Рекурсивті функциялар

1. Алгоритмдердің өзі емес, тек олардың бар жоқтығы туралы факті ғана қызықтыратын ғалымдарға алгоритмдерді оқудың мүлде қажеті жоқ. Алгоритм іспеттес бар не жоқ объектілерді тапсақ жеткілікті.
Мұндай объектілер рекурсивті функция делінеді. Мұндай алгоритмдер мен қалай байланысыатынын көрсетелік. W шамасын функция деп, х1, х2, х3 шамаларын аргументтер не тәуелсіз айнымалылар деп атаймыз. Егер х1, х2, х3 шамаларының нақты мәніне W шамасының анықталған мәні берілетін заң белгілі болса.
Дербес жағдайда функция тек бір ғана аргументке ие болуы мүмкін. Егер функцияның мәнін алуға болатын болса, ондай функцияларды есептелінетін функция деп атайды.
Рекурсивті функция деп – есептелінетін функцияның жеке бір класын айтады. Олардың тапсырмаларының заңы болып табылатын алгоритмдерді біз рекурсивті функцияға сапарлас алгоритмдер деп атаймыз.
Функцияның үш жағын ажырата білу керек:
1) Функцияның аты (W )
2) Функциональды жазуы W =f(x1, x2,… xn)
3) Функцияның мәні.
Мұнда f - функциональды белгі (таңба) .

1. Базалық функциялардың үш типі:

1) Тәуелсіз айнымалылардың кез келген мәнінде 0-ге тепе-тең
болатын функциялар. Бұларды -деп белгілейді. Мұндағы n-аргументтер саны. Мысалы: мұндай функциялардың қатарына функциялары іспеттес функцияларды алуға болады.

Бұл функцияларға байланысты алгоритм былай дейді: Егер
функциональды белгі - түрінде болса, онда берілген функцияға аргументтің мәндерінің жиынтығында 0-қойылады. Мысалы:

2) Тәуелсіз айнымалылардың кез келген мәнінде тепе-тең функциялар.
Оларды деп белгілейміз. Мұндағы n-аргументтер саны; і-аргументтердің бірінің нөмірі, яғни 1 .
        
        Рекурсивті функциялар
Жоспар
1. Рекурсивті функциялар
2. Базалық функцияның типтері
3. алғашқы 0-бойынша тұрғызу, Суперпозиция немесе орнына қою, ... ... өзі ... тек ... бар ... ... ... ғана
қызықтыратын ғалымдарға алгоритмдерді оқудың мүлде қажеті жоқ. Алгоритм
іспеттес бар не жоқ ... ... ... ... ... функция делінеді. Мұндай алгоритмдер мен
қалай байланысыатынын көрсетелік. W шамасын ... деп, х1, х2, ... ... не тәуелсіз айнымалылар деп атаймыз. Егер х1, х2, х3
шамаларының нақты ... W ... ... мәні берілетін заң белгілі
болса.
Дербес жағдайда функция тек бір ғана аргументке ие болуы ... ... ... ... ... болса, ондай функцияларды есептелінетін
функция деп атайды.
Рекурсивті функция деп – есептелінетін функцияның жеке бір ... ... ... заңы ... табылатын алгоритмдерді біз
рекурсивті функцияға сапарлас алгоритмдер деп атаймыз.
Функцияның үш жағын ажырата білу керек:
1) Функцияның аты (W )
2) ... ... W =f(x1, x2,… ... ... ... f - ... ... (таңба) .
1. Базалық функциялардың үш типі:
1) Тәуелсіз айнымалылардың кез келген мәнінде 0-ге тепе-тең
болатын функциялар. ... -деп ... ... ... ... ... функциялардың қатарына функциялары іспеттес
функцияларды алуға болады.
Бұл функцияларға ... ... ... ... ... белгі - түрінде болса, онда ... ... ... ... ... ...
2) Тәуелсіз айнымалылардың кез келген мәнінде тепе-тең функциялар.
Оларды деп ... ... ... ... ... ... нөмірі, яғни 1.
Бұл функцияға байланысты алгоритм ... ... Егер ... - ... ие ... онда функция мәні деп – і тәуелсіз
айнымалының мәнін аламыз. Мысалы: .
3)Бір тәуелсіз ... ... ... алу) ... ... ... арқылы белгілейді. Мысалы:
Бұл функцияға байланысты алгоритм былай дейді: Егер
функциональды белгі түріне ие ... онда ... мәні деп ... ... ... келетін санды айтамыз. Мысалы: .
Базалық функциялардың мәні болады, егер олардың аргументтерінің
мәні берілсе.
3.Суперпозиция немесе орнына қою операторы.
Бұл берілген жағдайда екі сөз бір ... ... Бұл ... n ... бар ... және f1, f2... fn ... жаңа ... тұрғызады. Ол үшін төменде берілген тепе-теңдік ақиқат болу
керек.
Бұл функцияға байланысты алгоритм былай ... f2... fn ... ... Ғ-функциясының аргументтерінің мәні деп
қабылдап, Ғ-тің мәнін ... ... «::=» ... ... былай оқылады: Ф функциясын және fі функциясынан суперпозицияны
төмендегідей түрде ... ... ... S-суперпозиция
белгісі.
Рекурсия операторы
Бұл функция 1-in-1 тәуелсіз айнымалылары бар, 2-сі аталған
айнымалыларға қосымша тағы 2-айнымалысы бар (яғни n+1) екі ... n ... ... бар жаңа функция тұрғызады. Рекурсия
операторын R әріпімен белгілейміз. Оның қолданылуын ... ... ... ... ... f1 n-1; f2 n+1 – ... бар ... білдіреді. Х-қосымша аргументтің ... ... ... ... ... былай дейді:
«Алынатын жаңа функцияның 0-дік мәндері ретінде n-1 ... ... ... ... ... f2 ... мәндерін қарастырамыз»
Алғашқы 0-бойынша тұрғызу операторы.
Кейбір кітаптарда бұл операторды – ең кіші мәнге ұмтылу операторы ... ... Бұл ... ... ... бойынша (n+1 аргументі бар) жаңа n-
аргументі бар функция ... ... ... ... ... ... табылады. Бұл операторды әрпімен белгілейміз. Оның
қолданылуын төмендегідей түрде ... ... ... ... ... ... ... дейді:
Көмекші аргументке келесі мәндерді бере ... ... ... ... мәні 0-ге ... функцияны 0-ге айналдыру. Көмекші алгоритмнің
алынған мәнін анықталатын функцияның мәні деп ... ... деп – ... ... және ... ... рекурсия және суперпозиция операторының көмегімен ... ... ... ... Егер ... аталғандардың ішінде функциялар
алғашқы 0-бойынша тұрғызу операторынсыз алынатын болса, онда ол ... ... ... ... деп аталады.
Егер берілген мәндердің кейбірінде шарттар орындалатын болса, онда
олар – жалпы рекурсивті функциялар деп ... ... емес ... ... функциялардан алынатын кез-келген есептелетін
теріс емес бүтін мәнді функция үшін оған тепе-тең рекурсивті функция ... ... ... ... емес мәндерді өңдейтін (бүтін, теріс емес ... ) ... ... үшін ... ... ... ... эквивалентті алгоритм бар болып табылады. Бұл ... ... ...... пен ... толықтырды.
Көп мүшеліктер теориясы
Жоспар:
1. Көпмүшеліктер теориясы
2. Кардинал сандар
1. Арифметикаландыру арқасында көптеген ... ... ... ... ... арқылы өрнектеледі. Мысалы: кездейсоқ нақты санды
шекті натурал ... ... ... ... ... көз жеткізу
үшін П-санын алсақ жетікілкті.
Неміс математигі Г.Кантор ұсынған (1874-1897) ... ... және ... ... жүйесін оқып үйренетін негізгі пән болып табылады.
Бұл теорияның ... ...... ... ... ... заттар сол
жиынның элементтері деп аталады. ... ... ... ... емес ... оқып үйретеді. Халық о заманнан әр түрлі нақты
және абстракты заттар жиынымен кездесіп келеді. Мысалы: ... ... үйме ... ... ... ... ... жұмыс
жасайды.
Заттарды белгілі бір абстракциялау ... мен ... ... ... өздігінен жүреді. Бұл абстракциялаудың екі жағы бар:
2. Заттар бөлігінің әлсіз әсері (басқа ... ... ... және ... ... ... ... әсері. Заттың толық әсері ретінде қабылданады,
сонымен заттар не ... не орта ... ... ... анайы мысалмен түсіндіруге болады. Мысалы: Мен кездескен
адамды зат ... ... ... онда ол ... амандасуы
мүмкін, не байқамай соғып кетуі мүмкін. Екі боксерді алатын болсақ,
олар бір-біріне күш жұмсайды.
Әлсіз ... ... ... ... тұмау жұғуы мүмкін.
Әлемнің кейбір бөлігі біз үшін абстракция арқасында бір зат ... ... ... деп ... ... а ... ... жататындығын білдіреді.
Жиын идеясында Канторға дейін де еңбектер болды. Жиындарды өзара
салыстыру әдісін – Кантор ойлап ... Оның ... ... ... өзара
бір мәнді сәйкестендіру арқылы жүзеге асырылады.
Егер А және В жиындарының ... ... бір ... ... ... болса, онда анықтама бойынша мұндай жиындар тең қуатты ... ... ... ... үшін ... тең ... екі жиынның
элемент санының бірдей екендігін білдіреді. Тең қуаттылықты теңдікпен
шатастыруға болмайды. Жиындар тең деп ... егер ... ... табылатын болса.
1638 жылы Галилей натурал сандар мен ... ... ... ... ... ... Егер бір ... натурал сандарды,
екінші қатарға олардың квадраттарын жазатын болсақ, онда:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 9 ... ... ... мұны ... ... бағалады. Онда натурал сандар
қанша болса, олардың квадраттарының саны да сонша болады. Екінші ... саны ... ... ... ... аз. Бұдан шығатын факті
барлық квадраттар натурал сан ... ... ал ... ... квадрат болмайды. Бұны математикада
деп белгілейді. К N-ге ішкі жиын болып табылады деген сөз. Мұнда к ... ... ... деп ... ... ... ... төмендегідей
шешім қабылдады. Кейбір жиындар өздерінің дұрыс бөлігімен тең қуатты
болуы мүмкін. Бірақ бірде-бір шекті жиын ... ... ие ... ... ... сан ... өте ... толықтырудлар жасауға мүмкіндік
береді. Шекті жиынның қуаты деп – оның элементтерін нөмірлеуге ... ... ... ... ... Тең ... ... жиындардың қуаты да тең
болады.
Теорема :Егер М, ... n ... ... жиын ... ... онда оның ... жиындарының элементі болып табылатын) барлық ішкі жиындарының қуаты 2n
болады. Мысалы: М жиыны а1, а2, а3 ... ... ... ... үшке тең. Оның ішкі ... бір элементті: {a1}, {a2}, {a3}
Екі элементті: {a1 ; а2}, {a1 ; а3}, {a2 ; ... ... {a1 ; a2 ; ... бос жиын: {}
Бұлардың саны сезіз. Демек, 8=23
Жиындардың жаңа ... оның ... ... ... еске ... ... бізге кардиналды сан ұғымын енгізуге мүмкіндік береді. М жиынының
кардиналды саны деп – оның ... m-ді ... ... ... ... ... ... Ал барлық кардинал сандар натурал сандарға жата
бермейді.
Теорема: Кез келген кардиналды сан м-ге ... ... М ... m1 ... ішкі ... ... ... байланыстар, конструкциялар
Жоспар:
1.Әріптер, конструктивті элементтер
2.Әріптер арасындағы әртүрлі орынды байланыстар
Программаларды реттей отырып, біз олар үшін негізгі материал символдар
екенін ... Бұл ... ... ... ... ... ... «сөздер» деп атайды. Бұл сөздер «командалар» деп аталатын
бір жүйеге біріктірілген. ... деп – ... ... ... ... программа деп – бұйрықтардан ... ... ... ... әріптер, байланыстар және қабықшалардан
тұрады. Байланыстар арқылы байланыстырылған ... ... деп ... Не жеке ... не ... ... ... – «конструктивті
элемент» деп аталады.
2. Не бос жиын, не ... ... ... ... деп ... – бұл біз ... ... Оларды процесс барысында бөліктерге
бөлуге көнбейді.
Байланыстар – бұл конструктивті ... ... ... шартты белгілері. «Дала» сөзінде байланыстың үш түрі кездеседі.
Бұл сөзде байланыстар ... ... ... ... ... олар ... ... енгізетін болсақ, о→, -о→, →о, онда «Дала» сөзін төмендегіше
беруге болады:
о→д-о→а-о→л-о→а→о
Мұндағы:
о→ – бір орынды ... - екі ... ... – бір ... ... байланыстар.
Бір әріпті сөз төмендегіше беріледі: о→т→о
Әріптердің байланысын білдіретін байланыстан басқа байланыс түрлері
де бар. ... ... ... ... ... ... ... ... ... мен ... ... өте ... бір ... және ... байланыстар қолданылады. Жалпы жағдайда, байланыс ... ... ... ... ... ие. Бұл сан ... деп
аталады. Төменде берілген суретте 5-рангілі байланыс көрсетілген.
Мұндағы (-байланыс аты. Әрбір бұтақ бір конструктивті ... ... саны - (-ның ... тең. Кейбір жағдайда
бұтақтар өзара бірдей емес болып ... яғни ... ... ... - ... беріледі. Топ нөмірін «бұтақ жанры» деп аталады. Байланыс
бұтақтары жанрының санын «байланыс жанры» деп атайды. ... ... ... және 3 ... ... ... жағдайларда қарастырылып отырған конструкциялар класын шектеу
ыңғайлы. Осы ... ... ... ... ... ... ... мен белгілер алфавиті беріледі. Бұл алфавиті «метасөздер» ... ... ... ... мысалдар:
О
а

о
в
о
(матрица)
(ағаш)
(сақина)
Конструкциялар класының шартты белгіленуінің жазуы ... ... ... ... ... В-байланыстар алфавиті, (- қоршаулардың
қолданылуы жөніндегі символ.
Бекус натациясы. Тезаурустер.
Жоспар:
1.Бекус ... ... ... 1958 жылы ... ... ... ат ... ерекше синтаксистік
ережелер көмегімен құрылған «АЛГОЛ-58» алгоритмдік тілі орыс ... ... ... арқылы жазылған формаль түрді – ... ... ... натациясы» деп атайды.
Сөздерді біріктіру операцияларын қарастыралық. Оларды уақытша:
түрінде ... ... - ... ... алынған
сөздер. Бұл операцияның негізгі мағынасы мынада:
Демек нәтижеде жаңа сөз ... ... үшін ... индуктивті грамматиканың синтаксистік жазуының ... ... ... ... ... ... өзгертуге болады:
1. «::=» белгісін «:=» белгісімен ауыстыралық.
2. ... ... ... атын ... ... Егер сол ... ... бірнеше формулалар болса, онда ол бірнеше
формуланы бір ғана формуламен алмастырамыз.
Мұнда сол жақтарғы аты сол ... ... оң ... ... бірі «/» ... ... арқылы жазылады.
Мұнда «/» белгісі – «немесе» деп оқылады.
4. Si – операцияларының нәтижесінде Si , жақшалармен үтірлерді ... ... ... ережелердің оң бөлігіндегі «Si»
белгісін “(”, “)”, “,” белгілерін тастап кетеміз.
5. Топтық атау ... ... ... ... ... ... метасимволды алалық: Объект – тілдер мен табиғи тілдерде
«анықтама бойынша (:=)», ... (/) «” ... ... Осы ... ... ... «Бекус натациясын құрады», ондағы әрбір ереже – ... деп ... ... гректің «қазына» сөзінен алынған. Тезаурус ... ... Ал ... болған жағдайда Тезаурус әрқайсысына
грамматикалық аквар берілген, бірнеше текстер жиынтығын береді. Бұл
құрылым ... ... өте ... болған жағдайда қолданылады.
-----------------------
α
α
α
«│»элементінен тұратын сақина

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 8 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 200 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Кафе жұмысын автоматтандыру (Delphi ортасында)28 бет
Delphi тілінде электрондық оқулық64 бет
Арнайы функциялар29 бет
Информатика пәнінен әдістемелік нұсқау (программалық тілдер)59 бет
С++ қарапайым функциялар26 бет
Процедуралар және түрлерімен сипаты29 бет
«сигналдарды цифрлық өңдеудің негіздері» пәні бойынша4 бет
Паскаль – бағдарламалау тілі47 бет
Пролог тіліне жалпы шолу26 бет
„Трэк” ойыны21 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь