Түйіндесу

Жоспар

Жоспар

I. Кіріспе
II. Түйіндесу
1. Берілген екі түзудің радиусы |R|.ге тең шеңбермен түйіндесуі
2. Берілген түзуді және радиусы |r| шеңберді радиусы |R| шеңбер доғасымен түйіндестіру
3. Берілген екі шеңберді радиусы |R| доғасымен түйіндестіру
4. Шеңберлер доғаларын түйіндестіру нәтижесінде алынған тұйық сызық
III. Қорытынды

Пән: Полиграфия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

II. Түйіндесу - a сызығынан b сызығына үшінші с сызығының көмегімен біртіндеп өтуді айтады (22, а-сурет). Мұнда a және b сызықтары беріледі де, олардың бойынан А және B нүктелерін тауып, оларды с сызығының кесіндісімен қосу керек. Берілген а және b сызықтарын түйіндесетін сызықтар деп, ал олардың А және В нүктелерін түйіндесу нүктелері деп және с сызығын түйіндестіретін сызық деп атаймыз. Енді біртіндеп өтуді түсіндірейік. Бұл терминді былайша түсінетін боламыз. Түйіндесетін а сызығы мен түйіндестіруші с сызығының ортақ нүктесі А арқылы өтетін жанамалары бірігулері тиіс. Сол сияқты b және c сызықтарының ортақ нүктесі B арқылы жүргізілген жанамалары да бірігулері тиіс.
Біздер түйіндестіретін сызық шеңбердің доғасы, ал түйіндесетін сызықтар түзулер немесе шеңбердің доғалары болатын жағдайларын ғана қарастырамыз.
Берілген a және b сызықтарын түйіндестіру үшін түйіндесу нүктелерін, түйіндестіретін шеңбердің радиусын және центрін анықтап алу керек. Осы аталған түйіндестіру элементтерінің біреуі берілсе, басқаларын анықтап алуға болады. Көбіне түйіндестіретін шеңбердің радиусы беріледі, оның центрін және түйіндесу нүктелерін анықтауға тура келеді.

Түйіндесетін сызық шеңбер болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесін берілген шеңбердің центрімен қосатын түзудің бойында жатады. Түйіндесетін сызық түзу сызық болса, түйіндестіретін шеңбердің центрі түйіндесу нүктесі арқылы берілген түзуге перпендикуляр етіп жүргізілген түзу бойында болады.
Берілген түзу екінші бір сызықпен радиусы R шеңбер арқылы түйіндесетін болса, оның центрі берілген түзуден қашықтығы R-ге тең, оған параллель екі түзудің біреуінің бойында жатады(22,ә-сурет).
Берілген радиусы r-ге тең шеңбер екінші бір сызықпен радиусы R-ге тең шеңбер арқылы түйіндесетін болса, онда оның центрі берілген шеңбердің центрінде, радиустары r + R және r - R болатын екі шеңбердің біреуінің бойында жатады(22,б-сурет).

1. Берілген екі түзудің радиусы R-ге тең шеңбермен түйіндесуі(23,а сурет). Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол а түзуіне параллель, одан R қашықтықта орналасқан а1 және а2 түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Дәл осы сияқты іздеп отырған центріміз b түзуінен R қашықтықтағы b1 және b2 түзулерінің біреуінің бойында жатуы тиіс. Ал a1, a2, b1 және b2 түзулері төрт нүктеде қиылысады. Сондықтан есептің төрт шешуі болуы мүмкін. Мысалы, түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде О1 нүктесі алынсын. Түйіндестіру центрі табылғаннан кейін түйіндесу нүктелерін анықтау керек. Ол үшін О1 нүктесінен a және b түзулеріне перпендикуляр түзулер жүргіземіз. Осы перпендикуляр түзулер a және b түзулерін А1 және В1 нүктелерінде қияды. Енді шеңберсызармен, оның инесін О1 нүктесіне қадап, түйіндесу нүктелері А1 мен В1-ді шеңбердің доғасымен қосса болғаны.

2. Берілген түзуді және радиусы r шеңберді радиусы R шеңбер доғасымен түйіндестіру(23,ә-сурет). Түйіндестіретін шеңбердің центрін іздейміз. Ол үшін а түзуіне параллель, одан R қашықтықтағы а1 және а2 түзулерін жүргіземіз және центрі О нүктесі, ал радиустары r + R және r - R болатын екі шеңбер жүргіземіз. Өзара параллель екі түзу бір центрден жүргізілген екі шеңберді жалпы алғанда 8 нүктеде қиюы мүмкін. Бірақ бұл нүктелердің кейбіреулері жорамал болады. Мысалы, егер r R болса, онда радиусы r - R шеңбер жорамал болады. Сызу пәнінде нақты (жорамал емес) нүктелер мен сызықтар қарастырылады. Біз түйіндестіретін шеңбердің центрі ретінде а1 түзуімен радиусы r + R шеңбердің қиылысу нүктелерінің бірі О1 нүктесін алайық. Осы О1 нүктесінен а түзуіне түсірілген перпендикулярдың табаны А1 және О1О түзуінің берілген шеңбермен қиылысу нүктесі В1 түйіндесу нүктелері болады. Табылған А1 және В1 нүктелерін центрі О1 нүктесінде жататын шеңбер доғасымен қосамыз.

3. Берілген екі шеңберді радиусы R доғасымен түйіндестіру. Берілген шеңберлердің біріншісінің центрі О1 нүктесі, радиусы r1 болсын, ал екіншісінің центрі О2 нүктесі радиусы r2болсын(23,б-сурет). Төрт шеңбер жүргіземіз. Олардың екеуінің центрі O1 нүктесінде, ал радиустары r1 + R және r1 - R болады. Қалған екеуінің центрі О2 нүктесінде, ал радиустары r2 + R және r2 - R ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.