Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері

Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері
Функцияның анықталу облысын(D(y)) табу
Функцияның мәндер облысын(Е(у)) табу
Функцияның үздіктілігі және үздіксіздігі
Функция түрі: тақ, жұп, ЖЖФ, периодты және периодсыз
ОХ және ОУ осьтерімен қиылысу нүктелері
Өсу және кему аралығы
Экстремум нүктелері
Ойыс және дөңес аралықтарын анықтау және иілу нүктесі

Y=x^2+x.1 функциясын зерттеу
Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері
Х жиынындағы х-тің әрбір мәніне Y жиынның нықты бір мәнін сәйкес қоятын ереже немесе заңдылық функция деп аталады.
Функцияның анықталу және мәндер облысы
Функцияның y=f(x), y=ϕ(x), y=g(x) және т.с.с. белгілейді, мұндағы х – тәуелсіз айнымалы немесе функцияның аргументі; у – тәуелді айнымалы немесе функция.
f(x) функциясы белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталу облысы D(f(x)), ал анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған функцияның мәндерін оның мәндер жиыны E(f(x)) деп атайды.Сонда анықтамадан көріп отырғанымыздай, Х жиыны функцияның анықталу облысы, Y жиыны функцияның мәндер жиныны болады.
Функцияның жоғарыда берілген анықтамасынан сәйкес төмендегі үш жағдайды анықтай білу керек:
1. функияның D(f) анықталу облысын;
2. х пен у мәндері арасындағы ереже немесе заңдылықты;
3. функцияның Е(f) мәндер жиынын.
Осыған мысалдар келтірейік.
1 – мысал. а) y=2x2-3x-17; ә) y= б) функцияларының анықталу облысын табайық.
Шешуі: а) y=2x2-3x-17 функциясы көпмүше болғандықтан, аргументтің кез келген мәнінде анықталған. Демек, функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, яғни D(y) = R;
ә) y= функциясы бөлшек рационал, сондықтан оның бөлімі x2-9≠0 болуы шарт немесе х≠±3 мәндерінде функция анықталмаған. Сондықтан берілген функцияның анықталу облысы -3; 3 сандарынан басқа барлық нақты сандар немесе D(f)=(-∞;-3)∩(3;+∞); б) функциясының анықталу облысын табу үшін түбір астындағы өрнекті теріс емес деп аламыз, яғни 2х-1≥0 немес х≥0,5. Осыдан D(f)=[0,5;+∞).
1. С.Саттығұлова, Элементарлық функциялар және олардың графиктері
2. Алматы- 1994ж. Республикалық баспа кабинеті
3. О.М.Жолымбаев, Г.Е.Берікханова Математика Алматы- 2004ж. «Эвро» ЖШС
4. С.А.Теляковский Алгебра орта мектептің 9 класына арналған оқулық
5. Алматы- 1993ж. «Рауан»
6. О.А.Жәутіков Жоғары математикаға кіріспе Алматы- 1984ж. «Мектеп»
        
        Жоспар:
* Функция ұғымына түсінік және оны зерттеудің кезеңдері
* Функцияның анықталу облысын(D(y)) табу
* Функцияның мәндер ... ... ... ... және ... ... ... тақ, жұп, ЖЖФ, периодты және периодсыз
* ОХ және ОУ осьтерімен қиылысу нүктелері
* Өсу және кему ... ... ... Ойыс және ... ... ... және иілу нүктесі
* Y=x2+x-1 функциясын зерттеу
Функция ұғымына түсінік және оны ... ... ... ... ... ... Y жиынның нықты бір мәнін сәйкес қоятын ереже немесе заңдылық функция деп аталады.
Функцияның ... және ... ... y=f(x), y=ϕ(x), y=g(x) және ... ... ... х - тәуелсіз айнымалы немесе функцияның аргументі; у - ... ... ... ... ... ... бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталу облысы D(f(x)), ал анықталу облысынан алынған әрбір тәуелсіз ... ... ... ... ... оның ... ... E(f(x)) деп атайды.Сонда анықтамадан көріп отырғанымыздай, Х жиыны функцияның анықталу облысы, Y жиыны функцияның мәндер ... ... ... ... анықтамасынан сәйкес төмендегі үш жағдайды анықтай білу керек:
1. функияның D(f) анықталу облысын;
2. х пен у ... ... ... ... заңдылықты;
3. функцияның Е(f) мәндер жиынын.
Осыған мысалдар келтірейік.
1 - мысал. а) y=2x2-3x-17; ә) y= б) функцияларының анықталу облысын табайық.
Шешуі: а) ... ... ... ... аргументтің кез келген мәнінде анықталған. Демек, функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны, яғни D(y) = ... y= ... ... рационал, сондықтан оның бөлімі x2-9!=0 болуы шарт немесе х!=+-3 мәндерінде функция анықталмаған. Сондықтан берілген функцияның анықталу облысы -3; 3 сандарынан ... ... ... ... ... D(f)=(-infinity;-3)∩(3;+infinity); б) функциясының анықталу облысын табу үшін түбір астындағы өрнекті теріс емес деп ... яғни 2х-1>=0 ... х>=0,5. ... ... а) R; ... ... ... анықталу облысы -3; 3 сандарынан басқа барлық нақты сандар немесе D(f)=(-infinity;-3)∩(3;+infinity);
б) функциясының анықталу облысын табу үшін ... ... ... теріс емес деп аламыз, яғни 2х-1>=0 немес х>=0,5. Осыдан D(f)=[0,5;+infinity).
Функцияның анықталу облысын табуға берілген мысалдарды қорытындылай келіп, мыналарға тоқталамыз:
бүтін ... ... ... ... ... анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны;
бөлшек рационал функцияның анықталу облысы бөлшектің ... ... ... ... ... ... ... барлық нақты сандар жиыны;
егер функция иррационал өрнек түрінде берілсе, онла функцияның анықталу облысы түбірдің дәреже көрсеткішіне тәуелді болады, яғни ... ... ... тақ ... онла оның ... ... ... нөлге айналмайтын барлық нақты сандар жиыны, ал егер түбірдің дәреже көрсеткіші жұп болса, онда түбір астындағы өрнек теріс емес (түбір ... тек ... ... не оң ... болатын аргументтің мәндер жиыны;
егер функция әртүрлі фунциялардың алгебралық қосындысы түрінде берілсе, онда оның анықталу облысы қосылғыш функиялардың анықталу ... ... ... үздіктілігі және үздіксіздігі
Егер функцияның х-тің белгілі бір аралығында мәні ... ... ... үздікті, ал х-тің барлық нүктелерінде функцияның мәндері анықталса оны үздіксіз функция дейміз.
Жұп және тақ ... ... ... облысындағы кез келген х үшін,
егер f(-x)=f(x) теңдігі орындалатын болса функция жұп
Графигі ... ... ... ... Жұп не ... анықтау y=x4-2x2+2.
y=x4-2x2+2, D(y)=R.
y(-x)=(-x)4-2(-x)2+2=x4-2x2+2=y(x) - жұп
егер f(-x)=-f(x) теңдігі орындалатын болса ... ... ... ... ... ... Жұп не ... анықтау y=3x+1/3x.
y(-x)=3(-x)+1/3(-x)=-3x-1/3x=-(3x+1/3x)=-y(x) - тақ
Периодты не периодсыз функция
Периодты функция -- аргументіне функцияның ... деп ... ... тең емес ... бір Т ... қосқанда мәні өзгермейтін функция.
y=f(x) функциясы периоды T 0 болатын периодты функция деп аталады, егер ... ... ... ... ... ... где 2Т=2PI, т.е. ... ОХ және ОУ нүктелерімен қиылысу нүктелері
Функция ОХ осьмен қиылысатын болса оның мәндер облысы 0-ге тең ... ... Y=0, ... егер ОУ осьмен қиылысатын болса оның анықталу облысы 0-ге тен болады. F(x)∪OY X=0,
Функцияның өсу және кему ... ... ... ... ... ... ... f(х) функциясының туындысы х аралығының әрбір нүктесінде оң таңбалы, яғни f`(х) >0 ... онда ол сол ... ... ... ... ... ... шарты: Егер дифференциалданатын f(х) функциясының туындысы х ... ... ... ... ... яғни f`(х) 0. х1 - х2 >0 ... (1) ... ... >0 ... f(x2) >f(x1), яғни f(х) өспелі. хХ үшін f`(х)

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
"Тіл және ұлттық мінез."16 бет
Мемлекет туралы35 бет
Мемлекет функциясының ұғымы және мазмұны81 бет
Туынды ұғымы40 бет
1.санитарлық көрсеткіш микроорганизмдердің сипаттамасы. оларға қойылатын талаптар. 2. Санитарлық микробиологиялық зерттеудің әдістері мен принциптері5 бет
1.санитарлық көрсеткіш микроорганизмдердің сипаттамасы. оларға қойылатын талаптар. 2.санитарлық микробиологиялық зерттеудің әдістері мен принциптері21 бет
1.Санитарлық көрсеткіш микроорганизмдердің сипаттамасы. Оларға қойылатын талаптар.2.Санитарлық микробиологиялық зерттеудің әдістері мен принциптері7 бет
Азаматтық бірегейлік мәселелерін зерттеудің теориялық-әдіснамалық негіздері27 бет
Балалар неврологиясын зерттеудің негізгі әдістері6 бет
Бағдарламалау тілдері. Модуль ұғымына шолу15 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь