Бастауыш сынып оқушыларында пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыру әдістемесі

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 27 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

Кіріспе 4
1 Пропорционал шамаларды оқытудың теориясы 6
1.1 Оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың психологиялық-педагогикалық аспектілері. 6
0.2 Мәтіндік есеп түсінігі: құрылымы, есеп түрлері 8
2 Бастауыш сынып оқушыларында пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыру әдістемесі 13
2.1 Пропорционалды шамалары бар есептерді шешу бойынша тәжірибелік жұмыстың анықтау және қалыптастыру кезеңі 13
2.2 Пропорционалды шамалары бар есептерді шешу бойынша тәжірибелік жұмыстың қорытынды нәтижесі 24
Қорытынды 26
Пайдаланған әдебиеттер тізімі 28

КІРІСПЕ

Зерттеудің жұмысының өзектілігі: Бастауыш мектепте математиканы оқытудың бірінші кезеңінде оқушылар математикалық есеп тұжырымдамасымен танысады, содан кейін осы тақырып бойынша білімдерін кеңейтеді, балалар қоршаған өмірдегі қатынастардың әртүрлі аспектілерін анықтауға үйренеді. Мәтіндік есептерді шешу қабілетін қалыптастыру-математиканың бастапқы курсының негізгі міндеттерінің бірі.Есептерді шешу балаға математиканың бастапқы курсында меңгеретін математикалық ұғымдардың практикалық маңыздылығын түсінуге мүмкіндік береді, зерттелген теориялық ережелерді практикада қолдануға мүмкіндік береді.
Дәстүр бойынша, мәтіндік есептерді шешуді үйрену барысында студенттердің көпшілігінде материалды игеруде қиындықтар туындайды, сондықтан математиканың бастапқы курсындағы маңызды мақсаттардың бірі математикалық есептерді шешу қабілетін қалыптастыруға бағытталған тиісті дидактикалық материалды, әдістер мен әдістерді таңдау болып табылады. Бұл, өз кезегінде, оқушылардың белгілі бір проблемалық жағдайларды шешуде күнделікті өмірде қажетті білім мен дағдыларды қалыптастыруға ықпал етеді. Белгілі бір жағдайды түсіну үшін оның мәнін түсіну, алдағы тапсырманы ауызша анықтау, мәселені шешудің әдісін немесе әдісін таңдау қажет.
Мәтіндік есептерді шешу процесі көбінесе жалғыз жолмен ұйымдастырылмайтындықтан, математикалық сауаттылықтың маңызды шарты-мәселені шешудің ең ұтымды әдісін таңдау мүмкіндігі. Сондықтан мектеп оқушыларын кең мағынада тапсырмамен жұмыс істеуге үйрету өте маңызды.
Бастауыш сынып оқушылары үшін математикалық есептерді шешуді оқыту процесінде ерекше қиындық пропорционалды шамалары бар есептер болып табылады. Мұндай есептерді игерудегі және шешудегі қиындықтар, әдетте, деректер мен іздеушілер арасындағы байланысты бөлу сатысында туындайды. Есепті шешудің осы кезеңін терең түсіну әдісті табу және мәселені шешудің жоспарын жасау үшін қажет. Балалардағы осындай қиындықтардың себептерінің бірі-пропорционалды тәуелділік ұғымы математиканың бастапқы курсында арнайы зерттеу және ассимиляция тақырыбы емес. Қазіргі уақытта бұл мәселенің өзектілігі: шама, пропорция, пропорционалды байланыс сияқты ұғымдарды тереңірек түсінуге бағытталған тиісті тапсырмаларды әзірлеу мәселесіне айналуда.
Зерттеу жұмысының нысаны: пропорционал шамаларды оқыту әдістемесі.
Зерттеу жұмысының пәні: бастауыш сынып оқушыларына пропорционал шамаларды оқыту үдерісі.
Зерттеу жұмысының мақсаты: бастауыш сыныптарда пропорционалды шамалармен есептерді шешуге оқытудың теориялық негіздерін зерттеу, бастауыш сынып оқушыларының пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыруға бағытталған тапсырмаларды әзірлеу.

Зерттеу жұмысының міндеттері:
oo Оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың психологиялық-педагогикалық аспектілерін сипаттау;
oo Бастауыш сынып оқушыларында пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыру әдістемесін зерттеу;
oo Бастауыш сынып оқушыларының пропорционалды шамаларды шешу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған тапсырмаларын талдау;
Зерттеу жұмысының әдістері: ғылыми-әдістемелік, педагогикалық бақылау, салыстырмалы - аналитикалық, талдау, топтастыру, жүйелеу әдістері қолданылды.
Зерттеу жұмысының құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, тарау өз ішінде бөлімдерден, қорытындыдан, пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

1 Пропорционал шамаларды оқытудың теориясы

1.1 Оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың психологиялық-педагогикалық аспектілері

Бастауыш сынып оқушыларының ойлау қабілетін қалыптастыру және зияткерлікті дамыту оқу орнының маңызды дидактикалық міндеттерінің бірі болып табылады. Бастауыш сынып оқушыларында зияткерлікті қалыптастыру процесінің маңызды құрамдас бөлігі логикалық ойлау болып табылады. Жаратылыстану ғылымдары пәндерінің ішінде математика оқушылардың логикалық ойлауын қалыптастыру үшін үлкен әлеуетке ие.
Математикадағы бастауыш жалпы білім берудің мемлекеттік стандартын талдау қорытынды жасауға мүмкіндік береді: мектеп оқушыларының логикалық ойлауын қалыптастыру математиканы оқытудың әртүрлі деңгейлеріндегі мектеп білімінің маңызды мақсаты болып табылады. Қазіргі уақыттағы әлеуметтік-экономикалық өзгерістерге байланысты білім беру мекемелерінің алдында жаңа міндеттер пайда болуда.
Қоғамның қалыптасу динамикасы бүкіл білім беру жүйесін жаңартумен, зерттеу процесінің міндеттерін, мазмұны мен технологиясын қайта қарастырумен, оны ұйымдастырудың жаңа тәсілдерін дамытумен тығыз байланысты. Даралықты қалыптастыру, оқушының бейімділігі мен бейімділігін ашу оқу процесінің стратегиялық міндеті болып саналады, өйткені тек логикалық ойлайтын, білімді және интеллектуалды адамдар ғана өзін-өзі жүзеге асыруға барлық мүмкіндікке ие. Қазіргі білімді адамды математиканы мағыналы зерттеусіз елестету мүмкін емес.
Бастауыш мектеп жалпы мектеп математикасының толық курсын игерудің алғашқы кезеңі ретінде қарастырылады. Бұл кезеңде математика курсына арифметика негіздері, геометрия элементтері, алгебраның басталуы кіреді. Ең терең, берік математикалық таным студенттердің іздеу жұмыстары барысында игеріледі. Ол үшін жас студенттердің математикалық материалды игеру процесіне белсенді әсер ете алатын және осы білімді практикада қолдана алатын мұғалім қажет. Бұған адамгершілік көзқарасқа, түсіну мен оқушылардың мүмкіндіктері мен қабілеттерін шынымен ескеруге, олардың одан әрі қалыптасуын болжай білуге, бастауыш мектептің алдында тұрған есептерді шешуге негізделген оқушылардың шығармашылық әлеуетін дамыту ықпал етеді[1].
Математиканың бастапқы сатысының негізгі міндеттерінің бірі бастауыш сынып оқушыларын әртүрлі математикалық есептерді шешуге үйрету, содан кейін білімдерін күнделікті өмірде қолдану. Оқушыларға әртүрлі есептердің шешімін өз бетінше табуға мүмкіндік бермес бұрын, алдымен балаларды оларды шешудің принциптерімен, тәртібімен таныстыру қажет. Балаларға белгілі бір міндеттерді біркелкі шешуге ғана емес, сонымен қатар әр тапсырмаға шығармашылықпен қарауға, бір тапсырманы әртүрлі жолдармен шеше білуге, содан кейін берілген тапсырма үшін ең қарапайым және қолайлы нұсқаны таңдауға үйрету керек. Ол үшін оқушылардың логикалық және шығармашылық ойлауын дамыту қажет.
Бастауыш сынып оқушыларына математикалық білім берудің дәстүрлі тәсілі көбінесе дайын білім мен дағдыларды игеру бойынша іс-әрекеттерді ұйымдастырудан тұрады, бұл кейде балалардың ақыл-ойының, ең алдымен логикалық ойлаудың дамуына кедергі келтіреді. Демек, балаларға Есепті шешудің әртүрлі тәсілдерін қарастыру қабілетіне ие болуға үйрете отырып, біз олардың тақырыпқа деген қызығушылығына және логикалық ойлауды дамытуға айтарлықтай әсер етеміз.
Ойлау-бұл ең күрделі және жан-жақты ақыл-ой әрекеті, сондықтан ойлау түрлерін бөлу әртүрлі себептермен жүзеге асырылады. Ойлау процесі қабылдау, ұсыну немесе тұжырымдамаға қаншалықты негізделгеніне байланысты ойлаудың үш негізгі түрі бөлінеді:
Субъективті-тиімді (немесе көрнекі-тиімді) - әлемді осылайша білетін, белгілі бір өмірлік тәжірибе жинақтайтын кішкентай балаларға және жануарларға тән. Тақырыптар туралы ойлау дегеніміз - олармен әрекет ету, айла-шарғы жасау. Қарап, сезініп, тыңдап, тіпті дәмін татып, дәмін тата алады.
Көрнекі-бейнелі-мектеп жасына дейінгі балаларға және ішінара бастауыш сынып оқушыларына тән. Мидың оң жарты шарының жұмысы-бұл негізінен ақпаратты визуалды (визуалды) өңдеу, бірақ ол аудио (есту) болуы мүмкін. Ересек өмірде көрнекі-бейнелі ойлау (оны көркемдік түр деп те атайды) оң жарты шардағы жетекші адамдарға, шығармашылық мамандықтарға, мысалы, суретшілерге, актерлерге тән.
Ауызша-логикалық (дерексіз) - үлкен оқушылар мен ересектерді сипаттайды. Ол дамып, есейген сайын адам сөйлеуге және логикалық ойлауға үйренеді. Суреттер мен суреттер, тікелей қабылдау (көру, есту, сезіну, иіс сезу, дәмдеу) ауызша белгілермен және белгілі бір тұжырымдарға әкелетін логикалық ойлау тізбектерімен ауыстырылады[2].
Көптеген адамдар сол жақ жарты шарда көп жұмыс істей бастайды, адамдар әлемді қабылдайды және түсіндіреді: өмірлік жағдайлар мен әртүрлі құбылыстарды сөзбен айтып, айналасында болып жатқан нәрселерді логикалық түрде түсінуге тырысады. Оң жарты шар (бейнелі, эмоционалды ойлау) ешқайда кетпейді, ал көрнекі-бейнелі және объективті-тиімді түрде қабылданған барлық нәрсе эмоционалды бояумен бірге адамның подсознаниясында сақталады. Алайда, адамдардың көпшілігі балалық шақтарын, әсіресе балалық шақтарын есіне түсірмейді, өйткені ересек адам ретінде бала кезіндегідей бейнелер мен суреттермен емес, логикалық, сөздермен ойлайды.
Логикалық ойлау - бұл адамның дәлел мен парасаттылыққа негізделген логикалық тұжырымдамаларға жүгінетін процесі. Оның мақсаты - берілген, яғни нақты алғышарттар негізінде негізделген қорытынды алу. Логикалық ойлаудың үш түрі бар: үйлесімді бейнелі-логикалық-бұл жағдайда жағдай жоғалады қиялмен, сонымен бірге біз тартылған суреттерді еске түсіреміз құбылыстардың ерекшеліктері. Ия, оны қиял деп атауға болады.
Бұл дерексіз-мұнда күрделірек, шындықта жоқ категориялар, заттар немесе байланыстар қолданылады (яғни абстракция). Ауызша, онда адамдар өздерінің логикалық пікірлерін басқалармен бөліседі. Бұл жерде талдауға бейімділік қана емес, сауатты сөйлеу де маңызды. Естіп, бұл логика, біз көреміз, ол пайдалы болуы мүмкін өмір[3].
Ойлау операциялар әр түрлі болып табылады. Бұл талдау және синтез, салыстыру, абстракция, нақтылау, жалпылау, жіктеу. Адам қолданатын логикалық операциялардың қайсысы тапсырмаға және ол ақыл-ойды өңдейтін ақпараттың сипатына байланысты болады.
Талдау дегеніміз - бүтіннің психикалық ыдырауы немесе оның барлық жақтарынан, әрекеттерінен, қатынастарынан психикалық бөліну.
Синтез дегеніміз - талдаудың кері ойлау процесі, бұл бөліктерді, қасиеттерді, әрекеттерді, қатынастарды бір тұтасқа біріктіру.
Салыстыру дегеніміз - заттар мен құбылыстардың ұқсастықтары мен айырмашылықтарын анықтау. Салыстыру талдауға негізделген. Нысандарды салыстырмас бұрын, салыстыру жүргізілетін олардың бір немесе бірнеше белгілерін бөліп көрсету керек. Салыстыру біржақты немесе толық емес, көпжақты немесе толық болуы мүмкін. Салыстыру, талдау және синтез сияқты, әр түрлі яғни үстірт және тереңірек деңгейде болуы мүмкін. Бұл жағдайда адамның ойы ұқсастық пен айырмашылықтың сыртқы белгілерінен ішкі, көрінгеннен жасырынға, құбылыстан субъектіге ауысады.
Абстракция - бұл оны жақсы білу үшін белгілі бір белгілердің, тараптардың ақыл-ойынан алшақтату процесі. Адам объектінің қандай да бір белгісін ақылмен анықтайды және оны барлық басқа белгілерден оқшаулап, олардан уақытша алшақтатады. Объектінің жеке белгілерін оқшауланған зерттеу, сонымен бірге басқалардан алшақтату адамға заттар мен құбылыстардың мәнін тереңірек түсінуге көмектеседі. Абстракцияның арқасында адам бір, нақты және танымның ең жоғары деңгейіне -- ғылыми теориялық ойлауға көтеріле алды. Нақтылау -абстракцияға қарама-қарсы және онымен тығыз байланысты процесс.
Нақтылау-бұл мазмұнды ашу үшін ойдың жалпы және абстрактіден нақтыға оралуы. Ақыл-ой белсенділігі әрқашан нәтиже алуға бағытталған. Адам заттарды талдайды, оларды салыстырады, жеке қасиеттерін абстракциялайды, олардың дамуын басқаратын заңдылықтарды ашып, оларды игереді[4].
Оқу процесінде логикалық ойлауды дамыту дегеніміз:
oo оқушылардың бақыланатын пәндерді салыстыру қабілетін дамыту, олардан ортақ қасиеттер мен айырмашылықтарды табу;
oo заттардың маңызды қасиеттерін ажырата білуге және оларды екінші, маңызды емес заттардан алшақтатуға (абстракциялауға) үйрету;
oo балаларды әр құрамды бөлікті тану мақсатында затты құрамдас бөліктерге бөлуге (талдауға) және бөлшектелген заттарды бір тұтасқа біріктіруге (синтездеуге) үйрету, бұл ретте бөліктер мен заттардың өзара әрекеттесуін біртұтас тұтас ретінде тану, оқушыларды байқаулардан немесе фактілерден дұрыс қорытынды жасауға үйрету, осы қорытындыларды тексере білу;
oo фактілерді жалпылау қабілетіне үйрету, оқушылардың өз пікірлерінің ақиқатын сенімді түрде дәлелдеу және жалған тұжырымдарды жоққа шығару қабілеттерін дамыту;
oo оқушылардың ойлары нақты, дәйекті, дәйекті, негізделген түрде айтылуын қамтамасыз ету[5].
Қазіргі уақытта негізгі болып табылатын визуалды-бейнелі ойлаудан ауызша-логикалық кезеңге көшу кезеңінде бастауыш мектеп жасындағы баланың ойлауы дамудың бетбұрыс кезеңінде. Логикалық ойлауды дамытудың негізгі жұмысы міндетті түрде жүргізілуі керек. Шынында да, кез-келген тапсырмада логикалық ойлауды дамыту үшін үлкен мүмкіндіктер бар.

1.2 Мәтіндік есеп түсінігі: құрылымы, есеп түрлері

Бастауыш мектепте пропорционалды шамалармен байланысты тапсырмалар мәтіндік есептердің күрделі түрлерінің бірі болып саналады. Олар төртінші пропорционалды табу, пропорционалды бөлу және екі айырмашылық бойынша белгісіздерді табу міндеттеріне бөлінеді. Есептің бұл түрін шешу шамалар арасындағы тиісті байланыстарды білуге негізделген. Бұл бастауыш сынып оқушыларына шешім қабылдауда қиындықтар туғызады.
Балалар көбінесе тапсырмада қарастырылатын процестің мәнін түсінбейді, оның сипаттамаларын және олардың арасындағы қатынастарды білмейді. Бұл процестер туралы дұрыс идеялардың болмауы студенттердің тапсырманы өз бетінше түсіне алмайтындығына, оның жағдайында шатасып, шамалар арасындағы маңызды қатынастарды оқшауламайтындығына және шешім қабылдау кезінде олардың әрекеттерінің реттілігін жоспарлай алмайтындығына әкеледі. Жоғарыда айтылғандай, мәтіндік есептер математиканы оқытуда маңызды рөл атқарады.
Тапсырмамен танысу және жұмыс істеу математиканы оқытудың алғашқы кезеңдерінде орын алады және мектепте оқуды аяқтағанға дейін жалғасады. Сондықтан оқушылардың бастауыш, жоғары мектепте, кейде жоғары мектепте де есептерді шеше білу қабілеті оқушылардың оқу материалын қалай меңгеретініне тікелей байланысты. Есептерді шешуге үйретудің бірнеше негізгі кезеңдері бар, олардың математиканы оқытудағы одан әрі жетістіктері дәйекті ассимиляцияға байланысты[6].
Математиканың бастапқы курсында есептерді шешуге үйретудің бірінші кезеңі-оқушыларды математикалық есеп тұжырымдамасымен, оның құрылымымен, содан кейін түрлерімен таныстыру. Бұл кезеңде мұғалімнің негізгі мақсаты - балаларды тапсырмамен жұмыс істеуге үйрету. Тапсырмамен жұмыс істеу, ең алдымен, оның құрылымын түсіну, берілген және ізденгенді ажырата білу, оның негізгі мәселесін анықтау, белгілі бір Есепті шешудің ең ұтымды әдісін табу, ұсынылған параметрлер бойынша тапсырмаларды өз бетінше құра білу.
Бұл мақсатқа жету үшін ең алдымен оқытуда қол жетімділік принципін басшылыққа алу керек. Бұл ең алдымен үйлесімді таңдалған оқу-әдістемелік кешен. Оның негізінде оқу процесі құрылады. Мысалы, тапсырмамен және оның құрылымымен алғашқы танысу келесідей: әр міндет-шарт пен мақсаттың бірлігі. Егер осы компоненттердің біреуі болмаса, онда тапсырма жоқ. Мұндай бірлікке сәйкес тапсырма мәтінін талдау үшін есте сақтау өте маңызды. Бұл дегеніміз, Есептің жағдайын талдау Есептің сұрағымен және керісінше, Есептің мәселесі жағдайға бағытталған түрде талдануы керек. Оларды жыртуға болмайды, өйткені олар біртұтас[7].
Математикалық есеп - бұл белгілі бір шамалардың мәндері енгізілген және мәліметтерге тәуелді және шартта көрсетілген белгілі бір қатынастармен байланысты басқа белгісіз шамаларды табу ұсынылатын байланысты қысқа әңгіме.
Мәтіндік арифметикалық есеп үшін әр түрлі авторлар келесі анықтамаларды ұсынады.
Егер басқа шамалардың сандық мәндері берілсе және осы шамаларды бір-бірімен де, іздеумен де байланыстыратын тәуелділік болса, белгілі бір шаманың сандық мәнін табу талабы арифметикалық тапсырма деп аталады.
Бізді қоршаған өмірде сандармен байланысты және оларға арифметикалық амалдарды орындауды талап ететін көптеген жағдайлар туындайды - бұл тапырмалар.
Сұрақ-бұл арифметикалық амалдардың көмегімен жауап алуға болатын сөзбен тұжырымдалған сұрақ.
Мәтіндік тапсырма-бұл жағдайдың кез-келген компонентіне сандық сипаттама беру, оның компоненттері арасында қандай-да бір қарым-қатынастың болуын немесе болмауын анықтау немесе осы қарым-қатынастың түрін анықтау талап етілетін табиғи тілдегі кейбір жағдайды (жағдайларды) сипаттау.
Кез-келген тапсырма-бұл талап немесе сұрақ, онда көрсетілген шарттарға сүйене отырып және ескере отырып жауап табу керек .
Математиканың бастапқы курсында тапсырма ұғымы әдетте арифметикалық есептерге қатысты қолданылады. Олар мәтін түрінде тұжырымдалады, онда нақты объектілер арасындағы сандық қатынастар көрсетіледі (Истомина Н.Б.)[8].
Мәтін арифметикалық есептер деп күнделікті, физикалық мазмұны бар және арифметикалық амалдардың көмегімен шешілетін есептерді білдіреді.
Осылайша, мәтіндік арифметикалық Есептің нақты анықтамасы жоқ, тек оның тұжырымдамасы енгізіледі, бұл ұғым бастапқы (анықталмайтын) болып табылады. Ол міндет - бұл анықталмайтын ұғым және сөздің кең мағынасында орындау, шешім қажет дегенді білдіреді. Кейде тапсырма орындалатын, қорытынды, есептеу және т.б. арқылы шешілетін жаттығуды білдіреді[9].
Бастауыш мектепте мәтіндік есеп құрылымында мыналар бөлінеді: шарт және талап (сұрақ).
oo Шарт-объектілер мен олардың шамалары, олардың арасындағы қатынастар туралы ақпарат берілетін, шамалардың сандық сипаттамалары (олардың сандық мәндері) берілген бөлік.
oo Талап-бұл не табу керек екенін көрсету. Ол сөйлеммен императивті немесе сұрақ түрінде көрсетілуі мүмкін. Мысалы, тапсырмада: Ербол 4 саңырауқұлақты, ал Ернұр - 3 саңырауқұлақты тапты. Балалар қанша саңырауқұлақты тапты?
Шарт мәтінді қамтиды: Ербол 4 саңырауқұлақты, ал Ернұр - 3 саңырауқұлақты тапты. Талап сұрақ түрінде ұсынылған: балалар қанша саңырауқұлақты тапты? Сұрақсыз міндет жоқ. Есепті шешу нәтижесінде қажетті сан (сан) табылуы керек немесе мұндай сан болмауы керек (қате деректері бар есеп) немесе сандар арасындағы байланыс немесе байланыс орнатылуы керек. Бұл нәтиже шарттан сандық деректерді пайдалану арқылы немесе егер есеп шартында нақты сандық деректер болмаса, шартты талдаудан алынады.
Сонымен, тапсырмада мәліметтер болуы керек және олардың арасындағы тәуелділіктер көрсетілуі керек, бұл тәуелділіктерді тікелей де, жанама да көрсетуге болады. Сонымен, міндеттер шартында белгілі және белгісіз шамалар туралы ақпарат бар, олардың арасындағы қатынастар мен қатынастар көрсетілген. Талапта не табу керектігі көрсетілген. Талап сұраулы немесе императивті сөйлем түрінде тұжырымдалуы мүмкін, сонымен қатар тапсырма жағдайында да болуы мүмкін, ал тапсырманың мазмұнын талдау күрделене түседі, тапсырма мәтінін қайта тұжырымдау қажет. Сол тапсырманы басқаша тұжырымдауға болады Л.М. Фридман математиканың мектеп курсында келесі сипаттамаларға сәйкес келетін тапсырмалардың түрлері бөлінеді: бастауыш мектепте шешілетін қарапайым және құрама есептерді жіктеу теорияға деген көзқарас негізінде жасалады, яғни.тапсырмалар стандартты және стандартты емес болып бөлінеді. Кейбір әдіскерлер бұл есептерді сәйкесінше алгоритмдік және эвристикалық деп атайды.
Айта кету керек, бұл бөлім шартты болып табылады, өйткені кез-келген тапсырмада стандартты және стандартты емес (шығармашылық) компонент болуы мүмкін. Математика тұрғысынан мен қарапайым Есепті атағым келмейді, оны шешу оңай болып көрінеді және осы қауымдастық бойынша басқа міндеттер қиын болатын сияқты[10].
Алайда, математиктер есептерді қарапайым және құрама (күрделі) деп басқа негізде бөледі: орындалған арифметикалық амалдар саны. Қарапайым дегеніміз-бір әрекеттің көмегімен шешілетін міндет, ал құрама деп шешімде екі немесе одан да көп әрекет қолданылатын мәселе түсініледі. Егер тапсырмада басқа тапсырманы бөліп көрсету мүмкін болмаса, онда бұл қарапайым тапсырма, егер мүмкін болса, онда күрделі (күрделі) тапсырма. Құрама есепті қарапайым немесе құрама ішкі есептерге бөлуге болады, олардың шешімі негізгі композициялық есепті шешуге әкеледі. Жіктеу құрамдас міндеттері қарапайым емес, әрқашан бір мәнді. Бұл проблемаларды әртүрлі жолдармен шешуге болатындығын білдіреді. Қарапайым арифметикалық есептің мысалы: жүгіру жарысына 3 қыз бен 4 ұл қатысты. Сыныптан қанша оқушы жарысқа қатысты?
Шешім:
1) 3+4=7
Жауап: сыныптан 7 оқушы жарысқа қатысты.
Күрделі арифметикалық есептің мысалы:
Ақгүл әрқайсысында 9 зімбір нанынан 3 қорап сатып алды. Ол 6 зімбір нан берді. Ақгүлде қанша зімбір қалды?
Шешім:
1)3*9=27
2)27-6=21
Жауап: 21 зімбір Ақгүлде қалды.
Осылайша, бір арифметикалық әрекетті орындау керек тапсырма қарапайым деп аталады. Бұл бастауыш сынып оқушылары математиканы оқытудың алғашқы кезеңдерінде кездесетін мәтіндік тапсырмалардың бір түрі. Сондықтан қарапайым есептерді шеше білу келесі кезеңдерде оқыту үшін қажетті шарт болып табылады, оларды шешу үшін екі немесе одан да көп арифметикалық әрекеттерді орындау қажет болатын күрделі композициялық есептерді шешу. Құрама тапсырма бір-бірімен байланысты бірнеше қарапайым тапсырмаларды қамтиды, сондықтан кейбір қарапайым тапсырмалар басқаларға мәліметтер ретінде қызмет етеді[11].
Пропорционалды шамалары бар есептерді шешу кезінде оқушылар келесі тәуелділіктермен танысады:
- жылдамдық пен қашықтық (қозғалыс уақыты бірдей),
- қозғалыс уақыты мен осы уақыт ішінде өткен қашықтық (біркелкі қозғалыс кезінде),
- сатып алу бағасы мен құны және т. б.
Ғылыми-әдістемелік әдебиеттерді талдау бастауыш сынып оқушыларында пропорционалды шамалары бар есептерді шешу кезінде функционалдық тәуелділік туралы ұғымды қалыптастыруға бағытталған әдістерді бөліп көрсетуге мүмкіндік берді:
- берілген есептердің біреуін өзгерту, оның шешімін бастапқы шешіммен салыстыру;
- жетіспейтін деректермен есептерді шешу;
- есепті схема, кесте және басқалар түрінде түсіндіру.
Бұл әдістердің тиімділігі сипатталған тәжірибелік жұмыста көрсетілген[12].
Осы түрдегі есептерді шешуден бұрын жақсы ойластырылған дайындық жұмыстары жүреді, оның барысында пропорционалды шамалармен және олардың арасындағы қатынастармен танысу жүреді. Осы күрделі ұғымдармен алғашқы танысуды дүкен ойынынан бастаған жөн, онда балалар бағасы, саны, құны және осы шамалар арасындағы тікелей байланыс туралы біледі: сатып алынған заттың бағасы неғұрлым жоғары болса, сатып алу құны соғұрлым жоғары болады. Бірақ, бұрын оқушылар шамалардың мәнін түсінуі керек: бір заттың қанша тұратынын білдіретін сан баға сөзімен, ал құн бірнеше бірдей заттардың қанша тұратынын көрсететін санмен көрсетіледі. Пропорционалды шамалар арасындағы кері байланысты, мысалы, материалды тұтыну мәселесінде байқауға болады: материалды тұтыну неғұрлым аз болса, соғұрлым көп өнім шығаруға болады.

2 Бастауыш сынып оқушыларында пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыру әдістемесі

2.1 Пропорционалды шамалары бар есептерді шешу бойынша тәжірибелік жұмыстың анықтау және қалыптастыру кезеңі

Анықтау кезеңінің мақсаты: 3-сынып оқушыларының пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетінің қалыптасу деңгейін алғашқы тексеру.
Анықтау кезеңінде біз 3-сынып оқушыларының келесі дағдыларды қалыптастыру деңгейін анықтау міндетін қойдық:
oo тапсырманың шарты мен талабын ажырата білу;
oo берілген шамаларды анықтау қабілеті.;
oo шамалар арасындағы байланысты анықтай білу;
oo есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдау мүмкіндігі;
Үшінші сынып оқушыларының проблемаларды пропорционалды шамалармен шешу дағдыларының толықтығын қалыптастыру деңгейін анықтау үшін біз 5 тапсырмадан (қосымшаны қараңыз) тұратын тәуелсіз жұмыс жүргіздік, әр дұрыс орындалған тапсырма үшін оқушыға 5 ұпай барлығы 20 ұпайдан қойылады.
Алынған деректерді талдау пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастырудың үш деңгейін анықтауға мүмкіндік береді: жоғары, орташа, төмен.
Жоғары деңгей (18-20 ұпай)
Оқушылар барлық тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, шарттағы мәліметтердің мөлшерін анықтай алады, олардың тәуелділіктерін анықтай алады, есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдай алады.
Орташа деңгей (13-17 ұпай)
Оқушылар 3 немесе одан да көп тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, бірақ шамалар мен олардың тәуелділіктерін бөлуде қиындықтарға тап болады, есепті жазу және шешу үшін оңтайлы модельді таңдай алады.
Төмен деңгей (0-12 ұпай)
Оқушылар 2 немесе одан аз тапсырмаларды орындады, тапсырманың шарты мен талабын анықтай алады, бірақ шамалар мен олардың тәуелділіктерін анықтай алмайды, мәселені жазу және шешу моделін анықтауда қиындықтарға тап болады.
Тапсырмалардың дұрыс орындалуына байланысты оқушылар үш топқа бөлінді:
Жоғары деңгей (3 адам)
Орташа деңгей (5 адам)
Төмен деңгей (12 адам)
Анықтау кезеңінің пайыздық үлесі 1-суретте берілген.

Сурет 1. Бастауыш сынып оқушыларының анықтау кезеңінің нәтижелері

Көріп отырғанымыздай, айтарлықтай бөлігінде пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетінің төмен деңгейі анықталды.
Өткізілген жұмыс нәтижелері бойынша қорытынды жасауға болады:
oo Оқушылар пропорционалды шамалары бар тапсырмаларға жағдай немесе талап қою кезінде қиындық көреді;
oo Оқушылар тапсырма жағдайында берілген шамаларды анықтай алмайды;
oo Оқушылар шамалар арасындағы байланысты анықтай алмайды;
oo Оқушыларға есептерді жазу және шешу үшін үлгіні таңдау қиынға соғады.
Балалардың пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін тексеру кезінде алынған мәліметтер қалыптасу деңгейінің төмендігін көрсеткендіктен, біз пропорционалды шамалармен есептерді шешу қабілетін қалыптастыруға бағытталған тапсырмаларды жасап, сынап көрдік.
Мақсаты: оқушылардың пропорционалды шамалармен есептерді шешуге қажетті дағдылары мен дағдыларын қалыптастыру.
Осы мақсатты жүзеге асыру үшін біз 3-сыныпта пропорционалды тәуелділік есептерін шешу қабілетін қалыптастыруға ықпал ететін тапсырмаларды таңдадық. Біз олар қолданылған сабақтардың үзінділерін ұсынамыз.
Пропорционалды шамалар арасындағы байланыс басқа екі шаманың мәндеріне сәйкес келетін мәліметтер бойынша шамалардың біреуін табуға арналған қарапайым есептерді шешу арқылы ашылады (мысалы, белгілі баға мен сан бойынша құнды табу міндеті). Сондықтан пропорционалды шамалармен қарапайым есептерді шешу кезінде есептерді шешуге оқытудың бұрын қарастырылған әдістемелік әдістерін де, оқушылардың шамалардың пропорционалды тәуелділігі туралы түсініктерін қалыптастыруға ықпал ететін әдістерді де қолданған жөн.
Осы әдістердің ішінде мыналарды атауға болады:
oo Берілген тапсырманың біреуін өзгерту
oo Деректердің біреуі өзгеретін есептерді шешу нәтижелерін салыстыру
oo Кесте түрінде есепті түсіндіру, кестеде есепті жазу
oo Тапсырмалар мәтіндерін жетіспейтін және артық мәліметтермен талдау.
Тақырыбы: пропорционалды шамалармен есептерді шешу
Сабақтың мақсаты: пропорционалды шамалармен есептерді шеше білу қабілетін бекіту
Сабақтың міндеттері:
oo басқа екі белгілі шамалар арқылы пропорционалды шаманы білдіре білу, осы байланыстар негізінде есептерді шеше білу.
oo логикалық және алгоритмдік ойлауды, есте сақтауды, математикалық сөйлеуді дамыту;
oo тәуелсіздікке, сыныптастарына құрметпен қарауға тәрбиелеу.
Сабақ түрі: Бекіту сабағы
Сабақтың жоспарланған нәтижелері:
Пәндік-үш пропорционалды шаманың өзара байланысы, оларды есептерді шешуде қолдана білу.
Метапәндік:
Танымдық-ауызша және жазбаша түрде сөйлеу тілін құру; салыстыру, талдау және синтездеу, себеп - салдарлық байланыстарды орнату;
Реттеуші-оқу міндетін қабылдау және сақтау; үлгі бойынша бақылау мен бағалауды жүзеге асыру, рефлексивті өзін-өзі бағалау;
Коммуникативті-сұрақтар мен олардың қиындықтарын тұжырымдау; монологиялық және диалогтік мәлімдемелер құру;
Тұлғалық-оқушының мектепке деген оң көзқарасы деңгейіндегі ішкі ұстанымы; жаңа оқу материалына оқу-танымдық қызығушылық.
Сабақты математикалық диктантпен бастайық.
Жұмыс дәптерін ашыңыз.
Есептерді ауызша шешіңіз, тек жауаптарды дәптерге жазыңыз.
Шеңбердегі әр тапсырманың жанында ол шешілетін әрекет белгісін жазыңыз.
1) фильмдері бар 18 кассетаны қораптарға, әрқайсысына 6 кассетадан салды. Бұл кассеталар қанша қорапты алды?
2) бір терезе үшін пердеге 4 м ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.