Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді шешу

МАЗМҰНЫ


КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математикалық оқытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
1.2 Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу жолдары ... ... 17
1.3 Математикалық есептердің оқушылардың қабілетін дамытудағы маңызы..20
1.4 Мектеп математика курсындағы пәнаралық есептер және оларға қойылатын талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..31

ІІ. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ҰЛТТЫҚ МАЗМҰНДАҒЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ
2.1 Этнопедагогикалық оқытудың ерекшелігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...34
2.2 Математика сабағында этнопедагогика элементтерін қолдану ... ... ... ... ... ..35
2.3 Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді шығару ... ... ... ... ... ..39
2.4 Математика сабағында ертегі есептерді шығару жолдары ... ... ... ... ... ... ... .47

ІІІ. ЭКСПЕРИМЕНТТІК БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..55
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...58
КІРІСПЕ


Қазіргі заманның маңызды проблемаларының бірі – қоғамның жастар біліміне деген әлеуметтік тапсырысы арқылы жалпы білім беру жүйесінің деңгейін анықтау екендігі белгілі. ҚР «Білім туралы заңына» сәйкес білім берудің ізгілікті сипатын, тұлғаның еркін дамуы мен жалпы адамзаттық құндылықтарды ескере отырып, жалпы білім беретін мектептің негізгі міндеттерінің бірі - өзгермелі өмірдің жағдайларына тез бейімделуге қажетті белгілі бір білімдер жүйесі мен тұлғалық қасиеттерді оқушылар бойында қалыптастыру болып табылады. Кейінгі жылдары біздің елімізде ортақ стандарттармен бірге аймақтық ерекшеліктерді ескеру ерекше маңызға ие болуда. Аймақтық білім беру ұлттық мәдениет байлықтарын жергілікті салт-дәстүрлерді қоғамдық құндылықтар мен басымдықтарды қамти отырып, білім берудегі адам факторының ролін күшейте түседі, оқушылардың рухани мәдениетінің дамуы мен олардың шығармашылық белсенділігін, дербестігін, зиялылығын өзектендіреді.
Тақырыптың өзектілігі. Мектептегі пәндерді оқытудың дәстүрлі әдістемесі баланың жеке тұлғасының толық ашылуына мүмкіндік бермейді. Мектеп оқулықтарының мазмұны көбіне жергілікті жердің мәдениетін, тұрмыс-тұрпатын, ұлттық қабылдауларды ескермей, дерексіз сипатта болады.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында «Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді.
Математикалық білім беру саласындағы болып жатқан өзгерістер соңғы жылдары педагогикалық білім алатын болашақ мамандарға, олардың кәсіби дайындықтарына елеулі талаптар қоюда. Әсіресе, бастауыш сыныптарда математикалық білім алуға қойылатын талаптар күрделі де сан-салалы болып отыр. Себебі бастауыш сынып мұғалімі – жас ұрпақ бойына ең алғашқы білім негіздерін сіңіретін, олардың дағдылары мен машықтарын дұрыс бағытта қалыптасуын қамтамасыз ететін, ізгілікті және отаншылдық қасиеттерге баулитын тұлға.
Соңғы жылдары ұлттық ерекшеліктерге зор қызығушылықтуындаған. Сондықтан оқыту процессінде этнопедагогика элементтерін қолдану мәселесі қазіргі білім беру саласында өзектілердің бірі болып табылады
Математика пәнін оқыту әдістемесінде этнопедагогика элементтерін қолдану және ұлттық ерекшеліктерді есепке алу маңызды проблемаларлдың бірі болып саналады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:


1 Аймағамбетова Б. Көңілге қонған көрнекілік / Б. Аймағанбетова // Бастауыш мектеп. - 1989. - № 8.-14-17 бет.
2 Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы / М.А. Бантова .- Алматы: Мектеп, 1978.
3 Баржықпаева С. Көрнекілікті тиімді пайдалану / С.Баржықпаева // Бастауыш мектеп.- 1991.-№ 8.- 46-48 бет.
4 Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы / Ә. Бидосов.-Алматы: Мектеп, 1981.-221 бет.
5 Гоноболин Ф.Н. Психология / Ф.Н. Гоноболин.- Алматы: Мектеп, 1976.
6 Дарменова Қ. Көрнекілік арқылы ойлау қабілетін арттыру / Қ. Дарменова // Бастауыш мектеп.- 1991.- № 4.- 12-14 бет.
7 Корпешова Г. Оқушылардың қызығушылығын арттырудағы көрнекіліктің рөлі / Г.Корпешова // Қазақстан мектебі. - 1986.- № 4.- 20-21 бет.
8 Қаниева Г. Оқушының ойлау қабілетін дамыту / Г.Қаниева // Қазақстан мектебі.- 1991.-№ 5.- 3-10 бет.
9 Ушинский К.Д. Балаларды тәрбиелеу және оқыту жөніндегі пікірлері / К.Д. Ушинский .-Алматы: Мектеп, 1951.
10 Қазақстан Республикасы «Білім туралы» Заңы – Алматы, 1999.
11 Типтік оқу бағдарламасы. Математиканың бастауыш курсының негіздері. – Алматы, 2006.
12 Т.Қ.Оспанов, О.В.Кочеткова, Ж.Қ.Астамбаева. Жаңа буын бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. 1-4сыныптар.– Алматы: Атамұра, 2005.
13 «Казахские детские игры» кітабы авторы: Молдагаринов АскарАлма-Ата «Жалын» 1987 г.
14 «Қазақстан мектебі» журналы № 9-10 2005 ж.
15 «Қазақтың ұлттық ойындары» кітабы авторы: Базарбек Төтенаев Алматы «Қайнар» баспасы 1994 ж.
16 «Шынашақ» кітабы. Құрастырушылар – М. Әлімбаев, Қ. Баянбаев. Алматы «Балауса» 1992 ж.
17 Коменский Я.А.. Ұлы дидактика. -Алматы, 1984.
18 Бержанов Қ., Мусин С.. Педагогика тарихы. -Алматы, 1984.
19 Ушинский К.Д. Балаларды тәрбиелеу және оқыту жөніндегі таңдамалы пікірлері. -Алматы, 1951.
20 Жұмабаев М. Педагогика. -Алматы, 1990.
21 Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Педагогика, 1986. -142 с.
22 Годфруа. Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т 1. Пер.с франц. – М.: Мир, 1992. - 496 с.
23 Коваленко В.Г.. Дидактические игры. М. 1990 г.
24 Самоекина К.. Организационно- обучающие игры. М. 1996.
25 Жұмабаев М. Педогика. Алматы. 1993
26 Омарова Р. Шығармашылық - басты мақсат. Алматы, 2008.
27 Кішібаева Д. Мұғалімнің педагогикалық әдептілігі. Хабаршы, 2003.
28 Үмбетова А.Қ. Болашақ мұғалімнің шығармашылық белсенділіктерін қалыптастырудың ғылыми-педагогикалық негізі. Хабаршы, №3, 2008.
29 Бастауыш сынып оқушыларының байланыстырып сөйлеу дағдысын жетілдіру // Хабаршы. «Психология-педагогика ғылымдары» сериясы, Абай атындағы АлМУ, -2001. -№ 3 (3). -56-57-б.
30 Мәтінмен жұмыс істеу // Бастауыш мектеп. -2001. -№ 1-2. -45-46-б.
31 Сөздік жұмыс // Бастауыш мектеп. -2001. -№ 8. -28-29-б.
32 Сурет бойынша сипаттау мәтінін құрастыру тәсілдері // Бастауыш мектеп. -2007. -№ 4. - 7-9-б.
33 Интерактивті оқытудың ойын түріндегі әдісі // Қазақ тілі мен әдебиеті. -2007. -№ 5. -96-101-б.
34 Бастауыш мектепте ұжымдық оқыту әдісінің тиімділігі
        
        МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ.....................................................................
............................................4
І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 ... ... ... ... беру ... ... және оны шешу
жолдары........17
1.3 Математикалық есептердің оқушылардың қабілетін дамытудағы ... ... ... ... ... ... және ... қойылатын
талаптар....................................................................
..................................................31
ІІ. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ҰЛТТЫҚ МАЗМҰНДАҒЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ
2.1 ... ... ... ... этнопедагогика ... ... ... ... ... ... ... сабағында ертегі есептерді шығару
жолдары.............................47
ІІІ. ... ... ... маңызды проблемаларының бірі – қоғамның ... ... ... ... ... жалпы білім беру жүйесінің
деңгейін анықтау ... ... ҚР ... ... заңына» сәйкес білім
берудің ізгілікті сипатын, ... ... ... мен ... ... ескере отырып, жалпы білім ... ... ... бірі - ... ... ... тез ... қажетті
белгілі бір білімдер жүйесі мен тұлғалық қасиеттерді оқушылар бойында
қалыптастыру ... ... ... ... ... ... ... бірге аймақтық ерекшеліктерді ескеру ерекше маңызға ие
болуда. Аймақтық білім беру ... ... ... ... ... ... ... мен басымдықтарды қамти отырып, білім
берудегі адам ... ... ... түседі, оқушылардың рухани
мәдениетінің дамуы мен ... ... ... ... ... ... ... пәндерді оқытудың дәстүрлі әдістемесі
баланың жеке тұлғасының толық ашылуына мүмкіндік ... ... ... көбіне жергілікті жердің мәдениетін, тұрмыс-тұрпатын,
ұлттық қабылдауларды ескермей, дерексіз сипатта ... ... ... туралы» заңында «Білім беру
жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы ... ... ... ... ... ... жеке ... қалыптастыруға және кәсіби
шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың ... ... ... ... ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық
коммуникациялық желілерге шығу» деп, ... беру ... одан әрі ... ... ... беру ... ... жатқан өзгерістер соңғы
жылдары педагогикалық білім алатын болашақ мамандарға, ... ... ... ... ... ... бастауыш сыныптарда
математикалық білім алуға қойылатын талаптар күрделі де ... ... ... ... ... мұғалімі – жас ұрпақ бойына ең ... ... ... ... ... мен машықтарын дұрыс бағытта
қалыптасуын қамтамасыз ... ... және ... ... ... жылдары ұлттық ерекшеліктерге зор қызығушылықтуындаған. Сондықтан
оқыту процессінде этнопедагогика элементтерін қолдану ... ... беру ... ... бірі ... табылады
Математика пәнін оқыту әдістемесінде этнопедагогика ... және ... ... есепке алу маңызды проблемаларлдың бірі
болып саналады.
Математиканы оқытуда есеп шығарудың үлкен маңызы бар. ... ... ... ... ... шығаруға қаншалықты
төселгендігіне қарай бағаланады. Есеп шығару ... ... ... ... оның ашылып, нақтыланады. Мысалы бастауыш
кластарда жай тексті ... ... ... ... ашу ... ... бұл ... ол амалдардың анықтамасы
берілмейді.Амалдар мәні ... ... ... жиыны мен практикалық
операциялар негізінде ... ... жай ... ... бұл ... ... ... аударады. Есеп
шығарудың практикалық мәні зор оқушыларды тұрмыста жиі ... ... ... ... ... ... қорландырып, қажетті дағдыларды
қалыптастырады. Сондықтан ... ... ... дұрыс шешім қабылдауға
еңбек өнімділігін арттыратын әдіс-тәсілдерді іздеп табуға баулиды.
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс
жүргізілетін сабақтар ... ... ... ... ... деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу
дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. ... ... ... мен ... ... білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты
өткенде, олардың оқу жұмысында да ... ... өз ... ... белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ... ... өз ... ... тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру
үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. ... ... бірі – ... өз бетімен жұмыс істете білу.
Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен ... ... ... ... ... ... ... оны орындауы, тексеруі ... ... ... өз ... ... ... ... әдістерін
бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын ... ... ... ... дидактикалық материалды, үлестірмелі
материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы ... оқу ... ... ... ... ... түбірлі өзгерістерге байланысты әрбір
мұғалім оқытудың сан қилы әдістері мен формаларын білуі ... ... ... ... құштарлығын арттыру, өздігінен ойлау қабілетін
жандандыру, еңбек етуге баулу, жауапкершілік ... ... ... талабы.
Жаңа талаптарға сай көптеген этнопедагогикалық элементтерін қолданып
оқыту технологиялары бар. ... бірі ... ... деңгейлеп
оқыту технологиясы. Бұл технология оқушының ой-өрісінің дамуына, пәнге
деген ... ... ... ... ... ... ... тапсырмалар –дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік
береді, өйткені ол ... ... ... мен еске ... ... ... ... қамтамасыз етеді.
Еліміздің, қоғамның экономикалық, саяси, мәдени дамуына үлес қосатын
әлемдік өркениетке көтерілетін білімді де ... ... ... ... ... ... бүгінгі таңдағы басты міндетті. XXІ
ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адам ... ... беру ісі ... күн ... ... жету ... ... тиімді жолдарын таңдай білу. Сондай
тиімді жолдардың бірі – этнопедагогикалық ... ... ... деңгейлік тапсырмалар арқылы оқыту.Оны меңгеру ... ... ... ... ... көмектеседі.
Оқытудың жаңа технологияларын алдымен жете меңгеріп, одан соң оқу
мазмұнына, оқушылардың жас және психологиялық ... ... ... ... зор. Осы ... ... негізінде әрбір бала
бойындағы дара қабілет анықталады, әр оқушы әр ... ... жаңа ... қана ... соны өзі ... ... пікір таластыру деңгейіне
жетіп, даму үстінде болады.
Осы бағыттарда қандай ұлттық элементтерді қолдануға болатынын ... ... ... жұмыстың пәні: математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу нысаны: математикадағы ұлттық мазмұндағы есептер.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: математика сабағында ұлттық ... ... ... ... барысында келесі міндеттер қойылады:
- Математиканы оқытудың теориялық негіздерін ... ... ... ... ... Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу ... ... ... ... ... есептерді шығару жолдарын
көрсету;
- Этнопедагогикалық оқытудың ерекшелігіне талдау жасау;
- Математика ... ... ... ... ... ... нақты мысалдар көрсету.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан ... ... ... ... ... ... ... НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математикалық оқытудың ерекшеліктері
Мектептерде математика пәнін оқытудың алдында жалпы мақсаттармен қатар
осы ғылымның ерекшеліктеріне сүйенетін ... ... да ... бірі – ... ... ... және дамыту. Бұл
оқушылардың математикалық жетістіктерінің пайда болуына және ... ... ... ... ... ... үш ... жылдамдатуға болады:
ойлаудың түсінікті құрылуы, сөйлеу интелектісі және жоспар құру.
Жақсы білімді қалыптастыру белгілі бір ... ... ... ... сондықтан ол қазіргі уақытта мектептегі оқытудың негізгі
мақсаттарының бірі болып табылады.
Балалардың қарапайым есептеуді ... ... ... ... Ежелгі
Шығыс елдерінің тарихи жазбаларында кездеседі. ... ... ... ... ... Грециядағы математикалық мәдениет үлкен
септігін тигізді, мұнда б.э.д. 5 ... ... және ... ... ... ... мектептерде есеп және практикалық геометрия
оқытылды.
Уақыт өте келе ... ... ... ... ... жаңа ... ... болуына, білім беру стандартының өзгеруіне
байланысты бұл оқу пәнінің мазмұны өзгеруде.
Сонымен қатар, ғылымның ... ... оның жаңа ... мен
бағыттарының пайда болуы математика пәнінің мазмұнының өзгеруін талап
етеді: тәжірибелік құндылығы жоқ ... ... жаңа ... ... ... ... Осы ... барлығымен қатар
педогогикалық білім де өз орнында тұрған жоқ.
Математиканың оқу курсы үнемі математика – дамушы ғылым мен ... оқу пәні ... ... ... ... ... Ғылымның дамуы
математикалық білім берудің ... ... ... оқу ... ... мазмұнының қоғамдағы әлеуметтік қажеттіліктерге сай
болуын талап етеді. Математиканы оқытудың әдістемесі – бұл математиканы
оқытудағы тапсырмалар, ... және ... ... педогогикалық ғылым. Ол
пәннің нәтижелігі мен құндылығын арттыру мақсақсатында математикалық білім
беру процесін оқытады және ... ... ... ... ... беру керек жайлы сұрақты қарастырады.
Математитканы оқыту әдістемесінің ... ... ... ... ... ... мен олардың арасындағы байланысты зерттеу
болып табылады. Мұның негізгі компоненттері деп ... ... ... ... ... мен ... ... керек.
Математитканы оқыту әдістемесінің пәні өзінің қиындығымен ерекшеленеді.
Математитканы оқыту әдістемесінің пәніматематикалық білім беру ... Ол ... ... ... мен ... ... және ... тұрады.
Математиканы оқыту әдістемесі қазіргі кезде үлкен қиыншылықтарды бастан
өткізуде. Бұл ең ... ... ... ... мен ... бір-бірімен біріктіру қиынға түскендіктен, ... ... ... ... ... ... биология, кибернетика және
өнермен байланыста болатын ... ... ... ... ... ... ... бойынша, сабақ тақырыбы бойынша математиканы оқытудың нақты
мақсаттарын анықтау;
Оқу құралының мазмұны ... және ... ... сәйкес келуін қадағалау;
Қойылған мақсаттардың жүзеге асуына бағытталған сабақ берудегі жаңа
ұтымды әдістер мен ұйымдастырушылық формаларды құру;
Оқытуға ... ... ... және ... ... ... ... арналған көрсеткіштер шығару.
Математиканы оқыту әдістемесінің көмегімен келесі үш ... ... ... Математиканы не үшін оқу керек? Нені оқу керек? ... ... ... ... ... математиканың мазмұны ондағы
болып жатқан өзгерістерге қарамастан ұзақ ... бойы ... ... ... жоқ. ... негізгі мазмұнының мұндай
тұрақтылығы мынамен түсіндіріледі: ... ... ... ... аша ... оның ... ... білімдерді де ескірген және
керексіз деп ... ... ... Бұл ... ... орта ... оқытылатын пән ретінде өздерінің даму тарихы бар.
Оларды оқыту жайлы сұрақтар арнайы математикадан сабақ беру ... ...... ... мен ... ... ... оқыту мен тәрбие берудің мақсаттары жүзеге асады. ... ... ... ... мен ... ... ... әрекеттерінің байланысқан
түрі. Оқыту әдісі деп мұғалім мен ... ... бір ... ... ... ... ... отыратын әрекет ету тәсілдерін
айтады.
Сабақ беру әдісі – оқушылардың ... ... ... ... ... ... мен тәсілдер, ақпарат алмасу жолдары.
Оқу әдісі – оқу материалын ... ... ... мен ... мен өзін-өзі бақылаудың репродуктивті және продуктивті әдістері.
Математикалық зерттеудің ... ... ... ... ... ... және ... салыстыру, жалпылау және специализация,
абстрактілеу және конкретизация.
Математиканы оқытуда қолданылатын ... ... ... ... ... ... ... бағдарламаланған оқыту ... ... ... ... құру ... ... және т.б.
Оқытудың ақпараттық дамушы әдістері екі класқа жіктеледі:
Ақпаратты дайын түрінде беру (дәріс, ... ... ... мен ... ... және т.б.);
білімді өз бетінше табу ... өз ... ... ... өз бетінше жұмыс, берілгендердің ақпараттық базасымен жұмыс
– ақпараттық ... ... ... ... жатады: Оқу материалын проблемалы
талқылау (эвристикалық әңгімелесу), оқу дискуссиясы, ... ... кіші ... жұмыс істеген кезде ұжымдық ойлау қабілеттерін (ҰОҚ)
ұйымдастыру, зерттеуші жұмыс, ұйымдастырушылық-әрекет етуші ... ... оқу ... мазмұндау, мысал бойынша
жаттығуларды орындау, инструкция бойынша ... ... ... ... ... ... ... анализдеу, әртүрлі ойындарды ұйымдастыру ... ... ... ... түрлері.
Мұғалім мен оқушылардың әрекеттерінің тәсілдері ... ... ... ... ... ... Тәсілдер – белгілі бір
тапсырманы орындауға бағытталған әрекеттер, қызмет ету ... ... ... ... ... тәсілдеріне тәуелді (анализ және
синтез, салыстыру және ... ... ... ... ... көз алдына елестету және еске сақтау тәсілдері).
Оқытудың арнайы әдістері – математиканың өзінде қолданылатын оқуға
адаптацияланған ... ... ... ... ... ... (математикалық модельдерді құру, осындай ... ... ... тәсілдері, аксиоматикалық әдіс).
Мұның нәтижесінде математика курсына бірнеше әдістемелік көрсеткіштерді
ұсынуға болады:
Математиканы оқытуды жақсарту мақсатында стандартты емес ... ... жаңа ... ары ... ... ... ... оқушылардың өз бетімен жұмыс жасау қабілеттері мен
танымдық қызығушылықтарының ... ... ... ... ... ... жаттығулардың көмегімен оқушыларды берілген
тапсырмаларды орындауға үйрету, оларды ... ... ... ... ... және қорытынды шығару.
Сабақ кезінде жылдам ойлануға ... ... ... ... ... ... ... дұрыс.
Оқушылардың индивидуалді қасиеттерін есте ... ... ... ... ... ... ... әрекеттерді
дифференциялау.
Оқыту процесі кезінде мұғалімнің оқушылардың танымдық қызығушылықтарын
қоздыруы, жақсартуы және ... оның өз ... ... бай, ... етіп және ... танымдық әрекеттерінің тәсілдерін әртүрлі,
шығармашылық, продуктивті етіп жасай білуінде.
Мемлекеттік білім стандартында ... ... ... жан-
жақты теориялық және практикалық білім мен ... ... ... ... ... өнерпаздық қабілеттерді, оқыту мен ақпараттық
технологияларды ... ... ... ... жан-жақты
меңгерту көзделген.
Осы тұрғыда математика берілетін математикалық білім мазмұны мен
оқушылардың дайындықтарының ... ... ... ... басты
назарға алынады. Мектепте берілетін математикалық білім мазмұны қарапайым
математикалық ... ... ... ... ... ... ... шамалар және оның өлшем бірліктері деп
аталатын бөлімдерден тұрады.
Әрбір мұғалім математика пәнінде оқушыларды терең ойлай білуге, олардың
шығармашылық ... ... өз ... ... жасай білуге үйрету
мақсатын қояды. Бұл ... ... яғни ... ... ... ... ... қалыптастыру – нақты ұйымдастырылған кезеңдер
арқылы жүзеге асырылатын күрделі үрдіс. ... ... орта ... ... ... ... білім объектісі ретінде – білім
мазмұны ... ... ... ... ... ... объектісі
ретінде - оқыту нәтижесі алынған. Осыған орай білім мазмұнын ... ... ... ... ... ... ... талабы болып отыр.
Білім сапасы оның төрт сипатын (білім – құндылық, білім - жүйе, білім –
процесс, ...... ... ... ... ... ... білімнің
құндылық ретіндегі және білімнің нәтиже ретіндегі сипатына мән берумен
тікелей байланысты.
«Математика» ... ... ... ... ... ... мазмұнының
жетекші компоненттері және білім, түсіну, қолдану, жоғарғы сипаттағы
біліктер деп ... ... ... ... оқу ... деңгейлерін ескере отырып анықталады. Мұнда басты есте ...... ... ... көтеру, математиканы оқып-
үйренуге ынталандыру, нақты дағдыларды бекіту.
Мектептегі математика пәнінің білім мазмұнын ... ... ... 1 - ... математика пәнінің білім мазмұны
|№ |Тараудың аты ... ... ... ... |
|1 ... ... |Жиын ұғымы, жиындардың берілу тәсілдері, Эйлер |
| | ... ... ... амалдар |
|2 |Теріс емес бүтін ... сан нөл ... ... емес ... |
| |сандар жиыны ... мен ... ... ... |
| | ... |
|3 ... және оны |Жай және құрама есептер. ... шешу ... |
| ... |мен ... |
|4 ... ... ... және құрамында әрпі бар |
| | ... ... ... ... және ... |
| | ... ... және оны шешу ... |
| | ... ... теңсіздіктер жүйесі. |
|5 ... ... ... ... олардың |
| ... ... ... ... салу |
| | ... Геометриялық мазмұнды есептерді |
| | ... ... ... ... ... Көпжақ|
| | ... оның ... ... ... |
| | ... мен ... есептеу. |
|6 ... және ... ... ... сыйымдылық, уақыт, |
| ... ... ... және ... ... ... |
| | ... ... ... қолданылатын |
| | ... ... ... кезде білім беру саласында болып ... ... ... ... ... мен ... ... жол ашуда. Осы
қарастырылған мәселелер реті ... ... ... ... математикалық білімін тереңдете және кеңейте ... ... ... қамтамасыз етеді. Оқушыларға математиканы
оқытудың әдістемелік жүйесінің ... ... ... ережелер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскерлік және дамытушылық
тұрғыдан қарау ... ... ... ... пен ... ... байтақ және көз жеткіліксіз қиырларына
апаратын кең жол мектеп берген математикалық ... ... ... - ... ... баға берген әйгілі ғалым Маркушевич А.И.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге
белгілі. «Бастауыш ... ... ...... жеке ... қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту,
оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің ... ... ... ... ... Орта ... дамыту тұжырымдамасында.
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, ... жас ... ... ... ... ... ... оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге
дайын болуымыз керек,- дейді көптеген педагогтарымыз (С. ... ... ... ... қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін
шыңдау, кез-келген ортада өзін ... ... ... Республикасының
азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – ... ... Осы ... ... ... ... ... – маңызды іс. Бұл
мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. «Математика, ... сан ... ... ... ... ... үшін
әрдайым қиын жұмыс болып қала береді» - деген ... ... ... ... ... ... күрделілігіне қарамастан, болашақ
ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін ... ... ... ... ... әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш ... ... ...... ...... ... Балғын бөбектерге ең алғаш
жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ ... ... ... мен ... ... ашу ... ... мұғалімдеріне
абыройлы да жауапты жұмыс жүктейді.
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары ... ... ... ... ... ...... атаулыға үлгі болатын
өмірінің сан алуан жолынан ... ... оған ... ... жөн сілтеуші,
баланы адамгершілікке, еңбек ... ... және ... да ... ізгі ... ... ... заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты
мәселелердің бірі болып ... ... ... ... ... ... – ұстаз екені бәрімізге белгілі.
Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – оқушыны жан-жақты ... ... ... ... ... ... қоғамға пайдалы қызмет ететін
азамат етіп шығару. ... ... ... ары ... ... ... білім деңгейін көтерудегі мұғалімнің іс-әрекеті деген не?-
деген сұраққа жауап іздеп көрейік.
Ғылыми-педагогикалық және психологиялық ... ... ... ең алдымен «іс-әрекет» дегеніміз не ... ... ... іздедік.
Адамның психикалық өмірінің жан-жақты дамуы белгілі әрекетпен айналысуына
байланысты болады. Адам өмір сүру ... өз ... ... ... ... ... ... профессор Қ. Жарықпаевтың пікірінше:
«Әрекет дегеніміз түрлі ... ... ... ... мақсатқа
жетуге бағытталған процесс».
«Бір мақсатқа біріккен әрекеттердің жиынтығын ғана іс-әрекет деп»,-
анықтама берді ... Ф.Н. ... Ол ... бір ұзақ ... ... Педагогикалық іс-әрекет туралы айтқанда біз
мұғалімнің бір рет ... ... ... ұзақ ... бойы ... толып
жатқан қылықтары мен әрекеттерінен тұратын оның мектепке жасаған күнделікті
жүйелі еңбегін айтамыз.
Сонымен, ... ... ... ... ... ... – оқушының білімін жетілдірудегі, түрлі қажеттерді ... ... ... ... ... процессті айтамыз. Яғни
мұғалімнің сабақ үстінде оқушыға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс
түрлері. Оқушылардың білім ... ... ... тоқтала кетейік.
Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері.
Мектеп математикасын оқыту үрдісінде есепті шығара білу ... ... және ... ... ... ... Есеп шығаруға үйрету – математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі
мәселелердің бірі. Бұл ... ... ... ... ... ... жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою.
Жалпылау, ... ... әр ... ... ... абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей
дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет ... ... ... ... ... де бір ... жүзінен шыққандай
есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы ... ... ... ... сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім.
Ол уақыт ... ... ... Бір ғана ... ... ... есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай
шығатыны, ақтық нәтижеде не ... ... ... да, ... ... ... Оған қоса қай ... қолдану оқушының өз еркінде
болғанымен, олардың ... ... ... ... ... де ... ... ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын
жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін ... ... ... ойша ... ... ... ... математиканы оқыту тек математикалық білімді ... Бұл пән ... ... ... дамытуда маңызы өте зор.
Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, ... ... үшін ... ... ... өз ... жұмысын ұйымдастыру керек.
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру
кезінде арифметикалық диктант ретінде ... ... ... ... тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген ... ... ... ... ... қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар
ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде ... ... ... жеке ... Бұл ... тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып,
сораптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары
болуы ... ... ... жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға
дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ... ... ... ... ... ... ... ұсынған тиімді.
Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша
ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып ... ... ... ... ... ... жөн.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада
болса да ескерілуі тиіс. ... ... ... ... ... ... және өз ... айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін ... ... ... ... бірі Н.К. ... ... ... істеуге үйретудің төтенше қажет нәрсе екендігін, техниканың ғылымның
алға басып ... ... ... ... ... ... шеше
білудің қажеттігі адамның өздігінен үйреніп, білімін толықтырып ... ... ... ... ... ... ... үйрете
білуіміз керектігін» - көрсеткен болатын.
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты ... ... ... ... ... ... дағдысын дамыту. Бұл үшін
төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты ... болу ... ... жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы ... ... ... ... қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни
оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз ... ... ... ... ... мен әдістерін жетік
игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз ... ... ... ... ... ... ... кестелер толтыру арқылы
жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 ... ... ... ... ... ... ... олардың ақыл-ойын таным
белсенділігін, ... ... ... ... ... ... дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі принциптері бір
бірімен ... ... ... ... ... ... ... шамаға лайықтылық және тағы ... ... ... ... ... ... көтеруде көрнекілік принциптерінің
рөлі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту – оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту,
бірақ көрнекі оқыту ... тек ... ... ... ... ... керек. Алдыңғы айтқандай көрнекілікпен оқыту арқылы білім сапасын
артттырамыз, материалды жетік ... әрі тез, ... ... ... ... ... оларды қалай пайдалану керектігі туралы бірқатар
педагогикалық-психологиялық зерттеулерге тоқталып өтуге болады.
Көрнекілік принципін теориялық жағынан бірінші болып негіздеген ... ... ... орыс ... ең ... ұлы ... ... (1824-1870) көрнекілік мәнін психологиялық жағынан қоса ... ... оқу – ... өз ... ... үйретуге
негізделеді. К.Д. Ушинский көрнекілік әдіске психологиялық анализ жасай
келе, көрнекілік тек көру ... ғана ... ... бір ... ... Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз
неғұрлым көбірек ... зат және ... ... қабылданбаған ұғым,
түсінік есіңізге соғұрлым берік, ... есте ... ... ... ... ... органымен айту, қолмен жазу, тағы
басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Егер де ... ... ... ... қалдыруды көздейтін болса, ал көз, құлақ, дауыс,
бұлшық ет сияқты сезім органдарының, тіпті ... ... иіс және ... де есте сақтап қалу актісіне көбірек қарастыруға тырысуы керек
деген К.Д. Ушинский.
Көрнекілікті қолдану оқушылардың ... ... ... ... пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай
қорытындылар жасай алады.
Оқылатын материалды көрнекі құралдармен иллюстрациялау ... ... ... ... ... оқу жылдарында қолданылып отырады.
Баланың санды үйренудегі бірінші адымы сурет қараудан басталады. Баланың
көз алдынан ... ... ... тағы сол ... ... ... Бұл
суреттер белгілі жолмен ... ... ... ... әрқайсысын
кескіндейді.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады,
мысалы, тәрелкедегі ... ... ... екі ... ... бір ... жүгіріп
келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық ... ... ... ... 2+1 ... ... ой ... құралдарды әр-түрлі тәсілмен пайдаланудың ... ... және ... ... көрсету керек. Берекесіз пайдаланған
көрнекілік өзінің сапасын жоғалтады. Мұнда оқу ... ... ... ... ... ынта-жігері, қызығушылықтары жоғалады.
Сондықтан көрнекіліктерді тиімді тәсілмен қолдану керек.
Көрнекілік ... ... ... үшін ... ... оқу ... ... білуіміз керек. Көрнекіліктің оқу
процесіндегі ... ... екі ... ... ... Заттың-бейнелік
көрнекі құралдармен таңбалы көрнекілікке бөлуге болады. Бірінші топтың
құралдары: суреттер, фотосуреттер, диафильмдер, кино ... ... және тағы ... ... міне ... ... мен
ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік қабылдауына оқушыларға өзара жәрдем
беріп отырады. Екінші ... ... ... схемалық көлемді
объектілердің күрделі байланыстарын, өзара тиімділігін және нақты ... ... ... керек. Көрнекі құралдарды қолданудың
осындай тәсілдерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және ... ... ... ... сабақтың сапасын арттыруға, оқушылардың
зейінін бір мақсатқа бағындыруға көмектеседі. Сабақта көрнекі құралдарды
тек қана бір ... ... ... ... Олар ... араласып , біте
қайнасып жатады.
Көрнекіліік математика сабағында білім көзі ретінде ... ... ... берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар
да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Жоғарыда айтылып өткендей оқыту процесінде бір-бірімен тығыз байланысты
оқулықтардың, ... ... және ... ... ... жиынтығы пайдаланылады. Олардың ішінде ең маңыздылардың бірі - әр
сыныпқа ... ... ... ... материалдар».
«Дидактикалық материалдар» ең алдымен курс бойынша орындалатын ... ... ... әр ... ... ... мұғалімге
елеулі көмек көрсетеді. Сонымен бірге, сабақ үстінде топтық немесе жеке-
дара жұмыстар орындағанда, үлгерімі ... ... ... ... ... ... ... бақылау жұмысын ұйымдастырғанда; сондай-ақ
оқушылардың әр алуан ... ... ... «дидактикалық
материалдар» кеңінен пайдаланылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, ... ... ... шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті
деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика ... ... ... ... ... ... негізгі материалдарды практикада қолдана
білуіне, оқушылардың сабаққа ... ... ... ... өз ... ... игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде
дидактикалық ойынның мәні зор. ... ... ... ... ... ... ... оқушылардың сабаққа қызығушылығын,
белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Математика – ұлы ғылым, адам ... ең бір асыл ... ... ... білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен
шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол ...... ұлы ... ... ... білім алуы тікелей мұғалімге
байланысты. Яғни, мұғалімнің сабақ барысында ... ... ... ... ... ... Бұл ... түрлері әр сабақта
қолданылып отырса оқушының ... ... ... деңгейде нәтиже
беретініне үлкен үміт артуымызға болады. Бастауыш ... ... ... ... арттырудың жолдарын қарастырдық. Онда ауызша
есептеуге үйрету ... өз ... ... ... ... ... ... пайдалану жүйесіне; дидактикалық
материалдарды орынды ретпен қолдануға тоқталып өттік. ... ... ... ... білу ... ... шеберлігімен,
іскерлігімен тікелей байланысты, «ана - өмір ... ... ... ... ... десек артық айтпаймыз.
Оқушыларға математика негіздерінен білім беру, ... ... ... ... ... ... ... әрдайым есте тұтқанымыз жөн.
1.2 Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу жолдары
В.Давыдовтың ... ... ... ... ... мен міндеті «Оқыту мен
тәрбиелеудің бірлігінде, білімді сенім ... ... ... ... ... ... ... оларды тәжірибеге қолдана білуге
үйретуде» болып табылады.
А.П.Ершовтың пікірінше, математикалық білім ... ... ... мен ... ала отырып, осы ... ... ... пайдалану немесе математикалық білім жүйесін
құруға арналуы тиіс.
Қазіргі ... ... ... ... үш ... ... көрсетеді: практикалық, білім берушілік және тәрбиелік.
Практикалық мақсаттың маңыздылығы – ... ... ... ... ... ... ... байқалады. Математикалық оқытудың
білім берушілік мақсаты оладың математикалық мәдениетінің жоғары ... және ... ... ... ... өндіріс пен өмірде
қолдану қажеттігінен келіп шығады. Мектептегі ... ... ... ... ... ... ... қабылдау және тағы басқа
тұлғалық ... ... ... ... ... ... бермейді.
Дегенмен, математиканы ең алдымен ... ... ... ... ... ... үшін ... бағалайды.
Қазіргі кезде мектеп ғылым жетістіктері мен адам қызметінің әртүрлі
салаларының сұраныстарына сәйкес ертеңгі күннің қажеттіліктеріне сай ... ... ... түлектің алдағы өміріне қажетті білімінің берік
іргетасын қалауы керек.
Қазіргі кезде ғалымдар ... ... беру ... ... мен
оны оқыту әдістемесін жетілдіруден бұрын математикалық білім беру ... қою ... жиі ... сапаға нысандар мен процестердің құндылығы, пайдалылығы,
олардың белгілі бір сұраныстарды ... ... ... бір ... ... сай ... ... бейімділігі деп
түсініктеме береді. Білім беру тұрғысынан сапаны ... ... ... беру ... ... оқу ... тартылған
кадрлық және ғылыми әлеуеттің сапасы, оқушылардың сапасы, ... ... ... ... және ... беру ... ... беру сапасының негізін құрайтын оқушылардың білім сапасы Т.Шамова
мен Т.Давыденко ... «оқу ... ... мен ... ... ... қасиеттерінің біртұтас жиынтығы» болып табылады.
Педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың білім сапасын жіктеудің бірнеше ... ... ... ... ... ... төмендегіше анықтайды:
толықтығы, тереңдігі, жеделдігі, икемділігі, нақтылығы, ... ... ... және ... ... ... үш топқа бөледі: пәндік-мазмұндық, мазмұндық-әрекеттік ... ... ... ... ... ... ... «Математиканы білмейтін адам басқа
ешқандай ғылымды білмейді, тіпті өзінің ... ... ... ... ... жиі ... және ... Ендеше,
белгілі бір математикалық дағдылар әрбір адамға ... Кез ... ... ... ... ... ... амалдар қолдана алуы керек.
Математикалық білімдер мен дағдылар кез келген ... ... ... ... және ... байланысты
салаларда өте қажет. Математикалық білімсіз және ойлаусыз журналист ... де, ... те күн көре ... ... ... беру ... ... рөл атқарады.
Математикалық білім берудің басты мақсаты «дүниетану ... ... ... ... алға қойылған міндеттің мәнін түсіне
білуге тәрбиелеу болып табылады.
Математика адамзат мәдениетінің ... ... бола ... ... адамның рухани жан дүниесінің қалыптасуына ықпал етеді. Математика
адамда ақыл-ой ... ... ... тәрбиелейді.
Математика жаратылыстану пәндеріне арналған оқу сағаттарының қысқаруы
оқытудың практикалық бағыттылығын ... оқу ... ... ... ... жалпы білімдік дайындығын нашарлатуда.
Жаңа буын оқулықтарының ... ... сай ... ... материалдарды игеруге көбірек сағат қажет етеді. ... ... ... қойылатын талаптар жоғарылатылып, орташа
оқушының ... ... ... болып отыр.
Үшіншіден, пәндік бағдарламаларда өзара пайдалы нәтижелерге мүмкіндік
беретін жоғары деңгейде қамтылмаған.
Келесі бір маңызды мәселе математиканы оқытудың үздіксіздігі. ... ... ... 5-6 ... ... да, одан ... ол
тақырып кездеспейді. Алайда, физиканы оқыту барысында үнемі қолданылады.
Математикалық білім берудің негізгі міндеті – ... ... ... ... ... ... ... болып, іске асырылуы мына
үш мәселеге байланысты: 1.Жоғарғы оқу ... ... ... ... ... оқулықтар мен оқу ... ... ... еркіндігін беретін тұлғалық-бағдарлы оқыту.
Атақты француз қолбасшысы Наполеон былай ... ... ... мен ... дамуы мемлекеттің әлеуметтік жағдайына тығыз
байланысты», дегенмен, көптеген ... ... ... даму ... пікірдің ғана емес, бұған кері пікірдің де ... ... ... ... Корея, Финляндия, Голландия, Малайзия және Сингапур сияқты
елдер математикалық білім ... ... ... мемлекеттің әлеуметтік
жағдайын жақсартуға қол жеткізіп отыр.
Математикалық білім беру мазмұны
Математика саласына ақпараттық технологиялардың ... енуі оны ... ғана ... мазмұнын да өзгерте бастады. Математикалық әдістер
мен математикалық ойлау ғана емес, жалпы ғылыми дүниетаным да жаңаруда.
Біріншіден, математикалық ... беру ... ... сауаттылыққа
түгелдеу тәуелді. Сондықтан математикалық білім беру сапасы туралы әңгімені
математикалық сауаттылық мәселесінен ... ... ... ... білім берудің даму тарихы оны үш
дербес аралға бөліп тастады: Кәсіби ... ... ... ... ... беру және математикалық сауаттандыру. Математикалық
білім беру саласындағы кез ... ... осы үш ... ... ... ... ... өркениет соңғы онжылдықта барынша қарыштап алға ілгерілеуде. Әр
түрлі елдердегі білім беру қайраткерлері осы ... ... ... ... ... оның ... нәтижесіз аяқталып жатыр. Қазіргі
кезде бұл проблеманы шешудің екі бағыты айқын көрініс ... ... ... ... - мектептегі ескі және дәстүрлі ... ... ... жаңа ... ... ... ... мүмкіндік
беретін жаңа мамандықтарды игеруге жағдай жасайтын жаңа пәндермен алмастыру
болмақ. Сонда жаңарту нәтижесінде ... ... ... ... ... шығады. Бірақ кез келген процесс, оның ішінде білім беру ... ... ... ... ... ... өз жемісін белгілі бір
уақыттан соң ғана бере алады. Оны жеделдету өте ... ... ... білім беруді жаңартуға қарағанда мәселені
шешудің өзгеше жолын ұсынады. Жоғары ... ... ... келе ... ... дегенмен шектен тыс саралау болашақта мектеп
түлектерінің өзінің негізгі ... ... ... таңдау
еркіндігін шектеуі мүмкін.
Математикалық білім беруде кенжелеп қалып келе жатқан салалар сыныптан
тыс ... пен ... ... ... ... ... беру ... болмақ? Біріншіден, математика өркениет
тудырған және оны барлық кезеңінде дамытуға ... етіп келе ... ... ... ... кез ... ... саласы математикалық әдістерді
қолданып қана қоймай, ... ... ... құрылады. Қазіргі
ғылым мен техникаға жол тек қана математика арқылы өтеді. ... ... беру ... ... бір ... ғана емес, жалпы
адамзаттық мәдениет құбылысы. Ол ... ... даму ... ... Сондықтан адамның мәдени дамуында математикалық білім беру ... роль ... келе ... мұғалімінің дайындық сапасының негізгі проблемалары:
мұғалімнің кәсіби ... ... ... ... ... ... ... әдістемелік дайындығы, математика
мұғалімін ... ... ... ... дайындығы
мазмұнын іріктеу мен құрылымдау. Математик-информатик мұғалімін дайындау.
1.3 ... ... ... ... ... маңызы
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың
негізгі мақсаты-математикалық ... ... бір ... ... ... ... Сондықтан есепті шешу оқытудың мақсаты ғана
емес, ... ... да. Оның ... пәнді оқытуда қарастырылатын әр
алуан жаттығулар, мысалдар, тексті ... ... ... ... яғни кез-келген математикалық ... ... ... ... шешу ... оның ... немесе салдарына
математикалық жалпы қағидаларды (анықтама, ереже, формула т.б) қолданудың
реті анықталады.
Математиканы оқытуда есеп ... ... ... бар. ... ... ... олардың есепті шығаруға қаншалықты
төселгендігіне қарай ... Есеп ... ... ... ... ... оның ашылып, нақтыланады. Мысалы бастауыш
кластарда жай тексті ... ... ... ... ашу ... Өйткені бұл кластарда ол ... ... мәні ... әртүрлі заттар жиыны мен практикалық
операциялар ... ... ... жай сюжетті есептер
шығарғанда бұл ... ... ... ... ... практикалық мәні зор оқушыларды тұрмыста жиі ... ... ... ... ... ... қорландырып, қажетті дағдыларды
қалыптастырады. Сондықтан оларды келешекте ... ... ... ... ... ... әдіс-тәсілдерді іздеп табуға баулиды.
Есептер шығару оқушылардың білімін толықтырып, нақтылау және дағдыларды
қалыптастырып, одан әрі жетілдіру үшін ... ... ... ... ... мынадай болады:
1.Есеп мазмұнына енетін шамалардың арасындағы себептілік пен сардарлық
байланыстарды және функционалдық ... ... Есеп ... тұжырымдауларын негіздей және логикалық дұрыс ойлай
білуге үйрету.
3. ... ... мен ... ... ... дұрыс
таңдай білу және әрі қарай қатесіз орындай алу.
4. Белгілі бір түрдегі есептерді шығару жолдарымен таныстыру.
Сонымен қатар есеп ... кең ... ... ... да ... ... оқушылардың алған білімдерін оқу процесінде немесе
өмірде, практикада қолдануға дайындайды.
2. Есеп ... ... ... ... ... ... тәрбиелейді.
3. Берілген есептің шешуін табудағы ... ... ... ... ләззат алуына жағдай жасап эстетикалық тәрбие береді.
Бастауыш мектепте оқушылар алғаш рет ... ... ... ... және оның ... ... ... шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Ал төрт жылдық
бастауыш мектептің бағдарламасы ... бұл ... «10 ... қосу ... ... оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның өзі 6 жастағы
балалардың жас ... және ... ... ... ... туындап отыр.Басты мақсаты — есеп ... ... ... бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және ... ... ... не белгілі, не белгісіз, белгісізді қалай табады,
шешуін жазу, есеп ... ... ... ... оны ... ... ... үлгісін көрсету. Мұнда оқушылар назарын есептің
мәнді ерекшелігіне аударған жөн. Ол есеп ... ... ... оның құрама бөліктерін, яғни шарты мен сұрағын бөліп
көрсетіп, ... ... беру үшін ... да бір арифметикалық амалды
орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін ... ету. Ол ... ... ... бір ... ... алады да оның қолына қағаз жәшікті
ұстатады. «Дананың қолындағы жәшікте 4 ... бар еді ... ... оны біз ... Мен оған тағы 2 кітап беремін ... Дана ... да ... ... — мұны да біз ... ... кітаптар
нешеу болды? Бұл жөнінде әлі ... ... жоқ, бұл ... біз ссеп ... ... не ... не ... екенін айыра
отырып, оны қайталап шығайық.
Мұғалім: Бізге не белгілі?
Оқушы: Жәшікте 4 кітап болғаны және ... тағы 2 ... ... ... ... ... ... қалталы полотноның бір қатарына
қойылады).
Мұғалім: Есепте нелер белгілі болса, ол — есептің шарты (оны оқушылар
қайталап ... ... не ... ... Жешіктегі барлық кітап нешеу болды?
Мұғалім: Бұл — есептің сұрағы, ал ... есеп ... ... ... мен ... ... Енді есептің сұрағына жауап беру керек.
Мұғалім: Балалар жәшікте канша кітап бар еді? (Оқушылар зат пен санды
сәйкестендіреді): «4 ... — 4 ... Не ... ... 4 ... бар еді, оған тағы 2 кітап салынды, яғни жәшікте
4 және тағы 2 кітап болды.
Мұғалім: Оны қалай жазып көрсетуге болады?
Оқушы: 4 + 2 ... ... мен қосу ... таңбасы арқылы құрылатын
мысалды әр оқушы өзіндегі ... ... ... құрастырады, ал
мұғалім оны қалталы полотнода көрсетеді). Оқушылар үйренген есептеу тәсілін
қолданып нәтижені табады. Мүғалім балалардың назарын 4 + 2 = 6 ... да бұл — есеп ... ... ... ... ... нешеу болды?
Оқушы: Жәшікте 6 кітап болды.
Мұғалім: Бұл — есеп ... ... ... ... барлығы 6 кітап
болды, яғни біз есеп сұрағына жауап бердік — есепті шығардық.
Осыған ұқсас, сұрағына жауап беру үшін ... ... ... ... ... қолындағы жәшікте 6 кітап бар еді. Ол 2 ... ... ... неше ... ... ... мұғалім басшылығымен, окушылардың
қатысуымен шығарылады.
Есепті (қосындыны, немесе қалдықты табу) осылайша ... ... ... ... оның ... ... және оны шығару процесін
оқушыларға алғаш таныстырудағы ... ... ... Осыдан кейін
оқулықтағы бір ғана сурет бойынша бір есеп, ал кейінірек ... ... табу ... ... екі есеп ... және шығарылады. Сонда
амалды таңдап алуды жеңілдететін тәсіл ретінде әр түсті дөңгелектер ... ... да ... ... ... және оны шешу ... жайындағы оқушылар түсінігін
тиянақтай түсу мақсатында әр түрлі методикалық ... ... Бір ... есеп ... айтады, екіншісі сұрғын қайталайды, үшіншісі
есептің ... ... ... ... ... ... ... жазады, ал соңғысы есеп сұрағының жауабын тұжырымдап береді, ... және ... ... ... ... Есеп ... ... тыңдауға оқушыларды үйрету жүзеге асырылады, ол
үшін текст оқылысымен, іштен, не ... не ... ... ... есеп ... ... беру үшін не істеу керектігін, мұғалімнің
қосымша сұрақ қоюын тоспай-ақ, өзі ... ... ... ... ... шешу процесінің әр кезеңіне сай негіздеулер ... ... ... ... ... ... ... береді, ал балалар оны орындайды.
в) Қалталы полотно, кеспе цифрлар, ... мен ... ... ... ... ... ... түрде көрсетіп
беру арқылы есеп шешуін жазудың үлгісімен оқушыларды таныстыру.
г) Есептің құрама бөліктерін және оны ... ... ... ... ... ... оқушыларды машықтандыратын сигналдық ... ... ... екі есеп ... ... ... ... оқу және оны шығару барысында
біртіндеп мынадай таблица түрінде ... 2 ? 6 2 ... = 6 ... ... ... ... ... ... Есеп ... оқу ... ... ... жай ... ... алатын нұсқаулар жазылған ескертпені қолдану. Ол ескертпеде
есепті шығарудың негізгі кезеңдері ерекше ... ... ... ... оқып ... ... не берілгенін анықта, яғни есеп шартын есіңе түсір.
3. Есепте не ... ... ... яғни ... ... ... түсір.
4. Есепті шығару үшін қандай амал қолдану керектігін негіздеп және
түсіндіріп ... ... ... да оның ... ... Есеп ... ... бер.
7. Есептің дұрыс шығарылғандығын тексер.
е) Берілген ... ... «Екі ... ішінде қанша қарындаш бар?»,
«Екі конверттің ішінде неше ... ... ... есеп шартын құрастыру
немесе берілген шарты ... есеп ... ... ... ... Есепке сәйкес жазуды ... ... ... ... үшін есеп мазмұнын баяндау кезінде мұғалім заттарды, суреттерді,
санақ материалдарын сәйкес ... ... ... ... ал ... ... ... байланыстарды
байқайды. Осы мақсатта объектілерді санақ материалымен ... ... ... ... ... оның біраз бөлігін алып
тастайды, ал берілгендерді және белгісізді, ... ... ... ... ... ... ... көрсетеді. Оқушылар бұған
машықтанғанда есепке қысқаша ... ... ... ... ... ... ... да болады. Бұл кезде есептің шарты мен ... ... ... және оны ... үшін ... ... ... алу бір-
бірінен ажыратыла, дербес қарастырылады.
з) Қажетіне ... ... ... ... ... ... сондай-ақ «шарты мен сұрағының арасында сәйкеспеушілік, тіпті
қайшылық» ... ... де ... ... ... ... арқасында есептің құрама бөліктері жайында
оқушылар бастама түсінік алып, оны шешудің кезеңдеріне сай ... ... ... ... Бұлар есеп шығара ... ... ... ... олар әрі ... жай есептерді
шығару барысында жетіле, шыңдала түседі.
Есептің анықтамалары, мәнді белгілері. ... әр ... әр ... ... Сол ... ... ... айтқан сөзіне
тоқталғым келеді: «Есептерді әр түрлі амалдармен, әдіс-тәсілдермен шығару
арқылы есептің нақты, дәл, дұрыс және ... ... ... есептің шешімдерін тауып, мақсатымызға жетуге болады».
Есеп шығару-өнер іспеттес, бұған үнемі іс жүзінде қолдану арқылы және
жақсы ... ... ... ғана үйренуге болады. Көптеген
есептердің шартарына қарап сол есепті шығаруда ... ... ... ... ... болады. Ал есептің өзін шығару процесі
білім, білік, икем дағдыларын бекітуге ықпалын тигізеді.
Есеп және оның құрама бөліктерімен оқушыларды айқын ... ... ... ... ... деп айтуға болады. Мұнда арифметикалық есеп
арнайы оқытылып үйретілмейді. Бірақ, мазмұнды суреттер ретінде ұсынылатын
жай есептер 10 ... әр бір ... ... ... 1-ді қосу ... азайту арқылы шығарып аларда көрнекі құрал сипатында ... ... да ... ... ... есеп шығару
іскерлігінің құрамына енетін көптеген мәселелерді ... ... ... ... бірнеше мысалдар келтірейік.
Заттарды санау және оларды салыстыру (түсі, өлшемі, ... ... ... ... ... ... оқушылар сурет бойынша «қанша?»,
«неше?», «нешеу?» деген сұрақтарды қоюға ... және ... ... ... ... ... ұғымдар жайында түсінік алды,
сондай-ақ әрбір заттың өзіне тән ... ... ... үйренеді. Әрі
қарай заттар тобын салыстыру барысында «қанша болса, сонша» сөз тіркесінің
мән-мазмұнын түсінеді, «артық-кем» ... ... ... ... осы кезде-ақ көрнекіліктің нақты және кейбір абстракті түрлері
қолданыла бастайды. Мысалы: а) тақта ... үш ... ... ә) ... ... ... шыбықтары үлестіріліп беріледі; б) оқушылар мен
шыбықтар салыстырылады; в) ... ... яғни біз ... ... құрдық: «оқушылар қанша болса, шыбықтар да ... ... ... бір ... үш ... ал екінші қатарына үш квадрат
қойылады да, сәйкес қорытынды жасалады. Сонымен бірге практикалық жұмыстар
орындау кезінде оқушылар ... ... әр ... ... әр ... бірінің астына бірін дәл келтіріп екі ... ... ... заттардың үстіне екінші топтың сәйкес затын қою, заттардың сәйкес
жұптарын сызықтармен қосу, әр топтан ... зат алып кету ... ... Осы ... өте жиі ... ... «қанша болған еді?», «не өзгерді?», «енді қанша ... ... ... ... Ал ... суреттер бойынша берілетін
жазулар есепті шығару үшін сандарға арифметикалық ... ... ... есеп ... жазу ... ... ... болып
табылады. Мысалы, алдымен қосарланған үш сурет ... ... ... бір ақ ... ал ... ... оған жақындап келе ... ... ... ... ақ және ... балапан қосарласып жем шоқып тұр.
Суреттердің астында сәйкес жазулар: 1, 1+1, 2 ... Осы ... ... ... ... ... қараңдар. Қанша балапан болған еді?
Оқушы: бір балапан.
Мұғалім: Сурет астында қандай цифр жазылған?
Оқушы: 1 цифры.
Демек, зат пен цифр ... яғни ... ... ... ... (бір балапан).
Мұғалім: Екінші суретті қараңдар. Не өзгерді?
Оқушы: бір ақ балапанның жанынан тағы бір ... ... ... ... – 1 және тағы 1 болғанын қалай жазып көрсетуге
болады? ... ... ... ... ... Үшінші суретті қараңдар. Енді қанша балапан болды?
Оқушы: Екі балапан болды.
Мұғалім: сурет астында қандай цифр ... ... 2 ... ... ... 1 және тағы 1, яғни ... екі
балапан болды.
Осыған ұқсас 1 ақ және 1 қоңыр балапанның суреті, ол ... 1 ... ... бара ... ... ... 1 ақ ... суреті берілсе
және сәйкес жазулар келтірілсе, онда талқылаулар жүргізу барысында барлығы
2 балапанның ... оның ... ... ... ... ... 2-нің
қалғаны (2-1), яғни 1 балапанның жем шоқып тұрғаны анықталды [9, 4].
Дайындық кезеңінің соңын ала ... ... ... ... ... ... тиіс. Ол кезең материалдарын оқып үйренудің нәтижесінде ғана
есептің құрама бөліктерімен, оны талдау, шешудің ... ... ... мүмкін болады.
Есептің шығару жолдары. Оқушылардың ... ... ... оқу
материалының мазмұны арқылы, оқушылардың оқу іс-әрекетін ұйымдастыру құралы
мен тәсілдері арқылы жүзеге асырылады.
Мектеп тәжірибесінде математикалық есептермен ... ... ... оны шешу ... ... ... ... оқушылардың тиісті
есеп шығару іскерліктерін ... ... ... ... ... ... жан-жақты талдау, оны басқа есептерді
шығаруға қолдану жақтары да аз қарастырылады.
Сондықтан белгілі бір ... ... ... ... ... Яғни, оқушы белгілі бір есепті шығару нәтижесінде алынған
жаңа фактілер пайдалануда ... есеп ... ... ... ... ... ... мөлшерде анықтай алмайды.
Мұндай жағдайда есеп шығару үрдісіңде оқушылардың ойлау әрекетін арттыру
жөнінде айту қиынырақ болады. Бұл ... ... ... ... ... ... ... бар.
1-4сынып оқушыларының ойлау әрекетін дамытуда мазмунды есептермен жұмыс
істеудің жалпы тәсілдерін үйрету негізгі орын ... ... ... ... ... ... ... және алгебралық
тәсілдермен шығарады. Негізінен кеңінен қолданылатын - арифметакалық ... ... көп ... аударылады. Мазмұнды есептерді шығарудың
арифметикалық және алгебралық тәсілдері өзара байланысты, өйткені мазмұнды
есептерді алгебарлық тәсілмен шығару ... ... ... ... ... жұмыс істелудің жалпы тәсілдерін қалыптастыру есептегі
шығарудың арифметикалық тәсілінен ... ... көшу ... деген сөз.
Мазмұнды есептерді шығара білу оқушылардың іс-әрекеттерінің тәсілдер
жүйесін меңгеруден тұрады және бірнеше кезеңде қалыптасады:
1. Мазмұнды есеппен ... жәй ... ... ... ... ... қалытастыру.
2. Құрама мазмұнды есептермен таныстыру және құрама мазмұнды есептерді
арифметикалык тәсілмен шығару іскерліктерін қалыптастыру.
3. Жай мазмұнды есептерді ... ... ... ... Құрама мазмұнды есептерді алгебралық тәсілмен шығару ... ... ... ... басталғанда алдыңғы кезең аяқталмайды,
өйткені есептердің жаңа түрі ... ... ... ... ... ұлғая түседі, ол байланыстардың ... ... ... ... ... ... аясы ... Есеппен жұмыс істеу
үшін қалыптастырылған тәсілдер өздерінің мазмұнын жаңартады, жаңа жағдайда
қолданылады, жаңа тәсілдер ... ... ... ... мазмұңды есептер шығару кезінде оқушылардың ойлау
әрекетін дамыту ... ... ... ... ... жұмыстарын жүргізу орынды. Ол үшін есепті талдаудың мынадай
кезеңдерімен таныстырған жөн:
1. Есептің ... оқып ... Бұл ... мақсаты — есепте
баяндалған жағдайлармен танысу және оны терең ұғыну, оның нысанды ... ... ... ... анықтау.
2. Есептің мәтінін математикалық тілге көшіру. Бұл кезенде ... үшін ... ... ... олардың арасындағы байланыстарға
математикалық, графиктік интерпретация беру-шешу моделін құру.
3. Модельмен жұмыс ... Егер есеп жәй ... ... ... шығаруға болады, онда үшінші кезеңнің қажеттілігі болмайды. Құрама
есептерді ... оны ары ... ... ... ... Талдау барысында
құрылған модель талданады және жетпейтін немесе ... ... ... ... немесе қайта құрылады да осылардың
нәтижесінде есепті шығару жоспары ... ... ... ... ... ... жеткілікті
меңгеруі үшін мынадай жалпы тәсілдерді ұсынуға болады:
1) Есептегі нақты мысалдарды (заттарды) оның моделімен ауыстыру.
2) Есептің объектілерінің ... ... ... ... ... ... ... бойынша есеп объектілерінің арасындағы
байланыстарды ... ... ... бойынша есептіқұру.
Бастауыш сынып оқушыларының мазмұнды есепті талдай білу іскерліктерін
меңгеруі олар келесі сыныптарда бұл ... ... ... ... ... ... мүмкіндік береді. Бастауыш
сыныптарда математика есептерін шығару кезінде оқушылардың есептерді ... ... ... ... ... әрекетін дамытуға ықпал
етеді.
Есеп және оның ... ... ... ... ... ... ... дайындық кезеңі деп ... ... ... есеп ... ... ... ... мазмұнды суреттер
ретінде ұсынылатын жай есептер 10 ... ... ... таныстырып,
оларды 1-ді қосу және 1-ге азайту арқылы шығарып оларда ... ... ... ... ... ... ... есеп
шығару іскерлігінің құрамына енетін көптеген ... ... ... болады. Мысалы:Заттарды санау және ... ... ... немесе бірнеше мәнді белгілеріне қарай)
оқушылар сурет бойынша қанша? неше?нешеу? деген сұрақтарды ... ... ... , ... ... ... қысқа т.с.с ұғымдар ... ... ... –ақ ... ... өзіне тән мәнді белгіні анықтауға
үйренеді. Әрі қарай ... ... ... ... « ... ... сонша»
сөз тіркестерінің мән- ... ... ... ... туралы
түсінікті қабылдайды. Әрине, осы ... ... ... ... ... ... қолданыла бастайды.
Мысалы: а) Қалталы ұяшықтың бір қатарында үш дөңгелек, ал ... үш ... ... да, ... ... жасалады. б) тағы бір
дөңгелек бірінші қатарға қойылады да, жұптар құру арқылы ... ... , ол ... кем ... байқалады. в) екінші қатарға тағы
бір квадрат қойылады да, жұптар құру ... ... ... ... ... ... ... дөңгелектер қанша болса ... г) ... ... бір ... алынып тасталады да, жұптар
құруға негіздей ... әр ... ... саны ... ... кем, ал квадраттардың дөңгелектерден артық
екені жайында айтылады. Осы ... өте жиі ... ... ... ... ... «не ... енді «қанша болды?»
сұрақтардың жауабын табуға үйренеді.
Мектеп математика курсы оқушылардың ... ... мен ... ... дамытуды және тәрбиелеуде әрі жетекші, әрі жауапты орын ... ... ... ... жалпы білім беру, тәрбиелік
және практикалық болып бөлінеді де, олардың ішінде математиканы оқытудың
жалпы білім беру ... ... ... ... ... ... ... анықтайтын математикалық білімнің, біліктілік пен дағдылардың
барлық жүйесін оқушылардың терең және ... ... ... ... ... ... үйрету; оқушылардың нәрселер мен
құбылыстардың арасындағы қатынастарды өздігінен ... ... ... емес есептерді шығаруға, проблемалық ахуалдарға ... ... ... ... ... ... меңгеруіне
көмектесу.
Математикалық есеп дегеніміз- математикадағы заңдылықтар, ережелер және
әдіс тәсілдер негізінде оқушылардың ой мен практикалық іс-әрекетті талап
ететін және ... ... ... ... ... ... дағдыландыруға, ойлау қабілетін дамытуға бағытталған ахуал.
Демек, есеп шығару ... ... ... ... ... ... өрестетуге, білімдерін практикада
қолдануға, табандылық, ізленгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін ... ... ... ... ... үйрету және оған дағдынландару
мұғалімдер алдында тұрған өте қиын да жауапты жұмыс. Есеп шығаруға үйрету
мен ... ... ... ... өту ... болғандықтан, барлық
оқушыларды есеп шығарудың жалпы әдіс-тәсілдермен қаруландыру ... ... ... үшін ... есеп шығару процесіндегі іс-әректтерді басқарып,
жұмысты белгілі бір жүйемен жүргізген жөн.
Оқушыларды есепті шығара білуге ... ... ... ... ... Ал шығармашылық- зерттеушілік қызметтің бір формасы.
Оқушылардың зерттеушілік қызмет элементтерініңқалыптасуын анықтауға
жүргізгентәжибелер мен бақылау, ... ... ... ... ... типтегі жаттығуға жатпайтын, аз ғана ... ... ... онда ... ... ... ... қажеттігін, неден
бастау керектігін білмейтіндігін көрсетеді. Сонымен қатар зерттеушілік
қызметтің негізгі элементтері болып ... ... дара ... ... ... ... сырттай өзгеше есептердің құрылымдық ұқсастығын
аңықтау, алынған нәтижелерді ... және т. б. ... ой ... ... ... жиі ... Оқушылардың көпшілігі, белгілі бір
дәрежеде шығармашылықты талап ... ... емес ... ... ... оқушыларға белгісіз есептерді шығаруға үйретілмеген».
Мысалы, квадрат теңдеулерді формула бойынша шешуге арналған есеп
төменгі ... үшін ... ... ... ... ... тақырыбын өткен жоғары сынып оқушыларына ол стандартты есеп
болып табылады.
Стандартты емес ... ... ... ... ... екі ... атап өтуғе болады:
• есепті дара есептерге бөлу;
• сырттай әр түрлі жүйелердің құрылымдық ұқсастықтарын анықтауды
жеке-жеке қарастырайық.
Зерттеушілік ... ... ... ... ... ... ... эксперимент) және логиқалық (аналогия, салыстыру,
синтез т. б.) әдістерін қолдануы мүмкін. Алайда, математиканы оқып ... ... ... ... ... ... ... орны
зор.Зерттеушілік қызмет процесіндегі талдаудың ғылыми зерттеушілік әдіс
ретіндегі қолдануының негізі-есептің құрамды бөліктерін ... білу ... дара ... бөлу болып табылады.
Берілген А есебі дара А1, А2, А3 ... ... Бұл ... ... одан да майда есептерге бөлінуі мүмкін. ... ... ... мен ... байланысты өте көп немесе ... ... және бұл ... ... ... ... ... есептер
жинағын алғанда тоқталады. Демек зерттеушілік процесс барысында есептерді
дара есептерге бөлу зерттеу жоспарын жасау үшін ... ... ... ... есепті шығару алгоритмдерін белгілі
дара есептерге бөлуге болады. Себебі есепті дара ... бөле ... ... өте ... және оның негізгі элементі болып табылады.
Зерттеушілік қызметтің негізгі қасиеттерінің бірі зертелуге ... ... көре ... оны ... жақын объектімен салыстыру арқылы
құрылымдық ұқсастықтарын анықтау.
Мысалы: а) 3 және 5 литрлік ыдыстардың қөмегімен бөшкеге 22 литр ... ... ... ... 3 және 5 ... ... ... майдалауға болады?
Бұл екі есеп сырттай әр түрлі болғанымен математикалық ... Яғни ... б) ... құрылымы жағынан бірдей де, кез келген
біреуінің шешімі екіншінің шешімін береді.
Сондықтан кейбір жағдайларда ... емес ... ... ... ... ... ... дәстүрлі емес әдістердің бірін пайдалану
тиімді:
1.теңдеуғе кіретін функциялардың әр ... ... ... оған
мәндес қарапайым теңдеу шығарамыз.
2.теңдеуді геометриялық тілге ... ... ... әрі ... ... ... ... жазу керек.
3. теңдеуді векторлық тілге аудару керек, одан әрі ... ... ... ... жазу ... Нәтижеде берілген теңдеуге мәндес және
оған қарағанда әлде қайда қарапайым теңдеу алынады.
Төменде нақты мысалдар ... ... ... емес ... ... ... қасиеттерін қолданып:
1.Мысал. sin+2cos=3
функциялар sin, cos ең үлкен мәндері сәйкесінше 1
мен 2-ге тең
1+2=3 сондықтан теңдеулер ... 3+2 ... кез ... ... ... ... теңдеулер жүйесін құрамын.
Стандарт емес 2 айнымалысы бар теңдеулер қарастырамын:
3. мысал. х2 у4-16ху3-4ху+х2+68у2=0
х=у=0 – шешімі ... ... ... ... ... (0;0) (4;2) ... ... шешуге мысал қарастырамын:
1 мысал: 00

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 54 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 100 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Мектеп жасына дейінгі балаларға ұлттық ойындарды үйретудің ғылыми педагогикалық негіздері116 бет
Инвестиция және инвестициялық саясат52 бет
Қосылған құн салығы бойынша енгізіліп жатқан өзгертулер мен толықтырулар9 бет
Mathcad-та қолданбалы математикалық есептерді шығару жолдары8 бет
«Информатика сабағында оқушылардың шығармашылық белсенділігін дамыту »57 бет
Абай еңбектерінің негізінде ана тілі оқу сабағында оқушылардың құлықтық тәрбиесін қалыптастыру50 бет
Ағылшын тілі сабағында дидактикалық ойындар арқылы оқушының ауызша сөйлей алу және жазу дағдысын қалыптастыру7 бет
Ағылшын тілі сабағында жаңа технологияларды пайдалану8 бет
Ағылшын тілі сабағында сурет көрнекілігін қолдану арқылы оқушының сөйлеу іскерлігін дамыту44 бет
Ақпараттық жүйе қандай негізгі есептерді шешеді5 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь