Бастауыш сыныптағы алгебралық амалдар

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 35 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

М. Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан университеті

Педагогика факультеті

Мектепке дейінгі және бастауышта білім беру кафедрасы

Курстық жұмыс

Тақырыбы:

«Бастауыш сынып оқушыларының алгебралық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру»

Мамандық атауы:

6B01301 «Бастауышта оқыту педагогикасы мен әдістемесі»

Орындаған :

Тексерген : оқытушы, магистр Ерболат Б. Е.

Орал, 2021

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . . 3

1 БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ЖОЛДАРЫ

1. 1 Алгебра ұғымы . . . 5

1. 2 Бастауыш сынып оқушыларына алгебралық түсінік қалыптастыру . . . 7

2 БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ӘДІСТЕМЕСІ

2. 1 Амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйрену . . . 13

2. 2 Бастауыш сыныптағы алгебралық амалдар . . . 15

ҚОРЫТЫНДЫ . . . 34

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . . 35

Кіріспе

Курстық жұмыстың өзектілігі: Математика курсының алгебралық есептерін шешуде құрамында ең болмағанда бір айнымалысы бар көпмүшені екі немесе бірнеше көпмүшелердің, немесе көпмүше мен бірмүшенің көбейтіндісі түрінде жазуға болады. Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеуде әр түрлі әдістерді пайдаланады, атап айтқанда ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару; көпмүшенің ұқсас мүшелерін топтау; ауыстыру; қысқаша көбейту формуларын пайдалану және т. б. әдістер.

Алгебраның әлементтері қатарына жататын «теңдік», «теңсіздік», «өрнек», «өрнектің мәні» сияқты түсініктер сандар мен шамалар және оларменжүргізілетін амалдар, сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселелерментығыз байланыста карас тырылады. Сонда алдымен сандарды салыстыру -заттардың екі тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем немесе сонша екенін анықтаумен байланыстырылады және салыстырудың нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының (=, >, <) көмегімен көрсетіледі, ал шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздікдеп аталатыны айтылады.

Алгебралық операцияның таңбасы компенентерінің арасына қойылады. Сонымен бірге бұл жазу операцияның нәтижесі - алгебралық операция берілген жиын элементтерінің реттелген парына сәйкес келетін оның үшінші элементін көрсетеді.

Математика программасы бойынша І-ІІІ кластарда балаларды математикалық өрнектерді оқуға және жазуға үйрету; амалдарды орындау тәртібімен таныстыру және есептеулерде оларды пайдалануға үйрету, оқушыларды өрнектерді теңбе-тең түрлендіру мен танстыру жағы қарастырылады.

Зерттеу мақсаты :Бастауыш мектеп математикасындағы алгебралық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастыру және оқыту әдістемесінің ғылыми -теориялық негіздерін қалыптастыру.

Зерттеу міндеттері:

Бастауыш сынып математикасында алгебра ұғымына сипаттама беру;
Бастауыш сынып оқушыларына алгебралық түсінік қалыптастырудың жолдарын талдау;
Бастауыш сыныпта амалдар тәртібінің ережелерін оқып үйренудің ерекшелігіне талдау жасау;
Бастауыш сыныптағы алгебралық амалдардың ерекшелігін анықтауды қарастыру;

Зерттеу нысаны: Математикада алгебралық материалдарды қолдану дағдыларын қалыптастыру үдерісі.

Зерттеу пәні - Бастауыш сынып оқушыларының алгебралық материалдар жайлы түсініктерін қалыптастырып, сол тақырып бойынша есептерге қызығушылығын қалыптастыру. Оқушылардың т

Зерттеудің ғылыми болжамы - Бастауыш сынып оқушыларының алгебралық материалдар жайлы түсініктері туралы дағдыларын қалыптастырып,

Жұмыстың практикалық маңыздылығы - Оқушылардың ғылыми - дүниетанымдық қабілетiн қалыптастыру, логикалық ойлау қабiлетiн дамыту, практикалық дағдылары мен ебдейлiктерiн дамыту және т. б өзектi мәселелердiң iшiнде оқушылардың мектептің жоғарғы сыныптарындағы алгебра курсына дайындығын жетілдіру.

Зерттеудің теориялық мәні - бастауыш сыныптардың білім беру бағдарламаларында оқу материалының мазмұны анықталды, бастауыш сынып оқушыларының алгебралық матрериалдар жайлы зерттеу ерекшеліктері анықталды.

Зерттеудің методологиялық негізі - теориялық, ғылыми-әдістемелік әдебиеттер мен жаңашыл педагогтардың тәжірибелерін зерделеу және баспасөзде жарық көрген ғылыми еңбектердіжинақтау, сұрыптау, талдау.

1 БАСТАУЫШ СЫНЫП ОҚУШЫЛАРЫНЫҢ АЛГЕБРАЛЫҚ МАТЕРИАЛДАР ЖАЙЛЫ ТҮСІНІКТЕРІН ҚАЛЫПТАСТЫРУ ЖОЛДАРЫ

1. 1 Алгебра ұғымы

Алгебра (араб. : الجبر‎ әл-джәбр) -математиканың алгебралық теңдеулерді шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің (9 ғасыр) 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген “Әл-джәбр уә-л-муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар һайям (1038/1048 - 1123/1124) 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің “Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі дамыды.

Алгебра -математиканың алгебралық шешу жөніндегі есептерге байланысты дамыған негізгі бөлімдерінің бірі. Алгебра атау және жеке ғылым саласы ретінде Мұхаммед әл-Хорезмидің 1-, 2-дәрежелі теңдеулерге келтірілетін есептердің жалпы шешімі көрсетілген" Әл-джәбр уә-л-муқабәлә” атты еңбегінен бастау алады. Ал, Омар һайям 3-дәрежелі теңдеулерді зерттеуді жүйелеп, өзінің" Алгебрасын” жазған. Орта ғасырлық Шығыс ғұламалары гректер мен үнділіктер математикасын түрлендіріп, қайта өңдеп Еуропаға табыс еткен. Амалдарды белгілейтін таңбалар енгізу нәтижесінде Алгебра одан әрі дамыды[1] .

17 ғасыр ортасында қазіргі Алгебрада қолданылатын таңбалар, әріптер толық орнықты, ал 18 ғасырдың басында Алгебра математиканың жеке бөлімі ретінде қалыптасты. 17-18 ғасырларда теңдеулердің жалпы теориясы көпмүшелер Алгебрасы шапшаң қарқынмен дамыды. Оған сол кездегі аса ірі ғалымдар - француз ғалымы Р. Декарт Декарт, ағылшын ғалымы И. Ньютон, француз ғалымдары Ж. Даламбер 1717 - 1783 мен Ж. Лагранж 1736 - 1813 үлкен үлес қосты. Неміс математигі К. Гаусс 1777 - 1855 кез келген n дәрежелі алгебралық теңдеудің нақты не жорымал n түбірі шешуі болатындығын анықтаған 1799.

19 ғасырдың басында норвег математигі Н. Абель 1802 - 1829 және француз математигі Э. Галуа 1811 - 1832 дәрежесі 4-тен жоғары болатын теңдеулердің шешуін алгебр. амалдар көмегімен теңдеудің коэффициенті арқылы өрнектеуге болмайтындығын дәлелдеген. Теңдеулердің радикалда шешілуінің шарттары туралы мәселенің түбегейлі шешімін Э. Галуа берді. Норвег математигі С. Ли 1842 - 1899 зерттеулері үзіліссіз топтар теориясына жол ашты. Ағылшын ғалымы У. Гамильтон 1805 - 1865 мен неміс математигі Г. Грассман 1809 - 1877 еңбектерінен гиперкомплекс жүйелер теориясы алгебралар теориясы бастау алды.

20 ғасырда алгебраның өрістер теориясы, сақиналар теориясы мен топтардың жалпы теориясы, топологиялық алгебра мен құрылымдар теориясы, 1940 - 1950 жылдары жартытоптар мен квазитоптар теориясы, әмбебап Алгебралар теориясы, категориялар теориясы сияқты жаңа бөлімдері пайда болды.

Біз жиындармен, пікірлермен, предикаттармен, саыдармсн және т. б. жүрпзшетш операциялармен таныспыз. Демек бұл, операцияларды табиғаты әралуан кез-келген объектілермен жүргізуге болатындығын және бұл жағдайды оның көптеген жалпы қасиеттерінің сақталатындығын білдіреді.

Сондықтан табиғаты әралуан объектілерге қолданылатьш : операцияларды бірізді көзқарас негізінде зерттеуді жүзеге асыру мақсатында және осыған мүмкіндік туғызу үшін берілген жиындағы алгебралық операция ұғымы енгізіледі[2] .

Алгебра элементтерін енгізу мүмкіндік береді:

1) логикалық ойлауды дамытуға тиімді әсер ету (талдау, синтез, абстракция, жалпылау, нақтылау, жіктеу, индукция, шегеру) ;

2) теориялық ойлауды қалыптастыру үшін жағдай жасау (яғни жалпылауға, абстракциялауға, заңдар мен тәуелділіктерді ашуға бағытталған ойлау) ;

3) арифметика туралы білімді жалпылау және жүйелеу (a+b=b+a, A×B=B×A және т. б. ) ;

4) қарапайым дедуктивті пайымдауды оқытудағы тәжірибені кеңейту үшін жағдай жасау;

5) мектептегі білім берудің әртүрлі сатыларында математиканы оқытудағы сабақтастықты күшейту;

Алгебралық материал арифметикалық мазмұнға бағынышты орынды иеленсе де, ол сонымен бірге белгілі бір тәуелсіздікке ие, ол, ең алдымен, алгебра элементтерін енгізу тізбегінде көрінеді.

Алгебралық ұғымдармен жұмыс істеу әдістемесі математиканың бастапқы курсында олардың ешқайсысы ресми анықтау деңгейіне жеткізілмейді.

Оқушылар міндетті: терминді дұрыс түсініп, практикалық іс-әрекетте дұрыс жұмыс істеуі керек.

Алгебра жиындардың немесе шамалардың сандық сипаттамаларының сандық мәндерін әріптік символизммен алмастырады. Жалпы алғанда, алгебра сонымен қатар нақты әрекеттердің белгілерін (қосу, көбейту және т. б. ) алгебралық операциялардың жалпыланған таңбаларымен алмастырады және осы операцияның (жауаптардың) нақты нәтижелерін емес, олардың қасиеттерін қарастырады.

Бастауыш сынып курсындағы алгебра элементтерінің негізгі рөлі математикадан тұрады, бұл балалардың "сан" ұғымы мен арифметикалық амалдардың мағынасы туралы жалпыланған түсініктерін қалыптастыруға ықпал етеді[3] .

Бүгінгі таңда бастауыш мектептің математика курсында алгебралық материал мазмұнының көлемін анықтауда екі қарама-қарсы тенденция бар. Бір тенденция бастауыш сынып математика курсының ерте алгебралануымен, бірінші сыныптан бастап алгебралық материалмен қанықтырумен байланысты; екінші тенденция 4-сыныптың соңында бастауыш мектеп үшін математика курсына алгебралық материалды енгізумен байланысты.

Дәстүрлі мектептің оқулығын "орта" көзқарастардың өкілі деп санауға болады - онда алгебралық материалдар көп, өйткені ол Н. Я. Виленкиннің орта мектептің 5-6 сыныптарында математика оқулығын қолдануға бағытталған, бірақ балаларды 2-сыныптан бастап алгебралық ұғымдармен таныстырады, материалды үш жылға таратады және соңғы 20 жыл ішінде алгебралық ұғымдардың тізімін іс жүзінде кеңейтпейді.

Алгебра элементтерін енгізу бастауыш математикалық білім беру жүйесін жетілдіруде, оқушылар есептерді шешуде қолданатын математикалық құралдардың арсеналын кеңейтуде үлкен маңызға ие. Бастауыш сыныптарда енгізілген әріптік символизм және онымен байланысты айнымалы ұғым сандар, арифметикалық амалдардың қасиеттері туралы білімді жалпылауға ықпал етеді. Осылайша, қазіргі математиканың маңызды ұғымдарының бірі - сәйкестік ұғымының функционалды пропедевтикасы бойынша жұмыс жүргізілуде. Есептерді шешу үшін теңдеулерді қолдану есептерді шешудің бүкіл оқыту жүйесін айтарлықтай өзгертуге мүмкіндік береді.

Жалпы, бастауыш мектептің математика курсындағы алгебралық материал бағдарламаның негізгі (арифметикалық) мазмұнын зерттеуде көмекші функцияны орындайды[4] .

1. 2 Бастауыш сынып оқушыларына алгебралық түсінік қалыптастыру

Математиканың бастауыш курсында алгебра элементтері математикалық өрнектер, сандық теңдіктер мен теңсіздіктер жайлы алғашқы мағлұматтар алуы тиіс, айнымалысы бар өрнекпен танысуы керек, қиын емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді үйрену, теңдеулер көлемі жай және күрделі есептерді шығару дағдысын игерулері керек.

Төртінші сыныптағы математикалық білімінің мазмұнында 1-3 сыныпта өтілген алгебра элементтерінің мазмұндық-әдістемелік желілері әрі қарай сабақтастыра жалғастырылады. Осы бағыт бойынша бастауыш буынының соңғы 4-сыныбында қайталау мен пысықтау және қорытындылау оңтайлы үйлестіріледі[5] .

Алгебраның элементтері болып табылатын санды теңдік, санды теңсіздік, санды өрнек, әріпті өрнек, теңдеу сияқты ұғымдардың мәнді белгілерін еске түсіру және оларды бір-бірінен ажыратуға машықтандырудың қажеттігі ескерілуі тиіс. Себебі, ілгеріде осы ұғымдармен байланысты мәселелер жиірек қарастырыла бастайды және біртіндеп күрделене түседі. Сондықтан өрнекті құру, оқу, жазу, оның мәнін табу, оларды бір-бірімен салыстыру, қарапайым теңдеулері сияқты мәселелерді пысықытауға мән беріледі. Сондай-ақ, өрнектермен байланысты жұмыстарды орындау барысында амалдардың орындалуының рет-тәртібі жайындағы ережелерді қолдануға машықтандыру түсу көзделеді[6] .

Осы ережелер өрнекті құру және оны оқу кезінде екі бағытта қолданылатынын ескеру керек. Өрнекті құру кезінде ең алдымен бірінші орындалатын амалмен байланысты өрнек жазылады, содан кейін екінші амалмен жазылатын өрнек, т. с. с. әрі қарай осылайша жалғаса береді. Ал өрнекті оқу кезінде, ең алдымен соңғы орындалатын амал, яғни өрнек қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінді екені анықталады, сонан соң сәйкес амалды анықтайтын сандар немесе өрнектер сараланады. Демек, осы екі бағытта іс-әрекет жасауға балаларды машықтандырған жөн.

Мәселен, өрнек құр және мәнін тап: "9 бен 2-нің көбейтіндісінен 5-ті азайту" тапсырмасын орындау үшін алдымен 9 және 2 сандарының көбейтіндісін жазу керек, әрі қарай осы көбейтіндіден 5-ті азайту керек. Демек, 9 • 2-5. Өрнекте көбейту және азайту амалдары болғандықтан, көбейтіндіні жақшаға алудың қажеті жоқ, өйткені бұл өрнекте алдымен көбейту, содан кейін ғана азайту амалы орындалатыны амалдардың орындалу рет-тәртібі жайындағы ережеге сәйкес[7] .

Ал 9 • 2-5 өрнегін оқу үшін, алдымен соңғы орындалатынын амалдың азайту екендігі, яғни өрнектің -айырма екендігі анықталуы тиіс. Айырма болу үшін азайғыш пен азайтқыш анықталуы керек. Азайғыш сан емес, өрнек - 9 және 2 сандарының көбейтіндісі, ал азайтқыш - 5. Демек, өрнек: "9 және 2 сандарының көбейтіндісі мен 5-тің айырмасы".

Өрнектермен жұмыс дүркін-дүркін қайталанып отырады. Дегенмен осы ұғыммен байланысты мәселелерді біршама қорытындылап және оны жаңа жағдайда қолдануға ерекше көңіл бөлінеді, өйткені ілгеріде екі амалмен шығарылатын есепті теңдеу құру арқылы шешудің мән-мағынасы ашылады, сонда өрнектер жайындағы оқушылардың игерген білімі тірек болуы тиіс. Шындығында есеп мазмүны бойынша теңдеу құру, алдымен оның құрамына енетін өрнектерді құрумен байланысты, әрі қарай сол құрылған өрнектерден теңестірілетіндері сараланады.

Демек, өрнек құруды, оқуды, жазуды және оның мәнін табуды, оларды салыстыруды игере алмаған оқушы есепті теңдеу құру арқылы шығару тәсілін де меңгере алмайды. Сондықтан пысықтау кезінде мына сияқты мәселелерге көңіл бөлнеді: басқа жазулардың ішінен өрнектерді ажырата білу; өрнектерді мәнді белгісіне қарай топтарға (санды және әріпті өрнекерге) бөлу; санды өрнектерді құру және оқу; санды өрнектің мәнін табу; әріпті өрнек құру және оқу (мәселен: жылдамдықты, уақытты, қашықтықты табумен байланысты қорытындыларға немесе тік төртбұрыштың (шаршының) периметрін және ауданын табуға қатысты пікірлерге, заттың бағасы, саны, құны арасындағы байланысты білдіретін тұжырымдарға және т. б. сүйеніп) ; санды өрнектің мәнін табу және оларды салыстыру; бірнеше амал араласып келетін және амалдардың орындалу реті ережесін қолдануға тәуелді болатын санды өрнектердің мәндерін есептеу (мұндағы сандар көп таңбалы қосу мен азайту, көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу амалдарын жазбаша орындауға сәйкестендірілген) [8] .

Ал ілгеріде есепті тендеу құру арқылы шығарғанда есеп мазмұнына орай құрылатын тендуедің құрылысы оқушылар шеше алатын, яғни түбірін таба алатын теңдеулердің құрылысындай болу тиіс. Алайда бір есептің өзі бойынша жүргізілетін талқылауға байланысты әр түрлі тендеулер құрылуы мүмкін. Осындай жағдайда оқушыларға әріпті өрнек болып келетін тендеулерді шешу тәсілімен оқушыларды біртіндеп таныстыруды жүзеге асыру артық болмайды. Алайда құрылысы осындай тендеулерді шешу және осындай тендеулер құру арқылы есепті шығару бағдарламаның міндетті талабының қатарына жатпайды, керісінше мүмкіндік деңгейіндегі талаптың құрамына енеді, сондықтан бұл мәселені игеріп алу барлық балалар үшін міндетті болып табылмайды. Ал барлық балалар үшін міндетті екі амалмен шығарылатын есепті алгебралық шешудің мән-мағынасын жете түсіну және қажет болғанда, есепті шеше алатындай теңдеу құру арқылы шығаруды үйрену болып табылады.

Амал компоненттерінің бірі санды өрнек болып келетін теңдеуді шешудің оқушыларға белгілі тәсілдеріне ұқсас болғанмен, біршама күрделі болып келеді және теңдеуді процесінің қадамдары арта түседі. Мысалы:

(х-20) :5=6 тендеуін шешу керек делік. Тендеудің сол жақ бөлігінде бөлінді, ал оң жақ бөлігінде 6. Ал бөліндінің өзі қосынды мен санның бөліндісі, яғни бөлінгіш - (х+20), ал бөлгіш 5.

Бірінші қадам: бөлу амалымен байланысты тендеуден көбейту амалымен байланысты тендеуге көшеміз. (х+20) -ны 5-ке бөлу дегеніміз 5-ті көбейткенде (х+20) шығатын санды табу, ондай сан белгілі-6, демек, х+20 шығатын санды табу ондай сан белгілі - 6, демек, х+20=5 • 6.

Екінші қадам: 5-тің 6-ға көбейтіндісінің мәнін табамыз, сонда х+20=30.

Үшінші қадам: теңдеудің екі бөлігінен де 20-ны азайтамыз, сонда х=30-20.

Төртінші қадам: х=10.

Есепті шешудің алгебралық тәсілі ілгеріде жиірек қолданылады. Әсіресе есепті әр түрлі тәсілмен шығар деген тапсырмаларда бір ғана есепті әрі арифметикалық, әрі алгебралық тәсілмен шешу көзделеді. Талқылаудың логикалық желісіне қарай бір ғана есеп арифметикалық бірнеше тәсілмен (амалдар және оларға сәйкес келтірілетін түсіндірмелер, амалдардың реті бір-бірінен өзгеше болуы тиіс), сондай-ақ алгебралық бірнеше тәсілмен (тендеуді құрудың негізіне алынатын түсіндірмелер, құрылған теңдеулердің құрылысы бір-бірінен өзгеше болуы тиіс) шығарылуы мүмкін[9] .

Әріпті өрнектерді құру және оларды оқу мен жазу теңдеу құру арқылы шығаруға дайындық болып табылады, өйткені есеп мазмұнына қарай қүрылатын теңдеу әрдайым санды және әріпті өрнектерді құрумен байланысты болады да, ол өрнектер тендеудің құрамына енеді. Әріпті өрнекті құру: жоғарыда аталып өткен шамалар үштігінің кез келгеніндегі белгісіз шаманы табу; тік төртбұрыштың ауданы мен периметрін, шаршының ауданы мен периметрін табу, тік төртбүрыштың жарты периметрін табу; кубтың және параллелепипедтің көлемін табу, тік төртбүрыштың ауданы және бір қабырғасы бойынша оның екінші қабырғасын табу және шаршының ауданы бойынша оның қабырғасын табу, тік төртбүрыштың периметрін және бір қабырғасы бойынша оның екінші қабырғасын табу және шаршының периметрі бойынша қабырғасын табу және т. б. сияқты білімге негізделеді.

Теңдеу құру арқылы әр түрлі тақырыпқа (қозғалысқа, бірлесе жұмыс істеуге, пропорционал бөліктерге бөлуге және т. б. ) байланысты және құрылысы да бір-бірінен өзгеше есептерді шығару ұсынылады.

Теңдеулер және оларды шешу тәсілдерін қарастырумен байланысты жұмыс ұғымдар мен терминдердің болатыны жайында мағлұмат беру, қарапайым және құрылысы біршама күрделі теңдеулерді әр түрлі білімге сүйеніп құру және шешу сияқты мәселелердің төңірегінде өрбиді. Бұл да келесі сыныптарда математиканы оқып үйрену үшін өте қажетті дайындық болып табылады.

Курстың негізгі алгебралық түсініктері- "теңдік", "теңсіздік", "өрнек", "теңдеу". Бастауыш сынып математика курсында бұл ұғымдардың анықтамалары жоқ. Балалар бұл ұғымдарды арнайы таңдалған жаттығуларды орындау барысында идеялар деңгейінде түсінеді.

1-4 сыныптардағы математика бағдарламасы балаларды математикалық өрнектерді оқуға және жазуға үйретуді қарастырады: іс-әрекеттерді орындау тәртібінің ережелерімен таныстыру және оларды есептеу кезінде қолдануға үйрету, оқушыларды өрнектердің бірдей түрлендірулерімен таныстыру.

Алгебралық өрнек-саны шекті әріптер мен сандардан құралған және бір-бірімен қосу, азайту, көбейту, бөлу, бүтін санға дәрежелеу, сондай-ақ түбір табу амалдарының таңбалары арқылы біріктірілген өрнек. Егер өрнекке енетін әріптер түбір астында болмаса, онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда рационал алгебралық өрнек деп аталады. Егер белгілі бір әріптер енетін өрнекте бөлу амалы болмаса, онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда бүтін алгебралық өрнек деп аталады. Егер кейбір әріптерді (немесе бәрін) айнымалы деп санасақ, онда алгебралық өрнек алгебралық функция болады. Балаларға белгілі сандар аймағындағы кез-келген санды білдіретін таңба ретінде әріпті қолдану арқылы танысу арифметикалық теорияның бастапқы курсында көпшілікті жалпылауға жағдай жасайды, болашақта балаларды өзгермелі функциялар ұғымдарымен таныстыруға жақсы дайындық болып табылады.

Бастауыш сыныпта алгебралық түсінігін қалыптастыруда сандық өрнектер құруға үйретуде оқу есептерінің қолданылуы жүреді.

Сандық өрнектермен істелінентін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптастырады. Оқушылардың математикалық өрнектерді оқи білуге, өрнектің мәнін есептеуге, сандар мен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста құрылып жүргізілуі мүмкін.

Жиындарға қолданылатын амалдарды орындау барысында, балалар алдымен қосынды мен айырманың нақтылы мәндерін игереді, сондықтан 5+1, 6-2 түріндегі амалдардың таңбаларын олар «қосу, азайту» сөздерінің қысқаша белгісі ретінде түседі. Бұл кезде оқушылар сандық өрнек пен оның мәнінің теңдігі түрінде берілген қарапайым сюжеттік есептердің шешуімен танысады, мысалы 6+1 түріндегі. Он көлемдегі қосу және азайту амалдарын оқығанда осындай өрнектердің мағынасы кеңінен ашыла түседі.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.