МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫНДА ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Қазақстан Республикасының Ғылым және Жоғары білім министрлігі
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Мұқанбет Сандуғаш Бақытқызы
МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫНДА ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Магистрлік диссертация
7M05304 Физика мамандығы
(ғылыми-педагогикалық бағыт)
Астана 2023 ж
Қазақстан Республикасының Ғылым және Жоғары білім министрлігі
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Қорғауға жіберілді
Физика-техникалық
факультетінің деканы
______________Нурмолдин Е.Е.
__________2023 ж.
Магистрлік диссертация
МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫНДА ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Мамандық: 7M05304 Физика
(ғылыми-педагогикалық бағыт)
Магистрант _______________ Мұқанбет С.Б.
Ғылыми жетекші,
PHD, доцент _______________ Мырзақұл Ш.Р.
Кафедра меңгерушісі _______________ Ержанов К.К.
Астана 2023 ж
МАЗМҰНЫ
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
4
КІРІСПЕ
5
1 Модификациялан гравитация теориясы
9
Модификацияланған гравитация теориясы F(R,G)
Модификацияланған гравитация теориясы F(T,B)
14
17
2 МГТ Әлемнің үлкен құрылымының эволюциясы
21
2.1 Инфляция
24
2.2 Инфляция және материяның ерте үстемдік ету дәуірі
29
2.3 Құрылымның қалыптасуы
30
3 Бариондық материя тығыздығының ұйытқуы
33
3.1 F(R,G) гравитациясында бариондық материяның ұйытқуының тығыздығы
3.2 F(T,B) гравитациясында бариондық материяның ұйытқуының тығыздығы
33
40
ҚОРЫТЫНДЫ
48
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
49
ҚОСЫМША
52
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
dS2 - метрика немесе оқиғалар арасындағы аралық
L - материя үшін Лагранж функциясы
H - Хаббл параметрі
a - масштабты фактор
νs- бариондық материя дыбыс жылдамдығы,
k-толқындық вектор,
R - кеңістіктің скаляр қисықтығы
Rik - Риччи скаляры
ρb- бариондық материяның тығыздығы
ЖСТ - жалпы салыстырмалылық теориясы
МГТ - модификациялан гравитация теориясы
ΛCDM - лямбда суық қараңғы материя
ФРУ - Фридманн Леметр Робертсон Уокер
SHBB - стандартты ыстық Үлкен жарылыс
КБЭК - кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсаты
CMB - ғарыштық микротолқынды фон
CDM - суық күңгірт материя
ҚЭ - қараңғы энергия
КТ - күй теңдеуі
КІРІСПЕ
Біздің Әлем туралы қазіргі түсінігіміз гравитацияның ыстық, тығыз және біртекті күйден қазіргі күйіне дейінгі эволюциясын сипаттайтын ыстық үлкен жарылыс теориясына негізделген. Бұл теорияға сәйкес, гравитация шамамен 13,8 миллиард жыл бұрын ғарыштық инфляция деп аталатын жылдам кеңею нәтижесінде пайда болды. Бұл кеңею гравитацияның тығыздығы мен салқындауына әкеліп соқтырды, бұл бөлшектердің, соның ішінде протондар мен нейтрондардың пайда болуына мүмкіндік берді. Үлкен жарылыстан кейінгі алғашқы бірнеше минут ішінде гравитация сутегі мен гелий сияқты жеңіл элементтерді қалыптастыру үшін термоядролық синтезге жеткілікті ыстық болды. Уақыт өте келе гравитация күші бұл элементтердің бір-біріне жабысып, ақырында жұлдыздар мен галактикалар түзуіне себеп болды.
Әлем миллиардтаған жылдар бойы кеңейіп, салқындай берді, нәтижесінде Галактика кластерлері мен суперкластерлер сияқты құрылымдар пайда болды. Ыстық үлкен жарылыс теориясы ғарыштық микротолқынды фондық сәулеленуді, галактикалардың таралуын және Әлемдегі жеңіл элементтердің мазмұнын қоса алғанда, бақылаулар мен өлшемдердің кең ауқымымен расталады. Бірақ Үлкен жарылыс теориясы Әлемдегі материя мен құрылымның пайда болуын түсіндіре алмады; яғни, материя мен антиматерия асимметриясының шығу тегі. Бүгінгі Әлем біртекті сәулеленумен толтырылады және үздіксіз кеңейіп, салқындатылады. Материяның іздері жоқ, сондықтан галактикалар, жұлдыздар мен планеталар сияқты гравитациялық байланысқан жүйелерді қалыптастыру мүмкіндігі жоқ.
1917 жылы американдық астроном Весто Слифер галактикалардың спектрлерін зерттей отырып, осы галактикалардың спектрлік сызықтарының спектрдің қызыл ұшына қарай жылжуын анықтады. Осы мәліметтерге сүйене отырып, Весто Слифер галактикалар бізден алыстап бара жатыр деген қорытындыға келді. Бұл оқиға Әлемнің және оның құрылымдарының эволюциясын басқаратын заңдар құрған жалпы салыстырмалылықтан (ЖСТ) басталды. Бірнеше жылдан кейін, 1922 жылы Фридман біртекті және изотропты Әлемнің динамикалық шешімін тапты. Бұл теңдеулер 1927 жылы Леметрдің бақылауларымен қайта қаралды және салыстырылды. 1929 жылы Хаббл өзінің қашықтық өлшемдерін қолдана отырып, қазір Хаббл заңы деп аталатын Леметр нәтижелерін қайта ашты.
1929 жылы американдық ғалым Эдвин Хаббл галактикалардың радиалды жылдамдықтары, V спектрлік сызықтардың доплерлік ығысуы арқылы өлшеніп, оларға дейінгі физикалық арақашықтықтардың ұлғаюымен өсетінін анықтады, d=d (Хаббл (1929). Хаббл радиалды жылдамдықтар мен галактикалар арасындағы физикалық қашықтық арасындағы сызықтық қатынасты анықтады, v∝d Хаббл заңы деп аталады. Бұл заңның математикалық формасы:
v=H0~d . (1)
мұндағы H0-Хаббл тұрақтысы деп аталатын пропорционалдылық коэффициенті.
Ол телескоппен жасалған галактикалардың Жерден қашықтығы мен олардың бізден алыстау жылдамдығын бақылауларды қолданды және алыстағы галактикалар бізден жақын галактикаларға қарағанда жылдамырақ қозғалады деген қорытындыға келді, яғни галактика неғұрлым алыс болса, соғұрлым ол бізден тезірек алыстайды.
Хаббл әлемінің кеңеюі космологиядағы іргелі жаңалықтардың біріне айналды және үлкен жарылыс теориясының негізгі дәлелдерінің бірі болып саналады. Бұл ғалымдарды Әлемның жаңа модельдерін жасауға және Әлемның жасы мен оның болашақ дамуы сияқты сұрақтарға жауап іздеуге итермеледі. Бұл жаңалық алыс галактикалардың Жарық спектрлерін өлшеу және телескопты пайдалану негізінде жасалды. Хаббл Әлемның кеңейіп келе жатқанын көрсетті, яғни ол уақыт өте келе кеңейеді. Бұл анықтау біздің Әлем туралы түсінігімізді өзгертті және оның құрылымы мен эволюциясы туралы жаңа теорияларға әкелді.
Хаббл Заңы қазіргі космологияның негізгі элементіне айналды және Әлемның пайда болуы мен эволюциясын түсіндіретін үлкен жарылыстың маңызды дәлелі болды. Бұл теория Әлем өзінің тіршілігін жарылыс пайда болған бір нүктеден бастады және содан бері кеңейе берді деп болжайды. Бұл жаңалық Әлемның қалай жұмыс істейтіні туралы революциялық түсінікке әкелді және ол қазіргі космологияның негізін қалады. Әлем кеңейіп келеді және оның ерте уақыты ыстық және тығыз болуы керек. Бұл идеялар үлкен жарылыс моделі деп аталды. Ол негізінен сәулеленуден, содан кейін материядан тұратын және ақырында космологиялық тұрақтыдан тұратын кеңейіп келе жатқан Әлемды сипаттайды, бұл ΛCDM моделі (ламбда-суық қараңғы зат). Ол космологиядағы стандартты және өте сәтті модельге айналды. Бұл шолуда бізді негізінен ауқымды құрылымдар немесе Әлемнің эволюциясы барысында құрылымның қалай қалыптасатыны қызықтырады. Біз инфляция кезінде анықталған бастапқы шарттардан кеш құрылымдарға қалай ауыса алатынымызды сипаттаймыз. Бұл құрылымдар кеңейіп жатқан Әлемдегі кішігірім бұзылулар деп түсініледі. Әлемның кеңеюі үлкен жарылыс теориясымен түсіндіріледі, онда Әлем өткен сәттен бастап кеңейе бастады және бұл процесс бүгінгі күнге дейін жалғасуда.
Зерттелетін тақырыптың өзектілігі.
Модификацияланған гравитация теориясы Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясымен сипатталатын қазіргі гравитация туралы түсінігіміздің ұсынылған өзгеруін немесе кеңеюін білдіреді. Бұл модификациялар галактикалардың мінез-құлқы, галактикалардың айналу қисықтары, Әлемнің жеделдетілген кеңеюі және қараңғы материя мен қараңғы энергияның болуы сияқты әртүрлі масштабтағы белгілі бір құбылыстарды түсіндіруге тырысқанда пайда болатын белгілі бір шектеулерді немесе сәйкессіздіктерді жоюға бағытталған.
Осы жылдар ішінде бірнеше модификацияланған ауырлық теориялары ұсынылды, соның ішінде:
Модификацияланған Ньютон динамикасы (MOND): MOND төмен
үдеулерде Ньютонның ауырлық күшін өзгертуді ұсынады. Ол гравитациялық үдеулер өте әлсіз болған кезде ауырлық күші кері квадраттар заңынан ауытқиды дейді. MOND галактикалардың айналу қисықтарын қараңғы материясыз түсіндіруде біраз жетістікке жетті, бірақ ол басқа бақылауларды түсіндіруде қиындықтарға тап болды.
Скалярлық-тензорлық теориялар: бұл теориялар ауырлық күшіне байланысты жаңа скалярлық өрісті енгізеді. Олар гравитациялық тұрақтының кеңістік пен уақыт бойынша өзгеруіне мүмкіндік береді. Скалярлық-тензорлық теорияларға Бранс-Дикке теориясы және оның кеңеюі жатады. Бұл теориялар жалпы салыстырмалылықтан ауытқуларды зерттеуге негіз береді және космологияда және қара энергияның балама түсіндірмелерінде қолданылған.
Гравитация күші F(R): бұл теория Эйнштейн-Гильберт әрекетін жалпы салыстырмалылықта өзгертеді, скалярлық қисықтықты (R) скалярлық қисықтықтың F(R) жалпы функциясымен алмастырады. Бұл модификация модификацияланған өріс теңдеулеріне әкеледі және қараңғы энергияны тартпай-ақ Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндіруі мүмкін.
Жол теориясы және қосымша өлшемдер: жол теориясы, кванттық ауырлық күшінің потенциалды теориясы, біз байқайтын үш өлшемнен басқа қосымша кеңістіктік өлшемдердің болуын болжайды. Бұл қосымша өлшемдер космология мен бөлшектер физикасындағы белгілі бір мәселелерді шешуге мүмкіндік беретін гравитациялық күштің шағын масштабта өзгеруіне әкелуі мүмкін.
Модификацияланған гравитация теорияларының өзектілігі олардың жалпы салыстырмалылық теориясымен толық ескерілмеген бақыланатын құбылыстарды түсіндіру және ауырлық күшінің табиғатын тереңірек түсінуге мүмкіндік беру әлеуетінде жатыр. Алайда, бұл модификацияланған теориялар көбінесе өз проблемаларымен байланысты екенін және олардың болжамдарын растау немесе нақтылау үшін қосымша бақылау және эксперименттік деректерді қажет етуі мүмкін екенін ескеру маңызды.
Зерттеу жұмысының мақсаты. Әлемнің үлғаюын зерттеу. F(R,G) және FT,B гравитацияларында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын зерттеу.
Зерттеу жұмысының мәселелері: Модификациялан гравитация теорияларын қарастыру, F(R,G) гравитациясында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын анықтап, нақты шешім алу. F(T,B) гравитациясында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын анықтап, нақты шешім алу. Қарастырылған модельдер үшін Үлкен масштабты құрылымды зерттеу.
Зерттеу объектілері: Модификациялан гравитация теориялары, Әлемнің үдемелі дамуы. МГТ Әлемнің үлкен құрылымы.
Диссертациялық жұмыста қолданылған әдістер: Сандық, математикалық, аналитикалық және Maple бағдарламасы арқылы есептеулер.
Диссертациялық жұмыстың көлемі мен құрылымы. Бұл жұмыстың көлемі 52 бет. Сонымен бірге, кіріспеден, 3 тараудан, бөлімдерден, графиктерден, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫ
1998 жылы сол кездегі таңғажайып жаңалықтардың бірі - Әлемнің жеделдетілген кеңеюі табылды. Бастапқыда ia типті суперноваларды бақылау үшін Әлемнің жеделдетілген кеңеюі анықталды. Бірақ алынған нәтижелерді мұқият талдағаннан кейін біздің Әлем үдемелі кеңейеді деген қорытындыға келді. Бұл бақылау Эйнштейн теориясының тұжырымдарына қайшы келді, оған сәйкес әлем баяулаумен кеңеюі керек. Осы кезге дейін біз әлемнің жеделдетілген кеңеюінің табиғатын түсінбейміз. Әлемнің осындай кеңеюін сипаттайтын әртүрлі гипотезалар бар. Бұл құбылысты "қара энергияның" болуымен түсіндіруге болады деген пікір кең таралған. Қара энергия бұл вакуумның қасиеті немесе қандай да бір жаңа физикалық өріс, бұл құбылысты түсіндіру үшін гравитация күшінің жаңа теориясы қажет. Егер қараңғы энергия зат болса, онда оның экзотикалық қасиеттері болуы керек: теріс қысым және осы материяның қысымы мен тығыздығы арасындағы өте ерекше байланыс. Қазіргі космология инфляция деген не және қараңғы энергия дегеніміз не деген іргелі сұрақтарға әлі жауап бере алмайды. Әлемнің жеделдетілген кеңеюінің осы екі дәуірін сипаттау үшін бірдей принциптер мен модельдерді қолдануға болатындығы туралы жақсы дәлелденген көзқарас бар. Қазіргі уақытта Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндірудің тағы бір тәсілі бар, онда жалпы салыстырмалылық қолданылмайды. Қазіргі жеделдетілген кеңеюді зерттеудің кең таралған әдістерінің бірі - гравитация күшінің модификацияланған теорияларын қолдану. Бұл гравитация теорияларына деген қызығушылық физикалық қасиеттері мүлдем түсініксіз гипотетикалық қараңғы энергияны енгізбестен Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндіру мүмкіндігімен байланысты. Әлемнің қазіргі жеделдетілген кеңеюін түсіндіру үшін модификацияланған гравитация теориясын қолданудан басқа, бұл теорияларды осы теориялар шеңберінде жалпы салыстырмалылықпен болжанған көптеген астрофизикалық нысандарды алу үшін қолдануға болады: домендік қабырғалар, ғарыштық жіптер, құрт саңылаулары, бозон жұлдыздары және т. б. Модификацияланған гравитация теориялары - бұл соңғы уақытта ашылған Әлемнің қазіргі жеделдетілген кеңеюін түсіндірудің бәсекелес модельдерінің бірі.
Модификацияланған гравитация теориясы (МГТ) - Эйнштейннің жалпы Салыстырмалылық теориясынан ерекшеленетін гравитация күшінің балама теориясы. МГТ-да гравитация күші тек кеңістік-уақыттың қисаюымен ғана емес, сонымен қатар денелердің қозғалысына әсер ететін қосымша өрістермен де сипатталады. Галактикалар мен Галактика кластерлерінің таралуы сияқты гравитацияның ауқымды құрылымын МГТ-да гравитациялық тұрақты модификация арқылы түсіндіруге болады. МГТ -дағы гравитациялық тұрақты уақыт жәненемесе орналасу функциясы болуы мүмкін, бұл қосымша өрістердің гравитациялық өзара әрекеттесуге әсерін ескеруге мүмкіндік береді. МГТ-да қосымша өрістердің күші мен ауқымы сияқты қосымша параметрлерді қолдануға болады, Бұл Әлемнің ауқымды құрылымын жақсы сипаттауға мүмкіндік береді. Мысалы, МГТ-да "үлкен масштабтың болмауы" деп аталатын галактиканың таралуындағы байқалған аномалияны түсіндіруге болады. Осылайша, МГТ Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясына қарағанда Әлемнің ауқымды құрылымының динамикасын дәлірек сипаттауды ұсына алады. Алайда, МГТ-ны растау үшін оның болжамдарын басқа гравитация теорияларының болжамдарынан ажырата алатын эксперименттер мен бақылаулар жүргізу қажет.
Әлем компоненттерінің кеңістіктік мінез-құлқы күрделі құбылыстардың қатарына жатады. Әлемді бақылау бізді оның үздіксіз кеңеюі туралы хабардар етіп қана қоймайды, сонымен қатар ғылыми қауымдастықты қазіргі ғарыштық кеңею құбылысын түсіну үшін пайдалы болуы мүмкін балама негіздеме табуға итермелейді. Әлемнің кеңеюіне бағытталған кең теориялық зерттеулер жүргізілді, онда қазіргі кезде жалпы салыстырмалылықтың модификацияланған теориялары деп аталатын бірнеше балама модельдер жасалды. Бұл модификацияланған гравитациялық теорияларға F(R), F(R, T), F(G), F(G,T), F(T), F(R, G) және F(R, G,T) жатады, мұндағы R - скаляр мүшесі Риччи, T кейбір өзгерістер күшті өріс режимінде Әлемнің кеңею сценарийін түсіндіру үшін өте қажет, өйткені жалпы салыстырмалылық негізінен әлсіз өріс режимінде космологиялық құбылыстарға бағытталған. 1970 жылы Бухдалды модификацияланған теориялардың бірін ұсынды, атап айтқанда гравитация F(R), бұл жалпы салыстырмалылықтың ең негізгі модификациясы және тұрақтылық пен нейтронды және шағын жұлдыздардың болуы тұрғысынан кеңінен зерттелген. Лейн-Эмден теңдеуі жұлдыздың құрылымын және F(R) гравитация күшіндегі гидростатикалық тепе-теңдікті зерттеу үшін қолданылды. Жоғары туындысы бар гравитациялық инварианттар модификацияланған гравитация күшіндегі шешімімен бірге ақырғы уақыттың болашақ ерекшеліктерін сипаттау үшін пайдаланылды. 2011 жылы Харко және басқалар. F(R, T) модификацияланған теориясын ұсыну үшін материя қисықтық терминдерін келтірді, мұнда T тәуелділігі кванттық эффекттерден немесе экзотикалық жетілмеген сұйықтықтардан туындауы мүмкін. Сонымен қатар, жалпы салыстырмалылықтың тағы бір түзетуі-Гаусс-Бонне гравитация күші, ол модификацияланған теориялардың атақты отбасының бірі болып табылады және оны Эйнштейн-Гаусс-Бонне гравитация күші деп те атайды. Бұл теорияда Гильберт-Эйнштейннің әрекеті Гаусс-Боннет мүшесін қосу үшін өзгертілді
G=R2+RμνθϕRμνθϕ-4RμνRμν. (1.1)
мұндағы Rμνθϕ және Rμν сәйкесінше Риман мен Риччи тензорлары. Гаусс-Боннеттің қосымша термині гравитация теориясының F(R) кемшіліктерін жою үшін қолданылды және қарқынды зерттеулердің орталығында болды. Гаусс-Бонне гравитация күшінің жалпыланған түрі-космологиялық шешімдердің барлық түрлерін көбейтуге қабілетті F(G) гравитация күші. F(G) моделі F(R) моделімен салыстырғанда аз шектеулі болғандықтан, тиімдірек. Сонымен қатар, қараңғы энергияға балама ретінде F(G) моделі әртүрлі ғарыштық мәселелерді талдаудың тиімді платформасын ұсынады. Жақында Шариф және басқалар F(G,T) гравитация күші деп аталатын балама теорияны ұсынды және Фридманн-Леметр-Робертсон-Уокердің (ФЛРУ) көрнекті кеңістік-уақытының энергетикалық жағдайларын зерттеді. Қисықтық емес, бұралу скаляры телепараллельді гравитация деп аталатын басқа модификацияланған гравитация теориясындағы гравитациялық өзара әрекеттесуді сипаттайды. Гравитация күшін жалпылауға негізделген F(R), телепараллельді гравитация күші бұралу скалярын бұралу скалярының аналитикалық функциясымен ауыстыру арқылы жалпыланды. F(T) гравитация күші деп аталатын бұл модификацияланған гравитация теориясы F(R) гравитация күшімен салыстырғанда тиімдірек, өйткені соңғысындағы өріс теңдеулері төртінші ретті дифференциалдық теңдеулер болып шығады, ал біріншісіндегі өріс теңдеулері екінші ретті дифференциалдық теңдеулер болып табылады.қалам. R және G екі өлшемді F(R,G) функциясында біріктіруге әрекет жасалды, ол қос инфляция сценарийінің негізін қамтамасыз етеді және бақылау нәтижелерімен сенімді түрде расталады. Тұрақтылығынан басқа, F(R,G) теориясы елес бөлу сызығының қиылысын, сондай-ақ аспан денелерінің үдемелі толқындарын және үдемелі фазадан баяулауға ауысуды сипаттауға өте қолайлы. Елес үлестерінің тәуекелін азайту гравитациялық әсерді реттеу үшін G термині енгізілген F(R,G) гравитация теориясының маңызды ерекшеліктерінің бірі болып табылады. Демек, модификацияланған гравитация теориялары Әлемді әртүрлі космологиялық контексттерде сипаттау үшін тартымды болып көрінеді. Шағын жұлдыздар әрқашан қарқынды зерттеулердің орталығында болды. Нейтронды жұлдыздардың радиусы, массасы және инерция моменті сияқты әртүрлі қасиеттері зерттелді және жалпы салыстырмалылық пен гравитация күшінің балама теорияларымен салыстырулар жасалды. R2 гравитациясындағы баяу айналатын нейтрондық жұлдыздардың құрылымын зерттеу үшін екі түрлі адрон параметрлері және оғаш материяның күй теңдеуінің параметрі пайдаланылды. R2 - гравитация типі бар скалярлық тензорлық гравитация контекстіндегі инфляциялық модельдер.
Әлемнің жеделдетілген кеңеюін құрудың және сипаттаудың балама механизмі-ауырлық күшін үлкен масштабта өзгерту. Жалпы салыстырмалылықтың әдеттегі әрекеті, R қисықтық скаляры бойынша сызықтық, қосымша сызықтық емес термин енгізіледі, осылайша Лагранж
L'--R+F(R) формасын алады. Негізінде Риччи немесе Риман тензорларының квадраттары, RμνRμν, RμναβRμναβ немесе одан да күрделі инварианттар сияқты күрделі скалярларды қарастыруға болады. Алайда, мұндай теорияларда пайда болатын қозғалыс теңдеулері, Лагранждың сызықтық еместігіне байланысты, бұл тахиондар немесе рухтар бар шешімдерге немесе тұрақсыз және ерекше шешімдерге әкелуі мүмкін. Әрекеті тек қисықтық скалярының функциясына тәуелді болатын теориялар, F(R), ұқсас патологиялардан босатылуы мүмкін, өйткені олар екінші ретті теңдеуді қанағаттандыратын скаляр өрісі бар кәдімгі ЖСТ-ға скалярлық еркіндік дәрежесін қосуға эквивалентті. Осы себепті ауырлық күшінің үлкен масштабтағы модификациясы негізінен F(R) нұсқаларымен шектеледі, дегенмен тұрақтылық немесе сингулярлықтың болмауы жағдайлары F(R) функциясының көрінісіне белгілі бір шектеулер қояды.
ЖСТ - ға радиациялық түзетулер R жоғары дәрежелерін тиімді әрекетте, Rn, сондай-ақ RμνRμν дәрежелері сияқты қисықтық тензорларының инвариантты комбинацияларын тудырады. Бұл R≪m кіші қисықтық шегінде дұрыс, мұндағы m - цикл диаграммаларындағы виртуалды бөлшектердің массасы.
Қарама-қарсы шектерде тиімді әрекетті R-дің кері дәрежелеріне бөлуге болады. FR=c1R2+R3m32 түріндегі Эйнштейннің әрекетіне күштік түзетулері бар модель қарастырылды. Егер m3 параметрі нейтрино массасының реті болса, m3~mν, мұндай модель қара энергияны mν4 реттік энергия тығыздығымен сипаттайды, бұл бақыланатын шамаға өте жақын. Rn теориясындағы бақылау шектеулері ұсынылды. Әлемнің жеделдетілген кеңеюі ашылғаннан кейін көп ұзамай F(R) теориялары айтарлықтай танымал болды. Мұндай модельдерде қисықтық скалярының сызықтық емес функциясы Эйнштейн-Гильберттің әдеттегі әрекетіне қосылады, F(R):
S=MPI216PId4x-gR+F(R)+Sm , (1.2)
Sm-материяның әрекеті. F(R) функциясы әдеттегі Эйнштейн теңдеулерін алмастыратын қозғалыстың модификацияланған гравитациялық теңдеулері зат болмаған кезде де тұрақты R қисықтығымен жеделдетілген деситтерлік шешіміне ие болатындай етіп таңдалады. Теориядағы қозғалыс теңдеулері (1.2) келесідей:
1+FR'Rμν-12R+Fgμν+gμνDαDα-DμDνFR'=8 PITμνmMPI2, (1.3)
мұндағы FR'=dFdR, Dμ - ковариантты туынды және Tμνm - материяның энергия-импульс тензоры. μ және ν индекстер бойынша із алу тек R қисықтық скалярын және материяның энергия - импульс тензорының ізін қамтитын теңдеуге әкеледі:
3D2FR'-R+RFR'-2F=8PIMPI2Tμμm , (1.4)
мұндағы D2=DαDα - Аламберттің ковариантты операторы. Көбінесе тек теңдеуді қарастыру жеткілікті (1.4).
Метрика үшін екінші ретті теңдеулер Эйнштейннің классикалық теориясында ғана пайда болады, мұнда әрекет сызықтық R сызықтық емес функция F(R) жоғары ретті қозғалыс теңдеулеріне әкеледі. Мұндай теңдеулер теорияға жағымсыз салдар тудыруы мүмкін: рухтардың, тахиондардың пайда болуы, шешімдердің сингулярлық мінез-құлқы, тұрақсыздық және т.б., сондықтан теорияны тұжырымдау кезінде мұндай проблемалардың пайда болу қаупін ескеру қажет.
Әлемнің жеделдетілген кеңеюін сипаттау үшін ауырлық күшінің модификациясы ұсынылды, F(R) функциясы R түрінде сингулярлы түрде таңдалды:
FR=-μ4R . (1.5)
Бақыланатын космологиялық үдеуді сипаттау үшін тұрақты параметр және масса өлшемімен енгізілді: μ2~Rс~1tU2, мұнда Rс - қазіргі уақытта Әлемнің орташа қисаюы, tU=4∙1017с - Әлемнің жасы. Модификацияланған қозғалыс теңдеулері жоғары туынды мүшеде μ4 шағын коэффициентті қамтиды, бұл тұрақсыздықтың тән даму уақытымен шағын ауытқулардың экспотенциалды өсуіне әкеледі.
τ=6μ2T32~10-26с(ρmгсм3)-32, ( 1.6)
мұнда T=8PITμμMPI2~103 с-2(ρmгсм3), ρm - аспан денесінің массасының тығыздығы. Осындай тұрақсыздық мәселесін шешу үшін ауырлық күшінің одан әрі модификациялары ұсынылды, мұнда патологияларды болдырмау және болашақта космологиялық шешімдердің тұрақтылығын, сондай-ақ классикалық және кванттық тұрақтылықты қамтамасыз ету үшін F(R) функциясы қанағаттандыруы керек жағдайлар келтірілген.
FHSR=-Rvac2cRRvac2n1+cRRvac2n , (1.7)
FABR=ϵ2logcoshRϵ-bcoshb-R2 , (1.8)
FSR=λR01+R2R02-n-1 , (1.9)
Бұл функциялар әр түрлі формада жазылғанымен, ортақ қасиеттерге ие және ұқсас салдарға әкеледі. Біріншіден, бұл модельдердің барлығында бұрын сингулярлық деп аталатын нәрсе бар: энергия тығыздығының төмендеуімен космологиялық фонда жүйе шексіз R қисықтық скалярымен сингулярлық күйден дамиды. Басқаша айтқанда, егер біз қалыпты космологиялық күйден уақыт бойынша кері қозғалатын болсақ, онда біз шексіз қисықтықпен сингулярлық күйге түсеміз, ал энергия тығыздығы ақырлы болып қалады. Сонымен қатар, энергия тығыздығы өссе, жүйе болашақта сингулярлық күйге келеді. R2 мүшесін әрекетке қоссақ, бұл ерекшеліктерден арылуға болады. Мұндай үлес табиғи түрде қисық кеңістік-уақыттағы материя ілмектерінен кванттық түзетулер нәтижесінде пайда болады. R2 мүшесі бөлшектердің күшті туылуына әкелетін алғашқы Әлемде да үстемдік етуі мүмкін. Бұл процесс көптеген жылдар бұрын зерттелген.
Бұл мәселе жақында инфрақызыл модификацияланған F(R) гравитациялық теориялардағы қосымша ультракүлгін терминдердің ~ R2 ықтимал әсерлеріне қызығушылықпен қайта қаралды.
FR=λR01+R2R02-n-1-R26m2 (1.10)
соңғы мүше өткен космологиялық сингулярлықты, сондай-ақ энергия тығыздығы өсіп келе жатқан жүйелердегі болашақ сингулярлықты болдырмау үшін қосылады. Модификацияланған гравитация теорияларында Әлемнің ауқымды құрылымының қалыптасуы ЖСТ шеңберінде болып жатқан жағдайдан айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін.
Модификацияланған гравитация теориясы F(R,G).
Эйнштейннің классикалық жалпы салыстырмалылық теориясының керемет жетістіктеріне қарамастан, бұл теорияны ғарыш физикасын толық түсіну үшін жеткіліксіз ететін негізгі мәселелер бар. Әлемнің кеңеюімен және кеңістік-уақыттың ерекшеліктерімен байланысты қара материя мен қара энергия басқалардың арасында осы мәселелердің ең іргелі мысалдары бола алады. Бұл ұғымдарды түсіну және шешу физиканың жаңа заңдарын қажет етеді.
Классикалық жалпы салыстырмалылық теңдеулері сингулярлыққа жақын кеңістіктің жоғары қисаюына байланысты пайдасыз болады, бұл жаңа теорияны дамытуды қажет етеді. Біреу құбылыстарды сингулярлық масштабта зерттегісі келгенде, кванттық гравитация күші перспективалы үміткер болып көрінгенімен, мұндай дәйекті теория әлі дамымаған. Эйнштейннің классикалық жалпы салыстырмалылық теориясы Эйнштейн-Гильберт мүшесінен басқа, гравитацияның үдеуін қарастыру үшін классикалық жалпы салыстырмалылықтың жоғары өлшемдерге кеңеюімен бірге жоғары ретті қисықтық мүшелерін ескеретін етіп кеңейтілуі мүмкін. Модификацияланған гравитация теориясы F(R) классикалық жалпы салыстырмалылықтың белгілі кеңеюі болып табылады, онда Эйнштейннің стандартты гравитация күші Риччи скалярының (R) ерікті функциясымен өзгертіледі. Гаусс-Боннеттің модификацияланған гравитациялық моделі F(G) гравитация - бұл соңғы уақытта Әлемнің үдеуін түсіндіруде пайдалы болған тағы бір балама теория. Жоғарыда аталған модельдерден басқа, F(R, G) - топологиялық-статикалық сфералық симметриялы шешімдерге мүмкіндік беретін граитация күші де қызықты модель ретінде қарастырылуы мүмкін, өйткені оған Риччи және Гаусс-Бонн инварианты кіреді. Бұл зерттеу Эйлердің тұрақты топологиялық тығыздығы бар төрт өлшемді статикалық сфералық симметриялы геометриялар класын зерттейді. Және екеуінде де алынған қара тесік ерітінділерінің қасиеттері белгілі бір дәрежеде талданғанымен, олар түзетілген термодинамикалық айнымалыларды ескере отырып, егжей-тегжейлі талдауға лайық. Зерттеуге болатын тағы бір маңызды мәселе-ғарыштық цензура гипотезасына қауіп төндіретін уақытша жалаңаш сингулярлыққа мүмкіндік беретін шешім. Біздің білуімізше, бұл сингулярлықтың құрылымы немесе басқа жерде зерттелмеген.
Ауырлық күші үшін ең жалпы әрекет F (R, G) түрінде беріледі:
S=12kd4x-gR+F(G)+SMgij,φ, (1.11)
мұндағы SMgij,φ - материяның әрекеті, R-Риччи скаляры, ал G-Гаусс Бонне инварианты келесідей анықталған:
G=R2-4RαβRαβ+RαβσνRαβσν, (1.12)
мұнда Rαβ және Rαβσν белгілері сәйкесінше Риччи мен Риман тензорлары үшін қолданылады. Метрикаға қатысты стандартты әрекетті (1.11) өзгерту бізге келесі гравитациялық өріс теңдеуін береді:
Rμν-12gμνR=kTμνmat+Σμν , (1.13)
мұнда,
Σμν=∇μ∇νFR-gμν◻FR+2R∇μ∇νFG-2gμν◻FFG -4Rμλ ∇λ∇νFG-4Rνλ ∇λ∇μfG+4◻μνFG+4gμνRαβ∇α∇βfG+4Rμαβν∇ α∇βfG-12gμν(FRR+FGG-F(R, G))+(1-FR)(Rμν-12gμνR) (1.14)
мұнда ∇μ ковариантты туынды болып табылады.
FR≡dF(R, G)dR және FG≡dF(R, G)dG , (1.15)
сәйкесінше R және G-ге қатысты F(R, G) ішінара туындыларын береді.
Гравитациялық күшінің F(R, G) космологиялық реконструкциясын орнатты және болашақ сингулярлыққа әкелмейтін фантомдық типтегі космологиялық модель алды. Атазаде мен Дараби космологиялық шешімдердің тұрақтылығын ескере отырып, F(R, G) екі формасын қолдана отырып, энергетикалық жағдайларды қолдану арқылы F(R, G) ауырлық күшінің өміршеңдігін зерттеді, сонымен қатар энергия жағдайлары арқылы алынған теңсіздіктерді құрды. Осыдан кейін біз өміршеңдікті тексеру үшін баяулау, Хаббл, серпіліс және якорь параметрлерінің соңғы бағалау мәндерін қолдана отырып, әлсіз энергия шартын жеке қолданамыз. Лаурентис пен Лопес-Ревеллес скаляр Риччи R және инвариант Гаусс-Бонне G аналитикалық функцияларын ескере отырып, әлсіз ауырлық өрісінің F(R, G) шегін егжей-тегжейлі зерттеуді талқылайды. F(R, G) гравитациялық моделі үшін кейбір кинематикалық және физикалық шамаларды қолдану, яғни
FR, G=F0RmG1-m , (1.16)
мұндағы F00-кез келген тұрақты.
m тұрақты мәндері үшін гравитациялық модельдердің екі түрі қалпына келтіріледі: i) F0=1 және m=1 сәйкес келетін F(R) гравитациялық моделі және ii) F0=1 және m=0 сәйкес келетін F(G) гравитациялық моделі.
Жалпы релятивистік гидродинамиканың (GRH) теңдеулері материяның ток тығыздығын сақтаудың жергілікті заңдарынан тұрады, Jμ (үздіксіздік теңдеуі) және кернеу энергиясының тензорынан, Tμν (Бианка сәйкестігі) тұрады:
∇μJμ=0 , ∇μTμν=0, (1.17)
мұндағы ∇μ төрт өлшемді кеңістік-уақыт метрикасымен gμν байланысты ковариантты туындыны білдіреді. Тығыздық тогы арқылы беріледі Jμ=ρuμ,
uμ, ал ρ-тиісті тыныштық массасының тығыздығы. Жетілмеген сұйықтық үшін Tμν энергия-кернеу импульсінің тензоры
Tμν=ρ1+εuμuν+p-ζθhμν-2ησμν+qμuν+qνu μ, (1.18)
мұндағы ε - оның тыныштық шеңберіндегі сұйықтықтың меншікті энергия тығыздығы, p - қысым, ал hμv-кеңістіктік проекция тензоры hμν=uμuν+gμν. Сонымен қатар, ζ ысу және η көлемдік тұтқырлықтың скалярлық мәндері болып табылады. Скалярлық ыдырау θ сұйық әлемдік сызықтардың конвергенциясын немесе дивергенциясын және соңында сипаттайды qμν - энергия ағынының векторы. Әрі қарай, біз энергия-кернеу тензорын идеалды сұйықтық ретінде қарастыра отырып, тұтқырлық пен жылу беру сияқты диабатикалық емес әсерлерді елемейміз:
Tμν=ρhuμuν-pgμν, (1.19)
T11=T22=T33=-p, T44=ρh (1.20)
мұндағы h - релятивистік меншікті энтальпия және ол келесідей анықталады
h=1+ε+pρ (1.21)
Енді жүйені жабу үшін қозғалыс теңдеуі мен үздіксіздік теңдеуі кейбір негізгі термодинамикалық шамаларды байланыстыратын EoS арқылы толықтырылуы керек. Жалпы, EoS формасын алады
p=pρ,ε, (1.22)
Қол жетімді EoS физикалық және химиялық процестерді есепке алу үшін жеткілікті күрделі болды, мысалы, кванттау, молекулалық өзара әрекеттесу, ядролық физика, релятивистік әсерлер және т. б. дегенмен, олардың қарапайымдылығына байланысты Астрофизикадағы сандық модельдеуде ең көп қолданылатын EOS идеал сұйықтық болып табылады,
p=Ξ-1ρε, (1.23)
мұндағы Ξ адиабаталық индекс ретінде белгілі.
Политропты EoS (мысалы, тепе-теңдік жұлдыз модельдерін құру үшін),
p=KρΞ≈Kρ1+1N, (1.24)
мұндағы N - политропты индекс және K-тұрақты политроптар, сонымен қатар ядролық материяның тығыздығындағыактам жұлдыздардың ішкі бөлігін сипаттайтын микрофизикалық EOS әзірленді.
(1.18) және (1.19) теңдеулерді қолдана отырып, (1.16) теңдедеуден алынады
h=1+Ξε, (1.25)
және
h=1+ε+Kρ1N, (1.26)
Модификацияланған гравитация теориясы FT,B
Басынан бастап Фридман мен оның әйгілі теңдеулерін қоса алғанда, көп күш жұмсалды, дегенмен Хабблдың бұл мәселеге қосқан үлесі де маңызды, өйткені Хаббл-Лумитер Заңы Әлемнің тұрақты қарқынмен кеңейіп келе жатқанын растады. Бұл жылдамдық галактикалардың жерден қашықтығына пропорционалды. Соңғы онжылдықтарда Әлемді танудың маңыздылығына байланысты ғарыштық қашықтықты өлшеу және Құс жолынан тыс ғарыш объектілерін бақылау арқылы олар Әлемнің тез кеңейіп бара жатқанын анықтады. Осылайша, Әлемнің тұрақты емес жылдамдықпен кеңеюі ia типті суперновалар, ғарыштық микротолқынды фондық сәулелену және Әлемдегі ауқымды құрылымдар арқылы анықталды және расталды. Бұл оқиғаның себебі-гравитация күшінен үлкен, бірақ қарама-қарсы бағытта қараңғы энергия деп аталатын жұмбақ және белгісіз күш. Әлем термодинамикалық жүйе болып саналатындықтан және оның эволюциясы тек Әлемнің ішкі мазмұнына тәуелді болғандықтан, материя-энергияның сырттан ішке қарай тасымалданбауына байланысты, Әлемнің кеңеюіне әкелетін итеру ретінде әрекет ететін күшті теріс қысымды жатқызу керек. Осы түсіндірулер арқылы қара энергия мәселесін жолдар теориясы мен кванттық гравитация күшінің іргелі теориялық шеңберінде түсіндіруге болады. Космологиялық тұрақтылық, скаляр өрістер, модификацияланған гравитация күші, голография және агеграфия, секіру теориясы, телепараллель гравитация күші және бранадағы әлем модельдері сияқты модельдерді қолдана отырып, қараңғы энергияны кең зерттеу.
F(T, B) тұтқыр гравитациялық моделін қараңғы энергия көзі ретінде және ФРУ жазық метрикасындағы қараңғы материяның көзі ретінде кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсаты (КБЭК) зерттеледі. бұл мақалада біз F(T, B) тұтқыр гравитациялық моделін қараңғы энергия көзі ретінде және ФРУ жазық метрикасындағы қараңғы материяның көзі ретінде кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсатын (КБЭК) зерттейміз. Көлемдік тұтқырлық болған кезде біз Фридман теңдеулерін аламыз және олардың өзара әрекеттесуі арқылы қара энергия мен қараңғы материяның екі үздіксіздік теңдеуін жазамыз. Жалпыланған Гросс-Питаевески теңдеуін қолдана отырып, біз қараңғы материяның күй теңдеуін КБЭК режимінде pm= apm+βp2m түрінде аламыз, онда екі мүше де сәйкесінше қалыпты қараңғы зат және қараңғы зат гало ретінде енгізіледі. Әлемнің қараңғы бөліктерінің табиғатын F(T, B) тұтқыр гравитация күшімен және КБЭК режимімен бір уақытта сипаттай аламыз, бұл Әлемнің әр түрлі дәуірлерін ерте заманнан кеш уақытқа дейін терең түсінуге әкеледі. Әрі қарай, энергия тығыздығы мен қараңғы энергия қысымы ығысу параметрі бойынша қалпына келтіріледі, содан кейін біз нәтижелерді Хаббл дерекқорынан алынған 53 супернова деректерімен салыстырамыз.
Әрі қарай, біз космологиялық параметрлерді ығысу параметрі тұрғысынан құрамыз және қазіргі Әлем жеделдетілген фазада деген қорытындыға келеміз. Соңында, біз дыбыс жылдамдығы параметрімен ағымдағы модельдің тұрақтылығы мен тұрақсыздығын талдаймыз, сонымен қатар ығысу параметрі тұрғысынан қараңғы энергия үшін тығыздық параметрінің мәндерін шығарамыз.
F(T, B) ауырлық күшінен туындайтын космологияны зерттеу үшін біз тегіс, біртекті және изотропты метриканы қарастырамыз. Біз бұл ФЛРУ метрикасын декарттық координаттардан алуды шештік, сонда ол көріністі келесі түрде болады:
ds2=-dt2+at2dx2+dy2+dz2 (1.27)
мұндағы a(t) - масштаб коэффициенті, ал баяулау функциясы бірлікке орнатылған. Мұны F(T, B) ауырлық күші диффеоморфизмге инвариантты болғандықтан жасауға болады. Тетрада ретінде таңдау
eμa=diag(1, at,at,at) (1.28)
Спиндік қосылыстың компоненттері нөлге тең болуы керек, яғни wbμa=0 тетрады үшін шексіз мүмкін нұсқалар бар, бірақ тек кішкене ішкі жиын жақсы дәптерлер болып табылады, яғни спиндік байланыстың жоғалып бара жатқан компоненттері бар. Бұл кеңістік-уақыт үшін бұралу скаляры формуламен нақты көрсетілген
T=6H2 (1.29)
ал шекаралық мүше формуламен беріледі
B=63H2+H (1.30)
Олар бірге (1.27) теңдеудегі қатынас арқылы Риччи скалярын құрайды, яғни
R=-T+B=6(H+2H2) (1.31)
қалпына келтірілді. Бұл F(R) ауырлық күшінің f(T, B) ауырлық күшінің ішкі жиыны екенін көрсетеді, мұнда
FT, B∶=F-T+B=FR, (1.32)
бұл F (T, B) gravity ішіндегі модельдер кеңістігінің аз ғана бөлігі. Сонымен қатар, бұралу скаляры мен екінші және төртінші ретті шекара мүшесінің үлестерін осы тетрада таңдауының арқасында тікелей көруге болады.
Идеал сұйықтықпен толтырылған Әлемнің өріс теңдеулерін бағалай отырып, Фридман теңдеулері формула арқылы берілген болып шығады
-3H23fB+2fT+3HfB-3HfB+12f=k2ρm (1 .33)
-3H2+H3fB+2fT-2HfT+fB+12f=-k2pm ( 1.34)
мұндағы ρm және pm сәйкесінше энергия тығыздығы және зат құрамының қысымы болып табылады. Фридман теңдеулері Лагранжға сызықтық шекаралық үлестің шекаралық термин ретінде қалай әрекет ететінін анық көрсетеді, ал басқа үлестері осы теңдеулердің динамикасына тривиальды емес әсер етеді. Ерікті Лагранж картасын алу туралы
FT,B---T+F(T,B) (1.35)
өріс теңдеулерін келесі түрде қайта құруға болады.
3H2=k2(ρm+ρeff) (1.36)
3H2+H=-k2(ρm+ρeff) (1.37)
мұнда модификацияланған компоненттері сұйықтықтың тиімді шығындарында болады
k2ρeFF=3H23FB+2FT=3HFB+2HFT-12F ( 1.38)
k2peFF=12F-3H2+H3FB+2FT-2HFT+FB ( 1.39)
беру үшін біріктірілуі мүмкін
2H=-k2(ρm+pm+ρeFF+peFF) (1.40)
Лагранждың F(T, B) модификацияланған бөлігі ретінде әрекет ететін тиімді сұйықтық сақтау теңдеулерін де қанағаттандырады
peFF+3HρeFF+peFF=0 (1.41)
Соңында, осы тиімді сұйықтық үшін күй теңдеуі (EoS) келесі түрде жазылуы мүмкін
weFF=peFFρeFF=-1+FB-3HFB-2HFT+2HFT 3H23FB+2FT-3HFB+3HFB-12F (1.42)
Біз T және B терминдерін өшірген кезде стандартты ΛCDM (weFF = -1) жағдайын қалпына келтіре алатынымызға назар аударуымыз керек, өйткені соңғы теңдеу белгілі бір F(T, B) формасымен байланысты болғандықтан, бұл жұмыста біз экзотикалық қараңғылықтың әсерінсіз кейінірек ғарыштың жеделдетілген кеңеюінің әсерін зерттеу үшін төрт космологиялық модельді қарастырамыз энергия немесе қосымша өрістер. Біз теңдеулердің толық жүйесін және сәйкес космологиялық модельді шешеміз.
2 МГТ ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Ежелгі заманнан бері адамдар әрқашан өздері өмір сүретін Әлемнің құрылымына қызығушылық танытты. Түнгі аспанға таңдана қарап, олар: "Әлем қалай пайда болды және ол қалай жұмыс істейді? Әлем мәңгі өмір сүре ме, Жоқ болса, ол өзінің өмірін қалай аяқтайды? Әлем ақырлы ма және оның өлшемдері қандай немесе ол шексіз бе? " Бұл адамдардың Әлем туралы көбірек білуге деген қызығушылығы космолгия ғылымының пайда болуы мен дамуына түрткі болды. Космология Әлемді бірлік ретінде зерттейді (бір жүйе ретінде), Әлемнің пайда болуын, эволюциясын, динамикасын, құрылымын және түпкілікті тағдырын зерттейді. Бұл ғылымның ерекшелігі-оның зерттеу объектісі эксклюзивті және бір данада бар сияқты. Сондай-ақ, Әлемды зерттеудегі маңызды қиындық-зерттеушіге өзі қатысатын Әлем (жүйе) туралы объективті қорытынды жасау өте қиын. Космологияның эмпирикалық негізі-экстрагалактикалық астрономия, теориялық негіз - жалпы салыстырмалылық, өріс теориясы және т.б. сияқты негізгі физикалық теориялар. Космология астрономиялық бақылаулар үшін қол жетімді Әлемнің бір бөлігінің ең жалпы қасиеттерін (мысалы, біртектілік, изотроптық, кеңею) зерттеу нәтижелеріне негізделген. Жарық жылдамдығы шектеулі болғандықтан, біз радиусы шамамен 14.25 Гпс болатын кеңейіп жатқан Әлемнің белгілі бір бөлігін ғана байқай аламыз. Орташа мәні 100 Мпс-тан асатын кеңістіктік космологиялық масштабта Әлемде байқалмайтын галактикалар, кластерлер және галактикалардың суперкластерлерін қамтитын ауқымды құрылым. Осы масштабтарда салыстырмалылық принципі қолданылады, немесе Коперник принципі деп аталады. Бұл қағидаға сәйкес, Әлемде ерекше нүктелер жоқ және ондағы адамдар артықшылықты бақылаушылар емес. Осылайша, біздің Әлемді кеңістіктік космологиялық масштабта изотропты және біртекті деп санауға болады.
Біздің галактикадан қашықтық (ығысу шамасы) ұлғайған сайын галактикалардың таралуындағы құрылым азырақ айқын болады. Үлкен қашықтықта (үлкен ығысу шамаларында) галактикалар кездейсоқ орналасады, яғни бұл масштабтарда галактикалардың изотропты және біртекті таралуы байқалады. Теориялық және эксперименттік нәтижелерге сүйене отырып, Весто Слифер, Джордж Леметр, Эдвин Хаббл Әлемнің кеңейіп жатқанын анықтады. Кеңейту-бұл біздің Әлемның ажырамас қасиеті. Қазіргі космологияда кең таралған ыстық Әлемнің моделіне сәйкес, Әлем өзінің эволюциясын (кеңеюін) шамамен 13.7 миллиард жыл бұрын үлкен жарылыс (Big Bang) нәтижесінде бастады. Дамудың алғашқы кезеңінде кеңейіп келе жатқан Әлемде материя мен сәуле өте жоғары температура мен тығыздыққа ие болды. Әлемнің кеңеюі оның біртіндеп салқындауына, атомдардың, содан кейін жұлдыздардың, протогалактикалардың, галактикалардың, кластерлердің және галактикалардың суперкластерлерінің, сондай-ақ қазіргі кездегі басқа ғарыштық денелердің пайда болуына әкелді.
Ыстық Үлкен Жарылыстың стандартты космологиялық моделі (SHBB) нуклеосинтез уақытынан бастап, Әлемнің бірнеше секунд болған кезінен бастап, электрондар байланысқан кезде 380 000 жылдан кейін бөліну уақытына дейін ерте Әлемнің сенімді сипаттамасын береді. Осы уақыт ішінде соңғы шашырау бетінен шыққан сәуле бүгін, 13,7 миллиард жылдан кейін, ғарыштық микротолқынды фон (CMB) ретінде z≈1090 рет ығысуымен байқалады.
1980 жылдары Алан Х. Гут, Андрей Д. Линде және басқалары осы іргелі мәселелерді шешу үшін іргелі физикаға терең енген жаңа парадигманы алға тартты. Инфляциялық парадигмаға сәйкес, ерте Әлем инфлатон деп аталатын скаляр өрісінің шамамен тұрақты энергия тығыздығына байланысты экспоненциалды кеңею кезеңінен өтті. Инфляция көкжиек, жазықтық немесе магниттік монополия мәселесі сияқты космологияның кейбір негізгі мәселелерін шешетін Әлемнің кеңеюінің ерте үдеуін сипаттайды. Бұл қарапайым инфляциялық парадигма бұрын айтылған мәселелердің талғампаз шешімін ұсынады. Ғарыштық масштабқа дейін ұлғаятын микроскопиялық масштабтағы кванттық тербелістерден Әлемдегі құрылымдардың өсуі үшін тұқымдар пайда болады. Үдеу фазасының соңында инфлатон қайта қыздырылған кезде қалыпты материяға ыдырайды және бұл процесті есептеу өте қиын болуы мүмкін. Стратегиялардың бірі - R(t, x) айнымалысымен жұмыс істеу, ол супержиектің масштабында және адиабаталық бұзылулар үшін тұрақты. Режимдер көкжиекке қайта кіргеннен кейін, яғни қайта қыздырғаннан кейін ол қайтадан динамикке ие болады.
Қазіргі физикада элементар бөлшектер кванттық өрістермен, яғни кванттық тербелістерді бөлшектер ретінде түсіндіруге болатын кеңістік пен уақыт функциясымен ұсынылған. Мысалы, фотон-электромагниттік өріспен байланысты бөлшек. Біздің жағдайда инфлатон өрісі инфляция кезінде экспоненциалды кеңеюге әкелетін потенциалдық энергияның үлкен тығыздығына ие. Жалпы салыстырмалылықтан біз материяның тығыздығы Әлемнің кеңеюін анықтайтынын білеміз.
Бұл супержарықтық кеңею біздің бақыланатын Әлемнің кең ауқымды біртектілігін, атап айтқанда микротолқынды фонның неге соншалықты изотропты болып көрінетінін түсіндіре алады: бүгінде аспанда 1° - тан асатын аймақтар инфляцияға дейін себепті байланыста болды, бірақ кеңею нәтижесінде космологиялық қашықтыққа созылды. Сонымен қатар, Үлкен Жарылыстың әдеттегі сценарийінде материяның тартылыс күші ғарыштық кеңеюмен дәл теңдестірілген жазық Әлем толқуларда тұрақсыз: жазықтықтан сәл ауытқу күшейіп, көп ұзамай бос Әлемге немесе құлдырауға әкеледі. Әлем бүгінде тегіс болуы үшін, мысалы, нуклеосинтезде өте тегіс болуы керек еді, ауытқулар 1015-те бір бөліктен аспады. Осылайша, инфляция-бұл өте талғампаз гипотеза, ол біздің бақыланатын гравитациянан әлдеқайда жоғары аймақ арнайы бастапқы шарттарға жүгінбестен қалай тегіс және жансыз бола алатынын түсіндіреді.
Егер космологиялық инфляция Әлемді соншалықты тегіс және біркелкі етсе, онда галактикалар мен галактикалар шоғыры қайдан пайда болды? Тіпті күтілмеген инфляцияның ең таңқаларлық болжамдарының бірі-инфлатон өрісінің кванттық ауытқулары экспоненциалды кеңею арқылы созылып, метрикада ауқымды бұзылулар тудырады. Инфлатонның ауытқуы-бұл жалпы салыстырмалылыққа сәйкес кеңістік-уақыт құрылымын өзгертетін, қисықтық бұзылыстарының тұтас спектрін жасайтын энергияның шағын толқындық пакеттері. Мұнда "спектр" сөзін қолдану жарық толқындарының ортада таралу жағдайымен тығыз байланысты: спектр берілген әрбір толқын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Мұқанбет Сандуғаш Бақытқызы
МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫНДА ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Магистрлік диссертация
7M05304 Физика мамандығы
(ғылыми-педагогикалық бағыт)
Астана 2023 ж
Қазақстан Республикасының Ғылым және Жоғары білім министрлігі
Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
Қорғауға жіберілді
Физика-техникалық
факультетінің деканы
______________Нурмолдин Е.Е.
__________2023 ж.
Магистрлік диссертация
МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫНДА ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Мамандық: 7M05304 Физика
(ғылыми-педагогикалық бағыт)
Магистрант _______________ Мұқанбет С.Б.
Ғылыми жетекші,
PHD, доцент _______________ Мырзақұл Ш.Р.
Кафедра меңгерушісі _______________ Ержанов К.К.
Астана 2023 ж
МАЗМҰНЫ
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
4
КІРІСПЕ
5
1 Модификациялан гравитация теориясы
9
Модификацияланған гравитация теориясы F(R,G)
Модификацияланған гравитация теориясы F(T,B)
14
17
2 МГТ Әлемнің үлкен құрылымының эволюциясы
21
2.1 Инфляция
24
2.2 Инфляция және материяның ерте үстемдік ету дәуірі
29
2.3 Құрылымның қалыптасуы
30
3 Бариондық материя тығыздығының ұйытқуы
33
3.1 F(R,G) гравитациясында бариондық материяның ұйытқуының тығыздығы
3.2 F(T,B) гравитациясында бариондық материяның ұйытқуының тығыздығы
33
40
ҚОРЫТЫНДЫ
48
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
49
ҚОСЫМША
52
БЕЛГІЛЕУЛЕР МЕН ҚЫСҚАРТУЛАР
dS2 - метрика немесе оқиғалар арасындағы аралық
L - материя үшін Лагранж функциясы
H - Хаббл параметрі
a - масштабты фактор
νs- бариондық материя дыбыс жылдамдығы,
k-толқындық вектор,
R - кеңістіктің скаляр қисықтығы
Rik - Риччи скаляры
ρb- бариондық материяның тығыздығы
ЖСТ - жалпы салыстырмалылық теориясы
МГТ - модификациялан гравитация теориясы
ΛCDM - лямбда суық қараңғы материя
ФРУ - Фридманн Леметр Робертсон Уокер
SHBB - стандартты ыстық Үлкен жарылыс
КБЭК - кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсаты
CMB - ғарыштық микротолқынды фон
CDM - суық күңгірт материя
ҚЭ - қараңғы энергия
КТ - күй теңдеуі
КІРІСПЕ
Біздің Әлем туралы қазіргі түсінігіміз гравитацияның ыстық, тығыз және біртекті күйден қазіргі күйіне дейінгі эволюциясын сипаттайтын ыстық үлкен жарылыс теориясына негізделген. Бұл теорияға сәйкес, гравитация шамамен 13,8 миллиард жыл бұрын ғарыштық инфляция деп аталатын жылдам кеңею нәтижесінде пайда болды. Бұл кеңею гравитацияның тығыздығы мен салқындауына әкеліп соқтырды, бұл бөлшектердің, соның ішінде протондар мен нейтрондардың пайда болуына мүмкіндік берді. Үлкен жарылыстан кейінгі алғашқы бірнеше минут ішінде гравитация сутегі мен гелий сияқты жеңіл элементтерді қалыптастыру үшін термоядролық синтезге жеткілікті ыстық болды. Уақыт өте келе гравитация күші бұл элементтердің бір-біріне жабысып, ақырында жұлдыздар мен галактикалар түзуіне себеп болды.
Әлем миллиардтаған жылдар бойы кеңейіп, салқындай берді, нәтижесінде Галактика кластерлері мен суперкластерлер сияқты құрылымдар пайда болды. Ыстық үлкен жарылыс теориясы ғарыштық микротолқынды фондық сәулеленуді, галактикалардың таралуын және Әлемдегі жеңіл элементтердің мазмұнын қоса алғанда, бақылаулар мен өлшемдердің кең ауқымымен расталады. Бірақ Үлкен жарылыс теориясы Әлемдегі материя мен құрылымның пайда болуын түсіндіре алмады; яғни, материя мен антиматерия асимметриясының шығу тегі. Бүгінгі Әлем біртекті сәулеленумен толтырылады және үздіксіз кеңейіп, салқындатылады. Материяның іздері жоқ, сондықтан галактикалар, жұлдыздар мен планеталар сияқты гравитациялық байланысқан жүйелерді қалыптастыру мүмкіндігі жоқ.
1917 жылы американдық астроном Весто Слифер галактикалардың спектрлерін зерттей отырып, осы галактикалардың спектрлік сызықтарының спектрдің қызыл ұшына қарай жылжуын анықтады. Осы мәліметтерге сүйене отырып, Весто Слифер галактикалар бізден алыстап бара жатыр деген қорытындыға келді. Бұл оқиға Әлемнің және оның құрылымдарының эволюциясын басқаратын заңдар құрған жалпы салыстырмалылықтан (ЖСТ) басталды. Бірнеше жылдан кейін, 1922 жылы Фридман біртекті және изотропты Әлемнің динамикалық шешімін тапты. Бұл теңдеулер 1927 жылы Леметрдің бақылауларымен қайта қаралды және салыстырылды. 1929 жылы Хаббл өзінің қашықтық өлшемдерін қолдана отырып, қазір Хаббл заңы деп аталатын Леметр нәтижелерін қайта ашты.
1929 жылы американдық ғалым Эдвин Хаббл галактикалардың радиалды жылдамдықтары, V спектрлік сызықтардың доплерлік ығысуы арқылы өлшеніп, оларға дейінгі физикалық арақашықтықтардың ұлғаюымен өсетінін анықтады, d=d (Хаббл (1929). Хаббл радиалды жылдамдықтар мен галактикалар арасындағы физикалық қашықтық арасындағы сызықтық қатынасты анықтады, v∝d Хаббл заңы деп аталады. Бұл заңның математикалық формасы:
v=H0~d . (1)
мұндағы H0-Хаббл тұрақтысы деп аталатын пропорционалдылық коэффициенті.
Ол телескоппен жасалған галактикалардың Жерден қашықтығы мен олардың бізден алыстау жылдамдығын бақылауларды қолданды және алыстағы галактикалар бізден жақын галактикаларға қарағанда жылдамырақ қозғалады деген қорытындыға келді, яғни галактика неғұрлым алыс болса, соғұрлым ол бізден тезірек алыстайды.
Хаббл әлемінің кеңеюі космологиядағы іргелі жаңалықтардың біріне айналды және үлкен жарылыс теориясының негізгі дәлелдерінің бірі болып саналады. Бұл ғалымдарды Әлемның жаңа модельдерін жасауға және Әлемның жасы мен оның болашақ дамуы сияқты сұрақтарға жауап іздеуге итермеледі. Бұл жаңалық алыс галактикалардың Жарық спектрлерін өлшеу және телескопты пайдалану негізінде жасалды. Хаббл Әлемның кеңейіп келе жатқанын көрсетті, яғни ол уақыт өте келе кеңейеді. Бұл анықтау біздің Әлем туралы түсінігімізді өзгертті және оның құрылымы мен эволюциясы туралы жаңа теорияларға әкелді.
Хаббл Заңы қазіргі космологияның негізгі элементіне айналды және Әлемның пайда болуы мен эволюциясын түсіндіретін үлкен жарылыстың маңызды дәлелі болды. Бұл теория Әлем өзінің тіршілігін жарылыс пайда болған бір нүктеден бастады және содан бері кеңейе берді деп болжайды. Бұл жаңалық Әлемның қалай жұмыс істейтіні туралы революциялық түсінікке әкелді және ол қазіргі космологияның негізін қалады. Әлем кеңейіп келеді және оның ерте уақыты ыстық және тығыз болуы керек. Бұл идеялар үлкен жарылыс моделі деп аталды. Ол негізінен сәулеленуден, содан кейін материядан тұратын және ақырында космологиялық тұрақтыдан тұратын кеңейіп келе жатқан Әлемды сипаттайды, бұл ΛCDM моделі (ламбда-суық қараңғы зат). Ол космологиядағы стандартты және өте сәтті модельге айналды. Бұл шолуда бізді негізінен ауқымды құрылымдар немесе Әлемнің эволюциясы барысында құрылымның қалай қалыптасатыны қызықтырады. Біз инфляция кезінде анықталған бастапқы шарттардан кеш құрылымдарға қалай ауыса алатынымызды сипаттаймыз. Бұл құрылымдар кеңейіп жатқан Әлемдегі кішігірім бұзылулар деп түсініледі. Әлемның кеңеюі үлкен жарылыс теориясымен түсіндіріледі, онда Әлем өткен сәттен бастап кеңейе бастады және бұл процесс бүгінгі күнге дейін жалғасуда.
Зерттелетін тақырыптың өзектілігі.
Модификацияланған гравитация теориясы Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясымен сипатталатын қазіргі гравитация туралы түсінігіміздің ұсынылған өзгеруін немесе кеңеюін білдіреді. Бұл модификациялар галактикалардың мінез-құлқы, галактикалардың айналу қисықтары, Әлемнің жеделдетілген кеңеюі және қараңғы материя мен қараңғы энергияның болуы сияқты әртүрлі масштабтағы белгілі бір құбылыстарды түсіндіруге тырысқанда пайда болатын белгілі бір шектеулерді немесе сәйкессіздіктерді жоюға бағытталған.
Осы жылдар ішінде бірнеше модификацияланған ауырлық теориялары ұсынылды, соның ішінде:
Модификацияланған Ньютон динамикасы (MOND): MOND төмен
үдеулерде Ньютонның ауырлық күшін өзгертуді ұсынады. Ол гравитациялық үдеулер өте әлсіз болған кезде ауырлық күші кері квадраттар заңынан ауытқиды дейді. MOND галактикалардың айналу қисықтарын қараңғы материясыз түсіндіруде біраз жетістікке жетті, бірақ ол басқа бақылауларды түсіндіруде қиындықтарға тап болды.
Скалярлық-тензорлық теориялар: бұл теориялар ауырлық күшіне байланысты жаңа скалярлық өрісті енгізеді. Олар гравитациялық тұрақтының кеңістік пен уақыт бойынша өзгеруіне мүмкіндік береді. Скалярлық-тензорлық теорияларға Бранс-Дикке теориясы және оның кеңеюі жатады. Бұл теориялар жалпы салыстырмалылықтан ауытқуларды зерттеуге негіз береді және космологияда және қара энергияның балама түсіндірмелерінде қолданылған.
Гравитация күші F(R): бұл теория Эйнштейн-Гильберт әрекетін жалпы салыстырмалылықта өзгертеді, скалярлық қисықтықты (R) скалярлық қисықтықтың F(R) жалпы функциясымен алмастырады. Бұл модификация модификацияланған өріс теңдеулеріне әкеледі және қараңғы энергияны тартпай-ақ Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндіруі мүмкін.
Жол теориясы және қосымша өлшемдер: жол теориясы, кванттық ауырлық күшінің потенциалды теориясы, біз байқайтын үш өлшемнен басқа қосымша кеңістіктік өлшемдердің болуын болжайды. Бұл қосымша өлшемдер космология мен бөлшектер физикасындағы белгілі бір мәселелерді шешуге мүмкіндік беретін гравитациялық күштің шағын масштабта өзгеруіне әкелуі мүмкін.
Модификацияланған гравитация теорияларының өзектілігі олардың жалпы салыстырмалылық теориясымен толық ескерілмеген бақыланатын құбылыстарды түсіндіру және ауырлық күшінің табиғатын тереңірек түсінуге мүмкіндік беру әлеуетінде жатыр. Алайда, бұл модификацияланған теориялар көбінесе өз проблемаларымен байланысты екенін және олардың болжамдарын растау немесе нақтылау үшін қосымша бақылау және эксперименттік деректерді қажет етуі мүмкін екенін ескеру маңызды.
Зерттеу жұмысының мақсаты. Әлемнің үлғаюын зерттеу. F(R,G) және FT,B гравитацияларында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын зерттеу.
Зерттеу жұмысының мәселелері: Модификациялан гравитация теорияларын қарастыру, F(R,G) гравитациясында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын анықтап, нақты шешім алу. F(T,B) гравитациясында бариондық материя тығыздығының ұйытқуын анықтап, нақты шешім алу. Қарастырылған модельдер үшін Үлкен масштабты құрылымды зерттеу.
Зерттеу объектілері: Модификациялан гравитация теориялары, Әлемнің үдемелі дамуы. МГТ Әлемнің үлкен құрылымы.
Диссертациялық жұмыста қолданылған әдістер: Сандық, математикалық, аналитикалық және Maple бағдарламасы арқылы есептеулер.
Диссертациялық жұмыстың көлемі мен құрылымы. Бұл жұмыстың көлемі 52 бет. Сонымен бірге, кіріспеден, 3 тараудан, бөлімдерден, графиктерден, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.
1 МОДИФИКАЦИЯЛАНҒАН ГРАВИТАЦИЯ ТЕОРИЯСЫ
1998 жылы сол кездегі таңғажайып жаңалықтардың бірі - Әлемнің жеделдетілген кеңеюі табылды. Бастапқыда ia типті суперноваларды бақылау үшін Әлемнің жеделдетілген кеңеюі анықталды. Бірақ алынған нәтижелерді мұқият талдағаннан кейін біздің Әлем үдемелі кеңейеді деген қорытындыға келді. Бұл бақылау Эйнштейн теориясының тұжырымдарына қайшы келді, оған сәйкес әлем баяулаумен кеңеюі керек. Осы кезге дейін біз әлемнің жеделдетілген кеңеюінің табиғатын түсінбейміз. Әлемнің осындай кеңеюін сипаттайтын әртүрлі гипотезалар бар. Бұл құбылысты "қара энергияның" болуымен түсіндіруге болады деген пікір кең таралған. Қара энергия бұл вакуумның қасиеті немесе қандай да бір жаңа физикалық өріс, бұл құбылысты түсіндіру үшін гравитация күшінің жаңа теориясы қажет. Егер қараңғы энергия зат болса, онда оның экзотикалық қасиеттері болуы керек: теріс қысым және осы материяның қысымы мен тығыздығы арасындағы өте ерекше байланыс. Қазіргі космология инфляция деген не және қараңғы энергия дегеніміз не деген іргелі сұрақтарға әлі жауап бере алмайды. Әлемнің жеделдетілген кеңеюінің осы екі дәуірін сипаттау үшін бірдей принциптер мен модельдерді қолдануға болатындығы туралы жақсы дәлелденген көзқарас бар. Қазіргі уақытта Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндірудің тағы бір тәсілі бар, онда жалпы салыстырмалылық қолданылмайды. Қазіргі жеделдетілген кеңеюді зерттеудің кең таралған әдістерінің бірі - гравитация күшінің модификацияланған теорияларын қолдану. Бұл гравитация теорияларына деген қызығушылық физикалық қасиеттері мүлдем түсініксіз гипотетикалық қараңғы энергияны енгізбестен Әлемнің жеделдетілген кеңеюін түсіндіру мүмкіндігімен байланысты. Әлемнің қазіргі жеделдетілген кеңеюін түсіндіру үшін модификацияланған гравитация теориясын қолданудан басқа, бұл теорияларды осы теориялар шеңберінде жалпы салыстырмалылықпен болжанған көптеген астрофизикалық нысандарды алу үшін қолдануға болады: домендік қабырғалар, ғарыштық жіптер, құрт саңылаулары, бозон жұлдыздары және т. б. Модификацияланған гравитация теориялары - бұл соңғы уақытта ашылған Әлемнің қазіргі жеделдетілген кеңеюін түсіндірудің бәсекелес модельдерінің бірі.
Модификацияланған гравитация теориясы (МГТ) - Эйнштейннің жалпы Салыстырмалылық теориясынан ерекшеленетін гравитация күшінің балама теориясы. МГТ-да гравитация күші тек кеңістік-уақыттың қисаюымен ғана емес, сонымен қатар денелердің қозғалысына әсер ететін қосымша өрістермен де сипатталады. Галактикалар мен Галактика кластерлерінің таралуы сияқты гравитацияның ауқымды құрылымын МГТ-да гравитациялық тұрақты модификация арқылы түсіндіруге болады. МГТ -дағы гравитациялық тұрақты уақыт жәненемесе орналасу функциясы болуы мүмкін, бұл қосымша өрістердің гравитациялық өзара әрекеттесуге әсерін ескеруге мүмкіндік береді. МГТ-да қосымша өрістердің күші мен ауқымы сияқты қосымша параметрлерді қолдануға болады, Бұл Әлемнің ауқымды құрылымын жақсы сипаттауға мүмкіндік береді. Мысалы, МГТ-да "үлкен масштабтың болмауы" деп аталатын галактиканың таралуындағы байқалған аномалияны түсіндіруге болады. Осылайша, МГТ Эйнштейннің жалпы салыстырмалылық теориясына қарағанда Әлемнің ауқымды құрылымының динамикасын дәлірек сипаттауды ұсына алады. Алайда, МГТ-ны растау үшін оның болжамдарын басқа гравитация теорияларының болжамдарынан ажырата алатын эксперименттер мен бақылаулар жүргізу қажет.
Әлем компоненттерінің кеңістіктік мінез-құлқы күрделі құбылыстардың қатарына жатады. Әлемді бақылау бізді оның үздіксіз кеңеюі туралы хабардар етіп қана қоймайды, сонымен қатар ғылыми қауымдастықты қазіргі ғарыштық кеңею құбылысын түсіну үшін пайдалы болуы мүмкін балама негіздеме табуға итермелейді. Әлемнің кеңеюіне бағытталған кең теориялық зерттеулер жүргізілді, онда қазіргі кезде жалпы салыстырмалылықтың модификацияланған теориялары деп аталатын бірнеше балама модельдер жасалды. Бұл модификацияланған гравитациялық теорияларға F(R), F(R, T), F(G), F(G,T), F(T), F(R, G) және F(R, G,T) жатады, мұндағы R - скаляр мүшесі Риччи, T кейбір өзгерістер күшті өріс режимінде Әлемнің кеңею сценарийін түсіндіру үшін өте қажет, өйткені жалпы салыстырмалылық негізінен әлсіз өріс режимінде космологиялық құбылыстарға бағытталған. 1970 жылы Бухдалды модификацияланған теориялардың бірін ұсынды, атап айтқанда гравитация F(R), бұл жалпы салыстырмалылықтың ең негізгі модификациясы және тұрақтылық пен нейтронды және шағын жұлдыздардың болуы тұрғысынан кеңінен зерттелген. Лейн-Эмден теңдеуі жұлдыздың құрылымын және F(R) гравитация күшіндегі гидростатикалық тепе-теңдікті зерттеу үшін қолданылды. Жоғары туындысы бар гравитациялық инварианттар модификацияланған гравитация күшіндегі шешімімен бірге ақырғы уақыттың болашақ ерекшеліктерін сипаттау үшін пайдаланылды. 2011 жылы Харко және басқалар. F(R, T) модификацияланған теориясын ұсыну үшін материя қисықтық терминдерін келтірді, мұнда T тәуелділігі кванттық эффекттерден немесе экзотикалық жетілмеген сұйықтықтардан туындауы мүмкін. Сонымен қатар, жалпы салыстырмалылықтың тағы бір түзетуі-Гаусс-Бонне гравитация күші, ол модификацияланған теориялардың атақты отбасының бірі болып табылады және оны Эйнштейн-Гаусс-Бонне гравитация күші деп те атайды. Бұл теорияда Гильберт-Эйнштейннің әрекеті Гаусс-Боннет мүшесін қосу үшін өзгертілді
G=R2+RμνθϕRμνθϕ-4RμνRμν. (1.1)
мұндағы Rμνθϕ және Rμν сәйкесінше Риман мен Риччи тензорлары. Гаусс-Боннеттің қосымша термині гравитация теориясының F(R) кемшіліктерін жою үшін қолданылды және қарқынды зерттеулердің орталығында болды. Гаусс-Бонне гравитация күшінің жалпыланған түрі-космологиялық шешімдердің барлық түрлерін көбейтуге қабілетті F(G) гравитация күші. F(G) моделі F(R) моделімен салыстырғанда аз шектеулі болғандықтан, тиімдірек. Сонымен қатар, қараңғы энергияға балама ретінде F(G) моделі әртүрлі ғарыштық мәселелерді талдаудың тиімді платформасын ұсынады. Жақында Шариф және басқалар F(G,T) гравитация күші деп аталатын балама теорияны ұсынды және Фридманн-Леметр-Робертсон-Уокердің (ФЛРУ) көрнекті кеңістік-уақытының энергетикалық жағдайларын зерттеді. Қисықтық емес, бұралу скаляры телепараллельді гравитация деп аталатын басқа модификацияланған гравитация теориясындағы гравитациялық өзара әрекеттесуді сипаттайды. Гравитация күшін жалпылауға негізделген F(R), телепараллельді гравитация күші бұралу скалярын бұралу скалярының аналитикалық функциясымен ауыстыру арқылы жалпыланды. F(T) гравитация күші деп аталатын бұл модификацияланған гравитация теориясы F(R) гравитация күшімен салыстырғанда тиімдірек, өйткені соңғысындағы өріс теңдеулері төртінші ретті дифференциалдық теңдеулер болып шығады, ал біріншісіндегі өріс теңдеулері екінші ретті дифференциалдық теңдеулер болып табылады.қалам. R және G екі өлшемді F(R,G) функциясында біріктіруге әрекет жасалды, ол қос инфляция сценарийінің негізін қамтамасыз етеді және бақылау нәтижелерімен сенімді түрде расталады. Тұрақтылығынан басқа, F(R,G) теориясы елес бөлу сызығының қиылысын, сондай-ақ аспан денелерінің үдемелі толқындарын және үдемелі фазадан баяулауға ауысуды сипаттауға өте қолайлы. Елес үлестерінің тәуекелін азайту гравитациялық әсерді реттеу үшін G термині енгізілген F(R,G) гравитация теориясының маңызды ерекшеліктерінің бірі болып табылады. Демек, модификацияланған гравитация теориялары Әлемді әртүрлі космологиялық контексттерде сипаттау үшін тартымды болып көрінеді. Шағын жұлдыздар әрқашан қарқынды зерттеулердің орталығында болды. Нейтронды жұлдыздардың радиусы, массасы және инерция моменті сияқты әртүрлі қасиеттері зерттелді және жалпы салыстырмалылық пен гравитация күшінің балама теорияларымен салыстырулар жасалды. R2 гравитациясындағы баяу айналатын нейтрондық жұлдыздардың құрылымын зерттеу үшін екі түрлі адрон параметрлері және оғаш материяның күй теңдеуінің параметрі пайдаланылды. R2 - гравитация типі бар скалярлық тензорлық гравитация контекстіндегі инфляциялық модельдер.
Әлемнің жеделдетілген кеңеюін құрудың және сипаттаудың балама механизмі-ауырлық күшін үлкен масштабта өзгерту. Жалпы салыстырмалылықтың әдеттегі әрекеті, R қисықтық скаляры бойынша сызықтық, қосымша сызықтық емес термин енгізіледі, осылайша Лагранж
L'--R+F(R) формасын алады. Негізінде Риччи немесе Риман тензорларының квадраттары, RμνRμν, RμναβRμναβ немесе одан да күрделі инварианттар сияқты күрделі скалярларды қарастыруға болады. Алайда, мұндай теорияларда пайда болатын қозғалыс теңдеулері, Лагранждың сызықтық еместігіне байланысты, бұл тахиондар немесе рухтар бар шешімдерге немесе тұрақсыз және ерекше шешімдерге әкелуі мүмкін. Әрекеті тек қисықтық скалярының функциясына тәуелді болатын теориялар, F(R), ұқсас патологиялардан босатылуы мүмкін, өйткені олар екінші ретті теңдеуді қанағаттандыратын скаляр өрісі бар кәдімгі ЖСТ-ға скалярлық еркіндік дәрежесін қосуға эквивалентті. Осы себепті ауырлық күшінің үлкен масштабтағы модификациясы негізінен F(R) нұсқаларымен шектеледі, дегенмен тұрақтылық немесе сингулярлықтың болмауы жағдайлары F(R) функциясының көрінісіне белгілі бір шектеулер қояды.
ЖСТ - ға радиациялық түзетулер R жоғары дәрежелерін тиімді әрекетте, Rn, сондай-ақ RμνRμν дәрежелері сияқты қисықтық тензорларының инвариантты комбинацияларын тудырады. Бұл R≪m кіші қисықтық шегінде дұрыс, мұндағы m - цикл диаграммаларындағы виртуалды бөлшектердің массасы.
Қарама-қарсы шектерде тиімді әрекетті R-дің кері дәрежелеріне бөлуге болады. FR=c1R2+R3m32 түріндегі Эйнштейннің әрекетіне күштік түзетулері бар модель қарастырылды. Егер m3 параметрі нейтрино массасының реті болса, m3~mν, мұндай модель қара энергияны mν4 реттік энергия тығыздығымен сипаттайды, бұл бақыланатын шамаға өте жақын. Rn теориясындағы бақылау шектеулері ұсынылды. Әлемнің жеделдетілген кеңеюі ашылғаннан кейін көп ұзамай F(R) теориялары айтарлықтай танымал болды. Мұндай модельдерде қисықтық скалярының сызықтық емес функциясы Эйнштейн-Гильберттің әдеттегі әрекетіне қосылады, F(R):
S=MPI216PId4x-gR+F(R)+Sm , (1.2)
Sm-материяның әрекеті. F(R) функциясы әдеттегі Эйнштейн теңдеулерін алмастыратын қозғалыстың модификацияланған гравитациялық теңдеулері зат болмаған кезде де тұрақты R қисықтығымен жеделдетілген деситтерлік шешіміне ие болатындай етіп таңдалады. Теориядағы қозғалыс теңдеулері (1.2) келесідей:
1+FR'Rμν-12R+Fgμν+gμνDαDα-DμDνFR'=8 PITμνmMPI2, (1.3)
мұндағы FR'=dFdR, Dμ - ковариантты туынды және Tμνm - материяның энергия-импульс тензоры. μ және ν индекстер бойынша із алу тек R қисықтық скалярын және материяның энергия - импульс тензорының ізін қамтитын теңдеуге әкеледі:
3D2FR'-R+RFR'-2F=8PIMPI2Tμμm , (1.4)
мұндағы D2=DαDα - Аламберттің ковариантты операторы. Көбінесе тек теңдеуді қарастыру жеткілікті (1.4).
Метрика үшін екінші ретті теңдеулер Эйнштейннің классикалық теориясында ғана пайда болады, мұнда әрекет сызықтық R сызықтық емес функция F(R) жоғары ретті қозғалыс теңдеулеріне әкеледі. Мұндай теңдеулер теорияға жағымсыз салдар тудыруы мүмкін: рухтардың, тахиондардың пайда болуы, шешімдердің сингулярлық мінез-құлқы, тұрақсыздық және т.б., сондықтан теорияны тұжырымдау кезінде мұндай проблемалардың пайда болу қаупін ескеру қажет.
Әлемнің жеделдетілген кеңеюін сипаттау үшін ауырлық күшінің модификациясы ұсынылды, F(R) функциясы R түрінде сингулярлы түрде таңдалды:
FR=-μ4R . (1.5)
Бақыланатын космологиялық үдеуді сипаттау үшін тұрақты параметр және масса өлшемімен енгізілді: μ2~Rс~1tU2, мұнда Rс - қазіргі уақытта Әлемнің орташа қисаюы, tU=4∙1017с - Әлемнің жасы. Модификацияланған қозғалыс теңдеулері жоғары туынды мүшеде μ4 шағын коэффициентті қамтиды, бұл тұрақсыздықтың тән даму уақытымен шағын ауытқулардың экспотенциалды өсуіне әкеледі.
τ=6μ2T32~10-26с(ρmгсм3)-32, ( 1.6)
мұнда T=8PITμμMPI2~103 с-2(ρmгсм3), ρm - аспан денесінің массасының тығыздығы. Осындай тұрақсыздық мәселесін шешу үшін ауырлық күшінің одан әрі модификациялары ұсынылды, мұнда патологияларды болдырмау және болашақта космологиялық шешімдердің тұрақтылығын, сондай-ақ классикалық және кванттық тұрақтылықты қамтамасыз ету үшін F(R) функциясы қанағаттандыруы керек жағдайлар келтірілген.
FHSR=-Rvac2cRRvac2n1+cRRvac2n , (1.7)
FABR=ϵ2logcoshRϵ-bcoshb-R2 , (1.8)
FSR=λR01+R2R02-n-1 , (1.9)
Бұл функциялар әр түрлі формада жазылғанымен, ортақ қасиеттерге ие және ұқсас салдарға әкеледі. Біріншіден, бұл модельдердің барлығында бұрын сингулярлық деп аталатын нәрсе бар: энергия тығыздығының төмендеуімен космологиялық фонда жүйе шексіз R қисықтық скалярымен сингулярлық күйден дамиды. Басқаша айтқанда, егер біз қалыпты космологиялық күйден уақыт бойынша кері қозғалатын болсақ, онда біз шексіз қисықтықпен сингулярлық күйге түсеміз, ал энергия тығыздығы ақырлы болып қалады. Сонымен қатар, энергия тығыздығы өссе, жүйе болашақта сингулярлық күйге келеді. R2 мүшесін әрекетке қоссақ, бұл ерекшеліктерден арылуға болады. Мұндай үлес табиғи түрде қисық кеңістік-уақыттағы материя ілмектерінен кванттық түзетулер нәтижесінде пайда болады. R2 мүшесі бөлшектердің күшті туылуына әкелетін алғашқы Әлемде да үстемдік етуі мүмкін. Бұл процесс көптеген жылдар бұрын зерттелген.
Бұл мәселе жақында инфрақызыл модификацияланған F(R) гравитациялық теориялардағы қосымша ультракүлгін терминдердің ~ R2 ықтимал әсерлеріне қызығушылықпен қайта қаралды.
FR=λR01+R2R02-n-1-R26m2 (1.10)
соңғы мүше өткен космологиялық сингулярлықты, сондай-ақ энергия тығыздығы өсіп келе жатқан жүйелердегі болашақ сингулярлықты болдырмау үшін қосылады. Модификацияланған гравитация теорияларында Әлемнің ауқымды құрылымының қалыптасуы ЖСТ шеңберінде болып жатқан жағдайдан айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін.
Модификацияланған гравитация теориясы F(R,G).
Эйнштейннің классикалық жалпы салыстырмалылық теориясының керемет жетістіктеріне қарамастан, бұл теорияны ғарыш физикасын толық түсіну үшін жеткіліксіз ететін негізгі мәселелер бар. Әлемнің кеңеюімен және кеңістік-уақыттың ерекшеліктерімен байланысты қара материя мен қара энергия басқалардың арасында осы мәселелердің ең іргелі мысалдары бола алады. Бұл ұғымдарды түсіну және шешу физиканың жаңа заңдарын қажет етеді.
Классикалық жалпы салыстырмалылық теңдеулері сингулярлыққа жақын кеңістіктің жоғары қисаюына байланысты пайдасыз болады, бұл жаңа теорияны дамытуды қажет етеді. Біреу құбылыстарды сингулярлық масштабта зерттегісі келгенде, кванттық гравитация күші перспективалы үміткер болып көрінгенімен, мұндай дәйекті теория әлі дамымаған. Эйнштейннің классикалық жалпы салыстырмалылық теориясы Эйнштейн-Гильберт мүшесінен басқа, гравитацияның үдеуін қарастыру үшін классикалық жалпы салыстырмалылықтың жоғары өлшемдерге кеңеюімен бірге жоғары ретті қисықтық мүшелерін ескеретін етіп кеңейтілуі мүмкін. Модификацияланған гравитация теориясы F(R) классикалық жалпы салыстырмалылықтың белгілі кеңеюі болып табылады, онда Эйнштейннің стандартты гравитация күші Риччи скалярының (R) ерікті функциясымен өзгертіледі. Гаусс-Боннеттің модификацияланған гравитациялық моделі F(G) гравитация - бұл соңғы уақытта Әлемнің үдеуін түсіндіруде пайдалы болған тағы бір балама теория. Жоғарыда аталған модельдерден басқа, F(R, G) - топологиялық-статикалық сфералық симметриялы шешімдерге мүмкіндік беретін граитация күші де қызықты модель ретінде қарастырылуы мүмкін, өйткені оған Риччи және Гаусс-Бонн инварианты кіреді. Бұл зерттеу Эйлердің тұрақты топологиялық тығыздығы бар төрт өлшемді статикалық сфералық симметриялы геометриялар класын зерттейді. Және екеуінде де алынған қара тесік ерітінділерінің қасиеттері белгілі бір дәрежеде талданғанымен, олар түзетілген термодинамикалық айнымалыларды ескере отырып, егжей-тегжейлі талдауға лайық. Зерттеуге болатын тағы бір маңызды мәселе-ғарыштық цензура гипотезасына қауіп төндіретін уақытша жалаңаш сингулярлыққа мүмкіндік беретін шешім. Біздің білуімізше, бұл сингулярлықтың құрылымы немесе басқа жерде зерттелмеген.
Ауырлық күші үшін ең жалпы әрекет F (R, G) түрінде беріледі:
S=12kd4x-gR+F(G)+SMgij,φ, (1.11)
мұндағы SMgij,φ - материяның әрекеті, R-Риччи скаляры, ал G-Гаусс Бонне инварианты келесідей анықталған:
G=R2-4RαβRαβ+RαβσνRαβσν, (1.12)
мұнда Rαβ және Rαβσν белгілері сәйкесінше Риччи мен Риман тензорлары үшін қолданылады. Метрикаға қатысты стандартты әрекетті (1.11) өзгерту бізге келесі гравитациялық өріс теңдеуін береді:
Rμν-12gμνR=kTμνmat+Σμν , (1.13)
мұнда,
Σμν=∇μ∇νFR-gμν◻FR+2R∇μ∇νFG-2gμν◻FFG -4Rμλ ∇λ∇νFG-4Rνλ ∇λ∇μfG+4◻μνFG+4gμνRαβ∇α∇βfG+4Rμαβν∇ α∇βfG-12gμν(FRR+FGG-F(R, G))+(1-FR)(Rμν-12gμνR) (1.14)
мұнда ∇μ ковариантты туынды болып табылады.
FR≡dF(R, G)dR және FG≡dF(R, G)dG , (1.15)
сәйкесінше R және G-ге қатысты F(R, G) ішінара туындыларын береді.
Гравитациялық күшінің F(R, G) космологиялық реконструкциясын орнатты және болашақ сингулярлыққа әкелмейтін фантомдық типтегі космологиялық модель алды. Атазаде мен Дараби космологиялық шешімдердің тұрақтылығын ескере отырып, F(R, G) екі формасын қолдана отырып, энергетикалық жағдайларды қолдану арқылы F(R, G) ауырлық күшінің өміршеңдігін зерттеді, сонымен қатар энергия жағдайлары арқылы алынған теңсіздіктерді құрды. Осыдан кейін біз өміршеңдікті тексеру үшін баяулау, Хаббл, серпіліс және якорь параметрлерінің соңғы бағалау мәндерін қолдана отырып, әлсіз энергия шартын жеке қолданамыз. Лаурентис пен Лопес-Ревеллес скаляр Риччи R және инвариант Гаусс-Бонне G аналитикалық функцияларын ескере отырып, әлсіз ауырлық өрісінің F(R, G) шегін егжей-тегжейлі зерттеуді талқылайды. F(R, G) гравитациялық моделі үшін кейбір кинематикалық және физикалық шамаларды қолдану, яғни
FR, G=F0RmG1-m , (1.16)
мұндағы F00-кез келген тұрақты.
m тұрақты мәндері үшін гравитациялық модельдердің екі түрі қалпына келтіріледі: i) F0=1 және m=1 сәйкес келетін F(R) гравитациялық моделі және ii) F0=1 және m=0 сәйкес келетін F(G) гравитациялық моделі.
Жалпы релятивистік гидродинамиканың (GRH) теңдеулері материяның ток тығыздығын сақтаудың жергілікті заңдарынан тұрады, Jμ (үздіксіздік теңдеуі) және кернеу энергиясының тензорынан, Tμν (Бианка сәйкестігі) тұрады:
∇μJμ=0 , ∇μTμν=0, (1.17)
мұндағы ∇μ төрт өлшемді кеңістік-уақыт метрикасымен gμν байланысты ковариантты туындыны білдіреді. Тығыздық тогы арқылы беріледі Jμ=ρuμ,
uμ, ал ρ-тиісті тыныштық массасының тығыздығы. Жетілмеген сұйықтық үшін Tμν энергия-кернеу импульсінің тензоры
Tμν=ρ1+εuμuν+p-ζθhμν-2ησμν+qμuν+qνu μ, (1.18)
мұндағы ε - оның тыныштық шеңберіндегі сұйықтықтың меншікті энергия тығыздығы, p - қысым, ал hμv-кеңістіктік проекция тензоры hμν=uμuν+gμν. Сонымен қатар, ζ ысу және η көлемдік тұтқырлықтың скалярлық мәндері болып табылады. Скалярлық ыдырау θ сұйық әлемдік сызықтардың конвергенциясын немесе дивергенциясын және соңында сипаттайды qμν - энергия ағынының векторы. Әрі қарай, біз энергия-кернеу тензорын идеалды сұйықтық ретінде қарастыра отырып, тұтқырлық пен жылу беру сияқты диабатикалық емес әсерлерді елемейміз:
Tμν=ρhuμuν-pgμν, (1.19)
T11=T22=T33=-p, T44=ρh (1.20)
мұндағы h - релятивистік меншікті энтальпия және ол келесідей анықталады
h=1+ε+pρ (1.21)
Енді жүйені жабу үшін қозғалыс теңдеуі мен үздіксіздік теңдеуі кейбір негізгі термодинамикалық шамаларды байланыстыратын EoS арқылы толықтырылуы керек. Жалпы, EoS формасын алады
p=pρ,ε, (1.22)
Қол жетімді EoS физикалық және химиялық процестерді есепке алу үшін жеткілікті күрделі болды, мысалы, кванттау, молекулалық өзара әрекеттесу, ядролық физика, релятивистік әсерлер және т. б. дегенмен, олардың қарапайымдылығына байланысты Астрофизикадағы сандық модельдеуде ең көп қолданылатын EOS идеал сұйықтық болып табылады,
p=Ξ-1ρε, (1.23)
мұндағы Ξ адиабаталық индекс ретінде белгілі.
Политропты EoS (мысалы, тепе-теңдік жұлдыз модельдерін құру үшін),
p=KρΞ≈Kρ1+1N, (1.24)
мұндағы N - политропты индекс және K-тұрақты политроптар, сонымен қатар ядролық материяның тығыздығындағыактам жұлдыздардың ішкі бөлігін сипаттайтын микрофизикалық EOS әзірленді.
(1.18) және (1.19) теңдеулерді қолдана отырып, (1.16) теңдедеуден алынады
h=1+Ξε, (1.25)
және
h=1+ε+Kρ1N, (1.26)
Модификацияланған гравитация теориясы FT,B
Басынан бастап Фридман мен оның әйгілі теңдеулерін қоса алғанда, көп күш жұмсалды, дегенмен Хабблдың бұл мәселеге қосқан үлесі де маңызды, өйткені Хаббл-Лумитер Заңы Әлемнің тұрақты қарқынмен кеңейіп келе жатқанын растады. Бұл жылдамдық галактикалардың жерден қашықтығына пропорционалды. Соңғы онжылдықтарда Әлемді танудың маңыздылығына байланысты ғарыштық қашықтықты өлшеу және Құс жолынан тыс ғарыш объектілерін бақылау арқылы олар Әлемнің тез кеңейіп бара жатқанын анықтады. Осылайша, Әлемнің тұрақты емес жылдамдықпен кеңеюі ia типті суперновалар, ғарыштық микротолқынды фондық сәулелену және Әлемдегі ауқымды құрылымдар арқылы анықталды және расталды. Бұл оқиғаның себебі-гравитация күшінен үлкен, бірақ қарама-қарсы бағытта қараңғы энергия деп аталатын жұмбақ және белгісіз күш. Әлем термодинамикалық жүйе болып саналатындықтан және оның эволюциясы тек Әлемнің ішкі мазмұнына тәуелді болғандықтан, материя-энергияның сырттан ішке қарай тасымалданбауына байланысты, Әлемнің кеңеюіне әкелетін итеру ретінде әрекет ететін күшті теріс қысымды жатқызу керек. Осы түсіндірулер арқылы қара энергия мәселесін жолдар теориясы мен кванттық гравитация күшінің іргелі теориялық шеңберінде түсіндіруге болады. Космологиялық тұрақтылық, скаляр өрістер, модификацияланған гравитация күші, голография және агеграфия, секіру теориясы, телепараллель гравитация күші және бранадағы әлем модельдері сияқты модельдерді қолдана отырып, қараңғы энергияны кең зерттеу.
F(T, B) тұтқыр гравитациялық моделін қараңғы энергия көзі ретінде және ФРУ жазық метрикасындағы қараңғы материяның көзі ретінде кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсаты (КБЭК) зерттеледі. бұл мақалада біз F(T, B) тұтқыр гравитациялық моделін қараңғы энергия көзі ретінде және ФРУ жазық метрикасындағы қараңғы материяның көзі ретінде кеңейтілген Бозе-Эйнштейн конденсатын (КБЭК) зерттейміз. Көлемдік тұтқырлық болған кезде біз Фридман теңдеулерін аламыз және олардың өзара әрекеттесуі арқылы қара энергия мен қараңғы материяның екі үздіксіздік теңдеуін жазамыз. Жалпыланған Гросс-Питаевески теңдеуін қолдана отырып, біз қараңғы материяның күй теңдеуін КБЭК режимінде pm= apm+βp2m түрінде аламыз, онда екі мүше де сәйкесінше қалыпты қараңғы зат және қараңғы зат гало ретінде енгізіледі. Әлемнің қараңғы бөліктерінің табиғатын F(T, B) тұтқыр гравитация күшімен және КБЭК режимімен бір уақытта сипаттай аламыз, бұл Әлемнің әр түрлі дәуірлерін ерте заманнан кеш уақытқа дейін терең түсінуге әкеледі. Әрі қарай, энергия тығыздығы мен қараңғы энергия қысымы ығысу параметрі бойынша қалпына келтіріледі, содан кейін біз нәтижелерді Хаббл дерекқорынан алынған 53 супернова деректерімен салыстырамыз.
Әрі қарай, біз космологиялық параметрлерді ығысу параметрі тұрғысынан құрамыз және қазіргі Әлем жеделдетілген фазада деген қорытындыға келеміз. Соңында, біз дыбыс жылдамдығы параметрімен ағымдағы модельдің тұрақтылығы мен тұрақсыздығын талдаймыз, сонымен қатар ығысу параметрі тұрғысынан қараңғы энергия үшін тығыздық параметрінің мәндерін шығарамыз.
F(T, B) ауырлық күшінен туындайтын космологияны зерттеу үшін біз тегіс, біртекті және изотропты метриканы қарастырамыз. Біз бұл ФЛРУ метрикасын декарттық координаттардан алуды шештік, сонда ол көріністі келесі түрде болады:
ds2=-dt2+at2dx2+dy2+dz2 (1.27)
мұндағы a(t) - масштаб коэффициенті, ал баяулау функциясы бірлікке орнатылған. Мұны F(T, B) ауырлық күші диффеоморфизмге инвариантты болғандықтан жасауға болады. Тетрада ретінде таңдау
eμa=diag(1, at,at,at) (1.28)
Спиндік қосылыстың компоненттері нөлге тең болуы керек, яғни wbμa=0 тетрады үшін шексіз мүмкін нұсқалар бар, бірақ тек кішкене ішкі жиын жақсы дәптерлер болып табылады, яғни спиндік байланыстың жоғалып бара жатқан компоненттері бар. Бұл кеңістік-уақыт үшін бұралу скаляры формуламен нақты көрсетілген
T=6H2 (1.29)
ал шекаралық мүше формуламен беріледі
B=63H2+H (1.30)
Олар бірге (1.27) теңдеудегі қатынас арқылы Риччи скалярын құрайды, яғни
R=-T+B=6(H+2H2) (1.31)
қалпына келтірілді. Бұл F(R) ауырлық күшінің f(T, B) ауырлық күшінің ішкі жиыны екенін көрсетеді, мұнда
FT, B∶=F-T+B=FR, (1.32)
бұл F (T, B) gravity ішіндегі модельдер кеңістігінің аз ғана бөлігі. Сонымен қатар, бұралу скаляры мен екінші және төртінші ретті шекара мүшесінің үлестерін осы тетрада таңдауының арқасында тікелей көруге болады.
Идеал сұйықтықпен толтырылған Әлемнің өріс теңдеулерін бағалай отырып, Фридман теңдеулері формула арқылы берілген болып шығады
-3H23fB+2fT+3HfB-3HfB+12f=k2ρm (1 .33)
-3H2+H3fB+2fT-2HfT+fB+12f=-k2pm ( 1.34)
мұндағы ρm және pm сәйкесінше энергия тығыздығы және зат құрамының қысымы болып табылады. Фридман теңдеулері Лагранжға сызықтық шекаралық үлестің шекаралық термин ретінде қалай әрекет ететінін анық көрсетеді, ал басқа үлестері осы теңдеулердің динамикасына тривиальды емес әсер етеді. Ерікті Лагранж картасын алу туралы
FT,B---T+F(T,B) (1.35)
өріс теңдеулерін келесі түрде қайта құруға болады.
3H2=k2(ρm+ρeff) (1.36)
3H2+H=-k2(ρm+ρeff) (1.37)
мұнда модификацияланған компоненттері сұйықтықтың тиімді шығындарында болады
k2ρeFF=3H23FB+2FT=3HFB+2HFT-12F ( 1.38)
k2peFF=12F-3H2+H3FB+2FT-2HFT+FB ( 1.39)
беру үшін біріктірілуі мүмкін
2H=-k2(ρm+pm+ρeFF+peFF) (1.40)
Лагранждың F(T, B) модификацияланған бөлігі ретінде әрекет ететін тиімді сұйықтық сақтау теңдеулерін де қанағаттандырады
peFF+3HρeFF+peFF=0 (1.41)
Соңында, осы тиімді сұйықтық үшін күй теңдеуі (EoS) келесі түрде жазылуы мүмкін
weFF=peFFρeFF=-1+FB-3HFB-2HFT+2HFT 3H23FB+2FT-3HFB+3HFB-12F (1.42)
Біз T және B терминдерін өшірген кезде стандартты ΛCDM (weFF = -1) жағдайын қалпына келтіре алатынымызға назар аударуымыз керек, өйткені соңғы теңдеу белгілі бір F(T, B) формасымен байланысты болғандықтан, бұл жұмыста біз экзотикалық қараңғылықтың әсерінсіз кейінірек ғарыштың жеделдетілген кеңеюінің әсерін зерттеу үшін төрт космологиялық модельді қарастырамыз энергия немесе қосымша өрістер. Біз теңдеулердің толық жүйесін және сәйкес космологиялық модельді шешеміз.
2 МГТ ӘЛЕМНІҢ ҮЛКЕН ҚҰРЫЛЫМЫНЫҢ ЭВОЛЮЦИЯСЫ
Ежелгі заманнан бері адамдар әрқашан өздері өмір сүретін Әлемнің құрылымына қызығушылық танытты. Түнгі аспанға таңдана қарап, олар: "Әлем қалай пайда болды және ол қалай жұмыс істейді? Әлем мәңгі өмір сүре ме, Жоқ болса, ол өзінің өмірін қалай аяқтайды? Әлем ақырлы ма және оның өлшемдері қандай немесе ол шексіз бе? " Бұл адамдардың Әлем туралы көбірек білуге деген қызығушылығы космолгия ғылымының пайда болуы мен дамуына түрткі болды. Космология Әлемді бірлік ретінде зерттейді (бір жүйе ретінде), Әлемнің пайда болуын, эволюциясын, динамикасын, құрылымын және түпкілікті тағдырын зерттейді. Бұл ғылымның ерекшелігі-оның зерттеу объектісі эксклюзивті және бір данада бар сияқты. Сондай-ақ, Әлемды зерттеудегі маңызды қиындық-зерттеушіге өзі қатысатын Әлем (жүйе) туралы объективті қорытынды жасау өте қиын. Космологияның эмпирикалық негізі-экстрагалактикалық астрономия, теориялық негіз - жалпы салыстырмалылық, өріс теориясы және т.б. сияқты негізгі физикалық теориялар. Космология астрономиялық бақылаулар үшін қол жетімді Әлемнің бір бөлігінің ең жалпы қасиеттерін (мысалы, біртектілік, изотроптық, кеңею) зерттеу нәтижелеріне негізделген. Жарық жылдамдығы шектеулі болғандықтан, біз радиусы шамамен 14.25 Гпс болатын кеңейіп жатқан Әлемнің белгілі бір бөлігін ғана байқай аламыз. Орташа мәні 100 Мпс-тан асатын кеңістіктік космологиялық масштабта Әлемде байқалмайтын галактикалар, кластерлер және галактикалардың суперкластерлерін қамтитын ауқымды құрылым. Осы масштабтарда салыстырмалылық принципі қолданылады, немесе Коперник принципі деп аталады. Бұл қағидаға сәйкес, Әлемде ерекше нүктелер жоқ және ондағы адамдар артықшылықты бақылаушылар емес. Осылайша, біздің Әлемді кеңістіктік космологиялық масштабта изотропты және біртекті деп санауға болады.
Біздің галактикадан қашықтық (ығысу шамасы) ұлғайған сайын галактикалардың таралуындағы құрылым азырақ айқын болады. Үлкен қашықтықта (үлкен ығысу шамаларында) галактикалар кездейсоқ орналасады, яғни бұл масштабтарда галактикалардың изотропты және біртекті таралуы байқалады. Теориялық және эксперименттік нәтижелерге сүйене отырып, Весто Слифер, Джордж Леметр, Эдвин Хаббл Әлемнің кеңейіп жатқанын анықтады. Кеңейту-бұл біздің Әлемның ажырамас қасиеті. Қазіргі космологияда кең таралған ыстық Әлемнің моделіне сәйкес, Әлем өзінің эволюциясын (кеңеюін) шамамен 13.7 миллиард жыл бұрын үлкен жарылыс (Big Bang) нәтижесінде бастады. Дамудың алғашқы кезеңінде кеңейіп келе жатқан Әлемде материя мен сәуле өте жоғары температура мен тығыздыққа ие болды. Әлемнің кеңеюі оның біртіндеп салқындауына, атомдардың, содан кейін жұлдыздардың, протогалактикалардың, галактикалардың, кластерлердің және галактикалардың суперкластерлерінің, сондай-ақ қазіргі кездегі басқа ғарыштық денелердің пайда болуына әкелді.
Ыстық Үлкен Жарылыстың стандартты космологиялық моделі (SHBB) нуклеосинтез уақытынан бастап, Әлемнің бірнеше секунд болған кезінен бастап, электрондар байланысқан кезде 380 000 жылдан кейін бөліну уақытына дейін ерте Әлемнің сенімді сипаттамасын береді. Осы уақыт ішінде соңғы шашырау бетінен шыққан сәуле бүгін, 13,7 миллиард жылдан кейін, ғарыштық микротолқынды фон (CMB) ретінде z≈1090 рет ығысуымен байқалады.
1980 жылдары Алан Х. Гут, Андрей Д. Линде және басқалары осы іргелі мәселелерді шешу үшін іргелі физикаға терең енген жаңа парадигманы алға тартты. Инфляциялық парадигмаға сәйкес, ерте Әлем инфлатон деп аталатын скаляр өрісінің шамамен тұрақты энергия тығыздығына байланысты экспоненциалды кеңею кезеңінен өтті. Инфляция көкжиек, жазықтық немесе магниттік монополия мәселесі сияқты космологияның кейбір негізгі мәселелерін шешетін Әлемнің кеңеюінің ерте үдеуін сипаттайды. Бұл қарапайым инфляциялық парадигма бұрын айтылған мәселелердің талғампаз шешімін ұсынады. Ғарыштық масштабқа дейін ұлғаятын микроскопиялық масштабтағы кванттық тербелістерден Әлемдегі құрылымдардың өсуі үшін тұқымдар пайда болады. Үдеу фазасының соңында инфлатон қайта қыздырылған кезде қалыпты материяға ыдырайды және бұл процесті есептеу өте қиын болуы мүмкін. Стратегиялардың бірі - R(t, x) айнымалысымен жұмыс істеу, ол супержиектің масштабында және адиабаталық бұзылулар үшін тұрақты. Режимдер көкжиекке қайта кіргеннен кейін, яғни қайта қыздырғаннан кейін ол қайтадан динамикке ие болады.
Қазіргі физикада элементар бөлшектер кванттық өрістермен, яғни кванттық тербелістерді бөлшектер ретінде түсіндіруге болатын кеңістік пен уақыт функциясымен ұсынылған. Мысалы, фотон-электромагниттік өріспен байланысты бөлшек. Біздің жағдайда инфлатон өрісі инфляция кезінде экспоненциалды кеңеюге әкелетін потенциалдық энергияның үлкен тығыздығына ие. Жалпы салыстырмалылықтан біз материяның тығыздығы Әлемнің кеңеюін анықтайтынын білеміз.
Бұл супержарықтық кеңею біздің бақыланатын Әлемнің кең ауқымды біртектілігін, атап айтқанда микротолқынды фонның неге соншалықты изотропты болып көрінетінін түсіндіре алады: бүгінде аспанда 1° - тан асатын аймақтар инфляцияға дейін себепті байланыста болды, бірақ кеңею нәтижесінде космологиялық қашықтыққа созылды. Сонымен қатар, Үлкен Жарылыстың әдеттегі сценарийінде материяның тартылыс күші ғарыштық кеңеюмен дәл теңдестірілген жазық Әлем толқуларда тұрақсыз: жазықтықтан сәл ауытқу күшейіп, көп ұзамай бос Әлемге немесе құлдырауға әкеледі. Әлем бүгінде тегіс болуы үшін, мысалы, нуклеосинтезде өте тегіс болуы керек еді, ауытқулар 1015-те бір бөліктен аспады. Осылайша, инфляция-бұл өте талғампаз гипотеза, ол біздің бақыланатын гравитациянан әлдеқайда жоғары аймақ арнайы бастапқы шарттарға жүгінбестен қалай тегіс және жансыз бола алатынын түсіндіреді.
Егер космологиялық инфляция Әлемді соншалықты тегіс және біркелкі етсе, онда галактикалар мен галактикалар шоғыры қайдан пайда болды? Тіпті күтілмеген инфляцияның ең таңқаларлық болжамдарының бірі-инфлатон өрісінің кванттық ауытқулары экспоненциалды кеңею арқылы созылып, метрикада ауқымды бұзылулар тудырады. Инфлатонның ауытқуы-бұл жалпы салыстырмалылыққа сәйкес кеңістік-уақыт құрылымын өзгертетін, қисықтық бұзылыстарының тұтас спектрін жасайтын энергияның шағын толқындық пакеттері. Мұнда "спектр" сөзін қолдану жарық толқындарының ортада таралу жағдайымен тығыз байланысты: спектр берілген әрбір толқын ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz