Сауаттылықты қалыптастыруда оқулық мәтіндерінің рөлі

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 29 бет
Таңдаулыға:

Ф.7.04-01

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ ЖОҒАРЫ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ

М.ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН УНИВЕРСИТЕТІ

Жаратылыстану ғылымдары және педагогикасы жоғары мектебі
Математика кафедрасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы : Оқушыларды математикалық сауаттылыққа даярлау әдістемесі
Пәні: Есептеу математикасының теориялық негіздері
мамандығы БББ: математика
Орындаған Исламова Ақжүніс Тобы Еп-20-1к1
(Студенттің аты жөні)
Жетекші Мадияров Нұрлыбай п.ғ.к.доцент
(Оқытушының аты-жөні, ғылыми дәрежесі, ғылыми атағы)
Жоба қорғалды
бағалаумен ____________
(Бағалау, күні)
_____ ______________
Нормо бақылау____________
(лауазымы, аты - жөні, қолы)
Комиссия
_________________
(лауазымы, аты - жөні, қолы)

_________________
(лауазымы, аты - жөні, қолы

Шымкент - 2023ж
Ф.7.04-03
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ ЖОҒАРЫ БІЛІМ
МИНИСТРЛІГІ
М.ӘУЕЗОВ АТЫНДАҒЫ ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН УНИВЕРСИТЕТІ
Математика кафедрасы

Бекітемін

Каф. меңгерушісі________Аширбаев Н.К.

________________ 20__ж.
№____Тапсырма
Есептеу математикасының теориялық негіздеріпәні бойынша курстық жұмысты (жобаны) орындауға

Студент Исламова Ақжүніс: топ Еп-20-1к1
Жұмыс тақырыбы: Оқушыларды маиематикалық сауаттылыққа даярлау әдістемесі.
Берілген мәліметтер::_______________________ ________________________________
___________________________________ _______________________________

№
Курстық жұмыстың мазмұны жобаның түсіндірме жазбасының мазмұны
Бөлімдер бойынша парақтардың шамамен саны
Орындау мерзімі

Кірісіпе

1
Сауаттылықты қалыптастыруда оқулық мәтіндерінің рөлі

1.1
Оқу мәтінінің қолжетімділігі мен түсініктілігі туралы

2
Оқушылардың математикадан сауаттылығын анықтау әдістемесі

2.1
Мектеп оқушыларының сауаттылығын қалыптастыру

2.2
Математикалық сауаттылықты анықтауға арналған іріктеу тапсырмалары

Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Ұсынылған әдебиеттер:
1. Математика пәнінен тест тапсырмалары Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқу-әдістемелік құрал. - Алматы: Білім беру мен тестілеудің мемлекеттік стандарттарының ұлттық орталығы, 2000. - 465 б.
2. Математика - 2010 Математика пәні бойынша оқу-әдістемелік құрал. - Астана: Ұлттық тестілеу орталығы РМҚК, 2010. - 240 б.
Тапсырманың берілген күні ___________________________________ _
Жұмысты (жобаны) қорғау күні_______________________________ ____
Жұмыстың (жобаның) жетекшісі п.ғ.доцент Мадияров.Н.К_______________________ ___________
(лауазымы, қолы, Т. А. Ә.)
Тапсырманы орындауға қабылдады ______________________
( қолы
Оқушыларды математикалық сауаттылыққа даярлау әдістемесі
Мазмұны
Кіріспе
1 Сауаттылықты қалыптастыруда оқулық мәтіндерінің ролі
1.1 Оқу мәтінінің қолжетімділігі мен түсініктілігі туралы
1.2 Оқулықты дамыту қызметі мен оны оқу мәтіндері талаптары деңгейінде жүзеге асыру
2 Оқушылардың математикадан сауаттылығын анықтау әдістемесі
2.1 Мектеп оқушыларының сауаттылығын қалыптастыру
2.2 Математикалық сауаттылықты анықтауға арналған іріктеу тапсырмалары
Қорытынды
Пайданылған әдебиеттер тізімі

КІРІСПЕ

Мектепті дамытудың заманауи кезеңінде білім беруді ізгілендіру идеясы үлкен мәнге ие. Қазіргі таңда білім берудің негізгі мақсаты оқушылардың білім алып, дағдылар мен біліктерді үйренуі емес, олардың тұлғалық дамуы, оларға қайталанбас бірегей тұлға ретінде қарайтын көзқарасты қамтамасыз ету, орындаушыны емес, шығармашылық тұлғаны қалыптастыру болып табылады. Білім берудің гуманистік бағыттандырылуы оқу барысында субъект-субъектілік қарым-қатынасты, оқушыға физикалық, әлеуметтік және рухани бастамалардың тасушысы ретінде қарау ыңғайын жүзеге асыруды меңзейді. Осы ретте оқу барысында оқушылардың жеке ерекшеліктерін, атап айтқанда, ақпаратты қабылдау және өңдеу сипатында адамдар арасындағы айырмашылықты айқындайтын когнитивтік стильдерді есепке алу қажеттілігі туындайды [3].
Курстық жұмыс тақырыбының өзектілігі:Математиканы оқыту үдерісінде оқушылардың ой еңбек жүйесінің жоспарлау арқылы,ойлау қабілеттерін арттыру.Оның орындалу жолдарын табу,нәтижелерге сын көзбен қарау сияқты дағдысын қалыптастыруға ерекше назар аудару керек.
Курстық жұмыстың ғылыми жаңалығы:жоғары сыныптарда математикалық сауаттылық еептерге арналған есептердің жинақталуы..
Курстық жұмыстың мақсаты: мектепте математикалық сауаттылық тапсырмаларын негіздеу.
Курстық жұмыстың міндеттері: Оқушылардың сауаттылығын жақсарту үшін:
- алған білімдерін өмірде тиімді пайдалану;
-логикалық ойлау қабілеттерін дамыту;
-математиканы оқыту үрдісінде негізгі әдістемелік қағидаларды іске асыру бағыттары мен тәсілдерін құрастыру.
Зерттеу нысандары: Математикалық сауаттылық есептерін өмірмен байланыстыра отырып.
Зерттеу әдістері:Есептерді оқушыларға қысқаша және оңай түрде үйрету.
Жұмыстың практикалық маңыздылығы:Мектеп математика мұғалімдері үшін көмекші құрал ретінде қарастыруға болады.
Курстық жұмыстың көлемі мен құрылымы кіріспеден,2 бөлімнен жинақталған,қорытындыдан,пайданылға н әдебиеттер тізімінен тұрады.

1 Сауаттылықты қалыптастыруда оқулық мәтіндерінің ролі
1.1 Оқу мәтінінің қолжетімділігі мен түсініктілігі туралы
Оқушының пәнге деген қызығушылығын оқу құралдары арқылы ояту қажеттілігіне аса мән беріледі. Г.Г.Граник пен оның қызметкерлерінің жұмыстарында оқулықтың оқушыларға қызық болуын қамтамасыз ететін талаптар атап көрсетілген.
-оқушыларға олар алатын білімді қызықты, әрі айқын етіп түсіндіру;
-оқушылардың ақыл-ой белсенділігін ынталандыруға арналған жағдайлар жасау: білім дайын түрде берілмейді, оқушылар өздері іздену керек; оқушылар жауаптарды өз бетімен құрастырады;
-ақпаратты бейне түрінде жеткізуді қолдану, сондай-ақ грамматикалық абстракттілік қателерді сурет ретінде бейнелеу;
-оқу материалының әртүрлілігі;
-материалдың оқушының жас шамасына сәйкес келуі;
Оқулықтағы материалдар тақырыпты меңгеруге оңай болуы керек[11].
Осылайша, оқу кітабы өз атына сай болу үшін, яғни білім беру мен тәрбиелеу қызметтерін атқару үшін оқулықты оқушыға және оның оқу ісінің ерекшеліктеріне ашатын білім алудың психологиялық, педагогикалық тұстарын ескере отырып жоспарлануы және құралуы керек. Соңғы жылдар жұмыстарында айқын екпін өзгерістері байқалады: Мектеп оқулығына қатысты мәселелерде алдыңғы қатарға оның психологиялық тұстары шыға бастайды. А.З. Рахимовтың сөзі бойынша Оқулық құрылымының түбегейлі өзгеруі психология ғылымы жетістіктерін барынша қолдануды талап етеді... Оқу кітабы түсініктерді жаттауға емес, оқу уәждерін, дербестік, оқуға деген жауапты және шығармашылық көзқарасты қалыптастыруға бағытталу қажет. Ол негізінде ақыл-ой мен тұлғаны қалыптастырудың психологиялық заңдылықтарын ескере отырып оқулық құрылымын құрастырудың жаңа тәсілін талап етеді...[12].
Мектеп оқулығы, сондай-ақ қолданыстағы және сынақтағы оқулықтар саласындағы теоретикалық әзірлемелер талдауы Г.М. Донскойге төмендегідей өзіндік ерекшеліктері бар жаңа оқулық түрі қалыптасатыны туралы қорытынды жасауға мүмкіндік берді:
-қызығушылық тудыратын және оқу уәждемесін арттыратын арнайы амалдардың болуы;
-материалды саралаудың болуы;
-өзіндік жұмыстың меншікті салмағын шығармашылық іс-әрекеттің проблемалығы мен тәжірибесін кең қолдану арқылы арттыру;
-оқу материалымен (сонымен қатар, мәтінмен) жұмыс жасауды үйрететін арнайы тәсілдерді қосу;
-оқулықтың тәрбие рөлін арттыру;
-сабақтың әртүрлі нұсқаларына негіз болатын әдістемелік құралдардың кеңірек аясы;
-оқулықтарды құрастырудың күрделірек үлгілеріне көшу және оған сәйкес рәсімдеу мен полиграфиялық орындау сапасының жақсаруы[13].
Оқулықтың ақпараттық қызметі және оны оқу мәтіндерінің талаптары деңгейінде жүзеге асыру. Оқушыларға білімнің әр алуан түрлерін хабарлау. Әдетте оқулық бейімделген ғылыми ақпарат тасушысы ретінде қарастырылады. Алайда, оқушыларға оларды қоршаған орта және әлеуметтік орны туралы ақпаратты хабарлау міндеті оқушылардың осы ортадағы тиімді бағыттау құралдарын меңгеру (білім, әрекет жасау және болып жатқан жағдайларға құндылықты қарау мен белгілі бір жағдайларға қатысты шешім қабылдау деңгейінде) мәселесіне айналады.
Адамның қоршаған ортадағы бағдарын қалыптастырудағы оқулық мәтіндерінің рөлі туралы айтсақ, Ю.Н. Кулюткин бағдарлаудың жалпы үш қызметтерін белгілейді. Біріншіден, ол ортадағы заттық бағдарлау, оның негізінде оқушыларда белгілі бір логикалық, ұғымдық құрылымдар (түсінік, ой) қалыптасады; екіншіден, ол құндылықты бейімделу, оның барысында оқушылардың жеке қарым-қатынастары құрылады, әлеуметтік идеалдары мен нормалары (көзқарас, бағалау өлшемшарттары, сенім) қалыптасады; үшіншіден, ол құралдық бағдарлау - оқу мәтіні арқылы оқушылардың жүрісі қалыптасады[14].
Сәйкесінше, берілетін ақпарат сипатына байланысты оқу мәтіндерінің үш түрін анықтауға болады: заттық бағдарланған, құндылықты бағдарланған және құралдық бағдарланған.
Осылайша, оқу мәтіндерінде оқытылатын білімнің үш түрі келтірілуі қажет: декларативтік (не? деген сұраққа жауап беретін білім), процедуралық (қалай? деген сұраққа жауап беретін білім) және құндылықты (қандай? және неге? деген сұрақтарға жауап беретін білім).
Декларативті білім (ағылшын тілінен declaration - хабарлау) - заттар мен оқиғалар, олардың қасиеттері, байланыстары, белгілі бір пәндік саладағы (физика, математика, биология және т.б.) құбылыстардың себептері туралы мәлімет. Декларативтік білім сипаттау, хабарлау, талқылау, пайымдау түрінде беріледі және әдетте Мен ... білемін деген сөздерден тұрады. Мысалы, Мен Пифагор теоремасының келесі түрде берілетінін білемін: тікбұрышты үшбұрыш гипотенузасына құралған шаршы ауданы оның катеттеріне құралған шаршылар ауданының қосындысына тең. Декларативтік білім теоретикалық түрдегі білімге жатады, өйткені оның көмегімен біз болып жатқан құбылыстарды анықтап, жіктеп және түсіндіре аламыз. Ол білімдерді адам жақсы түсінеді және басқа адамдарға түсіндіре алады.
Процедуралық білім (ағылшын тілінен procedure - қимыл-әрекет сын бейнесі) - іс-әрекет амалы туралы, белгілі бір мақсатқа қол жеткізуде жеңіске жету үшін нақты жағдаятта қалай дұрыс әрекет ету керектігі туралы мәлімет. Процедуралық білім мәселені шешу нұсқаулығы, бағдарламасы, алгоритмі, амалдар мен әдістері ретінде ұсынылады. Процедуралық білім әдетте Мен ... қалай екенін білемін деген сөздерден тұрады. Мысалы, Мен Пифагор теоремасын қалай дәлелдеп, оны геометриялық есептерге қалай қолдану керек екендігін білемін. Процедуралық білімді тәжірибе түріндегі білімге жатқызады, себебі ол нақты жағдайда сәтті әрекет етуге мүмкіндік береді. Ол қиыншылықпен анықталады, оны меңгеру ұзақ мақсатты бағытталған жұмыс барысында адамның жеке тәжірибесі арқылы жүзеге асырылады.
Құндылықты білім - адамның белгілі бір факт, құбылыс, әрекет, тұжырымдарға деген мүмкін қатынасы, көзқарасы туралы мәлімет. Құндылықты білім маңызды (пайдасыз), орынды (орынсыз), әсем (қолайсыз), қызық (қызықсыз), шынайы (жалған) және т.б. сөздерді қолданатын бағалау пікірі ретінде беріледі. Мысалы, Мен өз кезінде тұжырымдалған Пифагор теоремасының математиканы дамытуда қаншалықты маңызды орынға ие болғанын білемін. Құндылықты білімді жеке білім немесе күңгірт білім санатына жатқызуға болады, өйткені ол жеке танымдық, сондай-ақ эмоциялы бағалау тәжірибесінің негізінде қалыптасады[15].

1.2 Оқулықтың дамыту қызметі мен оны оқу мәтіндері талаптары деңгейінде жүзеге асыру

1 Рефлексияны, яғни оқу материалын меңгеру барысында саналы түрде танудың әртүрлі тәсілдерін қолдану қабілеттерін қалыптастыр. Мысалы, Г.Д. Глейзер мен М.И. Башмаков оқулықтарында оқушыларды математикалық тапсырмаларды шешу, нақты қасиеттері бар объектілерді құрастыру әдістерін тану процедураларына үйретеді. Бұндай мәтіндерде Екі тәсілді салыстырып, бағалаңыз, Қателіктің себебі неде?, Ұсынылған шешімді дәлелдеңіз деген секілді және т.б. өтініштер болуы мүмкін. Сонымен қатар, мәтінде өз ісін жоспарлау, өз әрекетін бағалау, оның нәтижесін болжап білу, қарсылас алдында өз көзқарасын аргумент арқылы қолдай білу және т.б. секілді жалпы зияткерлік икемділікті қалыптастыруға арналған алғышарттар болу қажет [21].
Басқаша айтқанда, мәселе оқушыда оқу мәтіндері арқылы оқу мазмұны мен жеке танымдық жұмысқа қатысты ұғыным мен еріктілікті қалыптастыруда.
2 Оқу, танымдық істің уәждемесі. Әдетте оқу мәтіні құралдары арқылы оқушылар жаңа материалды өту қажеттілігі туралы талқыға келеді (Неге бұл сұрақты дәл қазір үйренуге қажеттілік туындады?, Жаңа түсініктің пайда болуына қандай жағдайлар әсер етеді?, Неліктен біз бұл тапсырманы шеше алмаймыз және бізге қандай білім жетіспейді? және т.б.). Сондай-ақ оқулық тапсырмаларының құрылымына ынталандырғыш компоненттерді қосу маңызды рөлге ие (әсіресе, теориялық материалды жүргізу сатысында). Басқаша айтқанда, оқу мәтінінің құрылымы оқушының мотивациялық өрісін (оқу ісінің ішкі мотивациясы, қоршаған ортаны танудың ерекше үлгісі ретінде математикаға деген қызығушылық және т.б.) қамтамасыз ету керек [22].
3 Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамыту. Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін дамытуда оқу мәтінінің мағыналық ой тастау мүмкіндіктері (мәтіннің мағына, ой тудыруға итермелейтін қабілеті) маңызды саналады. Ю.М. Лотман бойынша мәтіннің ой тудыру мүмкіндіктері оның қатар орналаспайтын бөлшектерін қағидамен қатар орналастыру арқылы жүзеге асырылады. Олардың өзара орын алмастырулары күтпеген мағыналар қорын ашатын көптеген оқулар тілін құрастырады. Әртүрлі сападағы мәтін бөліктерінің қосылуы жаңа ойлардың көзі болып табылатын белгісіздікті тудырады. Сәйкесінше, мәтінді түсіну динамикасы мен оның мағыналық жүктемесі оған мәтінде берілген мәселеге жаңа, шығармашылық көзқарасты тудырту шарты ретінде күтпеген семантикалық қиыстырулар, өзгеше мазмұндық ауысулар мен тіркелулерді қосқанда арта түседі. Осы тұрғыда толық түсінікті мәтін - ол пайдасыз мәтін деуге болады[23].
Оқулықтың коммуникативті қызметі мен оны оқулық мәтіндерінің талаптары деңгейінде жүзеге асыру.
1Оқулық мәтінінің коммуникативтілігі. Мәтін - ол белгілі бір коммуникативті мақсатқа ие коммуникация құралы; белгілі бір салада білім беру, сондай-ақ оқырманның жай-күйі мен жүріс-тұрысына ықпал ету.
Оқулық мәтіндерін дайындауда оған оқушылардың назарын оқу материалының бөлімдеріне аударатын мәселе сұрақтар, сондай-ақ оқырман оқушының мәтінмен қызықты сұхбаттас секілді әңгімелесу әсерін күшейтетін риторикалық сұрақтарды қосу ұсынылады.
2 Оқулық мәтінінің диалогтық сипаты. Н.А. Кузнецовтың ойынша, гуманитарлық құбылыс ретінде оқулық мәтінін ашудың жетекші дидактикалық шарты мұғалім жұмысының нәтижесі болып табылатын дидактикалық және оқушы жұмысының нәтижесі саналатын түсінікке ие екі қоршаушы мәнмәтіндерінің арасындағы және оқулық мәтініндегі диалогтық өзара әрекеттестік саналады[25].
Осы ойды жалғастыра келе Л.Э. Генденштейн Егер әңгімелесушінің сені түсінгенін қаласаң, оның түсінуге тырыс - тиімді диалогтың осы басты ережесі оқулықтарда үнемі сақталмайды. Әңгімелеспейтін затты қалай түсінуге болады? Оқулық монологқа айналуда, бірақ қызықты оқулық негізінен диалогтық саналады. Көркем әдебиет, танымал кітап немесе оқулық болсын - кез-келген автордың жетістігі оның өз еңбегінде диалог атмосферасын құрай алу деңгейіне байланысты[26].
Зияткерлік тәрбие өлшем шарттары. Егер адам зияткерлік (ақылды) тәрбиеге ие болса, адамда не өзгереді? Оның әлемге деген танымдық көзқарасы, болып жатқан дүниелерді қабылдау, түсіну және түсіндіру жолы өзгереді. Осылайша, зияткерлік тәрбие мәні тек білім жүйесін, дағдыларды қалыптастыру немесе теориялық ойлауды дамытуда ғана емес, сонымен қатар тұлғаның жеке менталды (ақыл-ой) тәжірибені байытуында жатады. Біздің ойымызша, менталды тәжірибені ұйымдастыру ерекшеліктері жеке зияткерлік мүмкіндіктерді алдын ала анықтайды және тұлғаның зияткерлік дамуының психологиялық негізін құрайды [28].

2 Оқушылардың математикадан сауаттылығын анықтау әдістемесі
2.1 Мектеп оқушыларының сауаттылығын қалыптастыру жолдары

Қазақстанның әлемдегі бәсекеге қабілетті 30 елдің қатарына кіру үдерісінде еліміз үшін маңызды болып табылатын стратегиялық міндетті шешу жағдайында тұлғаның ең басты функциялық сапалары белсенділік, шығармашыл тұрғыда ойлауға және шешім қабылдай алуға, кәсіби жолын таңдай алуға қабілеттілік, өмір бойы білім алуға дайын тұруы функционалдық дағдылар мектеп қабырғасынан қалыптасады. Қазіргі әлемдік білім кеңістігіндегі халықаралық стандарт талаптарына сай оқыту үдерісінің орталық тұлғасы білім алушы субъект, ал ол субьектінің алған білімінің түпкі нәтижесі құзіреттіліктер болып белгіленуі білім беру жүйесінде функционалдық сауаттылықты қалыптастыру мәселесін негізге алудың өзектілігін арттырады. Осыған орай алған білімдері негізінде әрекет етуге қабілеттілік пен даярлықты білдіретін қалыптасқан құзыреттіліктерді анықтауда халықаралық зерттеу тапсырмаларының маңызы зор.
РІSА зерттеулері қазіргі уақытта әлемде мектептік білім берудің тиімділігін салыстырмалы бағалаудың әмбебап құралы ретінде қарастырылады. Зерттеу барысында алынған деректер тұтастай оқытудың мазмұны мен әдістері ретінде, сондай-ақ контексті факторлардың (басқару моделі, оқыту тілі, отбасының және т.б әлеуметтік мәртебесі) мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту деңгейіне әсері ретінде білім беру жүйесін дамыту стратегиясын анықтауға негіз болады. РІSА шеңберіндегі тестілеу барысында функционалдық сауаттылықтың үш саласы бағаланады: оқудағы сауаттылық, математикалық және жаратылыстану-ғылыми сауаттылық.
PISA халықаралық зерттеуінің негізгі міндеті - білім беру саласындағы әлемдік басымдықтарды сипаттайтын зерттеу құралдарының негізінде объективті өлшеулер арқылы алынған айқын нәтижелерді талдау болып табылады. Оқушылардың білім жетістіктерін зерттеу негізгі үш бағыт бойынша жүзеге асады: математикалық сауаттылық, жаратылыстану сауаттылығы және оқу сауаттылығы
Математикалық сауаттылығы - өзі өмір сүріп жатқан әлемде математика рөлін анықтау және түсіну, жасампаз, мүдделі және ойшыл азаматқа тән дәйектелген математикалық пікір айту, математиканы қазіргі таңда және болашақта қажеттілікті қанағаттандыру үшін қолдану.
Халықаралық PISA зерттеулерінде барлық сұрақтар мен тапсырмалар жалпы үш топқа бөлінеді, олар: Қалай білуге болады? атты таным әдісін қолдануға арналған тапсырмалар. Түсіндіріп көр - құбылыстар мен фактілерді түсіндіруге арналған тапсырмалар. Қорытынды жаса - берілген деректер негізінде қорытынды құрастыруға арналған тапсырмаларды орындау.
Оқушылардың функционалдық сауаттылығы орта мектеп оқушысының белгілі бір деңгейдегі білімінің жиынтығымен, соның негізгі құзыреттіліктерін білуімен, соны тиімді қолдана білетіндігімен қалыптасады. Пәндік білім, білік және дағдыларға (ББД) сүйене отырып, оқу пәндерінің мазмұны арқылы функционалдық сауаттылықты дамыту үдерісі ойлау дағдыларын қалыптастыру негізінде жүзеге асады. Ойлау дағдыларын қалыптастыру және дамыту құралдарына тапсырма түрінде берілген пәндік ББД жатады, ал ұйымдастыру формасына - проблемалық жағдайлар жатады. Осыған байланысты, ойлау дағдыларының өзі ББД-тердің құзыреттілікке көшуінің құралы ретінде қызмет атқарады. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын табысты ету үшін, тиімді жұмыс жүйесін құру қажет: 1) әртүрлі оқу пәндерінің тақырыптық материалдарынан тапсырма даярлау керек, оның дұрыс орындалуы білім мазмұнының кіріктірілуін талап етеді; 2) әртүрлі ақпарат дайындау (мәтін, кесте, графиктер) қажет; 3) шығармашылық тапсырмаларды сабақта және сабақтан тыс іс-шараларда қолдануды арттыру керек. Сонымен оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру бойынша сыныптар мен білім беру деңгейлері арасында оқу пәндері мазмұнының сабақтастығын жүзеге асырудың жолдарын тұжырымдауға болады. Сонымен бірге оқушылардың функционалдық сауаттылығы нәтижелі болу үшін мынадай шарттар қамтамасыз етілуі тиіс:
1 Әр түрлі оқу пәндерінің әр тақырыбы үшін Б.Блум таксономиясына құрылған тапсырмалар жүйесін даярлау;
2 Оқу үрдісіне сыни турғыдан ойлау, нәтижеге бағдарланған технологияларды қолдану;
3 Білім мазмұны, оқу-әдістері мен формалары да осы технологиялардың талаптары негізінде анықтау;
4 Білім мазмұнын анықтағанда қазіргі ақпараттық технологияның дидактикалық мүмкіндіктерін, әсіресе оқушыларды іздену-зерттеуге жетелейтін процесстерді модельдеу мүмкіндігін ескеру, негізге алу.
Мұғалім тарапынан қарағанда оқу жобалау және зерттеу - оқушылардың жобалау және зерттеу іс-әрекеті бойынша арнайы білімі мен дағдыларын қалыптастыратын және дамытатын оқыту және тәрбиелеудің интегративтік дидактикалық құралы болып табылады. Ол:
- проблемалық мәселелерді (проблемалардан туындаған мәселелерді қоя білу);
-мақсатты тұжырымдау және оқушының мазмұнды іс-әрекетін жоспарлауды;
- өзін-өзі талдауды және рефлексияны;
- өз іс-әрекетінің нәтижесін және жұмыс барысын көрсетуді;
- арнайы дайындалған жобалаудың өнімін әртүрлі жағдайда көрсетуді;
- маңызды ақпараттты іздеу және жинауды, қажетті білімді меңгеруді;
- мектептегі білімді әртүрлі жағдайда, оның ішінде типтік емес жағдайда, практикалық тұрғыда қолдана білуді;
- жобалау өнімін дайындаудың керекті технологиясын таңдай білу, қолдана білуді;
- зерттеу жүргізуді (талдау, жинақтау, болжам ұсыну, нақтылау және жалпылау) көздейді. Тапсырмалар көбіне оқушылардан шыққан нәтижені талдап қорыту, түсіндіру немесе негіздеу заңдылықтарын білуді талап етеді. Оқыту мақсатының иерархиясы мәселелерін зерттеген американдық ғалым Б.С. Блум таксономиясы білімді меңгеру кезеңінде мақсат қоюдың мынадай алты деңгейлі тізбегін ұсынады: білу; түсіну; қолдану; анализ және синтез; бағалау. Оқытудың мақсаттар иерархиясына сәйкес академик В.П. Беспалько да оқушылардың білімді қабылдауының төрт деңгейлі педагогикалық кешенін ұсынып, белгілі бір шамада оқушы тәжірибесінің даму деңгейін көрсететін танымдық іс-әрекетті меңгерудің төрт деңгейін анықтағаны белгілі. PISA, TIMSS зерттеулері критерийлері мен Б.С.Блум таксономиясының білімді меңгеру деңгейлері арасындағы арақатынасты анықтауға болады.

Математикалық сауаттылықты анықтауға арналған іріктеу тапсырмалары

Тектік-түрлік байланыстар, салыстыру байланысы, пәнаралық байланыстарды орнату жұмысы оқушылардың білімін жүйелеуге жағдайлар жасайды. Осы мақсатта арнайы тапсырмаларды қолдану тиімді саналады. Сызықтық функция мен кері пропорционалдықты үйренгеннен кейін оқушыларға осы функцияларды белгілі бір бағыттар бойынша салыстыруға мүмкіндік беретін тапсырмалар беріледі (Функция тақырыбы, 9-сынып).
y = x2; 2) y = x - 810; 3) y = 610x;
y = 6,5 - x; 5) y = 12x + 2; 6) y = 2x
Функциялар төмендегі қай қасиеттермен сәйкес келеді?
-жұп функция;
-өспелі функция;
-кемімелі функция;
-тақ функция;
-график координат басы арқылы өтеді;
-график координат өсін қимайды;
-график тек абцисса өсін қияды;
-график тек ордината өсін қияды;
-график координатаның екі өсін де қияды[49].
q нақты сан болып табылатын y = xq функциясын зерттеудің қорытындысы ретінде әртүрлі функциялар қасиеттерін жүйелеуге, берілген функцияларды әртүрлі негіз бойынша жіктеуге мүмкіндік беретін келесі кестені толтыру керек.
Әр функцияға тиесілі қасиеттердің жанына + белгісін қойыңыз.
Осы функцияларда ортақ не бар? Қандай айырмашылықтары бар? Функцияларды қандай топтарға және қандай белгілер бойынша бөлер едіңіздер? Сіздің топтау әдісіңіз несімен тиімді?
Оқылатын математикалық түсініктердің басқа білім салаларымен өзара қатынасын орнату үшін математика түсініктері мен басқа оқу пәндері түсініктерінің арасындағы байланысты орнататын мәтіндер маңызды саналады. Оны физика пәнінің мысалында көрсетейік.
Пәнаралық байланыстарды орнатуға бағытталған мәтіндерді бірнеше топқа жіктеуге болады. Бірінші топ - белгілі бір математикалық түсініктерді үйренуге ынталандыратын оқу материалдары.
Мектептің негізгі курсында әр функцияны байытушы үлгіде зерттеу сәйкес физикалық тәуелділерді зерттеумен тығыз байланысты. Квадраттық функция оқулығында оқушыларға құлау нәтижесіндегі денелер қозғалысының күрделенген мысалдары бар мәтіндер ұсынылады, ол әртүрлі квадраттық функцияларды қарастырып, оны зерттеуге ынталандырады.
Мәтіндердің келесі тобы математикалық түсініктерді функция тіліне және керісінше аударуды ұйымдастырумен тығыз байланысты. Атап айтқанда, физика тапсырмалары функция қасиеттерін зерттеуге фокус-мысал бола алады. Функцияның өсуі мен кемуі секілді қасиеттерді зерттеуді 9-сыныпта бастауға болатын мәтіннен үзінді келтірейік.
Келесі 4-суреттерде дененің 8 минут ішінде қызу және суыну графиктері берілген.

Сурет 4

Қай график қызу және қайсысы суыну үрдісін көрсетуде?
Бірінші функция мәндерін х = 4,5 және х = 6,5 кезінде салыстырыңыз. Дәл сол жұмысты екінші функция үшін де жүргізіңіз.
Қай жағдайда аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні сай келеді?
Бұл жағдай берілген функция бойынша [0; 8] аралығындағы кез-келген х1, х2 үшін дұрыс бола ма?
[0; 8] аралығында қай функцияны өспелі, ал қайсысын кемімелі деп атар едіңіз?
Сөйлемді толықтырыңыз:
Егер у = f(x) функциясы кейбір аралықта өспелі болса, онда
а) аргументтің үлкен мәніне ... сәйкес келеді.
б) функцияның кіші мәніне ... сәйкес келеді.
в) кез-келген х1 және х2 үшін берілген аралықта х1 х2 ...
г) оның графигінің абцисса нүктелері көп болған сайын ...
д) оның графигінің ордината нүктелері көп болған сайын ...
Кемімелі функция үшін ұқсас сөйлемдер құрастырыңыз[50].
Оқушылар осы мәтінмен жұмыс жасай отырып, жағдайды саралайды және жаңа математикалық түсініктерге келеді.
Пәнаралық байланыстарды орнатуға бағытталған мәтіндердің жоғарыдағы екі түрінен басқа біз оқушылардың жобалық ісіне негіз болатын мәтіннің үшінші түрін қолдандық. Онда оқушыларға физикалық мәселелерді шешу үшін математикалық түсініктерді қолдану ұсынылады.
Жоғарыда аталып өткендей, оқу мәтіндерін ұйымдастыру барысында оқушылардың ішкі ойларын есепке алу керек. Сәйкесінше, кейбір оқу мәтіндері түсініктердің қалыптасуы басында ынталандыру, категориялау, байыту, ауыстыру, қысқарту секілді ой әрекетінің белгілі бір фазаларын ескеретіндей құрастырылды.
Мәтінді құрастырудың бұл тәсілін Қысқаша көбейту тепе-теңдіктері тақырыбын үйрену мысалында көрсетейік. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 формуласын үйренуге арналған мәтіндер жүйесін қарастырамыз. Түсініктік ойды ашудың әр фазасына сәйкес келетін мәтіндер түрлерін келтірейік.
Ынталандыру мәтіні оқушылардың бұрынғы білімі туындаған жағдайды сипаттауға дәне түсінуге жеткіліксіз екенін ұғынуға жағдайлар жасайды. Бұл жағдай өмірлік тәжірибеден, сондай-ақ бұрынғы арифметикалық, алгебралық, физикалық немесе басқа да оқу тәжірибесінен алынуы мүмкін.
Қосынды квадратының формуласымен танысу параграфының мәтіні әрқайсысы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 тепе-теңдігін және сәйкес формуланы үйренуге ынталандыратын үш тапсырмадан басталады.
1-тапсырма.
a + b екімүшесінің квадратын табыңыз.
(3x + 5y)2 = 9x2 + 30xy + 25y2 тепе-теңдігін тексеріңіз
3 (a + b)(a +b) көбейтіндісін оған тең болатын үшмүшемен алмастырыңыз.
2-тапсырма. Ауызша есептеңіз: (60 + 1)2; 1022.
3-тапсырма. Тепе-теңдіктің геометриялық түрінен оның алгебралық жазылуына өтуді орындаңыз (Сурет-5)

Сурет 5

Үшінші тапсыманы оқушыларға қолмен орындаған пайдалы болады. Ол үшін (a + b) қабырғасы бар шаршыны екі шаршы мен екі тікбұрышты үшбұрышқа кесіп, кейін оны керісінше жасау керек. Осылайша, тапсырмалардың әрқайсысы ақпаратты кодтаудың белгілі бір әдісін (сөздік-символикалық, визуалды, пәндік-тәжірибелік) іске қосады. Барлық үш тапсырмалар оқушылардың жеке жұмыс жасауын және оны сыныпта талқылауды көздейді[51].
Оқушылар екімүше квадратын түрлендіру қажет болған жағдайда оны көпмүшелердің көпмүшеге көбейтінділерін жасамай-ақ, қысқаша көбейтуді қолданып орындауға болатынын біртіндеп түсіне бастайды.
Осы үш тапсырманы орындап болған соң, оқушылар алгебралық өрнектерді түрлендірудің бұрынғы тәжірибесінің өзгеруі мүмкін екендігін көреді және оларда жаңа білімді меңгеру ынтасы пайда болады.
Түсінікті қалыптастырудың келесі сатысы - категориялау. Категориялау мәтіні берілген түсінікті оның бейнелік үлгісін ұсыну негізінде таңбамен, сөзбен енгізеді. Оның көмегімен оқылатын түсініктің ерекше (жеке және ортақ), маңызды емес және маңызды белгілері анықталады.
Оқушыларға (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 формуласының маңызды белгілерін көруге, оның сызбалық көрінісін жасауға, берілген формуланы оқуды үйретуге мүмкіндік беретін мәтіннен үзінді келтірейік.
Формуланы түсіну тұрғысынан бұл тепе-теңдік кем дегенде екі тұжырым мен екі формулаға ие.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 түріндегі бірінші формула екімүше квадратын үнемі (a + b) мен (a - b) көбейтпей-ақ, қысқа жолмен табуға болатынын аңғартады.
Екінші формула: ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.