Бастауышта арифметикалық амалдарды үйрету әдістемесі

Бастауышта арифметикалық амалдарды үйрету әдістемесі

Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3.4
1Арифметикалық амалдар жүйесін қалыптастыру

1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...5.7
1.2 Арифметикалық амалдарды оқыту барысында дидактикалық ойындарды пайдалану ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7.11

2 Арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесі

2.1 Қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12.15
2.2 Арифметикалық амалдарды орындау тәсілдері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15.19
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..20.21
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22

Пайдаланылған әдебиеттер
1.Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға үйрету.
2. Әбілқасымова А.Е., Көбесов А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі». Алматы «Білім» 1998ж
3. А.Б.Жанәділ. «Математика сабақтарын түрлендіріп өткізу». Бастауыш мектеп №8-9. 1998ж. 41 бет.
4. Дүйсенбекова «Оқушылардың танымдық әрекеттерін дамыту». Бастауыш мектеп №10. 1999ж. 27 бет.
5. Ж.Қайыңбаев. «Математиканы оқыту ерекшеліктері». Бастауыш мектеп №5. 1999ж. 9 бет.
6. Баймұқанов Б., Мубараков А. «Математиканы оқытудағы сабақтастық». Бастауыш мектеп №1. 2000ж. 25 бет.
7. Б.М.Қосанов. «Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушыларға экономикалық тәрбие беру». Алматы «Іскер» 1998ж.
8. «Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі» Қ.Оспанов Алматы, Атамұра 2005.
9.«Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы», Т.Қ.Оспанов Алматы, 1994.
10. Қ.Оспанов, О.В.Кочеткова, Ж.Қ.Астамбаева. «Жаңа буын оқулықтары бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі». Алматы, 2005
11. «Бастауыш мектептерде математиканы оқыту әдістемесі» Т.Қ. Оспанов, Ш.Х. Құрманалина, Астана -2007
12. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту». Алматы, «Мектеп» 1987
13. ОспановТ.Қ, Құрманалина Ш.Х. «Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі» Алматы 1995

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 20 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе
Курстық жұмыстың өзектілігі. Арифметикалық амалдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық амалдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
Курстық жұмыстың мақсаты. Арифметикалық амалдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа түрлерін (қосу мен азайту амалдарының мән-мағынасын ашу; белгісіз қосылғыштарды, белгісіз азайғышты, белгісіз азайтқышты табу, т.б.) шығарумен байланысты. Математиканы оқытудың бірінші циклында құрамында оқытып-үйретілген жай есептің түрлері (санды бірнеше бірлікке арттыру немесе кеміту және қосындыны табу; үшінші қосылғышты табу, т.б.) бар екі амалмен шығарылатын есептермен жұмыс жүргізіледі.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар жүйесін қалыптастыру.
2. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
3. Арифметикалық амалдарды оқыту барысында дидактикалық ойындарды пайдалану.
4. Арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесі.
5. Қосу және азайту амалдарын орындау.
6 Арифметикалық амалдарды орындау тәсілдері.
Курстық жұмыстың зерттеу обьектісі. Математиканың бастауыш курсына арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.

1 Арифметикалық амалдар жүйесін қалыптастыру
1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 -- қосылғыштар, 20 -- қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- азайғыш, 8 -- азайтқыш, 7 -- айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-дан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыц қосындысын табу амалын айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- кобейгіш. 5 -- көбейткіш, 30 -- көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп аталады, ол -- белгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) -- ағылшын ғалымы Джонсон.
Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын дәрігері -- Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған
Мұндай жол балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар таңбасы) мен терминология енгізіледі: амалдар, атауы, амалдар компоненттері мен нәтижелерінің атаулары. Осы жерде математикалық өрнек ұғымымен жұмыс басталады, алдымен 7+3 түріндегі ең қарапайым өрнектер, сонан кейін 9-(2+3) түріндегі күрделірек өрнектері қарастырылады.
Математиканың бастауыш курсына арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны саннан азайту, қосындыны қосындыға қосу, қосындыны қосындыдан азайту, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. Осы аталған қасиеттердің әрбіреуі жиындарға немесе сандарға қолданылатын практикалық операциялар негізінде айқындалады, соның нәтижесінде оқушылар, жалпы қорытындыға келуі тиіс. Қасиеттерді игеру үшін курста арнайы жаттығулар жүйесі ескеріліп отыр, ал қасиеттердің негізгі қолданылу сферасы - оларға негізделіп есептеу әдістерін айқындау. Мысалы, 1 кластын өзінде-ақ қосудың ауыстырымдылық қасиетін оқып үйренгеннен кейін мына 2 + 6 жағдайы үшін қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісі енгізіледі; ал 54-20 жағдайын қарастырудан бұрын санды қосындыдан азайтудың әр түрлі тәсілдері қарастырылады, соның негізінде есептеу әдісі айқындадады:
54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.
1.2 Арифметикалық амалдарды оқыту барысында дидактикалық ойындарды пайдалану
Іс-әрекеттің айрықша түрлерінің бірі ойын болып табылады. Ойын оқу әрекетіне тән бірқатар қасиеттерге ие екендігі белгілі. Мұны мектеп оқушыларының білімі мен дағдыларын қалыптастыруға бағыттауына мақсатталуы айқын көрсетеді. Сонымен қатар ойын оқушыларға қозғау салуға, оларға түрткі болуға да бағытталған. Ол төмендегідей бірқатар қайталанбас қасиеттерге ие: балалар мен жасөспірім жеткіншектер үшін оның оңайлығы мен игерімділігі, демократиялылығы (ойын барлығын да қабылдайды), игерілуі тиіс шынайы ақиқаттың барынша әралуан қырларын модельдеуге мүмкіндік беретін ойындық құралдардың бейімділігі, ең бастысы - балалар үшін ойынның тартымдылығы. Қазақ халқының ұлы ақыны Абай Құнанбаев: Ойын ойнап ән салмай, өсер бала бола ма?-деп айтқандай, бала өмірінде ойын ерекше орын алады. Баланың өмірі, қоршаған ортаны танып, еңбекке қатынасы, психологиялық ерекшеліктері ойын үстінде қалыптасады. Олар ойын ойнау барысында өздерін еркін сезінеді. Іздемпаздық, тапқырлық әрекеті (сезіну, қабылдау, ойлау, зейін қою, ерік арқылы) байқалады.
Ойындарды мақсатты пайдалану мәселесі қандай да бір деңгейде бастауыш оқушыларына тәрбие беру теориясы мен оқыту тәжірибесінде шешімін тапқан. Педагогикалық ғылымның аталған саласына Л.А.Венгер, В.В.Давыдов, А.В.Запорожец, А.П.Усова, Д.Б.Эльконин ғалымдар өздерінің елеулі үлестерін қосты.
Алты жастағы мектеп оқушыларын математикаға оқытуда дидактикалық ойындарды қолданудың негіздерін жасау үшін мектептегі оқытуға даярлық барысында бірқатар математикалық фактілерді үйренумен айналысатын мектеп жасына дейінгілердің ойын мазмұны мен типтерінің, бірінші сыныптағыларды (және тек алты жастағы балаларды ғана емес) мектептегі жүйелі оқытуда қолданылатын ойын мазмұндары мен типтерінің негізгі ұқсастықтары мен айырмашылықтарын айқындау айрықша маңызды екендігі байқалады. Бұл кезеңде, әрине, соңғы жылдары белгілі өзгерістерге ұшыраған бағдарламадағы (оқыту мазмұны мен мақсаттары) айырмашылықтар ескерілді. Мектепке балаларды мектепке дейінгі даярлық жағдайларында пәндік білімдерді, шеберліктер мен дағдыларды қалыптастыруға назар аударуды күшейту мектеп жасына дейінгілермен жұмыс жүйесіне мектеп тәжірибесінен ойынды (басты үлгіде ойындық жаттығуларды) тікелей байланыстыруға алып келді. Бұл кезеңде мектеп жасына дейінгілермен математикалық сабақтар оған тән барлық кемшіліктерімен мектеп сабағы типі бойынша құрылғандығы жөніндегі фактілер айрықша назар аударуға тұрарлықтай. Сабақтарда көбінесе мұғалім тәжірибесінде қолданылатын дидактикалық ойындардың барлық түрлері кеңінен қолданылмайды. Дидактикалық ойындар пайдаланылды, дегенмен балалар бақшасындағы мектеп жасына дейінгі балалармен және балалар бақшасына бармайтын балалармен, сондай-ақ мектепте даярлықтан өтуші балалармен жүргізілген сабақтарға бақылау жасау, мұғалімдер мен тәрбиешілерден сұрақ-жауап жүргізу нәтижелері жоғарыда қарастырылған типтік дәйектерді айғақтайды.
Екінші бір жағынан, мектеп жасына дейінгі балаларға тәрбие беру үрдісінде дидактикалық ойындарды пайдалану туралы көзқарастар мен ережелер балалар бақшасы жағдайларында елеулі ерекшеленетін алты жастағы балаларды мектепте оқыту жағдайларында көбінесе іс жүзінде қолданып, жүзеге асырыла алмайтындығына көз жеткізу аса қиын бола қоймайды. Ал осындай тікелей тасымалдау дәйектерінің бар болуын тұрақты деп санауға болады.
Оқушылардың ой-өрісін дамытуда дидактикалық ойын есептерін қолданудың әдіс-тәсілдері оқушылардың ой-өрісін дамытудағы атқаратын қызметінің ерекшеліктері айқындалды.
Дидактикалық ойындарды құру мына негіздерге сүйенеді:
1) Балалардың іс-әрекетіне ойын түрлерімен оқуды байланыстыру,біртіндеп қызықты жеңіл ойындардан ойын-тапсырмалар арқылы берілген оқу-тәрбие мәселелеріне көшу.
2) Шарты мен міндеттерін біртіндеп күрделенуі
3) Берілген тапсырмаларды шешуде баланың ақыл-ой белсенділігінің күшеюі
4) Оқу-тәрбие мақсаттарының бірлігі
Дидактикалық ойын мектеп оқушыларының белсенділігін арттырып, қиын оқу материалдарын меңгеруді жеңілдетуі және көлемі бойынша үлкен оқу материалдарды есте сақтауға мүмкіндік беруі тиіс.
Оқушылардың шығармашылық белсенділігін арттыру үшін мыналарды жүзеге асыру қажет:
1. Жағдайға қарай шығармашылық белсенділікті іске қосу;
2. Төмендегідей шығармашылық белсенділіктің жүйелі циклдарын іске қосудың алғышарттары ретінде шығармашылық жағдайларын жүзеге асыру:
а) шығармашылықтың Мен - субъектісінің рольдік образын игеру;
б) шығармашылықтың жетекші ішкі орындаушы механизмдерін игеру;
в) шығармашылықтың әралуан түрлерін игеру;
г) ойын ұжымының шығармашылық бағытталушылығын дамыту;
д) ойын арқылы шығармашылық нәтижені елеулі түрде сезінетін жағдайларды қарастыру.
Белсенділікті дамыту үрдісіне ықпал етуі тұрғысынан келесі ойын типтері мен ойындық формаларды айқындауға болады:
а) оқушылардың шығармашылық белсенділігін дамытатын ойын формалары (шығармашылық белсенділікті дамытудың жалпы немесе спецификалы емес шығармашылық ойындық құралдары).

2 Арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесі
2.1 Қосу және азайту амалдарын орындау
Санның, арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастардың мән-мағынасын әлдеқайда жоғары деңгейде түсінуге ықпал ететін маңызды шамалар мен олардың бірліктері, шамалар арасындағы тәуелділік, алгебра және геометрия элементтері қарастырылады.
Әрбір жаңа ұғымды енгізу оның мәні мен мазмұнын ашуға ықпал ететін белгілі бір іс-әрекетті орындаумен қабаттаса жүргізіледі. Жаңа материалды енгізуге, алынған білім, білік пен дағдыларды жүйелі түрде кеңейту, дамыту мен бекітуге дер кезінде балаларды дайындауға жағдай жасалуы тиіс.
3-4-сыныптарда қарастырылатын есептер күрделене түседі. 2-3 және одан да артық амалды есептер шығарылады. Оқушыларды есепті шешудің жолдарын өз бетімен табуға, есепті шешудің қарапайым жалпы тәсілдерін қолдануға үйрету қажет. Кері есептерді құрастыру және шығару, есептерді әр түрлі тәсілдермен шығарумен байланысты есептермен жұмыстың жүйесі әр түрлі шығармашылық әрекетке қатыстыра отырып, әр оқушыда есепті шығара алу білігін қатыптастыруға мүмкіндік береді. Өрнек, қысқаша жазу, сұлба бойынша есептер құрастыруға, есептерді әр түрлі тәсілдермен шығаруға және әлдеқайда тиімдісін таңдап алуға арналған жаттығулар қажет. Құрама есептің шешуі амалдар (түсіндіру арқылы, сұрақтармен немесе, сұрақсыз) жәненемесе өрнек арқылы жазылуы тиіс. Есептерді шешу барысында қысқаша жазу, сызба не сұлба түрінде қосымша жазу оқушының және мұғалімнің таңдауы арқылы жүргізіледі.
Бағдарлама ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің тиімді арақатынасын анықтап берді. Ауызша есептеу білігі жеткілікті деңгейде қалыптастырылғаннан кейін жазбаша тәсілдер енгізіледі. Он көлеміндегі сандар такырыбында таза математикалық мәселелерді қарастыру бірінші кезекте тұрады. Сондықтан олардың кейбіреулеріне қатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағды қалыптастырылады. Мәселен: сан жайындағы түсінікті қалыптастыру осы тақырыпта межелі деңгейге толық жеткізіледі; цифр жайында түсінік қалыптастыру және оларды жазуға үйрету шешілген мәселенің қатарына жатады; 0 саны қатысатын жағдайдағы қосу мен азайту дағдылары калыптастырылады, өйткені әр санды енгізу, оған 0-ді қосу және керісінше 0-ге оны қосу, сол саннан 0-ді азайту, сол саннан оның өзін азайтып, нөлді шығарып алу сияқты жағдайларды қарастырумен жалғасады (мәселен 4 + 0, 0 + 4, 4-0, 4-4) және дүркін-дүркін аздаған өзгеріспен қайталанады: 1 -ді қосу және азайту дағдысы да қалыптастырылады. Ал басқа мәселелерді оқытып- үйрету бірден қорытынды нәтиже деңгейіне жеткізіле қоймайды, ілгеріде біртіндеп тиянақтала және дами түседі. Дегенмен, осылардың бәрі келесі тақырыпта кестелік қосу мен азайтуды оқытып -үйретудің берік негізін қалайды.
Кестелік қосу мен азайту тақырыбының мазмұнын: он көлеміндегі
сандарды есептеу тәсілдері; мәтінмен берілген арифметикалық жай есептер
және оларды шығару; кері есептер және өзара кері есептер; санды өрнек және әріпті өрнек, әр түрлі ӛрнектердің мәндерін табу; қарапайым теңдеулер және оларды шешу; кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту, кесінділер сызу сияқты мәселелер құрайды.
Осы тақырыпты оқытып-үйретудің ең басты міндеті -- оқушылардың
математикалық даярлығының басты кӛрсеткіші кес телік қосу мен азайту жағдайларын еркін игеруді жүзеге асыру және негізгі деп аталатын жай мәтінді арифметикалық есептерді шығаруға үйрету. Ал санды өрнек және әріпті рнек, олардың мәндерін табу, қарапайым теңдеулер және оларды шешу, кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту, кесінділер сызу жайындағы білім, білік және дағдылар алдағы уақытта дамыта түсетін мәселелердің қатарына жатады.
1.Алдыңғы тақырыпта қосу және азайту амалдары көпшілік жағдайларда көрнекілікке сүйеніп орындалған болатын. Дегенмен, 0 және 1 сандары қатысатын жағдайларда қосу және азайту амалдарын орындауға жеткілікті машықтандыру мүмкін болды. Сондықтан осы ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.