3-сыныпта көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
3.сыныпта көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3.4
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ... 5.8
1.2 Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар ... ... ... ... ... ... ... ...8.11
2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
2.1 Ондық бөлшекті натурал санға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12.14
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14.16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...17
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3.4
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ... 5.8
1.2 Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар ... ... ... ... ... ... ... ...8.11
2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
2.1 Ондық бөлшекті натурал санға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12.14
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .14.16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...17
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
КІРІСПЕ
Курстық жұмыстың өзектілігі. Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз.Оқушылардың жазбаша көбейту ж/е бөлуді орындау дағдыларын жетілдіру; қалдықпен бөлуді орындау; құрама есептер шығару; құрамы күрделі теңдеу шешу; фигуралардың ауданын, көлемін есептеу.
Алған білімдерін жаттығу кезінде қолдана білу дағдысын; есте сақтауын; зейінін; ойын ұшқырлау; танымдық, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту және бөлуді дұрыс орындауды қалыптастыру, сәйкес қалдықпен бөлуді орындау. Ой-өрісін, шапшаң есептеу дағдыларын дамыту.
Курстық жұмыстың мақсаты. Оқушыларға ауызша көбейту және бөлу тәсілдері жайлы түсінік беру. Тапсырмалар орындау барысында жаңа білімді игерту. Тиімді тәсілмен есептеуді үйрету.Өз бетімен жұмыс жасату арқылы оқушылардың көбейту мен бөлуден алғанбілімдерін пысықтау, толықтыру, бекіту.Оқушыларға көбейту және бөлуге байланысты есептеулерді меңгерту, білімдерін толықтыру, кеңейту.Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту. Оқушылардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, белсенділіктерін дамыту, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту.Қалдықпен бөлу жағдайларын қарастыра отырып, ауызша көбейту мен бөлу тәсілі жайлы білім қалыптастыру.«Көбейту және бөлу» тарауынан алған білім-икемділіктерін іске асыра білуге дағдыландыру, алған білімдерін пысықтау.Жазбаша көбейту және бөлу алгоритмімен оқушыларды таныстыра отырып, жазбаша көбейту мен бөлу дағдыларын қалыптастыру. Көбейту мен бөлу амалдарын жан-жақты меңгертіп ,өз беттерімен жұмыс істеу қабілеттерін арттыру , ауызша, жазбаша есептеу тәсілдерінің бірі қосу мен көбейту кестесін нақты білу.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
2.Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар.
3. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
4. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту
5. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Зерттеу нысаны. Математиканың бастауыш курсы кезеңін оқыту үдерісі.
Зерттеудің пәні. Математиканың бастауыш кезеңін оқытуды жаңаша зерделеп, жүйелеу әдістемесі.
Зерттеу әдістері. Зерттеу тақырыбына қатысты педагогикалық, психологиялық, әдістемелік және лингвистикалық әдебиеттерді, дидактикалық нұсқауларды зерделеу; бірінші сыныпта математика оқулықтарын, топтамалар мен кешендерді талдау.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
Курстық жұмыстың өзектілігі. Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 — бөлінгіш, 3 — бөлгіш, 4 — бөлінді. Бөлу амалы — көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз — бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз.Оқушылардың жазбаша көбейту ж/е бөлуді орындау дағдыларын жетілдіру; қалдықпен бөлуді орындау; құрама есептер шығару; құрамы күрделі теңдеу шешу; фигуралардың ауданын, көлемін есептеу.
Алған білімдерін жаттығу кезінде қолдана білу дағдысын; есте сақтауын; зейінін; ойын ұшқырлау; танымдық, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту және бөлуді дұрыс орындауды қалыптастыру, сәйкес қалдықпен бөлуді орындау. Ой-өрісін, шапшаң есептеу дағдыларын дамыту.
Курстық жұмыстың мақсаты. Оқушыларға ауызша көбейту және бөлу тәсілдері жайлы түсінік беру. Тапсырмалар орындау барысында жаңа білімді игерту. Тиімді тәсілмен есептеуді үйрету.Өз бетімен жұмыс жасату арқылы оқушылардың көбейту мен бөлуден алғанбілімдерін пысықтау, толықтыру, бекіту.Оқушыларға көбейту және бөлуге байланысты есептеулерді меңгерту, білімдерін толықтыру, кеңейту.Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту. Оқушылардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, белсенділіктерін дамыту, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту.Қалдықпен бөлу жағдайларын қарастыра отырып, ауызша көбейту мен бөлу тәсілі жайлы білім қалыптастыру.«Көбейту және бөлу» тарауынан алған білім-икемділіктерін іске асыра білуге дағдыландыру, алған білімдерін пысықтау.Жазбаша көбейту және бөлу алгоритмімен оқушыларды таныстыра отырып, жазбаша көбейту мен бөлу дағдыларын қалыптастыру. Көбейту мен бөлу амалдарын жан-жақты меңгертіп ,өз беттерімен жұмыс істеу қабілеттерін арттыру , ауызша, жазбаша есептеу тәсілдерінің бірі қосу мен көбейту кестесін нақты білу.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
2.Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар.
3. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
4. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту
5. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Зерттеу нысаны. Математиканың бастауыш курсы кезеңін оқыту үдерісі.
Зерттеудің пәні. Математиканың бастауыш кезеңін оқытуды жаңаша зерделеп, жүйелеу әдістемесі.
Зерттеу әдістері. Зерттеу тақырыбына қатысты педагогикалық, психологиялық, әдістемелік және лингвистикалық әдебиеттерді, дидактикалық нұсқауларды зерделеу; бірінші сыныпта математика оқулықтарын, топтамалар мен кешендерді талдау.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканыоқытудыңтеориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадандидактикалықтапсырмаларжинағы А., Қазақуниверситетібаспасы. 1991ж. 71 бет
3. Оспанов Т.Қ. Бастауышкластардаматематиканыоқытуметодикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
4. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалықұғымдардыоқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 кластарғаарналған Математика оқулықтары
6. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканыңбастауышкурсыноқытуәдістемесі ІІ болім А. Республикалықбаспакабинеті 1996
7. Нұрғожин Д. Математика сабақтарын деңгейлеп оқыту жолдары. //Бастауыш мектеп - №2-2003. 27-29- бет
8. Оқушылардың білімін арттырудың жолдары. //Бастауыш білім №1-2004. 11-12 бет.
9. Жанабаева Г. Деңгейлер саралап оқыту технологиясы. //Бастауыш мектеп №11-2005. 5-71 бет.
10. Ж.Қайыңбаев. Математиканы оқыту ерекшеліктері. //Бастауыш мектеп №5-1999. 9-14 бет.
11. Г.Жалтаева. Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын диагностикалау жайлы. //Бастауыш мектеп №10-2004.33-35 бет.
12. М.Байшуақова. Оқушыны ойлауға үйрету. //Бастауыш мектеп №8-2004. 49-52 бет.
13. А.Ташенова. Оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру. //Бастауыш мектеп №2-2003.44-45 бет.
14. Г.Пашаева. модульдік оқыту технологиясын бастауыш сыныптарда қолданудағы ізденістер. //Бастауышмектеп №7-2004. 43-45 бет.
1. Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканыоқытудыңтеориясы мен әдістемесі. А., Білім, 1998ж. 202 бет
2. Әбілқасымова А.Е Математикадандидактикалықтапсырмаларжинағы А., Қазақуниверситетібаспасы. 1991ж. 71 бет
3. Оспанов Т.Қ. Бастауышкластардаматематиканыоқытуметодикасы. А., Мектеп, 1997ж. 160 бет.
4. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. Математикалықұғымдардыоқыту. Жезқазған., ЖУ. 1997 -61 бет
6. 1,2,3,4 кластарғаарналған Математика оқулықтары
6. Оспанов Т.Қ., Қурмалина Ш.Х. Математиканыңбастауышкурсыноқытуәдістемесі ІІ болім А. Республикалықбаспакабинеті 1996
7. Нұрғожин Д. Математика сабақтарын деңгейлеп оқыту жолдары. //Бастауыш мектеп - №2-2003. 27-29- бет
8. Оқушылардың білімін арттырудың жолдары. //Бастауыш білім №1-2004. 11-12 бет.
9. Жанабаева Г. Деңгейлер саралап оқыту технологиясы. //Бастауыш мектеп №11-2005. 5-71 бет.
10. Ж.Қайыңбаев. Математиканы оқыту ерекшеліктері. //Бастауыш мектеп №5-1999. 9-14 бет.
11. Г.Жалтаева. Бастауыш сынып оқушыларының ойлауын диагностикалау жайлы. //Бастауыш мектеп №10-2004.33-35 бет.
12. М.Байшуақова. Оқушыны ойлауға үйрету. //Бастауыш мектеп №8-2004. 49-52 бет.
13. А.Ташенова. Оқушылардың танымдық қызметін ұйымдастыру. //Бастауыш мектеп №2-2003.44-45 бет.
14. Г.Пашаева. модульдік оқыту технологиясын бастауыш сыныптарда қолданудағы ізденістер. //Бастауышмектеп №7-2004. 43-45 бет.
3-сыныпта көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3-4
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ... 5-8
1.2 Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар ... ... ... ... ... ... . ... ..8-11
2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
2.1 Ондық бөлшекті натурал санға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12-14
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 14-16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
Кіріспе
Курстық жұмыстың өзектілігі. Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз.Оқушылардың жазбаша көбейту же бөлуді орындау дағдыларын жетілдіру; қалдықпен бөлуді орындау; құрама есептер шығару; құрамы күрделі теңдеу шешу; фигуралардың ауданын, көлемін есептеу.
Алған білімдерін жаттығу кезінде қолдана білу дағдысын; есте сақтауын; зейінін; ойын ұшқырлау; танымдық, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту және бөлуді дұрыс орындауды қалыптастыру, сәйкес қалдықпен бөлуді орындау. Ой-өрісін, шапшаң есептеу дағдыларын дамыту.
Курстық жұмыстың мақсаты. Оқушыларға ауызша көбейту және бөлу тәсілдері жайлы түсінік беру. Тапсырмалар орындау барысында жаңа білімді игерту. Тиімді тәсілмен есептеуді үйрету.Өз бетімен жұмыс жасату арқылы оқушылардың көбейту мен бөлуден алғанбілімдерін пысықтау, толықтыру, бекіту.Оқушыларға көбейту және бөлуге байланысты есептеулерді меңгерту, білімдерін толықтыру, кеңейту.Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту. Оқушылардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, белсенділіктерін дамыту, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту.Қалдықпен бөлу жағдайларын қарастыра отырып, ауызша көбейту мен бөлу тәсілі жайлы білім қалыптастыру.Көбейту және бөлу тарауынан алған білім-икемділіктерін іске асыра білуге дағдыландыру, алған білімдерін пысықтау.Жазбаша көбейту және бөлу алгоритмімен оқушыларды таныстыра отырып, жазбаша көбейту мен бөлу дағдыларын қалыптастыру. Көбейту мен бөлу амалдарын жан-жақты меңгертіп ,өз беттерімен жұмыс істеу қабілеттерін арттыру , ауызша, жазбаша есептеу тәсілдерінің бірі қосу мен көбейту кестесін нақты білу.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
2.Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар.
3. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
4. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту
5. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Зерттеу нысаны. Математиканың бастауыш курсы кезеңін оқыту үдерісі.
Зерттеудің пәні. Математиканың бастауыш кезеңін оқытуды жаңаша зерделеп, жүйелеу әдістемесі.
Зерттеу әдістері. Зерттеу тақырыбына қатысты педагогикалық, психологиялық, әдістемелік және лингвистикалық әдебиеттерді, дидактикалық нұсқауларды зерделеу; бірінші сыныпта математика оқулықтарын, топтамалар мен кешендерді талдау.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары1.1. Арифметикалықамалдаржәнеолардыңқаси еттері мен заңдары
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 -- қосылғыштар, 20 -- қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- азайғыш, 8 -- азайтқыш, 7 -- айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-дан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыц қосындысын табу амалын айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- кобейгіш. 5 -- көбейткіш, 30 -- көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп аталады, ол -- белгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) -- ағылшын ғалымы Джонсон.
Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын дәрігері -- Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған
Арифметикалық амалдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық амалдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады. Мұндай жол балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар таңбасы) мен терминология енгізіледі: амалдар, атауы, амалдар компоненттері мен нәтижелерінің атаулары. Осы жерде математикалық өрнек ұғымымен жұмыс басталады, алдымен 7+3 түріндегі ең қарапайым өрнектер, сонан кейін 9-(2+3) түріндегі күрделірек өрнектері қарастырылады.
Математиканың бастауыш курсына арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны саннан азайту, қосындыны қосындыға қосу, қосындыны қосындыдан азайту, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. Осы аталған қасиеттердің әрбіреуі жиындарға немесе сандарға қолданылатын практикалық операциялар негізінде айқындалады, соның нәтижесінде оқушылар, жалпы қорытындыға келуі тиіс. Қасиеттерді игеру үшін курста арнайы жаттығулар жүйесі ескеріліп отыр, ал қасиеттердің негізгі қолданылу сферасы - оларға негізделіп есептеу әдістерін айқындау. Мысалы, 1 кластын өзінде-ақ қосудың ауыстырымдылық қасиетін оқып үйренгеннен кейін мына 2 + 6 жағдайы үшін қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісі енгізіледі; ал 54-20 жағдайын қарастырудан бұрын санды қосындыдан азайтудың әр түрлі тәсілдері қарастырылады, соның негізінде есептеу әдісі айқындадады:
54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез-келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстың басқа мәселелері жақсы игеріледі.
1.2Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар
Оқушылардың білім і н, білігін және дағдысынпысықтау (бекіту) олардың алған білімін қолдануға арналған жаттығулар жүйесін орындау нәтижесінде келесі басқышта орындалады. Бұл жаттығулар жүйесі де сондай-ақ бірқатар талаптарды канағаттандыруы тиіс. Жаттығулар бірте-бірте қиындатылуы, қалыптастырылатын білімнің жаңа жақтарын ашып айқындай отырып, оны байыта түсуі, жаңа алған білімі мен бұрын алған білімдерінің арасындағы байланыстардың тағайындалуына көмектесуі тиіс.
Көбейтінді мен көбейткіштердің арасындағы байланыс жөнінде білетіндерін бекітуге арналған жаттығулар жүйесін қарастырайық.
Жаңа біліммен танысу кезеңінде 3 класс оқушылары мынадай тұжырымға келді: егер екі санның көбейтіндісін бірінші көбейткішке бөлсе, екінші көбейткіш, ал екінші көбейткішке бөлсе, бірінші көбейткіш шығады.
Осы білімді бекіту кезеңінде ең алдымен осы ережені оқушылар ұғынып алатындай дәрежеге жету міндеті қолайлы. Осы мақсатпенбілімдітікелейқолдануғаарн алғанжаттығуларұсынылады.
1)
C
10
10
10
10
k
2
3
5
8
C*k
Көбейтінділерді есептеп шығарындар да, оларды пайдаланып көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлгенде, екінші көбейткіш шығатынын көрсетіндер.
2) көбейтуге берілген әрбір мысал бойынша бөлуге екі мысал құрастырындар: 3*4, 8*4, 10*7 т.с.с.
Сонан соң балаларды өзара байланыс жөніндегі білімі х*3=12 түрінде қарапайым теңдеуді шешуге қолдана білуге үйрету мақсаты қойылады. Мұнда білімін жанама түрде қолдану: оқушылар өздерінің білетін тұжырымынан керекті қорытынды шығарып алулары керек - белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін көбейтіндіні екінші көбейткішке бөлу керек. Бұдан кейін оқушылар осы жаңа қорытындыны мынадай жаттығулар орындағанда қолданады:
1) белгісіз санды табыңдар:
x*5=10 6*a=6 k*2=12
2) көбейтінді 8-ге тең, біріншікөбейткіш 2-ге тең. Екіншікөбейткіштітабыңдар:
Бұл тұжырымдалатын байланысты бұрын игерілген амалдың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыспен шатастырудан сақтандыру үшін қарама - қарсы қоюға берілген арнайы жаттығулар беру жағын қарастыру керек. Мысалы: қосылғышы немесе көбейткіші белгісіз болып келетін теңдеулер ұсынылады: a*3=12 және a+3=12 . шешкеннен кейін теңдеулер сондай- ақ оларды шешу тәсілдері салыстырылады.
Бұдан кейін қалыптастырылатын байланысты білу көбейтудің белгілі нәтижелері бойынша таблицалық бөлу нәтижелерін табу үшін қолданылады. Қайтадан жаттығулар беріледі:
1) егер 7*4=28 екені белгілі болса онда бөлуге қандай мысалдар шығаруға болады?
2) Көбейтуге берілген мысалдарды пайдаланып бөліндіні табындар:
Бұдан кейін бір тақырыптан екіншіге өткенде оқушылар өздері білетін осы тағайындалған байланысты басқа жағдайлар үшін лайықтап қайта - қайта қорытынды шығарып отырады.
Әрбір жаңадан үйреніп білгені бұрынғы білім жүйесіне қосылып отыруы тиіс. Сондықтан бекіту басқышында оқушылардың алған білімдерін жүйеге келтіру жаттығулары енгізіледі. Мысалы бірінші ондық сандарын оқып үйренгеннен кейін оқушылардың мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы саннан және келесі саннан қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі артық, ал келесі саннан қаншасы кем т.с.с. екендігін көрсете отырып жүйеге келтіретін болады.
Математикадан берілетін білімді игеру мен қатар оқушылар есептеу, өлшеу, графикалық біліктер мен дағдыларын игеріп алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға арналған жаттығуларды орындайды, есептер шығарады.
Бұл жағдайда да жаттығулар жүйесі белгілі бір талаптарды қанағаттандырулары тиіс. Ең алдымен ондай жүйе біліктер мен дағдылардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Жоспар
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3-4
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары
1.1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ... 5-8
1.2 Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар ... ... ... ... ... ... . ... ..8-11
2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
2.1 Ондық бөлшекті натурал санға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12-14
2.2 Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... 14-16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
Кіріспе
Курстық жұмыстың өзектілігі. Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз.Оқушылардың жазбаша көбейту же бөлуді орындау дағдыларын жетілдіру; қалдықпен бөлуді орындау; құрама есептер шығару; құрамы күрделі теңдеу шешу; фигуралардың ауданын, көлемін есептеу.
Алған білімдерін жаттығу кезінде қолдана білу дағдысын; есте сақтауын; зейінін; ойын ұшқырлау; танымдық, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту және бөлуді дұрыс орындауды қалыптастыру, сәйкес қалдықпен бөлуді орындау. Ой-өрісін, шапшаң есептеу дағдыларын дамыту.
Курстық жұмыстың мақсаты. Оқушыларға ауызша көбейту және бөлу тәсілдері жайлы түсінік беру. Тапсырмалар орындау барысында жаңа білімді игерту. Тиімді тәсілмен есептеуді үйрету.Өз бетімен жұмыс жасату арқылы оқушылардың көбейту мен бөлуден алғанбілімдерін пысықтау, толықтыру, бекіту.Оқушыларға көбейту және бөлуге байланысты есептеулерді меңгерту, білімдерін толықтыру, кеңейту.Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту. Оқушылардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, белсенділіктерін дамыту, пәнге деген қызығушылықтарын арттыру. Ауызша көбейту және бөлу дағдыларын дамыту.Қалдықпен бөлу жағдайларын қарастыра отырып, ауызша көбейту мен бөлу тәсілі жайлы білім қалыптастыру.Көбейту және бөлу тарауынан алған білім-икемділіктерін іске асыра білуге дағдыландыру, алған білімдерін пысықтау.Жазбаша көбейту және бөлу алгоритмімен оқушыларды таныстыра отырып, жазбаша көбейту мен бөлу дағдыларын қалыптастыру. Көбейту мен бөлу амалдарын жан-жақты меңгертіп ,өз беттерімен жұмыс істеу қабілеттерін арттыру , ауызша, жазбаша есептеу тәсілдерінің бірі қосу мен көбейту кестесін нақты білу.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары.
2.Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар.
3. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
4. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту
5. Көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі
Зерттеу нысаны. Математиканың бастауыш курсы кезеңін оқыту үдерісі.
Зерттеудің пәні. Математиканың бастауыш кезеңін оқытуды жаңаша зерделеп, жүйелеу әдістемесі.
Зерттеу әдістері. Зерттеу тақырыбына қатысты педагогикалық, психологиялық, әдістемелік және лингвистикалық әдебиеттерді, дидактикалық нұсқауларды зерделеу; бірінші сыныпта математика оқулықтарын, топтамалар мен кешендерді талдау.
Курстық жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
1 Арифметикалық амалдар және олардың қасиеттері мен заңдары1.1. Арифметикалықамалдаржәнеолардыңқаси еттері мен заңдары
Арифметикалық амалдар - берілген сандар бойынша тиісті шартты қанағаттандыратын басқа бір санды табу әдісі. Мектеп арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдары қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда қанша бірлік болса, сонша бірліктерден қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу нәтижесі қосынды деп аталады. Мыс., 5+7+8=20, мүндағы 5, 7, 8 -- қосылғыштар, 20 -- қосынды. Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге үйреншікті түрдегі қосу тәсілі жәпе онын таңбасы ( + ) 15 ғ-да енгізілген. Азайту амалы деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша екінші қосылғышты табу амалын айтады. Берілген қосынды азайғыш, берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу амалына кері амал. Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- азайғыш, 8 -- азайтқыш, 7 -- айырма. Ертеректе азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл Европада 15 ғ-дан бастап қолданылған. Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал сандарды көбейту деп бірдей қосылғыштардыц қосындысын табу амалын айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет қосылатынын көрсететін сан көбейткіш, ал амал нәтижесі көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- кобейгіш. 5 -- көбейткіш, 30 -- көбейтінді. Көбейту амалы да ауыстырымдылық, терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ғ-дан бастап қолда-нылған. Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) түрінде (17 ғ.) жазылатын болған.
Екі көбейткіштің көбейтіндісінеп сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан бөлінгіш, оны белетiн сан бөлгіш, белу нәтижесі бөлінді деп аталады. Мыс., 12:3=4, 12 -- бөлінгіш, 3 -- бөлгіш, 4 -- бөлінді. Бөлу амалы -- көбейту амалына кері амал. Белу амалы бүтіндей болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен кобейтіндісі берілген бөлінгіштен артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл іздеп отырған сан толымсыз бөлінді дсп аталады. Бөлінгіштің толымсыз бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп аталады, ол -- белгіштен әрқашан да кем болады. Мыс., 21-ді 4-ке бөлгенде, толымсыз бөлінді 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) алғаш қолданған (1633) -- ағылшын ғалымы Джонсон.
Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын дәрігері -- Роберт Рекорд. Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған
Арифметикалық амалдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық амалдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады. Мұндай жол балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар таңбасы) мен терминология енгізіледі: амалдар, атауы, амалдар компоненттері мен нәтижелерінің атаулары. Осы жерде математикалық өрнек ұғымымен жұмыс басталады, алдымен 7+3 түріндегі ең қарапайым өрнектер, сонан кейін 9-(2+3) түріндегі күрделірек өрнектері қарастырылады.
Математиканың бастауыш курсына арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны саннан азайту, қосындыны қосындыға қосу, қосындыны қосындыдан азайту, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. Осы аталған қасиеттердің әрбіреуі жиындарға немесе сандарға қолданылатын практикалық операциялар негізінде айқындалады, соның нәтижесінде оқушылар, жалпы қорытындыға келуі тиіс. Қасиеттерді игеру үшін курста арнайы жаттығулар жүйесі ескеріліп отыр, ал қасиеттердің негізгі қолданылу сферасы - оларға негізделіп есептеу әдістерін айқындау. Мысалы, 1 кластын өзінде-ақ қосудың ауыстырымдылық қасиетін оқып үйренгеннен кейін мына 2 + 6 жағдайы үшін қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісі енгізіледі; ал 54-20 жағдайын қарастырудан бұрын санды қосындыдан азайтудың әр түрлі тәсілдері қарастырылады, соның негізінде есептеу әдісі айқындадады:
54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез-келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстың басқа мәселелері жақсы игеріледі.
1.2Көбейту мен бөлуді үйретуге арналған жаттығулар
Оқушылардың білім і н, білігін және дағдысынпысықтау (бекіту) олардың алған білімін қолдануға арналған жаттығулар жүйесін орындау нәтижесінде келесі басқышта орындалады. Бұл жаттығулар жүйесі де сондай-ақ бірқатар талаптарды канағаттандыруы тиіс. Жаттығулар бірте-бірте қиындатылуы, қалыптастырылатын білімнің жаңа жақтарын ашып айқындай отырып, оны байыта түсуі, жаңа алған білімі мен бұрын алған білімдерінің арасындағы байланыстардың тағайындалуына көмектесуі тиіс.
Көбейтінді мен көбейткіштердің арасындағы байланыс жөнінде білетіндерін бекітуге арналған жаттығулар жүйесін қарастырайық.
Жаңа біліммен танысу кезеңінде 3 класс оқушылары мынадай тұжырымға келді: егер екі санның көбейтіндісін бірінші көбейткішке бөлсе, екінші көбейткіш, ал екінші көбейткішке бөлсе, бірінші көбейткіш шығады.
Осы білімді бекіту кезеңінде ең алдымен осы ережені оқушылар ұғынып алатындай дәрежеге жету міндеті қолайлы. Осы мақсатпенбілімдітікелейқолдануғаарн алғанжаттығуларұсынылады.
1)
C
10
10
10
10
k
2
3
5
8
C*k
Көбейтінділерді есептеп шығарындар да, оларды пайдаланып көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлгенде, екінші көбейткіш шығатынын көрсетіндер.
2) көбейтуге берілген әрбір мысал бойынша бөлуге екі мысал құрастырындар: 3*4, 8*4, 10*7 т.с.с.
Сонан соң балаларды өзара байланыс жөніндегі білімі х*3=12 түрінде қарапайым теңдеуді шешуге қолдана білуге үйрету мақсаты қойылады. Мұнда білімін жанама түрде қолдану: оқушылар өздерінің білетін тұжырымынан керекті қорытынды шығарып алулары керек - белгісіз бірінші көбейткішті табу үшін көбейтіндіні екінші көбейткішке бөлу керек. Бұдан кейін оқушылар осы жаңа қорытындыны мынадай жаттығулар орындағанда қолданады:
1) белгісіз санды табыңдар:
x*5=10 6*a=6 k*2=12
2) көбейтінді 8-ге тең, біріншікөбейткіш 2-ге тең. Екіншікөбейткіштітабыңдар:
Бұл тұжырымдалатын байланысты бұрын игерілген амалдың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыспен шатастырудан сақтандыру үшін қарама - қарсы қоюға берілген арнайы жаттығулар беру жағын қарастыру керек. Мысалы: қосылғышы немесе көбейткіші белгісіз болып келетін теңдеулер ұсынылады: a*3=12 және a+3=12 . шешкеннен кейін теңдеулер сондай- ақ оларды шешу тәсілдері салыстырылады.
Бұдан кейін қалыптастырылатын байланысты білу көбейтудің белгілі нәтижелері бойынша таблицалық бөлу нәтижелерін табу үшін қолданылады. Қайтадан жаттығулар беріледі:
1) егер 7*4=28 екені белгілі болса онда бөлуге қандай мысалдар шығаруға болады?
2) Көбейтуге берілген мысалдарды пайдаланып бөліндіні табындар:
Бұдан кейін бір тақырыптан екіншіге өткенде оқушылар өздері білетін осы тағайындалған байланысты басқа жағдайлар үшін лайықтап қайта - қайта қорытынды шығарып отырады.
Әрбір жаңадан үйреніп білгені бұрынғы білім жүйесіне қосылып отыруы тиіс. Сондықтан бекіту басқышында оқушылардың алған білімдерін жүйеге келтіру жаттығулары енгізіледі. Мысалы бірінші ондық сандарын оқып үйренгеннен кейін оқушылардың мұғалімнің басшылығымен сан жөніндегі білетіндерін, натурал қатардағы сан алдыңғы саннан және келесі саннан қалай шығатынын, оның алдыңғы саннан нешеуі артық, ал келесі саннан қаншасы кем т.с.с. екендігін көрсете отырып жүйеге келтіретін болады.
Математикадан берілетін білімді игеру мен қатар оқушылар есептеу, өлшеу, графикалық біліктер мен дағдыларын игеріп алулары тиіс. Біліктер мен дағдыларды қалыптастыру үшін мынадай жаттығулар да пайдаланылады: оқушылар есептеуге, өлшеуге, салуға арналған жаттығуларды орындайды, есептер шығарады.
Бұл жағдайда да жаттығулар жүйесі белгілі бір талаптарды қанағаттандырулары тиіс. Ең алдымен ондай жүйе біліктер мен дағдылардың ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz