Мәтіндік есептің ұғымы

Жұмыс түрі: Диссертация
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 38 бет
Таңдаулыға:

КІРІСПЕ

Зерттеудің өзектілігі. Мәтін есептерін шешудің классификациясын терең жасау арқылы есепті шығарудың тиімді тәсілдерін көрсету. Мәтін есептердің моделін жасаудың негізін көрсету. Мәтін есептерді шешудің әдістемелік аспектісін жасау. Элективті сабақтың бағдарламасын жасау арқылы мәтін есептің білім мазмұнындағы ролін көтеру.

Зерттеудің мақсаты. Мәтін есептің мазмұнын түсіну арқылы оқушының логикалық ойын жетілдіру. Мәтін есептерді тиімді тәсілмен түсіндірудің әдістері және мәтін есептерінің қолданбалы тұстарын анықтау. Мәтін есептерінің моделін құру және классификациясын тереңдете жасаудың аспектілері.

Зерттеудің міндеттері.

Мәтін есептерді оқушы білімінің ең қажетті бөлігі екендігін дәлелдеу.
Оқушының логикалық ойын дамытудағы мәтін есептің ролі мен оның пәнаралық байланыстағы ролін көрсету.
Оқушылардың бойындағы мәтін есептерді шығару шеберлігін арттыру.
Табиғи құбылыстар мен қозғалыстар шеңберіндегі есептерге байланысты қосымшаны ұсыну және элективті пәнге арналған авторлық бағдарламаны ұсыну. Осы тақырып бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді үйрену;
Мәселе есептерді жаңаша классификациялау мәселесі;
Қазақстан Республикасы мен Ресей оқулықтарын әрқайсысын жеке жеке салыстыру жұмыстарын жүргізу;
Ескі жаңа оқулықтармен, оқу құралдарын тауып, оларды зерттеу жұмысы барысында саралауды сапалы жүргізу; Мәселе есептерді шешуде оның моделін жасаудың қажеттілігін анықтау;

Зерттеу әдістері.

Зерттеудің нәтижесі.

Зерттеудің ғылыми және практикалық маңыздылығы .

Есептері шешу шеберлігі оқушы дағдысын қалыптастыру арқылы келеді. Бұл математиканы оқытудың ең бірінші критерийінің бірі десек дұрыс. Сондай -ақ мәселе есептер өмірде үлкен ролі бар, математиканың басты саласы.

Оқушылардың есептерді шешу шеберлігі мен дағдыларын қалыптастыру мәселесі математиканы оқыту әдістемесіндегі басты мәселелердің бірі болып табылады. Сонымен бірге мәселе есептерді шешу үшін оның моделін құру, анықтау ең негізгі проблеманың бірі болып табылады. Зерттеу барысында мәселе есептердің моделін жасау, ол арқылы негізгі тоқталатын шешімдер туралы арнайы тұжырымдарға келдік. Жаңа ақпараттық технологияны меңгергісі келетін оқушыға ең бірінші алдында тұрған есептің моделін жасай білу. Мәселе есеп өміршең, қолданбалы болғандықтан, ең бірінші біз олардың моделін жасай білуіміз қажетті деген тұжырымға келдім.

Мәселе есептердің мектеп математика мазмұнында өзіндік орны бар, өзіндік атқаратын қызметі бар. Логикалық ойлау жүйесін қалыптастыру, есептің өміршеңдігін, математиканың қолданбалы тұстарын дәлелдейтін бірден -бір құрал. Мәселе есептер математика курсының түсінігі мен әдістерін меңгеруде басты функцияны атқарады. [1-5]

Есеп шығарудың дағдыларын қалыптастыру, есептің тәжірибелік тұстарын көрсету, оқушыға математикалық тәрбие беру де мәселе есептердің атқарар жүктерінен болса керек. Математика мазмұны қашанда есептың басты миссиясын айқындайды. Мазмұнды есептерді математикалық білімі жоқ ата-бабаларымыз да меңгерген тұстары тарихта аз кездеспейді. Бұл ретте негізінен математикалық логикасы дұрыс болса болғаны. Осыдан барып мазмұнды есептеді шешудің түрлі тәсілдері шығады. Мәселе есептерді шешудің түрлі әдістері бар. Диссертация барысында негізінен мәселе есептерді оқушыға оқулық арқылы беретіндіктен негізінен мектеп математика оқулықтарын зерттедім. Содан кейінгі негізгі мәселенің бірі- мәтін есептердің классификациясы. Мәтін есептің классификациясын жасаудың түрлі аспектілері бар. Мен өзімнің зерттеу жұмысымда соны толық көрсетуге тырыстым. Себебі көбіне мәселе есептер оқулықта тақырыптан кейін, әр сабақтың соңын ала немесе қайталау есептерінің ішінде, сондай-ақ тараулар бойында берілетіндіктен, мұғалім классификациясын толоық меңгермесе әр кезде әртүрлі түсіндіруі мүмкін. Сондықтан, мәтін есептер берілгенде классификациясы бойынша белгілі жүйемен түсіндірсек ол оқушыға есепті шығару барысында өте қиындық туғыза қоймайды.

Кейде теңдеу құрып, тіпті жүйе құрып шығаратын мәтін есептің арифметикалық жолмен шешілу жағдайлары да кездесіп жатады. Осы орайда тәуелсіздікпен бірге ашылған шегарадан сырттан ағылған тауармен бірге түрлі ақпараттар легінің де толассыз ағуының оң тұстарын байқауға болады. Шетелдік білім мазмұны есепті босқа шығару, автоматты түрде тапсырманы қайталай бергеннен, кез келген оқулықта есептер мазмұнына мән беретіндігіне көз жеткіздік. Оған SAT тестерінің көптеп енуі мен шетелде білім алғысы келген талапкерлердің сұранысымен біздің Ұлттық бірыңғай тесттерде де кездесетін болды. Аталмыш тесттердің мазмұны негізінен функцияны зерттеу, мәтін есептер және ықтималдықтар теориясының есептерінен тұратындығын байқадық. Бұрынғы оқулықтар мен жаңа мазмұндағы оқулықтарды салыстыра келгенде ескі оқулықтар мен бүгінгі жаңа бағдарлама мен оқытылатын оқулықтардың сағаттары мен мазмұн деңгейі мектеп миссиясы, яғни гимназия, лицей және жалпы білім беретін мекемелердің ұстанымына қарай бөлінетіндігін байқадым.

Осы орайда айта кететін жайт, Отандық оқулықтарды саралау барысында А. Е. Әбілқасымованың 5-6 сыныптарға арналған оқулықтарының мазмұ ерекшелігіне тоқталғым келіп отыр. 5-6 сыныптарға арнвлған оқулықтар да аз. Бәсекеге қабілетті деп айту қиын. Десек те А. Е. Әбілқасымованың оқулықтарындағы ерекше атап айтатын нәрсе оқушыларды Отансүйгіштікке тәрбиелеу, пәнаралық қатынастарды берік ұстану, екі қала аралығы туралы есептерде біздің елеіміздің қалалары бойынша нақты есептер, масштаб тақырыбын бергенде де нақты қалалар мен карталар туралы есептер көңілімнен шыққандығын айта аламын. Математиканы қабылдау көп оқушыларға өзінің абстрактылығымен қиын көрінеді. Осы орайда нақты оқушы білетін объектімен болған оқиғалар, нақты оқушы күнделікті көріп жүрген оқиғалар барысын тілге тиек еткен мәселе есептер олардың қызығушылығын арттыратын бірден-бір құрал!

Оқулықтардағы мәселе есеп құрамы да СССР кезіндегіден, қайта-құрудың алғашқы кезеңдеріндегіден қарағанда әлдеқайда сын көтеретіндігіне көз жеткіздім. Десек те ана тілімізде жарияланған оқу құралдары, оқулықтар саны басқа елдерден қарағанда әлдеқайда аз. Бәсеке болмаған жерде альтернатива да аз. Сондықтан, оқулықтарды жазуға конкурстар жасап, олардың санын көбейтсе, нұр үстіне нұр болтыны сөзсіз еді. Алайда мәселе есептерді шешудің әдістемелік құралдары жоқтың қасы. Көп оқу құралдары бар болғанымен олардың әдістемесі аз екендігін байқадым.

Мәселе есептердің шешілу тәсілдеріне байланысты зерттеулерімді жүргізу барысында жаңа ақпаратттық технологияны пайдаланып та, яғни анимациялық қозғалыстарды пайдаланып та түсіндіруге оңай шешімдерді табуға болатындығына көз жеткіздім.

Қазіргі уақытта ҰБТ тестілерінде де мәселе есептер пайызы жоғары, яғни мәтін есептерді шешу білудің маңызды екендігі байқалады. Менің зерттеп отырған тақырыбым, осы диссертациялық жұмыс негізінен механика-математика факультеті, педагогикалық жоғарғы оқу орындарының математика мамандығы студенттеріне өте қажетті мағлұмат болып табылады деп ойлаймын [6-8] .

Зерттеу мәселесі диссертациялық жұмыстың жұмыстың тақырыбын анықтайды: "ЖАЛПЫ БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІН ЖЕТІЛДІРУ "»

Зерттеу объектісі - математиканың мектеп курсында мәтіндік есептерді шешуге оқыту әдістемесін жетілдіру мәселелері.

Зерттеу пәні - 5-9 сынып математика курсында есептерді шешуге үйретудің теориялық аспектілері.

Мақсаты: оқушылардың мәтінді тапсырмаларды шешуде оқытудың тиімділігін арттыру жолдарын, шарттары мен құралдарын анықтап, әдістемелік тұрғыдан жаңашаландыру процесін жасау.

Осы жұмыстың міндеттері:

Диссертациялық жұмыс 3 тараудан, кіріспе, мазмұны, пайдаланылған әдебиеттерден және қосымшадан тұрады. Менің Республикалық физика-математика мектебінде оқып жүргеннен өзіме ұнайтын, оқушы кезімнен көңілімнің төрінен орын алған математиканың қызықты саласы ретінде қарайтын дәл осы мәселе есептерді шешу әдістері бойынша жасаған жұмысым студенттер мен оқушылар және ата-анналарға өз кезегінде пайдалы болады деп ойлаймын. Осы орайда зерттеу барысында жасаған көптеген тапсырмалар мен есептерді жинақ етіп шығару да менің қорғаудан кейінгі мақсатым болып қалмақ.

Отандық оқулықтар мен Ресей оқулықтарын салыстыра отырып, бүгінде мәтін есептерге берілетін есептер сағатпен өлшегенде жақсы деңгейді еншіледі. Десе де, мәтін есептерден ана тіліміздегі көрнекілік, оқу құралдары өз аз екендігі бәрімізге мәлім. Осы олқылықтардың орнын толтыру мақсатында таңдалған диссертациялық жұмыстың міндеті де осы типтес сұрақтарға жауап іздеу болса, сонымен бірге білім дегейін, логикалық ойлау қабілетін тереңдету үшін қол жеткізуге қадам ретінде қабылдауға да болады. Осы орайда, біз өмір сүріп отырған әлем, біздің экономикамыз, табиғи ресурстарымыз мәселе есепті шығара білу арқылы ешкімге есе бермейтін дамыған елдер қатарына кіретін мемелекеттің білімді ұрпағына өз деңгейінде білім алуға бағыттауға мүмкіндік беретін жұмыстар қатарынан табылса нұр үстіне нұр болары анық.

1 ЖАЛПЫ БІЛІМ БЕРЕТІН МЕКТЕПТЕ МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІН ЖЕТІЛДІРУ

1. 1 Мәтіндік есептің ұғымы

Математиканы оқытудың жалпы жүйесінде мәтіндік есептерді шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Мәтіндік есептерді шығаруға үйрету оқушыларда негізгі математикалық ұғымдарды қалыптастырып, олардың бағдарламада анықталған теориялық білімді меңгеруіне маңызды орын алады.

Математикалық мәтіндік есептер оқушыларға жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану жолында пысықтала түсетін нақты материал болып табылады. Есеп шығару арқылы оқушылар танымдық және тәрбиелік маңызды ұғымдармен танысады.

Есеп шығару оқушылардың ақыл-ойының дамуына игі әсерін тигізеді, себебі ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін кезеңді талап етеді.
Есеп термині және оның элементтерімен оқушыларды айқын түрде алғаш таныстыруға дейінгі уақытты мазмұнды есептерді енгізудің дайындық кезеңі деп айтуға болады.

Күнделікті тұрмыста мәтіндік есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу - әр адамның математикалық, логикалық, аналитикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. Мәтіндік есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика курсында бар. Бірақ берілген тақырыпта оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді.

Мәтіндік есептер өте алуан түрлі болып келеді, оқушылар кейде есептің мазмұнын толық түсіне алмай қалады, сондықтан қиындық тудыратын тақырыптардың бірі болып табылады [9] .

Оқушыны мәтіндік есептерді шығаруға үйрететін әртүрлі амалдар бар. Алайда, оқытушы қандай тәсілді таңдап алса да, мұндай есептердің құрылымын түсініп, оларды түрлі жолмен, бәрінен бұрын арифметикалық жолмен шығара білу керек.

Мәтіндік есептерді шешу ерекше ой жұмысы екені белгілі. Қандай да бір жұмысты тиянақты орындау оны алдын-ала зерттеп, қалай жүзеге асырудың жолдарын таңдауды қажет етеді. Демек, мәтіндік есептерді шешуді үйрету үшін олардың құрылу ерекшеліктерін, қандай негізгі бөліктерден тұратынын, сәйкесінше, қандай оңтайлы амалдарды қолдану керектігін реттеп алу керек.

Сонымен, мәтіндік есеп деген не? Кез келген мәтіндік есеп қандай да бір құбылыстың (жағдайдың, процестің) бейнесі болып табылады. Осы тұрғыдан, мәтіндік есеп - құбылыстың (жағдайдың, процестің) сөздік моделі. Кез келген модельдегі сияқты, мәтіндік есепте құбылыс толық баяндалмайды, оның тек сандық сипаттамалары ғана келтіріледі. Есептің моделін дұрыс құрастыру, оның шығару жолын едәуір жеңілдетеді [10-12] .

1. 2 Мәтіндік есептердің математикалық мазмұнының ерекшеліктері

Бүгіндері мектеп түлектерінің көпшілігі күрделі мәтіндік есептерді шығаруда дәрменсіздік танытатыны белгілі. Бұл жағдай бастауыш сыныптан бастап мәтіндік есептерге көп көңіл аудармағандықтан оқушы есептің мағынасын толық түсінбей, есептерді шығарудың ұтымды тәсілдерін игеріп кетуге қиындықтар туғызып жатады. Содан барып жоғарғы сыныптарда оқушы ҰБТ-ға дайындалу барысында күрделі есептердің жауабын жаттап, тек жеңіл есептерді шығаруға дағдыланады. Бұндай әрекет оқушылардың математикаға деген қызығушылығын бәсеңдетіп, математикадан алшақтатады. Сондықтан да болар, олардың басым бөлігінің гуманитарлық бағыттағы мамандықтарды таңдап, ал техникалық мамандықты таңдағандарының өзі базалық білім деңгейлерінің төмендігінен математикадан басқа мамандықтың арнаулы пәндерінен де қиыншылықтарға кезігеді [13] .

Осы тұрғыда орта мектептегі білім беру мен білімді бағалау жүйесіне түбегейлі өзгерістер қажет. Бұл жерде оқытушылар түрлі тәсілдерді қолданып, сабақты барынша қызықты етіп өткізуге ізденістер жасау керек. Қазіргі таңда білім беруде Елбасымыз түрлі тапсырмалар беруде. Соның бірі цифрлық білім беру жүйесіне біртіндеп көшу болып отыр. Әрбір оқытушы осы тұрғыдан сабақ өткізудің әдістемелерін толықтыра отырып, ақпараттық-компьютерлік технологияны тиімді пайдалану арқылы сабақты барынша тартымды етіп өткізуі қажет. Сонда ғана оқушылар тақырыпты толық көлемде игермесе де оның негізгі мәні мен мақсатын түсінетін дәрежеге жетеді, қандай да бір машықтану деңгейіне сәйкес әрекет жасауға үйренеді.

Мысалы, мектеп оқушылары үшін «Мәтіндік есептерді шешу» алынбас қамалға айналып барады. Олар есеп мәтінін, мазмұнын түсініп, берілген ақпарат пен табуға қажетті шамаларды ажыратып, байланыстырып, есеп моделін құрып, оны шығару алгоритімін айқындау қажеттігін көз алдарына елестете алмайды. Көпшілігі ой қорытып, есепті шығаруға аса талпынбайды да, тек табылған жауапты тексерумен шектеледі. Осы мәселені шешуде ақпараттық-компьютерлік технология бірден-бір көмекші құрал бола алады [14] .

1. 3 Мәтіндік есептер және оның қызметтері

Мектеп математикасындағы өзекті мәселенің бірі - мәтіндік есептерді шешу. Мәтіндік есептер дегеніміз - аты айтып тұрғандай, мәтін арқылы берілген және теңдеу құруға негізделген есептер болып табылады. Мұны кейде мәселе есептер, кейде сөздік есептер деп те атайды. Мәтіндік есептерді шешу жалпы математикалық есептерді шешу сияқты ерік-жігерді тәрбиелейді, жүйелік ақыл-ой еңбегіне, өзін-өзі басқаруға тәрбиелейді, ой-өрісін дамытады. Мәтіндік есептерді шығару процесінде оқушылардың шынайы объектілер мен құбылыстарды моделдеу білімдері мен дағдылары қалыптасады.

Оқушыларға есептерді шығаруды үйрету математиканы оқытудың негізгі әдістемелерінің бірі болып қарастырылады.

Есепті шығару процесі аналитикалық-синтетикалық процесс сияқты күрделі анализ, синтез, жалпылау, абстрактілеу және т. б. сияқты ойлау әдістерін қалыптастырумен тығыз байланысты. Мәтіндік есептерді шешу жалпы математикалық есептерді шешу сияқты ерік-жігерді тәрбиелейді, жүйелік ақыл-ой еңбегіне өзін-өзі басқаруға тәрбиелейді, ой-өрісін дамытады. Мәтіндік есептерді шығару процесінде оқушылардың шынайы объектілер мен құбылыстарды моделдеу білімдері мен дағдылары қалыптасады.

Есептерді шығару оқушыларда өз қызметін жоспарлай алу, білімдік ақпаратты мұқият қабылдау әрекеттерінің әрбір қадамын мотивациялау нәтижелерін көрнекі жүргізу және т. с. с.

Осыдан есеп шығаруға үйрету мақсаттары келіп шығады.

Есеп шығару әдістемесін төрт негізгі қызметке бөлуге болады: үйретуші, тәрбиелеуші, дамытушы және бақылаушы.

Үйретуші қызметі математикалық білім, білік және дағдылар жүйесін игеру процесінде оқушыларға қалыптастыруға бағытталған.

Есептің дамытушылық қызметі оқушылардың ой-өрісін дамытуға, олардың ақыл-ой әрекеттерінің әдістерін қалыптастыруға бағытталған.

Есептердің тәрбиелік қызметі оқушылардың пәнге деген қызығушылығын, оқу еңбегінің дағдыларын қалыптастыруға, тәрбиелеуге бағытталған. Олардың ақыл-ой әрекеттерінің әдістерін қалыптастыруға бағытталған.

Есептердің бақылаушылық қызметі оқушылардың оқу материалын игеру деңгейін математиканың мектеп курсын өз бетінше үйренуге, даму деңгейі мен оқушылардың танымдық қызығушылығының даму деңгейі мен қалыптасу деңгейін анықтауға бағытталған.

Есептердің қызметі оқытуда өзара байланысты, бірақ әрбір нақты жағдайда оларды мақсатты түрде қолдануына сәйкес есептің басты қызметі белгіленіп, жүзеге асырылады.

Есептерді шығара алу шығарылған есептердің санына байланысты емес, сондықтан психологиялық-дидактикалық және әдістемелік зерттеулерде есепке оны үйрену, талдау объектісі ретінде қолданудың қалыптастыру әдістеріне басымдық беріледі.

1. 4 Еліміздегі білім беру тарихындағы мәтіндік есептер

Қоғамдағы білімнің және білімді адамдардың рөлі туралы мәселе ежелгі дәуірден бастап күн тәртібінде тұрған болатын. Платон «Егер Сіз білімнің мағынасы мен пайдасы қандай деп сұрасаңыз, жауабым қарапайым: білім жақсы адамдарды дайындайды, ал жақсы адамдар бар уақытта жақсылық жасайды» деп жазған болатын.

Ерте кезден бастап адамдарда әр түрлі практикалық есептерді шешу қажеттілігі туындауда. Оларды шешу әдістерін іздеуге тура келген. Мәтіндік есептер о бастан математиканың дамуында «қозғаушы күші» болған.

Математикалық білімдер адамдардың практикалық қажеттіліктеріне байланысты болған: мал басын санау, малдың бағасы, өнімнен түскен пайданы анықтау және т. б. Біздің заманымызға дейін сақталған ежелгі орысша математикалық қолжазба 1136 жылда шыққан. Оның авторы Кирич деген кісі болған. Қолжазбада қосуға, прогрессияға арналған сиырлар мен қойлардың көбеюі, әлем жаратылғаннан бастап айлардың, апта мен күндердің санын есептеулер, астрономиялық мәліметтер бойынша күн мен айдың көлемін есептеулер бар.

XVI - XVII ғасырда Ресейде қолжазба түрінде математикалық әдебиеттер пайда болып, тарала бастады. Көбінесе олар көпестерге, ремесленниктерге, жер өлшеушілерге арналды және ол тек практикалық сипатта болды. Бұл математикалық еңбектердегі материалдар мақалалар бойынша бөлінді, онда қандай да бір есептерді шешуде не істеу керектігі айтылған. Ережелер әр түрлі есептер мен мысалдармен түсіндірілді.

XVI - XVII ғасырдағы қолжазбалар ХVIII ғасырдағы оқу әдебиеттерін құруға негіз болды. Көптеген есептер ХVIII ғасырдағы ескі қолжазбалардан арифметика мен алгебра оқулығына өтті.

І Петр жүргізген реформалар елдің мемлекеттік, қоғамдық және мәдени өміріне және білім беруге әсер етті. Құрылған білім беру мекемелері үшін оқулықтар қажет болды. 1703 жылы математика оқулығы шықты, оның авторы ұлы педагог-математик Леонтий Филиппович Магницкий болды, ол «Арифметика, есептеу туралы ғылым» деп аталды, және ол ХҮІІІ ғасырдың ортасына дейін мектеп оқулығы ретінде жүрді. Есептер адамның өмір бойы қасында жүреді. Қазақ халқының ауыз әдебиетінде жұмбақтар ерекше орын алады.

Ал енді жұмбақ деген не? Жұмбақтар тақпақпен беріледі, оны шешу үшін мұқият болу керек, ой жүйріктігі, логика, кейде таза математикалық білім қажет. Мәтіндік есептер математиктердің, педагогтардың, психологтардың әрдайым назарында. Есептер теориясымен айналысқан ғалымдар: В. И. Крупич, Л. М. Фридман және т. б. Қазіргі уақытта оқытудың негізгі құралы ретінде білімді, білікті, дағдыны бақылау құралы ретінде, білімді гуманизациялау мен гуманитаризациялау құралы ретінде үлкен мән беріледі.

1. 5 Мәтіндік есептерді шығаруды оқыту әдістері тарихына шолу

Бастапқыда математиканы үйрету практикалық есептерді шешуге үйрету арқылы жүргізілді. Оқушылар мұғалімдерге еліктей отырып, ережелерге сәйкес есептер шығарды. Ол кезде оқушылар қандай да бір амалдардың әрекеттерін жақсы игере алмады. Ежелгі авторлардың пікірінше «түсінудің қажеті бар мекен? . . . » «сенің еш нәрсе түсінбейтіндігің ештеңе етпейді, ары қарай да ештеңе түсінбейтін боласың» деп оларды жұбатады, оларды түсінудің орнына жаттатқызған, содан кейін барып, оны іске пайдаланған. Ол кездегі оқу әдебиеттері түсінуге бағытталмаған еді.

Дәл осылай атақты Ресей математигі Л. Ф. Магницкийдің (1703 ж. ) оқулығы да есеп шығаруға осылай үйреткен. Ереже бойынша оқыту А. П. Киселевтің «Арифметика» оқулығында жазылған. Оның ережелері шешу әдістерінің мұқият реттелген және негізделуін жалпылау ретінде берілген.

ХХ ғасырдың ортасында есептердің дамыған типтері пайда болды, екі санның қосындысы мен айырымына байланысты, олардың қатынастары, қосындылары (айырымы), бөлшекке, пайызға, бірлесіп жұмыс істеуге және т. б. тұратын бөлімдерден тұрды.

Есептерді шығаруды үйрету әдістемесі дұрыс жасалмаған еді, бірақ оны жүзеге асыру қиынға соқты. Дәстүрлі оқыту әдістемесінің сыншылары оқу процесін тездету үшін мұғалімдер оқушыларды типтік есептерді шешуге мәжбүрлегендігін түсінді. Олар оқушыларға мұндай типті есептерді басқа көп есептердің ішінен бөліп алып, оның шығару жолдарын үйретіп отырды. Әдістеме мен мектеп практикасы жетілдіруді қажет етті. Бұл 60-шы жылдардың соңындағы мектеп математикасын оқыту реформалары барысында жүзеге асты. Ол кезде теңдеуге ерте кірісті, есеп шығаруға үйретуді жаңаша ұйымдастыруға мүмкіндік береді деп, ол оқушыларға арифметиканың алдында алгебралық әдістердің артықшылықтары ашылып, және ары қарай оқушыларға өздері есеп шығару әдістерін таңдауларына мүмкіндік береді деп есептеген.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.