Жартылай өткізгіштерді зерттеудің кейбір тәсілдері

Жоспар

1. Кіріспе.

2. Негізгі бөлім.
2.1 Электрондармен кемтіктердің генерациясы және рекомбинациясы.
2.2 Заряд тасмалдаушылардың биполяр оптикалық генерациясы.
2.3 Заряд тасмалдаушылардың монополярлық оптикалық генерациясы
2.4 Рекомбинацияның механизімдері.
2.5 Зона аралық сәулелік рекомбинация.
2.6 Заряд тасмалдаушылардың ақау арқылы рекомбинациясы.

3. Қортынды.
4. Әдебиеттер.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 33 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ҚАЗАҚ МЕМЛЕКЕТТІК ҚЫЗДАР ПЕДАГОГИКА ИНСТИТУТЫ

Физика – математика факультеті
Физика кафедрасы

Тақырыбы: Жартылай өткізгіштерді зерттеудің кейбір тәсілдері.

Дипломдық жұмысты орындаған
030240 – Физика-информатика
мамандығының 4-курс студенті: Қабепова А.

Дипломдық жұмыстытың ғылыми жетекшісі
Ф-М. Ғ. К. Доцент:
Парманбеков Ө.

Кафедра меңгерушісі
Т. Ғ. Д. Профессор:
Жамалов А.
Алматы – 2007ж.
Мазмұны

1. Кіріспе.
2. Негізгі бөлім.
2.1 Электрондармен кемтіктердің генерациясы және рекомбинациясы.
2.2 Заряд тасмалдаушылардың биполяр оптикалық генерациясы.
2.3 Заряд тасмалдаушылардың монополярлық оптикалық генерациясы
2.4 Рекомбинацияның механизімдері.
2.5 Зона аралық сәулелік рекомбинация.
2.6 Заряд тасмалдаушылардың ақау арқылы рекомбинациясы.
3. Қортынды.
4. Әдебиеттер.

Кіріспе

Электрондар мен кемтіктердің генерациясы және рекомбинациясы.
Термодинамикалық тепе-тең күйде тұрған донорлық жартылай өткізгішті
қарастырамыз. Жылулық генерациялану нәтижесінде донорлық қоспаның
электрондары өткізгіштік зонаға өтеді. Жеткілікті жоғарғы температурада
валенттік зонадағы электрондардың өткізгіштік зонаға өтуі басым болады. 1-
суретте стрелкалармен жылулық қозудағы электрондардың ауысулары
көрсетілген. Жылулық генерация нәтижесінде пайда болған және кристалл
торларының термодинамикалық тепе-теңдіктегі еркін эарядтарды
тасмалдаушыларын тепе-теңдік күйдегі зарядтарды тасмалдаушылар деп атайды.

1-суретте өткізгіштік зона мен валенттік зонадағы күйлердің кванттық
тығыздығы f0(E), Ферми-Дирак таралу функциясы және сәйкес зоналардың
шеттеріне жақын күйлерге ие болатын (штрихталған аудандар) тепе-тең күйдегі
n0 электрондар мен p0 кемтіктердің концентрациялары бейнеленген. Еркін
зарядты тасмалдаушылардың генерациясы мен қатар рекомбинация процессі
жүреді, электрондар валенттік зонадағы еркін күйлерді иеленеді, осының
нәтижесінде еркін электрон мен еркін кемтік жоғалады.
Термодинамикалық тепе-теңдікте генерация және рекомбинация процесстері
өзара теңеседі. G0 арқылы генерацияланатын, ал R0 арқылы – бір
уақытта кристалдың бірлік көлемінен рекомбинацияланатын электрон –кемтік
қосақтар санын белгілейік. Рекомбинацияның ықтималдығы еркін заряд
тасмалдаушылардың концентрациясының көбейтіндісіне пропорционал, сондықтан

(1)
мұндағы -рекомбинациялану коэффициенті деп аталатын
пропорционалдық коэффициенті.
Жартылай өткізгіштің тепе-теңдік күйі үшін келесі теңдік тура

(2)
Бұл егжей –тегжейлі тепе –теңдік күйінің өрнегі болып табылады.
Жылулық генерациядан басқа еркін заряд тасмалдаушылардың пайда болуына
әкелетін басқа да механизмдер бар. Мысалы, олар жартылай өткізгішті
жарықпен сәулелендіргенде, күшті электр өрістерінде валенттік
байланыстардың үзілуі немесе p-n ауысуы арқылы инжекциялау арқылы пайда
болады. Осы жағдайлардың барлығында термодинамикалық тепе – теңдіктен
ерекшеленетін n электрондармен p кемтіктердің айрықша концентрациясы пайда
болады. Концентрациясы және энергиялық таралуы термодинамикалық тепе
–теңдікте болмайтын қозғалыстағы заряд тасмалдаушылар тепе-теңсіз заряд
тасмалдаушылар болады. Ал олардың n , p концентрациясын тепе –теңдіксіз
деп атайды. Жартылай өткізгіштегі тепе –теңдік күйімен салыстырғандағы
, мәнін заряд тасмалдаушылардың артық концентрациясы деп атайды.
Оптикалық генерация кезінде заряд тасмалдаушылар тепе –теңдіктегі
бөлшектердің орташа жылулық энергиясынан артық кинетикалық энергияға ие
болуы мүмкін. Кристалл торының ақауларында шашырау нәтижесінде заряд
тасмалдаушылар оған өзінің артық энергиясын береді. Жарық генерациясынан
алған электрондардың энергиясы өткізгіштік зонада құрайды. Ұзын
толқынды акустикалық фонондарда шашырй отырып электрондар бір соқтығысқанда
торға 2*10-3эВ энергия береді. Осылайша, өзінің асық энергиясын беру үшін
артық электрондар акустикалық фонондармен 500 рет соқтығысуы керек.
Электрондардың орташа еркін жолының ұзындығы 10-6 см, ал бөлме
температурасындағы олардың жылулық жылдамдығы жуықтап 107 смс
құрайтындықтан, екі соқтығысудың арасындағы орташа уақыты 10-13 с,
онда 5*10-11 с –тан кейін асық электрондар кристалл торының темперетурасына
ие болады. Сондықтан тепе –тең және тепе –тең емес заряд тасмалдаушылардың
энергия бойынша таралуы бірдей болады. Бұл процесс тепе–тең емес
электрондар өзінің артық энергиясын беріп өткізгіштік зонаның төменгі
шетіне “түскендей” болса, ол тепе-тең емес кемтіктер асық энергиясын беріп
валенттік зонаның жоғарғы шетіне “көтеріледі”. Егер бұл жағдайда тепе-тең
емес заряд тасымалдаушылардың концентрациясы тепе- теңдіктегілерден аз ғана
ерекшеленсе, онда кристалға тепе – тең емес заряд тасымалдаушылардың
кинетикалық энергиясын беруі тордың энергиясын өзгертпейді, ол осылайша
кристалдың температурасын да өзгертпейді, сондықтан тепе-тең заряд
тасымалдаушылардың концентрациясы өзгереді.
Бұл жағдайда, электрондар мен кемдіктердің жалпы мөлшері сәйкесінше
келесідей:

(3)

Тепе – тең емес электрондардың стационар концентрациясы n былай
өрнектеледі:
(4)
Мұндағы - электронның өткізгіштік зонадағы Е энергия деңгейінде болу
ықтималдығы fn пішіні жөнінен Ферми-Дирактың таралуымен сәйкес
болатындықтан, онда fn анықтама бойынша электрондар үшін Фермидің квази
деңгейі болады. Онда электрондардың тепе-тең емес концентрациясы:

(5)
мұндағы
(6)

электрондар үшін Фермидің келтірілген квази деңгейі.
Өңделмеген жартылай өткізгіштегі тепе-тең емес электрондардың
концентрациясын мына түрде жазуға болады:

(7)
Осыған сәйкестепе-тең емес кемтіктердің концентрациясы
(8)
Мұнда, - кемтіктің валенттік зонадағы Е энергия деңгейінде болу
ықтималдығы, Fp анықтамаға сай кемтік үшін Фермидің квази деңгейі, ол

(9) Фермидің кемтік үшін келтірілген квази
деңгейі. Шығындану болмағанда былай жазуға болады:

(10)
2-сурет. Ферми –дирактың Fn электрондар үшін және Fp кемтіктер үшін екі
квази деңгейге бөлінуі, а –тепе-тең күй, б – тепе-тең емес күй. Осылайша,
тепе-тең емес күйде Ферми деңгейі әрқайсысы өзінің аймағына
бағытталынысқан, Fn электрондар үшін және Fp кемтіктер үшін екі квази
деңгейге бөлінеді (2-сурет).

Тепе-тең емес күй үшін эелектрондар мен кемтіктер концентрацияларының
көбейтіндісі, оның тепе-теңдіктегі күйінен ерекшеленеді.
. (11)
Фермидің келтірілген квази деңгейлерінің арасындағы қашықтық
жүйенің термодинамикалық тепе-теңдіктен ауытқуын сипаттайды.
.
(12)
Бұл қатынас тепе-тең емес күйдегі электрондар мен кемтіктердің
концентрациясының байланысын көрсетеді. Бұл жағдайда электрондармен
кемтіктердің Фермидің квазидеңгейлері неғұрлым күштірек ерекшеленсе, тепе-
тең емес заряд тасмалдаушылардың көбейтіндісі тепе-тең концентрациядан
солғұрлым қатты ерекшеленеді.
Заряд тасмалдаушылардың биполяр оптикалық генерациясы.
Оптикалық генерацияның әсерінен электрондар мен кемтіктердің қандай да
бір концентрациясы туындайтын жартылай өткізгішті қарастырамыз. Қозу
нәтижесінде электрон және кемтік қосақтары түзілетін заряд
тасмалдаушылардың генерациясын биполяр генерация деп атайды. Бұл жағдайда
жарық кванты жұтылғанда коваленттік байланыс үзіледі және түзілетін асық
электрондар мен кемтіктердің мөлшері бірдей:

(13)
Генерация процесімен қатар рекомбинация процессіде жүреді, және
стационар күйде бірлік уақыт ішінде коваленттік байланысының үзілуі
нәтижесіндегі қозған электрондар мен кемтіктердің саны осы уақыт ішінде
рекомбинацияланған электрондар мен кемтіктердің санына тең. Тепе-тең емес
заряд тасмалдаушылар өте аз уақыт аралығы өткеннен кейін физикалық
энергиясы тұрғысынан тепе-теңдік күйдегіден ажыратылмай қалатындықтан, олар
тепе-тең заряд тасмалдаушылар сияқты, рекомбинация коэффициентіне ие
деп санауға болады.
Қздырушы жарықты сөндіргеннен кейін электрондар мен кемтіктердің
концентрациясы рекомбинация нәтижесінде азаяды. Бұл жағдайда электрондар
мен кемтіктердің санының кему жалдамдығы рекомбинация және жылулық
генерация жылдамдықтарының айрымымен анықталады:
.
(14)
(1), (2), (13) өрнектерін ескере отрып (14) теңдеуін келесідей жазуға
болады:
(15)
Қозудың аз деңгейі жағдайында екендігін ескерсек, келесі теңдікті
аламыз:
(16)
Белгілеулер енгіземіз

(17)
сонда (16) өрнек мына түрге келеді:
(18)
бұдан
,
(19)
мұндағы - қоздырулы жарықты сөндіргеннен кейінгі электрондардың
асқын концентрациясы.
Осыдайша, биполярлық генерацияның аз деңгейі жағдайында қоздыруды
тоқтатқаннан кейінгі электрондар мен кемтіктердің асық концентрациясы
экспоненциялдық заң бойынша азаяды және уақыт ішінде рекомбинация
нәтижесінде олардың мөлшері е рет кемиді. Осыдайша, электрондар мен
кемтіктердің асық концентрациясының орташа өмір сүру уақыты, сондықтан оны
тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың өмір сүру уақыты деп атайды. Меншікті
жартылай өткізгіш үшін электрондар мен кемтіктердің санының азаю жылдамдығы
бір – біріне тең және мәні электрон – кемтікті қосақтың өмір сүру
уақытын анықтайды. Тепе-тең емес заряд тасымалдаушылардың көлемдік өмір
сүру уақытының мәні жартылай өткізгіш материалына және оның тазалық
деңгейіне тәуелді, ол 10-2 – ден 10-8 с – қа дейін өте кең шекте өзгеруі
мүмкін.
Биполяр қозудың үлкен деңгейі жағдайында, болғанда (15) – тен
келесідей екенін анықтаймыз:

(20)
яғни рекомбинация жылдамдығы квадратының заң бойынша ге тәуелді.
Айнымалыларды бөліп жазамыз:

(21)
бұдан

(22)
(22)-ден квадраттың рекомбинацияда заряд тасмалдаушылардың асық
концентрациясының гиперболалық заңдылықпен кемитіндігі көрінеді.
Егер лездік өмір сүру уақытын енгізсек, онда квадраттық
рекомбинация жағдайында (20) – ға сәйкес

(23)

(24)
Яғни, лезді өмір сүру уақыты асық электрондардың консентрациясына
тәуелді және осыған байланысты айнымалы шама болып табылады. Әйткенмен,
әрбір уақыт мезетінде лездік өмір сүру уақыты әртүрлі мәнде болады,
заряд тасмалдаушылардың лездік өмір сүру уақыты бола тұрып белгілі бір
мәнге ие болады. Осыған сай үлкен деңгейлі инжекцияда (23) – ке сәйкес
лездік өмір сүру уқытымен жұмыс істейміз; ол келесіге тең.

(25)
Заряд тасмалдаушылардың монополиярлы оптикалық генерациясы.
Қоспалы жартылай өткізгіштердегі
тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың генерациялану процесстері таза
меншікті өткізгішті материалдарда жүретін құбылыстардан айтарлықтай
ерекшеленуі мүмкін. Жарықпен сәулелендіру кезінде донорлық деңгейлерден
өткізгіштік зонаға электрондардың тасмалдауына әкелетін донорлық жартылай
өткізгішті қарастырамыз. Заряд тасмалдаушылардың мұндай қозу процессін
монополиярлық оптикалық генерация деп атаймыз. Ол негінде заряд
тасмалдаушылардың асық концентрациясының пайда болуымен сипатталады. Бұл
жағдайда, жарық генерациялаған еркін электрондардың асық заряды донорлық
қоспаның оң иондарының заряды бір – бірімен теңескен кезде
концентрацияланатындығынан жартылай өткізгіштің электр бейтараптығы
бұзылмайды.
Егер тепе-тең емес электрондар өткізгіштің қандай да бір обылысында
генерацияланса, онда осы обылыстағы электрондардың концентрациясы артық
болады: . Электрондардың асық концентрациясының болуы олардың жартылай
өткізгіштің жарықтанбаған обылысына жылжуын туғызады. Сондықтан,
электрондар диффузияланатын өткізгіштің жарықтанбаған обылысында, асқын
электрондардың көлемдік теріс заряды, ал электрондар тастап шығатын
обылыста донорлық қоспаның иондарының негізінде оң зарядтары жинақталады.
Егер t=0 уақыт мезетінде электрондардың генерациялануы тоқтаса, онда
көлемдік зарядтар туғызған электр өрісі, қандай да бір уақыт
аралығында көлемдік зарядтың жұтылуына әкелетін өткізгіштік тоғын туғызады.
Токтың өтуі нәтижесінде тығыздығы I – ге тең, ал кеңістік
зарядтың тығыздығының өзгерісі , электр зарядының үздіксіздігі
теңдеуіне бағынады.

(26)
Ал электр өрісінің кернеулігімен көлемдік заряд Пуассон теңдеуімен
байланысқан

(27)
Мұндағы - жартылай өткізгіштің салыстырмалы диэлектрлік
өтімділігі; - электр тұрақтысы.
(26) және (27) теңдеулерден келесідегідей екені шығады:

(28)
Бұдан уақыт бойынша көлемдік зарядтың өзгеру заңын табамыз:

(29)
Мұндағы - уақыт мезетідегі көлемдік зарядтың тығыздығы:

(30)
Бұл диэлектрлік немесе Максвеллдік рекомбинация уақыты. Максвеллдік
рекомбинация уақытының сан мәнін бағалайық. және болатын
германий үшін (29) – дан шығатындай, заряд тасмалдаушылардың
монополярлы оптикалық генерациялануы жағдайында қоздырушы жарықты
өшіргеннен кейін уақытқа сай тұрақты уақытпен экспоненциялдық
заңдылықпен кемтік көлемдік заряд пайда болады. Басқаша айтқанда, асқын
негізгі заряд тасымалдаушылар жасаған көлемдік заряд өткізгіштік тоғы
нәтижесінде қыздырушы жарықты сөндіргеннен кейін орта есеппен
уақыттан кейін жоғалады.
Рекомбинацияның механизмдері.
Жартылай өткізгіштердегі тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың
рекомбинациялану процессін зона аралық рекомбинация және дефент арқылы
рекомбинациялану деген негізгі типке жатқызуға болады.
Зона аралық рекомбинация электронның өткізгіштік зонадағы күйінен,
валенттік зонадағы бос күйге өтуі кезінде іске асады, бұл еркін электрон
мен еркін кемтіктің жойлуына бара-бар. Бұл процесс энергия мен
квазиимпульстің сақталу заңдары орындалғанда іске асады. Өткізгіштік зонада
электронның энергиясымен квази импульсі Е1 және р1 болып, рекомбинациядан
кейін сәйкесінше Е және р болса, онда энергия мен квази импульстің сақталу
заңдары келесідегідей жазылады:

(31)
Мұндағы Q – электронның кристалл торына беретін квазиимпульсі, -
рекомбинация кезінде бөлінетін энергия.
- асқын энергияның қалай шашырамайтындығына байланысты зона аралық
рекомбинация 3 типке жатқызылады: егер рекомбинация процесінде бөлінетін
энергия жарық кванты ретінде бөлінсе, рекомбинацияны сәулеленетін немесе
фотондық деп атайды; егер рекомбинация процессінде босайтын энергия торға
берілсе, яғни фонондардың түзілуіне шығындалса, рекомбинация сәулелік емес
немесе фонондық деп аталады; егер рекомбинация процессінде бөлінетін
энергия үшінші еркін заряд тасмалдаушыға берілсе, рекомбинация соққылық
немесе оже рекомбинация деп аталады.
Жартылай өткізгіш кристаллда әр қашан энергетикалық деңгейлері тиым
салынған зоналарда болатын ақаулар болады. Сондықтан, зона аралық
рекомбинациямен қатар энергияның жергілікті деңгейлері арқылы рекомбинация
жүруі мүмкін. Өткізгіштік зонадан электронды және валенттік зонадан
кемтікті қармауға қабілетті тордың ақауын рекомбинациялық дефент деп
атайды. Бұл жағдайда өткізгіштік электроны мен кемтік қосағының жоғалуы
келесідей іске асады. Бейтарап рекомбинациялық ақау өткізгіштік зонадан
электронды қармайды, одан соң қандай да бір уақыт аралығынан кейін
валенттік зонаға өтеді. Электронның неғұрлым төмен энергетикалық деңгейге
өткен кезінде энергияны шығындау тәсіліне сәйкес ақау арқылы
рекомбинация фотондық немесе фонондық болады.
Зона аралық сәулелік рекомбинация.
Зона аралық сәулелік рекомбинацияда өткізгіштік зонадан электрон
валенттік зонаға өтеді; бұл жағдайда энергиясы тиым салынған зонаның еніне
тең жарық кванты бөлінеді:

(32)
Темодинамикалық тепе-теңдікте бірлік уақытта бірлік көлемде фотонды
бөле отырып рекомбинацияланатын заряд тасмалдаушылар мөлшері егжей-тегжейлі
тепе-теңдік қағидасына сай фотондалады. Жұтқандағы қозған заряд
тасмалдаушылардың санына тең. Басқаша айтқанда, тепе-тең сәулелену
тығыздығы бір секундта бірлік көлемде жұтылатын кванттардың санына
тең, бірақ сәулелеік рекомбинацияның интенсивтілігі тепе-тең электрондар
мен кемтіктердің концентрацияларының көбейтіндісіне пропорционал;

(33)
Мұндағы - зона аралық сәулелік рекомбинация коэффициенті. Тепе-тең
күйден ауытқығанда тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың концентрациялары
және . Олар параграф 2 – де көрсетілгендей тепе-теңдіктегілер
сияқты рекомбинацияның сондай коэффиценттері мен сипатталады. Бұл жағдайда,
заряд тасмалдаушылардың туындауы басталмаса, онда R рекомбинация
жылдамдығының тепе-тең емес электрондар мен кемтіктердің көбейтіндісіне
пропорционалдығы сақталады. Сондықтан қалыптасқан - ді анықтай отырып
келесі қатынасты жазуға болады:

(34)
Зона арадық сәулелік рекомбинациядағы тепе-тең емес заряд
тасмалдаушылардың өмір сүру уақытын анықтаймыз (18) – ге сәйкес электронда
үшін:

(35)
Сыртқы қозу тоқтатылғанда, еркін электрондардың концентрациясының
өзгеру жылдамдығы R рекомбинация интенсивтілігі мен R0н тепе-тең генерация
жылдамдығының айырымымен анықталады. болғандықтан,

(36)
(35) – ті ескергенде келесідей жазылыда:

(37)
Мұндағы - жүйенің тепе-теңдік күйден ауытқығандағы рекомбинация
жылдамдығының өзгеруі. Теңдікті аналогиялы түрде кемтіктер үшін жазуға
болады:

(38)
шаманы (34) және (33) көмегімен анықтаймыз:

(39)
(39) – ға n және p мәндерін қойып және - ні мен алмастырсақ,
келесіні аламыз:

(40)
Енді (37) мына түрге келеді:
(41)
Егер болса, онда (41) теңдеу былай ықшамдалады:

(42)
Алынған өрнекті талдайық: қозу деңгейі аз болған жағдайда (33) –
ті ескерсек:

(43)
n0=p0=ni болатын меншікті жартылай өткізгіш үшін,

(44)
n – тиіпті материал үшін (n0 p0)

(45)
ал кемтікті жартылай өткізгіш үшін (p0 n0)

(46)
(44) – (46) формулаларды талдау, зона аралық сәулелік рекомбинацияда
меншікті жартылай өткізгіште тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың өмір
сүру уқыты жоғары болса және тиым салынған зонаның ені аз болса, солғұрлым
төмен. Қоспалы жартылай өткізгіште тепе-тең емес заряд тасмалдаушылардың
өмір сүру уқыты, меншікті жартылай өткізгіштегі неғұрлым аз болса,
солғұрлым аз және қоспалау деңгейі мен температура артқанда ол кемиді.
Сәулелік зона аралық рекомбинация үшін өмір сүру уақытының қоспалау
дәрежесіне тәуелділігі, яғни тұрақты температурадағы эаряд
тасмалдаушылардың концентрациясы аз қозу деңгейі жағдайында 3-суретте
келтірілген.

Осы суретте заряд тасмалдаушылардың концентрациясының логарифмдік
шкаласын болғандықтан Ферми деңгейі күйінің сызықтық шкаласы сияқты
қарастыруға болады, оның ортаңғы нүктесі меншікті жартылай өткізгіш үшін
Ферми деңгейінің мәніне сәйкес келеді. Келтірілген тәуелділіктерден
меншікті жартылай өткізгіште қозу деңгейін арттырумен бірге өмір сүру
уақыты күрт төмендейді, және қоспалы жартылай өткізгіште салыстырмалы әлсіз
өзгереді.
Тепе-тең сәулелену үшін Эйнштейін теориясын қолданып - ді
есептейміз. Фотондар үшін импульстің P және интервал аралығында
кванттық күйлердің мөлшері келесіні құрайды:
.
(47)
фотондар алып тұрған ұяшықтардың санын анықтау үшін осы шаманы Бозе-
Эйнштейін таралу функциясына көбейту керек:

(48)
денелік бұрышына сәулеленетін Р импульсті фотондардың жалпы саны
келесіге тең:

(49)
мұндағы 2 коэффициенті жарықтың әртүрлі поляризациясын ескереді.
Фотонның импульсі () энергиямен келесідей байланысқан:

(50)
мұндағы - алынған ортадағы фотонның жылдамдығы; с – вакумдағы
жарық жылдамдығы; - ортаның сыну көрсеткіші (көрсеткіштің нақты
бөлігі). (50) – ден мынаны аламыз:

(51)
бұны (49) – ға қойғанда, 0 – ден 4- ға дейінгі барлық бұрыш
бойынша интегралдаған соң:
(52)
жиілігі v фотонның жұтылу ықтималдығын g(v) деп белгілесек, онда
термодинамикалық тепе-теңдік жағдыайында сәулелену интенсивтілігіне тең,
жұтылу интенситілігі үшін келесідей өрнек аламыз:
(53)
фотонның өмір сүру уақытының шамасы, оның жұтылу ықтималдығына
кері шама. шамасын еркін жүру жолы мен жылдамдық белгілі
болса анықтауға болады. Мұнымен қоса фотонның еркін жүру жолының ұзындығы
жұтылу коэффициентіне, яғни - ге кері пропорционал. Нәтижесінде
келесіні аламыз:

(54)
(54) – тен g(v) мәнін (53) – ке қойсақ, келесіні аламыз:

(55)
және өмір сүру уақытының шамалары сәулелеік ауысулар үшін
кейбір жартылай өткізгіштер үшін өткізгіштік зонасы – валенттік зона 1-
кестеде келтірілген, мұндағы - эксперименттік өлшенген шама.

полупроводникв Eg, э ni, см-3

Ga As 1,43 4,3*1012 2,4*1014 0,009 с 0,37
In As 0,31 1,6*1015 5,4*1019 15 мкс 0,24
In Sb 0,18 2,0*1015 1,6*1022 0,62 мкс 0,12
PbS 0,41 7,1*1014 2,4*1019 2,4 мкс 0,21
PbTe 0,32 4,0*1015 8,3*1020 2 мкс 0,19
PbSe 0,29 6,2*1015 1,5*1021 0,25

1 кестенің деректерінен зона аралық рекомбинация жағдайында тепе-тең
емес заряд тасмалдаушылардың өмір ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.