Математиканы оқыту процесіндегі есептердің функциялары
Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрлігі
Министерство просвещения Республики Казахстан
М. Жұмабаев атындағы жоғары колледж
Высший колледж им. М. Жумабаева
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Пән: Математика
Мамандық: 0105000-Бастауыш білім беру
Біліктілік: 010504 Бастауыш білім беру
қолданбалы бакалавр
Орындаған: III курс, НОБ-1-20 тобының
студенті Қасымхан Н.А
Жетекші: Муратова Алтыншаш Кабдолловна
Петропавл қ., 2023 ж.Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3
1
Ауызша есептеу жалпы мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.1
Есеп туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.2
Математиканы оқыту процесіндегі есептердің функциялары ... ... ...
11
1.3
Ауызша есептеуге үйрету мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ...
13
2
Бастауыш сынып оқушыларының ойлау деңгейін жақсартудағы ауызша есептеудің әсерін тәжірибелік зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ...
20
2.1
Ойлау процесінің даму деңгейін анықтау
20
2.2
Математика сабағында оқушылардың ойлауды дамыту бойынша ауызша есептерді пайдалану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
22
2.3
Зерттеу нәтижелерін талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
25
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
28
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
30
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Кіріспе
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі таңда республикадағы және аймақтағы экономикалық-нарықтық қатынастардың қалыптасу жағдайына сәйкес мектептегі математиканы оқыту мазмұнын жетілдіру, оқытудың озық технологияларын қолдану - айрықша өзекті проблемаларға айналып отыр. Қазіргі заман талаптары мектеп оқушыларының шығармашылық қабілеттерін, білім алудағы дербестігін мақсатты түрде дамытып отыру міндетін қойып отыр.
Қазақстан Республикасының Білім беру туралы Заңында: Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу- деп білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттерін көздейді [1].
Математика бұл қызықты әрі күрделі пәндердің бірі болып табылады. Ол үлкен қырағылықты, жауапкершілікті, іздемпаздылық пен шыдамдылықты талап етеді. Оқушылардың математикалық білімдерін қалыптастыруда жаңа технологиялардың маңызы ерекше.
Бастауыш мектепте математиканы оқытудың әдістемесін өздерінің зерттеу нысандарына айналдырған ғалымдар баршылық. Олар: қазақстандық ғалымдар Т.Қ. Оспанов, О.В. Кочеткова, Ж.Қ. Астамбаев, ресейлік ғалымдар П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев, А.А. Столыра, В.Л. Дрозда т.с.с
Бастауыш білім - үздіксіз білім берудің баспалдағы. Мұғалімнің негізгі ұстанған мақсаты - білімнің жаңа үлгісін жасап, белгілі бір көлемдегі білім мен білік дағдыларын меңгерту, оқу мен тәрбие үрдісін ұйымдастырудың сан түрлі жаңа әдіс - тәсілдерін іздестіру, жаңа технологияларды сабаққа тиімді пайдалана білуі, бір сөзбен айтқанда - оқу үрдісін дамыту. Бүгінгі таңда алдымызға қойып отырған басты мақсат - оқушыларға тек білім, білік дағдыларын меңгерту ғана емес, өзін - өзі дамытуға ұмтылатын, ақылды, алғыр, ой - өрісі кең, ақпарат көздерін өз бетімен қолдана алатын, талантты жастарды тәрбиелей отыра, еліміздің мүддесіне қызмет етуге бағыт-бағдар беру. Үнемі дамып, өзгеріп отыратын баланың ішкі болмысы мен табиғатын қалыптастыруда мұғалімнің ықпалы ерекше.
Қазіргі кезеңде оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп, сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Ауызша есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және кәсіби дайындығы үшін маңызды.
Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.
Осы мәселенің өте күрделі екенін ескере отырып, курстық жұмыстың тақырыбын: Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру - деп анықтадық.
Зерттеудің объектісі: бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеудің пәні: бастауыш мектепте математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру процесі.
Зерттеу мақсаты: бастауыш сынып математика сабақтарында ауызша есептеу әдістерін айқындау.
Зерттеудің ғылыми болжамы: егер бастауыш сыныпта математиканы оқыту барысында ауызша есептеу әдістерін қолдануды үйретсе, онда оқушылардың ойлау қабілеті дамып, сабаққа деген қызығушылығы артады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Есеп туралы түсінік беру.
2. Есептердің функцияларын анықтау.
3. Ауызша есептеуге үйрету мәселелерін қарастыру.
4. Математиканы оқыту барысында ауызша есептеуді жүзеге асыру әдістемесі мен тәжірибесін өткізу.
Зерттеудің әдістері: психологиялық, педагогикалық және әдістемелік еңбектермен оқып танысу және оларға талдау жасау; бастауыш сынып математикасы пәні бойынша жасалған оқу әдістемесін талдау; оқушылардың даму үрдісін бақылау.
Зерттеу базасы: Қызылорда облысы, Жаңақорған ауданы, № 163 орта мектеп.
Зерттеу жұмысының құрылымы: кіріспе, екі тарау, қорытынды және пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. Ауызша есептеу жалпы мәселелері
1.1 Есеп туралы түсінік
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңының білім беру жүйесінің міндеттері туралы бабында Жеке адамның шығармашылық, рухани және дене мүмкіндіктерін дамыту, адамгершілік пен салауатты өмір салтының берік негіздерін қалыптастыру, жеке басының дамуы үшін жағдай жасау арқылы интелектін байыту деп көрсетілгендей, қазіргі қоғамымыз шығармашылық қабілеті бар, талантты іскер адамдарға мұқтаж болып отыр [1].
Есеп құрылымын ұтқырлықпен ұсына білу оқушының ойлау қабілетін ұштаудың негізі болып саналады. Ал ұсынылатын есепті іріктеу әдістемелік тұтас жүйеге біріктіру оқушыны жаңа ғылыми танымдарга жетелейді, өз бетінше ізденісін ұштайды. Сондықтан есеп шығару математикалықұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді.
Есеп дегеніміздің өзі - әрбір мектеп оқушысының ақыл-ойын ұштаудың негізі құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін табу балалардың математикалық шығармашылығында маңызды орын алады. Ең әуелі, есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу екенін есте ұстаған жөн.
Д. Пойа Математикалық таным кітабында былай деп жазады: Егер сіз жүзуді үйренемін десеңіз, тайсалмай суға сүңгіп кетіңіз, ал есеп шығаруды үйрену үшін оның шешімін табыңыз [2].
Есептердің шартында теориялық немесе практикалық маңызы бар сұрақ туатын қандай бір ситуация баяндалады. Есептердің мақсаты алған білімдерін практиканың әр түрлі жағдайларында қолдаунға үйрету және бұл білікті әрі қарай дамыту болып табылады. Бұл мақсатқа жету үшін математика сабақтарында текстілі есептерді неғұрлым жиі қарастыру, оқушыларға есептерді шығарудың әдіс-тәсілдерін үйрету, олардың өздігімен есеп шығару дағдыларын және біліктерін қалыптасрыуға септігін тигізеді.
П.М. Эрдниев: Барлық әдістеме есеп шығару әдістемесіне шоғырлану керек, - дейді [3].
Көптеген зерттеуші ғалымдардың түйіндеген ойынша есептер математиканы оқытуды ұйымдастырудың және оқу-танымдық қызметін басқарудың негізгі құралы болып табылады. Психология-педагогикалық әдебиеттер білім беру мен тәрбиелеуде есептерді қолданулардың әртүрлі аспектлерін қарастырып жүргенін атап айтпаса болмайды.
Есеп - ол математикалық ұғым ғана емес, сонымен бірге психологиялық ұғым болып табылады. Адам іс әрекеті процессі кезінде қандай да бір қиындықтарға тап болса және жетістікке жету үшін бар құралдар жеткіліксіз болған жағдайда проблемалық жағдай туындайды. Егер бұл проблеманың шарты мен талабын нақты бөліп алсақ (мақсатыг нақтыласақ), онда проблемалық жағдай есеп болады.
Психологияда есеп - ол проблемалық жағдайдың құрамды бөлігі шарты мен талабын нақты бөліп алған моделі. Бастауыш мектеп математикасында есеп ұғымы арифметикалық есеп болған жағдайда ғана сөз болады. Есеп нақты объектілер арасындағы сандық қатынаспен анықталатын мәтін арқылы беріледі. Сондықтан ондай есептерді мәтінді, мазмұнды есеп деп атайды. Бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығартуға өте үлкен көңіл бөледі. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор [4].
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері:
оқыту,
-тәрбиелеу,
дамыту,
бақылау [4].
Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүние танымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады.
Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Диалектикалық- материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын дамытудың негізгі құралы болып табылады.
Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын табу керек, құрастыр, есепте, дәлелде деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.
Есеп шығару ой жұмысы. Кез-келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын-ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілерінебайланысты - практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады. Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу - салу есептерін құрайды [5].
Қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады:
- танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады
- машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады
- шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері [5].
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математика есептердің белгілі бір жүйесін, шешу әдістемесін оқушыларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай - ақ құралы да.
Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр класстың оқулығында үш жүзге жуық есеп келтірілген, сонымен бірге мұғалімдердің жергілікті дректерді пайдаланып, қарастыратын және әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар.
Барлық есептер оқыту міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез - келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады.
Мысалы; қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы көпестердің сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұны болады.
Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми көзқарастарын дамытуға, интерноционалдық және патриоттық рухта тәрбиелеуге негізднлген. Есеп шығару оқушыларда сөйлеу мәдениетін мінез құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалые тигізетіні аян.
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден - бір себепші болатын құрал болып табылады. Бастауыш сыныпта екіге бөлінеді. Жай және құрама есептер [6].
Математиканы оқыту жүйесіне жай есептер аса маңызды роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканың бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі - арифметикалық амалдар туралы ұғым т.б. бірқатар ұғымдар қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара білуде игеруге дайындық басқышы болып табылады. Өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен және оның құрамды бөліктерімен алғаш танысу болады. Жай есепті шығарумен байланысты балалар есепке жүргізілетін негізгі әдістерді игеретін болады. Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен жұмысты қалай жүргізу керектігін және көрнекілікті қалай пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді, бастауыш класста қарастырылатын жай есептер түрлері және соған сәйкес қандай көрнекіліктер пайдалану керектігіне тоқталамыз [7].
Бастауыш мектепте оқылатын есептер жай және күрделі болып екіге бөлінеді. Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың бағдарламасы бойынша жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу құрастырылған. Себебі есептерді талдап, белгілі мен белгісізді нақтылап, шығару жоспарын құруда сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп беру үйретіледі. Бастауыш сынып оқушыларына есептерді шығаруға үйретудегі ең негізгі мәселе - есепте белгілі мен белгісізді, яғни шарты мен талабын дұрыс ажыратып, талабына сәйкес амалды таңдап алуға үйрету [8].
Математиканы оқыту әдістемесінде есепті шығару процесін жүзеге асыру іс-әрекетін қарастыратын негізгі бағыттардың бірі есептермен жұмыс істеудегі кезеңділік болып табылады.
Есепті шығару процесі келесі кезеңдерден тұрады:
1. Есептің мәтінін талдау.
2. Есепті шығарудағы тиісті жоспарын құру және шешудің тәсілдер іздестіру.
3. Есептің табылған шешуін жүзеге асыру.
4. Табылған шешімді оқып-үйрену (зерттеу).
Есеп екі түрге бөлінеді:
1.Жай есеп.
2.Құрама есеп [8].
Жай есеп дегеніміз - бір амалммен шығарылатын есеп. Құрама есеп дегеніміз - екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есеп, бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады.
Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады. Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар.
Математиканы оқытудың жалпы системасында есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысыктала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді калыітгастыруға арналған нақтылы материал ролін агкара отырып, есептер теорияны практикамен, оқытуды өмірмен байламьтстыруга мүмкіпдік бсрсді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады [9].
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеп шығару жоспарын орындай отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының суретін салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да; бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.
Есепті шығарудың міндеттері төмендегіше:
1. Білімділік: оқушыларда толыққанды математикалық ұғымдарды қалыптастыру, бағдарлама анықтап берген жаңа теориялық білімдерді меңгерту;
а) әр арифметикалық амалдың мән-мағынасын ашу;
ә) амал атаулары мен нәтижелері арасындағы байланысты көрсету: амалдың белгісіз компонентін табу;
б) арифметикалық амалдар қасиеттері және ережелерін ашу (терімділік, үлестірімділік, қосындыны санға бөлу ережелері және т.б.);
в) қатынастың мәнін ашу, яғни кем (артық), есе кем (артық), нешеуі кем (артық)?, неше есе кем (артық)? ұғымдарын қалыптастыру;
г) Ж, У, Қ (жылдамдық, уақыт, қашықтық); Б. С. Қ.(бағасы, саны, құны); бір заттың массасы, заттардың саны, жалпы массасы шамалары арасындағы байланысты көрсету;
д) есепті шешу барысында оқушылардың ақыл-ойы дамиды, өйткені логикалық ойлау, талдау (анализ) және жинақтау (синтез) нақтылау және абстрактілеу, салыстыру және жалпылау сияқты ойлау операцияларын орындау, сондай-ақ оқушылардың тілін дамыту талап етіледі.
ж) есеп құрастыру ойлау қабілетін дамыту мен бастауыш сынып оқушыларын шығармашылық потенциалын белсендіруде маңызды болып табылады [10].
2. Тәрбиелік және дамытушылық:
а) алынған теориялық білімді тәжірибеде қолдану, өйткені есептер тиімді практикалық жаттығулардың бір түрі болып табылады;
ә) теорияның практикамен, оқытудың өмірмен байланысын көрсету: алынған заттың құнын есептеу, пәтерді жөндеуге жұмсалатын сырдың мөлшерін есептеу, сабаққа кешікпеу үшін уақытты анықтау т.б.;
б) ғылымилықты қалыптастыру: есепті шешу барысында көптеген математикалық ұғымдардың тамыры нақты өмірден, адамдар тәжірибесінен алынатынына оқушылардың көздері жетеді;
в) есептің танымдық рөлі олардың шешу барысында оқушылар адам өмірінің, жануарлар тіршілігінің, ғылым мен техниканың маңызды мәліметтерімен танысуында, яғни оқушы көзқарасының кеңеюінде;
г) есептің тәрбиелік мәні мұғалім есепті шешу барысында табиғатқа, бір-біріне қамқорлықпен қарау, үлкендердің еңбегін құрметтеу туралы әңгіме жүргізсе, есеп шартында этнографиялық материал қолданылса, оқушылар өз халқының өмірі, салты мен дәстүрі туралы мәлімет алады, өз Отатын сүюге үйренеді [11].
Сонымен, есеп - ойлау дамитын және қалыптасатын, білім меңгерілетін, нақты нәтежелердің жетістіктерінің құралы және жолын ашатын үрдістегі қызметің мақсаты
Есеп - математиканы оқыту курсында үлкен орын алады және математиканы оқытудың барлық жұмыстарымен байланыста жүруі тиіс, кейбір жағдайларда оқып білуге тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасы мен маңыздылығын түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Бұл жағдайларда есеп шығару математикалық ұғым қалыптастыруға мүмкіндік береді. Сондықтан есеп шығару математикалықұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.
Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауызша да жазбаша да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек. Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады.
1.2 Математиканы оқыту процесіндегі есептердің функциялары
Математика - оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуға ең ыңғайлы пән.
Математиканы оқыту процесінде есептер алуан түрлі функцияларды атқарады. Математикалық есептер оқушылардың мектеп математика курсының, жалпы математикалық теорияның түсініктері мен әдістерін игерудің өте тиімді және көп жағдайда ауыстырылмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда және математикалық тәрбиелеуде, математиканы практикалық қолдану іскерлігі мен дағдыларын қалыптастыруда есептердің ролі зор.
Есептерді шығару математиканың алдына қойған барлық мақсаттардың орындалуына жақсы қызмет етеді. Сондықтан да математика сабақтарының оқу уақытының жартысы есеп шығаруға жұмсалады. Математикалық есептерді шығаруды оқытудың дұрыс әдістемесі оқушылардың математикалық білім, іскерлік және дағдыларын жоғары деңгейде қалыптастыруда маңызды роль атқарады [12].
Математикалық есептер жалпы алғанда теорияны меңгеруге. Орта мектепте математиканың әдістері мен ұғымдарын меңгеруге қажетті бірден-бір тиімді құрал болып есептеледі. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда тәрбие беруде және оқушыларға математиканың практикалық істерге қолданылуы туралы білім, білік қалыптастыруда есептердің атқаратын ролі зор.
Есептер математиканы оқытуға қойылатын мақсаттардың бәріне жақсы қызмет етеді. Міне сондықтан да есептер шешуге бүкіл математиканы оқытуға жұмсалатын уақыттың жартысынан көбі жұмсалады. (5-10 сыныптарда 700-800 академиялық сағат) [12].
Математикалық есептерді дұрыс шешкізіп оқытудың жақсы әдісі жоғары деңгейдегі математикалық білім, білік, дағды қалыптастыруда айтарлықтай зор роль атқарады.
Математикалық есептердің білім берерлік мәні.
Математикалық есептерді шеше отырып, оқушылар көптеген жаңа мәселелерді таниды:
- есеп шартында жазылған жаңа жағдайлармен танысады,
- математикалық теорияның есептер шешуге қолданылуын,
- есептер шешудің жаңа әдістерін танымдық немесе есептер шешуге қажетті математиканың жаңа бір саласымен танысады, т.б. [13].
Басқа сөзбен айтқанда оқушы математикалық есептерді шешу барысында білімін тереңдетеді. Белгілі бір класқа жататын есептер тобын шешудің әдісін игеру арқылы оқушыларда есептер шеше білу, яғни жеткілікті түрде жаттығу арқылы дағды қалыптастырып, математикалық білімін көтереді.
Математикалық есептердің практикалық мәні.
Математикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімдерін практикалық қажеттіліктерге пайдаланады, өзінің болашақтағы практикалық қызметіне (қажетті) керекті істермен айналысады. Практикалық қажеттілігі бар барлық конструкторлық есептерде математикалық есептер шешуге тура келеді. Процестерді сипаттап жазумен зерттеу математикалық аппаратты қолданбай, яғни математикалық есептеулерсіз мүмкін емес. Математикалық есептер физикада, химияда, биологияда, электротехника мен радиотехникада, ең алдымен олардың теориялық негіздерін түсіндіруге қажет. Бұл есептерді шешкенде көбінесе физикалық, химиялық, географиялық және техникалық-практикалық мәні бар есептер қарастыру қажетсінеді [13].
Оқушылардың ойлана білу дағдысын дамытудағы математикалық есептердің мәні.
Математикалық есептер шешу оның шартында берілгендер мен іздендіні салыстыруға, әсіресе берілгендерді, фактілерді керісінше салыстыруға, проблемалар мен қорытынды бір-бірінен ажыратыға мүмкіндік береді.
А.Я. Хинчиннің айтуынша математикалық есептер оқушыларды дәлелді дұрыс ойлауға үйретеді. Есептер толығынан дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады [14].
Математикалық есептерді шешу арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді-логикалық схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, символиканы қолдана білу, еске сақтау, көз алдына келтірудің дәлдігіне үйретеді.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды:
- сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады;
- есеп шығару жоспарын орындай отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының суретін салып шығады),
- содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады;
- бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады [15].
Математикалық есептердің тәрбиелік мәні
Мектебінің оқулықтарында оқушылардың моральдық сапасы, ғылыми дүние таным, интернационализм, коллективизмге, отанды сүюге тәрбиелейтін есептер бар. Отанды сүюге, халық шаруашылығының жетістіктерін насихаттайтын есептер бар. (Қазіргі біздің жас Республикадағы есептер). Есептер шешу дұрыс жолға қойылса оқушы ұстамдылық, шыдамдылыққа, өз жолдасының еңбегін бағалай білуге үйренеді. Мектепке математикалық анализдің ендірілуі оқушылардың диалектикалық-материалистік дүние танымын қалыптастыруға мүмкіндік туды.
Әдетте терең талғамы жоқ материал оқушыны шатастырып, сол материалды игеруін қиындатады. Есеп құрылымын ұтқырлықпен ұсына білу оқушының ойлау қабілетін ұштаудың негізі болып саналады. Ал ұсынылатын есепті іріктеу әдістемелік тұтас жүйеге біріктіру оқушыны жаңа ғылыми танымдарга жетелейді, өз бетінше ізденісін ұштайды.
Сондықтан есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымен бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден - бір себепші болатын құрал болып табылады.
1.3 Ауызша есептеуге үйрету мәселелері
Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері - баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту, - делінген Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында [16].
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу, дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге дайын болуымыз керек,- дейді Ж. Адамбаева [17].
Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Математиканы оқытудың әдістемесінде есеп шығарудың ауызша және жазбаша тәсілдері бар. Ауызша жұмыс сабақ барысында үлкен маңызға ие, өйткені бұл мұғалімнің сыныппен және жекелеген оқушылармен әңгімесі және оқушылардың белгілі бір тапсырманы орындаудағы өзіндік бағалаушы пікірлері. Осы ауызша жұмыс түрлерінің ішінде ауызша жаттығуларды ерекше бөліп көрсетуге болады. Бастауыш сыныптарда олар көбінесе есептеулерге байланысты болғандықтан оларды ауызша есеп деп аталса да, алгебралық және геометриялық есептердің енгізілуіне байланысты сандар және шамалармен амалдарға көп көңіл бөлуді талап етеді [18].
Ауызша жаттығулардың маңызы мен қажеттілігі есептеу дағдыларын қалыптастыру мен жетілдіруде ерекше көзге түседі. Бұл туралы Алдыңғы өткен тақырыптардағы материалдарды қайталаудың белгілі бір жүйесін жасау оқушыларға білімді автоматты дағдылар деңгейінде игеруге мүмкіндік береді. Ауызша есептеулер сабақтың кездейсоқ элементі ғана болмай, оның негізгі тақырыбымен әдістемелік байланыста болып, проблемалық сипат туғызуы тиіс - делінген [19].
Ауызша жаттығулар сабақтың бір сатысы ретінде мындай міндеттерді шешеді:
1) оқушылардың білімін, іскерлігін, дағдыларын жаңғырту және түзете отырып, мұғалімнің түсіндірулерін саналы қабылдау;
2) оқушылардың білім жағдайын қадағалауға;
3) қарапайым есептеулер мен өзгертулерін және дағдыларын автоматтандыру.
Ауызша жаттығулар оқушылардың ойлау әрекетін жандандырып, оқу материалын саналы сіңіруді талап етеді; оларды орындаудың барысында ес, сөз, зейін, ептілік дамиды [20].
Ауызша жаттығулар - ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру құралдарының бірі. Ауызша жұмыс барысында оқушы объектілер, құбылыстар арасындағы байланысты табуды, оларды салыстыруды, жинақтауды үйренеді, жадыны дамытады, сонымен қатар, ақылдың орамдылығын да дамытады, өз ойпікірлерін бақылауға үйренеді.
Ауызша есептеу күнделікті жұмыста көп қолданылады,оған дағдылану баланың зейінін арттырады, жазбаша есептеуді жеңілдетеді. Оқушылар алдымен екі таңбалы сандарды, кейін көп таңбалы сандарды ауызша және қысқаша көбейту әдістері бойынша орындауды меңгереді.
Математика сабағында ауызша жаттығуларды қолданудың ерекшелігі төмендегіде:
- ауызша жаттығулар математикалық білімнің жалпы деңгейін арттыруға және мектеп курсын саналы түрде меңгеруге ықпал етеді;
- ауызша жаттығулар оқушыларда ұсынылған есептерді шешу үшін белгілі заң, формула, теоремалардың ішінен қажеттісін тез арада таңдап алу дағдысын дамытады;
- ауызша жаттығулар жадының дамуына ықпал етеді, математикалық фактілерді көру арқылы қабылдау қабілетін дамытады, кеңістіктік қиялды жетілдіреді [21].
Математика сабағындағы ауызша жаттығулар сыныппен, оқушылармен жұмыстың әртүрлі түрлерінде өткізілуі мүмкін: математикалық, арифметикалық, графикалық диктанттар, математикалық лото, ребустар, кроссвордтар, тестер және т.б.
Ауызша жұмыс әртүрлі болуы керек, өйткені ол оқушылардың ойлау қызметін белсендендіруге ғана емес, сонымен қатар математикаға деген қызығушылықты да дамытуға бағытталған.
Математика сабағындағы ауызша жаттығулар оқытушының сабаққа дайындалу барысында қойылатын келесі мақсаттарды көздейді: [22]
- сабақта қойылған мақсаттарға жету;
- есептеу дағдыларын дамыту;
- математикалық мәдениетті, сөйлеуді дамыту;
- алған білімдерін жаңа тапсырмаларды орындау кезінде қолдана білу№
Ауызша есептеу дағдылары оқушылардың келесі жаттығуларды орындау барысында қалыптасады:
- математикалық өрнектердің мәндерін табу;
- математикалық өрнектерді салыстыру; - теңдеулерді шешу;
- есептерді шығару [22].
Ауызша есептеу дағдыларын үнемі жетілдіріп отыру үшін ауызша және жазбаша есептеу ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Министерство просвещения Республики Казахстан
М. Жұмабаев атындағы жоғары колледж
Высший колледж им. М. Жумабаева
КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Пән: Математика
Мамандық: 0105000-Бастауыш білім беру
Біліктілік: 010504 Бастауыш білім беру
қолданбалы бакалавр
Орындаған: III курс, НОБ-1-20 тобының
студенті Қасымхан Н.А
Жетекші: Муратова Алтыншаш Кабдолловна
Петропавл қ., 2023 ж.Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3
1
Ауызша есептеу жалпы мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.1
Есеп туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5
1.2
Математиканы оқыту процесіндегі есептердің функциялары ... ... ...
11
1.3
Ауызша есептеуге үйрету мәселелері ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ...
13
2
Бастауыш сынып оқушыларының ойлау деңгейін жақсартудағы ауызша есептеудің әсерін тәжірибелік зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ...
20
2.1
Ойлау процесінің даму деңгейін анықтау
20
2.2
Математика сабағында оқушылардың ойлауды дамыту бойынша ауызша есептерді пайдалану ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
22
2.3
Зерттеу нәтижелерін талдау ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
25
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
28
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
30
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Кіріспе
----------------------------------- ----------------------------------- ----------
Жұмыстың өзектілігі. Бүгінгі таңда республикадағы және аймақтағы экономикалық-нарықтық қатынастардың қалыптасу жағдайына сәйкес мектептегі математиканы оқыту мазмұнын жетілдіру, оқытудың озық технологияларын қолдану - айрықша өзекті проблемаларға айналып отыр. Қазіргі заман талаптары мектеп оқушыларының шығармашылық қабілеттерін, білім алудағы дербестігін мақсатты түрде дамытып отыру міндетін қойып отыр.
Қазақстан Республикасының Білім беру туралы Заңында: Білім беру жүйесінің басты міндеті - ұлттық және жалпы адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу- деп білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттерін көздейді [1].
Математика бұл қызықты әрі күрделі пәндердің бірі болып табылады. Ол үлкен қырағылықты, жауапкершілікті, іздемпаздылық пен шыдамдылықты талап етеді. Оқушылардың математикалық білімдерін қалыптастыруда жаңа технологиялардың маңызы ерекше.
Бастауыш мектепте математиканы оқытудың әдістемесін өздерінің зерттеу нысандарына айналдырған ғалымдар баршылық. Олар: қазақстандық ғалымдар Т.Қ. Оспанов, О.В. Кочеткова, Ж.Қ. Астамбаев, ресейлік ғалымдар П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев, А.А. Столыра, В.Л. Дрозда т.с.с
Бастауыш білім - үздіксіз білім берудің баспалдағы. Мұғалімнің негізгі ұстанған мақсаты - білімнің жаңа үлгісін жасап, белгілі бір көлемдегі білім мен білік дағдыларын меңгерту, оқу мен тәрбие үрдісін ұйымдастырудың сан түрлі жаңа әдіс - тәсілдерін іздестіру, жаңа технологияларды сабаққа тиімді пайдалана білуі, бір сөзбен айтқанда - оқу үрдісін дамыту. Бүгінгі таңда алдымызға қойып отырған басты мақсат - оқушыларға тек білім, білік дағдыларын меңгерту ғана емес, өзін - өзі дамытуға ұмтылатын, ақылды, алғыр, ой - өрісі кең, ақпарат көздерін өз бетімен қолдана алатын, талантты жастарды тәрбиелей отыра, еліміздің мүддесіне қызмет етуге бағыт-бағдар беру. Үнемі дамып, өзгеріп отыратын баланың ішкі болмысы мен табиғатын қалыптастыруда мұғалімнің ықпалы ерекше.
Қазіргі кезеңде оқушыларға әрбір пән бойынша берілетін білімі барынша тереңдетіліп, сапасы және оларға қойылатын талаптар арта түсті. Еліміздің өркениетті елдер қатарынан көрінуі, ғылым мен техниканың дамуы үшін ғылым негіздерін тиянақты алып, оны дамытуға негізделген. Ауызша есептеу әдістері математикалық бағыттағы практикалық білік және кәсіби дайындығы үшін маңызды.
Математиканың күнделікті адам өміріндегі мәні орасан зор. Санай білмей, сандарды қосуды, азайтуды, көбейтуді, бөлуді дұрыс орындай білмей тұрып адам қоғамының дамуы мүмкін деп ойлауға болмайды. Арифметикалық төрт амал, ауызша және жазбаша есептеу ережелері бастауыш сыныптардан бастап оқылады. Бұл ережелерді бір адам ойлап шығарған немесе тапқан емес. Арифметика күнделікті практика талаптарынан, адамдардың еңбектеніп әрекет жасауындағы өмірлік мұқтаждықтарынан туған. Арифметика өте баяу және ұзақ уақыт дамыды.
Осы мәселенің өте күрделі екенін ескере отырып, курстық жұмыстың тақырыбын: Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру - деп анықтадық.
Зерттеудің объектісі: бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеудің пәні: бастауыш мектепте математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру процесі.
Зерттеу мақсаты: бастауыш сынып математика сабақтарында ауызша есептеу әдістерін айқындау.
Зерттеудің ғылыми болжамы: егер бастауыш сыныпта математиканы оқыту барысында ауызша есептеу әдістерін қолдануды үйретсе, онда оқушылардың ойлау қабілеті дамып, сабаққа деген қызығушылығы артады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Есеп туралы түсінік беру.
2. Есептердің функцияларын анықтау.
3. Ауызша есептеуге үйрету мәселелерін қарастыру.
4. Математиканы оқыту барысында ауызша есептеуді жүзеге асыру әдістемесі мен тәжірибесін өткізу.
Зерттеудің әдістері: психологиялық, педагогикалық және әдістемелік еңбектермен оқып танысу және оларға талдау жасау; бастауыш сынып математикасы пәні бойынша жасалған оқу әдістемесін талдау; оқушылардың даму үрдісін бақылау.
Зерттеу базасы: Қызылорда облысы, Жаңақорған ауданы, № 163 орта мектеп.
Зерттеу жұмысының құрылымы: кіріспе, екі тарау, қорытынды және пайдаланған әдебиеттер тізімінен тұрады.
І. Ауызша есептеу жалпы мәселелері
1.1 Есеп туралы түсінік
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңының білім беру жүйесінің міндеттері туралы бабында Жеке адамның шығармашылық, рухани және дене мүмкіндіктерін дамыту, адамгершілік пен салауатты өмір салтының берік негіздерін қалыптастыру, жеке басының дамуы үшін жағдай жасау арқылы интелектін байыту деп көрсетілгендей, қазіргі қоғамымыз шығармашылық қабілеті бар, талантты іскер адамдарға мұқтаж болып отыр [1].
Есеп құрылымын ұтқырлықпен ұсына білу оқушының ойлау қабілетін ұштаудың негізі болып саналады. Ал ұсынылатын есепті іріктеу әдістемелік тұтас жүйеге біріктіру оқушыны жаңа ғылыми танымдарга жетелейді, өз бетінше ізденісін ұштайды. Сондықтан есеп шығару математикалықұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымеи бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді.
Есеп дегеніміздің өзі - әрбір мектеп оқушысының ақыл-ойын ұштаудың негізі құралы. Әдеттен тыс, қызықты есептердің шешімін табу балалардың математикалық шығармашылығында маңызды орын алады. Ең әуелі, есеп шығаруды үйрену - оның шешімін табу екенін есте ұстаған жөн.
Д. Пойа Математикалық таным кітабында былай деп жазады: Егер сіз жүзуді үйренемін десеңіз, тайсалмай суға сүңгіп кетіңіз, ал есеп шығаруды үйрену үшін оның шешімін табыңыз [2].
Есептердің шартында теориялық немесе практикалық маңызы бар сұрақ туатын қандай бір ситуация баяндалады. Есептердің мақсаты алған білімдерін практиканың әр түрлі жағдайларында қолдаунға үйрету және бұл білікті әрі қарай дамыту болып табылады. Бұл мақсатқа жету үшін математика сабақтарында текстілі есептерді неғұрлым жиі қарастыру, оқушыларға есептерді шығарудың әдіс-тәсілдерін үйрету, олардың өздігімен есеп шығару дағдыларын және біліктерін қалыптасрыуға септігін тигізеді.
П.М. Эрдниев: Барлық әдістеме есеп шығару әдістемесіне шоғырлану керек, - дейді [3].
Көптеген зерттеуші ғалымдардың түйіндеген ойынша есептер математиканы оқытуды ұйымдастырудың және оқу-танымдық қызметін басқарудың негізгі құралы болып табылады. Психология-педагогикалық әдебиеттер білім беру мен тәрбиелеуде есептерді қолданулардың әртүрлі аспектлерін қарастырып жүргенін атап айтпаса болмайды.
Есеп - ол математикалық ұғым ғана емес, сонымен бірге психологиялық ұғым болып табылады. Адам іс әрекеті процессі кезінде қандай да бір қиындықтарға тап болса және жетістікке жету үшін бар құралдар жеткіліксіз болған жағдайда проблемалық жағдай туындайды. Егер бұл проблеманың шарты мен талабын нақты бөліп алсақ (мақсатыг нақтыласақ), онда проблемалық жағдай есеп болады.
Психологияда есеп - ол проблемалық жағдайдың құрамды бөлігі шарты мен талабын нақты бөліп алған моделі. Бастауыш мектеп математикасында есеп ұғымы арифметикалық есеп болған жағдайда ғана сөз болады. Есеп нақты объектілер арасындағы сандық қатынаспен анықталатын мәтін арқылы беріледі. Сондықтан ондай есептерді мәтінді, мазмұнды есеп деп атайды. Бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығартуға өте үлкен көңіл бөледі. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор [4].
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері:
оқыту,
-тәрбиелеу,
дамыту,
бақылау [4].
Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүние танымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады.
Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Диалектикалық- материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын дамытудың негізгі құралы болып табылады.
Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын табу керек, құрастыр, есепте, дәлелде деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.
Есеп шығару ой жұмысы. Кез-келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын-ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілерінебайланысты - практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады. Белгілі бір құралдар жәрдемімен берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу - салу есептерін құрайды [5].
Қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады:
- танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады
- машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады
- шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері [5].
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математика есептердің белгілі бір жүйесін, шешу әдістемесін оқушыларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай - ақ құралы да.
Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр класстың оқулығында үш жүзге жуық есеп келтірілген, сонымен бірге мұғалімдердің жергілікті дректерді пайдаланып, қарастыратын және әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар.
Барлық есептер оқыту міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез - келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады.
Мысалы; қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы көпестердің сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұны болады.
Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми көзқарастарын дамытуға, интерноционалдық және патриоттық рухта тәрбиелеуге негізднлген. Есеп шығару оқушыларда сөйлеу мәдениетін мінез құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалые тигізетіні аян.
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден - бір себепші болатын құрал болып табылады. Бастауыш сыныпта екіге бөлінеді. Жай және құрама есептер [6].
Математиканы оқыту жүйесіне жай есептер аса маңызды роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканың бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі - арифметикалық амалдар туралы ұғым т.б. бірқатар ұғымдар қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара білуде игеруге дайындық басқышы болып табылады. Өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен және оның құрамды бөліктерімен алғаш танысу болады. Жай есепті шығарумен байланысты балалар есепке жүргізілетін негізгі әдістерді игеретін болады. Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен жұмысты қалай жүргізу керектігін және көрнекілікті қалай пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді, бастауыш класста қарастырылатын жай есептер түрлері және соған сәйкес қандай көрнекіліктер пайдалану керектігіне тоқталамыз [7].
Бастауыш мектепте оқылатын есептер жай және күрделі болып екіге бөлінеді. Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың бағдарламасы бойынша жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу құрастырылған. Себебі есептерді талдап, белгілі мен белгісізді нақтылап, шығару жоспарын құруда сәйкес амалды таңдап алу және негіздеп беру үйретіледі. Бастауыш сынып оқушыларына есептерді шығаруға үйретудегі ең негізгі мәселе - есепте белгілі мен белгісізді, яғни шарты мен талабын дұрыс ажыратып, талабына сәйкес амалды таңдап алуға үйрету [8].
Математиканы оқыту әдістемесінде есепті шығару процесін жүзеге асыру іс-әрекетін қарастыратын негізгі бағыттардың бірі есептермен жұмыс істеудегі кезеңділік болып табылады.
Есепті шығару процесі келесі кезеңдерден тұрады:
1. Есептің мәтінін талдау.
2. Есепті шығарудағы тиісті жоспарын құру және шешудің тәсілдер іздестіру.
3. Есептің табылған шешуін жүзеге асыру.
4. Табылған шешімді оқып-үйрену (зерттеу).
Есеп екі түрге бөлінеді:
1.Жай есеп.
2.Құрама есеп [8].
Жай есеп дегеніміз - бір амалммен шығарылатын есеп. Құрама есеп дегеніміз - екі не одан да көп амал арқылы шығарылатын есеп. Құрама есеп, бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бірқатар жай есептерден тұрады.
Есеп оқушыларды жана математикалық біліммен қаруландырып, қалыптасқан іскерліктері мен машықтарын жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі. Бастауыш сыныпта арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады. Есептер шығарудың ең әуелі балаларда толық бағалы математикалық ұғымдарды қалыптастыруда, олардың багдарлама аныктап берген теориялық білімді игеруде өте маңызды мәні бар.
Математиканы оқытудың жалпы системасында есептер шығару тиімді жаттығулардың бір түрі болып табылады. Сонымен, есептер балаларда жаңа білімді қалыптастыратын және бұрыннан бар білімдерін пайдалану процесінде пысыктала түсетін нақтылы материал болып табылады. Білімді калыітгастыруға арналған нақтылы материал ролін агкара отырып, есептер теорияны практикамен, оқытуды өмірмен байламьтстыруга мүмкіпдік бсрсді. Есептер шығару балаларда, әрбір адамға оның күнделікті өмірінде қажетті, практикалық білікті қалыптастырады [9].
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды: сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады; есеп шығару жоспарын орындай отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының суретін салып шығады), содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады; қандай да; бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады.
Есепті шығарудың міндеттері төмендегіше:
1. Білімділік: оқушыларда толыққанды математикалық ұғымдарды қалыптастыру, бағдарлама анықтап берген жаңа теориялық білімдерді меңгерту;
а) әр арифметикалық амалдың мән-мағынасын ашу;
ә) амал атаулары мен нәтижелері арасындағы байланысты көрсету: амалдың белгісіз компонентін табу;
б) арифметикалық амалдар қасиеттері және ережелерін ашу (терімділік, үлестірімділік, қосындыны санға бөлу ережелері және т.б.);
в) қатынастың мәнін ашу, яғни кем (артық), есе кем (артық), нешеуі кем (артық)?, неше есе кем (артық)? ұғымдарын қалыптастыру;
г) Ж, У, Қ (жылдамдық, уақыт, қашықтық); Б. С. Қ.(бағасы, саны, құны); бір заттың массасы, заттардың саны, жалпы массасы шамалары арасындағы байланысты көрсету;
д) есепті шешу барысында оқушылардың ақыл-ойы дамиды, өйткені логикалық ойлау, талдау (анализ) және жинақтау (синтез) нақтылау және абстрактілеу, салыстыру және жалпылау сияқты ойлау операцияларын орындау, сондай-ақ оқушылардың тілін дамыту талап етіледі.
ж) есеп құрастыру ойлау қабілетін дамыту мен бастауыш сынып оқушыларын шығармашылық потенциалын белсендіруде маңызды болып табылады [10].
2. Тәрбиелік және дамытушылық:
а) алынған теориялық білімді тәжірибеде қолдану, өйткені есептер тиімді практикалық жаттығулардың бір түрі болып табылады;
ә) теорияның практикамен, оқытудың өмірмен байланысын көрсету: алынған заттың құнын есептеу, пәтерді жөндеуге жұмсалатын сырдың мөлшерін есептеу, сабаққа кешікпеу үшін уақытты анықтау т.б.;
б) ғылымилықты қалыптастыру: есепті шешу барысында көптеген математикалық ұғымдардың тамыры нақты өмірден, адамдар тәжірибесінен алынатынына оқушылардың көздері жетеді;
в) есептің танымдық рөлі олардың шешу барысында оқушылар адам өмірінің, жануарлар тіршілігінің, ғылым мен техниканың маңызды мәліметтерімен танысуында, яғни оқушы көзқарасының кеңеюінде;
г) есептің тәрбиелік мәні мұғалім есепті шешу барысында табиғатқа, бір-біріне қамқорлықпен қарау, үлкендердің еңбегін құрметтеу туралы әңгіме жүргізсе, есеп шартында этнографиялық материал қолданылса, оқушылар өз халқының өмірі, салты мен дәстүрі туралы мәлімет алады, өз Отатын сүюге үйренеді [11].
Сонымен, есеп - ойлау дамитын және қалыптасатын, білім меңгерілетін, нақты нәтежелердің жетістіктерінің құралы және жолын ашатын үрдістегі қызметің мақсаты
Есеп - математиканы оқыту курсында үлкен орын алады және математиканы оқытудың барлық жұмыстарымен байланыста жүруі тиіс, кейбір жағдайларда оқып білуге тиісті теориялық материалдың мәнін, практикалық мағынасы мен маңыздылығын түсіну есеп шығару арқылы жүзеге асырылады. Бұл жағдайларда есеп шығару математикалық ұғым қалыптастыруға мүмкіндік береді. Сондықтан есеп шығару математикалықұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.
Есепті шығару - шығару жоспарын жасағанда таңдап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. Есепті шығару ауызша да жазбаша да орындалуы мүмкін. Ауызша шығарғанда сәйкес арифметикалық амалдар және оны түсіңдіру ауызша орындалады. Шамамен барлық есептердің жартысын шығару бастауыш сыныптарда орындалуы тиіс. Мұнда балаларды орындалып отырған амалдарға дұрыс және қысқаша түсінік беруге үйрету керек. Жазбаша шығарғанда амалдар жазылады, ал олардың түсініктемесін оқушылар не жазады немесе ауызша айтады.
1.2 Математиканы оқыту процесіндегі есептердің функциялары
Математика - оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуға ең ыңғайлы пән.
Математиканы оқыту процесінде есептер алуан түрлі функцияларды атқарады. Математикалық есептер оқушылардың мектеп математика курсының, жалпы математикалық теорияның түсініктері мен әдістерін игерудің өте тиімді және көп жағдайда ауыстырылмайтын құралы болып табылады. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда және математикалық тәрбиелеуде, математиканы практикалық қолдану іскерлігі мен дағдыларын қалыптастыруда есептердің ролі зор.
Есептерді шығару математиканың алдына қойған барлық мақсаттардың орындалуына жақсы қызмет етеді. Сондықтан да математика сабақтарының оқу уақытының жартысы есеп шығаруға жұмсалады. Математикалық есептерді шығаруды оқытудың дұрыс әдістемесі оқушылардың математикалық білім, іскерлік және дағдыларын жоғары деңгейде қалыптастыруда маңызды роль атқарады [12].
Математикалық есептер жалпы алғанда теорияны меңгеруге. Орта мектепте математиканың әдістері мен ұғымдарын меңгеруге қажетті бірден-бір тиімді құрал болып есептеледі. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда тәрбие беруде және оқушыларға математиканың практикалық істерге қолданылуы туралы білім, білік қалыптастыруда есептердің атқаратын ролі зор.
Есептер математиканы оқытуға қойылатын мақсаттардың бәріне жақсы қызмет етеді. Міне сондықтан да есептер шешуге бүкіл математиканы оқытуға жұмсалатын уақыттың жартысынан көбі жұмсалады. (5-10 сыныптарда 700-800 академиялық сағат) [12].
Математикалық есептерді дұрыс шешкізіп оқытудың жақсы әдісі жоғары деңгейдегі математикалық білім, білік, дағды қалыптастыруда айтарлықтай зор роль атқарады.
Математикалық есептердің білім берерлік мәні.
Математикалық есептерді шеше отырып, оқушылар көптеген жаңа мәселелерді таниды:
- есеп шартында жазылған жаңа жағдайлармен танысады,
- математикалық теорияның есептер шешуге қолданылуын,
- есептер шешудің жаңа әдістерін танымдық немесе есептер шешуге қажетті математиканың жаңа бір саласымен танысады, т.б. [13].
Басқа сөзбен айтқанда оқушы математикалық есептерді шешу барысында білімін тереңдетеді. Белгілі бір класқа жататын есептер тобын шешудің әдісін игеру арқылы оқушыларда есептер шеше білу, яғни жеткілікті түрде жаттығу арқылы дағды қалыптастырып, математикалық білімін көтереді.
Математикалық есептердің практикалық мәні.
Математикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімдерін практикалық қажеттіліктерге пайдаланады, өзінің болашақтағы практикалық қызметіне (қажетті) керекті істермен айналысады. Практикалық қажеттілігі бар барлық конструкторлық есептерде математикалық есептер шешуге тура келеді. Процестерді сипаттап жазумен зерттеу математикалық аппаратты қолданбай, яғни математикалық есептеулерсіз мүмкін емес. Математикалық есептер физикада, химияда, биологияда, электротехника мен радиотехникада, ең алдымен олардың теориялық негіздерін түсіндіруге қажет. Бұл есептерді шешкенде көбінесе физикалық, химиялық, географиялық және техникалық-практикалық мәні бар есептер қарастыру қажетсінеді [13].
Оқушылардың ойлана білу дағдысын дамытудағы математикалық есептердің мәні.
Математикалық есептер шешу оның шартында берілгендер мен іздендіні салыстыруға, әсіресе берілгендерді, фактілерді керісінше салыстыруға, проблемалар мен қорытынды бір-бірінен ажыратыға мүмкіндік береді.
А.Я. Хинчиннің айтуынша математикалық есептер оқушыларды дәлелді дұрыс ойлауға үйретеді. Есептер толығынан дәлелді, белгілі заңдар негізінде жалпы қорытындылар жасайды, дәлелді аналогияға сүйеніп, барлық жағдайларды қарастырады [14].
Математикалық есептерді шешу арқылы ерекше ойлау стилі, ойымыздың формальді-логикалық схемасы, ойдың орнықтылығы, ойлау жолының дәлдігі, символиканы қолдана білу, еске сақтау, көз алдына келтірудің дәлдігіне үйретеді.
Есептерді шығару процесінің өзі белгілі бір әдістеме бойынша мектеп оқушыларының ақыл-ойының дамуына өте игі әсерін тигізеді, өйткені ол анализ және синтез, нақтылау және абстракциялау, салыстыру, жалпылау сияқты ойлаумен жүргізілетін операцияны талап етеді. Мысалы, кез келген есепті шығарғанда оқушы анализ орындайды:
- сұрақты - шарттан берілген және ізделіп отырған сандарды ажыратады;
- есеп шығару жоспарын орындай отырып, ол синтезді орындайды, мұнда нақтылауды (ойша есептің шартының суретін салып шығады),
- содан кейін абстракциялауды (нақтылы жағдайдан ауытқып, арифметикалық амалдарды таңдап алады) пайдаланады;
- бір түрдегі есептерді бірнеше рет шығару нәтижесінде оқушы осы сияқты есептердегі берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шама арасындағы байланыс жайлы білімді жалпылайды, оның нәтижесінде осы сиякты есептерді шығару тәсілі жалпыланады [15].
Математикалық есептердің тәрбиелік мәні
Мектебінің оқулықтарында оқушылардың моральдық сапасы, ғылыми дүние таным, интернационализм, коллективизмге, отанды сүюге тәрбиелейтін есептер бар. Отанды сүюге, халық шаруашылығының жетістіктерін насихаттайтын есептер бар. (Қазіргі біздің жас Республикадағы есептер). Есептер шешу дұрыс жолға қойылса оқушы ұстамдылық, шыдамдылыққа, өз жолдасының еңбегін бағалай білуге үйренеді. Мектепке математикалық анализдің ендірілуі оқушылардың диалектикалық-материалистік дүние танымын қалыптастыруға мүмкіндік туды.
Әдетте терең талғамы жоқ материал оқушыны шатастырып, сол материалды игеруін қиындатады. Есеп құрылымын ұтқырлықпен ұсына білу оқушының ойлау қабілетін ұштаудың негізі болып саналады. Ал ұсынылатын есепті іріктеу әдістемелік тұтас жүйеге біріктіру оқушыны жаңа ғылыми танымдарга жетелейді, өз бетінше ізденісін ұштайды.
Сондықтан есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып, байытуга оқушылардың математикалық ойлауын өрісіеіуіе, білімдерін пракіикада қолдануға, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады. Сонымен бірге, есеп шығару процесіндс оқушылар практикалық біліктер мсн өмірде өздеріне керекті дағдыларды игерсді пайдалы фактілсрмен танысады. Өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындагы байланыстар мен тәуелділіктерді тагайындауға үйренеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден - бір себепші болатын құрал болып табылады.
1.3 Ауызша есептеуге үйрету мәселелері
Бүгінгі таңда білімге қойылатын талап өте жоғары. Білімгерлердің білімге деген қызығушылығын арттыру, ой-өрісін кеңейтіп, білімдерін нығайтуда математиканың атқаратын рөлі өте зор.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері - баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту, - делінген Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында [16].
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу, дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге дайын болуымыз керек,- дейді Ж. Адамбаева [17].
Есеп шығаруға үйрету - математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.
Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Математиканы оқытудың әдістемесінде есеп шығарудың ауызша және жазбаша тәсілдері бар. Ауызша жұмыс сабақ барысында үлкен маңызға ие, өйткені бұл мұғалімнің сыныппен және жекелеген оқушылармен әңгімесі және оқушылардың белгілі бір тапсырманы орындаудағы өзіндік бағалаушы пікірлері. Осы ауызша жұмыс түрлерінің ішінде ауызша жаттығуларды ерекше бөліп көрсетуге болады. Бастауыш сыныптарда олар көбінесе есептеулерге байланысты болғандықтан оларды ауызша есеп деп аталса да, алгебралық және геометриялық есептердің енгізілуіне байланысты сандар және шамалармен амалдарға көп көңіл бөлуді талап етеді [18].
Ауызша жаттығулардың маңызы мен қажеттілігі есептеу дағдыларын қалыптастыру мен жетілдіруде ерекше көзге түседі. Бұл туралы Алдыңғы өткен тақырыптардағы материалдарды қайталаудың белгілі бір жүйесін жасау оқушыларға білімді автоматты дағдылар деңгейінде игеруге мүмкіндік береді. Ауызша есептеулер сабақтың кездейсоқ элементі ғана болмай, оның негізгі тақырыбымен әдістемелік байланыста болып, проблемалық сипат туғызуы тиіс - делінген [19].
Ауызша жаттығулар сабақтың бір сатысы ретінде мындай міндеттерді шешеді:
1) оқушылардың білімін, іскерлігін, дағдыларын жаңғырту және түзете отырып, мұғалімнің түсіндірулерін саналы қабылдау;
2) оқушылардың білім жағдайын қадағалауға;
3) қарапайым есептеулер мен өзгертулерін және дағдыларын автоматтандыру.
Ауызша жаттығулар оқушылардың ойлау әрекетін жандандырып, оқу материалын саналы сіңіруді талап етеді; оларды орындаудың барысында ес, сөз, зейін, ептілік дамиды [20].
Ауызша жаттығулар - ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру құралдарының бірі. Ауызша жұмыс барысында оқушы объектілер, құбылыстар арасындағы байланысты табуды, оларды салыстыруды, жинақтауды үйренеді, жадыны дамытады, сонымен қатар, ақылдың орамдылығын да дамытады, өз ойпікірлерін бақылауға үйренеді.
Ауызша есептеу күнделікті жұмыста көп қолданылады,оған дағдылану баланың зейінін арттырады, жазбаша есептеуді жеңілдетеді. Оқушылар алдымен екі таңбалы сандарды, кейін көп таңбалы сандарды ауызша және қысқаша көбейту әдістері бойынша орындауды меңгереді.
Математика сабағында ауызша жаттығуларды қолданудың ерекшелігі төмендегіде:
- ауызша жаттығулар математикалық білімнің жалпы деңгейін арттыруға және мектеп курсын саналы түрде меңгеруге ықпал етеді;
- ауызша жаттығулар оқушыларда ұсынылған есептерді шешу үшін белгілі заң, формула, теоремалардың ішінен қажеттісін тез арада таңдап алу дағдысын дамытады;
- ауызша жаттығулар жадының дамуына ықпал етеді, математикалық фактілерді көру арқылы қабылдау қабілетін дамытады, кеңістіктік қиялды жетілдіреді [21].
Математика сабағындағы ауызша жаттығулар сыныппен, оқушылармен жұмыстың әртүрлі түрлерінде өткізілуі мүмкін: математикалық, арифметикалық, графикалық диктанттар, математикалық лото, ребустар, кроссвордтар, тестер және т.б.
Ауызша жұмыс әртүрлі болуы керек, өйткені ол оқушылардың ойлау қызметін белсендендіруге ғана емес, сонымен қатар математикаға деген қызығушылықты да дамытуға бағытталған.
Математика сабағындағы ауызша жаттығулар оқытушының сабаққа дайындалу барысында қойылатын келесі мақсаттарды көздейді: [22]
- сабақта қойылған мақсаттарға жету;
- есептеу дағдыларын дамыту;
- математикалық мәдениетті, сөйлеуді дамыту;
- алған білімдерін жаңа тапсырмаларды орындау кезінде қолдана білу№
Ауызша есептеу дағдылары оқушылардың келесі жаттығуларды орындау барысында қалыптасады:
- математикалық өрнектердің мәндерін табу;
- математикалық өрнектерді салыстыру; - теңдеулерді шешу;
- есептерді шығару [22].
Ауызша есептеу дағдыларын үнемі жетілдіріп отыру үшін ауызша және жазбаша есептеу ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz
Реферат
Курстық жұмыс
Диплом
Материал
Диссертация
Практика
Презентация
Сабақ жоспары
Мақал-мәтелдер
1‑10 бет
11‑20 бет
21‑30 бет
31‑60 бет
61+ бет
Негізгі
Бет саны
Қосымша
Іздеу
Ештеңе табылмады :(
Соңғы қаралған жұмыстар
Қаралған жұмыстар табылмады
Тапсырыс
Антиплагиат
Қаралған жұмыстар
kz