Нүктенің центрлік проекциясы нүкте

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 60 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . . 3

1 СТЕРЕОМЕТРИЯ КУРСТАРЫН ЖҮЙЕЛІ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ . . . 6

1. 1 Жоғары сыныптарда стереометрияны оқыту барысында туындайтын мәселелер . . . 6

1. 2 Стереометрия курсының алғашқы сабақтары . . . 9

2 СТЕРЕОМЕТРИЯЛЫҚ (КЕҢІСТІКТІК) ФИГУРАЛАРДЫ ОҚЫТУ

ӘДІСТЕМЕСІ . . . 15

2. 1 Оқушылардың кеңістіктегі геометриялық есептерді шешуіне ыңғайлы әдіс-тәсілдерді зерттеу. Проекциялау әдісі. Сызбаға қойылатын талаптар . . . 15

2. 2 Кеңістік фигураларының кескіні . . . 21

2. 3 Стереометрия есептерінің қоршаған ортамен байланысын айқындау . . . 39

2. 4 «Жоғары сынып оқушыларына кеңістіктегі геометриялық түрлендірулерді оқыту әдістемесі» тақырыбы бойынша әдістемелік ұсынымдар . . . 51

ҚОРЫТЫНДЫ . . . 60

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . . 62

КІРІСПЕ

Зерттеудің өзектілігі. Стереометриялық есептер оқушының ақыл-ойын дамытудың маңызды құралы болып табылады. Осындай есептерді шешуге оқыту мақсаттарының ішінде негізгілері оқушылардың логикалық ойлауларын және кеңістіктік елестетулерін дамыту. Бұл ой әрекеттерін оқыту процесінде қатар дамыту тиімді екенін практика көрсетіп отыр.

Логикалық ойлау ұғымдарды, логикалық байланыстарды пайдаланумен сипатталады. Геометриялық ұғымдарды қалыптастыру үшін осы ұғыммен сипатталатын объектілер туралы түсініктер маңызды роль атқарады. Түсініктедің ролі қандай да бір ой тұжырымдарын алу процесінде де өте маңызды. Оқу материалын түсіну кезінде бейнелерді актуалдау ойдың жалпылылық дәрежесін арттыруға мүмкіндін туғызады [1] Басқа жағынан, қалыптастырылып отырған түсініктерде тиісті ұғымдардың елеулі қасиеттерін және пайымдау негізінде алынған қорытындылар байқалады.

Психологтардың ойынша, орта және жоғарғы сынып оқушыларында абстрактты ойлаудың нақтылы ойлауға ыкпалы білінеді және бұл ықпал бейнелердің тек сипатталып қана қоймай, сонымен қатар олар интерпретациялануы (кескінделуі) кезінде де көрінеді, жалпыланған білімдерді қолдану әсерінен объектілерді, қабылдау аясы кеңейеді[2] .

Оқушының ақыл-ойының дамуы туралы айта отырып ол даму екі қарам қарсы бағытта - нақтыға қарай және абстрактыға қарай жүзеге асатынын ескеру қажет. Бұл жағдайға ерекше көңіл аудару керек, өйткені көрнекі бейнелі, практикалық ойлауды ақыл-ойдың жетілмеген ең төменгі формасы ретінде түсіну дұрыс емес. Осы ақыл-ойдың жетілмеген формасының функциясы, негізінен, абстрактты ойлаудың уақытша тірегі болады да, ал соңғысы қалынтасқаннан кейін нақты ойлаудың маңызы тоқтаған сияқты, оқыту процесінде есепке алынбайды. Шынында нақты ойпаудың барлық формаларындағы дамуының дерексіз дамуға қарағанда маңызы аз емес және біріншісін қарапайымдылау, ақыл-ой әрекетінің квалификациялан-баған формасы ретінде бағалауға болмайды. Өздерінің жұмыстарында бұл көзкарасты Г. Д Глейзер, Е. Н. Кабанова-Меллер, Н. А Менчинская, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Четверухин, И. С. Якиманская тағы да басқа психология және математиканы оқыту әдістемесі саласын-дағы мамандар ұстанады.

Олар ойлаудың дамуын көрнекі-бейнелі таным формаларының түсінікті формаларға ауысуы деп түсінбей, ақпаратты оңдеу механизмдерінің күрделенуі арқылы түсіндіріледі. Түсініктік ойлау қалыптасқанда бейнелі ойлау жойылмай, басқаша құрылады. Ойлаудың ерекшелігі, оның түсініктік немесе бейнелі түрдегі қызметі, іс-әрекеттің ерекшелігімен немесе мақсатымен, және де субъектінің жас ерекшелік және дара - психологиялық ерекшеліктерімен анықталады.

Стереометриялық есептерді шешу кезінде бейнелі ойлау да, логикалық ойлау да қатысады, және есепті шешудің тимділігі осы ойлау түрлерін байланыстыра білуінен тәуелді болады.

Логикалық ойлау бір мағыналы контексті ұйымдастыруды болжайды, ал бейнелі ойлау - көп мағыналы. Егер логикалық ойлау альтернатива принципіне бағынса (қайсы бір әрекет немесе қатынас оған қарама-қайшыны автоматты түрде жояды), онда бейнелі ойлау үшін мұндай альтернативалар жоқ - екі бірін-бірі жоққа шығаратын қатынастар бірін-бірі толықтыратын сияқты болады. Мұндай «дүниеге көзқарастың кеңдігі» әдеттегі логика көзқарасы бойынша жағдай тұйыққа тірелген жерде іздеу белсенділігін сақтауға мүмкіншілк береді.

Стереометриялық есептерді шешу тиімділігі есептеп шығарушының білім қорынан және осы білмдерді қолдана білуден де, есепте айтылып жатқан объектіні оқушы қаншалықты жақсы түсінетінен де тәуелді болады. Бұл жағдайда ойлаудың ауызша (вербальді) және бейнелі элементтері бірін-бірі алмастырмай, есепті шешу кезінде әр түрлі қызмет атқарады.

Зерттеудің мақсаты:

Жалпы білім берудің жоғары сатысындағы студенттер кеңістігін геометриялық түрлендіруді бейіндік саралау жағдайында оқытудың ғылыми негізделген әдістемесін жасау болып табылады.

Зерттеу гипотезасы, егер орта мектеп оқушыларының кеңістігін геометриялық түрлендіруді оқыту әдістемесін жасау кезінде математика курсының пән ішіндегі байланыстары, негізгі және мамандандырылған курстардағы кеңістік қозғалыстарын және профильді және элективті курстардағы кеңістік қозғалыстарының композицияларын зерттеу ерекшеліктері ескерілсе, оқушыларға геометриялық есептерді геометриялық қайта құру әдісімен шешуге үйрету тәсілі ұсынылады, таңдалған принциптер негізінде оқушылардың білімін тереңдету үшін тиісті тақырып бойынша элективті курс құрылады., бұл түлектердің жалпы математикалық дайындығының сапасын арттыруға мүмкіндік береді.

Осы мақсатқа жету және гипотезаны тексеру үшін келесі зерттеу міндеттері шешілді:

- бейіндік саралау жағдайында кеңістікті геометриялық түрлендіруге оқыту мазмұнын іріктеу критерийлерін және тиісті элективті курсты құру принциптерін анықтау;

- бейіндік саралау жағдайында кеңістікті геометриялық түрлендіруді оқыту әдістемесін әзірлеу, базалық және бейіндік деңгейлерде қозғалыс түрлерін (изометрия) және бейіндік және элективті курстарда кеңістікті түрлендіру композицияларын оқыту ерекшеліктерін анықтау;

- курстың негізгі ұғымдарын енгізу және қалыптастыру үшін есептер құрастыру және түрлендіру жағдайға енгізілмеген кеңістіктің геометриялық түрлендірулерін қолдана отырып, есептерді шешуге оқыту тәсілін анықтау;

- "кеңістіктің геометриялық өзгерістері және оларды есептерді шешуге қолдану" тақырыбы бойынша элективті курс әзірлеу және оның әдістемелік қамтамасыз етілуі (курс бағдарламасы, курсты зерделеу нәтижесінде оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар, оқыту мазмұны, әдістері, нысандары, құралдары және оны өткізу жөніндегі әдістемелік ұсынымдар) ;

- базалық, бейінді және элективті курстарда кеңістікті геометриялық түрлендіруді оқытудың әзірленген әдістемесінің тиімділігін эксперименттік тексеру.

Қойылған міндеттерді шешу үшін мынадай зерттеу әдістері қолданылды: тарихи, психологиялық-педагогикалық, ғылыми, оқу-әдістемелік әдебиеттерді, осы жұмыстың тақырыбы бойынша диссертациялық зерттеулерді, нормативтік құжаттарды зерделеу және талдау және топтық әңгімелер, педагогикалық тәжірибені зерттеу және жалпылау, педагогикалық эксперимент, эксперимент нәтижелерін өңдеудің статистикалық әдістері.

Стереометрия есептерін оқыту үрдісінде студенттерге терең және берік білім беру, іскерлік пен дағдыларын бекіту;

Технологиялық амал-тәсіл түрлерін орындау жолдарын меңгерту, салу есептерін шешу процесінде қолданылатын аспаптарды қолдана білуге үйрету

Технологиялық ойлауды дамыту, өз бетімен жоспарлауды, алгоритмдеуді, өзінің оқу, өз білімін жетілдіру әрекетін стандарттауды үйрету;

Оқу сабақтары мен есептеуге, дәлелдеуге, салуға берілген есептерді шешуді ұйымдастырудағы технологиялық тәртіп талаптарын сақтауға тәрбиелеу.

Оқып-білудің негізгі міндеті

Геометрия есептерін шешуде қолданылатын геометриялық түрлендірулерді қолдануда, кеңістіктегі декарттық координаталар, нүктелердің ара қашықтығы, кесіндінің ортасының координаталары, т. б. тақырыптарына жаңа компъютерлік технологияны (жаңа ақпараттық технология) қолдану студенттерге жаңа ақпараттарды түсіндіру арқылы олармен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын, іскерліктерін дамыту.

Зерттеу нысаны: Жалпы білім беру мектептерінде оқушыларға кәсіби бағдар беру процесі.

Зерттеу пәні: 10-11 сыныптардың «Геометрия» пәні.

Жұмыстың құрылымы мен көлемі: Жұмыс кіріспе екі тараудан, қорытынды және пайдаланылған әдебиеттерден тұрады. Курстық жұмыстың жалпы көлемі 62 бет.

1. 1 Жоғары сыныптарда стереометрияны оқыту барысында туындайтын мәселелер

Мектепте геометрия курсы үлкен орын алады және оқытуға көп көңіл бөлінеді. 7-11 кластарда математикаға бөленген уақыттың 40% геометрияға тиісті.

Мектеп геометриясының негізгі мазмұны 200 жылдан бері бір қалыпты сақталып келеді және оның шығар жері (қайнар көзі) Евклидтің « Негіздері». Планиметрия курсында түзулердің өзара орналасуы; үшбұрыш, төртбұрыш және шеңбер қасиеттері; фигуралардың теңдігі және ұқсастығы; ұзындықты, бұрыштар мен аудандар шамаларын өлшеу сияқты мәселелер қарастырылады.

Геометрия курсының негізгі мәселелері:

геометрияның негізгі фактілерің, оларды алу өдістерің және оларды қолдану мүмкіндіктерін жүйелі түрде оқу;
шектес пәндерді оқу үшін одан алған білімдерді колдануды қамтамасыз ететін, оқушылардың іскерлігі мен дағдысын дамыту;
оқушылардың кеңістікті елестетуін және логикалық ойлауын дамыту.

Сонымен, геометрияның міндеті - оқушыларда үш түрлі сапаны дамыту: кеңістікті елестету; практиканы түсіну және логикалық ойлау.

Оқушылардың кеңістікті елестетуі мен логикалық ойлауын дамытудың негізі, олардың геометриялық фактілер мен әдістерді білуі.

А. В. Погорелов оқулығында бірінші орынға оқушылардың логикалық ойлауын дамыту қойылған. Ол өзінің кітабында былай деп жазады:

«геометрияны оқытудың басты мәселесі - оқушыларды логикалық ойлауға, өз пікірін дәлелдеуге үйрету . . . »

Ал Л. С. Атанасян мен В. Ф. Бутузовтардың оқулығында оқушылардың іскерлігі мен дағдысын дамытуға, түсінікті етіп баяндауға ерекше көңіл аударылады.

В. Г. Болтянский, мектепте геометрияны оқытудын басты мақсаты, - оқушыларға есеп шешуде қалай ойлау, қалай дұрыс ой тұжымдауды көрсету деп есептейді [3] .

Геометрияны үйрену кезінде кеңістікке жүйелі түрде көшу оқушылардың геометриялық даму деңгейін жақсартуға көмектеседі. Бұл ауысу стереометрияның жеке теоремаларын зерттеуде емес, жазықтық фигураларын зерттеу кезінде оқушылардың кеңістіктік көріністерін жүйелі түрде тартуда жүзеге асырылады.

Орта мектеп оқушыларының геометриялық білімінің кемшіліктерін анықтайтын себептердің бірі-стереометрияны оқудың планиметриядан ауысуы. Оқушылар жазық фигураларды тек тақта немесе оқушы дәптерінің жазықтығында жатқанын көруге дағдыланған. Геометриялық объектілерді визуалды қабылдау әрдайым осы объектінің заңдылықтарына сәйкес келе бермейді. Мысалы, қиылысатын түзулер қиылысатын немесе параллель түзулер сияқты көрінуі мүмкін, тік бұрыш өткір немесе доғал бұрыш сияқты көрінуі мүмкін, тең сегменттер әртүрлі ұзындықтағы сегменттер сияқты көрінуі мүмкін және т. б.

Оқушыларға сұрақ қояйық: "тақта жазықтығында жатқан үшбұрыш кеңістіктік фигура ма?». Оқушылар теріс жауап береді, өйткені үшбұрыш - жазық фигура. Егер сіз басқаша сұрақ қойсаңыз:" Үшбұрыш тақта жазықтығында қарастырылмаса, жазықтық фигура бола ма? ". Содан кейін оқушылардың пікірлері сәйкесінше екіге бөлінеді.

Көріп отырғанымыздай, стереометрияны үйрену кезінде негізгі қиындықтар екеу. Біріншісі-алгоритмдердің болмауы. Іс жүзінде әрбір мәселе және әрбір теорема жаңа ретінде шешіледі және дәлелденеді. Екіншісі-оқушылардың дамымаған кеңістіктік көріністері.

Стереометрияны зерттей отырып, қиялдың тіршілігін логикамен, қатаң тұжырымдар мен дәлелдермен көрнекі суреттермен байланыстыру қажет. Анықтаманың, теореманың немесе есептің тұжырымдамасын келтіре отырып, ең алдымен олардың мазмұнын түсіну керек: көрнекі түрде ұсыну, сурет салу және ең жақсысы, ең қиын болса да, қарастырылып отырған нәрсені елестету Геометриялық есептердегі ең маңызды рөлге ие - ол сызба. Бұл тапсырманы одан әрі дұрыс шешудің кепілі. Өкінішке орай, стереометрияны үйрену кезінде мұғалім сызбаны орындауға өте аз уақыт пен көңіл бөледі. Ол кейде қателіктерді байқамайды, ең ұтымды шешім үшін кеңістіктегі фигураның орнын таңдауға назар аудармайды, оқушылармен тапсырмаға арналған сызбаны талқыламайды, бірақ оны бірден құра бастайды, сызбаны орындау техникасына назар аудармайды. Сондықтан, мектеп оқушылары мәселені шешуде сызбаның маңыздылығын түсінбей, кескінді құру кезінде қателіктер жібереді, нәтижесінде стереометриялық есептерді одан әрі шешуді қиындатады.

Оқушылардың негізгі қателігі - бұл не туралы екенін елестетпестен, сурет салмай жаттауға тырысу. Анықтаманы, теореманы немесе есепті тұжырымдауда көрнекі бейнелеудің қалай дәл көрсетілетінін түсінуге ұмтылу жоқ.

Сұрақ туындайды: егер кеңістіктік ойлау адам үшін жалпы білім беру тұрғысынан өте маңызды болса және оқушылардың кеңістіктік бейнелері стереометрияны зерттеу үшін соншалықты маңызды болса, онда неге оларды қалыптастырудың барлық жұмыстары геометрия пәнінің соңғы екі жылына кіріктіріледі? Бұл жұмысты геометрияны оқытудың алғашқы қадамдарынан бастап жүргізіп, оны үзбеген дұрыс шығар. Осылайша, асықпай, белгілі бір геометриялық фигуралардың бар екендігін, олардың суреттерінде әртүрлі денелермен, олардың қасиеттерін, қашықтықтарды, бұрыштарды санауды, бір жазықтықта жатпайтын үшбұрыштарды салыстыруды үйренуге болады. Содан кейін уақыт өте келе оқушылар кеңістіктік фигуралардың көрнекі көріністерінің жеткілікті қорына және стереометриялық есептерді шешуде тәжірибеге ие болады.

Белгілі бір сенім-белгілі бір объектіні білу оның анықтамасынан басталады. Бірақ бұл әрдайым солай болуы тиіс деген сөз емес. Дұрыс пирамидамен танысу оны қарау, сипаттау, сурет салудан басталуы мүмкін. Содан кейін оның қасиеттері, оның визуалды бейнесінен орнатылады. Олардың бірі оның анықтамасына айналады. Егер біз оқушыларға математикалық білім жүйесінің қалай дамып жатқанын көрсеткіміз келсе, дәл осы тәсіл маңызды.

Объектіні білу дегеніміз - оны тану, оның қасиеттерін, сипаттамалық қасиеттерін, белгілерін білу, оның құрылымын, ондағы қатынастарды, басқа объектілермен байланысын білу. Оқушылардың санасында, негізінен, объектіні анықтау соншалықты маңызды емес. Ал бұл ой олардың білімінде формализмге әкеледі. Әрине, бұл оқу орындарында анықтамаларды оқытуды мүлдем тоқтатуды білдірмейді. Егер оқушы анықтаманы есіне түсірмесе, ол әрине жақсы дей алмаймыз. Алайда, егер оқушы көрсетілген объект туралы анықтамадан басқа ештеңе білмесе, бұл әлдеқайда нашар көрсеткіш.

Тағы бір мәселе, студенттер өздерінің алдында тек жазықтықта жатқан фигураларды көруге дағдыланған, кеңістіктік фигураны құру үшін фигураның қасиеттері туралы білім қажет. Мұндай қиындықтар оқушының геометриялық объектілерді визуалды түрде қабылдауынан туындайды.

Көбінесе оқушылар фигураның кеңістіктегі орналасуын, оның қасиеттері мен басқа фигуралармен байланысын білмей, олардың іс-әрекеттерінің дұрыстығына және құрастырылған сызбаның дұрыстығына күмәндана бастайды, өйткені әр түрлі жағдайларда бірдей операцияны орындау арқылы оңай қателесуге болады. Мысалы, студент негізге сызылған тұрақты тетраэдрдің биіктігін дұрыс бейнелейді, бірақ негіздің жоғарғы жағынан бүйір бетіне сызылған биіктікті бейнелеу қиынға соғады.

Кеңістіктік фигураларды зерттеуді жеңілдету үшін студенттер көрнекі құралдар жасай алады. Бұл материалды өз бетінше зерттеудің бір әдісі, көрнекі оқулықтармен стереографияны үйрену барысында оқушылар алған теориялық білімдері мен дағдыларын игереді, ал фигуралардың қасиеттері мен ерекшеліктері оңай танылады және оқушылардың жадында мықтап бекітіледі.

Соңғы екі онжылдықта компьютерлік технологиялар адам қызметінің барлық саласында қолданылады. Білім беру процесі де тыс қалған жоқ. Мектеп білімінде инновациялық әдістерді, компьютерлерді қолданудың орындылығы мен тиімділігі айқын. Олар әсіресе стереометрия сабақтарында пайдалы, егер компьютерге дейінгі кезеңде жазықтықта кеңістіктік денелер (пирамидалар, параллелепипедтер, цилиндрлер, конустар) бейнеленген болса, енді сабақта геометриялық денелер үш өлшемді (3D) кескінде көрсетілетін компьютерді қолдануға болады, оларды үлкейтуге, жылжытуға, түрлі-түсті бейнелеуге болады. Геометрия сабақтарында компьютерлік технологияларды қолданудың арнайы әдістері әзірленді, жалпы оларды қолдану жалпы білім беретін мекемелерде геометрияны сапалы және терең игеруге ықпал етеді.

Қорытындылай келе, кеңістіктік фигураны құрудың күрделілігі, фигураны дұрыс бейнелеу, материалды қабылдаудың күрделілігі сияқты жалпы проблемалар оқушылардың материалды жаттауға, оның мәнін түсінуге, фигураны дұрыс бейнелеуге көмектесетін өз құралдарын құрастыру арқылы шешіледі деп қорытынды жасауға болады. Экранда көруге, жылжытуға және үш өлшемді кескіндегі геометриялық денелерді үлкейтуге болатын компьютер туралы ұмытпаңыз. Материалды дұрыс игеруге мұғалімнің жұмысы да ықпал етеді, ол материалды оқушыларға қол жетімді түрде ұсынуы керек. Сызбалардың дұрыс жасалуын тексеріп, әр оқушының материалдың мәнін түсінгеніне көз жеткізуі керек, өйткені стереометрияны зерттеу оқушының ойлауын дамыту үшін өте маңызды. $\lbrack 16\rbrack$

1. 2 Стереометрия курсының алғашқы сабақтары.

Стереометрия курсын оқу стереометрия аксиомаларынан басталады. Стереометрияда, планиметриядағы сияқты, геометриялық фигуралардың қасиеттері сейкес теоремаларды дәлелдеу арқылы тағайындалады. Мұнда негіз болатын - негізгі геометриялық фигуралардың аксиомалармен өрнектелетін қасиеттері. Кеңістікте негізгі фигуралар болатындар: нүкте, түзу және жазықтық. Жазықтық, түзу сияқты шексіз болады.

Жаңа геометриялық бейне - жазықтықты енгізу аксиомалар жүйесін кеңейте түсуге мәжбүр етеді.

Жазықтықтардың кеңістіктегі негізгі қасиеттерін өрнектейтін аксиомалар тобы:

Қандай жазықтық болса да, ол жазықтыққа тиісті нүктелер және оған тиісті емес нүктелер бар болады.
Егер әр түрлі екі жазықтықтың ортақ нүктесі бар болса, онда олар осы нүктелер арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады.
Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі болса, онда олар арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.

Сонымен, стереометрияның аксиомалар жүйесі планиметрия аксиомалары мен жоғарыда келтірілген аксиомалардан тұрады.

Стереометрия аксиомаларын өткенде оқушыларға мынаны ескерткен жөн. Планиметрияда қарастырылатын фигуралар бір жазықтықта орналасады. Ал, стереометрияда жазықтықтар көп, тіпті шексіз көп. Осыған байланысты планиметрияның кейбір аксиомаларының тұжырымдамасы, стереометрияның аксиомалары сияқты анықтай түсуді талап етеді. Осыларды қарастырайық.

Жазықтыққа тиісті түзу бұл жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

Жарты түзу жатқан жазықтықта жарты түзуден бастап берілген жарты жазықтыққа градустық өлшеуіші берілген 180 - тан кем бұрышты өлшеп салуға болады және ол жалғыз болады.

Ұшбұрыш қандай болса да берілген жазықтықта, осы жазықтықта берілген жарты түзуге қарағанда берілген қалыпта орналасатын, онымен тең үшбұрыш болады.

Жазықтықта берілген түзу бойында жатпайтын нүкте арқылы берілген түзуге параллель бір ғана түзу жүргізуге болады.

Стереометрияның әрбір аксиомасын енгізу үшін төмендегі схеманы қолданған жөн:

аксиомаларды модельде көрсету;
аксиоманы тұжырымдау;
сызбасын схемалық түрде көрсету;
символдық жазуын беру.

Стереометрияның екінші аксиомасы жазықтықтардың қиылысуының бар болатынын көрсетеді. Сондықтан, осы аксиомадан соң оқушыларды қиылысатын жазықтықтармен таныстыру керек.

Кеңістікте жазықтықтың орналасуын анықтайтын аксиома оқулықтарды әртүрлі тұжырымдалады. Көпшілік оқулықтарда оның дәстүрлі тұжырымдамасы былай: «Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады». Ал, А. В. Погореловтың оқулығында ол үшінші аксиома түрінде берілген.

Кеңістікте жазықтықтың орналасуын анықтайтын аксиоманы енгізу процессінде оқушыларға оның мәні дұрыс түсіндіру қажет . Яғни, аксиомада берілген шарттарды қанағаттандыратын жазықтық бар және ол жалғыз. Себебі осы фактілер кейінгі теоремаларды дәлелдеуде қолданылады.

«Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүкте арқылы жазықтық жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады» аксиомасын енгізу процессінде көрнекіліктерді қолданып, әртүрлі жағдайларды қарастыру керек.

Негізгі ұғымдарды және стереометрия аксиомаларын бір сабақта енгізген жөн. Себебі, оқушыларда бірінші рет үш өлшемді кеңістік геометриясы туралы жалпы базалық түсінік болуы үшін.

Стереометрия аксиомаларынан соң оның салдарлары оқытылады. Осы салдарларды оқу процессінде оқушылар жоғарыда өтілген аксиомаларды алғаш қолдана бастайды. Мұнда ескеретін жай, салдар - теоремаларды оқығанда олардың екі бөлімнен тұратыныдығы - бірінші теорема шарттарына сейкес жазықтықтың бар болуын дәлелдеу, екінші ондай жазықтықтың жалғыз болуын дәлелдеу [6] .

Математикалық есептердің ішінде геометриялық салу есептері ең ерте заманғысы болуы мүмкін. Салу есептерімен ерте замандағы атақты ғалымдар Пифагор, Гиппократ, Евклид, Архимед және т. б. айналысқан. ХП-ХХ ғасырларда математиканың жаңа бөлімдерінің пайда болуына байланысты, геометрияның салу теориясыда қарқынды дамыды.

Геометриялық салулар оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға көп ықпал етеді. «Геометриялық фигураны салу» ұғымы конструктивтік геометрияның негізгі ұғымдарына жатады, сондықтан оған анықтама берілмейді. Мектепте геометриялық фигураларды салу негізінен сызғыш және циркуль арқылы орындалады.

Сызғыш (бір жақты) арқылы төмендегі геометриялық салуларды орындауға болады: а) екі салынған нүктені қосатын, кесіндіні салу; ә) екі салынған нүкте арқылы өтетін түзуді салу; б) салынған нүктеден шығатын және салынған басқа нүкте арқылы өтетін сәулені салу. Оқушыларға сызғышпен жоғарыда көрсетілген амалдардан басқа амалдар орындауға болмайтынын түсіндіру қажет. Циркуль арқылы: а) шеңбер салуға болады, егер шеңбер центрі және оның радиусына тең кесінді салынса; ә) шеңбердің қосымша доғаларының екеуіне кезкелгенін салуға болады, егер шеңбер центрі және осы доғалардың ұштары салынса.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.