Санау жүйесі

Санау жүйесі
Санау(Счисление; notation) – сандарды бейнелеу және өрнектеутеу тәсілі.
Санау жүйесі(Система счисление; notation system) дегеніміз – сандарды цифрлық таңбалар арқылы жазу мен оқу тәсілдерінің жиынтығы немесе санау жүйесі деп сандардың аталуы және жазылу әдісін айтады.Барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес болып екіге бөлінеді.
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның сан жазылуындағы орнына(позициясына) байланысты болады(мыс., екілік,сегіздік,ондық және он алтылық санау жүйелері). Мысалы, 999 санын алсақ, 9 санының мәні тұрған орнына байланысты өзгереді(жүздік,ондық,бірлік).
Тұрмыста ондық санау жүйесі кеңінен қолданылады.Есептеуіш техникада позициялы санау жүйелері пайдаланылады: екілік – негізгі санау жүйесі ретінде,ал ондық,он алтылық – қосымша санау жүйесі ретінде.
Рим санау жүйесі-позициялық емес,мұнда санның мәні оның тұрған орнына тәуелді емес,яғни Х саны мына XXI санында орнына байланыссыз “он” болады.
Рим сандары латын әріптерімен жазылады.
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000,
Мысалы: VI=5+1=6; XXI=10+10+1=21; IV=5-1=4.
        
        + Санау жүйесі
Санау(Счисление; notation) - сандарды бейнелеу және ... ... ... ... notation system) ... - ... ... таңбалар арқылы жазу мен оқу тәсілдерінің жиынтығы ... ... ... деп ... ... және ... әдісін айтады.Барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес болып екіге ... ... ... ... мәні оның сан жазылуындағы орнына(позициясына) байланысты болады(мыс., екілік,сегіздік,ондық және он алтылық санау жүйелері). Мысалы, 999 санын ... 9 ... мәні ... ... ... ... ... санау жүйесі кеңінен қолданылады.Есептеуіш техникада позициялы санау жүйелері пайдаланылады: екілік - негізгі санау жүйесі ... ... ... - ... ... ... ретінде.
Рим санау жүйесі-позициялық емес,мұнда санның мәні оның тұрған орнына тәуелді емес,яғни Х саны мына XXI ... ... ... "он" ... ... латын әріптерімен жазылады.
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - ... ... ... ... ... негізгі деп позициялық санау жүйесінде қолданылатын әр түрлі цифрдың саны.Ондық санау жүйесінде он цифр ... ... ... ... ... - екі: 0 және 1; сегіздік санау жүйесінде - сегіз; 0,1,2,...,7. Q негізгі ... ... ... ... 0 - ден (Q-1)-1 ... ... ... да, олар осы жүйенің базистік цифрлары деп аталынады.
Q негізгі болып ... ... ... ... ... ... кез келген x санын көпмүшелік түрінде өрнектеуге болады:
x = anQn+an-1Qn-1+...+a1Q1+a0Q0+a-1Q-1+a-2Q-2+...+a-nQ-n ... ... ... бөлігі
Мұндағы,a1 коэффициенті ретінде қолданылған осы санау жүйесіндегі цифрдың кез келгені бола ... ... ... ... ... санау жүйесінде x санының жазылуы үлгісі:
x=(anan-1...a1a0,a-1a-2...a-n)Q немесе x= anan-1...a1a0a-1a-2...a-n ... ... ... ... ... ... көбінесе нүкте қолданылады)арқылы ажыратылады.
Санау жүйесі
Ондық
Екілік
Сегіздік
Он алтылық
0
0
0
0
1
1
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A
11
1011
13
B
12
1100
14
C
13
1101
15
D
14
1110
16
E
15
1111
17
F
16
10000
20
10
17
10001
21
11
18
10010
22
12
19
10011
23
13
20
10100
24
14
21
10101
25
15
22
10110
26
16
Мысалы:
Дербес компьютер негізінен екілік, ондық, он алтылық санау жүйелерінде ... ... (әр ... ... ... ... 1.1 - ... қоршалып көрсетілген). Он алтылық санау жүйесіндегі A,B,C,D,E,F әріптері осы жүйенің ... ... ... ... ... ... ондық жүйеден екілік жүйеге аудару
Сандарды ондық жүйеден екілік жүйеге аудару, санның бүтін және бөлшек бөліктері үшін келесі алгоритм бойынша жеке ... ... ... ... ... бөлеміз, шыққан бөліндіні (бірден өзгеше болса) тағы екіге бөлеміз, одан шыққан санды да, ... ... тең ... ... ... бөле ... Ең соңғы бөліндіден басталып жазылатын қалдық сандар тізбегі, ізделініп отырған екілік жүйедегі ... ... (1.1 - ... - ... Санды ондық жүйеден екілік жүйеге аудару.
ә) ондық бөлшек 2 негізіне біртіндеп көбейтіліп, шыққан көбейтіндінің бүтін бөлігі ... ... ... ... қатыспайды. Көбейту операциясының саны қажет дәлдікке байланысты мысалы, мысалы, 0.5937510=0.100112
1.3. Сандарды екілік жүйеден ондық жүйеге ауыстыру
Сандарды ... ... ... жүйеге аудару жоғарыда көрсетілген (1),(2) өрнектер бойынша жүзеге асады, мысалы, бүтін 110110102 екілік саны үшін Q=2, n=7; ... 0.100112 ... саны үшін Q=2, m=5, ... ... ... теріс сандардың ұсынылуы
ЭЕМ жадында екілік сандар 8 ұяшықтардан құрылған (сегіз разрядты) ... ... Ал ... толмай қалған ұяшықтарында (разрядтың үлкенінде) нөлдер жазылады.
Екілік сану жүйесінің оңдық жүйеден айырмашылығы, ... ... ... (+) оң ... (-) ... - арнайы символдарының болмауында. Сондықтан, екілік теріс ... ЭЕМ ... ... ... ... ... екі форма қолданылады.
Таңбалы мән формасы (тура код) - ... ... (сол жақ) ... есептелініп, тек санның таңбасы жайында информация береді:
1 - санның теріс екенін;
0 - ... оң ... ... разрядтар (орын) санның абсолюттік мәніне беріледі.
Мысалы, 610 = 0000 01102 ... онда - 610= 1000 01102 ... - 610= 1'000 01102 ... < ' > - ... қою ... ... ... ажыратылып көрсетілген).
Кері қосымша код формасына, келесі аудару ... ... ... ... ... ... ... разрядтарын терістету;
2)шыққан кодқа бірді қосу;
3)таңбалы разрядтағы бірді қалпына ... ... 1'000 0110 --> 1'111 1001+1 --> 1'111 1010--> 1111 ... ... ... сан ... ... автоматты түрде кері кодқа немесе қосымша кодқа түрленіп, машинаның жадында осындай түрде сақталып және басқа да операцияларға осы күйінде қатысады. Осы ... ... кері ... ... ... санға кері түрлендіру жүргізіледі.
Сонымен компьютердіңарифметика-логикалық құрылғысының конструкциясын жеңілдету мақсатында, әр түрлі ... ... қосу ... ... ... ... ... санның қосымша коды - санның өзі.
2.Аудару алгоритмі ... ... ... ... ... ... таңбалы формасына әкеледі.
1.5. Компьютерде бүтін сандардың ұсынылуы
Компьютерде ... ... ... ... ... түрде көрсетілуі мүмкін.
Таңбасыз бүтін сандар әдетте бір ... ... екі ... ... орналасады. Бір байттық форматта - 000000002 - ден 111111112-ге ... ... ал екі ... ... - 00000000 ... 11111111 ... ге ... мәндерді қабылдайды.
Таңбасыз бүтін сандардың мәндерінің диапазоны
Байт
Диапазоны
Реті арқылы жазылу
Кәдімгі жазылу
1
0...28 - 1
0...255
2
0...216 - 1
0...65535
Мысалы:
a) 7210 = 10010002 саны бір ... ... ... ... биті
б)осы сан екі байттық форматта:
Разрядтың нөмірі
Санның биті ... 216 - 1 = ... ... 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ... ... ... сандар әдетте компьютердің жадында бір, екі немесе төрт ... орын ... Сол жақ ... ... ... ... жайында информация береді.
Таңбалы бүтін сандардың мәндерінің диапазоны
Байт ... ... ... ... жазылу
1 -27_27-1 ... ... ... -2 _2 -1 ... ... сан тура, кері және қосымша кодта бірдей бейнеленеді: екілік кодта, таңбалы ... 0- ... ... ... саны: ... ... ... сан ... кері және ... ... әртүрлі бейнеленеді.
* Тура код. Таңбалы разрядында 1 - цифрасы орналасады, ал қалған разрядтарында абсолют шамадағы санның екілік ... ... тура ... -127 ... тура ... Кері код. Абсолют шамадағы санның екілік кодын таңба разрядымен қоса тегістеу: ... - ... ... - ... ... кері кодын есептеу:
* Қосымша код. Санының кері кодының кіші разрядына бірді қосқаннан шығады.
Мысалы:
-1 санының қосымша коды: -127 ... ... ... кестеде -8_8 аралдығындағы ондық сандарды тура, кері және қосымша кодтары берілген.
1.2 - кесте
Ондық сан
Тура коды
Кері коды
Қосымша ... 000 ... 000 ... 000 ... 000 ... 000 0001
0 000 0001
2
0 000 0010
0 000 0010
0 000 0010
3
0 000 0011
0 000 ... 000 ... 000 ... 000 0100
0 000 0100
5
0 000 0101
0 000 ... 000 ... 000 ... 000 ... 000 ... 000 0111
0 000 0111
0 000 0111
8
0 000 1000
0 000 1000
0 000 1000
-0
1 000 0000
1 111 1111
-
-1
1 000 0001
1 111 ... 111 ... 000 ... 111 ... 111 ... 000 ... 111 ... 111 1101
-4
1 000 1000
1 111 1101
1 111 1100
-5
1 000 0101
1 111 1010
1 111 1011
-6
1 000 ... 111 ... 111 ... 000 ... 111 ... 111 ... 000 ... 111 0111
1 111 1000
1.6. Ескілік жүйеде арифметикалық амалдардың
орындалу ережелері
Екілік сандармен ... ... ( ... ... және ... ) орындалу ережелері келесі кестеле корсетілген.
Қосу
Азайту
Көбейту
0 + 0 = 0
0 - 0 = 0
0 * 0 = 0
0 + 1 = 1
1 - 0 = 1
0 * 1 = 0
1 + 0 = 1
1 - 1 = 0
1 * 0 = 0
1 + 1 = ... - 1 = 1
1 * 1 = 1 ... ... ... ... арифметика ережелері осы тәріздес. Цифрларды қосқанда сәйкес ... ... ... да, ... ... ... сол ... көшіріледі. Қәзіргі заманда компьютерлерде барлық ... ... ... тек қана бір ... ... (сумматор) болғандықтан, азайту ... - ... ... ... ... - 9 = 17 + (-9) ... жүйеде азайту ережесі. Қосымша кодты қосу арқылы азайту амалының алгоритмі:
* ... ... ... ... (тура кодынан) қосымша
кодқа түрлендіру;
2) ең үлкен разрядтан өтетін бірге ғана мән ... ... ( ... ... да ... ) ... қосу амалын
орындау;
3) қосындысының таңбалы разрядының бірге тең болған жағ-
дайы, теріс ... ... қол ... ... ... ... ... екінші қасиетін қолданып, наәтижені таң-
балы формаға келтірі керек.
Мысалы :
15 - 18 = 25 + ... = ... = ... -1210 = ... + ... ... ... + 1-->10000011 = -310
Көбейту. Егер көрсетілген амалдармен қатар ығысу ... онда ... рет ... қосу ... ... ... ... арқылы орындауға болады.
Мысалы :
1410 · 1110 = 15410 = 100110102 = 1 · 27 + 1 · 24 + 1 · 23 + 1 · 21 ... = 11102; 1110 = ... Бөлу ... ... кезде, бірнеше рет азайту амалы жүргізіледі. Сондықтан алдын-ала бөлгіштің қосымша кодын табу керек. Бөлу ... мен ... ... ... ... ... үшін 154 санын 14-ке бөлейік, немескс екілік жүйеде сәйкес 100110102 санын 11102-ке бөлейік. 1110 ... ... коды ... Бөлу ... бойынща әрбір аралық бөлінгіш бөлгіштен үлкен болуы керек. Бірінші бөлінгіш ретінде
10011санын таңдаймыз, яғни алғашқы бес разрядын және бөлінгішті сол жағынан үш ... 8 ... ... ... ... ... кодын қосамыз және нәтижеге бірді жазамыз. Егер келесі аралық бөлінгіш, кезекті цифрді түсіргеннен кейін бөлгіштен кіші болса, онда нәтижеге нөл ... ... ... ... тағы да бір цифр ... атау және жазу әдістерінің жиынтығы қалай аталады?
А) санау жүйесі;
В) сандық заңдылық;
C) жетекшілік;
D) ... ... ... ... ... ... мына цифрларды қолданады:
A) 4 және 3;
B) 1 және 0;
С) 1 және 2;
D) 0 және 2;
E) 8 және ... ... ... бір ... ... ... өту ... қалай аталады?
A) дефрагменттеу;
B) форматтау;
C) кодтау;
D) сканерлеу;
E) аудару.
4. ... ... ... ... ... ... сипаттайтын ережелер:
A) декодтаушы;
B) хабарламалар;
C) кодтаушы;
D) кодтар;
E) қайта кодтаушы.
5. 729,854 санның ондық жүйеде ... ... ... ... ...
D) ... 7*103+2*101+9*100+8*10-0+5*10-1+4*10-2.
6. Позициялық санау жүйесінің негізі:
A) сандарды жазғанда қолданылатын бір-бірінен ерекше белгілер ... ... ... ... формуласындағы логарифм негізі;
C) жүйеде есептеудің ережелер саны;
D) санның бүтін бөлігі;
E) санның бөлшек ... 1 байт =
A) 1024 бит ;
B) 8 ... 8 ... 1 ... 1 ... ... кодтаудың әмбебап жүйесі:
A) КОИ-8 жүйесі;
B) КОИ-7 жүйесі;
C) ISO коды;
D) ASCII коды;
E) ... ... ... ... символдардың толық жиыны қалай аталады?
A) символдар қоры ;
B) сөздік;
C) символар кестесі;
D) алфавит;
E) глоссарий.
10. Ондық жүйеде берілген 2 санның ... ... ... ... 10;
B) ... ... ... 001.
11. Санау жүйесі дегеніміз не?
A) сандарды жазудың және олардың ... ... ... мәндерді сәйкестендіру;
B) әріптердің орнына сан жазу;
C) сандарды алмастырудың тәсілдері;
D) сандардың саналымдық ережесі;
E) ... жазу ... ... ... -
A) ... ... пән ;
B) ЭЕМ ... информацияны жинау, сақтау, жеткізу және оны пайдалану заңдылықтары мен тәсілдерін зерттейтін ғылыми пән;
C) ғылымның информация ... ... ... ... тәсілдері мен әдістерін зерттейтін ғылыми пән;
E) есептеу техникасының тарихы мен дамуы жайлы ғылым.
13. Информациялық процесс дегеніміз -
A) ... ... ... ... ... қолдану;
B) білім берудің жаңа технологиясын құру,енгізу;
C) информацияны қабылдау,беру,қолдану,түрлендіру процесі ;
D) есептеу техникасының көмегімен ... ... ... шығару ;
E) программа құру процесі.
14. Бит-
А) екілік жүйеде мәтіннің жазылуы ;
B) диоттың ... ашық ... ... тұруы;
C) 8 байт ;
D) информацияның ең аз өлшем бірлігі;
E) ондық сан.
15. 8биттен тұратын ақпарат мөлшерініңқлшеу бірлігі;
A) 1 ... 1 ... ... ... 1 ... 101 екілік саны қандай ондық санға тең?
A) 5;
B) 7;
C) ... ... ... ... ... ... қосыңыз 1101+01;
A) 1100;
B) 1110;
C) 1101;
D) 1011;
E) 1111.
18. Растырлы грфиктік файл өлшемі 100х100 нүктелер болатын ақ-қара бейнеден тұрады.Осы файлдың ... ... ... 10 ... 10000 бит;
C) 10000 байт;
D) 1000 бит;
E) 10 байт.
19. 14,25 ондық бөлшек санын ондық жүйеден ... ... ... 111,01 ;
B) 1111,10 ;
C) 001,01;
D) 1110,01;
E) 11,111.
20. Сандарды кескіндеу тәсіліне ... ... ... мына топтарға жіктеледі?
A) позициялық жане позицялық емес;
B) араптық,римдік;
C) латын;
D) ... тор жане ... ... ... ... ... Екілік санау жүйесіндегі1001*101 сандарының көбейтіндісін тап:
A) 101101 ;
B) 1000;
C) 101111;
D) 1101;
E) 1011.
22. Сигнал қай жағдайда үзіліссіз болады?
А) ... ... ... ... тізбектелген саны шектеулі мәндерді қабылдағанда;
B) Дерек көзінен үзіліссіз хабарлар өндіруде;
C) Деректер көзінен барлығы 1 бит/с сигнал өндірілгенде;
D) ... ... ... ... көзінен қайталанатын хабарламалар өндірілгенде.
23. 10001101 екілік саны сегіздік санау жүйесінде неге тең?
A) 415;
B) 312;
C) ... ... ... 10001101 екілік саны он алтылық санау жүйесінде неге тең?
А) A2;
B) 4F1;
C) 45;
D) 8D
E) 5C.
25. 10001101 екілік саны ... ... ... неге ... ... 421;
C) 145;
D) 142;
E) 205.

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»4 бет
Ақпаратты кодтау. Ақпараттың өлшем бірліетері. Санау жүйелері10 бет
Газ разрядты санауыштар және олардың көмегімен радиациялық сәулелерді тіркеу41 бет
Газ разрядты санауыштар көмегімен ғарыштық сәуле интенсивтілігін анықтау6 бет
Мектеп жасына дей3нг3 балаларды санауға үйрету жолдары32 бет
Римдік санау жүйесі5 бет
Санау жүйелері4 бет
Санау жүйелері тақырыбын оқыту әдістемесі23 бет
Санау жүйелерін түрлендіру9 бет
Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту жолы.5 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь