Паскаль тіліндегі программалау

МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

I. ЕСЕПТЕУГЕ АРНАЛҒАН ТУРБО ПАСКАЛЬ ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 5
1.1.Сандар теориясымен байланысты есептеулер ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2.Жай сандар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 6
1.3.Полиномдармен есептеулер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
1.4.Сызықтық алгебра ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 11
1.5.Симметриялық матрицалар және меншікті мәндердің мәселесі... 13
1.6.Сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15
1.7.Интегралды есептеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17

ІІ. ПАСКАЛЬ ТІЛІНДЕГІ ПРОГРАММАЛАУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 19
2.1. Программа құрылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 19
2.2. Айнымалылар бөлімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20
2.3. Операторлар бөлімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21
2.4. Енгізу операторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
2.5. Шығару операторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 24
2.6. Меншіктеу операторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25
2.7. Параметрлік қайталау операторы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 25

ІІІ. ГАУСС ӘДІСІМЕН ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ШЕШУ ... ... ... ... ... ... 27

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 35
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 36
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37
        
        КІРІСПЕ
Компьютер белгілі бір есептерді шешу үшін адам тарапынан сол есепті
қандай жолмен және қалай шығару ... ... ... алуы ... Бұл
тапсырмалар бір жағынан компьютерге түсінікті болып жазылуы ... ... ... тапсырма беруші кісіге де ыңғайлы болғаны жөн. Осындай
компьютерлік тілде жазылған ... мен ... ... ... ... Ал ... мәтіндерді жазу үшін пайдаланылатын
символдардың жиынтығы компьютерлік тіл ... ... ... ... тіл ... ... сөз ... сөйлемдерден (операторлардан) тұрады. Сөздер символдардан құралады, ал
операторлар сөз тіркестерінен тұрады. Қазіргі кезде бағдарлама жазу үшін
көптеген ... ... ... ... бірі - Turbo ... ... ... мен игеруге жеңілдігінің арқасында
бағдарламалаушылардың арасында кеңінен қолданылады.
Енді ... ауыз сөз ... ... ... ... ... АЛГОЛ 1950-1960 жылдары өңделді. ... ... ... ... Оны ... швециялық, жоғары техникалық училищесінің профессоры
Никлаус Вирт болды. Ол бұл тілді ... ... ... есептеу машинасын
жасаған ұлы француз ғалымы Блез Паскальдың құрметіне «Паскаль» деп ... ... ... 70 ... басы ... ... ... тілі - оқып үйренуге жеңіл, түрлі салалық
ақпаратпен жұмыс істеуге нәтижелі болғандықтан дүние ... көп ... ... Паскаль тілі:
– Алгоритм құрылымын сақтап құрылған;
– Жоғарғы деңгейлі программалау тілдерінің жақсы қасиеттерін ... ... ... ... ... ... ... болып табылады;
– ЭЕМ-нің мүмкіндігіне байланысты кеңейтіледі.
Бұл тілде жазылған программа ... ... ... ... ... ... ... объектік программаға
түрлендіріледі де, содан ... ғана ... Осы ... ... екі ... ... біріншісі-алгоритмдік тілдегі алғашқы
түпнұсқасы, ал екіншісі-объектік кодтағы ... ... Есеп ... ... ... программа арқылы аламыз, ал программаны түзету
қажет болғанда, оның алгоритмдік тілде жазылған алғашқы нұсқасы өңделеді.
Қазіргі ... ... тілі кез ... ... есептерді шығара
алатын, кең таралған стандартты оқу тіліне ... ... ... ТУРБО ПАСКАЛЬ
1.1. Сандар теориясымен байланысты есептеулер
Сандар теориясы есептеу тәжірибелеріне үлкен мүмкіндіктер ұсынады және
қызықты есептеу тапсырмаларының бай ... ... ... ... ... біз жай ғана мысалды қарастырамыз.
Бірінші тапсырма мынадан ... ... ... ... 7-ге ... бөлінетін (бірақ бұл екі сан бірдей уақытта емес)
барлық бүтін сандарды ... ... Бұл үшін counting ... екі ... ұсынылады.
Counting программасы. Counter 1 процедурасында минимальды бүтін мағына мен
максимальді бүтін ... ... ... ... ... Әрбір
мағына үшін, егер бұл талап орындалса, есептегіш ... ... ... ... ... ... жүргізіледі. Екінші жағдайда (сounter ... ... ... ... ... сондықтан екінші шешім
оптимальды болып ұсынылады. Бұл осылай ма? ... мұны ... ... яғни екі ... ... ... уақыт шығынын өлшеу
арқылы ... ... ... Бұл ... ... назар
аударатын басты сабақ-есептеу тапсырмаларын шешу ... ... ... ... зерттеу, оптимальды программалық шешімге келтіру.
Математиканы білмейтін программист сауатсыз ... ... ... үш ... ... 0-ден ... екі ... емес санның ең
ортақ бөлгіші табылады. gcd 1 және gcd 2 функциясында рекурсия ... ... ... ... тезірек жұмыс істейді. Бұл ... ... ... ... ... ... саны ... 7-ге кішірейтіледі. gcd 3 функциясы итерационды,
бұл функцияның ішкі циклі 5-ақ рет ... ... ол одан ... жылдам жұмыс істей алады. Берілетін математикалық тапсырма-осы үш
алгоритмнің де бірдей ... ... ... Жай ... жай саны деп, 1-ден үлкен және 1 мен р-дан басқа ... ... ... ... max ең ... ... дейінгі аралықтағы барлық жай
сандарды табу үшін отсев алгоритмі ... ... ... бірі ... ... алгоритмі болып табылады. Бұл арада
отсев келесі түрдегідей өтеді. Бірінші сан, анықтамаға сәйкес екі. ... ... ... жай санға, яғни 2-ге шегереміз. Ең кіші қалған үш
саны екінші жай сан ... ... ... ... Эратосфен» алгоритмі
eratosphen1 программасында орындалған.
«Решот Эратосфен» программасы.
Келесі программада жай сандарды іздеудің басқа алгоритмі көрсетілген,
яғни үлкен көлемдегі жай ... ... ... ... да ... талабы пропорционалды , мұндағы m-жай сандар саны. Келесі
программа үшін бұл бағыныштылық m-ге ... ... ... уақыты -ге пропорциональ. Кіріс параметрінің мағынасы ... п), ал ... ... m-1 жай ... программасының негізінде мына теориялар жатыр.
болсын. Бұл жай санның ... соң ... ... тәртібін
көрсетеді. Олай болса, әрбір n>=2 үшін ... ... ... жай ... табу үшін біз ... ... қысқа жай
сандарға шегеруіміз керек. Осы жай санның кез ... үшін р ... ... ... Сол ... кез ... аз ... сан қандай да бір
аз жай санға бөлінеді, демек істелінген жұмысты қайталаудың ... ... ... жай ... ... үшін сәйкес келетін барынша қысқа
сан көлемі жад талаптарын анықтайтын mult массивінде ... ... ... ... үшін ... ... жазу қолданылса, онда prime
массиві қажет ... ... егер біз ... жай ... ... ... өзгертулерді wotd типінен longint типіне қайта анықтауға тура
келеді.
«Решот Эратосфен» программасы
еratosphen2 программасында өзгертілген р-қарапайымдылығына тексерілген
кезекті сан ... ... ал s жай ... квадратын сақтау үшін
қолданылады. mult[k] массиві қысқа prime[k] ... ... ... ... ... ... жай ... экранға сыйғызу үшін программа
әр жолында 50 жол мен 80 бағыты (позициясы) бар тексттік ... ... ... Орындалған программа аяқталғаннан кейін ... ... ... ... ... ... біз келісілген есептеулер үшін классикалық ортогональды
полиномдардың берілген нүктедегі модулін қарастырамыз. Олардың рекурсивті
анықтамаларын еске сала ... ... ... келесі түрде анықталады:
Лежандр полиномы:
Эрмит полиномы:
Және соңында Лагерр полиномы былай анықталады:
series модулінде деңгейлік қатармен кейбір математикалық ... ... Еске ... ... ... деп ... ... айтамыз.
Мұндағы сандық лщэффиценттер. Әрине, компьютер ... ... ... алады, ал бұл полиномдар. ... ... ... ... ... ... сипаттайық. Мына екі
қатар берілсін:
Қатар композициясы деп мына функция айтылады:
.
Ғ(х) қатарының қатынасы деп у-ке ... ... ... ... n-ші деңгейлік қатары деп жаңа қатарды айтамыз
.
Және соңында тағы бір операция-жеке екі ... ... ... полиномның максимальді деңгейі 20 деп ... ... max_deg ... ... құрайды. Қажет кезде бұл
тұрақтының мағынасын өзгертуге болады. ... eta ... ... ... кіші деп ... ... ұзақ ... анықтайды. Қатар (нақты,
полином, «қысқартылған» қатарға сай келуі) ... ... ... 0-ден максимальдік деңгейге дейін болатын ... ... ... модулінің интерфейсті секциясы:
unit series;
interface
const
max_deg=20;
eta=1.0e-20;
type
power_series=array[0..max_deg] of real;
var
Zero,One: power_series;
k:word;
procedure quotient (const F,G: power_series;var H: power_series);
procedure composition (const F,G: power_series;var H: power_series);
procedure invert (const F: ... H: ... ... (const F: ... n:word; var ... ... ... ... қатармен анықталуын
қарастырайық. Жеке екі «қысқартылған» қатардың есептелуі ... ... Егер H=F/G, онда F=GH. Бұл ... ... ... және бір
деңгейдегі х коэффиценттерін жинасақ, онда жеке Н ... ... ... ... Бұл ... quotient ... процедурасы қатардың композициясын шектеуге арналған. Бұл
процедурада қолданылған алгоритм келесі қатынастарға негізделген:
.
invert процедурасында Феттис алгоритмі ... Біз ... ... Ғ(х) ... кері ... ... сондықтан
,
соның ішінде
.
Н(х) қатары -тан бастап, полиномдардың өсу деңгейі түрінде
құрылады. m қатарының ... табу ... ... m=1 үшін ... ... ... онда үшін ... қатынас орындалады:
өйткені . Мұндағы L(x)-бұл сондай шарт сақталатын х функциясы (*).
болсын, онда
дәлеледеу керегі де осы еді.
invert процедурасында ... бір ... кіші ... по ... есептеу үшін Горнер схемасы пайдаланылады:
Р кейбір жай жақшаға дейінгі аралықта ... ... ... Онда ... ... ... Р:=Р-а есептеу қажет, ал содан ... ішкі ... Р*Н ... ... ... for кері ... орындалады, сондықтан келесі қадамда қайта есептелген
Р коэффицентті қолданылмайды.
Тұрақты n-ші мүшесіз деңгейлік қатарын ... ... ... ... ... бөлуден кейін ізденімді қатард коэффиценттері үшін
итерациондық сәйкестік береді.
Series инициализациясының модулінде ... ... ... ... форматталады.
1.4. Сызықтық алгебра
Сызықты алгебра матрицалардың қасиетін зерттеуге, сонымен ... емес ... ... шешуге арналған
Вх=с,
мұндағы В-жүйе матрицасының коэффиценті, с-оң ... ... ал ... есептеуді қажет ететін белгісіздер векторы.
Біз айналысатын ең бірінші мәселе-сызықтық теңдеулерді ... ... ... ... Бұл ... математиканың дәстүрлі тақырыбы.
Бұл сұраққа ... бай ... қоры мен ... ... ... енді ... ... lin_alg модулі сызықтық теңдеулер жүйесін
шешуге арналған процедуралар жиынтығын құрайды. Кіріс мәліметтері деп, екі
блоктан тұратын, оның ... сол жақ блок ... ... ... оң жақ блок ... теңсіздіктің оң жақ бөлігіне қызмет ететін
біренше бағандардан тұратын А=[BC] матрицасын айтамыз. Сол ... ... ... ... оң жақ ... ... ... болады. С
блогы 1-ден бастап В блогындағы сандарға дейінгі аралықтағы кез ... ... деп ... алып ... ... ... фактға ашылды, теңдеулер
жүйесінде коэффиценттер матрицасы шыққан матрицалардың жолдарын элементті
қосу бойынша алынды, кейбір ... ... ... де дәл осылай
тұжырым жасай алады. Осы ... ... ... ... ... ... матрицасының барлық элементтерін нөлге айналдыруға болады.
Үшбұрышты матрицалы теңдеулер жүйесі кері ... оңай ... ... ең ... ... матрицалы жүйедегі соңғы теңдеу шешіледі, одан
кейін соңғының ... және ... ... ... ... басты
диагоналында нөлдік элементтің бар болуына ... ... ... шешу ... ... ... мүмкін. Мұндай жағдайда гаусстық
шығарып тастау үшін көбейткіштер таңдау мүмкін емес немесе Гаусстық жетекші
элементті ... ... ... ... ... не ... (жолдағы)
максимальды элемент, не барлық матрицадағы ... ... ... кейін жолдарды (бағандарды) қайта қою жолымен бұл элемент матрицаның
басты диагоналына айналдырылады. Мұндай ... ... ... нөлдік
элементінің болуына байланысты келеңсіздіктердің болмауына кепілдік береді
және әдісті тұрақты ... lin_alg ... ... ... таңдау әдісі
қолданылады. Егер бірінші фигуралы жақшадан кейін пробел алынып ... ... ... ... ... яғни ... мәтінге жетекші элементтің толық ... ... ... жаңа ... енгізеді.
lin_alg модулінің интерфейсті секциясы.
unit lin_alg;
{$define complete_pivot}
interface
const
max_no_rows=20;
type
matrix=array[1..max_no_rows. 1..2*max_no_rows] of real;
Str10=string[10];
var
no_rows,no_cols:word;
singular:Boolean;
procedure get_system matrix (var A:matrix);
procedure get_rhs (var A:matrix);
procedure print_matrix (const A:matrix; name:str10;
screen_row,first_col, ... ... (var ... ... (var ... матрица элементтері мағыналарын енгізу процедуралары
жүреді,оң бөлік векторлары және осы енгізудің ... ... ... ... ... ... мүмкіндіктер бар.
Әрі қарай жолдың осындай элементарлық пайда болуын ... ... ... яғни В жүйесінің матрицасын жоғарғы үшбұрышты түрге
келтіреді. Жетекші элементтің ... ... ... ... ... ... р ... өңдегеннен кейін (р+1)-дің соңына дейінгі
жолдарда табылатын р+1 бағанының ең ... ... ... ... ... кейін (р+1)-ші жолымен табылған элементі бар жолдардың
орын ауыстыруы ... ... ... кейбір коэффицентке көбейтілген
жаңа (р+1) жол төмендегі барлық жолдардан ... ... ... үшін ... ... Бұл ... triangularize
процедурасы орындайды.
Жүйенің шешімі back_subtact процедурасымен табылады, яғни жолдардың
қосымша элементарлы пайда болуымен сол жақ блоктің ... ... ... Ол ... кері қою әдісін жүзеге асырады.
1.5. Симметриялық матрицалар және меншікті ... ... ... ... ... мәндері мен
меншікті векторларын есептеу. А-n*n өлшемді заттық симметриялық матрица
болсын. Симметриялық ... үшін ... ... және ... ... үшін А матрицасы келесі жағдайларды орындайды:
Теорияға сәйкес, А симметриялық матрицаның барлық n меншікті мәндері
затты, ал ... ... ... ... ... базис түзеді.
Get_matrix және print_matrix процедуралары матрица элементтерінің
мәндерін енгізу және шығаруғы арналған. ... ... ... меншікті
мәндерінің алгоритмін табу iterate ... ... ... ... үшін ... ... е бірлік векторынан басталады және ... ... ... векторды сәтсіз таңдаудың мүмкіндігі аз жағдайларды
ескермесек, онда итерациялар жүйесі ... ... ... ... ... ұқсас болады. Бұл әдіс сатылы әдіс деген атпен белгілі.
QR_aigorithm процедурасында туынды ... ... ... ... ... ... мен ... іздеу алгортитмі
программаланған. Орындалуы меншіктеуден басталатын осы ... ... ... ... ... n-ші ... ... ортогональды, оң диагональды элементі бар жоғарғы
үшбұрыш болып табылатын ... ... ... ... Онда ... диагональды матрица тәрізді болады,диагональды
элемент ролін А матрицасының меншікті мәндері ... Егер ... ... жай және әр түрлі абсолюттік мәндерге ие болса, онда
ұқсастық кепілді. ... ... және ... ... ... меншікті мәндерге ие.
Көбейткіштердің туындылары түріндегі матрица көрінісі факторизация
деп аталады. Матрица факторизациясы-жалып жағдайда өте жай ... ... үш ... матрицамен жұмыс істесек, ол жылдам орындалады, басты
диагональ астыңғы диагональ, ... ... ... ... элементтер нөлге тең. Егер A=UT матрицасы ең басынан үшдиагональды
болса,онда TU матрицасы да үшдиагональды, осылайша, ... ... да ... ... ... ... А
матрицасы эквивалентті үшдиагональды матрицамен ... ... ... Бұл ... ... ... жүргізіледі. А
матрицасының TU-факторизациясы кейіннен тегіс қозғалыс ... ... оның ... ... ... одан ... ... Егер саны ... ... ... ... ... факторизация және итерация келесі түрде
жүреді:
factor ... ... ... n-ші ... ... ... ... негізделеді. Содан кейін muitiply
процедурасы есептеудің нәтижесін шығаруы тиіс.
1.6. Сызықтық емес ... ... ... емес ... ... шешу үшін ... функция түбірін
жуықтап есептеу үшін Ньютон әдісі қолданылады, ол ... ... ... ... Бұл әдістің математикалық негізі мен сипаттамасын ... ... ... ... ... ... ... болады. Бұл алдымен
жуықтау,содан соң жүйелік дәлдік жүретін итерациялық әдіс. Ньютон әдісінің
қарапайым түбірге ... ... ... ... ... ... ... емес теңдеулер жүйесін шешу үшін Ньютон әдісін қарастырамыз.
n-ші өлшемді заттық вектор-бағандапрдың кеңістігі, ал ... ... ... ... болсын.
; .
Ньютондық итерацияларда бір ғана өзгеріс жағдайы үшін ... ... ... ... якоб ... -. ... D-дағы х нүктесі
үшін Ньютон итерациясы келесі түрде болады:
,
мұндағы якобқа кері матрица. Егер басты х ... Ғ ... ... ... онда жаңа х мәні дәл ... ... тиіс.
Қарастырып отырған алгоритмге негізделген программа барлық бірінші реттік
туындылардың есептеулерін ... ... ... ... есептелген туындыларын жай программалау. n=2 мысалын
қарастырайық
функциясының ... оның ... ... ... ... тікелей айтқанда,екі бірдей бірінші жеке туындылардың жалпы
нөлдерін табамыз. Бұл есеп екі ... емес ... ... ... ... ... әдісінің итерация итерация максимальды мәнін қояды,
бұл егер әдіс қандай да бір себеппен ... ... ... онда ... үзіліссіз қайталануынан қашуға мүмкіндік береді. eps тұрақтысы
жүйе шешімінің дәлдігін анықтайды, егер якобиан eta ... аз ... ... деп ... Бұл ... әдістің шығымы өте көп
болады және Ньютондық итерацияның әрі ... ... ... ... G және dG ... ... ... туындайтын
функцияларға, сызықтық емес теңдеулер жүйесін құрайтын және осы функциялар
үшін жеке туындылар құрайтын ... ... ... Ғ ... х және у өзгерістерінің мәні болып табылады. G ... ... ... ... ... ... ал ІІ, ІІІ ... мән береді. Ньютон әдісі solve процедурасында іске асады. Бұл
процедураның І ... ... ... ... ... ... ... өзгерістен тұрады. ІІ және ІІІ параметрлері-ньютондық
итерацияның бастапқы нүктелерінің координаттары.
Ньютон әдісінің жүру жылдамдығы квадратты. ... емес ... ... ... ... да ... бар, тіпті тез жүретіндері де
бар, бірақ бұл жерде біз оларыд ... ... ... ... интегралдау мәселесіне оралайық.Бұл тақырып есептеу
математикасы және сандық ... ... ... ... ... ... соңғы қосындысына
амастыруына негізделген.
мұндағы сандық коэффиценттер,кесінді нүктелері .
жуық тепе-теңдігі квадраттық формула деп аталады, нүктелері
квадратты формуланың ... ... ... деп ... ... әр түрлі әдістері
тораптар коэффиценттерді ... ... ... ... ... ... ... сандық интегралдаудың жай (бірөлшемді) және күрделі
(көпөлшемді) интегралдар үшін бірнеше ... бар. simpson ... соғу саны ... ... ... ... арақашықтық
бойынша Ғ (х) функциясын интегралдау үшін Симпсонның стандартты әдісі
бар.double_simpson функциясы тікбұрышты екі ... ... ... ... ... ... ... жағдайында Симпсмон әдісінің тікелей
жалпы түрі болып табылады.Adaptive_simpson-бұл интервалдардың соғу санын
және ... ... жай ... ... ... ... ... алдын-ала берілген интервалға ... әдіс ... ... деп ... жаңа ... қалай болғанда да ... ... ... ... ... тағы бір ... программаланған
Ромберг әдісі,қазіргі уақытта атақтыларлдың бірі.Сондай-ақ gauss функциясы
да бар-Гауссты интегралдау әдісінің бір өлшемді версиясы.
II. ПАСКАЛЬ ... ... ... құрылымы
Паскаль тілінің программасы блоктардан құрылады. Қандай да бір блок
ішінде басқа да кішігірім блоктар орналасуы мүмкін. ... екі ... ... ... ... ... ал екіншісі-сол
мәліметтерді пайдаланып, әр түрлі іс-әрекеттерді ... ... ... ... ... ... ... емес, ал екінші
негізгі бөлімнің болуы міндетті. Басқа блокқа кірмейтін блок ... ... ... Ал блок ... ... ... блок деп
аталады.
Сонымен, кез келген программа синтаксистік ереже бойынша тақырып пен
блоктан тұрады.
Негізгі блок-негізгі программа блогы,сондықтан ол ... ... ... ... ... ... мен ... кіреді,олар
кейібр программаларда болмауы да мүмкін.
Турбо Паскаль ... ... ... кетуге де болады, бірақ
жалпы Паскаль тілінің стандарты бойынша программада тақырып болуы қажет.
Сонымен, Паскаль тіліндегі кез ... ... ... одан
кейін сипаттау бөлімі және begin...end сөздерімен қоршалған операторлар
бөлімі болуы ... ... ... ... ... 7 ... ... олар:
1)Program ;
2)Программамен байланысатын кітапханалық модульдер атауларының (тізімі
(ол uses түйінді сөзімен басталады);
3)Таңбалар бөлімі (label);
4)Тұрақтылар бөлімі (const);
5)Типтер бөлімі (type);
6)Айнымалар бөлімі (var);
7)Процедура және ... ... ... ... ... ... ... программа құрылымы мынадай болуы қажет:
Program (Input, Output);
uses ... ... ... ... Айнымалылар бөлімі
Программада командалардың кез келген айнымалылары, программаның
айнымалылар бөлігінде бейнеленуі ... ... ... ... қызметші сөзінен басталады.
Жазылу түрі:
VAR “ айнымалы атауы”; тип;
Мысалы:
VAR K; INTEGER;
(*K- айнымалысының типі бүтін *)
Бір мезгілде бірнеше айнымалыларды бейнелеуге болады.
Мысалы:
VAR
A: ... ... ... ... REAL; (*S- нақты типтегі айнымалы *)
S2: CHAR; (*S2- символдық типтегі айнымалылар*)
L: BOOLEAN; (*L-логикалық типтегі айнымалылар*)
Егер бірнеше ... ... ... ... онда оларды бір
жолға үтір арқылы бөліп жазып, типін бір-ақ рет көрсетсе де болады.
Мысалы:
VAR
M,N; INTEGER; (*M,N- типі ... ... REAL; ... типі нақты*)
P,R,R1; CHAR; (*P,R,R1- типі символдық*)
Немесе
VAR
K,L; INTEGER;
Сонымен айнымалы деген атау берілген әр түрлі мән қабылдайтын обьект.
2.3. Операторлар бөлімі
Программаға ететін ... мен ... ... пайдаланып
түрлі әрекет (нұсқау, жарлық) орындай алатын сөйлемдерді ... ... ... ... ... деп ... ... және күрделі деп екі топқа бөледі. Оператор дегеніміз-алгоритмді
жүзеге асыру барысында ... ... ... ... ... ... ... бөлімінен басқа бөлімдердің
енгізілуі міндетті емес. Олар қажеттілігіне ... ... ... операторлары:
-меншіктеу операторларлары;
-енгізу операторы (read);
-шығару операторы(write);
-құрама операторы ;
-шартты операторы(if);
-таңдау операторы (case);
-әзірше циклінің ... ... ... ... ... ... (repeat);
-көшу операторы (goto);
-бос операторы т.б.
Паскальдағы меншіктеу, енгіру,шығару, және бос операторлар-жай, ал
қалған ... ... ... Ол ... ... ... да олардың аралығы нүктелі үтір «;» арқылы ажыратылып, орындалушы
операторлар жазылады. END-тің соңына нүкте ... ... ... ... BEGIN- ... ... жабу жақшаларының рөлін
орындайтын қызметші сөздер.
Оперативті жадыдан мәндерді манитор экранына ... WRITE ... ... ... ... пайдаланылатын жүйелік файлдар бар.
Олардың стандартты атаулары:
INPUT- клавиатурадан ендіру ... ... ... ... ... ... атауы
LST- принтерде басып шығару файлының атауы т.б.
Паскаль тілінде ... ... ... ... ... ... әр оператордан соң нүктелі-үтір таңбасы
қойылады (ол операторлар ажырату белгісі), бір жолға ... ... ... және END ... ... ... операторлар
соңына нүктелі үтір таңбасының қою міндетті емес. Программаны оқуға ыңғалы
етіп орналастырса ... ... ... атауларды жазуға үлкен
немесе кіші латын әріптерін пайдаланудың айырмашылығы жоқ.
2.4. Енгізу операторы
Берілген мәндерді айнымалыға беру үшін ... ... ... бұл ... ... ... ... ол тек көрсетілген мәндер үшін ғана ... ... кез ... ... үшін ... ... бермейді.
Паскаль тілінде мәлімет ... READ ... ... ... түрі ... ... (a1, ... an);
Readln;
мұндағы a1, a2,….., an-айнымалы атаулары,оларды енгізу операторларының
параметрлері деп те ... ... ... айнымалылардың
мәндерін пернелер арқылы араларына бір бос орын қалдыру арқылы енгізілген
соң,курсорды келесі қатарға көшірмейді. Ал Readln ... ... ... ... екінші қатарға көшіріп жібереді.Соңғы қатарда ... ... ... мән ... курсорды келесі қатарға
көшіруді ғана атқарады.
Read операторы кез ... ... және ... ... ... алады.Параметрлердің сандық мәндері бір-бірінен
бос орын арқылы ажыратылып жазылады.Бүтін ... ... ... нақты мәндер берілуі қажет.
Мысал:
var
I:real;
J:integer;
K:char;
begin
read (I,J,K);
….
Мәндерді енгізгенде мән енгізілген жолдан келесі жаңа ... өту ... ... ... ... Readln; Readln (a1, ... ... пайдалану қажет. Сонымен, Read (a1, a2,….., an); Readln;
операторларының орнына бір ғана Readln (a1, ... an); ... ... ... ... ... нәтижені экранға шығару үшін WRITE (жазу) операторы
қолданылады:
WRITE (a1, a2,….., an);
мұндағы жақша ішінде жай ... ... ... ... тобы ... мүмкін. Мысалы, егер В=17,15 болып, мына ... (‘В мәні ... ... ... сөз ... шығады.
Шығарылатын параметрлер бір-бірінен үтір арқылы ажыратылып, WRITE
түйінді сөзінен соң жай жақша ішіне жазылады.
Паскаль ... ... ... ... WRITELN жаңа ... өту
үшін қолданылады.
Егер WRITELN (a1, a2,….., an); операторы қолданылса, онда ... an ... ... ... соң курсор келесі жолға көшеді.
WRITE операторын түсініктеме беруге қолдануға болады. Мысалы:
WRITE (‘А,В,С мәндерін енгізіңдер’);
READ (А,В,С);
Мұндайд экрнаға А,В,С ... ... ... сөзі ... ... үш ... мән ... тиіс.
2.6. Меншіктеу операторы
Меншіктеу операторы барлық тілде пайдаланылатын негізгі оператор болып
табылады. ... ... ... ... ... ... та ... мүмкін) мән беру бұл жағдайда меншіктеу ... ... ... ... ... ... ... болады:
:=< өрнек>;
Меншіктеу операторының жазылу түрі төмендегідей:
Бұл оператор екі міндет атқарады:
1. Айнымалылардың белгілі мәндері бойынша арифметикалық ... ... ... ... мән айнымалы атауына меншіктеледі,яғни анықталған мән
сол айнымалыға сәйкес компьтер жады ... ... ... тек ... ... үшін ғана емес ... ... ... үшін де ... ... мән ... ... ‘’
ішіне алынып жазылады.
2.7. Параметрлік қайталау операторы
Жағдайларда қайталану саны белгілі болғанда, шарсыз қайталау, яғни
параметрлік қайталау қолдануға ... ... ... ... түрі ... тілдегі параметрлі қайталау командасына :
I үшін m1 бастап m2 дейін h ... ... де, ... ... I: = m1 To {Downto} ... операторлар
End;
Мұндағы For – үшін, To – дейін, Do – орындау деген мағынаны білдіретін
қызмет ... ... I – ... ... ... түрде бүтін типтегі
айнымалы болуы қажет;
m1, m2 – сәйкес параметрдің бастапқы және соңғы мәндері, олар ... ... ... ... ... ... арифметикалық өрнектер болуы
мүмкін. Паскаль тілінде парамертрлер қадамы тек екі 1 ... I ді ... ... ... ... ... TO ... DOWNTO
DOWN – төмен, TO – дейін, DOWNTO – азайту, егерде қадам ... ... онда TO, ал ... I ге тең ... DOWNTO ... ГАУСС ӘДІСІМЕН ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН ШЕШУ
Кез келген матрицаға элементар түрлендірулер ... ... ... Сызықтық теңдеулер жүйесін түрлендірудің келесі үш типін
элементар түрлендірулер деп атаймыз:
1) Жүйенің екі теңдеуінің орнын ... Бір ... екі ... да ... ... кез ... санға көбейту;
3) Жүйе теңдеуінің екі жолын да ... ... кез ... санға көбейтіп
және екінші бір теңдеудің сәйкес екі бөлігіне қосу(азайту).
Гаусс әдісі негізінен берілген жүйенің ... ... ... ... ... элементар түрлендірулер арқылы
алынған матрицаның рангісі ... ... ... матрицасының
рангісіне тең. Басқаша айтқанда, берілген жүйенің кеңейтілген матрицасына
эквивалентті үшбұрышты матрица аламыз. Сондықтан берілген ... шешу ... ... ... ... ... арқылы алынған үшбұрышты
матрицаға сәйкес жүйені шешсек жеткілікті.
Біз n белгісізі бар біртекті емес n ... ... ... ... ... ... жүйенің кеңейтілген матрицасын қарастырайық:
Кеңейтілген матрицаны үшбұрышты матрицаға ... ... ... ... ... түрлендірулер арқылы кеңейтілген матрицаның бірінші
тік жолының -екінші, -үшінші, -төртінші т.с.с. ... ... ... Алдымен, екінші элементін ... яғни ... ... ... ... 0 ... Ол үшін ... бірінші жатық жол элементтерін -ге
көбейтіп, оларды үшінші жолдың ... ... ... ... Ең
соңында бірінші жол элементтерін -ге көбейтіп, n жатық жолдың сәйкес
элементтеріне қосайық. Сонда 1-қадамның нәтижесінде ... ... жол ... тік ... қиылысуындағы белгісізінің коэффицентінің орнына
элементар түрлендірулер арқылы 0 (нөл) ... ... ... ... ... ... ... түрлендірулер
қолбанбаймыз. Енді матрицаның екінші тік ... ... ... ... ... ... 0-ге айналдырамыз. Сонда
-кеңейтілген матрицаға эквивалентті мына матрицаны аламыз:
Осылайша, қадамдарды жалғастырып, n-1-қадамнан соң мына ... ... ... келетін жүйені құрайық.Біз жоғарғы қадамдарда
тік жолдың орындарын алмастырғанымыз жоқ.Сондықтан,бірінші тік ... ... тік жол -нің ... осы ... ... ... ... жүйесін Гаусс әдісімен шешіңіз.
Шешуі:
Жүйенің кеңейтілген матрицасын құрамыз;
Мұнда есептеуге ... болу үшін бос ... ... ... тік
жолдарын түзу арқылы бөлініп тұр. Бірінші тік жолдың 2-ші, 3-ші және 4-ші
элементтерін нөлгеайналдыру үшін 1-ші жатық ... 2-ге ... 2-ші ... 3-ке ... 3-ші жатық жолға және 2-ші жатық жолды 4-ші жатық
жолға қосамыз:
~ ... ... ... жатық жолға үшінші жатық жолды, ал үшінші ... 2-ге ... ... ... ... ... сонан соң төртінші
жатық жолды 2-ге ... ... ... жатық жолға екінші жатық жолды қосып, сонан соң үшінші
жатық жол мен төртінші жатық жолдардың ... ... ... ... ... жолды 5-ке бөліп жазамыз, сонан соң оны 13-ке көбейтіп,
төртінші жатық жолға қосамыз:
~ ... ... ... ... ... ... Енді осы
матрица бойынша теңдеулер жүйесін қалпына келтіреміз:
Соңғы екі теңдеуден -пен -ті тауып, екінші ... ... ... ... ... әдісімен теңдеулер жүйесін шешіңіз.
Шешуі:
Элементар түрлендіру ... ... ... ... ... ~
Соңғы жатық жол бойынша теңдеу құратын болсақ, 0=-3 шығады. ... жүйе ... яғни оның ... ... жүйесін Гаусс әдісімен шешу» программасы.
Program GAUSS;
uses crt;
var
i,j,k,l,m,n,h,g1,g2:integer;
s,x1,x2,x3,d:real;
a:array[1..9,1..10] of integer;
x:array[1..9] of real;
begin
clrscr;
l:=0;
h:=0;
writeln('Massiv olshemin engiziniz:');
write('n= ');
readln(n);
write('m= ');
readln(m);
writeln('Massivti engiziniz:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to m ... ... i:=1 to n ... j:=1 to m do
write(a[i,j]:4);
writeln;
end;
writeln;
writeln;
for i:=1 to n-1 ... j:=h to n-1 ... k:=l to m ... i:=n-1 downto 1 ... j:=i+1 to n do
s:=s+a[i,j]*x[j];
x[i]:=(a[i,m]-s)/a[i,i];
end;
for i:= 1 to n do
writeln('x[',i,']= ',x[i]:4:2);
readln;
end.
ҚОРЫТЫНДЫ
Жоғарыда мен ең алдымен жоспарда көрсетілгендей Паскаль тілі және оның
мүмкіндіктері жайлы ... ... ... ... Тақырыбым «Теңдеулер
жүйесін Гаусс әдісі арқылы шешу» болғандықтан бірінші бөлімде жалпы Турбо
Паскальдың есептеуде, сандар ... ... ... және сандар
теориясы, полиномдар, сызықтық ... ... ... емес
теңсіздіктер, матрицалар туралы мәлімет бердім. Екінші бөлімде программам
Паскаль тілінде орындалғандықтан осы ... ... ... ... айтатын болсам, Турбо Паскаль программалау тілінің құрылымы,
прораммадағы операторлар, айнымалылар туралы ... ... ... кездесетін операторлар: енгізу-шығару, меншіктеу, параметрлік
қайталау. Бұл операторладың көмегімен әртүрлі қиындықтағы алгоритмдік ... ... кез - ... ... ... ... Ал ... әртүрлі қиындықтағы есептерді көрсете аламыз.
Паскаль тілінің оңайлығы оның алгаритмдік тілге ... ... ... ... оңайлататын көптеген стандартты модульдері мен
библиотекалары бар. Және де ... өз ... ... ... ... алады. Паскаль тілі берілгендерді ... де ... ... ... ... ... әлдеқайда
жоғары.
Гаус әдісімен теңдеулер жүйесін шешу үшін де қолайлы Турбо Паскаль
ортасын таңдадым.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Г. Л. Семашко, А. И. ... ... на ... ... Москва
«Наука», 1988 жыл.
2. О. Н. Перминов «Язык программирования паскаль» «Москва “Радио и связь»,
1989 жыл.
3. ... «Turbo Pascal ... ... ... ... ... Алматы “Дәнекер”
2001 жыл.
5. С. А. Немнюгин «Турбо Паскаль» Санкт-Петербург, 2001 жыл.
6. ... ... на ... TURBO-PASCAL», Алматы 2000 жыл.
7. А.И.Марченко, Л.А.Марченко « TURBO PASCAL». Киев “Век+” 2000 год.
8. ... ... «TURBO ... ... ДМК, 1999 год.
9. Н.Б.Культин. « Программирование в TURBO PASCAL 7.0 и Delphi.» Санкт-
Петербург.1997 жыл.
10. ... «PASCAL 7.0.» ... ... 2000 ... ... ... ~ ~ ... ...
= /2 ~
~ ... ... ... ... ~
~ ... .

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 33 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Turbo Pascal 7.0 интегралдық программалау ортасын пайдалану43 бет
Паскаль програмалау тілі туралы түсінік29 бет
Паскаль тіліндегі модульдер29 бет
Турбо паскаль жүйесіндегі графика. Жұмыс істеп тұрған бағдаршамның бейнесін шығару15 бет
Алгоритмдерді Паскаль программалау тілінде әзірлеу10 бет
Бейсик және Паскаль тiлдерiнде программа құру ерекшелiктерi23 бет
Орта мектепте Паскаль программалау тілін оқытуды жетілдіру жолдары55 бет
Орта мектептегі паскаль тілі программасын оқытудың әдістемелік ерекшеліктері61 бет
Паскаль программалау тілі35 бет
Паскаль программалау тілі. Массивтер7 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь