Жұлдыздардың тәуліктік параллельдері

Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 30 бет
Таңдаулыға:

КІРІСПЕ

I. СФЕРАЛЫҚ ЖӘНЕ ПРАКТИКАЛЫҚ АСТРОНОМИЯ НЕГІЗДЕРІ

1. 1. Жұлдызды аспан. Аспан сферасы.

1. 2. Әртүрлі географиялық ендіктегі аспан шырақтрының көрнекілік қозғалысы.

1. 3. Жергілікті, белдеулік және бүкіләлемдік уақыт.

1. 4. Күн жүйесіндегі планеталардың қозғалыс заңдары.

II. КОСМОЛОГИЯ ЖӘНЕ КОСМОГОНИЯ НЕГІЗДЕРІ

2. 1. Жұлдыздар әлемі

2. 2. Жұлдыздар эволюциясы

2. 3. Біздің галактика

2. 4. Ғалам

III. ОРТА МЕКТЕП ФИЗИКА КУРСЫНДАҒЫ ФСТРОНОМИЯ НЕГІЗДЕРІН ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ

3. 1. Астрономия негіздерін оқытудың рөлі және әдістемелік ерекшеліктері

3. 2. Ғалам құрылымы, космогония тақырыптарын оқыту әдістемесі

3. 3. Мектеп физика курсында астрономия негіздерін сабақтан тыс оқытудың формалары

3. 4. ҚМЖ

I. СФЕРАЛЫҚ ЖӘНЕ ПРАКТИКАЛЫҚ АСТРОНОМИЯ НЕГІЗДЕРІ

1. 1. Жұлдызды аспан. Аспан сферасы.

Адамдар түнгі аспанды алғаш рет картаға түсіре бастағанда, аспандағы объектілерді орналастырудың стандартты, әмбебап әдісі қажет болды. Жұлдыздар бір-біріне қатысты аспанда тұрақты позицияларды алатын сияқты болғандықтан, жағдайды түсінудің ыңғайлы тәсілі үлкен сфераның ортасына орналастырылған жерді елестету болар еді.

Жұлдызды аспан - самсаған сансыз шырақтармен көмкерілген көк күмбез. Сократтың шәкірті, Аристотельдің ұстазы әйгілі Платон аспан күмбезін былай елестеткен: «Әлем жәй ғана күмбез емес. Ол - мінсіз де кемел күмбез. Жаратушы оның бетін мұнтаздай жылтыр етуге қамқорлық жасады және бұл себепсіз де емес еді . . . ». Еуразия кеңістігін алып жатқан апайтөс Ұлы Дала өкілдері және олардың бірі - қазақ халқы өкілдерінің ертегілері мен әпсаналарында Платон суреттеген күмбезді «жеті қат», кейде «тоғыз қат көк» деп пайымдаған. Есте жоқ ескі заманда қалыптасқан мұндай пайымдау Платонша айтқанда «себепсіз де емес еді» . Расында да, Бұқар жыраушы «Ай нұрын ұстап мініп, жұлдыз аралап . . . » алысқа бармай-ақ, бергі Күн жүйесіне зер салсақ, ондағы шырақтардың біреуі бері, біреуі әрі жеті-тоғыз қабаттан тұратыны белгілі. Солардың бірі - Абай жырлаған «сәулесі суда дірілдеген, желсіз түнде жарық Ай» - бізге ең жақын жалыны жоқ аспан шырағы. Екіншісі - біздің ең жақын жалындап жанып тұрған жұлдыз - Күн. Олардан басқа Жерде тұрып қарусыз көзбен көруге болатын әртүрлі орбиталар бойымен Күнді айнала қозғалатын жалынсыз бес планета: Меркурий (қазақша «Кіші шолпан» немесе «Балапан»), Шолпан, Марс («Қызыл жұлдыз»), Юпитер («Есекқырған») және Сатурн.

Жердің екі жартышарында жай көзбен көруге болатын 6 мынадай шырақтардың барлығы дерлік жұлдыздар болып табылады. Өткір көзді адан түнгі Айсыз ашық аспанда көк күмбезінің өзі тұрған жартышарында 3 мың жұлдызды көре алады. Жердің екінші жартышарында тұрған адам да жай көзбен сонша жұлдыздарды бақылай алады. Алғаш рет жұлдыздар тізімін біздің дәуірге дейін II ғасырда ежелгі элладалық (грекиялық) астроном Гиппарх жасады. Оның тізіміне Птоломейдің кейінгі толықтыруларымен 1022 шырақ енгізілді. Бірте-бірте жай көзге көрінетін шырақтар саны 6 мыңға жеткізілді. Олардың ішінде жиі аталатын 300 жұлдыздың төл атауларының 15 $\%$ -ы грек, 5 $\%$ -ы латын, 80 $\%$ -ы араб тілінде аталады. Араб тіліндегі жұлдыздар атауын беруге «мұсылман ғалымдары» деп аталып кеткен Орталық Азия халықтарынан шыққан ұлы ғұлама астрономдар да зор үлес қосты.

Қазіргі Жер бетіндегі және ғарыш кеңістігіне ұшыраған телескоптарда соңғы жүз жылда тіркелген мәліметтер бойынша тек Біздің Галактиканың өзінде 200 миллиардтан жұлдыздардың бар екендігі анықталды. Басқа Галактикалардағы жұлдыздар саны да ондаған, жүздеген миллиардтарды құрайды. Телескоптарда тіркелген жеке Галактикалардың саны да миллиардтан асады. Міне, жұлдызды аспанның қазіргі ғылыми астрономияда анықталған галактикалық құрылымдық қабаттары мен қатпарлары осындай.

Жұлдыздардың көрінерлік жарықтылығы бірдей емес: біразы жарқырап, самалдай самсап көрінсе, біразы көзге әрең шалынады. Осыған орай Гиппарх көрнекілік жұлдыздық шама деген ұғым енгізіп, өз тізімінде шырақтарды 6 топқа жіктеген болатын. Солардың ішінде ең жарық жұлдыздары (мысалы, қазақтар Сүмбіле деп атайтын Сириусты ) бірінші топқа, ал ең солғындарын алтыншы топқа енгізген еді.

1603 жылы неміс астрономы Игоанн Байер әр шоқжұлдыздағы жұлдыздардың жарықтылық деңгейлерін грек әріптерінің ретімен көрсетуді ұсынды. Мысалы, ең жарық жұлдыз « $\alpha$ » әрпімен, одан кейін « $\beta$ » т. с. с. әріптерімен белгіленеді.

Қазіргі кезде астрономдар ағылшын ғалымы Норман Погсон XIX ғасырда ұсынған көрнекілік жұлдыздық шама өлшемдерін қолданады. Бұрдай өлшемдер бойынша көрнекілік жұлдыздық шама 5 топқа бөлінеді де, әр топтағы жұлзыздар шамасын бір-бірінен $\sqrt[5] {100} \approx 2, 512$ есеге өзгеріп отырады. Көрнекілік жұлдыздық шаманы латынның «magnitude» - «шама» сөзіндегі бірінші тұрған m әріпімен белгіленеді.

Астрономияда жұлдыздың жарқырауы деп аталатын шама да көрнекілік жұлдыздық шама өлшемінде беріледі. Жұлдыздардың жарқырау көрсеткіші көрнекілік жұлдыздық шама бойынша теріс немесе оң сандармен де, бүтін немесе бөлшек сандарымен де беріле береді. Мысалы, ең жарық жұлдыз Сүмбіленің көрнекілік жұлдыздық шамасы m = - 1, 56; Күннің көрнекілік жұлдыздық шамасы m = - 26, 6; Айдың көрнекілік жұлдыздық шамасы m = - 17, 7.

Аспан шырақтарының көрнекілік жұлдыздық шамасымен өлшенген жарқырауы олардың шын жарықтылығын бере алмайды. Өйткені тым алыстағы жарықтылығы күшті шыраққа қарағанда, көзге жақын орналасқан шырақ жарқырап көрінуі мүмкін. Сондықтан шырақтардың орналасу қашықтықтарына қарай олардың шын жарықтылығын ескеру үшін М әрпімен белгіленетін абсолюттік жұлдыздық шама деген түсінік енгізілген. Бір обсолюттік жұлдыздық шама деп бақылаушыдан 10 парсек қашықтықта орналасқан шырақтың жарықтылығын айтады (мұндағы 1 парсек жарықтың бір жылда жүріп өткен жолы) . Бұндай өлшем бойынша Сүмбіленің абсолюттік жұлдыздық шамасы M = +1, 41; Күннің абсолюттік жұлдыздық шамасы M = +4, 8 т. с. с. (форзацтағы қосымшаны қараңдар) .

Ежелгі «халық астрономиясында» көзге айқын көрінетін шырақтарды шоқжұлдыз шоғырларына бекітілген.

Шоқжұлдыз деп аспанның белгілі бір жұлдыздыр шоғыры енетін шегарасы анықталған бөлігін айтады.

Жұлдыздардың шоғырлануына қарай аспан күмбезін бөліктерге бөлу тәсілі ғылыми астрономияда да қолданыс тапты. Осылайша аспан күмбезі бірнеше бөліктерге бөлініп, бұл бөліктерде 88 шоқжұлдыз орналасқан. Бұлардың ішінен 12 шоқжұлдызға халық астрономиясы ерекше мән беріп, орналасу пішіндеріне қарай оларға әртүрлі жануарлардың немесе ертегі-аңыздардың кейіпкерлерінің аттарын беріп ортырған. 12 щоқжұлдызға айрықша мән берудің себебі мынада: ескі түсінік бойынша Жердің айнала қозғалатын Күн аспан күмбезінде бір жылда бір рет әрбір 12 шоқжұлдыздың тұсынан өтеді. Зодиакальдік шоқжұлдыздар деп аталып кеткен мұндай жұлдыздар шоғырлана мыналар кіреді: жыл басы наурызға сәйкес келетін тоқты айы (21. 03-20. 04), торпақ айы (21. 04-21. 05), егіздер айы (22. 05-21. 06), шаян айы (22. 06-23. 07), арыстан айы (24. 07-23. 08) . бикеш айы (24. 08. -23. 09), таразы айы (24. 09-23. 10), сарышаян айы (24. 10-22. 11), мерген айы (23. 11-21. 12), тауешкі айы (22. 12-20. 01), суқұйғыш айы (21. 01-19. 02), балықтар айы (20. 02-20. 03) . Осындай пайымдауға сүйеніп, жыл мезгілдерін және уақытты көрсететін күнтізбелер жасалған. Алайда бір жылда Күн Жерді емес, Жер Күнді айналатыны белгілі болғанан кейін де, ертеде жасалған мұндай күнтізбелер өз құндылығын жойған жоқ. Өйткені жыл мезгілдері мен күнтізбелік уақыттарға айтарлықтай өзгерістер енгізудің қажеттілігі тумады. Осылайша Жердің екі жартышарларының үстіндегі күмбездерін қосып, халық астрономиясы мен ғылыми астрономияны біріктіретін «аспан сферасы» деген ұғым қалыптасты.

Аспан сферасы деп радиусын шексіз үйкелтуге болатын, центрге кеңістіктің кез келген нүктесінде орналсқан сфераны айтады .

Аспан сферасының О центрі ретінде бақылаушының тұрған орнын, телескоптың Жердегі немесе ғарыштағы орнын, Жер центірін т. с. с. алуға болады. Жердің өз өсіне батыстан шығысқа қарай айналуына байласынты аспан шырақтары солтүстік жартышарда Жердің шығыстан батысқа қарай айналғандай болып көрінеді. Сондықтан да аспан сферасына проекцияланған аспан шырақтарының кеңістіктегі орны өзгеріп отырады.

Аспан сферасын сипаттайтын ең баста элементтерге мыналар жатады:

Бақылаушы вертикалі - аспан сферасының центірі арқылы өтетін, әрі бақылаушы тұрған нүктедегі тіктеуіштің бағытымен бағыттас тік сызық .

Зенит Z - бақылаушының қақ төбесіндегі аспан сферасындағы нүкте.

Надир Z ^` - зенитке қарама-қарсы аспан серасындағы нүкте.

Ақиқат горизонт (көкжиек) - бақылаушы вертикаліне (тік сызыққа) перпендикуляр дөңгелек.

Әлем өсі (РР ^` ) - аспан сферасының айналу өсіне өтетін сызық.

Әлем полюстері - аспан сферасының әлем өсімен қиылысу нүктелері.

Аспан экваторы - жазықтығы әлем өсіне перпендикуляр болатын аспан сферасының бетіндегі шеңбер.

Аспан меридианы немесе бақылаушы меридианы - әлем полюстері және зенит пен адир арқылы өтетін аспан сферасы бетіндегі үлкен дөңгелек.

Солтүстіктің және оңтүстіктің нүктелері (N және S) - аспан меридианының ақиқат горизонтпен (көкжиекпен) қиылысу нүктелері.

Шығыстың және батыстың нүктелері (E және W) - аспан экваторының ақиқат горизонтпен (көкжиекпен) қиылысу нүктелері.

Талтүстік сызығы - ақиқат горизонттың бетіндегі солтүстік пен оңтүстіктегі нүктелерді қосатын түзу сызық.

Шырақ вертикалі (қысқаша вертикаль ) - аспан сферасы бетіндегі зенит, надир және шырақ (М) арқылы өтетін доғалық сызық.

Жұлдыздар осы "аспан сферасының" бетінде тұрақты позицияларды алады және жер оның ішінде айналады. Бұл нақты өмірде олай емес екені анық, бірақ бұл жақсы үлгі, өйткені бәрі біздің көзқарасымыз бойынша осылай көрінеді.

Жер осы сфераның ішінде айналады, бірақ, әрине, бізге аспан сферасы Жермен бірдей осьтің айналасында айналатын сияқты. Егер жер осінің сызығы шексіздікке дейін созылса, оның аспан сферасымен қиылысатын нүктесі аспан полюсі деп аталады.

Егер біз жерді қозғалыссыз қабылдайтын болсақ, онда барлық жұлдыздар осы нүктенің айналасында айналады. Біз солтүстік жарты шарда аспан полюсінде азды-көпті дәл орналасқан Жұлдыз, Солтүстік жұлдыз болғаны үшін бақыттымыз. Егер сіз ашық түнде шығып, бірнеше сағат ішінде белгілі бір шоқжұлдызға бірнеше рет қарасаңыз, оның аспан полюсінің айналасында айналатынын байқайсыз.

Мұны қорытындылай келе, Жердің кез келген нүктесіндегі аспан экваторы мен Зенит (яғни ауытқу) арасындағы бұрыш сол нүктедегі ендікке тең. Бұл бізді пайдалы нәтижелерге жетелейді:

ИІЛУ

Енді жердің экваторы шексіздікке дейін созылатынын елестетіп көріңіз, аспан сферасындағы сәйкес Нүкте-аспан экваторы. Жердегі полюс пен экватор арасындағы бұрыш дұрыс бұрыш сияқты, аспан сферасына да қатысты. Осы себепті аспан экваторындағы нүктелер 0 ° ауытқуы бар, ал аспан полюсі 90 °ауытқуы бар деп айтылады.

Назар аударыңыз, ауытқу полюстің ендігі 90 °, ал экватордың ендігі 0 °болатын жердегі ендікке ұқсас. Әрине, біз сондай - ақ Жердегі ендікке сәйкес келетін 10°, 20°, 30 ° және т. б. ауытқулар арасындағы сызықтарды елестете аламыз және экватордың оңтүстігіндегі сызықтардың теріс ауытқулары бар екенін атап өтуге болады (мысалы, -76 ° - 76 ° оңтүстік ендік) .

Градус фракциялары доғалық минуттармен (градусқа 60 доғалық минут) және секундтармен (доғалық минутқа 60 доғалық секунд) өлшенеді. Осылайша, сіз -7 ° 27' 03" деп белгіленген белгілі бір ауытқуды көре аласыз, бұл 7 градус 27 минут 3 секунд Оңтүстік ендікті білдіреді, бұл аспан экваторынан оңтүстікке қарай 7 жарым градустан аз.

Шындығында, доғалық секундтар алаңдату үшін тым кішкентай, ең жақын жарты градусқа дейін дөңгелектеу әдетте жеткілікті дәлірек.

Ауытқу мен ендік арасындағы байланыс шынымен де маңызды, өйткені ол теңізшілерге мыңдаған жылдар бойы өздерінің ендіктерін анықтауға мүмкіндік берді, бірақ мен бұған кейінірек ораламын.

ОҢҒА КӨТЕРІЛУ

Әлбетте, біз нүктелерді тек бір координатамен белгілей алмаймыз, нүктені толық анықтай алу үшін бойлық жерде қажет болған сияқты, басқа жиынтық қажет. Оңға көтерілу (РА) - бойлықтың аспан эквиваленті. Бойлықтың Табиғи мәні жоқ сияқты, Лондондағы Гринвич обсерваториясында ерікті түрде орталықтандырылған сияқты, Ra Овеннің бірінші нүктесінде нөлге тең деп анықталды.

Жер айналатындықтан, жұлдыздар айналатын сияқты, бірақ қозғалыс болмағандықтан, Солтүстік-Оңтүстік ауытқу сызықтары өзгеріссіз қалады - сондықтан олар маңыздырақ.

Жұлдыздар шығыстан батысқа қарай айналатын сияқты болған кезде, РА сызықтары қозғалады-олар күніне бір толық айналым жасайды (шын мәнінде, күн сайын Жер Күнді шамамен 1 ° айналдыратындықтан, сәл үлкенірек, бірақ бұл күн сайын елемеуге жеткілікті аз) . Бұл белгілі бір жұлдыздың сағатына 15 ° қозғалатынын білдіреді.

Сонымен, біз оңға көтерілуді сағатпен өлшеуге ыңғайлы, мұнда 15 градус сағат, ал 360 градус 24 сағат. Бұл уақыт одан әрі минуттар мен секундтарға бөлінеді (доғалық минуттармен және доғалық секундтармен шатастырмау керек, бұл бірдей емес) уақытты бөлумен бірдей, яғни сағат 60 минутқа тең, минут 60 секундқа тең және т. б.

Егер сіз жұлдызға телескоп арқылы қарасаңыз айталық, 50 ° және 0 сағаттық ra ауытқуымен, 1 сағаттан кейін сіз 1 сағаттық RA-ға, содан кейін 2 сағаттан кейін 2 сағаттық RA-ға және т. б. қарайсыз. Шындығында, 3 сағат 56 минут 12 секундтан кейін сіз 3 сағат 56 минут 12 секундта оңға көтерілуді көресіз делік!

Енді бізде екі координат бар, біз аспан сферасының бетіне кез-келген нүкте қоя аламыз. Мысалы, Орион тұмандығының координаттары -5° 27 ' желтоқсан, 5 сағат 35 минут 24 секунд. Ра Андромеда галактикасының координаттары 41° 16 ' желтоқсан, 0 сағат 42 минут 42 секунд. Бұл нысандар қозғалатын болып көрінгенімен, олардың координаттары бекітілгенін түсіну маңызды.

Бұл біз тұрған жерден қалай көрінеді? Бұл сіздің жердегі жағдайыңызға байланысты.

Бақылаушы А жер полюсінде тұрған кезде оның үстінде аспан полюсі бар. Жұлдыздар біздің бақылаушымыздың айналасында айналады. Аспан экваторы көкжиекте - ол жұлдыздарды тек солтүстік жарты шарда көре алады.

C бақылаушысы жердің экваторында орналасқан аспан экваторына ие. Аспан полюстері көкжиектің қарама-қарсы ұштарында орналасқан, ал жұлдыздар тікелей шығыстан батысқа қарай доға құрайды. Осы жерден сіз барлық жұлдыздарды көре алатын жалғыз ендік, өйткені Солтүстік және оңтүстік жарты шарлардың тең саны көрінеді, ал жер бұрылған кезде аспан сферасындағы барлық позициялар бір нүктеде көрінеді.

Мен В бақылаушысына соңғы болып келдім, өйткені біздің көпшілігіміз оның позициясында. Біздің бақылаушы 45 ° ендікте, бірақ бұл полюс пен экватордың екі шеткі нүктесі арасындағы кез келген жерге қатысты. 90 ° ендіктегі бақылаушының дәл үстінде 90 ° ауытқуы болды (оның зенитінде), ал 0 ° ендіктегі бақылаушының Зенитте 0 ° ауытқуы болды.

Геометриядан бұл бұрышты көру оңай p аспан полюсінің көкжиектен биіктігі бұрышқа тең l, ендік. Бұл навигацияда өте маңызды, өйткені ол ежелгі теңізшілерге аспан полюсінің биіктігін өлшеу арқылы ендіктерін анықтауға мүмкіндік берді (Солтүстік жарты шарда бұл оңай, өйткені Полярис, жарық жұлдыз полюске жеткілікті жақын) .

Сондықтан, егер сіз бейтаныс елдің жылан батпақтарында адасып қалсаңыз немесе кеме апатқа ұшырап, адам тұрмайтын аралға тасталсаңыз, сіз өзіңіздің ендігіңізді-аспан полюсінің биіктігін қалай анықтау керектігін білесіз.

Сондай-ақ, аспан экваторы қай жерде болсаңыз да, әрқашан Шығыс пен Батыста көкжиекті дәл кесіп өтетінін ескеріңіз. Аспан экваторын табу үшін алдымен полюсті табыңыз. Бір жағына 90°, содан кейін екінші жағына қараңыз, бұл шығыс пен Батыс. Содан кейін қарама-қарсы жаққа қарау үшін 180 ° бұрылыңыз. Бұл нүктеде (полюске қарама - қарсы) экватор көкжиектен 90 ° биіктікте орналасқан-сіздің ендігіңіз және ол шығыстан, сол нүкте арқылы, содан кейін батыста көкжиекпен қайта кездесу үшін төмен қарай өтеді. Егер сіз аспан полюсі мен экватордың қай жерде тұратындығын білсеңіз, бұл сізге көмектеседі. Енді сіз жұлдыздардың қалай қозғалатынын көре аласыз: аспан экваторының сызығынан кейін, полюстің айналасында.

Егер сіз осы демонстрацияны көргіңіз келсе, мына суреттерді қараңыз баяу қозғалатын фотосуреттер әлемнің түкпір-түкпірінен алынған, жұлдыздардың көрінетін қозғалысын көрсетеді. Аспан полюсінің орналасуы ендікке байланысты қалай өзгеретініне назар аударыңыз, мысалы, Килиманджаро Тауында оңтүстікке қарай 3 ° (оңтүстік) полюс көкжиектен 3 ° жоғары.

1. 2. Әртүрлі географиялық ендіктегі аспан шырақтрының көрнекілік қозғалысы.

Бақылаушылар шар пішінді Жер бетінде орналасқандықтан, жұлдызды аспан көрінісі оның тұрған орнының географиялық ендігіне байланысты әртүрлі болады. Географиялық ендік мәніне байланысты шырақтардың тәуліктік параллельдері көкжиекке қатысты әртүрлі бұрышпен орналасқан.

Жердің солтүстік Р полюсінде бақылаушыға аспан сферасының тек солтүстік жартышары, ал оңтүстік полюсте оның оңтүстік жарты шары ғана көрінеді. Жер полюстерінде дүние өсі тік сызық бойымен сәйкес келеді. Жұлдыздардың тәуліктік параллельдері көкжиекке параллель орналасады (сурет 1), яғни барлық жұлдыздар батпайды және тумайды.

Сурет 1. Жұлдыздардың тәуліктік параллельдері

Бақылаушы солтүстік полюстен экваторға сапар шеккенде, жұлдызды аспан көрінісі өзгеріп отырады. Дүниенің солтүстік полюсінің зениттен бұрыштық қашықтығы біртіндеп өседі. Осыған орай жұлдыздардың тәуліктік параллельдерді көкжиекке көлбеу орналасады. Сөйтіп, аспан экваторы мен көкжиек жазықтықтарының арасындағы бұрышта өсетін болады, соның салдарынан аспан сферасының экваторға таяу бөлігіндегі жұлдыздар көкжиектен шығып, көкжиекте бататын болады, мысалы, В жұлдызды (сурет 2) .

Бақылаушы Жер экваторына жеткенде, дүние полюстері көкжиекке (оның тура солтүстік және оңтүстік нүктелеріне) дәл келеді. Ал аспан экваторы зенит арқылы өтеді. Жұлдыздардың қозғалысы аспан экваторына параллель болғандықтан, олар шығыс көкжиектен оған тікбұрыш жасай көтеріліп, сол қалпында батыс көкжиекке төмендейді (сурет 3) . Экватордағы бақылаушы аспаннан оның екі жартышарының барлық жұлдыздарын көре алады.

Сурет 2 Сурет 3

Шырақтардың қозғалыс барысында көкжиектен ең жоғары және ең төмен орналасуы олардың шарықтауы деп аталады. Шарықтың көкжиектен ең биік және ең төмен оналасуын тиісінше жоғарғы және төменгі шарықтауы дейді. Сурет 2-де жұлдыздардың орта ендікте бақыланатын тәуліктік қозғалысының траекториялары көрсетілген. Мұнда А жұлдызы - батпайтын жұлдыз. Оның жоғарғы ( А _ж ) және төменгі ( А _т ) шарықтауы көкжиек үстінде болса, В жұлдызының тек жоғарғы шарықтауы ғана көкжиек үстінде болады. Ал С жұлдызы - бұл орында тумайтын жұлдыз. Оның жоғарғы және төменгі шарықтауы көкжиек астында болады. Осылайша шырақтың көкжиектік координаталары тәулік ішінде үздіксіз өзгеріп отырады.

Күнделікті қозғалыс кезінде шамдар аспан меридианын екі рет кесіп өтеді. Аспан меридианының қиылысу сәті шамның шарықтау шегі деп аталады. Жоғарғы шарықтау шегі кезінде жарық көкжиектен ең жоғары биіктікке жетеді. 2. 8-суретте жоғарғы шарықтау шегіндегі шамның орны көрсетілген. Егер біз солтүстік ендіктерде болсақ, онда әлем полюсінің биіктігі көкжиектен жоғары (PON бұрышы) : h _р = φ. Содан кейін Көкжиек (NS) мен аспан экваторы (QQ ₁ ) арасындағы бұрыш 180° - φ - 90° = 90° - φ болады. Егер жарық көкжиектің оңтүстігінде шарықтаса, онда шамның биіктігін білдіретін MOS бұрышы М шарықтау шегінде екі бұрыштың қосындысы болып табылады: Q ₁ QS және MOQ ₁ . Біз олардың біріншісінің шамасын жаңа ғана анықтадық, ал екіншісі-m шамының δ-ге тең ауытқуынан басқа ештеңе емес.

Осылайша, біз Оңтүстік көкжиектен жоғары шарықтау шегіндегі шамның биіктігін оның ауытқуымен және бақылау орнының географиялық ендігімен байланыстыратын келесі формуланы аламыз:

h = 90° - φ + δ.

Егер δ > φ болса, онда жоғарғы шарықтау шегі биіктікте Солтүстік көкжиектен жоғары болады

h = 90° + φ - δ

Бұл формулалар Жердің оңтүстік жарты шарына да қатысты екенін көрсетуге болады. Шамның ауытқуын біле отырып және бақылаулардан оның шарықтау шегіндегі биіктігін анықтай отырып, бақылау орнының географиялық ендігін білуге болады.

Біз қиялдағы саяхатты жалғастырамыз және географиялық ендігі 0°болатын орта ендіктерден экваторға барамыз. Жаңадан алынған формуладан көрініп тұрғандай, мұнда Әлем осі көкжиек жазықтығында орналасқан, ал аспан экваторы зенит арқылы өтеді. Экваторда бір күн ішінде барлық шамдар көкжиектен жоғары болады (сурет. 2. 9) .