Геодезия

Пән: Геология, Геофизика, Геодезия
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 153 бет
Таңдаулыға:

АЛҒЫ СӨЗ

«Геодезия» оқулығы аталған мамандықтардың оқу бағдарламасы негізінде дайындалды.

Оқулық қазіргі елімізде жүргізілген жер формасының барысында қалыптасқан жаңа шаруашылықтардың шекараларын белгілеуде және де жерге орналастыру инженерлерімен, құрылыс саласы мамандықтарына қажетті. Оқулық геодезия курсынан жалпы мәлімет бере отырып, геодезиялық жұмыстар далалық және камералдық ғылыми өндеу жұмыстарында қолданылады.

Сонымен қатар, өлшеу процесіне пландар мен карталар жасау үшін мысалы, трассалар жүргізу, барлау ұңғылар мен құрылыстарды жобалау үшін жүргізілетін жер бетіндегі өлшеулер жатады.

Оқулықта топографиялық-геодезиялық өлшеулердің мынадай элементтері қамтылған; соның ішінде горизонталь және тік бұрыштар, еңкіш, горизонталь және тік бұрышты өлшеулерде қолданылатын геодезиялық аспаптар толықтай қамтылған.

Оқулық аталған мамандықтар мен ғылыми көпшілікке арналған.

I Тарау. ГЕОДЕЗИЯ ТУРАЛЫ ЖАЛПЫ МӘЛІМЕТ

1. 1. Геодезияны ғылым ретіндегі анықтаулары және оның тапсырмалары

Геодезия - жер туралы өте ежелгі ғылымдардың бірі. Адамзаттың ерте заманда жер бетінде қашықтық пен ауданды өлшеудегі ашқан заңдылықтары геометрия мен геодезияның ғылым ретінде дүниеге келуіне негіз болды. Грек тілінен аударғанда «геодезия» сөзі «жерді бөлу» деген мағынаны білдіреді. Қазіргі заманғы геодезияның жерді бөлу мағынасы шеңберінен әлдеқашан шыққаны түсінікті.

Геодезия - жердің немесе оның жекелеген бөліктерінің пішіні мен көлемін, жерді карталар мен пландарға түсіру, сол сияқты адамның инженерлік қызметінің сан алуан міндеттерін атқару мақсатында жер бетін өлшеу әдістерін зерттейтін ғылым.

Адамзат қоғамының дамуына және ғылым мен техниканың өсуіне байланысты, геодезияның мазмұны да өзгеріп отырды. Соның нәтижесінде өзінің даму процесінде геодезия бірсыпыра дербес ғылыми және ғылыми-техникалық пәндерге бөлінеді:

1. Жоғаргы геодезия - жердің және планеталардың фигуралары мен көлемдерін зерттеу, сондай-ақ геодезиялық негізгі тірек жүйелерін құру жөніндегі міндеттерді шешеді. Жоғарғы геодезия міндеттерін шешу әдістерін егжей-тегжейлі зерттеу үстінде одан жеке пәндер болып геодезиялық астрономия, гео-дезиялық гравиметрия және ғарыш геодезиясы бөлінеді.

Геодезиялық астрономия - геодезиялық тірек жүйелері үшін аспан шырақтарын бақылау негізінде координаталық бастапқы мәліметтерді анықтап беру мәселелерімен айналысады.

Геодезиялық гравиметрия - жер бетінің жекелеген нүктелерінің ауырлық күшін арнайы аспаптармен өлшеу арқылы жердің фигурасын зерттеумен шұғылданады.

Ғарыш геодезиясы - Жердің жасанды серіктерінің көмегімен жер беті нүктелерінің геометриялық арақатынастарын зерттейді.

2. Геодезия немесе топография жер бетінің біршама шағын учаскелерін түсірумен байланысты мәселелерді зерттейді.

3. Картография жер бетінің едәуір территорияларының кескіндерін әр түрлі мақсаттағы карталар түрінде жасау әдістері мен процестерін, оларды жасау және көбейту технологиясын зерттейді.

4. Аэрофототопография жердің карталары мен пландарын фотосуреттер және әуеден түсірген фотосуреттер бойынша жасаудың әдістерін талдаумен айналысады.

5. Теңіз геодезиясы мұхиттар мен теңіздер түбінің табиғи қорларын барлау мен картаға түсіруге байланысты арнайы өлшеу әдістерін талдап жасайды.

6. Қолданбалы геодезия іздеулер, құрылыстар мен инженерлік ғимараттарды салу және пайдалану, жабдықтарды монтаждау, сонымен қатар еліміздің табиғат байлықтарын пайдалану кезінде атқарылатын геодезиялық жүмыстардың әдістерін зерттеумен айналысады. Қолданбалы геодезия өзінің жұмыс барысында геодезия әдістерін кең пайдаланады, ал кейбір жағдайларда оны өз тәсілдері мен құралдары арқылы шешеді.

Геодезия мен топография пәнінің негізгі ғылыми-техникалык міндеттеріне мына төмендегідей жұмыстар жатады:

а) жер бетіндегі жекелеген нүктелердің орындарын таңдап алынған координаталар жүйесінде анықтау;

б) әр түрлі инженерлік ғимараттарды жобалау және салу кезінде сонымен қатар ауылшаруашылығы өндірісінде, жер бетінің және қойнауының табиғат байлықтарын пайдалануда қажет болатын түрі, сипаты, дәлдігі жағынан алуан түрлі өлшеулерді жер бетінде немесе жер астында атқару;

г) еліміздің қорғаныс мұқтаждығын геодезиялық мәліметтермен қамтамасыз ету.

Геодезияның басқа ғылыммен байланысы

Геодезия біршама ғылыми пәндерге, яғни, математика, физика, астрономия, автоматика, телемеханика, радиотехника, география, геология, геоморфология, гравиметрия және геофизика жетістіктеріне сүйенеді. Сондықтан геодезияның осы ғылымдармен тығыз байланыстылығы күмән туғызбайды.

Математика геодезияны әр түрлі геодезиялық есептердің аналитикалық түсіндірмелерінің тәсілдерімен, сондай-ақ өлшеу нәтижелерін өңдеудің талдауларымен, әдістерімен қаруландырады. Физика геодезияны электроникамен және электротехникамен катар оптикалық, оптикалық-механикалық және электронды-оптикалық аспаптармен жүйелердің жобалау есептерінің негіздерімен толықтырады. Астрономия геодезияны геодезиялық тірек жүйелерін дамыту үшін бастапқы мәліметтермен қамтамасыз етеді. Автоматика, телемеханика және радио-электроника салаларындағы ғылым мен техника жетістіктерінін негізінде аса жаңа геодезиялық аспаптар құрастырылады. Географияны білу жер бедерін құрайтын ландшафт элементтерін, жер бетінің табиғи жамылғыларын және адам қызметінің нәти-желерін дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Жер бедерінің пішіндерін және олардың өзгеру заңдылықтарын танып білуде геология мен геоморфология көмекке келеді. Жердің фигурасын зерттеу оның сыртқы гравитациялық өрісіне зерттеулер жүргізумен байланысты. Ал гравиметрияның зандарымен аспаптарын пайдаланбай, мұндай зерттеулер жүргізу мүмкін емес. Пландар мен карталарда графикалық сапалы безендіру топографиялық сызу тәсілдерін білуді қажет етеді.

Геодезияның ғылыми зерттеулерде, жерді үйлестіруде, маркшейдерлік істе, құрылыста, еліміздің әскери қорғанысында геодезияның халық шаруашылығының түрлі-түрлі салалары үшін практикалық үлкен маңызы бар. Мәселен, геодезиялық өлшеулер, жолдар, каналдар, жерасты құрылыстары (метро, кабельдер, құбырлар), әуе желілері (электрлік беріліс, байланыс желілер) трассаларын белгілеу кезінде, пайдалы кен орындарын барлау және пайдалану кездерінде кең қолданылып келеді. Геодезия жер иегерлерін орналастыруда, жерді құрғату мен суландыруда, орман шаруашылығын жүргізу кезінде қолданылады. Карта әскери істе белгілі бір жерді зерттеу, оның бетіне әскери жағдайды бейнелеп түсіру, жауынгерлік операцияларға талдау жасау және т. б. үшін пайдаланылады

1. 2. Геодезияның дамуындағы қысқа очерк. ҚР геодезиялық қызметтің ұйымдастыру формалары

Геодезия өте ерте заманда жер бетін шаруашылық мақсаттар үшін зерттеу қажеттігі туған кезде пайда болды. Әсіресе, Ежелгі Египетте геодезияның пайда болуы мен дамуына ерекше қолайлы жағдайлар туды. Онда Ніл өзені алқабындағы егін шаруашылығы өте ерте заманда-ақ пайда болып, кең дамыған еді. Астық өнімінің мол болуы құнарлы тұнбалардың шөгуімен байланысты болатын. Ол кезде әр жыл сайын Ніл өзенінің су тасқыны жер танаптарын шайып кетіп отырды. Египеттіктерге бұл жерлерді қайта-қайта қалпына келтіріп отыруға тура келді. Әрине, бұл жағдай жер танаптарын межелеп бөлу, жерге өлшеулер жүргізу кезінде тәжірибе жинақтауға алып келеді. Сөйтіп «жерді өлшеу» (геометрия) және «жерді бөлу» (геодезия) саласындағы теориялық білімнің тез дамуына септігін тигізді.

Геодезия атам заманғы (антикалық) Грецияда жоғары дамыған болатын, онда геодезия теориялық жағынан негізделді. Оған бізге жеткен Александриялық Геронның «Диоптрия туралы» және «Ауданды өлшеу» атты кітаптары дәлел бола алады. Бұл кітаптарда геодезиялық жұмыстар мен геодезиялық құралдардың сипаттамалары келтірілген. Грек ғалымы Эратосфен (б. з. д. 274-194 жылдар) Египетте жердің көлемін анықтады. Ол жер шарының радиусы шамамен алты мың километр екенін анықтап берді.

Геодезиялық жұмыстардың Ресейде ғылыми жолға қойылуы I Петрдің дәуірінде жүзеге асырылды. Осы кезеңде өнеркәсіптің, теңізде жүзудің, әскери істің және сауданың кең дамуы геодезиялық өлшеулермен карта жасауға жаңа талаптар қойды. Осы мақсатпен мемлекеттің аз зерттелген аудандарында түсіру жұмыстарын жасау үшін арнайы экспедициялар жіберілді. Осының арқасында Донда, Ертісте, Камчаткада және Куриль аралдарымда алғашқы топографиялық түсірулер жасалынды.

XIX ғасырдың бірінші жартысында Ресейдегі геодезиялық жұмыстардың ғылыми жағынан жоғары қойылуына көп еңбек сіңірген атақты орыс астрономы және геодезисі Пулков астрономиялық обсерваториясының негізін салушы және бірінші директоры В. Я. Струве болды.

Геодезиялық қызмет Қеңес өкіметі жылдарында қарқындап дами бастады. Осы кезеңде негізгі геодезиялық жұмыстар мен топографиялық түсірулер жүргізу үшін орталық және жергілікті геодезиялық ұжымдар құрылды. Сол уакыттан бастап геодезияның негізгі міндеті одақтың өндіргіш күштерін зерттеу мен дамытуға жәрдемдесу болды.

Бүгінгі таңда геодезия жоғары ғылыми деңгейде, аса жаңа техникалық базада дамып, халық шаруашылығының барлық саласының мұқтаждарын қанағаттандыруда. 1925 жылдан бастап бұрынғы одақта мемлекеттік карталар жасау үшін жер бетін әуеден суретке түсіру қолданылды, ал ол бүгінгі күндері жердің бетін картаға түсірудің ең негізгі әдісі болып табылады. Ал геодезия жұмыстары үшін авиацияны қолдану қысқа мерзімде (1945 жылға дейін) бұрынғы ТМД территориясының 1:1 масштабтағы топографиялық карталарын жасауға мүмкіндік берді. Соғыстан кейіғгі кезеңдегі геодезиялық қызметтің елеулі жетістігі 1954 жылға қарай 1:1 масштабтағы карталар жасау болды. Қазіргі кезең 1:25000 ірі масштабтағы карталарды жасаумен сипатталады.

Топографиялық-геодезиялық жұмыстардың және картография өндірісінің мұнан әрі алға қарай дамуы ғарыш техникасын қолданумен тікелей байланысты болып отыр.

Келешекте халық шаруашылығының шұғыл өсіп отыратын қажеттерін ғарыштан суретке түсірмей жүзеге асыру мүмкін емес. Қазірдің өзінде-ақ жасалған ғарышты борттық аппаратуралардың мүмкіндіктері сондай орбитадан қабылданған бейне-ақпараты өзіне қойылған міндетті шешуге қабілеттілігі жағынан белгіленген масштабтағы карталардың көпшілігін жасауға мүмкіндік береді, демек олар кең диапазонды масштабтағы карталарды тікелей даярлауға жағдай туғызып отыр деуге болады.

1974 жылдан бастап шельфті жалпы мемлекеттік картаға түсіру одан әрі дамыды, теңіз түбінің беті координаталар мен биіктіктердің бірыңғай жүйесінде кескінделді. Теңіз түбін түсіру үшін жер бетін әуеден суретке түсірген сияқты теңіз түбінің сурет карталары мен планын алуға мүмкіндік беретін қазіргі заманғы техникалық құралдар жасалды.

Бірыңғай мемлекеттік координаталар жүйесінің теориясын талдап жасау және оны практикаға өндіру саласында Ресей ғылым академиясының корреспондент мүшелері Н. Г. Келль және Ф. Н. Красовский зор жұмыстар істеді. Геодезия және картография саласындағы аса көрнекті зерттеулер осы ғалымдардың:А. А. Михайлов, А. А. Изотов, А. С. Чеботарев, М. С. Молоденский, Н. А. Урмаев, В. В. Данилов, В. В. Попов және т. б. еншісіне тиеді.

ҚР геодезиялық қызметтің ұйымдастыру формалары

Геодезиялық жұмыстар далалық және ғылыми өндеу жұмыстары болып бөлінеді. Далалық жұмыстардың ең басты мазмұны өлшеу процесі болып табылады, ал ғылыми өндеу жұмыстары есептеу және графикалық процестерден тұрады.

Өлшеу процесіне пландар мен карталар жасау үшін немесе арнайы мақсаттар, мысалы трассалар жүргізу, барлау траншеялары мен құрылыстарын бөлу үшін жүргізілетін жер бетіндегі өлшеулер жатады.

Топографиялық-геодезиялық өлшеулер мынадай элементтерді қамтиды: горизонталь және вертикаль бұрыштар, еңкіш, горизонталь және вертикаль қашықтықтар. Осыларды өлшеу үшін әр түрлі геодезиялық аспаптар қолданылады. Оларға мыналар жатады:

а) қашықтықтарды өлшеуге арналған аспаптар - өлшеуіш ленталар, сым, рулеткалар, оптикалық кашықтық өлшеуіштер, жарық кашықтық өлшеуіштері және т. б.

ә) бұрыш өлшеуіш аспаптары: теодолиттер, буссольдар, гониометрлер және т. б.

б) вертикаль биіктіктерді өлшеуге арналған аспаптар: нивелирлер, рейкалар, және т. б.

Геодезиялық өлшеулер нәтижелері тиісті журналдарға енгізіледі және дала жағдайында түсірілетін объектінің схемалық сызбалары жасалады, ол абрис (сұлба) деп аталады.

Есептеу процесі өлшеулердің сандық нәтижелерін жүйеге келтіру мен өңдеуден және оларды пайдалануға неғұрлым жарамды түрге келтіруден тұрады. Есептеуді жеңілдету, керекті нәтижелерді тез табу және есептеу жұмыстарының дұрыстығын дер кезінде тексеріп отыру үшін барлық есептеулер белгілі бір схемалар бойынша жүргізіледі, ал бұл схемалар есептеулердің әрбір түріне арнайы талдап жасалады. Есептеу жұмыстарын жеңілдету үшін әр түрлі қосымша құралдар: кестелер, графиктер, номограммалар, электрондық есептеуіш машиналары және т. с. с. қолданылады.

Графикалық процесс өлшеу және есептеу нәтижелерін белгіленген шартты белгілерді сақтай отырып, мәліметтерді сызба түріне келтіруден тұрады. Геодезияда сызбалар топографиялық жұмыстардың түпкі өнімі болып табылады. Одан арғы есептеу мен жобалау солардың негізінде жүргізіледі. Сондықтан сызба тексерілген әрі дәл мәліметтер нәтижесінде жасалынуы керек және графикалық жағынан салынуының, сапасы жоғары болуы тиіс.

Қазақстанда топографиялық-геодезиялық және картографиялық қызметті геодезия және картография бас басқармасы басқарады. Бұл басқарманың негізгі өндірістік міндеттері мынадай:

1. Республика территориясында геодезиялық тірек жүйесін дамыту және карталар жасауда қажетті топографиялық түсірулер жасау жөнінде жоғары дәлдіктегі жұмыстарды ұйымдастыру.

2. Алуан тектегі және түрлі мақсаттағы карталарды, пландар мен атластарды жасау.

3. Әр түрлі мекемелер жасаған геодезиялық және топографиялық жұмыстарды үйлестіріп, мемлекеттік бакылау жасап отыру.

Геодезия және картография бас басқармасы жанында республикада атқарылған картографиялық және геодезиялық жұмыстардын бәрі жиналған Орталық картографиялық қор және Мемлекеттік геодезиялық қадағалау басқармасы бар. Бұл мемлекеттік басқарма топографиялық және геодезиялық жұмыстарды жүргізуге рұқсат береді. Олардың орындалу сапасын бақылайды, әрі келешектегі геодезиялық жұмыстар үшін бастапқы мәліметтер қызметін атқаратын материалдарды бір жүйеге келтіреді.

1. 3. Жердің пішіні және өлшемі туралы негізгі түсінік.

Геодезияның негізгі анықтамалары

Жердің пішіні мен көлемін зерттеу жер бетін картада дұрыс кескіндеуге мүмкіндік туғызады және ол ғылым мен техниканың көптеген міндеттерін шешу (жасанды серіктерді және ғарыш кемелерін ұшыру, теңізде жүзу, авиация, радиобайланыс және т. б. ) үшін қажет.

Жердің физикалык бетінің жалпы ауданы 510 млн км2-қа тен. және геометрия жағынан алғанда пішіні күрделі. Орасан кеңістікті (жер бетінің 71%-ін) мұхиттар мен теңіз шұңқырлары альш жатыр, олардың тереңдігі 11000 м-ге дейін жетеді. Дүниежүзілік мұхиттың орташа терендігі-3800 м-ге жуық. Құрлықта тау жоталары, шатқалдар, жазықтар, өзен алқаптары және жыра-сайлар бар. Кейбір таулардың мәселен, Эверестің (Джомолунгма) биіктігі 9000 м-ге жуық. Құрлықтың теңіз деңгейінен орташа биіктігі 875 м-ге тең. Сонымен, құрлықтың көлемі дүниежүзілік мұхитқа қарағанда аз ауданды алып жатқандықтан, сондай-ақ кұрлықтың мұхит тереңіндегі қыраттармен салыстырғанда онша биік болмайтындықтан, мұхит деңгейін жердің фигурасы ретінде кабылдауымыз қажет.

Егер де бүкіл планета материктер астымен үздіксіз жалғасып жататын дүниежүзілік мұхит бетінің тынық кезіндегі жағдайымен шектелген десек, тұтас алғанда жердің пішіні туралы түсінік алуға болады. Осындай тұйық бет өзінің әрбір нүктесінде вертикаль бағытқа, яғни, ауырлық күшінің бағытына перпендикуляр болады, ал ол деңгейлік бет деп аталады. Осы деңгейлік бетпен шектелген денені геоид дейді.

1-сурет

Геоид - толқын мен ағынның жоқ кезінде мұхиттардағы судың орта деңгейі мен материктегі мухитпен жалғасқан шартты түрде алынатын су деңгейінің фигурасы. Салмақ күші деңгей бетінің потенциалы болып табылатын геоид жер фигурасы деп есептелінеді. Геоид пішіні күрделі, дегенмен осы фигура жалпы сфероидқа, яғниР(ЗІРІ<3 (1-сурет) эллипстің кіші осі РР\ төңірегінде айналуынан шығатын айналу эллипсоидына жақын. Сфероид бетін РР^ айналу осі аркылы өтетін жазықтықтармен киғанда меридиандар деп аталатын эллипстер (РКР\К\) пайда болады. РР\ айналу осіне перпендикуляр жазықтық қималар параллель шеңберлерін түзеді. Сфероидтың центрі '(0) арқылы өтетін жазықтық параллель (ЗКС?\КІ экватор деп аталады. Экватордың 0^\ = а радиусы және ОР = Ь кесіндісі сфероидтың үлкен және кіші жартылай осьтерін құрайды. а = (а-Ь) /а шамасы сфероидтың сығылушылығы деп аталады. а, Ъ және а шамаларын градустық өлшеулер аркылы анықтауға болады, ол үшін меридиан доғасының ұзындығын әрбір 1° сайын өлшеу керек. Меридианның әр түрлі жеріндегі градустың ұзындығын біле отырып, жердің пішіні мен көлемін анықтауға болады.

Жердің фигурасына мейлінше жақын келетін эллипсоидты жер эллипсоиды деп атайды. Жер эллипсоидының көлемдерін анықтау үшін жер бетінің барлық жерінде геодезиялық өлшеулер жүргізілуге тиіс. Әзірше мұндай өлшеулер толық жүргізілмегендіктен, жер эллипсоидының дәл параметрлерін анықтауға мүмкіндік болмай отыр. Осы орайда кейбір елдерде геодезиялық өлшеулерді өңдеу барысында геодезиялық жұмыстардың нәтижелері бойынша шығарылған өз эллипсоидтары колданылады, олар сол елдің немесе бірнеше елдің территориясын толық, не ішінара қамтиды. Осындай эллипсоид референц-эллипсоид деп аталады. Референц-эллипсоид дегеніміз нақты бір елде геодезиялық өлшеулерді өңдеу үшін қолданылатын, жер денесінде белгілі түрде бағдарланған, нақты көлемі анықталған эллипсоид.

Жер эллипсоидының көлемін әлденеше рет әртүрлі елдердің ғалымдары анықтады. 1946 жылға дейін ТМД-да 1841 жылы неміс ғалымы Ф. В. Бессель есептеп шығарған жер эллипсоидының көлемі қолданылды. (а=6377397 м, 6 = 6356079 м, а=1:299, 2) . 1945 жылдан бастап геодезиялык, және картографиялық жұмыстар үшін Ф. Н. Красовскийдің референц-эллипсоидынын мынадай көлемдері бекітілді: а=6378245 м, 6 = 6356863 м, а=1:298, 3. Батыс Европаның және АҚШ-тың гравиметриялық және астрономиялық материалдарының өңдеуден алынған градустық өлшеулері осы эллипсоидтың көлемдері қолданылған материалдардан аумағы жағынан да, оларды өңдеудің дәлме-дәлдігі жағынан да неғұрлым басымырақ болып табылады.

Көптеген есептерді шығарғанда сфероид сығылушылығының аз (сс=1:300) болғандығынан жердің фигурасы үшін радиусы 6371, 11 км сфераны қолдануға болады. Кейбір жағдайларда, жер учаскелерінін ұзындықтары 20-30 км-ден аспаған кезде, жердің сфералылығын елемеуге де болады.

1. 4. Жер бетіндегі нүкте орнын анықтау. Геодезиядағы қолданылатын коорината және биіктіктік жүйесі

Жер бетіндегі нүктелердің орындары координаталармен, яғни координаталар жүйесін анықтайтын бастапқы жазықтықтармен сызықтарға қатысты ізделіп отырған нүктелердің орнын сипаттайтын шамалармен анықталады. Көпшілікке танылған біртұтас жүйе координаталардың географиялық жүйесі болып табылады. Қоординаталардың географиялық жүйесінің элементтеріне мыналар жатады : ЕЕ _{ - экватор жазықтығы; РР _\ - экваторға перпендикуляр жердің айналу осі; РГГ ₀ РІ - бастапқы меридианның жазықтығы.

Халықаралық келісім бойынша, бастапқы меридиан ретінде қазіргі кезде Лондон қаласы жанындағы Гринвич меридианы қабылданған. А нүктесінің эллипсоид бетіндегі проекцияларының орны мынадай коор-динаталармен: ср - геодезиялық ендікпен және К, яғни Л ^г (ф, Я) - геодезиялық

2-сурет

бойлықпен анықталады. Геодезиялық ендік (ф) экватор жазықтығы мен берілген нүктедегі тік түзу арасындағы бұрыш. Ендік экватордан берілген нүктеге дейінгі АоА геодезиялық меридианның доғасымен өлшенеді және жарты шарға байланысты солтүстік ендік ( + ) немесе оңтүстік ендік (-) болуы мүмкін. Геодезиялық ендіктің шамасы экватордан (0°-тан) басталып оңтүстік және солтүстік полюстерге қарай (90°-қа дейін) өзгеріп отырады. Геодезиялық бойлық (К) бастапқы меридианның жазықтығымен берілген нүкте арқылы өтетін меридиан жазықтығы, арасындағы бұрыш болып есептеледі. Бойлық бастапқы меридианнан батысқа (батыс бойлық) және шығысқа (шығыс бойлық) қарай саналады (0°-тан 180°-қа дейін)

Геодезиялық координаталар жүйесі кашықтықтармен байланысты көптеген геодезиялық есептерді шешу үшін пайдаланылады. Дегенмен, геодезиялық координаталар жүйесі нүктелердің өзара орнын ұзындық өлшемде емес, бұрыштық өлшемде анықтайтын болғандықтан практикалық максаттарда кең қолдануға қолайсыздау.

Біршама қысқа арақашықтыктарға байланысты есептерді шешкенде тікбұрышты жазық координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, аракашықтығы және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның карапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жердін сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбұрышты жазық координаталардың шартты жүйесі жиі қолданылады, оның координаталар басы еркін таңдап алынады. Осы координаталар жүйесінің элементтері мынадай:

х абсцисса осі, оның бағыты бастапқы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркін қабылданады. О _у - ордината осі О _х осіне перпендикуляр болады; 0 нүктесі - координаталар басы.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.