Статистикалық сынақтар әдісі Монте-Карло әдісі

Кіріспе

І. 1.1. Ғылыми бағыттағы статистикалық модельдеу.
1.2. Статистикалық модельдеу ұғымы.
1.3.Статистикалық модельдеудегі есептеулер жүргізудің сұлбасы.
1.4. Статистикалық модельдеудің қолдану аумағы.

ІІ 2.1.Статистикалық сынақтар әдісі Монте.Карло әдісі. Тарихы.
2.2. Жеткіліктілік және қажеттіліктің жалпы сұлба анализы.
2.3. Монте.Карло әдісін қолдану мысалдары.
2.4. Жазықтықтағы фигураның аумағын есептеу тапсырмасы.

ІІІ. 3.1. Көпшілікке қызмет көрсету теориясы.Монте.Карло әдісі.
3.2.Кезек теориясы мысалы.

Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
        
        Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым министрлігі
Қорқыт ата атындағы Қызылорда Мемлекеттік Университеті
Реферат
Тақырыбы:Монте-Карло әдісі
Мазмұны
Кіріспе
І. 1.1. Ғылыми бағыттағы статистикалық модельдеу.
1.2. Статистикалық модельдеу ... ... ... ... ... ... ... қолдану аумағы.
ІІ 2.1.Статистикалық сынақтар әдісі Монте-Карло әдісі. Тарихы.
2.2. Жеткіліктілік және ... ... ... анализы.
2.3. Монте-Карло әдісін қолдану мысалдары.
2.4. Жазықтықтағы фигураның аумағын есептеу тапсырмасы.
ІІІ. 3.1. Көпшілікке қызмет көрсету теориясы.Монте-Карло әдісі.
3.2.Кезек теориясы мысалы.
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Кіріспе
Если люди не ... ... ... ... ... они не понимают,
как на самом деле сложна жизнь.
Джон фон Нейман
Осы ... ... ... азғантай болса да ... алу ... ... және ... ... атауының мағынасын
ашудан бастайық.
Статистикалық модельдеу – кез ... ... ... ... характеристикасын көрсететін математикалық есепті шешудің
сандық әдісі. Бұл ... болу ... ... стстистикалық жұмыс
жасау жолымен керек характеристикалар анық ... ... ... – жас әрі ... ғылыми бағыт. Ол
есептеуіш техниканың мүмкіндігі өскендігімен ... ... ... ... ... ... ... оның оқылуын аса
ерекше ... ... әр ... ... аумақта (биология, химия,
физика, экономика және т.б,) көптеген қосалқысы бар.
Осы тақырып параллельді есептеулерге ... ... ... ... ... ... ереже бойынша үлкен ... ... ... ... ... алгоритмі көбінесе эффективті параллельді
жібереді.
Сіз мына ... ... ... бе? ... үміттеріңізді
алдамауға тырысамын. Біз осы рефератта статистикалық ... ... ... әдісімен (Монте-Карло әдісімен), оның
пайда болу және даму тарихымен және көпшілікке қызмет ... ... ... Біз ... негізгі артықшылықтары мен кемшіліктері туралы,
олардың қолдану облыстары және берілген ... ... ... жөнінде айтамыз. Біз әдістің жүрегіне – ... ... ... Сонымен, іске сәт!
Ғылыми бағыттағы статистикалық модельдеу
Ең алдымен «Статистикалық модельдеу» құпия атауының артында не атау
жасырынып тұрғанын анықтап алайық.Үлкен ... ... көз ... ... ұғымы
Статистикалық модельдеу – кез келген кездейсоқ пайда болудың
ықтималдылығының ... ... ... ... ... ... Бұл ... болу модельдің «қадағалауын» статистикалық жұмыс
жасау жолымен керек характеристикалар анық ... ... ... ... ... ... ұстап тұратын
жылытылған металл пластинасында жылу ағынын есептеу ... ... ... ... сыр ... ... сияқты теңдеумен өрнектеледі. Сондықтан
пластина бойынша tk, k = 0, 1, 2,... мезетінде бақылай отырып, ... ... ... ... t ... h қадамына барлық бағытта кіші
интервал бойынша сыйдырылады. Әрбір рет ... ... ... ... ... t және h ... қатынастар жылуөткізгіштің
коэффициентімен анықталады. Қозғалыс жылу өзегінде басталып, ... ... ... ... Q(C) ... С ... аумағы
арқылы жабыстырылған сыр санымен өлшенеді. N бөлігінің ... ... ... заңына сәйкес осындай баға тәртібінің қатесін береді.
Статистикалық модельдеудегі есептеулер жүргізудің сұлбасы
Статистикалық ... ... ... ... есептеу сұлбасын
көрсетеді. Осылайша ізделінді шаманы қайсыбір пайда болудың w кездейсоқ
шығымының f ... ... ... күтімімен көрсетеді.
, ... ... ... ... ... мәнді бағалау үшін кездейсоқ ... ... ... ... шамаға тең болатындай етіп таңдау қажет.
Осыдан кейін кездейсоқ шаманы қадағалауға болады және оның ... ... ... ... ... ... нәтижені ізделінді мәннің
бағасы деп есептеуге ... ... ... ... бағасын қарастырайық
(1.2)
бұл жерде – қадағалау нәтижесінде құрылған шығыстар.
(1.2) бағалауын ... ... және ... бірге көрсетілген интеграл үшін квадратты формула деп қарастыруға
болады.
Осылайша, қарастырылған ... ... ... ... ... i-ші ... өз алдына кездейсоқ шығысын және
f() ... ... ... кейін (1.2) формуласы
бойынша есептеулер жүргізіледі және алынған нәтиже ізделінді шаманың ... ... ... ... ... кездейсоқ сандар көмегімен
жүргізіледі.Сонымен олар ... да бір ... ... ... ... ... ... ететін кейбір
алгоритмдер бойынша есептеуіш техника көмегі арқылы иммитацияланады.
Статистикалық модельдеудің ... ... ... әр ... ... ілімдер аумағынан тапсырмаларды
шешу үшін кеңінен қолданылады. Оның ішінде биология, химия, ... ... ... ... да ... тапсырмалардың ішінде осы жүрістер ... және ... бұл ... ... ... ... Сандық интегралдау;
– көпшілікке қызмет көрсету жүйесіндегі есептер;
– бұйымның сапасы мен беріктігі ... ... ... ... өту ... ... хабарлама жіберу;
– ойындар теориясының тапсырмалары;
– газ динамикасының тапсырмалары;
– дискретті оптимизация тапсырмалары;
– қаржылық математика(опционды бағалау) ... және де ... ... бөлігі анық ықтималдылық табиғатты білдіреді,
ал ... ... ... ... ... ... үшін
статистикалық модельдеу идеясын қолдануды мысал етеді, мысалы ... ... ... ... ... әдісі.
Әдіс тарихы
Статистикалық модельдеу туралы айтқанда адамдар статистикалық сынақ,
яғни Монте - Карло ... ... ... ... біледі. ҮСЭ –на назар
аударайық.
Статистикалық сынақ – Монте-Карло әдісі сияқты іздестіріліп отырған
шамаға статистикалық баға ... және ... ... модельдеуге
негізделген есептеуіш және қосалқы математика әдісі. ... ... Дж. фон ... и С. Улам ... ғалымдары ЭЕМ көмегімен қосалқы
тапсырма шешуде ықтималдықтар теориясы аппаратын кеңінен қолдана ... ... құру ... ... 1944 жылы ... болды деп айтуға
болады. Алғашында бұл әдіс басты тәсілмен сәуле ... ... ... ... ... қиын ... шешу үшін ... Бұл жерде
дәстүрлі сандық әдістердің аса қажеттілігі жоқ. ... ... оның әсер ... мазмұны бойынша әр түрлі ... ... ... ... ... Әдіс ... ойын ... көпшілікке қызмет көрсету
және математикалық экономика, кедергідегі хабарлама беру теориясы және т.б
тапсырмасын шешуде қолданылады.
Сонымен, «Монте-Карло әдісі» ... ... Ол ... ... ... ... ... атаудың ар жағында не жатыр? Қарастырып ... ол үшін ... ... ... ... сынақ әдісін қолдануда өте ... Ол ... ... ... ... ... ( ... есептеуі
бойынша инелерді тастау арқылы және параллельді түзулердің бірінің инесінің
қиылысу жиілігін есептеудің тәжірибесін ... 1930 жылы Э. ... ... зерттеуде Монте-Карло әдісі атауын ... ол ... ... ... ... ... «Fermiac»
механикалық құрылғысын жасап ... ... ... байланысты
идеялардың қазіргі таңда таралуы есептеуіш техника эрасының ... ... ол ... тәжірибені жүргізуге, және соның ішінде
кездейсоқ сандарды ды алуға мүмкіндік берді.
Монте-Карло әдісінің пионерлері ретінде ... ... Джон ... және Николас Метрополис америкалық математиктерін атап ... XX ... ... ... Джон фон ... ... сандардың
генераторы және интегралды функцияның кері таратуын, ықтималдықтың тығыздық
функциясы үшін математикалық базис құру ... ... ... қалады. Зерттеу Стэнли Уламмен тығыз серіктестікте ... ... ... ... есептеулерге компьютердің қажетті екенін ең
алғашқы болып түсіндірді.
Әдіс атының пайда болуы Монако князьдығындағы бір ... ... онда ... ең ... ... ... Мәселе кездейсоқ
сандардың және ... ... ... ... ... ... тұр. ... рулеткасы – кездейсоқ сандардың
генерациясы үшін қарапайым құрылғылардың бірі. Дәл осы атау үшін ... ... ... ... Стэнли Улам «Математиктің оқиғалары»
автобиографиясында жазғанындай, әдіс атауы Метрополис кеңесімен өте жақсы
ойыншы ... оның ... ... ... ... ... жылы 1949 жыл деп ... есептелінген,
сол кезде Улам мен Метрополистің «Монте-Карло әдісі» атты мақаласы дүниеге
келген.
Тағы да бір қызық факт есептеуіштің ... ... және ... ... ... ... ... жасалған және қолданылған.
Статистикалық модельдеу облысындағы Монте-Карло әдісінің және ... ... ... айырмашылық бар. Монте-Карло ... ... және ... ... ... ... тапсырманы қалай шешу керектігінің стандартты түсінігін кері
айналдырды. ... ... ... ... үшін алдымен
детерминацияланған мәселені оқу керек, содан ... ... ... ... Монте-Карло модельдеу әдісінде детерминация мәселесін
алу керек және оның стохастикалық ... табу ... ... ... фон ... ... және Уламның арқасында әр түрлі табиғат
тапсырмасын шешуде қолданылатын жалпы принципке айналды.
Монте-Карло әдістері. Жеткіліктік және ... ... ... Монте-Карло әдісі бойынша тапсырманы шешу үшін ең алдымен
ықтималдылық модельді ... ... ... ... ... көпөлшемді
интегралды компьютерде модельденетін кездейсоқ процесстен математикалық
күтілім фукцияналы ретінде көрсетеді. Есептеуді жүргізу тәжірибесін жүргізу
нәтижесінде ... ... ... және ... ... ... әдісінің қолдануының принциптік математикалық негізі -
А.Н.Колмогоров формасындағы үлкен ... ... ... ... ... тәуелсіз таралуының орташа ... ... ... келу ... осы ... ... бар болу үшін,
оның математикалық күтіміне бірлік жеткілікті және қажет.
Сонымен, Монте-Карло әдісінің алғашқы ... ...... ... ... ... ... жолында кездесетін кейбір қиыншылықтар туралы
айтатын болсақ. Бізге кез келген емес, ізделінді шаманың ... ... ... яғни аз ... ... ... Бұл ... жету біз
ойлағандай қарапайым емес.Әрине үлкен рөлді құрылған ықтималдылық моделінің
адекваттылығы ... ... ... көптеген есептерде бізге анық ).
Келесі құрайтын маңыздылық – берілген таратумен кездейсоқ шамаларды
модельдеу. Ереже бойынша бір ... ... ... а ... ... ... ... модельдеу құрылу жолымен құрылады.
«Таңдалынған» а ... ... ... ЭЕМ-де теретикалық-сандық
алгоритм көмегімен ... ... ... ... ... ... кең
таралымды алды. Осындай ... ... деп ... ... ... және типтік тапсырмалардң шешімімен тексеріледі.
Сонымен, кездейсоқ сандардың қолданылған генераторы саны ... ... ... ... ... –әр ... ... және инженерлік
математикалық кітапхананың шеңберінде табысты шешілетін қиын тапсырма,
мысалы осылардың ең күштісі - Intel® Math Kernel Library (Intel® ... ... ... ... ... ... осы сұраққа
басқаша көзқараспен қарайық. Өздеріңіз ... ... ... есептеудің қателігі әдетте пропорционал, бұл ... d ... ... ал N – сынақтар саны. Формуладан көріп отырғандай, 10
ретке нақтылықты жоғарылату үшін сынақтар санын 100 ретке ... ... ... ... Монте-Карло әдісі үлкен есептеуіш ресурстарын талап етеді.
Монте-Карло әдісін қолданудың мысалдары
Монте-Карло әдісінің практикалық тапсырмаларда ... ... ... ... ... ... біз атақты
математикалық тапсырма туралы айтайын деп отырмыз – фигура аумағын ... және ( ... ... ... ... ... Берілген тапсырманы
таңдау Монте-Карло әдісінің тиімділігі үшін ғана ... ... ... нәтиже жетістігінің басқа әдістері қолданылады. Өйткені біз
экономикалық, ... ... ... ... ... қолданудың мысалдарымен бірнеше рет кездесетін ... ... әр ... ... ... тұрғысынан да, есеп қойылымын
қоюда да қайсыбір ... ... ... ... бұл ... ... ... келгенде қиын емес мысалдарды ... ... ең ... ... ... ... ... фигураның аумағын есептеу тапсырмасы
Аумағын табу үшін қайсыбір Ғ жазық фигурасы берілсін.
Келесі ұғымдарды енгізейік:
Анықталғандық үшін осы ... ... ... ... ... делік.
1. Болжам есебімен ... 1 ... ... ... ... ... ... болуы мүмкін, яғни бірнеше облыстан тұруы
мүмкін.
3. Фигура аналитикалық және графикалық түрде берілуі мүмкін.
Рис. 1.1. ... ... ... Монте-Карло әдісі.
N кездейсоқ нүктесін шаршыда ... N* ... ... ... ... ... ... саны болсын.
Онда N жеткілікті үлкен мағынадағы Ғ фигура аумағы былайша бағалануы
мүмкін
(1.3)
Әрине, ... ... ... ... ... ... алгоритмі
бар, бірақ берілген мысал Монте-Карло әдісі қолдануда оңай жағдайды
демонстрациялайды.
Көпшілікке ... ... ... ... ... ... көрсету теориясы және статистикалық сынақ әдісі
(Монте-Карло) ықтималдықтар теориясы және ... ... ... шешімі кездейсоқ факторлармен және құбылыстармен анықталатын
экономикалық тапсырмаларда ... ... әр ... алдын ала
анықталмаған мәндер секілді қабылданады.
Көпшілікке қызмет ... ... ... көрсетудегі талаптар
ағынымен байланысты процесстегі кездейсоқтықтарды ескеруге мүмкіндік
береді.
Монте-Карло ... ... ... ... әдісі кездейсоқ
процесстерді орнатылған аналитикалық модельдердің мүмкін еместігі және
қиындық жағдайы ... ... ... ... ... ... ... теориясы)
Көптеген экономикалық жағдайлар сатып алушы-тұтынушы көпшілікке
қызмет процесімен байланысты. ... ... бір ... уақыт
аралығында дүкен тұтынушыларына ... ... ... ... ... ... жөндеу ұмыстарына тапсырыстар қабылдау және сол
бойында жөндеу жұмыстарын орындау ... ... ... ... ... көрсетудің каналы немесе
аппараты деп атайды.Көпшілікке қызмет көрсету жүйесі ... ... ... ... ... ... 1 болуы мүмкін. Көпшілікке қызмет көрсету
жүйесі деп ... ... ... (сатушы, шаштараз, аспаз, даяшы)
автоматтық мүмкіндігін айтады. Көпшілікке қызмет көрсету жүйесінің қызмет
көрсету мүмкіншілігі деп – ... ... ... ... тапсырманың
санын айтады.
Егер де кезекті тапсырыс түсуде барлық каналдар бос емес болса, қызмет
көрсетуде тоқтатылу орындалады және ... тұру орын ... ... ... ... теориясын кезек теориясы деп атайды.
Мысал.1
(Морз және Кэмпбелл тапсырмасы). Іс соғыс ... ... ... топ ... ... келген бірінші күннен бастап-
ақ солдаттардың тамағын ішіп болғаннан кейінгі ыдыстарын жуу және шаю ... ұзақ ... ... ... ... ... 4 ыдыс жуатын ыдыс
қана: екеуі жуу ... ... шаю ... ... ... ... ... солдат
орташа шамамен шаюға қарағанда жууға 3 есе көп уақыт ... ... ... ... ыдыс жуу тәртібін сәл өзгертуін ұсынды, содан кейін ыдыс
жуғыштың алдында кезек болмайтын болды.
Эксперт не ұсынды екен?
Шешуі
Эксперт ыдыс ... ... ... ... ыдыс ... және ... ... кеңес береді.
Көпшілікке қызмет көрсету жүйесі өз ... ... ... ... ... ... ал тапсырыс өту уақыты – ... ... ... ... ... ... етіп қойды. Сонымен қатар
ғимаратта, құрылғының және ... ... ... ... ... ... ... және оның максималды мүмкін жүктеуі қамтамасыз
етілуі керек.
Осы аталған тапсырмаларды шешу үшін көпшілікке ... ... ... көрсеткіштерін есептей білу керек:
1. Кез келген уақыт мезетіндегі барлық каналдардың бос болмау ықтималдығы:
(1.1)
Бұл жерде k – бос емес ... ...... көрсету каналының алпы саны;
a= ... ... ... ... ... ... күтілген
тапсырыстар саны;
- бір тапсырыстың орташа қызмет көрсету ... Бос ... ... ... ... ... - ... каналдардың бос болмау ықтималдығы:
(1.4)
3.Барлық каналдардың бос емес болу ықтималдығы:
(1.5)
4.Бос емес каналдардың орташа күтілім саны:
(1.6)
5.Каналдардың тұру коэффициенті:
(1.7)
6.Канал жүктеуінің ... ... бос ... ... біз осы ... осы ... ары ... қарастыру үшін
фундаментін салып бердік.Сонымен біз келесі негізгі ... ... ... болдық:
– статистикалық модельдеумен;
– статистикалық сынақ әдісімен (Монте-Карло әдісімен);
– Монте-Карло әдісінің ... ... ... ... ... ... Монте-Карло әдісінің қолдану мысалдарымен;
– көпшілікке қызмет көрсету теориясымен;
– кезектер теориясымен;
– және оның мысалдарымен ... ... ... ... ... ... D. Markov Chain Monte Carlo: ... ... ... ... Boca Raton, FL: CRC Press, ... Gentle J. Random Number ... and Monte Carlo Methods. ... NY, 1998.
3. Gilks, W. R.; Richardson, S.; and Spiegelhalter, D. J. (Eds.). ... Monte Carlo in ... Boca Raton, FL: Chapman & Hall, ... Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos ... Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, pp. 238-239, 1998.
5. Kuipers, L. and ... H. Uniform ... of ... ... Wiley, ... Manno, I. ... to the Monte Carlo Method. ... Hungary:
Akadémiai Kiadó, 1999.
7. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method, J. Amer. ... 1949, 44, N247, ... ... G. A. ... ... by the Monte Carlo Method.
Utrecht, Netherlands: VSP, 1999.
9. Большая Советская Энциклопедия. Издание 3-е.–М., ... ... ... Н.П., ... Д.И., ... И.М., ... В.Г., Шреацидер Ю.А.
Метод стохастических испытаний (метод Монте-Карло).–М.: ГИМФЛ, 1962.
11. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод ... ... ... его ... в цифровых машинах.–Физматгиз, 1961.
12. Гмурман В.Е. Теория вероятности и математическая статистика.–М.: Высшая
школа, 1977.
13. Ермаков С. М. ... ... и ... вопросы.–М., 1971.
14. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. ... ... М: ... ... С.Н., ... Г.А. Курс ... моделирования.–
М.:Наука, 1976.
16. Крамер Г.. Математические методы ... М: Мир, ... ... И.М. ... методы Монте-Карло.–М.:Наука, 1973.
-----------------------
y
x
0
1
1
F

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 13 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 400 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«Алматы қаласындағы жер беті озонының статистикалық сипаттамалары»40 бет
Байланыс арналарының және хабарлаудың шығу орнының статистикалық қасиеттерінің сәйкес келуі7 бет
Вариация көрсеткіштері және олардың қасиеттері. Статистикалық талдауда вариация көрсеткіштерін қолдану23 бет
Инвестициялық жобаларды бағалаудың статистикалық әдістері23 бет
М.Монтессоридің өмірі мен педагогикалық жүйесі31 бет
Май ауданы бойынша көші-қон халықтарының статистикалық мәліметтерінің бағдарламасын құрастыру46 бет
Мишель Монтень және Джон Дьюйдің тәрбие мен оқу туралы ойлары10 бет
Осы заманғы әлем: жаһандану үрдісі мен сынақтары6 бет
Сапаны бақылаудың статистикалық әдістері11 бет
Семей ядролық полигонындағы сынақтардың адамдарға, қоршаған ортаға әсері12 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь