Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі
Облыс аудан мектеп
Кіші ғылыми жоба
5-8 сыныптарға арналған қызықты математика есептері және оның шығару жолдары
Облыс аудан мектеп:
Сыныбы:
Оқушы аты-жөні:
Жетекші аты-жөні:
Ғылыми жетекші аты-жөні:
Мазмұны
Кіріспе 5
1 Негізгі бөлім 7
1.1 Қызықты есептердің міндеттерінің негізгі сипаттамалары және оларды оқу процесінде қолдану тенденциялары 7
1.2 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі 11
2 Практикалық бөлім 14
2.1 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану және оларды шешу жолдары 14
2.2 Логикалық есептерді шешу жолдары 15
2.3 Эксперименттік жұмыстың сипаттамасы мен нәтижелері 21
Қорытынды 27
Пайдаланылған әдебиеттер 29
Аннотация
Ғылыми жобада оқушы 5-8 сыныптарға арналған қызықты математика есептері және оның шығару жолдары туралы жан-жақты зерттеулер жүргізген. Ұсынылып отырған ғылыми жобада оқушы тақырыпқа байланысты жан-жақты ізденіп, дереккөздер негізінде зерттеу жұмыстарын жүргізді. Ізденіс барысында оқушы интернет, т.б. ашық мәліметтерге сүйене отырып, дәлелдемелер келтірген. Теориялық бөлімдегі мәліметтерге сүйене отырып, практикалық талдаулар жүргізген. Ғылыми жобаның мақсатынан құрастырылған міндеттер бойынша жұмыстар жүргізіліп, талдаулар мен зерттеу жұмыстары дәлелді тәжірибемен ұйқасқан.
Abstract
In the scientific project, the student conducted a comprehensive study of interesting mathematical problems for grades 5-8 and ways to deduce them. In the proposed scientific project, the student conducted a comprehensive search on the topic and research based on sources. During the search, the student provided evidence based on open Internet data, etc. Conducted a practical analysis based on the data of the theoretical section. Work was carried out on tasks made up of the goals of the scientific project, analysis and research work are permeated with evidence-based practice.
Аннотация
В научном проекте учащийся провел всестороннее исследование интересных математических задач для 5-8 классов и способов их вывода. В предлагаемом научном проекте учащийся провел всесторонний поиск по теме и исследования на основе источников. В ходе поиска учащийся приводил доказательства, опираясь на открытые данные интернета и др. Провел практический анализ, опираясь на данные теоретического раздела. Были проведены работы по задачам, составленным из целей научного проекта, анализ и исследовательская работа пронизаны доказательной практикой.
Кіріспе
Жұмыстың өзектілігі. Математика сабақтарында оқушылардың танымдық қызығушылығын қалыптастырудың маңызды құралы-қызықты тапсырмалары. Қызықты тапсырмалар адамға, оқушыға әсер ететін заттардың, құбылыстардың, процестердің қызықты жақтарымен байланысты. Қызықты тапсырмалардың табиғатында танымдық қызығушылық үшін өте маңызды, демек, танымдық белсенділікті қалыптастыру үшін, кез-келген танымның бастауы болып табылатын таңқаларлық сезімді тудыруы мүмкін элементтер бар [1].
Қызықты есептер арқылы проблемалық жағдайды енгізу табиғи нәрсе. Арнайы таңдалған тапсырмалар жүйесіне рұқсат бере отырып, студент жаңа алгоритмдердің маңызды элементтерімен танысады, жаңа техникалық элементтерді игереді. Математикалық білімді өмірлік жағдайларда қолдану тиісті практикалық есептерді үйретеді[2].
Қызығушылық жеке тұлғаның белсенділігінің күшті ынталандырушысы ретінде әрекет етеді деп саналады, оның әсерінен барлық психикалық процестер қарқынды жүреді және қызықты және нәтижелі болады.Оқу процесі оқушылар үшін қызықсыз және бір түрлі сабаққа айналмауы өте маңызды.
Танымдық қызығушылықты қалыптастыру міндеті оқу процесін құру үшін өте өзекті, өйткені мектеп оқушыға өзін-өзі тәрбиелеу арқылы өз білімін үнемі толықтыруға деген ұмтылысты оятып, өзінің жалпы және арнайы көкжиегін кеңейтуге ынталандыруы керек.
Қызықты математиканың маңызды ерекшелігі-бұл ойды жұмыс істеуге итермелейді. Тапсырмаларға, басқатырғыштарға, сұрақтар мен мәселелерге толы ол оқушыны сабақта мұғаліммен белсенді ынтымақтастыққа тартады, қызығушылықты оятады және оны алғашқы тәуелсіз жаңалықтарға шақырады.
Осылайша, қызықты математиканың негізгі факторы-оқушыларды шығармашылық ізденіске тарту, оларды тәуелсіз зерттеу қызметіне белсендіру.
Логикалық ойлау қабілеті-бір-бірімен тиімді қарым-қатынас жасауға және түсінуге мүмкіндік беретін маңызды қасиет. Логиканы дамытуға болады және қажет, оны бала кезінен жүзеге асыру керек. Бұл жерде керемет көмекшілер - сөзжұмбақтар, жұмбақтар және, әрине, әртүрлі математикалық қызықты есептері.
Зерттеу мақсаты- математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі туралы білімді кеңейту және жүйелеу.
Зерттеу міндеттері:
* зерттеу тақырыбы бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді зерттеу;
* міндеттерді шешу процесінде балалардың қызығушылығын дамыту мүмкіндіктерін анықтау;
* оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту үшін нақты тапсырмаларды таңдау.
Қойылған міндеттерді шешу және бастапқы ережелерді тексеру үшін келесі зерттеу әдістері қолданылады: психологиялық-педагогикалық, әдістемелік, басқа ғылыми әдебиеттерді талдау, зерттеу, талдау, жалпылау.
1 Негізгі бөлім
1.1 Қызықты есептердің міндеттерінің негізгі сипаттамалары және оларды оқу процесінде қолдану тенденциялары
Күнделікті өмірде біз жиі естиміз:" қызықты материалы"," қызықты ойын","қызықты тапсырмалар". Әдетте "көңіл көтеру" қызықты, тартымды деп түсініледі. Бұл, ең алдымен, белгілі бір мақсатқа жету үшін белгілі бір тәсілдермен ойдан шығарылған немесе нақты кейіпкерлер бастапқы деректер мен жағдайлар ретінде пайдаланылған кезде аудиторияның эмоционалды көңіл-күйіне оң әсер ететін сюжеттің ерекше, дәстүрлі емес сипатына байланысты болады.
Біз белгілі бір жағдайды міндет деп атаймыз, оның ішінде шартта қойылған сұраққа жауап беру қажет бастапқы мәліметтер жиынтығы.
Біз қызықты есептердің міндеттерінің сипаттамалық белгілерін бөліп көрсетеміз мұндай міндет (кез-келген міндет сияқты) дамуға бағытталған;
ü есептерде деректерді ұсынудың стандартты емес формалары мен тәсілдері қолданылуы керек;
ü бастапқы деректер мен жағдайлар ретінде ойдан шығарылған немесе нақты кейіпкерлер қолданылады, олар берілген мақсатқа жетуді талап етеді;
ü бұл сапалы тапсырма, оның шешімі математикалық есептеулерді қолданбай пайымдауға негізделген;
ü тапсырма ерекше қойылған сұрақты қамтиды.
Оқу процесінде қолданылатын міндеттердің әртүрлі жіктелуі мен типологиясы бар, мысалы:
ü ақпарат беру әдісі бойынша (мәтіндік, графикалық, тапсырмалар-суреттер);
ü шешім әдісі бойынша (арифметикалық, алгебралық, геометриялық, графикалық);
ü мазмұны бойынша (сандық және сапалық);
ü оқытудағы функционалдық мүмкіндіктер бойынша (дидактикалық функциялары бар міндеттер);
ü танымдық функциялары бар тапсырмалар;
ü даму функциялары бар тапсырмалар және т.б.
И.В.Егорченко ұсынған типология жақынырақ [1], стандартты қолданбалы тапсырмалар, стандартты емес қолданбалы тапсырмалар, қолданбалы емес стандартты емес тапсырмалар және мүлде тапсырма емес материалдар бөлінген кезде. Сонымен қатар, и. в. Егорченко "стандартты емес" деп қызықты есептер міндеттерін түсінеді. Соңғылары стандартты емес пішінге, шешу әдісіне және ерекшеліктеріне байланысты қосымша бөлінеді. Бұл ретте: 1) міндет қою, 2) шешім процесі, 3) жауаптар беру, 4) шешімді тексеруді жүзеге асыру ескеріледі.
Бірінші түрге жататын ең қызықты тапсырмалар. Оларға И.В.Егорченко [1] :
- артық, жетіспейтін немесе қарама-қайшы деректермен тапсырмалар;
- есептер нақты сұрақ қоймай немесе оны жасырын түрде қою арқылы;
- деректерді ұсынудың стандартты емес формасы бар тапсырмалар (сурет, диаграмма,диаграмма) ;
- деректер мен шарттарды қоюдың рекурсивті тәсілімен тапсырмалар (деректер жанама түрде қойылғанда, бір сұрақ екінші сұрақ арқылы);
- өзара байланыс орнатуға, ұқсастық, жалпылау жүргізуге бағытталған міндеттер;
- стандартты емес сұрақ қою және сұрақ қою сюжеті бар тапсырмалар;
- ойындар немесе практикалық немесе зертханалық жұмыс тапсырмалары түріндегі тапсырмалар;
- деректер ерекше (стандартты емес) өлшем бірліктерінде берілген тапсырмалар;
- қателерді табуға, шындықты растауға немесе семантикалық қайшылықтарды анықтауға арналған тапсырмалар.
Қолданбалы емес стандартты емес тапсырмаларды жіктеу де қызықты. Олардың ішінде И.В. Егорченко [1] :
- берілген объектілер, процестер немесе құбылыстар арасындағы байланысты іздеуге бағытталған тапсырмалар;
- оқушылардың білімінің осы деңгейінде мектеп курсының құралдарымен шешілмейтін немесе шешілмейтін міндеттер;
- қажет міндеттер:
* ұқсастықтарды жүргізу және пайдалану, берілген объектілердің, процестердің немесе құбылыстардың айырмашылықтарын анықтау, берілген құбылыстар мен процестердің немесе олардың антиподтарының қарама-қарсылығын анықтау;
* практикалық демонстрацияны жүзеге асыру, объектінің, процестің, құбылыстың белгілі бір қасиеттерінен дерексіз немесе осы құбылыстың белгілі бір жағын нақтылау;
* берілген объектілер, процестер немесе құбылыстар арасындағы себеп-салдарлық қатынастарды орнату;
* себеп-салдарлық тізбектерді аналитикалық немесе синтетикалық жолмен құру, содан кейін алынған нұсқаларды талдау;
* қателіктерден-"тұзақтардан"аулақ бола отырып, белгілі бір әрекеттер тізбегін дұрыс орындау;
* берілген процестің, объектінің, құбылыстың жазықтықтан кеңістіктік нұсқасына немесе керісінше ауысуды жүзеге асыру.
Қызықты есептердің саны өте көп. Олардың әртүрлілігінің ішінде оқытуда сәтті қолданылатын тапсырмалардың төрт түрін[12] ажыратуға болады:
- тапсырмалар-суреттер;
- логикалық шағын тапсырмалар;
- тапсырмалар-әзілдер;
- толық емес шартты тапсырмалар.
Бірінші типтегі тапсырмалар (тапсырмалар-суреттер)-бұл ерекше бұрыштарда жасалған кез-келген объектілердің суреттері немесе схемалары, яғни.біз бұл объектіні жиі көретін жақтардан. Мұндай мәселені шешкен кезде мұғалім (жетекші, жұмбақ) аудиторияға " суретте не бейнеленген?", "Тақырып қай жағынан бейнеленген?",- немесе осы объектінің біреуге немесе бір нәрсеге қатыстылығы туралы сұрақтар.
Егер білім алушыларға бірден дұрыс жауап беру қиынға соғатын болса, онда оларды ауызша да, сурет түрінде де беруге болатын нұсқаулар жүйесі арқылы жеткізу керек. Сонымен қатар, оқушылардың өздері мұғалімге жетекші сұрақтар қоя алады, оларға жауап беру (дұрыс, бірақ жалтару) мұғалім оларға мүмкіндігінше пайдалы ақпарат жинауға мүмкіндік береді.
Екінші типтегі тапсырмалар (логикалық мини-тапсырмалар ) қысқа тұжырымдалған тапсырмаларды қамтиды; әдетте бір сөйлемнен тұрады-сұрақ, Мұнда негізгі деректер (бір қарағанда) дұрыс жауаптан анық немесе жанама түрде алшақтайды.
Үшінші типке қойылған сұрақтардың дұрыс завстігі бар тапсырмалар жатады, оларға жауаптар материалды білудің белгілі бір деңгейінде ғана берілуі мүмкін. Әдетте, мұндай сұрақтар" анықталмаған контексте жүргізілетін диалогпен қозғалады " және оларда жалған алғышарт бар немесе жауап беру үшін қосымша ақпарат қажет, сұрақ сөзі дұрыс қолданылмаған кезде немесе сұрақта әзіл болған кезде оқушылар танып, тиісті жауап беруі керек.
Кейбір жағдайларда әзіл-қалжың мәселелерін шешуде әзіл-оспақты сипаттағы жауаптар да қабылданады, оларда нақты ақпарат жоқ, бірақ мұндай жауаптар мұғалімнің оқушымен қарым-қатынаста рұқсат етілген шекарасынан өтпеуі керек, сондықтан мұнда ерекше сақтық қажет. Тапсырма-әзіл бірқатар сұрақтардан тұруы мүмкін, олардың кейбіреулері дұрыс ("дұрыс"), ал бір сұрақ дұрыс қойылмаған (міндетті түрде шот бойынша емес!).
Шаршау-назар мен оқуға деген қызығушылықтың төмендеуінің себептерінің бірі. Оқушылардың шаршауын қызықты тапсырмалары арқылы азайтуға болады. Қызықты есептер -бұл нақты математикалық есеп, тек стандартты емес шешіммен. Мұндай міндеттер ақыл-ойдың икемділігін дамытуға, ойлау дағдыларын дамытуға, тақырыпқа қызығушылықты арттыруға пайдалы.
Қызықты есептер арқылы проблемалық жағдайды енгізу табиғи нәрсе. Арнайы таңдалған тапсырмалар жүйесіне рұқсат бере отырып, студент жаңа алгоритмдердің маңызды элементтерімен танысады, жаңа техникалық элементтерді игереді. Математикалық білімді өмірлік жағдайларда қолдану тиісті практикалық есептерді үйретеді.
Сонымен, қызықты есептердің міндеті оқу процесінің негізгі буыны болып табылады, тіпті проблемалық және дамытушылық сияқты. Алайда, Математиканы оқыту процесінде қызықты есептерін қолдану қазіргі уақытта жетілдіруден алыс.
Математика сабақтарында қызықты тапсырмаларын қолдану әдістемесі деп қызықты тапсырмаларын беру әдістері, құралдары мен әдістері, оқытуды ұйымдастырудың қызықты есептер формалары түсініледі.
Оқу қызықты есептерді жалпы қолдану әдістемесі қарапайым тапсырмаларды қолдану әдістемесіне ұқсас және олардың арасында нақты шекара жасау мүмкін болмаса да, қызықты есептерлі пайдаланудың кейбір ерекшеліктері бар.
Қызықты есептерді қолданған жөн [12] :
- оқушылардың қандай да бір оқу тапсырмасын қабылдамау қаупі болған кезде;
- күрделі тақырыптардан өту кезінде немесе сабақтың қиын дидактикалық есептерін қою кезінде;
- оқушылардың дағдылары мен дағдыларын дамыта отырып, бір типтегі жаттығулардың едәуір санын орындау қажет болғанда;
- қатты есте сақтауға жататын материалды зерделеу кезінде.
Сабақта қолданылуы керек әр қызықты есептер материалы үшін мұғалім білуі керек: Бұл сынып оқушылары үшін қызықты бола ма? Ол сабақтың құрылымына органикалық түрде ене ме? Оны пайдалану тиімді бола ма? Бұл оқушылардың танымдық қызығушылығы мен танымдық белсенділігін дамытуға ықпал ете ме?
Көптеген қызықты есептердің артықшылығы-оларды шешкен кезде оқушы көбінесе ойдың бағытын керісінше өзгерту қажеттілігіне ие болады. Ойдың бағытын керісінше өзгерте білу-ақыл-ойдың ең құнды сапасы. Қызықты тапсырмалары ақыл-ойдың икемділігін қалыптастыруға, ойлауды үлгілерден босатуға ықпал етеді.
Математика сабақтарында қызықты есептерді қолданудың кейбір тенденцияларын қарастырыңыз [12]:
Бірінші және негізгі тенденция-мұғалімдер сабақтан тыс қызықты есептер материалдарын автоматты түрде сабаққа ауыстырады, бірақ сабақтан тыс қызықты есептер материалдары басқа мақсаттар үшін жасалды және олардың сирек кездесетіндерін ғана сабақта қолдануға болады. Біз сабақтан тыс жұмыстардан нақты материалдарды емес, әдістерді, формаларды, идеяларды алуды ұсынамыз.
Осы қате тәсілдің негізінде мұғалімдердің тәжірибесінде екінші жағымсыз тенденция пайда болды-басты назар қызықты есептерге, қызығушылыққа, материалдардың тартымдылығына аударылады және олардың дидактикалық функцияларды орындауы мүлдем ескерілмейді (сирек жағдайларды қоспағанда). Көптеген мұғалімдер, сондықтан қызықты есептерді пайдаланудың рөлі оқушылардың тонусын көтеру, қысқа демалу деп санайды. Алайда, сабақта оқушыларға да, мұғалімге де тиімді және ұнайтын жұмыс іс жүзінде пайдасыз екендігі анықталды. Сыртқы жағынан қызықты барлық дерлік сабақтар нәтижесінде тиімсіз болды, өйткені олар сабақтың оқу міндеттерін орындаудан алшақтады.
Екіншіден тікелей туындайтын үшінші тенденция-көптеген мұғалімдер сабаққа осы немесе басқа қызықты есептер органикалық түрде енеді ме деген сұрақ туралы ойланбайды. Сабақтарда кейде мұндай қызықты есептер қолданылады, ол оқушыларды ұзақ уақыт бойы ойдан шығарады. Тағы бір төтенше жағдай-мұғалімдер шектеулі қызықты есептер әдістерін қолданады. Нәтижесінде қызықты есептерді беру бір түрге айналады, бұл көп ұзамай студенттерді жалықтырады және әсерін жоғалтады.
Ақырында, төртінші тенденция-мұғалімдер қызықты есептерді өздері жасауға тырыспайды. Бірақ оларды құра отырып, мұғалімдер қызықты есептердің мәнін тереңірек түсінеді және оны сабақта да, сыныптан тыс жұмыста да тиімді қолдана алады.
Мұның бәрі біріктіріліп, кейде математика мұғалімдері қолданатын сабақтарда қызықты есептерді қолданудың қатал әдістемесіне әкелді деп ойлайды. Бұл "әдіс" келесідей. Мұғалім сабақ жоспарын орындау кезінде сабақтың соңында қалған бірнеше минут қызықты математикаға арналатынын хабарлаумен шектеледі. Бұл тәсіл мүмкін емес. Сонымен қатар, алғашқы кезде балалардың оқу материалын оқуға деген назарының артуы байқалды. Алайда, біраз уақыттан кейін (әдетте 2-3 ай) оқушылар салқындады, тіпті бес минуттық қызықты есептер олардың мектепке деген қызығушылығын оята алмады (олар қазір түсінгендей, скучно!) математика. Сабақтың құрылымына қызықты есептерді органикалық түрде қосып, оған дидактикалық, дамытушылық және танымдық функциялар беріп, сол арқылы қызықты есептер мен оқу материалының арасындағы айқын шекараны жою мүмкін болса, сабақтар әлдеқайда өнімді болады.
Осылайша, қызықты есептер мен оқу материалының қарама-қайшылығы оң нәтиже бермейді.
Мұғалім сабақта қызықты есептерді қолданудағы қателіктерден аулақ болуға тырысуы керек, мысалы, Сабақтың тақырыбы мен дидактикалық міндеттерінен алшақтау (шетке күрт секіру), сабақтағы алдыңғы оқу жұмысымен қызықты есептерді дайындамау, оқушылардың барлық санаттарын есепке алмау және т. б.
1.2 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі
Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі деп қызықты есептерді беру әдістері, құралдарын оқытуды ұйымдастырудың қызықты есептер формалары түсініледі.[3]
Оқу қызықты есептерді жалпы қолдану әдістемесі қарапайым тапсырмаларды қолдану әдістемесіне ұқсас және олардың арасында нақты шекара жасау мүмкін болмаса да, қызықты есептрді пайдаланудың кейбір ерекшеліктері бар.
Алдымен математика сабақтарында қызықты есептерді қолданудың кейбір тенденцияларын қарастырсақ.
Бірінші және негізгі тенденция-мұғалімдер сабақтан тыс іс-шаралардан қызықты есептерді сабаққа автоматты түрде ауыстырады, бірақ сабақтан тыс қызықты есептер басқа мақсаттар үшін жасалды және олардың сирек кездесетіндерін ғана сабақта қолдануға болады. Сабақтан тыс іс-шаралардан нақты материалдарды емес, әдістерді, формаларды, идеяларды алу қажет.
Осы қате тәсілдің негізінде мұғалімдердің тәжірибесінде екінші жағымсыз тенденция пайда болды-басты назар қызықты есептерге, қызығушылыққа, материалдардың тартымдылығына аударылады және олардың дидактикалық функцияларды орындауы мүлдем ескерілмейді (сирек жағдайларды қоспағанда). Сондықтан көптеген мұғалімдер қызықты есептерді пайдаланудың рөлі оқушылардың тонусын көтеру, қысқа демалу және т.б. дегенмен, сабақта жұмыс жасау, оқушыларға да, мұғалімге де тиімді және ұнайтыны анықталды. Сыртқы жағынан қызықты барлық дерлік сабақтар нәтижесінде тиімсіз болды, өйткені олар сабақтың оқу міндеттерін орындаудан алшақтады.
Екіншіден тікелей туындайтын үшінші тенденция-көптеген мұғалімдер сабаққа осы немесе басқа қызықты есептер органикалық түрде енеді ме деген сұрақ туралы ойланбайды. Сабақтарда кейде мұндай қызықты есептер қолданылады, ол оқушыларды ұзақ уақыт бойы ойдан шығарады. Тағы бір төтенше жағдай-мұғалімдер шектеулі қызықты есептер әдістерін қолданады. Нәтижесінде қызықты есептерді беру бір түрге айналады, бұл көп ұзамай студенттерді жалықтырады және әсерін жоғалтады.
Ақырында, төртінші тенденция-мұғалімдер қызықты есептерді өздері жасауға тырысады. Бірақ оларды құра отырып, мұғалімдер қызықты есептердің мәнін тереңірек түсінеді және оны сабақта да, сыныптан тыс жұмыста да тиімді қолдана алады.[5,c.54]
Мұғалім сабақта қызықты есептрді қолданудағы қателіктерден аулақ болуға тырысуы керек, мысалы, сабақтың тақырыбы мен дидактикалық міндеттерінен алшақтау, сабақтағы алдыңғы оқу жұмысымен қызықты тапсырмасын дайындамау, оқушылардың барлық санаттарын есепке алмау және т. б.
Табысты оқудың маңызды ынталандырушысы ретінде қызығушылық - бұл балалардың белсенділігін, баланың ойлау қабілеті мен шығармашылық күштерін дамытудың күшті құралы. Шынайы қызығушылық күрделі мәселелерді шешумен байланысты ойдың белсенді жұмысымен қозғалады. Бірақ бұл үшін күш қажет.
"Қызметті қанағаттандыру әрі қарай прогрессивті қозғалысты ынталандырады",- деп есептеді математик Б.Паскаль. [6]
Оқу процесіне қызықты есептерді қосқанда, олар осы (және кез-келген басқа) пәнді оқытуда тікелей ынталандыру болмауы керек екенін есте ұстаған жөн. Кейде эмоционалды жеңілдету үшін қызықты тапсырмаларын қолданудың мағынасы бар, бірақ оған оқушылардың назарын аудару мүмкін емес. Мысалы, мұндай мәселелерді шешудің алдында: "енді демалайық (яғни, демалайық!) және Біз қызықты есептерді шешеміз". "Оқушылардың қандай да бір оқу тапсырмасын қабылдамау қаупі болған кезде қызықты тапсырмаларын қолданған жөн; күрделі тақырыптардан өту кезінде немесе сабақтың қиын дидактикалық есептерін қою кезінде; оқушылардың дағдылары мен дағдыларын дамыту кезінде, бір типтегі жаттығулардың едәуір санын орындау қажет болғанда;қатты есте сақтауға жататын материалды зерделеу кезінде", - дейді математика пәнінің мұғалімі М. Ю. Шуба. Сондай-ақ, оқушының сынып алдында мақтауын ынталандыру ретінде таңдап, қызықты есептерді шешкені үшін баға қою ұсынылмайды.[5]
Көптеген қызықты есептердің тағы бір артықшылығы-оларды шешкен кезде оқушы көбінесе ойдың бағытын керісінше өзгерту қажеттілігіне ие болады. Бұған мысалдар жеткілікті болды.Өздеріңіз білетіндей, өз ойларыңыздың бағытын керісінше өзгерте білу-ақыл-ойдың ең құнды сапасы. Қызықты есептер ақыл-ойдың икемділігін қалыптастыруға, ойлауды үлгілерден босатуға ықпал етеді.Қызықты есептердің әдістерінің көмегімен стандартты тапсырмалардан стандартты емес тапсырмаларға көпір бола алатын тапсырмалар жасалады. [4, б. 56]
Оқушылар стандартты емес тапсырмаларды әрең шешетіні белгілі. Мұның көптеген себептері бар. Олардың бірі - стандартты тапсырмалардан стандартты емес тапсырмаларға күрт ауысу. Өтпелі тапсырмалар қажет. Көбінесе олар маңызды ерекшеліктеріне байланысты қызықты тапсырмалар болып табылады: бұл тапсырмалардың қиындығын өзгертуге болады. Қызықты есептердің әдістерінің көмегімен жасалған тапсырмалар ("шифрланған тапсырмалар", "жалғасы бар тапсырмалар", "таңдау", "Ойлан" және т.б.) көптеген оқу тапсырмаларына тән қаттылықтан, бекітуден, бағдарламалаудан босатылады.[7]
Осылайша, қызықты есептер әдістері көбінесе оқытудың жалпы проблемаларымен байланысты: ойлау әдістерін, жалпы білім беру дағдылары мен дағдыларын дамыту және т.б. сонымен, математикалық білімнің, дағдылардың және дағдылардың өсуінен басқа, математикалық тапсырмалар көбінесе басқа да маңызды мақсаттарды орындайды: оқушының ойлау қабілеті мен қабілетін дамыту. [8]
2 Практикалық бөлім
2.1 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану және оларды шешу жолдары
Сабақтың әртүрлі кезеңдерінде дидактикалық ойындарды қолданудың орындылығы әртүрлі. Мәселен, мысалы, жаңа білімді игеру кезінде дидактикалық ойындардың мүмкіндіктері дәстүрлі оқыту формаларынан едәуір төмен. Сондықтан сабақтың ойын формалары оқу нәтижелерін тексеру, дағдыларды дамыту, дағдыларды қалыптастыру кезінде жиі қолданылады. Ойын барысында оқушылар оқуға деген ынтасын, ұйымшылдығын, оң көзқарасын дамытады.
Математика сабақтарында рөлдік және іскерлік ойындарды, сондай-ақ сабақтың басқа ойын түрлерін қолдануға болады: сабақ-ертегі, сабақ-КВН, сабақ-саяхат, сабақ-білімді қарау, "бақытты жағдай" ойыны, "ғажайыптар өрісі", теңіз шайқасы"..
Рөлдік ойын құрылымдық компоненттердің шектеулі жиынтығымен сипатталады, олардың негізі ойын сюжеті мен үлестірілген рөлдерге сәйкес имитацияланған өмірлік жағдайда оқушылардың мақсатты әрекеттері болып табылады. Рөлдік ойындарды өткізу формалары әр түрлі болуы мүмкін: саяхат, пікірталастар, баспасөз конференциялары және т.б. шотқа қызығушылық тудыру үшін келесі рөлдік ойындарды қолдануға болады: "Домино", "қатені тап", "Кім жылдам", "Эстафета", "кодталған жауап", "балық аулау".
Іскерлік ойындарда дизайн негізінде өмірлік жағдайлар мен қатынастар модельденеді. Сабақтар аясында оқу іскерлік ойындары қолданылады. Ойындардың мысалдары: "құрылысшы", "Дүкен", "пошта".
Сабақтардың әртүрлілігі мұғалімнің қиялына байланысты, көптеген формаларды теледидар ойындарынан алуға болады.
Тиімділік:
Балалар математика сабақтарында алған білімдерін, дағдыларын практикалық іс-әрекетте пайдаланады.
Балалар коммуникативті, аналитикалық, жобалау, шығармашылық қызмет түрлерін меңгереді.
Оқушылар әр түрлі деңгейдегі математикалық білімдерді, дағдыларды меңгереді: оқытудың міндетті нәтижелеріне сәйкес келетін минимумнан бастап, математикалық, физикалық сыныптарда, сондай-ақ информатиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарда оқуды жалғастыруға мүмкіндік беретін жоғары деңгейге дейін
Оқушылар математика туралы әркімнің өз ойын білдіруге мүмкіндігі бар пән ретінде түсінік қалыптастырады.
Анықтамалық әдебиеттермен жұмыс істеу дағдысы алынады, қажетті өлшемдер жүргізіледі, қол жетімді құрылғылар таңдалады, алынған нәтижелер талданады. Оқушылар математика туралы әркімнің өз ойын білдіруге мүмкіндігі бар пән ретінде түсінік қалыптастырады.
Оқушылар сыныптастарының қызметін (кеңесшілердің көмегімен) барабар бағалайды.
Ұжымдағы балалардың мінез-құлқы өзгереді: олар басқалардың пікірін тыңдай бастайды, қорықпай өз пікірлерін айтады.
5-8 сыныптарда оқылатын тақырыптар бойынша қызықты есептер.
Тақырыбы: Натурал сандарды қосу, азайту, көбейту және бөлу
1. Шошқа түйеге қарағанда 10 жылға, ал түйе есекке қарағанда 20 жылға аз өмір сүреді. Егер есек 50 жыл өмір сүрсе, шошқа мен түйе қанша өмір сүреді?
2. Акула морждан 50 см ұзын. Егер олардың жалпы ұзындығы 10 м 50 см болса, әрқайсысының ұзындығын табыңыз.
3. Донның ұзындығы 1808 км. Еділ Доннан 1892 км ұзын. Еділдің ұзындығын табыңыз. Днепр Еділден 1561 км қысқа. Днепрдің ұзындығын табыңыз.
4. Монблан-Еуропадағы ең биік тау - биіктігі 4810 м, Африкадағы Килиманджаро тауы 1200 м жоғары, Маккинли - Солтүстік Америкадағы тау-тағы 230 м жоғары, ал Азиядағы Эверест тауы Маккинлея тауынан 2642 м жоғары. Барлық шыңдардың биіктігін табыңыз.
5. Жерден Айға дейінгі қашықтық - 380 мың км, ал Жерден Күнге дейінгі қашықтық-149 500 мың км.күн тұтылу кезінде айдан күнге дейінгі қашықтықты табыңыз.
Тақырыбы: Шамалардың байланысы
1. А.С. Пушкин 1799 жылы 26 мамырда дүниеге келді және 37 жыл 8 ай өмір сүрді. 3 күн. Ол ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіші ғылыми жоба
5-8 сыныптарға арналған қызықты математика есептері және оның шығару жолдары
Облыс аудан мектеп:
Сыныбы:
Оқушы аты-жөні:
Жетекші аты-жөні:
Ғылыми жетекші аты-жөні:
Мазмұны
Кіріспе 5
1 Негізгі бөлім 7
1.1 Қызықты есептердің міндеттерінің негізгі сипаттамалары және оларды оқу процесінде қолдану тенденциялары 7
1.2 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі 11
2 Практикалық бөлім 14
2.1 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану және оларды шешу жолдары 14
2.2 Логикалық есептерді шешу жолдары 15
2.3 Эксперименттік жұмыстың сипаттамасы мен нәтижелері 21
Қорытынды 27
Пайдаланылған әдебиеттер 29
Аннотация
Ғылыми жобада оқушы 5-8 сыныптарға арналған қызықты математика есептері және оның шығару жолдары туралы жан-жақты зерттеулер жүргізген. Ұсынылып отырған ғылыми жобада оқушы тақырыпқа байланысты жан-жақты ізденіп, дереккөздер негізінде зерттеу жұмыстарын жүргізді. Ізденіс барысында оқушы интернет, т.б. ашық мәліметтерге сүйене отырып, дәлелдемелер келтірген. Теориялық бөлімдегі мәліметтерге сүйене отырып, практикалық талдаулар жүргізген. Ғылыми жобаның мақсатынан құрастырылған міндеттер бойынша жұмыстар жүргізіліп, талдаулар мен зерттеу жұмыстары дәлелді тәжірибемен ұйқасқан.
Abstract
In the scientific project, the student conducted a comprehensive study of interesting mathematical problems for grades 5-8 and ways to deduce them. In the proposed scientific project, the student conducted a comprehensive search on the topic and research based on sources. During the search, the student provided evidence based on open Internet data, etc. Conducted a practical analysis based on the data of the theoretical section. Work was carried out on tasks made up of the goals of the scientific project, analysis and research work are permeated with evidence-based practice.
Аннотация
В научном проекте учащийся провел всестороннее исследование интересных математических задач для 5-8 классов и способов их вывода. В предлагаемом научном проекте учащийся провел всесторонний поиск по теме и исследования на основе источников. В ходе поиска учащийся приводил доказательства, опираясь на открытые данные интернета и др. Провел практический анализ, опираясь на данные теоретического раздела. Были проведены работы по задачам, составленным из целей научного проекта, анализ и исследовательская работа пронизаны доказательной практикой.
Кіріспе
Жұмыстың өзектілігі. Математика сабақтарында оқушылардың танымдық қызығушылығын қалыптастырудың маңызды құралы-қызықты тапсырмалары. Қызықты тапсырмалар адамға, оқушыға әсер ететін заттардың, құбылыстардың, процестердің қызықты жақтарымен байланысты. Қызықты тапсырмалардың табиғатында танымдық қызығушылық үшін өте маңызды, демек, танымдық белсенділікті қалыптастыру үшін, кез-келген танымның бастауы болып табылатын таңқаларлық сезімді тудыруы мүмкін элементтер бар [1].
Қызықты есептер арқылы проблемалық жағдайды енгізу табиғи нәрсе. Арнайы таңдалған тапсырмалар жүйесіне рұқсат бере отырып, студент жаңа алгоритмдердің маңызды элементтерімен танысады, жаңа техникалық элементтерді игереді. Математикалық білімді өмірлік жағдайларда қолдану тиісті практикалық есептерді үйретеді[2].
Қызығушылық жеке тұлғаның белсенділігінің күшті ынталандырушысы ретінде әрекет етеді деп саналады, оның әсерінен барлық психикалық процестер қарқынды жүреді және қызықты және нәтижелі болады.Оқу процесі оқушылар үшін қызықсыз және бір түрлі сабаққа айналмауы өте маңызды.
Танымдық қызығушылықты қалыптастыру міндеті оқу процесін құру үшін өте өзекті, өйткені мектеп оқушыға өзін-өзі тәрбиелеу арқылы өз білімін үнемі толықтыруға деген ұмтылысты оятып, өзінің жалпы және арнайы көкжиегін кеңейтуге ынталандыруы керек.
Қызықты математиканың маңызды ерекшелігі-бұл ойды жұмыс істеуге итермелейді. Тапсырмаларға, басқатырғыштарға, сұрақтар мен мәселелерге толы ол оқушыны сабақта мұғаліммен белсенді ынтымақтастыққа тартады, қызығушылықты оятады және оны алғашқы тәуелсіз жаңалықтарға шақырады.
Осылайша, қызықты математиканың негізгі факторы-оқушыларды шығармашылық ізденіске тарту, оларды тәуелсіз зерттеу қызметіне белсендіру.
Логикалық ойлау қабілеті-бір-бірімен тиімді қарым-қатынас жасауға және түсінуге мүмкіндік беретін маңызды қасиет. Логиканы дамытуға болады және қажет, оны бала кезінен жүзеге асыру керек. Бұл жерде керемет көмекшілер - сөзжұмбақтар, жұмбақтар және, әрине, әртүрлі математикалық қызықты есептері.
Зерттеу мақсаты- математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі туралы білімді кеңейту және жүйелеу.
Зерттеу міндеттері:
* зерттеу тақырыбы бойынша психологиялық-педагогикалық және әдістемелік әдебиеттерді зерттеу;
* міндеттерді шешу процесінде балалардың қызығушылығын дамыту мүмкіндіктерін анықтау;
* оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту үшін нақты тапсырмаларды таңдау.
Қойылған міндеттерді шешу және бастапқы ережелерді тексеру үшін келесі зерттеу әдістері қолданылады: психологиялық-педагогикалық, әдістемелік, басқа ғылыми әдебиеттерді талдау, зерттеу, талдау, жалпылау.
1 Негізгі бөлім
1.1 Қызықты есептердің міндеттерінің негізгі сипаттамалары және оларды оқу процесінде қолдану тенденциялары
Күнделікті өмірде біз жиі естиміз:" қызықты материалы"," қызықты ойын","қызықты тапсырмалар". Әдетте "көңіл көтеру" қызықты, тартымды деп түсініледі. Бұл, ең алдымен, белгілі бір мақсатқа жету үшін белгілі бір тәсілдермен ойдан шығарылған немесе нақты кейіпкерлер бастапқы деректер мен жағдайлар ретінде пайдаланылған кезде аудиторияның эмоционалды көңіл-күйіне оң әсер ететін сюжеттің ерекше, дәстүрлі емес сипатына байланысты болады.
Біз белгілі бір жағдайды міндет деп атаймыз, оның ішінде шартта қойылған сұраққа жауап беру қажет бастапқы мәліметтер жиынтығы.
Біз қызықты есептердің міндеттерінің сипаттамалық белгілерін бөліп көрсетеміз мұндай міндет (кез-келген міндет сияқты) дамуға бағытталған;
ü есептерде деректерді ұсынудың стандартты емес формалары мен тәсілдері қолданылуы керек;
ü бастапқы деректер мен жағдайлар ретінде ойдан шығарылған немесе нақты кейіпкерлер қолданылады, олар берілген мақсатқа жетуді талап етеді;
ü бұл сапалы тапсырма, оның шешімі математикалық есептеулерді қолданбай пайымдауға негізделген;
ü тапсырма ерекше қойылған сұрақты қамтиды.
Оқу процесінде қолданылатын міндеттердің әртүрлі жіктелуі мен типологиясы бар, мысалы:
ü ақпарат беру әдісі бойынша (мәтіндік, графикалық, тапсырмалар-суреттер);
ü шешім әдісі бойынша (арифметикалық, алгебралық, геометриялық, графикалық);
ü мазмұны бойынша (сандық және сапалық);
ü оқытудағы функционалдық мүмкіндіктер бойынша (дидактикалық функциялары бар міндеттер);
ü танымдық функциялары бар тапсырмалар;
ü даму функциялары бар тапсырмалар және т.б.
И.В.Егорченко ұсынған типология жақынырақ [1], стандартты қолданбалы тапсырмалар, стандартты емес қолданбалы тапсырмалар, қолданбалы емес стандартты емес тапсырмалар және мүлде тапсырма емес материалдар бөлінген кезде. Сонымен қатар, и. в. Егорченко "стандартты емес" деп қызықты есептер міндеттерін түсінеді. Соңғылары стандартты емес пішінге, шешу әдісіне және ерекшеліктеріне байланысты қосымша бөлінеді. Бұл ретте: 1) міндет қою, 2) шешім процесі, 3) жауаптар беру, 4) шешімді тексеруді жүзеге асыру ескеріледі.
Бірінші түрге жататын ең қызықты тапсырмалар. Оларға И.В.Егорченко [1] :
- артық, жетіспейтін немесе қарама-қайшы деректермен тапсырмалар;
- есептер нақты сұрақ қоймай немесе оны жасырын түрде қою арқылы;
- деректерді ұсынудың стандартты емес формасы бар тапсырмалар (сурет, диаграмма,диаграмма) ;
- деректер мен шарттарды қоюдың рекурсивті тәсілімен тапсырмалар (деректер жанама түрде қойылғанда, бір сұрақ екінші сұрақ арқылы);
- өзара байланыс орнатуға, ұқсастық, жалпылау жүргізуге бағытталған міндеттер;
- стандартты емес сұрақ қою және сұрақ қою сюжеті бар тапсырмалар;
- ойындар немесе практикалық немесе зертханалық жұмыс тапсырмалары түріндегі тапсырмалар;
- деректер ерекше (стандартты емес) өлшем бірліктерінде берілген тапсырмалар;
- қателерді табуға, шындықты растауға немесе семантикалық қайшылықтарды анықтауға арналған тапсырмалар.
Қолданбалы емес стандартты емес тапсырмаларды жіктеу де қызықты. Олардың ішінде И.В. Егорченко [1] :
- берілген объектілер, процестер немесе құбылыстар арасындағы байланысты іздеуге бағытталған тапсырмалар;
- оқушылардың білімінің осы деңгейінде мектеп курсының құралдарымен шешілмейтін немесе шешілмейтін міндеттер;
- қажет міндеттер:
* ұқсастықтарды жүргізу және пайдалану, берілген объектілердің, процестердің немесе құбылыстардың айырмашылықтарын анықтау, берілген құбылыстар мен процестердің немесе олардың антиподтарының қарама-қарсылығын анықтау;
* практикалық демонстрацияны жүзеге асыру, объектінің, процестің, құбылыстың белгілі бір қасиеттерінен дерексіз немесе осы құбылыстың белгілі бір жағын нақтылау;
* берілген объектілер, процестер немесе құбылыстар арасындағы себеп-салдарлық қатынастарды орнату;
* себеп-салдарлық тізбектерді аналитикалық немесе синтетикалық жолмен құру, содан кейін алынған нұсқаларды талдау;
* қателіктерден-"тұзақтардан"аулақ бола отырып, белгілі бір әрекеттер тізбегін дұрыс орындау;
* берілген процестің, объектінің, құбылыстың жазықтықтан кеңістіктік нұсқасына немесе керісінше ауысуды жүзеге асыру.
Қызықты есептердің саны өте көп. Олардың әртүрлілігінің ішінде оқытуда сәтті қолданылатын тапсырмалардың төрт түрін[12] ажыратуға болады:
- тапсырмалар-суреттер;
- логикалық шағын тапсырмалар;
- тапсырмалар-әзілдер;
- толық емес шартты тапсырмалар.
Бірінші типтегі тапсырмалар (тапсырмалар-суреттер)-бұл ерекше бұрыштарда жасалған кез-келген объектілердің суреттері немесе схемалары, яғни.біз бұл объектіні жиі көретін жақтардан. Мұндай мәселені шешкен кезде мұғалім (жетекші, жұмбақ) аудиторияға " суретте не бейнеленген?", "Тақырып қай жағынан бейнеленген?",- немесе осы объектінің біреуге немесе бір нәрсеге қатыстылығы туралы сұрақтар.
Егер білім алушыларға бірден дұрыс жауап беру қиынға соғатын болса, онда оларды ауызша да, сурет түрінде де беруге болатын нұсқаулар жүйесі арқылы жеткізу керек. Сонымен қатар, оқушылардың өздері мұғалімге жетекші сұрақтар қоя алады, оларға жауап беру (дұрыс, бірақ жалтару) мұғалім оларға мүмкіндігінше пайдалы ақпарат жинауға мүмкіндік береді.
Екінші типтегі тапсырмалар (логикалық мини-тапсырмалар ) қысқа тұжырымдалған тапсырмаларды қамтиды; әдетте бір сөйлемнен тұрады-сұрақ, Мұнда негізгі деректер (бір қарағанда) дұрыс жауаптан анық немесе жанама түрде алшақтайды.
Үшінші типке қойылған сұрақтардың дұрыс завстігі бар тапсырмалар жатады, оларға жауаптар материалды білудің белгілі бір деңгейінде ғана берілуі мүмкін. Әдетте, мұндай сұрақтар" анықталмаған контексте жүргізілетін диалогпен қозғалады " және оларда жалған алғышарт бар немесе жауап беру үшін қосымша ақпарат қажет, сұрақ сөзі дұрыс қолданылмаған кезде немесе сұрақта әзіл болған кезде оқушылар танып, тиісті жауап беруі керек.
Кейбір жағдайларда әзіл-қалжың мәселелерін шешуде әзіл-оспақты сипаттағы жауаптар да қабылданады, оларда нақты ақпарат жоқ, бірақ мұндай жауаптар мұғалімнің оқушымен қарым-қатынаста рұқсат етілген шекарасынан өтпеуі керек, сондықтан мұнда ерекше сақтық қажет. Тапсырма-әзіл бірқатар сұрақтардан тұруы мүмкін, олардың кейбіреулері дұрыс ("дұрыс"), ал бір сұрақ дұрыс қойылмаған (міндетті түрде шот бойынша емес!).
Шаршау-назар мен оқуға деген қызығушылықтың төмендеуінің себептерінің бірі. Оқушылардың шаршауын қызықты тапсырмалары арқылы азайтуға болады. Қызықты есептер -бұл нақты математикалық есеп, тек стандартты емес шешіммен. Мұндай міндеттер ақыл-ойдың икемділігін дамытуға, ойлау дағдыларын дамытуға, тақырыпқа қызығушылықты арттыруға пайдалы.
Қызықты есептер арқылы проблемалық жағдайды енгізу табиғи нәрсе. Арнайы таңдалған тапсырмалар жүйесіне рұқсат бере отырып, студент жаңа алгоритмдердің маңызды элементтерімен танысады, жаңа техникалық элементтерді игереді. Математикалық білімді өмірлік жағдайларда қолдану тиісті практикалық есептерді үйретеді.
Сонымен, қызықты есептердің міндеті оқу процесінің негізгі буыны болып табылады, тіпті проблемалық және дамытушылық сияқты. Алайда, Математиканы оқыту процесінде қызықты есептерін қолдану қазіргі уақытта жетілдіруден алыс.
Математика сабақтарында қызықты тапсырмаларын қолдану әдістемесі деп қызықты тапсырмаларын беру әдістері, құралдары мен әдістері, оқытуды ұйымдастырудың қызықты есептер формалары түсініледі.
Оқу қызықты есептерді жалпы қолдану әдістемесі қарапайым тапсырмаларды қолдану әдістемесіне ұқсас және олардың арасында нақты шекара жасау мүмкін болмаса да, қызықты есептерлі пайдаланудың кейбір ерекшеліктері бар.
Қызықты есептерді қолданған жөн [12] :
- оқушылардың қандай да бір оқу тапсырмасын қабылдамау қаупі болған кезде;
- күрделі тақырыптардан өту кезінде немесе сабақтың қиын дидактикалық есептерін қою кезінде;
- оқушылардың дағдылары мен дағдыларын дамыта отырып, бір типтегі жаттығулардың едәуір санын орындау қажет болғанда;
- қатты есте сақтауға жататын материалды зерделеу кезінде.
Сабақта қолданылуы керек әр қызықты есептер материалы үшін мұғалім білуі керек: Бұл сынып оқушылары үшін қызықты бола ма? Ол сабақтың құрылымына органикалық түрде ене ме? Оны пайдалану тиімді бола ма? Бұл оқушылардың танымдық қызығушылығы мен танымдық белсенділігін дамытуға ықпал ете ме?
Көптеген қызықты есептердің артықшылығы-оларды шешкен кезде оқушы көбінесе ойдың бағытын керісінше өзгерту қажеттілігіне ие болады. Ойдың бағытын керісінше өзгерте білу-ақыл-ойдың ең құнды сапасы. Қызықты тапсырмалары ақыл-ойдың икемділігін қалыптастыруға, ойлауды үлгілерден босатуға ықпал етеді.
Математика сабақтарында қызықты есептерді қолданудың кейбір тенденцияларын қарастырыңыз [12]:
Бірінші және негізгі тенденция-мұғалімдер сабақтан тыс қызықты есептер материалдарын автоматты түрде сабаққа ауыстырады, бірақ сабақтан тыс қызықты есептер материалдары басқа мақсаттар үшін жасалды және олардың сирек кездесетіндерін ғана сабақта қолдануға болады. Біз сабақтан тыс жұмыстардан нақты материалдарды емес, әдістерді, формаларды, идеяларды алуды ұсынамыз.
Осы қате тәсілдің негізінде мұғалімдердің тәжірибесінде екінші жағымсыз тенденция пайда болды-басты назар қызықты есептерге, қызығушылыққа, материалдардың тартымдылығына аударылады және олардың дидактикалық функцияларды орындауы мүлдем ескерілмейді (сирек жағдайларды қоспағанда). Көптеген мұғалімдер, сондықтан қызықты есептерді пайдаланудың рөлі оқушылардың тонусын көтеру, қысқа демалу деп санайды. Алайда, сабақта оқушыларға да, мұғалімге де тиімді және ұнайтын жұмыс іс жүзінде пайдасыз екендігі анықталды. Сыртқы жағынан қызықты барлық дерлік сабақтар нәтижесінде тиімсіз болды, өйткені олар сабақтың оқу міндеттерін орындаудан алшақтады.
Екіншіден тікелей туындайтын үшінші тенденция-көптеген мұғалімдер сабаққа осы немесе басқа қызықты есептер органикалық түрде енеді ме деген сұрақ туралы ойланбайды. Сабақтарда кейде мұндай қызықты есептер қолданылады, ол оқушыларды ұзақ уақыт бойы ойдан шығарады. Тағы бір төтенше жағдай-мұғалімдер шектеулі қызықты есептер әдістерін қолданады. Нәтижесінде қызықты есептерді беру бір түрге айналады, бұл көп ұзамай студенттерді жалықтырады және әсерін жоғалтады.
Ақырында, төртінші тенденция-мұғалімдер қызықты есептерді өздері жасауға тырыспайды. Бірақ оларды құра отырып, мұғалімдер қызықты есептердің мәнін тереңірек түсінеді және оны сабақта да, сыныптан тыс жұмыста да тиімді қолдана алады.
Мұның бәрі біріктіріліп, кейде математика мұғалімдері қолданатын сабақтарда қызықты есептерді қолданудың қатал әдістемесіне әкелді деп ойлайды. Бұл "әдіс" келесідей. Мұғалім сабақ жоспарын орындау кезінде сабақтың соңында қалған бірнеше минут қызықты математикаға арналатынын хабарлаумен шектеледі. Бұл тәсіл мүмкін емес. Сонымен қатар, алғашқы кезде балалардың оқу материалын оқуға деген назарының артуы байқалды. Алайда, біраз уақыттан кейін (әдетте 2-3 ай) оқушылар салқындады, тіпті бес минуттық қызықты есептер олардың мектепке деген қызығушылығын оята алмады (олар қазір түсінгендей, скучно!) математика. Сабақтың құрылымына қызықты есептерді органикалық түрде қосып, оған дидактикалық, дамытушылық және танымдық функциялар беріп, сол арқылы қызықты есептер мен оқу материалының арасындағы айқын шекараны жою мүмкін болса, сабақтар әлдеқайда өнімді болады.
Осылайша, қызықты есептер мен оқу материалының қарама-қайшылығы оң нәтиже бермейді.
Мұғалім сабақта қызықты есептерді қолданудағы қателіктерден аулақ болуға тырысуы керек, мысалы, Сабақтың тақырыбы мен дидактикалық міндеттерінен алшақтау (шетке күрт секіру), сабақтағы алдыңғы оқу жұмысымен қызықты есептерді дайындамау, оқушылардың барлық санаттарын есепке алмау және т. б.
1.2 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі
Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану әдістемесі деп қызықты есептерді беру әдістері, құралдарын оқытуды ұйымдастырудың қызықты есептер формалары түсініледі.[3]
Оқу қызықты есептерді жалпы қолдану әдістемесі қарапайым тапсырмаларды қолдану әдістемесіне ұқсас және олардың арасында нақты шекара жасау мүмкін болмаса да, қызықты есептрді пайдаланудың кейбір ерекшеліктері бар.
Алдымен математика сабақтарында қызықты есептерді қолданудың кейбір тенденцияларын қарастырсақ.
Бірінші және негізгі тенденция-мұғалімдер сабақтан тыс іс-шаралардан қызықты есептерді сабаққа автоматты түрде ауыстырады, бірақ сабақтан тыс қызықты есептер басқа мақсаттар үшін жасалды және олардың сирек кездесетіндерін ғана сабақта қолдануға болады. Сабақтан тыс іс-шаралардан нақты материалдарды емес, әдістерді, формаларды, идеяларды алу қажет.
Осы қате тәсілдің негізінде мұғалімдердің тәжірибесінде екінші жағымсыз тенденция пайда болды-басты назар қызықты есептерге, қызығушылыққа, материалдардың тартымдылығына аударылады және олардың дидактикалық функцияларды орындауы мүлдем ескерілмейді (сирек жағдайларды қоспағанда). Сондықтан көптеген мұғалімдер қызықты есептерді пайдаланудың рөлі оқушылардың тонусын көтеру, қысқа демалу және т.б. дегенмен, сабақта жұмыс жасау, оқушыларға да, мұғалімге де тиімді және ұнайтыны анықталды. Сыртқы жағынан қызықты барлық дерлік сабақтар нәтижесінде тиімсіз болды, өйткені олар сабақтың оқу міндеттерін орындаудан алшақтады.
Екіншіден тікелей туындайтын үшінші тенденция-көптеген мұғалімдер сабаққа осы немесе басқа қызықты есептер органикалық түрде енеді ме деген сұрақ туралы ойланбайды. Сабақтарда кейде мұндай қызықты есептер қолданылады, ол оқушыларды ұзақ уақыт бойы ойдан шығарады. Тағы бір төтенше жағдай-мұғалімдер шектеулі қызықты есептер әдістерін қолданады. Нәтижесінде қызықты есептерді беру бір түрге айналады, бұл көп ұзамай студенттерді жалықтырады және әсерін жоғалтады.
Ақырында, төртінші тенденция-мұғалімдер қызықты есептерді өздері жасауға тырысады. Бірақ оларды құра отырып, мұғалімдер қызықты есептердің мәнін тереңірек түсінеді және оны сабақта да, сыныптан тыс жұмыста да тиімді қолдана алады.[5,c.54]
Мұғалім сабақта қызықты есептрді қолданудағы қателіктерден аулақ болуға тырысуы керек, мысалы, сабақтың тақырыбы мен дидактикалық міндеттерінен алшақтау, сабақтағы алдыңғы оқу жұмысымен қызықты тапсырмасын дайындамау, оқушылардың барлық санаттарын есепке алмау және т. б.
Табысты оқудың маңызды ынталандырушысы ретінде қызығушылық - бұл балалардың белсенділігін, баланың ойлау қабілеті мен шығармашылық күштерін дамытудың күшті құралы. Шынайы қызығушылық күрделі мәселелерді шешумен байланысты ойдың белсенді жұмысымен қозғалады. Бірақ бұл үшін күш қажет.
"Қызметті қанағаттандыру әрі қарай прогрессивті қозғалысты ынталандырады",- деп есептеді математик Б.Паскаль. [6]
Оқу процесіне қызықты есептерді қосқанда, олар осы (және кез-келген басқа) пәнді оқытуда тікелей ынталандыру болмауы керек екенін есте ұстаған жөн. Кейде эмоционалды жеңілдету үшін қызықты тапсырмаларын қолданудың мағынасы бар, бірақ оған оқушылардың назарын аудару мүмкін емес. Мысалы, мұндай мәселелерді шешудің алдында: "енді демалайық (яғни, демалайық!) және Біз қызықты есептерді шешеміз". "Оқушылардың қандай да бір оқу тапсырмасын қабылдамау қаупі болған кезде қызықты тапсырмаларын қолданған жөн; күрделі тақырыптардан өту кезінде немесе сабақтың қиын дидактикалық есептерін қою кезінде; оқушылардың дағдылары мен дағдыларын дамыту кезінде, бір типтегі жаттығулардың едәуір санын орындау қажет болғанда;қатты есте сақтауға жататын материалды зерделеу кезінде", - дейді математика пәнінің мұғалімі М. Ю. Шуба. Сондай-ақ, оқушының сынып алдында мақтауын ынталандыру ретінде таңдап, қызықты есептерді шешкені үшін баға қою ұсынылмайды.[5]
Көптеген қызықты есептердің тағы бір артықшылығы-оларды шешкен кезде оқушы көбінесе ойдың бағытын керісінше өзгерту қажеттілігіне ие болады. Бұған мысалдар жеткілікті болды.Өздеріңіз білетіндей, өз ойларыңыздың бағытын керісінше өзгерте білу-ақыл-ойдың ең құнды сапасы. Қызықты есептер ақыл-ойдың икемділігін қалыптастыруға, ойлауды үлгілерден босатуға ықпал етеді.Қызықты есептердің әдістерінің көмегімен стандартты тапсырмалардан стандартты емес тапсырмаларға көпір бола алатын тапсырмалар жасалады. [4, б. 56]
Оқушылар стандартты емес тапсырмаларды әрең шешетіні белгілі. Мұның көптеген себептері бар. Олардың бірі - стандартты тапсырмалардан стандартты емес тапсырмаларға күрт ауысу. Өтпелі тапсырмалар қажет. Көбінесе олар маңызды ерекшеліктеріне байланысты қызықты тапсырмалар болып табылады: бұл тапсырмалардың қиындығын өзгертуге болады. Қызықты есептердің әдістерінің көмегімен жасалған тапсырмалар ("шифрланған тапсырмалар", "жалғасы бар тапсырмалар", "таңдау", "Ойлан" және т.б.) көптеген оқу тапсырмаларына тән қаттылықтан, бекітуден, бағдарламалаудан босатылады.[7]
Осылайша, қызықты есептер әдістері көбінесе оқытудың жалпы проблемаларымен байланысты: ойлау әдістерін, жалпы білім беру дағдылары мен дағдыларын дамыту және т.б. сонымен, математикалық білімнің, дағдылардың және дағдылардың өсуінен басқа, математикалық тапсырмалар көбінесе басқа да маңызды мақсаттарды орындайды: оқушының ойлау қабілеті мен қабілетін дамыту. [8]
2 Практикалық бөлім
2.1 Математика сабақтарында қызықты есептерді қолдану және оларды шешу жолдары
Сабақтың әртүрлі кезеңдерінде дидактикалық ойындарды қолданудың орындылығы әртүрлі. Мәселен, мысалы, жаңа білімді игеру кезінде дидактикалық ойындардың мүмкіндіктері дәстүрлі оқыту формаларынан едәуір төмен. Сондықтан сабақтың ойын формалары оқу нәтижелерін тексеру, дағдыларды дамыту, дағдыларды қалыптастыру кезінде жиі қолданылады. Ойын барысында оқушылар оқуға деген ынтасын, ұйымшылдығын, оң көзқарасын дамытады.
Математика сабақтарында рөлдік және іскерлік ойындарды, сондай-ақ сабақтың басқа ойын түрлерін қолдануға болады: сабақ-ертегі, сабақ-КВН, сабақ-саяхат, сабақ-білімді қарау, "бақытты жағдай" ойыны, "ғажайыптар өрісі", теңіз шайқасы"..
Рөлдік ойын құрылымдық компоненттердің шектеулі жиынтығымен сипатталады, олардың негізі ойын сюжеті мен үлестірілген рөлдерге сәйкес имитацияланған өмірлік жағдайда оқушылардың мақсатты әрекеттері болып табылады. Рөлдік ойындарды өткізу формалары әр түрлі болуы мүмкін: саяхат, пікірталастар, баспасөз конференциялары және т.б. шотқа қызығушылық тудыру үшін келесі рөлдік ойындарды қолдануға болады: "Домино", "қатені тап", "Кім жылдам", "Эстафета", "кодталған жауап", "балық аулау".
Іскерлік ойындарда дизайн негізінде өмірлік жағдайлар мен қатынастар модельденеді. Сабақтар аясында оқу іскерлік ойындары қолданылады. Ойындардың мысалдары: "құрылысшы", "Дүкен", "пошта".
Сабақтардың әртүрлілігі мұғалімнің қиялына байланысты, көптеген формаларды теледидар ойындарынан алуға болады.
Тиімділік:
Балалар математика сабақтарында алған білімдерін, дағдыларын практикалық іс-әрекетте пайдаланады.
Балалар коммуникативті, аналитикалық, жобалау, шығармашылық қызмет түрлерін меңгереді.
Оқушылар әр түрлі деңгейдегі математикалық білімдерді, дағдыларды меңгереді: оқытудың міндетті нәтижелеріне сәйкес келетін минимумнан бастап, математикалық, физикалық сыныптарда, сондай-ақ информатиканы тереңдетіп оқытатын сыныптарда оқуды жалғастыруға мүмкіндік беретін жоғары деңгейге дейін
Оқушылар математика туралы әркімнің өз ойын білдіруге мүмкіндігі бар пән ретінде түсінік қалыптастырады.
Анықтамалық әдебиеттермен жұмыс істеу дағдысы алынады, қажетті өлшемдер жүргізіледі, қол жетімді құрылғылар таңдалады, алынған нәтижелер талданады. Оқушылар математика туралы әркімнің өз ойын білдіруге мүмкіндігі бар пән ретінде түсінік қалыптастырады.
Оқушылар сыныптастарының қызметін (кеңесшілердің көмегімен) барабар бағалайды.
Ұжымдағы балалардың мінез-құлқы өзгереді: олар басқалардың пікірін тыңдай бастайды, қорықпай өз пікірлерін айтады.
5-8 сыныптарда оқылатын тақырыптар бойынша қызықты есептер.
Тақырыбы: Натурал сандарды қосу, азайту, көбейту және бөлу
1. Шошқа түйеге қарағанда 10 жылға, ал түйе есекке қарағанда 20 жылға аз өмір сүреді. Егер есек 50 жыл өмір сүрсе, шошқа мен түйе қанша өмір сүреді?
2. Акула морждан 50 см ұзын. Егер олардың жалпы ұзындығы 10 м 50 см болса, әрқайсысының ұзындығын табыңыз.
3. Донның ұзындығы 1808 км. Еділ Доннан 1892 км ұзын. Еділдің ұзындығын табыңыз. Днепр Еділден 1561 км қысқа. Днепрдің ұзындығын табыңыз.
4. Монблан-Еуропадағы ең биік тау - биіктігі 4810 м, Африкадағы Килиманджаро тауы 1200 м жоғары, Маккинли - Солтүстік Америкадағы тау-тағы 230 м жоғары, ал Азиядағы Эверест тауы Маккинлея тауынан 2642 м жоғары. Барлық шыңдардың биіктігін табыңыз.
5. Жерден Айға дейінгі қашықтық - 380 мың км, ал Жерден Күнге дейінгі қашықтық-149 500 мың км.күн тұтылу кезінде айдан күнге дейінгі қашықтықты табыңыз.
Тақырыбы: Шамалардың байланысы
1. А.С. Пушкин 1799 жылы 26 мамырда дүниеге келді және 37 жыл 8 ай өмір сүрді. 3 күн. Ол ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz
Реферат
Курстық жұмыс
Диплом
Материал
Диссертация
Практика
Презентация
Сабақ жоспары
Мақал-мәтелдер
1‑10 бет
11‑20 бет
21‑30 бет
31‑60 бет
61+ бет
Негізгі
Бет саны
Қосымша
Іздеу
Ештеңе табылмады :(
Соңғы қаралған жұмыстар
Қаралған жұмыстар табылмады
Тапсырыс
Антиплагиат
Қаралған жұмыстар
kz