Ықтималдықтар теориясының қоғамдағы орны

Адам ойы мен қиялы өте шексіз.Жылдарға,ғасырларға кейіндеп
те,ілгерілеп те алға оза алады.Саналы адам көрсем,білсем,үйренсем
деп тұрады.Көрген,білгенінен ой түйіндейді,қорытынды шығарады.
Математика,физикада қарастырылатын есептер көбінесе бір мәнді
анықталады.Мысалы: қолымызбен тасты лақтырсақ,онда тастың
орнын кез-келген уақыт кезеңінде анықтай аламыз.Бірақ ғылымның
әр саласында , техникада, шаруашылық саласында қолданылатын
көптеген есептер бір мәнді анықталмайды.Мысалы: тиынды
лақтырып, оның қай жағымен түсетінін нақты айтуға болмайды.
Мұндай жағдайда осы сияқты есептерді шешуде белгілі бір нақты
шешім айтуға болмайтын тәрізді көрінеді. Алайда бұл тәжірибеде
керісінше. Ойын практикасы көрсеткендей тиынды неғұрлым көбі-
рек лақтырсақ, солғұрлым әрекеттің жартысында елтаңба жағы
түссе, енді жартысында цифр жағы түсетіні байқалды. Бұл кез-
соқ оқиға. Белгілі бір заңдылыққа байланысты. Міне осындай заң-
дылықтарды ықтималдық теориясы қарастырады. Ең қарапайым
мысал ретінде тиын лақтыруды алдық. Бірақ ықтималдықтар теория-
сында бұдан да күрделірек есептер қарастырылады.Шаруашылықтағы
маңызды мәселенің бірі аудан мен облысты байланыстыратын теле-
фон жүйесін орнату. Бұл да таза ықтималдық есеп.Мысалы:мұнда
орталықтан ауданға телефон жүйесін тарту үшін қанша сым қажеттігі
белгілі болу керек.Өмірде мұндай мәселелер көптеп кездеседі.
Осындай мәселелер өндіріс саласын жоспарлауда,зерттеулер
жүргізуде қолданылады.Мысалы:сынып арасында өткізілетін
жарыстардың нәтижесі дәлірек болу үшін нәтижелер ондық үлеспен,
жүздік үлеспен есептелінеді.Сонда әр сыныптың нәтижесі дәлірек
болу үшін қанша таңбаға дейін алу керек деген сұрақ туындайды.
Неғұрлым сынақ көп жасалынса, солғұрым нәтиже дәл болаты-
ны белгілі.Ал ол үлкен шығынға әкеледі.Міне, осы арада ықтимал-
дықтар теориясы көмекке келеді. Адамның күнделікті өмірі,дүниені
танып-білу барысы кездейсоқ оқиғаға толы. Бұл кездейсоқтықтар
өмірдің даму заңдылығына кедергі келтірмейді, керісінше,
кездейсоқтық пен заңдылық біріне-бірі әсер етіп,өмірдің дамуына
себепші болады.
Кездейсоқтық? Оны оқып үйрену не үшін қажет?-деп сұрайтын
боларсыздар? Шын мәнінде,адамдар,ерте кездің өзінде-ақ оқиға
өмірдегі бір ерекшелік емес,қағида екендігін байқаған. Міне сон-
дықтан да кездейсоқ құбылыстар туралы ғылым пайда болды.
Кездейсоқтық заңдарын білу қажет.Осыған байланысты мынадай
мысал қарастырайық.Барлық ірі елді мекендерде «медициналық
жедел жәрдем» станциялары бар.Кенеттен және қатты ауырып қалған
адамдарға жедел жәрдем көрсету қажет болатын уақытты алдын
ала болжап айту мүмкін емес.Берілген уақыт аралығында мұндай
Баймұханов Б.Б. Алгебра 7 сынып
Гусев.В.А. Математикадан класстан тыс жұмыстар
Жаңбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы
Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в
примерах и задачах
Колмогоров,т.б. Алгебра және анализ бастамалары
Қазешов. А.Қ. Ықтималдықтар теориясы
Морткович А.Г. Избранные вопросы математики
Лютикас В.С. Факультативный курс
Шыныбеков. Ә.Н. Алгебра 7 сынып
Шыныбеков Ә.Н. Алгебра 9 сынып
Шыныбеков Ә.Н. Алгебра және анализ бастамалары
Атамұра баспасынан шығарылған әдебиеттер.
        
        Ықтималдықтар теориясының  қоғамдағы
орны
Адам ойы мен қиялы өте шексіз.Жылдарға,ғасырларға кейіндеп
те,ілгерілеп те алға оза алады.Саналы адам көрсем,білсем,үйренсем
деп тұрады.Көрген,білгенінен ой түйіндейді,қорытынды ... ... ... ... бір ... қолымызбен тасты лақтырсақ,онда тастың
орнын кез-келген уақыт кезеңінде анықтай аламыз.Бірақ ғылымның
әр саласында , техникада, шаруашылық саласында қолданылатын
көптеген есептер бір ... ... ... оның қай ... ... ... айтуға болмайды.
Мұндай жағдайда осы сияқты есептерді ... ... бір ... ... ... тәрізді көрінеді. Алайда бұл тәжірибеде
керісінше. Ойын практикасы көрсеткендей тиынды ... ... ... ... ... ... елтаңба жағы
түссе, енді жартысында цифр жағы түсетіні байқалды. Бұл ... ... ... бір заңдылыққа байланысты. Міне осындай заң-
дылықтарды ... ... ... Ең ... ретінде тиын лақтыруды алдық. Бірақ ықтималдықтар теория-
сында бұдан да күрделірек есептер қарастырылады.Шаруашылықтағы
маңызды мәселенің бірі ... мен ... ... ... ... ... Бұл да таза ықтималдық есеп.Мысалы:мұнда
орталықтан ауданға телефон жүйесін ... үшін ... сым ... болу ... ... ... көптеп кездеседі.
Осындай мәселелер өндіріс саласын жоспарлауда,зерттеулер
жүргізуде қолданылады.Мысалы:сынып арасында өткізілетін
жарыстардың ... ... болу үшін ... ... ... ... есептелінеді.Сонда әр сыныптың нәтижесі дәлірек
болу үшін қанша таңбаға дейін алу керек деген сұрақ туындайды.
Неғұрлым сынақ көп жасалынса, солғұрым ... дәл ... ... ол ... ... әкеледі.Міне, осы арада ықтимал-
дықтар теориясы көмекке келеді. Адамның күнделікті өмірі,дүниені
танып-білу барысы кездейсоқ оқиғаға ... Бұл ... даму ... ... ... керісінше,
кездейсоқтық пен заңдылық біріне-бірі әсер етіп,өмірдің дамуына
себепші болады.
Кездейсоқтық? Оны оқып үйрену не үшін ... ... Шын ... ... ... ... бір ерекшелік емес,қағида екендігін байқаған. Міне сон-
дықтан да кездейсоқ құбылыстар туралы ... ... ... ... білу ... ... мынадай
мысал қарастырайық.Барлық ірі елді мекендерде станциялары бар.Кенеттен және қатты ауырып қалған
адамдарға жедел жәрдем көрсету қажет ... ... ... ... айту ... ... ... аралығында мұндай
ауруларға шақырулардың көптігі қандай болады?Дәрігер мен машинасына аурудың қасында ... ... ... ... Бір ... ... өте ұзақ ...
екінші жағынан дәрігерлер құрамын өте тиімсіз пайдалану байқалмас
үшін,кезекшілік кезінде қанша дәрігер және машина болуы қажет?
Біз шақырту уақыттары,дәрігердің аурудың қасында болу ... ... ауру ... үйге ... болу ... кездейсоқ болып табылатын әдеттегі жағдай-
мен кездесіп отырмыз.Демек,амал біреу ғана:бұл жәрдем шынында
да ... болу ... ... ... ескере білу керек.Міне,
тіпті осындай күнделікті мәселе де кездейсоқтықты білуді ... ... да оны оқып ... ... практикалық
жұмыстарда есептеу әдістерін қолдана білуге үйрену,жалпы
математикалық білім деңгейімді жетілдіру,пән бойынша жүйелі
білімімді ... ... ... ... ... міндетім болып отыр.
Математика-нақты ғылым,бір қарағанда кездейсоқтыққа ешқандай
қатысы жоқ.Бірақ,осы кездейсоқтықтың сандық сипаттамасын,
ықтималдық ұғымын берген басқа ... ... ... ... кездейсоқтықтарды зерттеп,
олардың заңдылықтарын ашады.
I тарау1.1.Ықтималдықтар теориясының тарихына шолу
Ықтималдықтар теориясы өз бастауын XVII ... ... ... ... ... ... деген сөз
деген мағына береді.Арабтар деп лақтырылған ойын ... ... де 6 ... ... айтады екен.Куб түріндегі ойын
құралы ол кезде піл сүйегінен жасалатын болғандықтан деген атау сол ... ... ... ... ... ... XVII ... басталды.
Еуропа елдерінде адамды құнықтыратын әр түрлі ойындардың кең
таралуына байланысты әр ойыншы өзінің жеңілмеу ... ... ала ... ... кездегі математиктер де бұл
мәселеге назар аудардып,бірнеше рет қайталанатын кездейсоқ
оқиғалар туралы заңдылықтар ашуға талпынды.Бұл мәселеге алғашқы
болып еңбектерін ұсынған:француз ... Блез ... ... ... математик
Яков Бернулли болды.Француздың атақты математиктері Пьер
Ферма мен Блез Паскальдың азартты ... ... ... ... ... ... ... және демография саласында ықтималдықтар
теориясы өз қолданысын тапты.
Жаратылыстану ғылымдары мен ... ... ... ... жаңа ... ... ... Бернулли,Муавр,Гаусс,Лаплас,Пуассон еңбектері көп әсер
етті.XIX ғасырдың екінші жартысыннан бастап бұл саланың ... ... ... В.Я. Буняковский бастаған математиктер
мектебі:П.Л.Чебышев,А.А.Марков,С.Н. Бернштейн,А.Н. Колмогоров
секілді орыс ғалымдары үлкен үлес қосты.
XVIII ғасыр аяғы мен XIX ғасыр басында ағылшын оқымыс-
тысы ... ... ... ... ... мен ... ... қатысты өлшеу қателіктерін бағалау,ату
теориясындағы снарядтардың жағдайларын анықтау үшін ықтимал-
дықтар теориясының рөлін ... ... ... ... ғасыр ортасында Ф.Гальтон,Л.Больцман,А.Кетле,А.М.Ляпунов,П.Л.Чебышев,
А.К.Калмогоров сияқты оқымыстылар жиындар теориясы,шақты айнымалылы функциялар теориясы,функционалдық анализ ... ... ... жаңа ... ... ... ... өркендеуіне негіз салды.
Ықтималдықтар теориясының дамуына ... оның ... ... ... ... артты.Жалпы алғанда ықтималдықтар теориясының әдісі ғылымның барлық саласына өз үлесін қосады.Ал математика ғылымында алатын орны ерекше.
Зерттеу бөлімі
Оқиғалар ұғымы ... ... ... ... бірі болып табылады. Белгілі бір шарттар орындалғанда пайда болатын құбылысты оқиға дейміз.Осы шарттарды іске асыруды сынақ,тәжірибе не бақылау жүргізу ... ... ... ... ... деген жақтарымен түсе алады.Алдын-ала асықтың қай жағы түсетіні белгісіз болғандықтан оқиға кездейсоқ ... деп ... бір ... , біз ... ... үш ... А,В,С ... жазып,араластырып, қатар қойғанда, әр түрлі реттікпен орналаса алады: , , , , , ... ... ... ... немесе пайда болмаған оқиғаны сонымен қатар ол оқиғалардың ықтималдықтар теориясының пәнін ... ... ... А,В,С және т.с.с ... ... ... түрге бөлінеді:мүмкін болатын оқиға,мүмкін емес теңмүмкіндікті,үйлесімсіз,үйлесімді оқиғалар. ... ... ... ... ... ... ... болатын оқиға деп,ал сынақ нәтижесінде ешқашан орындалмайтын оқиға мүмкін емес ... деп ... ... ... ... стандартқа сай бөлшектер алу тәжірибесі.Осы жәшіктен стандартқа сай бөлшекті алу ... ... ... ... осы ... сай емес ... алу орындалмайды.Яғни стандартқа сай бөлшектер салынған жәшіктен стандартқа сай бөлшекткер алу оқиғасы мүмкін ... ... осы ... ... сай емес бөлшекті алу оқиғасы мүмкін емес оқиға болып табылады. ... ... ... U ... белгілейді,ал мүмкін емес оқиғаны V әрпімен белгілейді.
Бес ақ және бес қара қарындаш бар ... және ... ... ... ... саны және қара ... саны бірдей.Ал екі қара және жеті ақ шар алу оқиғасының теңмүмкіндікті оқиға бола ... ... саны әр ...
Теңмүмкіндікті оқиға деп-тәжірибедегі оқиғалардың пайда болу мүмкіндігі бірдей оқиғаларды айтамыз.
Ойын сүйегін бір рет лақтырғанда,тек біреуі ғана орындалады.Нәтижесінде пайда болатын ... ... ... бір ... бір ... ... мезгілде деген және деген баға ала алмайды.Демек,мұндағы және деген бағалар алу оқиғалары бір-біріне үйлесімсіз оқиғалар.Кері ... ол екі ... ... ... деп аталады.Мысалы,бір оқушы екі емтихан тапсырып,бірінен деген,ал екіншісінен деген баға алуы үйлесімді оқиғалар болып табылады
Үйлесімсіз ... ... ... ... ... ... ... болдырмайтын оқиға..Егер екі үйлесімді оқиғаның біреуі міндетті түрде жүзеге асса,онда екіншісі біріншісі оқиғаға қарама-қарсы оқиға деп ... ... ... ... теориясының негізгі ұғымдарының бірі оқиға ықтималдығы болып табылады.Ықтималдықтар ұғымын ... ... түрі ... және т.б. ... деген сөз көп кездеседі.Егер күн бұлттанып тұрса,жаңбыр жауу ықтимал дейді.Ықтимал сөзінің синонимі деген ... ... адам ... да бір ... ... бір ... қарағанда пайда болу ықтималдығы көбірек, не азырақ екенін аңғарады. ... ... ... болу ... ... ... оқиға ықтималдығы деп аталады.
Ойын сүйегін бір рет ... ... ... жақтарының кез-келгені түсе алады.Ойын сүйегінің жұп нөмірлі жақтарының түсу ықтималдығын табайық.
Тәжірибедегі оқиғаның пайда болуына қолайлы оқиғалар санының мүмкін болатын ... ... ... ... ... дейміз.
А оқиғасының пайда болу ықтималдығы:
мұндағы m-А оқиғасының пайда болуына қолайлы оқиғалар ... ... ... болатын оқиғалар саны
Бұл анықтама оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы деп аталады.
Пайда болатын оқиғалар теңмүмкіндікті және үйлесімсіз.Бізге ... ... ... ... ... саны m-үшеу.
Олар:2,4,6.Тәжірибедегі мүмкін болатын оқиғалар саны n-алтау.
Сонымен формулаға сүйене отырып: жұп сандардың түсуінің ықтималдығы 0,5 тең ... ... ... ... ықтималдығының мындай қасиеттері туындайды:
1-қасиет.Мүмкін болатын оқиғаның ықтималдығы бірге тең:
P(U)=1
Мүмкін ... ... үшін ... ... ... ... бәрі ... болады , яғни, т=п. Сонда:
P(U)=
2-қасиет. Мүмкін емес оқиғаның ықтималдығы нөлге тең:
P(V)=0
Мүмкін емес оқиға үшін мүмкін ... ... ... ... қолайлы емес, демек, т=0. Сонда:
P(U)=
3-қасиет.Кездейсоқ оқиға ... нөл мен ... ... ... ... сан болады:
0

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 10 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Банктік қызмет аясындағы банктік құқықтық қатынастардың кейбр теориялық мәселелері7 бет
"Сұраныс пен ұсыныс теориясының негіздері"4 бет
«Хабар» телеаранасының қазіргі қоғамдағы алар орны, телебағдарламалары46 бет
«Экономикалық ақпараттар жүйесінің қоғамдағы даму рөлі»5 бет
Автоматты реттеу теориясының негізгі түсініктері26 бет
Адам капиталы теориясының методологиялық аспектiлерi13 бет
Ақпараттық қоғам және ақпараттық қоғамдағы технологиялар11 бет
Ақша теориясының дамуы және ақша жүйесi32 бет
Ақыл-ой әрекеттерін калыптастыру теориясының мәні36 бет
Банктік қызметтер теориясының аспектілері34 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь