикалық ұғымдарды оқыту мәселелеріне көңіл бөлу қажет:
а)математиканы, қарапайым ұғымдарды мектепте оқытуда теориялық жақтарын таныстырумен бірге, практикалық бағытта да жұмыс жүргізу;
ә) математикалық ұғымдарды үйретуді тек 1 сыныпта ғана жүргізіп қоймай, олардың жас ерекшеліктеріне байланысты оны күнделендіріп жүйелі түрде әр сыныпта оқыту;
б) математикалық ұғымдарды қалыптастыру тек сабақта ғана емес, сыныптан тыс жұмыстарда жүргізу.
Озат мұғалімдердің тәжірибесі мен ғылыми методикалық әдебиеттерді талдап, жинақтап құрастырғанымызды математиканы мектепте оқытудың жалпы дидактикалық әдістерімен қатар, кейбір әдіс-тәсілдері нәтижелі екендігі анықталды. Олардың қатарында: математикалық байқау, талдау.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, сондай-ақ сан мен бірліктен, қалай жасалатынын;
екіншіден, әрбір сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің алдында тұрған саннан қанша үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
төртіншіден,1-ден 10 ға дейінгі сандар қатарында қандай орында тұратынын, оны санағанда қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа сатыға көтереді, санды олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал қатары жөнінде түсінігі қалаыптаса бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қыр-сырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты математикалық сауаттылықтың ең дұрыс та нақты айтылу мен жазылуын ескере отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелеген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол үнемі дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - түрлік ерекшелігі - тегі. Мысалы: Ромб (анықталатын ұғым) дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.
Ұғым мазмұны - нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. Мысалы: Үшбұрыш ұғымының мазмұны үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштардың жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере отырып, математикалық сауаттылық ұғымдарды дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Ежелгі замандардан бері математиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интелектуалдық мәдениет деңгейіне байланысты, жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттілігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектептегі математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:
1)Математика ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі - күре тамыры ретінде қарастырылады;
2) Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;
3) Математикалық сауаттылық (ауызша және жазбаша) қабілетін қалыптастыру арқылы оқушының мате-матикалық сауаттылықты меңгере білу қабілетінің болуы;
4) Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі;
5) Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан да тәрбиелік мәні бар.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін қалыптастыруда, математикалық модель-деу идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық математикалық сөйлеу және жазу мәдениетіне қоршаған ортаны және олардың заңдылықтарын баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу қажет. Математикалық сауаттылық оқушылардың математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. Сонымен математикалық біліктіліктердің негізгі құрамдас, толыққанды тіршілік жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.
2.Бастауыш сыныптарда сандарды оқыту әдіс-тәсілдері
2.1 Ондық сандарды жазу, айту, салыстыру дағдыларын игерту жолдары
Бүгінгі күні, 1-сыныпта 1-ден 10-ға дейінгі сандар (цифрлар) және бірліктер мен, ондықтармен санау, яғни дӛңгелек ондықтар, 2-сыныпта 1-ден 100-ге дейінгі сандар және ондықтармен санау, 3-сыныпта 1-ден 1000-ға дейінгі сандар, яғни жүздіктер, ондықтар және бірліктермен санау, 4-сыныпта 1-ден 1000000-ға дейінгі сандардың нӛмірленуі (ауызша және жазбаша) оқытылса, ары қарай, келесі кезеңдерде рет-ретімен сан ауқымы кеңейе түседі.
Оқушылар заттарды санауды және санау арқылы қанша?, нешінші? сұрақтарына жауап беруді білетіндіктен нақтылы заттарды немесе олардың бейнелерін, дыбыстарды, қозғалыстарды, геометриалық фигураларды, затық суретерді және т.б. санауға сүйеніп, бір таңбалы кез-келген санды шығарып алуға болады. Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігі қоса қарастырылады. Шаманы өлшеу санаумен бір мезгілде енгізіледі, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аударылады. Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына әлде қайда басымырақ көңіл бөлінеді, яғни сан - арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән беріледі. Сандарды атау және цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Сонымен қатар затқа санды және оған цифрды сәйкестендіре білу, цифрларды оқуды және жазуды үйрену жүзеге асырылады. Цифрді жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын №1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жұмыс жүйесін тиімді пайдалануға ерекше көңіл бӛлінуі тиіс. Сандарды жазуға үйрету жұмысы нәтижелі болуы үшін мынадай ұсыныстарды басшылыққа алған жӛн: 1. Цифрдің жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның әрбір элементін саусақтың қимылымен көрсету. 2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрді мұғалімнің көрсеткен үлгісіне орай ауада жазып көрсетуі тиіс. 3. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн. 4. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрді жазу арқылы оқушыларды машықтандыру керек. 5. Дәптердегі арнайы тапсырмаларды орындау арқылы цифрді жазуға дағдыландыру керек. Ондық сандарды оқып-үйренгенде оқушылар нөл санымен танысады. Бастауыш сыныптарды нөл санына жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқытып - үйретумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай: - санның тікелей алдында келетін санға 1- ді қосу және тікелей одан кейін келетін саннан 1- ді азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу; - берілген санға 1- ді қосып келесі санды, ал берілген саннан 1- ді азайтып, алдыңғы санды шығарып алу; - 10 көлеміндегі сандардың кез-келгенінен бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу; - әр санның қатардағы орнын анықтау; - сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен немесе кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір екі санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау; - әрбір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру; - ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды анықтау және т.б. байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес іс-әрекетке оқушыларды жеткілікті деңгейде машықтандыру көзделеді. Санның нәтижесінде сандар қатары жайлы түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы орнын анықтауды оқушылар меңгереді.
Сандарды салыстыру - көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі қатынас таңбаларының (=),көмегімен жазылып көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп аталатыны айтылады. Бірліктермен санау және ондықтармен санау, сәйкес бір таңбалы сандар мен толық ондықтарды шығарып алу, сондай-ақ оларды атау, жазу және салыстыру оқушылардың 1-сыныпта оқып-үйренген мәселері болып табылады. Мұның бәрі сандар аймағын кеңейтудегі тірек білімнің қатарына жатады. Жеке кіші шаршыны - бірліктің, осындай 10 шаршыдан тұратын жолақшаны ондықтың баламасы, 10 жолақшадан тұратын үлкен шаршыны - жүздіктің баламасы ретінде ала отырып, бірліктерді және ондықтарды, сондай-ақ бірліктерден және ондықтардан құралатын сандарды шығарып алуды кӛрсетіп берген берген жӛн. Сонда санау арқылы 2 таңбалы сандардың шығарылып алынатынын оқушылар сезінетін болады.
Әрі қарай 2 таңбалы сандарды оқу, жазу, салыстыру ондықтар мен бірліктердің қосындысына жіктеу сияқты іс-әрекеттерге оқушыларды машықтандыру жүзеге асырылады. Сандарды салыстыру олардың қатардағы орнына қарай, сәйкес бірліктерді және сәйкес ондықтарды салыстыру арқылы жүзеге асырылады.
Екі таңбалы сандардың ауызша және жазбаша нумерациясында бірізділік сақталады, яғни санды оқығанда алдымен ондығын, содан кейін бірлігін айтады, ал оны жазғанда да алдымен ондықтарын білдіретін цифрді, содан кейін бірліктерін білдіретін цифрді жазады. ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz