Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді шешу


МАЗМҰНЫ


КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математикалық оқытудың ерекшеліктері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 7
1.2 Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу жолдары ... ... 17
1.3 Математикалық есептердің оқушылардың қабілетін дамытудағы маңызы..20
1.4 Мектеп математика курсындағы пәнаралық есептер және оларға қойылатын талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..31

ІІ. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ҰЛТТЫҚ МАЗМҰНДАҒЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ
2.1 Этнопедагогикалық оқытудың ерекшелігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...34
2.2 Математика сабағында этнопедагогика элементтерін қолдану ... ... ... ... ... ..35
2.3 Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді шығару ... ... ... ... ... ..39
2.4 Математика сабағында ертегі есептерді шығару жолдары ... ... ... ... ... ... ... .47

ІІІ. ЭКСПЕРИМЕНТТІК БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..55
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...58
КІРІСПЕ


Қазіргі заманның маңызды проблемаларының бірі – қоғамның жастар біліміне деген әлеуметтік тапсырысы арқылы жалпы білім беру жүйесінің деңгейін анықтау екендігі белгілі. ҚР «Білім туралы заңына» сәйкес білім берудің ізгілікті сипатын, тұлғаның еркін дамуы мен жалпы адамзаттық құндылықтарды ескере отырып, жалпы білім беретін мектептің негізгі міндеттерінің бірі - өзгермелі өмірдің жағдайларына тез бейімделуге қажетті белгілі бір білімдер жүйесі мен тұлғалық қасиеттерді оқушылар бойында қалыптастыру болып табылады. Кейінгі жылдары біздің елімізде ортақ стандарттармен бірге аймақтық ерекшеліктерді ескеру ерекше маңызға ие болуда. Аймақтық білім беру ұлттық мәдениет байлықтарын жергілікті салт-дәстүрлерді қоғамдық құндылықтар мен басымдықтарды қамти отырып, білім берудегі адам факторының ролін күшейте түседі, оқушылардың рухани мәдениетінің дамуы мен олардың шығармашылық белсенділігін, дербестігін, зиялылығын өзектендіреді.
Тақырыптың өзектілігі. Мектептегі пәндерді оқытудың дәстүрлі әдістемесі баланың жеке тұлғасының толық ашылуына мүмкіндік бермейді. Мектеп оқулықтарының мазмұны көбіне жергілікті жердің мәдениетін, тұрмыс-тұрпатын, ұлттық қабылдауларды ескермей, дерексіз сипатта болады.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңында «Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық коммуникациялық желілерге шығу» деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту міндеттері көзделеді.
Математикалық білім беру саласындағы болып жатқан өзгерістер соңғы жылдары педагогикалық білім алатын болашақ мамандарға, олардың кәсіби дайындықтарына елеулі талаптар қоюда. Әсіресе, бастауыш сыныптарда математикалық білім алуға қойылатын талаптар күрделі де сан-салалы болып отыр. Себебі бастауыш сынып мұғалімі – жас ұрпақ бойына ең алғашқы білім негіздерін сіңіретін, олардың дағдылары мен машықтарын дұрыс бағытта қалыптасуын қамтамасыз ететін, ізгілікті және отаншылдық қасиеттерге баулитын тұлға.
Соңғы жылдары ұлттық ерекшеліктерге зор қызығушылықтуындаған. Сондықтан оқыту процессінде этнопедагогика элементтерін қолдану мәселесі қазіргі білім беру саласында өзектілердің бірі болып табылады
Математика пәнін оқыту әдістемесінде этнопедагогика элементтерін қолдану және ұлттық ерекшеліктерді есепке алу маңызды проблемаларлдың бірі болып саналады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ:


1 Аймағамбетова Б. Көңілге қонған көрнекілік / Б. Аймағанбетова // Бастауыш мектеп. - 1989. - № 8.-14-17 бет.
2 Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы / М.А. Бантова .- Алматы: Мектеп, 1978.
3 Баржықпаева С. Көрнекілікті тиімді пайдалану / С.Баржықпаева // Бастауыш мектеп.- 1991.-№ 8.- 46-48 бет.
4 Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы / Ә. Бидосов.-Алматы: Мектеп, 1981.-221 бет.
5 Гоноболин Ф.Н. Психология / Ф.Н. Гоноболин.- Алматы: Мектеп, 1976.
6 Дарменова Қ. Көрнекілік арқылы ойлау қабілетін арттыру / Қ. Дарменова // Бастауыш мектеп.- 1991.- № 4.- 12-14 бет.
7 Корпешова Г. Оқушылардың қызығушылығын арттырудағы көрнекіліктің рөлі / Г.Корпешова // Қазақстан мектебі. - 1986.- № 4.- 20-21 бет.
8 Қаниева Г. Оқушының ойлау қабілетін дамыту / Г.Қаниева // Қазақстан мектебі.- 1991.-№ 5.- 3-10 бет.
9 Ушинский К.Д. Балаларды тәрбиелеу және оқыту жөніндегі пікірлері / К.Д. Ушинский .-Алматы: Мектеп, 1951.
10 Қазақстан Республикасы «Білім туралы» Заңы – Алматы, 1999.
11 Типтік оқу бағдарламасы. Математиканың бастауыш курсының негіздері. – Алматы, 2006.
12 Т.Қ.Оспанов, О.В.Кочеткова, Ж.Қ.Астамбаева. Жаңа буын бойынша бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі. 1-4сыныптар.– Алматы: Атамұра, 2005.
13 «Казахские детские игры» кітабы авторы: Молдагаринов АскарАлма-Ата «Жалын» 1987 г.
14 «Қазақстан мектебі» журналы № 9-10 2005 ж.
15 «Қазақтың ұлттық ойындары» кітабы авторы: Базарбек Төтенаев Алматы «Қайнар» баспасы 1994 ж.
16 «Шынашақ» кітабы. Құрастырушылар – М. Әлімбаев, Қ. Баянбаев. Алматы «Балауса» 1992 ж.
17 Коменский Я.А.. Ұлы дидактика. -Алматы, 1984.
18 Бержанов Қ., Мусин С.. Педагогика тарихы. -Алматы, 1984.
19 Ушинский К.Д. Балаларды тәрбиелеу және оқыту жөніндегі таңдамалы пікірлері. -Алматы, 1951.
20 Жұмабаев М. Педагогика. -Алматы, 1990.
21 Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Педагогика, 1986. -142 с.
22 Годфруа. Ж. Что такое психология: В 2-х т. Т 1. Пер.с франц. – М.: Мир, 1992. - 496 с.
23 Коваленко В.Г.. Дидактические игры. М. 1990 г.
24 Самоекина К.. Организационно- обучающие игры. М. 1996.
25 Жұмабаев М. Педогика. Алматы. 1993
26 Омарова Р. Шығармашылық - басты мақсат. Алматы, 2008.
27 Кішібаева Д. Мұғалімнің педагогикалық әдептілігі. Хабаршы, 2003.
28 Үмбетова А.Қ. Болашақ мұғалімнің шығармашылық белсенділіктерін қалыптастырудың ғылыми-педагогикалық негізі. Хабаршы, №3, 2008.
29 Бастауыш сынып оқушыларының байланыстырып сөйлеу дағдысын жетілдіру // Хабаршы. «Психология-педагогика ғылымдары» сериясы, Абай атындағы АлМУ, -2001. -№ 3 (3). -56-57-б.
30 Мәтінмен жұмыс істеу // Бастауыш мектеп. -2001. -№ 1-2. -45-46-б.
31 Сөздік жұмыс // Бастауыш мектеп. -2001. -№ 8. -28-29-б.
32 Сурет бойынша сипаттау мәтінін құрастыру тәсілдері // Бастауыш мектеп. -2007. -№ 4. - 7-9-б.
33 Интерактивті оқытудың ойын түріндегі әдісі // Қазақ тілі мен әдебиеті. -2007. -№ 5. -96-101-б.
34 Бастауыш мектепте ұжымдық оқыту әдісінің тиімділігі

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 54 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1100 теңге




МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4

І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
1.1 Математикалық оқытудың
ерекшеліктері ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.2 Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу
жолдары ... ... 17
1.3 Математикалық есептердің оқушылардың қабілетін дамытудағы маңызы..20
1.4 Мектеп математика курсындағы пәнаралық есептер және оларға қойылатын
талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...31

ІІ. МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ҰЛТТЫҚ МАЗМҰНДАҒЫ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ
2.1 Этнопедагогикалық оқытудың
ерекшелігі ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ..34
2.2 Математика сабағында этнопедагогика элементтерін
қолдану ... ... ... ... ... ..35
2.3 Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді
шығару ... ... ... ... ... ..39
2.4 Математика сабағында ертегі есептерді шығару
жолдары ... ... ... ... ... ... ... .47

ІІІ. ЭКСПЕРИМЕНТТІК
БӨЛІМ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... 53

ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... 55
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ..58

КІРІСПЕ

Қазіргі заманның маңызды проблемаларының бірі – қоғамның жастар
біліміне деген әлеуметтік тапсырысы арқылы жалпы білім беру жүйесінің
деңгейін анықтау екендігі белгілі. ҚР Білім туралы заңына сәйкес білім
берудің ізгілікті сипатын, тұлғаның еркін дамуы мен жалпы адамзаттық
құндылықтарды ескере отырып, жалпы білім беретін мектептің негізгі
міндеттерінің бірі - өзгермелі өмірдің жағдайларына тез бейімделуге қажетті
белгілі бір білімдер жүйесі мен тұлғалық қасиеттерді оқушылар бойында
қалыптастыру болып табылады. Кейінгі жылдары біздің елімізде ортақ
стандарттармен бірге аймақтық ерекшеліктерді ескеру ерекше маңызға ие
болуда. Аймақтық білім беру ұлттық мәдениет байлықтарын жергілікті салт-
дәстүрлерді қоғамдық құндылықтар мен басымдықтарды қамти отырып, білім
берудегі адам факторының ролін күшейте түседі, оқушылардың рухани
мәдениетінің дамуы мен олардың шығармашылық белсенділігін, дербестігін,
зиялылығын өзектендіреді.
Тақырыптың өзектілігі. Мектептегі пәндерді оқытудың дәстүрлі әдістемесі
баланың жеке тұлғасының толық ашылуына мүмкіндік бермейді. Мектеп
оқулықтарының мазмұны көбіне жергілікті жердің мәдениетін, тұрмыс-тұрпатын,
ұлттық қабылдауларды ескермей, дерексіз сипатта болады.
Қазақстан Республикасының Білім туралы заңында Білім беру
жүйесінің басты міндеті – ұлттық және жалпы азаматтық құндылықтар, ғылым
мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға және кәсіби
шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа
технологияларын енгізу, білім беруді ақпараттандыру, халықаралық ғаламдық
коммуникациялық желілерге шығу деп, білім беру жүйесін одан әрі дамыту
міндеттері көзделеді.
Математикалық білім беру саласындағы болып жатқан өзгерістер соңғы
жылдары педагогикалық білім алатын болашақ мамандарға, олардың кәсіби
дайындықтарына елеулі талаптар қоюда. Әсіресе, бастауыш сыныптарда
математикалық білім алуға қойылатын талаптар күрделі де сан-салалы болып
отыр. Себебі бастауыш сынып мұғалімі – жас ұрпақ бойына ең алғашқы білім
негіздерін сіңіретін, олардың дағдылары мен машықтарын дұрыс бағытта
қалыптасуын қамтамасыз ететін, ізгілікті және отаншылдық қасиеттерге
баулитын тұлға.
Соңғы жылдары ұлттық ерекшеліктерге зор қызығушылықтуындаған. Сондықтан
оқыту процессінде этнопедагогика элементтерін қолдану мәселесі қазіргі
білім беру саласында өзектілердің бірі болып табылады
Математика пәнін оқыту әдістемесінде этнопедагогика элементтерін
қолдану және ұлттық ерекшеліктерді есепке алу маңызды проблемаларлдың бірі
болып саналады.
Математиканы оқытуда есеп шығарудың үлкен маңызы бар. Оқушылардың
математиканы оқып-білудегі жетістігі олардың есепті шығаруға қаншалықты
төселгендігіне қарай бағаланады. Есеп шығару кезінде математикалық
ұғымдардың көбінің мағынасы оның ашылып, нақтыланады. Мысалы бастауыш
кластарда жай тексті есептер, арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін
пайдаланады. Өйткені бұл кластарда ол амалдардың анықтамасы
берілмейді.Амалдар мәні оқушыларға әртүрлі заттар жиыны мен практикалық
операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер
шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекеттеріне аударады. Есеп
шығарудың практикалық мәні зор оқушыларды тұрмыста жиі кездесетін есеп-
қисаптарды жасай алуға керекті біліммен қорландырып, қажетті дағдыларды
қалыптастырады. Сондықтан оларды келешекте өздігінен дұрыс шешім қабылдауға
еңбек өнімділігін арттыратын әдіс-тәсілдерді іздеп табуға баулиды.
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс
жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге асырылады. Сабақтарда балалардың
математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу
дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз
бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты
өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс
жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі.
Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру
үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді
әдістерінің бірі – оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу.
Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы
жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және
қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін
бірте-бірте игеріп алуы тиіс.
Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру
үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі
материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары
жинастырылуы қажет.
Қазіргі қоғамымызда болып жатқан түбірлі өзгерістерге байланысты әрбір
мұғалім оқытудың сан қилы әдістері мен формаларын білуі қажет. Сабақ
барысында шәкірттің білімге құштарлығын арттыру, өздігінен ойлау қабілетін
жандандыру, еңбек етуге баулу, жауапкершілік сезімін қалыптастыру
мұғалімнің басты талабы.
Жаңа талаптарға сай көптеген этнопедагогикалық элементтерін қолданып
оқыту технологиялары бар. Солардың бірі –профессор Ж.Қараевтың деңгейлеп
оқыту технологиясы. Бұл технология оқушының ой-өрісінің дамуына, пәнге
деген қызығушылығын арттыруға мүмкіндік береді. Әрбір тарау бойынша
деңгейлік тапсырмалар –дамыта оқыту идеясын жүзеге асыруға мүмкіндік
береді, өйткені ол оқушының ойлауын, елестету мен еске сақтауын,
белсенділігін, дағдысын, білім сапасын қамтамасыз етеді.
Еліміздің, қоғамның экономикалық, саяси, мәдени дамуына үлес қосатын
әлемдік өркениетке көтерілетін білімді де мәдениетті, парасатты азамат
тәрбиелеп шығару ұстаздар қауымының бүгінгі таңдағы басты міндетті. XXІ
ғасырдың жан-жақты зерделі, дарынды, талантты адам қалыптастыру бағытындағы
білім беру ісі –бүгінгі күн талабы.
Бұл талапқа жету жолы-білім берудің тиімді жолдарын таңдай білу. Сондай
тиімді жолдардың бірі – этнопедагогикалық элементтерін қолданып математика
пәнін деңгейлік тапсырмалар арқылы оқыту.Оны меңгеру мұғалімнің өзін-өзі
дамытып, оқу-тәрбие үрдесін ұйымдастыруына көмектеседі.
Оқытудың жаңа технологияларын алдымен жете меңгеріп, одан соң оқу
мазмұнына, оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне қарай таңдап
пайдаланудың маңызы зор. Осы технологияны қолдану негізінде әрбір бала
бойындағы дара қабілет анықталады, әр оқушы әр сабақ кезінде жаңа білім
қосып қана қоймай, соны өзі игеріп, ізденіп, пікір таластыру деңгейіне
жетіп, даму үстінде болады.
Осы бағыттарда қандай ұлттық элементтерді қолдануға болатынын шешу
қазіргі заман талабы.
Дипломдық жұмыстың пәні: математиканы оқыту әдістемесі.
Зерттеу нысаны: математикадағы ұлттық мазмұндағы есептер.
Дипломдық жұмыстың мақсаты: математика сабағында ұлттық мазмұндаы
есептерді шығару жолдарын зерттеу.
Зерттеу барысында келесі міндеттер қойылады:
- Математиканы оқытудың теориялық негіздерін зерттеу;
- Математикалық оқытудың ерекшеліктерін анықтау;
- Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу жолдарын
іздестіру;
- Математика сабағында ұлттық мазмұндағы есептерді шығару жолдарын
көрсету;
- Этнопедагогикалық оқытудың ерекшелігіне талдау жасау;
- Математика сабағында этнопедагогика элементтерін қолдану;
- Тәжірибелік бөлімде нақты мысалдар көрсету.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, үш бөлімнен, қорытындыдан және
пайдаланылған әдебиеттер тізімінен тұрады.

І. МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДЫҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

1.1 Математикалық оқытудың ерекшеліктері

Мектептерде математика пәнін оқытудың алдында жалпы мақсаттармен қатар
осы ғылымның ерекшеліктеріне сүйенетін спецификалық мақсаттар да тұр.
Олардың бірі – математикалық ойлауды қалыптастыру және дамыту. Бұл
оқушылардың математикалық жетістіктерінің пайда болуына және нәтижелі
дамуына себеп болады.
Баланың интелектуалдық ойлау қабілетін үш бағытта жылдамдатуға болады:
ойлаудың түсінікті құрылуы, сөйлеу интелектісі және жоспар құру.
Жақсы білімді қалыптастыру белгілі бір мақсатқа бағытталған ойлаусыз
жүзеге аспайды, сондықтан ол қазіргі уақытта мектептегі оқытудың негізгі
мақсаттарының бірі болып табылады.
Балалардың қарапайым есептеуді үйренуі жайлы алғашқы ақпараттар Ежелгі
Шығыс елдерінің тарихи жазбаларында кездеседі. Мектептегі математикалық
білім берудің дамуына Ежелгі Грециядағы математикалық мәдениет үлкен
септігін тигізді, мұнда б.э.д. 5 ғасырда сауданың және теңізде жүзудің
дамуына байланысты бастауыш мектептерде есеп және практикалық геометрия
оқытылды.
Уақыт өте келе білім берудің мақсаттарының көбеюіне, мектептегі
дайындауда жаңа шарттардың пайда болуына, білім беру стандартының өзгеруіне
байланысты бұл оқу пәнінің мазмұны өзгеруде.
Сонымен қатар, ғылымның үздіксіз дамуы, оның жаңа бөлімдері мен
бағыттарының пайда болуы математика пәнінің мазмұнының өзгеруін талап
етеді: тәжірибелік құндылығы жоқ бөлімдер қысқартылады, жаңа актуальді және
перспективті тақырыптар кірістірілуде. Осы айтылғандардың барлығымен қатар
педогогикалық білім де өз орнында тұрған жоқ.
Математиканың оқу курсы үнемі математика – дамушы ғылым мен математика
– оқу пәні арасындағы келіспеушіліктерді жеңіп отыруы тиіс. Ғылымның дамуы
математикалық білім берудің мазмұнының үздіксіз жаңаруын, оқу пәнінің
ғылыммен ұштастырылуын, мазмұнының қоғамдағы әлеуметтік қажеттіліктерге сай
болуын талап етеді. Математиканы оқытудың әдістемесі – бұл математиканы
оқытудағы тапсырмалар, мазмұн және әдістер жайлы педогогикалық ғылым. Ол
пәннің нәтижелігі мен құндылығын арттыру мақсақсатында математикалық білім
беру процесін оқытады және зерттейді. Математиканы оқытудың әдістемесі
математиканы қалай беру керек жайлы сұрақты қарастырады.
Математитканы оқыту әдістемесінің мақсаты мектептегі математиканы оқыту
жүйесінің негізгі компоненттері мен олардың арасындағы байланысты зерттеу
болып табылады. Мұның негізгі компоненттері деп математиканы оқытудың
мақсатын, мазмұнын, әдістерін, формалары мен құралдарын түсіну керек.
Математитканы оқыту әдістемесінің пәні өзінің қиындығымен ерекшеленеді.
Математитканы оқыту әдістемесінің пәніматематикалық білім беру болып
табылады. Ол математиканы игерудегі мақсаттар мен мазмұннан, әдістерден,
құралдардан және формалардан тұрады.
Математиканы оқыту әдістемесі қазіргі кезде үлкен қиыншылықтарды бастан
өткізуде. Бұл ең алдымен мектеп қабырғасындағы математика мен математикалық
ғылымды бір-бірімен біріктіру қиынға түскендіктен, сонымен қатар ол
философия, математика, логика, психология, биология, кибернетика және
өнермен байланыста болатын педогогиканың шекарасы болғандықтан.
Математиканы оқыту әдістемесінің негізгі қызметтері:
Сынып бойынша, сабақ тақырыбы бойынша математиканы оқытудың нақты
мақсаттарын анықтау;
Оқу құралының мазмұны мақсаттарға және оқушылардың танымдық
қабілеттеріне сәйкес келуін қадағалау;
Қойылған мақсаттардың жүзеге асуына бағытталған сабақ берудегі жаңа
ұтымды әдістер мен ұйымдастырушылық формаларды құру;
Оқытуға қажетті құралдарды қарастыру және мұғалімнің жұмыс
тәжірибесінде оларды қолдануға арналған көрсеткіштер шығару.
Математиканы оқыту әдістемесінің көмегімен келесі үш сұраққа жауап
алуға болады: Математиканы не үшін оқу керек? Нені оқу керек? Математиканы
қалай оқыту керек?
Бағдарламада қарастырылған мектептегі математиканың мазмұны ондағы
болып жатқан өзгерістерге қарамастан ұзақ уақыт бойы өзінің негізгі
мағынасын жоғалтқан жоқ. Бағдарламаның негізгі мазмұнының мұндай
тұрақтылығы мынамен түсіндіріледі: математика өзінің дамуында көптеген
жаңалықтарды аша отырып, оның алдында жиналған білімдерді де ескірген және
керексіз деп тастамай, сақтап отырады. Бұл бөлімдерге кіргендердің
әрбіреуінде орта мектепте оқытылатын пән ретінде өздерінің даму тарихы бар.
Оларды оқыту жайлы сұрақтар арнайы математикадан сабақ беру әдістемесінде
көрсетілген.
Оқыту әдісі – дидактикалық құралдар мен тәсілдердің кешені, олардың
көмегімен оқыту мен тәрбие берудің мақсаттары жүзеге асады. Оқыту әдісі –
бұл мұғалім мен оқушылардың мақсатқа бағытталған әрекеттерінің байланысқан
түрі. Оқыту әдісі деп мұғалім мен оқушылардың белгілі бір дидактикалық
мақсатты жүзеге асыруға арналған кезектесіп отыратын әрекет ету тәсілдерін
айтады.
Сабақ беру әдісі – оқушылардың танымдық қабілеттерін басқаруға және
бақылауға арналған құралдар мен тәсілдер, ақпарат алмасу жолдары.
Оқу әдісі – оқу материалын қабылдаудың жолдары, құралдары мен тәсілдер,
оқу мен өзін-өзі бақылаудың репродуктивті және продуктивті әдістері.
Математикалық зерттеудің басты әдістеріне жатады: бақылау және
тәжірибе, анализ және синтез, салыстыру, жалпылау және специализация,
абстрактілеу және конкретизация.
Математиканы оқытуда қолданылатын қазіргі замандағы әдістер: проблемалы
(перспективті) әдіс; зертханалық әдіс; бағдарламаланған оқыту әдісі;
эвристикалық әдіс; математикалық модельдерді құру әдісі; аксиоматикалық
әдіс және т.б.
Оқытудың ақпараттық дамушы әдістері екі класқа жіктеледі:
Ақпаратты дайын түрінде беру (дәріс, түсіндіру, оқуға арналған
кинофильмдер мен видеофильмдерді демонстрациялау және т.б.);
білімді өз бетінше табу (оқулықпен өз бетінше жұмыс, оқу
бағдарламасымен өз бетінше жұмыс, берілгендердің ақпараттық базасымен жұмыс
– ақпараттық технологияларды қолдану).
Проблемалық-іздеуші әдістерге мыналар жатады: Оқу материалын проблемалы
талқылау (эвристикалық әңгімелесу), оқу дискуссиясы, зертханалық іздеуші
жұмыс, кіші топтармен жұмыс істеген кезде ұжымдық ойлау қабілеттерін (ҰОҚ)
ұйымдастыру, зерттеуші жұмыс, ұйымдастырушылық-әрекет етуші ойын.
Репродуктивті әдістер: оқу материалын мазмұндау, мысал бойынша
жаттығуларды орындау, инструкция бойынша зертханалық жұмыс.
Мәдени-репродуктивті әдістер: шығарма, вариациялық жаттығулар,
өндірістік жағдайларды анализдеу, әртүрлі ойындарды ұйымдастыру және
мамандандырылған әрекеттерді имитациялаудың басқа түрлері.
Мұғалім мен оқушылардың әрекеттерінің тәсілдері оқыту әдістерінің
құраушы бөлігі болып табылады (М.И.Махмутов). Тәсілдер – белгілі бір
тапсырманы орындауға бағытталған әрекеттер, қызмет ету түрлері. Оқу
жұмысының тәсілдері ойлау әрекетінің тәсілдеріне тәуелді (анализ және
синтез, салыстыру және жалпылау, дәлелдеу, абстрактілеу, конкретизация,
қорытынды шығару, көз алдына елестету және еске сақтау тәсілдері).
Оқытудың арнайы әдістері – математиканың өзінде қолданылатын оқуға
адаптацияланған танымның негізгі әдістері,нақтыны оқуда математикаға тән
әдістер (математикалық модельдерді құру, осындай модельдерді құруда
қолданылатын абстрагтілеу тәсілдері, аксиоматикалық әдіс).
Мұның нәтижесінде математика курсына бірнеше әдістемелік көрсеткіштерді
ұсынуға болады:
Математиканы оқытуды жақсарту мақсатында стандартты емес есептерді
пайдалануға арналған жаңа әдістерді ары қарай шығарған жөн.
Сабақта үнемі оқушылардың өз бетімен жұмыс жасау қабілеттері мен
танымдық қызығушылықтарының қалыптасуына көмектесетін тапсырмаларды
пайдалану керек.
Арнайы таңдап алынған жаттығулардың көмегімен оқушыларды берілген
тапсырмаларды орындауға үйрету, оларды бақылауға үйрету, аналогияны,
индукцияны, салыстыруды қолдану және қорытынды шығару.
Сабақ кезінде жылдам ойлануға арналған тапсырмаларды, математикалық
ребустарды, софизмдерді, күлкілі есептерді пайдаланған дұрыс.
Оқушылардың индивидуалді қасиеттерін есте ұстау, әртүрлі типті
тапсырмаларды қолданып олардың әрбіреуіндегі танымдық әрекеттерді
дифференциялау.
Оқыту процесі кезінде мұғалімнің оқушылардың танымдық қызығушылықтарын
қоздыруы, жақсартуы және дамытуы оның өз пәнінің мазмұнын бай, терең,
қызықты етіп және оқушылардың танымдық әрекеттерінің тәсілдерін әртүрлі,
шығармашылық, продуктивті етіп жасай білуінде.
Мемлекеттік білім стандартында математика мұғалімдеріне кәсіби жан-
жақты теориялық және практикалық білім мен дағдыларды, әлеуметтік және
гуманитарлық пәндер негіздері өнерпаздық қабілеттерді, оқыту мен ақпараттық
технологияларды пайдалану дағдыларын, іскерлік машықтарын жан-жақты
меңгерту көзделген.
Осы тұрғыда математика берілетін математикалық білім мазмұны мен
оқушылардың дайындықтарының міндетті деңгейіне қойылатын талаптар басты
назарға алынады. Мектепте берілетін математикалық білім мазмұны қарапайым
математикалық түсініктерді қалыптастыру, сандар нумерациясы, алгебра
элементтері, геометрия элементтері, шамалар және оның өлшем бірліктері деп
аталатын бөлімдерден тұрады.
Әрбір мұғалім математика пәнінде оқушыларды терең ойлай білуге, олардың
шығармашылық қабілеттерін дамытып, өз бетінше жұмыс жасай білуге үйрету
мақсатын қояды. Бұл мақсатты орындау, яғни оқушылардың білім, білік,
дағдысын, өзіндік танымын қалыптастыру – нақты ұйымдастырылған кезеңдер
арқылы жүзеге асырылатын күрделі үрдіс. Жалпыға міндетті орта білім
стандарттарында (жалпы бастауыш білім) білім объектісі ретінде – білім
мазмұны алынған болса, өркениетті елдердің тәжірибесінде білім объектісі
ретінде - оқыту нәтижесі алынған. Осыған орай білім мазмұнын жаңарту мен
оқытудың инновациялық әдістерін өндіру бүгінгі күннің талабы болып отыр.
Білім сапасы оның төрт сипатын (білім – құндылық, білім - жүйе, білім –
процесс, білім – нәтиже) біртұтас қарастыра отырып, олардың ішінде білімнің
құндылық ретіндегі және білімнің нәтиже ретіндегі сипатына мән берумен
тікелей байланысты.
Математика білім саласы бойынша күтілетін нәтижелер білім мазмұнының
жетекші компоненттері және білім, түсіну, қолдану, жоғарғы сипаттағы
біліктер деп аталатын категориялар арқылы бейнелеген оқу материалдарын
меңгеру деңгейлерін ескере отырып анықталады. Мұнда басты есте болатын
нәрсе – оқушылардың математикалық мәдениетін көтеру, математиканы оқып-
үйренуге ынталандыру, нақты дағдыларды бекіту.
Мектептегі математика пәнінің білім мазмұнын қысқаша кесте түрінде
көрсетейік

Кесте 1 - Мектептегі математика пәнінің білім мазмұны
№ Тараудың аты Берілетін теориялық білім мазмұны
1 Жалпы ұғымдар Жиын ұғымы, жиындардың берілу тәсілдері, Эйлер
дөңгелектері, жиындарға қолданылатын амалдар
2 Теріс емес бүтін Натурал сан нөл ұғымдары. Теріс емес бүтін
сандар жиыны сандар мен оларға қолданылатын амалдар,
қасиеттері.
3 Есеп және оны Жай және құрама есептер. Есепті шешу тәсілдері
шығару мен әдістері.
4 Алгебра элементтеріӨрнектер (санды және құрамында әрпі бар
өрнектер), теңдік, санды теңдік және санды
теңсіздік, теңдеу және оны шешу тәсілдері,
теңдеулер жүйесі, теңсіздіктер жүйесі.
5 Геометрия Қарапайым геометриялық фигуралар, олардың
элементтері қасиеттері. Қарапайым геометриялық салу
есептері. Геометриялық мазмұнды есептерді
шығару. Көпжақтар туралы Эйлер теоремасы. Көпжақ
және оның түрлері. Геометриялық фигуралардың
ауданы мен көлемін есептеу.
6 Шамалар және олардыШамалар (ұзындық, масса, сыйымдылық, уақыт,
өлшеу жылдамдық, баға) және өлшем бірліктері, олардың
арасындағы байланыс, шамаларға қолданылатын
арифметикалық амалдар.

Қазіргі кезде білім беру саласында болып жатқан ауқымды өзгерістер
түрлі ынталы бастамалар мен түрлендірулерге кеңінен жол ашуда. Осы
қарастырылған мәселелер реті болашақ бастауыш сынып мұғалімдерінің
оқушылардың математикалық білімін тереңдете және кеңейте түсуімен
байланысты шығармашылық ізденісін қамтамасыз етеді. Оқушыларға математиканы
оқытудың әдістемелік жүйесінің өзіндік ерекшеліктерін сипаттайтын
әдістемелік ережелер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскерлік және дамытушылық
тұрғыдан қарау әдістемелік құрал мазмұнын құрайды.
Еңбек пен жаңалықтар ашудың байтақ және көз жеткіліксіз қиырларына
апаратын кең жол мектеп берген математикалық білімдер арқылы өтеді - деп
мектеп математикасына баға берген әйгілі ғалым Маркушевич А.И.
Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге
белгілі. Бастауыш мектептің негізгі міндеттері – баланың жеке басының
алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту,
оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту,-
делінген Қазақстан Республикасының Орта білімді дамыту тұжырымдамасында.
Осы міндетті ойдағыдай орындау үшін, әрбір жас балаға, оқыту, тәрбиелеу,
дамыту жұмыстарын ұштастыра жүргізіп, оқушыны жан-жақты қамтамасыз етуге
дайын болуымыз керек,- дейді көптеген педагогтарымыз (С. Рахметова, Ж.
Адамбаева).
Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін
шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының
азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – біздің міндетіміз
болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру – маңызды іс. Бұл
мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. Математика, оқыту
әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін
әрдайым қиын жұмыс болып қала береді - деген атақты ғалым Писарев Д.И.
Сондықтан, матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ
ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор
жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта
оқытуда орындалады.
Бүгінгі бөбек – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең алғаш
жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ жүрек балғын
бөбектерге білім мен тәрбие есігін ашу бастауыш мектеп мұғалімдеріне
абыройлы да жауапты жұмыс жүктейді.
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне
ықпал ететіні бәрімізге белгілі. Мұғалім – оқушы атаулыға үлгі болатын
өмірінің сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн сілтеуші,
баланы адамгершілікке, еңбек сүйгіштікке, адалдыққа және басқа да сол
сияқты ізгі қасиеттерге баулитын жан.
Қазіргі заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты
мәселелердің бірі болып отыр. Оқушының білім деңгейін көтерудегі басты
тұлға – ұстаз екені бәрімізге белгілі.
Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – оқушыны жан-жақты тәрбиелеп,
ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін
азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары қарай тереңдетіп,
жетілдіре түсу.
Оқушының білім деңгейін көтерудегі мұғалімнің іс-әрекеті деген не?-
деген сұраққа жауап іздеп көрейік.
Ғылыми-педагогикалық және психологиялық әдебиеттерді зерттеу барысында
біз ең алдымен іс-әрекет дегеніміз не деген сұраққа жауап іздедік.
Адамның психикалық өмірінің жан-жақты дамуы белгілі әрекетпен айналысуына
байланысты болады. Адам өмір сүру барысында өз психикасын түрлі жолмен
жарыққа шығарады.
Психология ғылымының докторы, профессор Қ. Жарықпаевтың пікірінше:
Әрекет дегеніміз түрлі қасиеттерді өтеуге байланысты белгілі мақсатқа
жетуге бағытталған процесс.
Бір мақсатқа біріккен әрекеттердің жиынтығын ғана іс-әрекет деп,-
анықтама берді психолог Ф.Н. Гоноболин. Ол белгілі бір ұзақ уақытқа
созылуымен сипатталады. Педагогикалық іс-әрекет туралы айтқанда біз
мұғалімнің бір рет жасаған әрекетін емес, ұзақ уақыт бойы педагогтік толып
жатқан қылықтары мен әрекеттерінен тұратын оның мектепке жасаған күнделікті
жүйелі еңбегін айтамыз.
Сонымен, оқушылардың білім деңгейін арттырудағы мұғалімнің іс-әрекеті
дегеніміз – оқушының білімін жетілдірудегі, түрлі қажеттерді өтеуге
байланысты белгілі мақсатқа жетуге бағытталған процессті айтамыз. Яғни
мұғалімнің сабақ үстінде оқушыға білім беру мақсатымен жүргізілетін жұмыс
түрлері. Оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдарына тоқтала кетейік.
Ауызша есептеуге үйрету тәсілдері.
Мектеп математикасын оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін
қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету – математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі
мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас
ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою.
Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру,
қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей
дәрежеде орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр
түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай
есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.
3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып
ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.
Ауызша есептеуге үйрету бастауыш сыныптан басталатыны бәрімізге мәлім.
Ол уақыт үнемдеу тұрғысынан тиімді. Бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше
тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелердің қалай
шығатыны, ақтық нәтижеде не болатыны ауызша айтылады да, оларды жазуға
уақыт жұмсалмайды. Оған қоса қай тәсілді қолдану оқушының өз еркінде
болғанымен, олардың барынша тиімдісін іріктеп алуды үйретуге де мүмкіндік
мол.
Математика сабағында ауызша есептеу дағдыларын қалыптастыру жұмыстарын
жүргізудің маңызы зор. Сабақта оқушылардың ойлау қабілетін дамыту үшін есеп
шығарғанда орындайтын амалдарды ойша шешіп алуды дағдыландырған жөн.
Мектепте математиканы оқыту тек математикалық білімді берумен
шектелмейді. Бұл пән оқушылардың логикалық ойлауын дамытуда маңызы өте зор.
Оқушылардың ойлау процесінің нақтылығын, тереңдігін анықтау үшін олардың
белсенді іс-әрекетімен бірге өз бетінше жұмысын ұйымдастыру керек.
Ауызша есептеуге үйретуде оқушылардың білімі мен дағдысын тексеру
кезінде арифметикалық диктант ретінде қолдануды ескеру қажет. Диктанттан
кейін тексеруді ауызша жүргізген қолайлы.
Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе
тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар
ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде
беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып,
сораптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары
болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға
дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік
жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді.
Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша
ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс
түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.
Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада
болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт
бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға
көмектесуі тиіс.
Көрнекті қоғам қайраткерінің бірі Н.К. Крупская: Балаларды өздігінен
жұмыс істеуге үйретудің төтенше қажет нәрсе екендігін, техниканың ғылымның
алға басып өркендеуі, жаңадан пайда болған проблемаларды ойланып шеше
білудің қажеттігі адамның өздігінен үйреніп, білімін толықтырып отыруын
талап ететіндігін, жасөспірім ұрпағымызды өздігінен жұмыс істеуге үйрете
білуіміз керектігін - көрсеткен болатын.
Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы
– жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін
төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:
1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек.
Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.
2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін,
творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.
3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни
оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.
4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік
игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.
Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары:
карьочкалар, өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы
жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары
жүргізіледі.
Өз бетімен орындайтын жұмыстары біріншіден, олардың ақыл-ойын таным
белсенділігін, екіншіден сабаққа ынталарын, қызығушылығын, үшіншіден
ешкімнің көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі принциптері бір
бірімен байланысты жүзеге асады. Мысалы: Саналық, көрнекілік, жүйелілік,
беріктік, шамаға лайықтылық және тағы басқалар. Бастауыш сыныпта
математикадан оқушылардың білім деңгейін көтеруде көрнекілік принциптерінің
рөлі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту – оқушылардың тиісті бақылауларына сүйеніп оқыту,
бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі құралдарды пайдаланып отыру деп
түсінбеу керек. Алдыңғы айтқандай көрнекілікпен оқыту арқылы білім сапасын
артттырамыз, материалды жетік терең әрі тез, жеңіл түсінуіне ықпал
жасаймыз. Көрнекі құралдар оларды қалай пайдалану керектігі туралы бірқатар
педагогикалық-психологиялық зерттеулерге тоқталып өтуге болады.
Көрнекілік принципін теориялық жағынан бірінші болып негіздеген Я.А.
Коменский (1592-1670) болса, орыс педагогтары ең алдымен ұлы педагог К.Д.
Ушинский (1824-1870) көрнекілік мәнін психологиялық жағынан қоса алып
көрсетті.
Көрнекілік әдісімен оқу – оқушыларды өз бетінше байқауға үйретуге
негізделеді. К.Д. Ушинский көрнекілік әдіске психологиялық анализ жасай
келе, көрнекілік тек көру сезіміне ғана байланысты деген бір жақты пікірді
сынады. Себебі қандай нәрсені болса да қабылдағанда сезім мүшелеріміз
неғұрлым көбірек қатынасса зат және құбылыс жөніндегі қабылданбаған ұғым,
түсінік есіңізге соғұрлым берік, тиянақты есте сақталады.
Сондықтан сабақта көзбен көру, дыбыс органымен айту, қолмен жазу, тағы
басқа сезім мүшелерінің белсенді қатысуы тиіс. Егер де педагог баланың
есінде бірдеңені берік қалдыруды көздейтін болса, ал көз, құлақ, дауыс,
бұлшық ет сияқты сезім органдарының, тіпті мүмкін болса, иіс және дәм
сезімдерін де есте сақтап қалу актісіне көбірек қарастыруға тырысуы керек
деген К.Д. Ушинский.
Көрнекілікті қолдану оқушылардың білім сапасын арттырады, көрнекі
құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай
қорытындылар жасай алады.
Оқылатын материалды көрнекі құралдармен иллюстрациялау арифметикалық
оқытудың бірінші күнінен бастап барлық оқу жылдарында қолданылып отырады.
Баланың санды үйренудегі бірінші адымы сурет қараудан басталады. Баланың
көз алдынан құстың, қоянның, мысықтың, тағы сол сияқты суреттері өтеді. Бұл
суреттер белгілі жолмен құралып, бірінші ондық сандарының әрқайсысын
кескіндейді.
Көрнекі құралдар арқылы балалар амалдың идеясын да түсінетін болады,
мысалы, тәрелкедегі сүтті жалап жатқан екі мысыққа үшінші бір мысық жүгіріп
келе жатқанын көргенде, бала барлығы неше мысық деген сұрауға жауап беру
үшін, 2+1 керек деген ой келеді.
Көрнекі құралдарды әр-түрлі тәсілмен пайдаланудың маңыздылығы оны
жеткілікті және қажетті пайдалануды көрсету керек. Берекесіз пайдаланған
көрнекілік өзінің сапасын жоғалтады. Мұнда оқу процесінің білімділігі де
кемиді. Оқушылардың сабаққа ынта-жігері, қызығушылықтары жоғалады.
Сондықтан көрнекіліктерді тиімді тәсілмен қолдану керек.
Көрнекілік қолдану тәсілдерін таңдау үшін көрнекі құралдарды
оқушылардың оқу процесіндегі ролін білуіміз керек. Көрнекіліктің оқу
процесіндегі роліне қарай екі үлкен топқа бөліпқараймыз. Заттың-бейнелік
көрнекі құралдармен таңбалы көрнекілікке бөлуге болады. Бірінші топтың
құралдары: суреттер, фотосуреттер, диафильмдер, кино үзінділері, табиғи
объектілер және тағы басқалар. Осылар міне мұғалімге түсініктер мен
ұғымдарды қалыптастыру кезінде сезімдік қабылдауына оқушыларға өзара жәрдем
беріп отырады. Екінші жағдайдағы көрнекі құралдар: схемалық көлемді
объектілердің күрделі байланыстарын, өзара тиімділігін және нақты бейнеде
қабылдауға байланысты пайдалану керек. Көрнекі құралдарды қолданудың
осындай тәсілдерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және оқытуды
тиімді түрде жүргізуге, сондай-ақ сабақтың сапасын арттыруға, оқушылардың
зейінін бір мақсатқа бағындыруға көмектеседі. Сабақта көрнекі құралдарды
тек қана бір тәсілмен қолдану дұрыс емес. Олар бір-бірімен араласып , біте
қайнасып жатады.
Көрнекіліік математика сабағында білім көзі ретінде қолданылған, ол
елеулі мәселеде берілетін білімдерді нақтылау мақсатында көрнекі құралдар
да түрлі тәсілдермен қолданылады.
Жоғарыда айтылып өткендей оқыту процесінде бір-бірімен тығыз байланысты
оқулықтардың, көрнекі құралдардың және оқытудың техникалық құралдарының
тұтас жиынтығы пайдаланылады. Олардың ішінде ең маңыздылардың бірі - әр
сыныпқа арналып жеке-жеке басылатын Дидактикалық материалдар.
Дидактикалық материалдар ең алдымен курс бойынша орындалатын жаттығулар
мен сабақтарда орындалатын әр түрлі жұмыстарды ұйымдастыруда мұғалімге
елеулі көмек көрсетеді. Сонымен бірге, сабақ үстінде топтық немесе жеке-
дара жұмыстар орындағанда, үлгерімі төмен немесе жақсы оқитын оқушылармен
жеке жұмыс жүргізгенде, бақылау жұмысын ұйымдастырғанда; сондай-ақ
оқушылардың әр алуан категорияларымен жұмыс істегенде дидактикалық
материалдар кеңінен пайдаланылады.
Оқушылар сабақта, ойын үстінде, ойлау, өлшеу, есептеу, табу, зерттеу
жұмыстарымен шұғылданады. Оларды ұштап, жетілдіріп отыру мұғалімнің міндеті
деп білеміз. Бастауыш сыныптарда математика пәнін оқытуда баланың ой-өрісін
дамытып, бағдарламада өтілген негізгі материалдарды практикада қолдана
білуіне, оқушылардың сабаққа деген ынта-ықыласын арттыруына, өткен
материалды өз мәнінде толық игеруіне мүмкіндік жасайтын тәсілдердің ішінде
дидактикалық ойынның мәні зор. Сабақта өтілген метериалға сәйкес дұрыс
жүргізілген дидактикалық ойындар оқушылардың сабаққа қызығушылығын,
белсенділігін арттырып, тақырыпты дұрыс меңгеруіне ықпал тигізеді.
Математика – ұлы ғылым, адам ақылының ең бір асыл қабілеттерінің тамаша
жемісі. Шәкірттерді білім нәрімен сусындататын, өмірдің асулары мен
шыңдарына қажымай-талмай шығуына алғашқы жол нұсқаушысы – ұстазы.
Оқушылардың ұлы ғылым саласынан сапалы білім алуы тікелей мұғалімге
байланысты. Яғни, мұғалімнің сабақ барысында оқушыларға білім беру
мақсатымен жүргізілетін жұмыс түрлеріне. Бұл жұмыс түрлері әр сабақта
қолданылып отырса оқушының білім сапасының ойдағыдай деңгейде нәтиже
беретініне үлкен үміт артуымызға болады. Бастауыш сыныпта математикадан
оқушылардың білім деңгейін арттырудың жолдарын қарастырдық. Онда ауызша
есептеуге үйрету тәсілдеріне; өз бетімен жұмыс істеу машықтарын
қалыптастыруға; көрнекі құралдарды пайдалану жүйесіне; дидактикалық
материалдарды орынды ретпен қолдануға тоқталып өттік. Осылардың барлығы
оқушы санасына жеткізе білу мұғалімнің профессионалдық шеберлігімен,
іскерлігімен тікелей байланысты, ана - өмір тұтқасы болса, ұстаз –
мектеп тұтқасы десек артық айтпаймыз.
Оқушыларға математика негіздерінен білім беру, басқа ғылым салаларымен
ұштастыру ұстаздардың басты міндеті екенін әрдайым есте тұтқанымыз жөн.

1.2 Математикалық білім беру сапасы мәселесі және оны шешу жолдары

В.Давыдовтың айтуы бойынша білім берудің мақсаты мен міндеті Оқыту мен
тәрбиелеудің бірлігінде, білімді сенім ретінде қалыптастырып, оқушыларды
білім алуда өздігінен бағдарлана біліп, оларды тәжірибеге қолдана білуге
үйретуде болып табылады.
А.П.Ершовтың пікірінше, математикалық білім берудің мақсаты
математикалық білімдер мен икемділіктерді ала отырып, осы білімдерді
қолданбалы есептерді шешуге пайдалану немесе математикалық білім жүйесін
құруға арналуы тиіс.
Қазіргі дидактикада оқушыларды математикаға оқытудың үш негізгі
мақсатын бөліп көрсетеді: практикалық, білім берушілік және тәрбиелік.
Практикалық мақсаттың маңыздылығы – оқушылардың қазіргі қоғамға қажетті
білім, білік, дағдыларды меңгеруінен байқалады. Математикалық оқытудың
білім берушілік мақсаты оладың математикалық мәдениетінің жоғары болуы
қажеттігінен және математиканың басқа ғылым салаларында, өндіріс пен өмірде
қолдану қажеттігінен келіп шығады. Мектептегі басқа ешқандай пән
табандылық, мақсатқа ұмтылу, тәртіптілік, жаңаны қабылдау және тағы басқа
тұлғалық қасиеттерді дамыту сияқты көпқырлы қызмет атқара бермейді.
Дегенмен, математиканы ең алдымен адамның логикалық ойлауын дамыту мен
жетілдіру мүмкіндігі үшін жоғары бағалайды.
Қазіргі кезде мектеп ғылым жетістіктері мен адам қызметінің әртүрлі
салаларының сұраныстарына сәйкес ертеңгі күннің қажеттіліктеріне сай бола
отырып, мектеп бітіруші түлектің алдағы өміріне қажетті білімінің берік
іргетасын қалауы керек.
Қазіргі кезде ғалымдар математикалық білім беру мазмұнын жаңарту мен
оны оқыту әдістемесін жетілдіруден бұрын математикалық білім беру сапасын
жолға қою қажеттігін жиі айтады.
Сөздіктерде сапаға нысандар мен процестердің құндылығы, пайдалылығы,
олардың белгілі бір сұраныстарды қанағаттандыруға жарамдылығы немесе
белгілі бір мақсаттарды талапқа сай жүзеге асыруға бейімділігі деп
түсініктеме береді. Білім беру тұрғысынан сапаны бірнеше тұрғыдан
қарастырады: білім беру бағдарламаларының сапасы, оқу процесіне тартылған
кадрлық және ғылыми әлеуеттің сапасы, оқушылардың сапасы, білім беру
процесінің құалдарының сапасы және білім беру технологияларының сапасы.
Білім беру сапасының негізін құрайтын оқушылардың білім сапасы Т.Шамова
мен Т.Давыденко бойынша оқу таным қызметі мен нәтижелерін сипаттайтын
білімдердің тұрақты қасиеттерінің біртұтас жиынтығы болып табылады.
Педагогикалық әдебиеттерде оқушылардың білім сапасын жіктеудің бірнеше түрі
кездеседі. Мысалы, И.Лернер білім сапасының жүйесін төмендегіше анықтайды:
толықтығы, тереңдігі, жеделдігі, икемділігі, нақтылығы, жалпыланғандығы,
жинақталғандығы, жүйелілігі, түсініктілігі және беріктігі. И.Кулибаба білім
сапасын үш топқа бөледі: пәндік-мазмұндық, мазмұндық-әрекеттік және
мазмұндық-тұлғалық.
Мектептегі математика мазмұнын жаңарту
Ағылшын философы Роджер Бекон Математиканы білмейтін адам басқа
ешқандай ғылымды білмейді, тіпті өзінің надандығында байқамайды деген
екен.
Математика күнделікті өмірде жиі кездеседі және қолданылады. Ендеше,
белгілі бір математикалық дағдылар әрбір адамға қажет. Кез келген адам
сандар ұғымын түсініп, сандарға әртүрлі амалдар қолдана алуы керек.
Математикалық білімдер мен дағдылар кез келген кәсіпте, әсіресе,
жаратылыстану ғылымдарымен, техникамен, және экономикамен байланысты
салаларда өте қажет. Математикалық білімсіз және ойлаусыз журналист те,
дәрігер де, лингвист те күн көре алмайды. Математикалық білім беру тұлғаны
қалыптастыруда ерекше рөл атқарады.
Математикалық білім берудің басты мақсаты дүниетану заңдарын
түсіндіру, қисынды пайымдауға үйрету алға қойылған міндеттің мәнін түсіне
білуге тәрбиелеу болып табылады.
Математика адамзат мәдениетінің ажырамас бөлігі бола отырып, өнер
сияқты адамның рухани жан дүниесінің қалыптасуына ықпал етеді. Математика
адамда ақыл-ой адалдығын, шындыққа ұмтылуды тәрбиелейді.
Математика жаратылыстану пәндеріне арналған оқу сағаттарының қысқаруы
оқытудың практикалық бағыттылығын әлсіретіп, оқу материалын игеру сапасын
төмендетіп, оқушылардың жалпы білімдік дайындығын нашарлатуда.
Жаңа буын оқулықтарының көпшілігі оқу-жоспарларына сай келмейді.
Өйткені, ондағы материалдарды игеруге көбірек сағат қажет етеді. Екінші
жағынан, мектеп математикасына қойылатын талаптар жоғарылатылып, орташа
оқушының мүмкіндік деңгейінен жоғары болып отыр.
Үшіншіден, пәндік бағдарламаларда өзара пайдалы нәтижелерге мүмкіндік
беретін жоғары деңгейде қамтылмаған.
Келесі бір маңызды мәселе математиканы оқытудың үздіксіздігі. Мысалы,
оқушылар жуықтап есептеулермен 5-6 сыныптарда танысады да, одан кейін ол
тақырып кездеспейді. Алайда, физиканы оқыту барысында үнемі қолданылады.
Математикалық білім берудің негізгі міндеті – адамды ойлауға үйрету.
Бұл бағыттағы білімдік бағдарламалардың табысты болып, іске асырылуы мына
үш мәселеге байланысты: 1.Жоғарғы оқу орындарындағы математика пәні
мұғалімінің дайындығы; 2.Сапалы оқулықтар мен оқу құралдарымен болуы 
болуы; 3.Таңдау еркіндігін беретін тұлғалық-бағдарлы оқыту.
Атақты француз қолбасшысы Наполеон былай деген екен: Математиканың
гүлденуі мен жетіліп, дамуы мемлекеттің әлеуметтік жағдайына тығыз
байланысты, дегенмен, көптеген алдыңғы қатарлы мемлекеттердің даму барысы
бұл пікірдің ғана емес, бұған кері пікірдің де дұрыстығын көрсетіп отыр,
яғни Жапония, Корея, Финляндия, Голландия, Малайзия және Сингапур сияқты
елдер математикалық білім беруді дамыту арқылы мемлекеттің әлеуметтік
жағдайын жақсартуға қол жеткізіп отыр.
Математикалық білім беру мазмұны
Математика саласына ақпараттық технологиялардың тереңдеп енуі оны оқыту
әдістемесін ғана емес, мазмұнын да өзгерте бастады. Математикалық әдістер
мен математикалық ойлау ғана емес, жалпы ғылыми дүниетаным да жаңаруда.
Біріншіден, математикалық білім беру сапасы математикалық сауаттылыққа
түгелдеу тәуелді. Сондықтан математикалық білім беру сапасы туралы әңгімені
математикалық сауаттылық мәселесінен бастау керек.
Екіншіден, әлемдегі математикалық білім берудің даму тарихы оны үш
дербес аралға бөліп тастады: Кәсіби математикалық білім беру, жалпы
математикалық білім беру және математикалық сауаттандыру. Математикалық
білім беру саласындағы кез келген реформа осы үш аралдың арасында көпір
орнатуға талпыныстан туындайды.
Әлемдік өркениет соңғы онжылдықта барынша қарыштап алға ілгерілеуде. Әр
түрлі елдердегі білім беру қайраткерлері осы көшке ілесуге ұмтылыстар
жасауда. Өкінішке орай, оның көпшілігі нәтижесіз аяқталып жатыр. Қазіргі
кезде бұл проблеманы шешудің екі бағыты айқын көрініс табуда: жаңарту мен
саралау.
Жаңарту дегеніміз - мектептегі ескі және дәстүрлі пәндерді ығыстыра
отырып, оларды жаңа ақпараттық технологияны тиімді пайдалануға мүмкіндік
беретін жаңа мамандықтарды игеруге жағдай жасайтын жаңа пәндермен алмастыру
болмақ. Сонда жаңарту нәтижесінде мектеп түлегі өзгермелі өмірге бейім
болып шығады. Бірақ кез келген процесс, оның ішінде білім беру процесі де
биологиялық заңдылықтарға қатаң бағына отырып, өз жемісін белгілі бір
уақыттан соң ғана бере алады. Оны жеделдету өте қиын.
Білім берудегі саралау білім беруді жаңартуға қарағанда мәселені
шешудің өзгеше жолын ұсынады. Жоғары сатыдағы мектеп саралана келе әртүрлі
бағдарға бейімделуде, дегенмен шектен тыс саралау болашақта мектеп
түлектерінің өзінің негізгі құқықтарын пайдалануды, мамандық таңдау
еркіндігін шектеуі мүмкін.
Математикалық білім беруде кенжелеп қалып келе жатқан салалар сыныптан
тыс жұмыс пен дарынды балаларды оқыту.
XXI ғасырдағы білім беру қандай болмақ? Біріншіден, математика өркениет
тудырған және оны барлық кезеңінде дамытуға ықпал етіп келе жатқан маңызды
ғылым саласы. Қазіргі кез келген ғылым саласы математикалық әдістерді
қолданып қана қоймай, математикалық заңдылықтар арқылы құрылады. Қазіргі
ғылым мен техникаға жол тек қана математика арқылы өтеді. Екіншіден,
математикалық білім беру математика ғылымының бір бөлігі ғана емес, жалпы
адамзаттық мәдениет құбылысы. Ол адамзат ойының даму тарихының бейнесін
береді. Сондықтан адамның мәдени дамуында математикалық білім беру үнемі
маңызды роль атқарып келе жатыр.
Математика мұғалімінің дайындық сапасының негізгі проблемалары:
мұғалімнің кәсіби дайындық сапасы мониторингісінің теориялық негіздері,
математика мұғалімінің теориялық әдістемелік дайындығы, математика
мұғалімін дайындаудағы теориялар мұғалімнің математикалық дайындығы
мазмұнын іріктеу мен құрылымдау. Математик-информатик мұғалімін дайындау.

1.3 Математикалық есептердің оқушылардың қабілетін дамытудағы маңызы

Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың
негізгі мақсаты-математикалық есептердің белгілі бір жүйесін шешу
методикасын оқушыларға игерту. Сондықтан есепті шешу оқытудың мақсаты ғана
емес, сондай-ақ құралы да. Оның қатарына пәнді оқытуда қарастырылатын әр
алуан жаттығулар, мысалдар, тексті есептер, логикалық тапсырмалар,
практикалық жұмыстар, яғни кез-келген математикалық мазмұнды тапсырманы
жатқызуға болады. Есепті шешу кезінде оның шартына немесе салдарына
математикалық жалпы қағидаларды (анықтама, ереже, формула т.б) қолданудың
реті анықталады.
Математиканы оқытуда есеп шығарудың үлкен маңызы бар. Оқушылардың
математиканы оқып-білудегі жетістігі олардың есепті шығаруға қаншалықты
төселгендігіне қарай бағаланады. Есеп шығару кезінде математикалық
ұғымдардың көбінің мағынасы оның ашылып, нақтыланады. Мысалы бастауыш
кластарда жай тексті есептер, арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін
пайдаланады. Өйткені бұл кластарда ол амалдардың анықтамасы
берілмейді.Амалдар мәні оқушыларға әртүрлі заттар жиыны мен практикалық
операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер
шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекеттеріне аударады. Есеп
шығарудың практикалық мәні зор оқушыларды тұрмыста жиі кездесетін есеп-
қисаптарды жасай алуға керекті біліммен қорландырып, қажетті дағдыларды
қалыптастырады. Сондықтан оларды келешекте өздігінен дұрыс шешім қабылдауға
еңбек өнімділігін арттыратын әдіс-тәсілдерді іздеп табуға баулиды.
Есептер шығару оқушылардың білімін толықтырып, нақтылау және дағдыларды
қалыптастырып, одан әрі жетілдіру үшін пайдаланылады. Ондай жағдайда есеп
шығарудың мақсаты мынадай болады:
1.Есеп мазмұнына енетін шамалардың арасындағы себептілік пен сардарлық
байланыстарды және функционалдық тәуелділіктерді тағайындау.
2. Есеп шығару тұжырымдауларын негіздей және логикалық дұрыс ойлай
білуге үйрету.
3. Қолданылатын формулалар мен орындалатын амалдарды негіздеп дұрыс
таңдай білу және әрі қарай қатесіз орындай алу.
4. Белгілі бір түрдегі есептерді шығару жолдарымен таныстыру.
Сонымен қатар есеп шығару кең көлемдегі тәрбиелік мақсатты да көздейді.
1.Көптеген есептер оқушылардың алған білімдерін оқу процесінде немесе
өмірде, практикада қолдануға дайындайды.
2. Есеп шешуін іздеу оқушыларды қиыншылықты жеңуге
жігерлендіреді.Тапқырлыққа, зеректілікке тәрбиелейді.
3. Берілген есептің шешуін табудағы шығармашылық процеске қатысу
оқушыға эстетикалық ләззат алуына жағдай жасап эстетикалық тәрбие береді.
Бастауыш мектепте оқушылар алғаш рет 1-сыныптағы Нөмірлеу
такырыбында есеп терминімен және оның құрама бөліктерімен, сондай-ақ
есепті шешу процесінің негізгі кезеңдерімен таныстырылады. Ал төрт жылдық
бастауыш мектептің бағдарламасы бойынша, бұл мәселе 10 көлемінде қосу мен
азайту тақырыбы оқытыла бастағанда енгізілді. Мұның өзі 6 жастағы
балалардың жас ерекшелігінен және есепті енгізуге арнайы дайындықтың
қажеттілігінен туындап отыр.Басты мақсаты — есеп терминін енгізу есептің
құрама бөліктерімен (шарты, сұрағы), оны талдау және шешудің негізгі
кезеңдерімен (есепте не белгілі, не белгісіз, белгісізді қалай табады,
шешуін жазу, есеп сұрағына жауап беру) таныстырып, оны шығару барысында
орындалатын іс-әрекеттің үлгісін көрсету. Мұнда оқушылар назарын есептің
мәнді ерекшелігіне аударған жөн. Ол есеп тексін мұғалімнің
хабарлауынан кейін, оның құрама бөліктерін, яғни шарты мен сұрағын бөліп
көрсетіп, сұраққа жауап беру үшін қандай да бір арифметикалық амалды
орындаудың кажеттігін окушылардың сезінуін қамтамасыз ету. Ол үшін
мұғалім тақта алдына бір оқушыны шақырып алады да оның қолына қағаз жәшікті
ұстатады. Дананың қолындағы жәшікте 4 кітап бар еді (кітаптарды көрсетеді)
— оны біз білеміз. Мен оған тағы 2 кітап беремін (көрсе-теді). Дана бұл
кітаптарды да жәшікке ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Геометриялық есептерді шешу
Математика сабағында экономикалық білім беру
Математика сабағында проблемалық оқытудың ерекшеліктері
Математика сабағында ойын технологиясының пайдалануы
Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету дағдылары
Математика сабағында дарынды балалармен жұмыс
Топографиялық карта бойынша есептерді шешу
Математика сабағында қолданатын дидактикалық ойындар
Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді шығару арқылы оқушыларды ойлауға үйрету
«Бастауыш сынып математика сабағында логикалық есептерді қолдану арқылы оқушылардың ойлауын дамыту жолдары мен әдістері»
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь