Жай сандар теориясының қолданылуы

Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 13 бет
Таңдаулыға:

Тақырыбы: Жай сандар сыры
Секция: математика
Автор:Айтпай Айша
Б.Момышұлы атындағы жалпы білім беретін мектептің 5әсынып оқушысы
Жетекшісі: Турмаганбетова М.К.

ТЕЗИС

Зерттеу мақсаты:
Оқушының жеке қабілетін ашу, қызығушылығын арттыру,ізденімпаз тұлға қалыптастыру.Жай сандар туралы түсінікті кеңейту,даму тарихымен танысу
Жай сандарды табудың әдістері туралы жалпы түсінік қалыптастыру.

Зерттеу міндеттері:

-Ұлы ғалымдардың жай сандар теориясы саласындағы жетістіктерін білу
-Жай сандар теориясындағы кейбір мәселелерді қарастыру
-Жай сандар теориясының әртүрлі салада қолданылуымен танысу
-100ге және 1000ға дейінгі натурал сандар қатарынан Эратосфен елегі әдісімен жай сандарды алу қағидасын түсіну
-Жай сандардың есептерде қолданылуын үйрену
-Жай сандардың шешілмеген мәселелерін шешуге жұмыстану

Тақырыптың өзектілігі:
Мәліметттерді іздеу, деректерді салыстыру, математикалық тұжырымдарды аналитикалық және практикалық тәсілдермен тексеру, есептерді әртүрлі тәсілдермен шығару. Жай сандар теориясындағы шешілмеген мәселелер үстінде жұмыстанып, ғылымға үлкен үлес қосу.

Ғылыми жаңалығы:
Жай сандарды табудың әртүрлі әдістерін үйрену оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырады, жай сандар әртүрлі салаларда қолданылады. Бұдан былай да ғалымдар жай сандар теориясында жаңалықтар ашады. Бұл материалдарды сыныптан тыс шараларда, факультатив және үйірме сабақтарда пайдалануға болады.

Бауыржан Момышұы атындағы жалпы білім беретін мектеп
КММ

Айтпай Айша

Жай сандар сыры
Бағыты: математика

Жетекшісі: Турмаганбетова М.К.

2023 жыл

Аннотация
Жай сандар сыры ғылыми жобасында жай сандар тарихы, оны табу жолдары, әртүрлі салаларда қолданылуы және жай сандар теориясына зор үлес қосқан ұлы математиктер туралы деректер келтірілген.
Жұмыстың мақсаты мен мәселелері:
1. Жай сандар туралы түсінікті кеңейту
2. Жай сандар теориясының даму тарихымен танысу
3. Жай сандарды табудың әдістері туралы жалпы түсінік қалыптастыру
4. Ұлы ғалымдардың жай сандар теориясы саласындағы жетістіктерін білу
5. Жай сандар теориясындағы кейбір мәселелерді қарастыру
6. Жай сандар теориясының әртүрлі салада қолданылуымен танысу
7. 100ге және 1000ға дейінгі натурал сандар қатарынан Эратосфен елегі әдісімен жай сандарды алу қағидасын түсіну
8. Жай сандардың есептерде қолданылуын үйрену
9. Жай сандардың шешілмеген мәселелерін шешуге жұмыстану
Зерттеудің әдістері және теориялық маңызы:
Мәліметттерді іздеу, деректерді салыстыру, математикалық тұжырымдарды аналитикалық және практикалық тәсілдермен тексеру, есептерді әртүрлі тәсілдермен шығару. Жай сандар теориясындағы шешілмеген мәселелер үстінде жұмыстанып, ғылымға үлкен үлес қосу.
Зерттеудің практикалық қолданылуы, нәтижесі және ғылыми болжамы:
Жай сандарды табудың әртүрлі әдістерін үйрену оқушылардың математикаға деген қызығушылығын арттырады, жай сандар әртүрлі салаларда қолданылады. Бұдан былай да ғалымдар жай сандар теориясында жаңалықтар ашады. Бұл материалдарды сыныптан тыс шараларда, факультатив және үйірме сабақтарда пайдалануға болады.

Мазмұны:
I. Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 3 бет
II. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4-10 беттер
I бөлім. Жай сандар
9.1. Жай сандар ұғымы ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 бет
9.2. Жай сандардың шексіздігі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4 бет
9.3. Ең үлкен жай сан ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5 бет
9.4. Жай сандарды анықтау (іздеу) тәсілдері ... ... ... ... ... ... .. ...6-8 беттер
II бөлім. Жай сандар теориясының қолданылуы
2.1. Белгілі орыс және совет дәуірі ғалымдарының жай сандар туралы тұжырымдарынан мысалдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8-9 бет
2.2. Жай сандар теориясындағы бірқатар мәселелер ... ... ... ... 9-10 беттер
2.3. Жай сандар теориясының әртүрлі салаларда қолданылуы ... ... .10 бет
III. Қорытынды бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11-13 беттер
Ұсыныс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..11 бет
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12 бет
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... 13 бет
Қосымша ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14-15 беттер

Кіріспе
Әлемде үйлесімділік орнаған және бұл үйлесімділік сандарда анық көрінген
Пифагор
Математика - таң қалдырарлық ғылым. Шынымен де солай емеспе? Мысалы, сан ұғымына тоқталайық. Сан - бұл абстракт шама, себебі біз оны қолмен ұстай алмаймыз, тек оның жазықтықтағы суретін көреміз және көз алдымызға елестетеміз. Егер әлемде сандар болмағанда, онда барлық жерде аласапыран, ретсіздік, түсініксіздік болар еді. Демек, сандар түсінігінің пайда болуының өзі - адамзат ақыл-ойының жарқын жемісі.
Сан - математика ғылымының іргетасы деп қазақ математигі Орынбек Жәутіков атамыз айтқандай, бізді жан-жақтан сандар қоршайды, олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандардың көмегімен уақытты, күнді белгілейміз, заттарды сатып аламыз, өзімізде бар нәрсені санап, қанша қажет екенін айтамыз. Сандардың ішінде бізді қызықтырғаны- жай сандар, оның пайда болу тарихы және оны алу жолдары, мен оны математика сабағында Жай және құрама сандар тақырыбында үйрендік. Мен кітапханадан, ғаламтор желісінен өзіме керек мәліметтер мен әдебиеттерді алдым. Жақсылап оқып шығып, мен жай сандар туралы өте көп қызықты ақпараттар бар екенін түсіндім. Мен формуламен берілген жай сандар заңдылығы мен теориясында бірқатар мәселелер бар екенін білдім. Біз компьютерлер және ең үздік ақпараттық бағдарламалар ғасырында өмір сүріп жатсақ та, жай сандардың көптеген жұмбақтары әлі күнге дейін шешімін таппай отыр. Сондықтан да осы тақырып мені қызықтырып, ғылыми зерттеу жүргізіп отырмын.

II. Негізгі бөлім
I. Жай сандар
1.1. Жай сандар ұғымы.
Жай сандар - бұл таңғажайып сандар. Бұл жай сандар дегеніміз соншалықты жай ма? Әртүрлі екі бөлгіші бар сандар жай сандар деп аталады. (санның өзі және 1)
Мысалы, 5=1.5 29=1.29; 37=1.37 және тағы басқа. Ең кіші жай сан-2. Бұл жалғыз жұп жай сан. Ал, 1 саны жай сан да, құрама сан да емес.
Ал, айырмасы 2-ге тең қатар тұрған екі жай санды егіз сандар деп атаймыз. Мысалы: (5;7), (11;13), (17;19), (29;31), (41;43) және тағы басқа. Егер осы егіз сандарға үңілсек, олардың қосындысы 3-ке еселік сандар екенін көруге болады.
1.2. Жай сандардың шексіздігі.
Натурал сандар ішінде жай сандардың орналасуында жүйелілік жоқ екендігі ертеден көзге түсіп келеді. Натурал сандар өскен сайын олардың арасындағы жай сандардың кемитіні байқалды. Сондықтан да жай сандардың шегі барма?, ең үлкен жай санды табуға бола ма? деген сұрақтар туындады.
Біздің заманымызға дейін 300 жыл бұрын өмір сүрген ежелгі грек математигі Евклид ең үлкен жай санның табылмайтынын тұжырымдаған, яғни жай сандар жиынының шексіз екендігін Евклид Бастау деп аталатын IX кітабының 20-тұжырымында дәлелдеген.

1.3. Ең үлкен жай сан.
Натурал сандар өскен сайын олардың арасынан жай сандарды табу қиындық туғызады. Ғалымдардың натурал сандар арасынан тапқан ең үлкен жай сандарына тоқталайық. Соның бірі 2 147 483 647 жай санын тауып, үлкен рекорд жасаған XVIII ғасырда өмір сүрген ұлы ғалым Леонард Эйлер болды. Одан да үлкен 243112609-1 жай санын 2009 жылы АҚШтың Орталық Миссури Университетінің ғалымы Купер тапқан болатын. 243112609-1 жай саны 12 978 189 ондық цифрлардан тұрады және ол Мерсенна жай саны деп аталады. Бұл жай санды табу үшін өте қуатты 75 компьютер қажет болған.
2n-1 түріндегі сандар Мерсенна сандары деп аталады.
Купер 2013 жылы сандар теориясы әлемінде тағы жаңалық ашты. Ол дүниедегі ең үлкен жай санды тапты, ол сан 17 425 170 цифрлардан тұратын 257885161-1 рекорд жай саны болған, оны A4 форматтағы қағазға басып шығару үшін 13000 бет керек болған. Бұл рекорды үшін Купер 3000 доллар көлемінде ақшалай сыйлыққа ие болған. Ал, бұдан да үлкен 277232917-1 жай санын 51 жастағы америкалық инженер-электрик Джонатан Пейс тапты. Ол өзінің жаңалығын 2017 жылдың желтоқсанында мәлімдеді. Ол жай сандар теориясы үстінде 14 жыл жұмыс жасаған. Енді 100 000 000 және 1000 000 000 цифрлардан тұратын жай сандарды тапқан адамдарға АҚШтың электронды шектер фонды 150 000 және 250 000 доллар сыйақы беруге уәде беріп отыр.

1.4. Жай сандарды анықтау (іздеу) тәсілдері.
a) Эратосфен елегі.
Жай сандарды іздеудің әртүрлі тәсілдері бар. Ең бірінші, жай сандарды тапқан, біздің жыл санауымызға дейінгі III ғасырда өмір сүрген александриялық ғалым Эратосфен болды. Эратосфен өте жан-жақты адам болды: ол сандар теориясымен де, жұлдыздарды зерттеумен де айналысты. Бірақ оның есімі ғылымда жай сандарды іздеу әдісімен мәңгіге қалды. Ол математикамен қатар астрономия, география, тарихты да жақсы білген. Сол кездегі белгілі әлем картасы мен аспан денелерінің картасын жасаған, сондай ақ кібісе (високосный) жылды енгізудің қажеттілігін негіздеген. Оның негізгі жетістігі- Жердің көлемін адамдар оның шар тәріздес екенін білгенге дейін есептеп шығарды. Эратосфен жай сандардың кестесін жасауға арналған өзінің тәсілін ұсынды. Эратосфен балауыздан жасалған тақтайшада натурал сандарды алып тастап отырған, оларды сызбаған, ал инемен тесіп отырған. Сонда алғашқы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.