Ляпуновтың бірінші әдісі бойынша сызықтық емес жүйенің тұрақтылығын анықтау
Жүйенің орнықтылығы деп оның тепе-теңдік күйінен ауытқуына себеп болған әсерді алып тастағаннан кейін, бастапқы орнықтылық қалпына оралу қабілеттілігін айтады. Автоматты реттеу жүйесінің статикалық тепе-теңдік күйі әртүрлі болады. Жүйенің орнықтылық режиміндегі тепе-теңдік күйі үш түрге ажыратылады:
Тепе-теңдік күйдің мүмкін болатын түрлерін алдымен беттің әртүрлі нүктелерінде орналасқан шариктің «қозғалыс бағытынан қарастырайық: а) шарикті бастапқы тепе-теңдік күйіне қайтарушы Ғ күші шарик беттің қай жерінде жатса да пайда болады; б) шарик тепе-теңдік күйінен сәл ауытқыса Ғ күші пайда болып, оны одан әрі тепе-теңдік күйінен ауытқытуға тырысады; в) шарик беттің қай нүктесінде жатса да орнықты күйінде қалады.
Шарик мысалындағы тепе-теңдік түрлері жөніндегі ұғымды автоматты реттеу жүйесінде де қарастыруға болады.
Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады. Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда, егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол орнықты.
Тепе-теңдік күйдің мүмкін болатын түрлерін алдымен беттің әртүрлі нүктелерінде орналасқан шариктің «қозғалыс бағытынан қарастырайық: а) шарикті бастапқы тепе-теңдік күйіне қайтарушы Ғ күші шарик беттің қай жерінде жатса да пайда болады; б) шарик тепе-теңдік күйінен сәл ауытқыса Ғ күші пайда болып, оны одан әрі тепе-теңдік күйінен ауытқытуға тырысады; в) шарик беттің қай нүктесінде жатса да орнықты күйінде қалады.
Шарик мысалындағы тепе-теңдік түрлері жөніндегі ұғымды автоматты реттеу жүйесінде де қарастыруға болады.
Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады. Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда, егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол орнықты.
Ляпуновтың бірінші әдісі бойынша сызықтық емес жүйенің тұрақтылығын
анықтау
Жүйенің орнықтылығы деп оның тепе-теңдік күйінен ауытқуына себеп
болған әсерді алып тастағаннан кейін, бастапқы орнықтылық қалпына оралу
қабілеттілігін айтады. Автоматты реттеу жүйесінің статикалық тепе-теңдік
күйі әртүрлі болады. Жүйенің орнықтылық режиміндегі тепе-теңдік күйі үш
түрге ажыратылады (7.1-сурет):
Тепе-теңдік күйдің мүмкін болатын түрлерін алдымен беттің әртүрлі
нүктелерінде орналасқан шариктің қозғалыс бағытынан қарастырайық:
а) шарикті бастапқы тепе-теңдік күйіне қайтарушы Ғ күші шарик беттің қай
жерінде жатса да пайда болады; б) шарик тепе-теңдік күйінен сәл ауытқыса Ғ
күші пайда болып, оны одан әрі тепе-теңдік күйінен ауытқытуға тырысады; в)
шарик беттің қай нүктесінде жатса да орнықты күйінде қалады.
Шарик мысалындағы тепе-теңдік түрлері жөніндегі ұғымды автоматты реттеу
жүйесінде де қарастыруға болады.
Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер
етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады.
Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге
ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті
элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына
келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі
түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда,
егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол
орнықты. Егер оралмаса, онда орнықсыз. Орнықсыз жұмыс кері байланыспен
қамтылған АРЖ-ның барлығында туындауы ықтимал. Қазіргі автоматты жүйелерде
мынадай үш талаптар орындалуы қажет: орнықтылық шарты, өтпелі процеске және
қалыптасқан режимге қойылатын талаптар АРЖ-ның орнықтылығын анықтау
мәселесі басты болып саналады, өйткені орнықсыз жүйелер іс жүзінде
жарамсыз.
Орнықтылықты зерттеудің жалпы әдісі АРЖ-ның g(t) жоспарлау (басқарушы)
және f(t) қоздыру әсерлері тудыратын y(t) реттелетін шаманың өзгеруі үшін
жазылған
(a0 pn+a1pn-1+...+an)y(t) = (bopm+b1pm-1+...+bm(t) (7.1)
дифференциал теңдеуін талдаумен тұжырымдалады. g(t), f(t) мәндерін және
олардың туындыларын нөлге тең деп алсақ, сипаттама теңдеуі
G(p) = a0pn+a1pn-1+...+an=0 (7.2)
болатын біртектес
а0рn + а1рn-1 +...+an) у(t)=0 (7.3)
дифференциал теңдеуін аламыз.
АРЖ-ның орнықты екендігін (7.3) тендеуін шешу арқылы анықтауға болады. Оның
шешімі өтпелі процесті сипаттайды
(7.4)
Мұндағы Сі – интегралдау тұрақтысы, ол бастапқы шарттан ... жалғасы
анықтау
Жүйенің орнықтылығы деп оның тепе-теңдік күйінен ауытқуына себеп
болған әсерді алып тастағаннан кейін, бастапқы орнықтылық қалпына оралу
қабілеттілігін айтады. Автоматты реттеу жүйесінің статикалық тепе-теңдік
күйі әртүрлі болады. Жүйенің орнықтылық режиміндегі тепе-теңдік күйі үш
түрге ажыратылады (7.1-сурет):
Тепе-теңдік күйдің мүмкін болатын түрлерін алдымен беттің әртүрлі
нүктелерінде орналасқан шариктің қозғалыс бағытынан қарастырайық:
а) шарикті бастапқы тепе-теңдік күйіне қайтарушы Ғ күші шарик беттің қай
жерінде жатса да пайда болады; б) шарик тепе-теңдік күйінен сәл ауытқыса Ғ
күші пайда болып, оны одан әрі тепе-теңдік күйінен ауытқытуға тырысады; в)
шарик беттің қай нүктесінде жатса да орнықты күйінде қалады.
Шарик мысалындағы тепе-теңдік түрлері жөніндегі ұғымды автоматты реттеу
жүйесінде де қарастыруға болады.
Жұмыс істеп тұрған автоматты жүйеге әртүрлі тұрақты сыртқы қозулар әсер
етуі салдарынан реттелетін шығыстық шаманың мәні жиі өзгеріп отырады.
Жүйенің автоматты реттеуіші осы реттелетін шаманы берілген мәнге келтіруге
ұмтылады. Бірақ тұтастай алғанда жүйеде инерциялық массалар, реактивті
элементтер (индуктивтік, сыйымдылық) болатындықтан, оның орнықты қалпына
келуі, немесе қалыптасқан бір күйден келесісіне өтуі лезде емес, белгілі
түрде кешігіп жүзеге асады. Жүйеде өтпелі процесс туындайды. Бұл жағдайда,
егер жүйе қозу әрекеті тоқталғаннан кейін қалыптасқан күйге оралса, ол
орнықты. Егер оралмаса, онда орнықсыз. Орнықсыз жұмыс кері байланыспен
қамтылған АРЖ-ның барлығында туындауы ықтимал. Қазіргі автоматты жүйелерде
мынадай үш талаптар орындалуы қажет: орнықтылық шарты, өтпелі процеске және
қалыптасқан режимге қойылатын талаптар АРЖ-ның орнықтылығын анықтау
мәселесі басты болып саналады, өйткені орнықсыз жүйелер іс жүзінде
жарамсыз.
Орнықтылықты зерттеудің жалпы әдісі АРЖ-ның g(t) жоспарлау (басқарушы)
және f(t) қоздыру әсерлері тудыратын y(t) реттелетін шаманың өзгеруі үшін
жазылған
(a0 pn+a1pn-1+...+an)y(t) = (bopm+b1pm-1+...+bm(t) (7.1)
дифференциал теңдеуін талдаумен тұжырымдалады. g(t), f(t) мәндерін және
олардың туындыларын нөлге тең деп алсақ, сипаттама теңдеуі
G(p) = a0pn+a1pn-1+...+an=0 (7.2)
болатын біртектес
а0рn + а1рn-1 +...+an) у(t)=0 (7.3)
дифференциал теңдеуін аламыз.
АРЖ-ның орнықты екендігін (7.3) тендеуін шешу арқылы анықтауға болады. Оның
шешімі өтпелі процесті сипаттайды
(7.4)
Мұндағы Сі – интегралдау тұрақтысы, ол бастапқы шарттан ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz