Үшбұрыштар теңдігінің белгілері


Теорема 3.1 (екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы бойынша үшбұрыштардың теңдік белгісі). Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы сәйкесінше екінші үшбұрыштың екіқабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады.
Дәлелдеу. Айталық, ABC және А1, В1, С1 үшбұрыштарында Айталық, А1, В2, С2 — ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын, оның В1 төбесі А1, В1 сәулесінде жатсын, С2 төбесі С1 төбесімен бір жарты жазықтықта жатсын (45, а-сурет).
А1В1=А1В2 болатындықтан, В2 төбесі В2 төбесімен беттеседі (45, а-сурет). <В1,A1С1 = <В1,A1С1 болғандықтан, А1С2 сәулесі A1С1 сәулесімен беттеседі (45, в-сурет). A1С1=A1С2 болғандықтан, С2 төбесі С1 төбесімен беттеседі ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢДІГІНІҢ ЕКІНШІ БЕЛГІСІ
Теорема 3.2 (бір қабырғасы және оған іргелес бұрыштары бойынша үшбұрыштардың теңдік белгісі). Егер бір үш-бұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштары сәйкесінше екінші үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады.
Дәлелдеу. Айталық, ABC және В1,A1С1—екі үшбұрыш, оларда АВ =AВ = А1 және Айталық, A1В2С2 —ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын, төбесі-А1В1 сәулесінде жатсын, ал С2 төбесі С1 төбесімен түзуіне қарағанда бір жарты жазықтықта жатсын.
\В2 = А\В\ болғандықтан, В2 төбесі В\ төбесімен беттеседі. А\Сч= /LB\AiC\ және /-А\В\С2= /-А\В\С\ болғандықтан,

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге




ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢДІГІНІҢ БЕЛГІЛЕРІ
ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢДІГІНІҢ БІРІНШІ БЕЛГІСІ
Теорема 3.1 (екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы бойынша
үшбұрыштардың теңдік белгісі). Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен
олардың арасындағы бұрышы сәйкесінше екінші үшбұрыштың екіқабырғасы мен
олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады.
Дәлелдеу. Айталық, ABC және А1, В1, С1 үшбұрыштарында A= А1, АВ =
АВ1, АС = А1С болсын (44-сурет). Үшбұрыштар тең болатынын дәлелдейміз.
Айталық, А1, В2, С2 — ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын, оның В1 төбесі
А1, В1 сәулесінде жатсын, С2 төбесі С1 төбесімен бір жарты жазықтықта
жатсын (45, а-сурет).
А1В1=А1В2 болатындықтан, В2 төбесі В2 төбесімен беттеседі (45, а-сурет).
В1,A1С1 = В1,A1С1 болғандықтан, А1С2 сәулесі A1С1 сәулесімен беттеседі
(45, в-сурет). A1С1=A1С2 болғандықтан, С2 төбесі С1 төбесімен беттеседі
(45, г-сурет).

45-сурет

Сонымен, В1,A1С1 үшбұрышы А1В2С2 үшбұрышымен беттеседі, демек ABC
үшбұрышына тең болады. Теорема дәлелденді.

ҮШБҰРЫШТАР ТЕҢДІГІНІҢ ЕКІНШІ БЕЛГІСІ

Теорема 3.2 (бір қабырғасы және оған іргелес бұрыштары бойынша
үшбұрыштардың теңдік белгісі). Егер бір үш-бұрыштың бір қабырғасы мен оған
іргелес бұрыштары сәйкесінше екінші үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған
іргелес бұрыштарына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады.
Дәлелдеу. Айталық, ABC және В1,A1С1—екі үшбұрыш, оларда АВ =AВ = А1 және
A=A1 және В=В1 болсын (47-сурет). Үшбұрыштардың тең екенін дәлелдейік.
Айталық, A1В2С2 —ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын, төбесі-А1В1
сәулесінде жатсын, ал С2 төбесі С1 төбесімен түзуіне қарағанда бір жарты
жазықтықта жатсын.
\В2 = А\В\ болғандықтан, В2 төбесі В\ төбесімен беттеседі. А\Сч= LB\AiC\
және -А\В\С2= -А\В\С\ болғандықтан,

47-сурет

А1С2 сәулесі А1С1 сәулесімен беттеседі, ал В1С2 сэулесі В1С1 сәулесімен
беттеседі. Б9дан С1 төбесі С2 төбесімен беттесетіндігі шығады.
Сонымен, А1В1С1 үшбүрышы А1В2С2 үшбұрышымен ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Үшбұрыштар
Жол белгілері
Вилкоксонның белгілері
Мемлекеттің ұғымы мен белгілері
Тауар және ақша қатынасындағы макроэкономиканың тепе-теңдігінің IS-LM модельдері
Құқықтық мемлекеттің белгілері
Қылмыстық құқықтық ұғымы, белгілері
Анафилактикалық шок белгілері
Жалпы пневмония белгілері
Қылмыстың ұғымы және белгілері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь