Арифметикалық амалдарды орындаудың таблицалық жағдайлары
Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі МАҚСАТЫ - арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың. саналы және берік игеруін қамтамасыз ету (2, 3, 4). Бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту таблицасын және азайту мен белудің сәйкес жағдайларып жатқа б і л у — осы талаптардың қурамдас бөлігі. Бұған жету үшін таблицаларды оқытып үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер творчестиолықпен пайдаланылуы ГИІС Солардың бірі — оны оқытуға бөлінгсн уақыттың біршама көбірек екені және оқытудың сатылы кезеңдер бойынша ұйымдастырылуы. Сонда алдыңғы кезеңдер келесілер үшін негіз болып, оларға қолданылады және біртіндеп жетіле түседі. Әр кезеңде қажетті нәтижелерге жету көзделеді. Алайда ол кезеңдер арасында белгілі бір шекара болмайды, дегенмен оқушылардың жеке басына тән қабілет пен ерекшеліктерге байланысты, нақтылы класс топтарында әр кезеңді өту қарқыны түрліше болуы мүмкін.
Бірінші кезең — таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттін, саналы меңгерілуі жүзеге асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады, сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді. Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс осылайша дұрыс үйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін жаттығады. Егер бірлі жарым оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн. Натурал сандар қатарына сүйену, заттар тобын пайдалану, көрнекіліктің қандай да бір түрін қолдану, түрліше методикалық әдіс-тәсілдерді алмастыра пайдалану арқылы олардың, класпен ілесе жүруіне жағдай жасалады.
Бірінші кезең — таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттін, саналы меңгерілуі жүзеге асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады, сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді. Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс осылайша дұрыс үйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін жаттығады. Егер бірлі жарым оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн. Натурал сандар қатарына сүйену, заттар тобын пайдалану, көрнекіліктің қандай да бір түрін қолдану, түрліше методикалық әдіс-тәсілдерді алмастыра пайдалану арқылы олардың, класпен ілесе жүруіне жағдай жасалады.
Арифметикалық амалдарды орындаудың
таблицалық жағдайлары
Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі мақсаты -
арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың. саналы және
берік игеруін қамтамасыз ету (2, 3, 4). Бір таңбалы сандарды қосу мен
көбейту таблицасын және азайту мен белудің сәйкес жағдайларып жатқа б і л у
— осы талаптардың қурамдас бөлігі. Бұған жету үшін таблицаларды оқытып
үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер
творчестиолықпен пайдаланылуы ГИІС Солардың бірі — оны оқытуға бөлінгсн
уақыттың біршама көбірек екені және оқытудың сатылы кезеңдер бойынша
ұйымдастырылуы. Сонда алдыңғы кезеңдер келесілер үшін негіз болып,
оларға қолданылады және біртіндеп жетіле түседі. Әр кезеңде қажетті
нәтижелерге жету көзделеді. Алайда ол кезеңдер арасында белгілі бір шекара
болмайды, дегенмен оқушылардың жеке басына тән қабілет пен ерекшеліктерге
байланысты, нақтылы класс топтарында әр кезеңді өту қарқыны түрліше болуы
мүмкін.
Бірінші кезең — таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға
оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттін, саналы меңгерілуі жүзеге
асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады,
сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді.
Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда
үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс
осылайша дұрыс үйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін
жаттығады. Егер бірлі жарым оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде
анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн. Натурал сандар қатарына сүйену,
заттар тобын пайдалану, көрнекіліктің қандай да бір түрін қолдану, түрліше
методикалық әдіс-тәсілдерді алмастыра пайдалану арқылы олардың, класпен
ілесе жүруіне жағдай жасалады.
Қосу мен көбейту таблицаларын оқытуда олардың бірнеше топқа (3)
бөлінгендігін ескерген жөн. Мұнда нәтижені есептеу тәсілдері ұқсас (ортақ)
таблицалар бір топ құрайды. Сонымен бірге, ілгеріде қарастырылатын топтың
негізгі есептеу тәсілін үйрену алдыңғы нәтиже-лердің сапасына тәуелді екені
де есте болуы керек.
Дайындық кезеңінде, 1-ден, 10-ға дейінгі сандар нөн мірлеуін оқып
үйрену барысында 1, 2, 3, 4 сандарьш қосу және азайтуды қарастырудың негізі
қаланады. Мұнда оқушылар натурал сандар қатарының негізгі қасиетін
практикалық жұмыстар мен нақты жаттығулар орындау барысында түсініп, оны
дұрыс және берік қабылдайды.
Ол үшін заттарды және нәрселерді бірден қоса және бірден шегере санау;
10 келеміндегі сандарды кез келгені-нен бастап тура және оған кері ретпен
атау; санньң кәршілерін атау; санның тікелей алдынан және одан тікелей
кейін келетін санды атау; сандар қатарында әдейі қал-дырылып кеткен
сандарды табу; сандар қатарын кіші саннан немесе үлкен саннан бастап
ретімен атау; сан баспалдағымен жүмыс; санның қандай сандар арасында
болатынын анықтау, т. с. с. жаттығуларды қарастыруға болады. Осыдан кейін
оқушылар біртіндеп егер санға 1-ді қосса, онда санағанда одан тікелей
кейін келетін сан, ал саннан 1-ді алса, онда санағанда оның тікелей алдында
тұратын сан шығады деген корытындыға келеді. Әрине, бұл қорытындыны жалпы
түрде және жатқа айтуды талап ету дұрыс емес. Дегенмен оны оқушыларнақты
мысалдарда дүрыс қолдана алуы тиіс.
Осы кезде оқушылар 2-ден 5-ке дейінгі сандар құрамын жатқа біліп, ал 6-
дан 10-ға дейінгі сандар кұрамының мүмкін жағдайларын көрнекі құралдар
арқылы көрсетіп бере алуы үшін, ол білімді пысықтау үнемі және-жүйелі түрде
жүргізілуі шарт. Бұл мақсатта әр алуам-жаттығуларды пайдалануға болады.
Мысалы, сандар құрамын нақты көрнекілік арқылы шығарып алу, ол үшін әр
түрлі үлкенді-кішілі геометриялық фигуралар (дөңгелек, үшбұрыш, квадрат),
екі беті екі түске боялған жіпке тізілген дөңгелектер, екі қатарына қандай
да бір ойыншықтар немесе фигуралар орналастыруға болатындығы қалталы
полотно, т. б. кернекілік түрлері қолданылады; фигураларды немесе нәрсе
суретін пайдаланып карындашты жылжыта отырып сан құрамын түрліше шығарьш
алу ойын элементтерін қамтитын жаттығулар қарастырылады, мысалы мынадай
тапсырмалар ұсынылғанда оқушылар сан құрамын білумен бірге, қажетті
математикалық терминдермен де танысады (5 дегеніміз — 2 және канша; 3 және
2 — ол 5; 2-сіз 3 — ол 1,4 саны — 3 және 1 сандарынан қүралады; 3 — ол 1
және 2 сандары-нан тұрады, т. с. с); сан құрамын түрліше шығарып алуды
нақты көрсетіп беретін таблицалар құрылады, мысалы,
2, 3, 4 сандарын қосу мен азайтуды қарастыру қарсаңында санды бөлшектеп
қосу мен азайтудың мәнмағынасы ашылады. Алғашқыда есептеу тәсілі нақты 2-
сурет заттарды немесе көрнекі суреттерді пай-.далану арқылы түсіндіріледі
де, одан кейін фигуралар немесе олардың суреттері бойьшша пысықтала түседі.
Мысалы, 5—1 — 1 жағдайында суреттегі 5 дөңгелектің ішінен алдымен біреуі,
сонан кейін тағы да бір дөңгелек үстінен бастырыла сызылып, сонда әр жолы
қанша дөңгелек қалғаны айтылады. Оқушылар назары 1 және та-ғы 1, барлығы 2
деңгелектің үстінен бастырыла сызылғанына аударылады. 5+1 + 1 болғанда,
осыған ұқсас, 5 •боялмаған дөңгелекке 1 және тағы 1 боялған дөңгелекті
жақындату (қатар қою) арқылы түсіндіріліп, балалар көңілі қатарға тағы да
барлығы 2 дөңгелек қойылғандығына аударылады.
Осы тәсілге машықтандыра түсу үшін әр бөлігінін, түсына 0-ден 10-ға
дейінгі сәйкес сандар жазылған сызғышты пайдалануға және демонстрациялық
немесе үлестірме материалдармен практикалық жұмыс жасауға болады. Мысалы,
парта үстіне бір қатарға алдымен 5 кызыл дөңгелек, содан кейін тағы да 2
көк дөңгелек қойыңдар. Сонда қанша дөдгелек болды? Оны қалай анықтадыңдар?
(Алдымен 1-ді, сонан кейін тағы 1-ді қостық, яғни 5+1=6, 6+1=7). Ілгеріде
осындай әр түсті дөңгелектерді пайдаланып, 2-ге 5-ті қосқанда, сондай-ақ 7-
ден 2-ні және 7-ден 5-ті алғанда қанша шығатынын көрнекі тусіндіруге
болады.
- Бір таңбалы сандарға 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосу (10 көлемінде)
таблицасьш құруда сандардың орнын ауыс-тырып қосу мүмкіндігі және соған
негізделген есептеу тәсілі қолданылады. Мысалы, 2 + 5 нәтижесін есептеп
шығару үшін бөлшектеп қосу тәсілін және бір таңбалы санға 2-ні, 3-ті қосу
таблицаларын пайдалансақ, уақыт көбірек жұмсалады. Ал енді сандардың
орындарын ауыстырып жазсақ (5 + 2), нәтижені табу үшін тек қана 2-ні қосу
таблицасы қолданылады. Демек, үлкен санға кіші санды қосудың қолайлы
екеніне және мұны сандардын, орнын ауыстырып қосуда тиімді пайдалана білу
керектігіне оқушылар назары ерекше аударылады.
Алты жастан оқитын мектептің 1-класында қосылғыштар, қосынды
терминдері, қосылғыштардың орнын ауыстыру және сонда қосындының
өзгермейтіндігі айқын түрде енгізілмей, көрнекілікке сүйеніп, окушыларға
қарапайым түсінік беріледі. Мақсат — сол түсініктері бойынша есептеулерді
тиімді жүргізуге балалардың машықтануы. 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосқанда (10
көлемінде) шығатын нәтижелерді оқушылар осылайша табады. Дәл осы кезде
жалпы қорытындыны тұжырым ретінде беру және оны жаттатқызуға әрекеттену
дұрыс болмайды. Оқушылардың, мысалы, мынадай түсіндірмені келтіруі
жеткілікті: 3+7 болғанда, 7-ге 3-ті косамын— 10 шыға-ды, демек, 3 + 7=10.
6, 7, 8, 9, 10 сандарынан бір таңбалы сандарды азайту 10 көлеміндегі
сандар құрамына және қосу мен азайту арасындағы өзара байланысқа
негізделеді. Сондықтан оны оқытудың дайындық кезеңінде, әсіресе, 6, 7, 8,
9, 10 сандарының құрамын түрліше анықтауға оқушылар жеткілікті машықтануы
тиіс. Ол үшін жоғарыда сан құрамын карастырумен байланысты аталған жұмыс
түрлері жалғаса түседі. Мысалы, тәрізді жаттығуларды қарастыру барысында 6
санының құрамы және 6 саны 10 көлеміндегі сан құрамына енетін жағдайлар
пысықталады, осы сияқты 7, 8, 9, 10 сан-дарына қатысты жаттығулар
орындалады.
Қосу мен азайту амалдарының езара байланысын түсіну үшін кернекіліктің
тиімді түрлеріне сүйеніп, оқушылар әр алуан дидактикалық материалдармен
практикалық жұмыстар орындайды. Мысалы, дөңгелектерді қалталы полотноның
екі қатарына түрліше орналастыру, бір қатардағы бірнеше дөңгелектерді екі
топқа бөлу,, екі беті екі түске боялған деңгелектерді біртіндеп аударып қою
арқылы байланысқан үш мысал кұрастыру және оны шығару. Әр жағдай үшін
кажетті түсіндірмелер келтіріледі, айталық, 6 = 5+1, сонда 6 дегеніміз — 5
және 1, егер 5-ті алып кетсе, онда 1 қалады, яғни 6—5=1, ал 1-ді алып
кетсе, онда 5 қалады, яғни 6—1 = = 5. Осы сияқты, дөңгелектердің екі тобын
біріктіру,. деңгелектер тобынан біраз дөқгелекті бөлек алып қою арқылы
нәтижелердің қалай анықталғанын көрсетуге болады. Осындай бірнеше
демонстрациядан кейін, балалар біртіндеп көрнекілік болмаған жағдайда да
пайымдау жасауға бейімделе бастайды, мәселен, 8-ден 6-ны алу үшін, 8 — бұл
6 және қанша екенін еске түсіреміз. (8 дегеніміз — 6 және 2), демек, 8—6 =
2. Ал-ғашқыда мүндай түсіндірмелер дауыстап айтылады, ал біраздан соң,
окушы оны ішінен айта отырып, нәтижені бірден табады. Оқушы қате жіберсе,
түсіндірмені толық айтқызу жөн.
20 келеміндегі қосу және азайту таблицаларын енгізу кезінде
математикалық терминдер айқын қолданылады. Мысалы, 17 саны 1 ондық және 7
бірліктен құралады, 17 саны— 10 мен 7 сандарының қосындысы, не 17 саны 10
және 7 сандарына жіктеледі, 17=10 + 7 жазылула-рында 17 — қосынды, 10 + 7 —
ол да қосынды, 10 және 7 — қосылғыштар, 17 саны екі қосылғыштан тұрады,
қосылғыштардың бірі 10, ал екіншісі — 7, т. с. с. Осы кезде нәтижені
есептеп табу үшін санның ондық құрамы, яғни саннан ондықтар мен
бірліктердін, қосындысына келтірілуі (12=10 + 2) және санды 10-ға дейін
толықты-ру (9 + 5= (9+ 1) +4) жайындағы білімдерге негізделген есептеу
тәсілдерінің йн-мағынасы ашылады, әрі оларды орындаудың рет тәртібі
тағайындалады. Бұл тәсілдер сандарды қосу, мен азайтуда ондықтан аттаудың
ерек-шеліктерін аңғарады. Ол үшін дидактикалық материалдарды пайдаланып
(санау шыбықтарын және олардың бумаларын, яғни 10 шыбық—1 бума және
жекелеген шыбықтар; 10 дөңгелек сызылған ондық жолақтар және бірнеше
дөңгелек сызылған бірлік жолақтар; түсті дөңгелектер жолағы, цифрлар
жазылған жылжымалы екі жолағы бар разрядтар таблицасы т. с. с), практикалық
жұмыстарды жеткілікті, әрі кажетті деңгейде жүргізу керек. Осыларға
сүйеніп, 10 + 7, 17—7, 17—10 жағдайларындағы қосу мен азайту тәсілдері
енгізіледі. Сонда келтірілетін пайымдаулар мынадай болуы мүмкін: 10 + 7
мысалында 1 ондыққа 7 бірлікті қосу керек, ал 1 ондық және 7 бірліктен
құралатын сан 17, ендеше 10 + 7=17; 17—7 мысалында — 1 ондық және 7 бірлік-
тен тұратын 17 санынан 7 бірлікті азайту керек, сонда 1 ондық қалады, яғни
10 шығады, демек 17—7=10; 17'—Ю мысалында—1 ондық және 7 бірлікке жіктеле-
тін 17 санынан 10-ды азайту керек; сонда 7 бірліктен ғана құралатын сан
шығады, ол — 7, олай болса, 17— — 10 = 7.
Осы білімдер ондықтан аттау қажет болатын таблицалық қосу мен азайтуда
нәтижені есептегенде қолданылады, мәселен, 7 + 3 + 6 мысалында 7-ге 3-ті
қос-қанда 10, ал 10-ға тағы 6-ны қосса 16 болады, 17—7—2 мысалында, 17-
ден 7-ні шегерсе, 10, ал 10-нан 2-ні алғанда 8 қалады сияқты пайымдаулар
бойынша 7 + 9 және 17—9 жағдайларындағы нәтижелер табылады.
Көбейту таблицасының бастамасы — 2 және 3 санда-рын бір таңбалы
сандарға көбейту. Мұнда сол амалдың мәнмағынасы туралы түсінік жиі
қолданылады. Сондықтан оны қайталауды осы кезде тағы ұйымдастыру керек. Ол
үшін квадраттарға бөлінген демонстрациялық тік төртбұрышты пайдалану
тиімді. Сонда, мұғаліммен ілесе отырып,әр оқушы да квадраттар санын түрліше
тәсілдермен есептеп табады. Мұнда бір қатардағы квадраттар саналады
(айталық, 2 не 3 квадрат болсын), неше қатар алынғаны анықталады (айталық 3
қатар €олсын), барлық квадраттар саны 2-3 = 2 + 2 + 2 = 6 не 3-3 = 3 + 3 +
3 = 9 табылады; осыған ұқсас бір бағандағы тсвадраттар және бағандар саны
бойынша фигураның қанша квадраттан құрастырылғаны есептеледі; квадрат-тарды
тікелей санап шығып, осындай нәтиже беретіні тексеріледі. Осы мысалдар
қосындыны көбейтіндіге және керісінше көбейтіндіні қосындыға келтіруге
болатынын балалардың есіне тағы түсіреді.
Бір таңбалы сандарды 2 және 3 сандарына көбейту таблицасын құру үшін
қажетті дайындықтың ең негізгісі — көбейткіштердің орнын ауыстырумен
байланысты есептеу тәсілі. Мұны үлестірме тік тертбүрышпен (квадраттарға
бөлінген) практикалық жұмыстар орындау арқылы тағайындауға болады. Ол үшін
фигураны құрап тұрған квадраттар саны алдымен бір қатардағы квадраттар саны
және қатарлар саны бойынша, сонан кейінбағандар саны және бір бағандағы
квадраттар саны бойынша есептеледі. Сәйкес жазулар, нәтижелер салыс-
тырылады да (2-3 = 6, 3-2 = 6), сандардың орнын ауыстырып көбейтуге
болатындығы тағайындалады.
2 және 3 сандарына бөлу мен бөліндіде 2-ге және 3-ке тең сандар шығатын
таблицалар көбейту мен белу амалынық арасындағы өзара байланысты қолдануға
негізделген. Жоғарыда қарастырылғандай көрнекіліктерге, дидактикалық
материалдарға сүйеніп, көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлсе, екінші
көбейткіш шығады деген қорытындыға оқушыларды біртіндеп келтіреміз.
Мысалы, 6 квадраттан құрастырылған тік төртбүрышты әр жолақта 2 квадраттан
(3 квадраттан) болатындай етіп бірнеше жолаққа беліп қиыңдар. Сонда қанша
жск лақ шықты? Тапсырма жолақтарды бояңдар түрінде де ұсынылуы мүмкін.
Жұмыс қорытындысында 2-3 = 6, 3-2 = 6, 6:3 = 2, 6:2 = 3 шығатынына оқушылар
назары ерекше аударылып, сәйкес тұжырымдамалар келтіріледі.
Бір таңбалы сандарды көбейту мен бөлудің басқа жағдайларын (4, 5, 6, 7,
8, 9 сандарына қатысты) енгізу осы уақытқа дейін пайдаланылып келген
даярлық сипатындағы материалдарға негізделеді. Олар тек кана біршама
өзгерген жағдайларда қолданылады да, еске түсіріледі, пысықталады,
қайталанады, тиянақтала және бекітіле түседі.
Жоғарыда қарастырылған материалдарды дайындық кезеңінде оқытуда
көзделген мақсаттың табысты шешілуі таблицаны .оқып үйренудің келесі
кезеңдерін онын, табиғи жалғасына айналдырады, оқыту нәтижелері программа
талабы деңгейінде болуьшың объективті негізін жасайды. Өйткені ол,
таблицаны құруды және оны (10 көлеміндегі екі санды қосумен байланысты—16,
ондықтан аттап қосуда — 20, көбейтуде — 36 жағдайды) есте. сақтауды
жеңілдетеді, жатталатын таблица мөлшерін әлдеқайда кемітеді, амал
нәтижелері дұрыс немесе қате табылғандығын бақылаудың тиімді құралы болады.
Екінші кезең — таблицаны құру. Бұл кезеңнің негізгі мақсаты — үйренген
есептеу тәсілдеріне сүйеніп, таблицалық нәтижелерді оқушылардың өздігінен
табуын жүзеге асыру. Мұнда оқушыларды нәтижёні табудың әр түрлі және
тиімдірек тәсілдеріне де үйретудің толық мүмкіндігі бар. Мәселен, 5 + 5=10
нәтижесін пайдаланып, 6 + 5 жағдайында 10-ға 1-ді қосудың, ал 10—5 = 5
нәтижесіне сүйеніп 10—6 жағдайында 5-тен 1-ді алудың жеткілікті екенін
аңғарту; 5-6 = 5-5 + 5, 8-9 — бұл 8-10, бірак 8-сіз, 6-4—бұл 6-2 + 6-2, т.
б. тәсілдерді үйрету жөн. Есептеулерді орындауда окушыларды асықтырмай,
нәтиженің дұрыс есептелуіне баса көңіл бөлу керек. Жұ-мыс қарқынының
шапшаңдауы таблицалық есептеуді оқытудың келесі кезеңдерінде жүзеге
асырылады.
Орындап жатқан іс-әрекетті алғашқыда дауыстап толық түсіндіру, сонан
кейін оны іштен айтып отыруға машықтану, ал әрі қарай қысқаша түсіндірмелер
келтіруге көшу нәтижені шапшаң табуға үйретеді де, оған машықтануға қолайлы
жағдай туғызады. Дәл осы кезде оқушыларға жекедара карым-қатынас жасаған
пайдалы. Үлгірімі жақсы окушылардың өздігінен әрекеттенуіне мүмкіндік
беріп, үлгірімі төмен оқушыларды түсіндірмелер келтіруге белсенді
қатыстырған жән. Әсіресе есептеулерде қате кеткенде түсіндірменің толық
келтірілуіне оралып соғу қажет болады.
Соңғы жылдардағы тәжірибе таблицаны бірдей сандардан бастамай (мысалы,
5-5 = 25, 4 + 4 = 8), түтас келтіру тиімді екенін анықтады. Бүрыннан
белгілі жағдайлар сонда еске түсіріледі де, басты назар таблицалық жаңа
жағдайларға аударылады. Сондай-ақ, оны құруда балалардың жас және
психологиялық ерекшеліктеріне қарай нақты көрнекілік пен ойын элементтерін
пайдалану керек. Осыған орай, бірінші класта (3) 1-ді қосу және 1-ді азайту
(10 көлемінде) сурет арқылы түсіндіріледі: биіктеу төбешік басында 8
шаңғышы бала тұр, бір бала ылдиға қарай сырғанап барады. Төмендегі
аялдамаға 1 шаңғышы бала келіп жетіпті. Сурет бойынша мұғалімнің
басшылығымен жұмыс ұйымдастырыла-ды. Төбешікте барлығы қанша шаңғышы бала
бар? — Барлығы 10 бала бар.
Төбешіктің етегіне сырғанап түскен бала нешеу?
Бір бала.
Төбешіктің басында неше бала қалды?
Төбешіктің басында 1-еусіз 10 бала, яғни 10—1=9.
Тағы бір бала сырғанай бастады, ол теменге келіп жеткенде,
төбешіктің етегінде қанша бала болады? 7+1=8 4 1 = 3
— Төбешіктің етегінде 1 + 1 == 2 бала болады, яғни 1 және
8+1=9. 3—1=2 тағы 1 бала. 9+1 = 10 2—1 = 1
Сонда тебешіктің басында неше бала қалады?
Төбешіктің басында 1-еусіз 9 бала, яғни 9—1=8.
Осындай талқылауларды әрі қарай жалғастырып таблица шығарып аламыз.
Екінші класта 2-ні бір таңбалы сандарға көбейту таблицасын құруда
көрнекілік ретінде квадраттарға бөлінген тік төрт бұрышты пайдалануға
болады. Әр жолакта екі квадраттан, ал жолақтар саны — 9. Таблицаның біраз
бөлігін мұғалім езі құрайды да, әрі қарай оны ба-лалар жалғастырады. Сонда
2-1=2 (нәтиже бірден жазылады), 2-2 = 2 + 2 = 4 (көбейтінді қосынды түріне
келтіріліп, нәтиже бірдей, 2-3 = 2 + 2 + 2 = 6 қосылғыштардың қосындысы
түрінде анықталады және 2-4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 жолақтардың сәйкес саны
арқылы көрсетіледі).
Осы сияқты, таблицаның басқа топтары да лайықты болатын үлгі бойынша
кұрылады.
Үшінші кезен — есептеу тәсілдерінің кемегімен нәтижені шығарып алудан
сол нәтижелерді еске сақтауға кешу. Бұл тікелей мұғалім басшылығымен сабақ
үстінде жүзеге асырылады да, оқушылардың үйдегі және сабақтан тыс уақыттағы
іс-әрекеттері класта оқығанды тиянақтай, бекіте түсуге бағытталады. Осы
кезеңде есептеу қарқыны арта түседі. Алайда, таблицалық нәтижелерді
балалардың есте сақтауы бірдей деңгейде болмайды. Кейбіреулер өте тез, енді
біреулер баяу және белгілі бір қиындықпен игереді. Кейде дүрыс жауаптар-мен
қоса кейбір қате нәтижелер де ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
таблицалық жағдайлары
Бастауыш буында математика курсын оқытудың ең негізгі мақсаты -
арифметикалық амалдардың таблицалық жағдайларын оқушылардың. саналы және
берік игеруін қамтамасыз ету (2, 3, 4). Бір таңбалы сандарды қосу мен
көбейту таблицасын және азайту мен белудің сәйкес жағдайларып жатқа б і л у
— осы талаптардың қурамдас бөлігі. Бұған жету үшін таблицаларды оқытып
үйретудің негізгі ерекшеліктеріне сай қолайлы методикалық мүмкіндіктер
творчестиолықпен пайдаланылуы ГИІС Солардың бірі — оны оқытуға бөлінгсн
уақыттың біршама көбірек екені және оқытудың сатылы кезеңдер бойынша
ұйымдастырылуы. Сонда алдыңғы кезеңдер келесілер үшін негіз болып,
оларға қолданылады және біртіндеп жетіле түседі. Әр кезеңде қажетті
нәтижелерге жету көзделеді. Алайда ол кезеңдер арасында белгілі бір шекара
болмайды, дегенмен оқушылардың жеке басына тән қабілет пен ерекшеліктерге
байланысты, нақтылы класс топтарында әр кезеңді өту қарқыны түрліше болуы
мүмкін.
Бірінші кезең — таблица құруға және нәтижені есептеп шығаруға
оқушыларды даярлау. Мұнда сәйкес іс-әрекеттін, саналы меңгерілуі жүзеге
асырылып, алдымен мұғалім басшылығымен практикалық жұмыстар орындалады,
сонан кейін оқушылар біртіндеп қатыса отырып, есептеу тәсілдерін үйренеді.
Ол үшін практикалық жаттығулардың жеткілікті саны қарастырылып, бастапқыда
үлгерімі жақсы оқушылар, ал кейінірек басқалар да оған қамтылады. Жұмыс
осылайша дұрыс үйымдастырылса, есептеу тәсілдеріне окушылар еркін
жаттығады. Егер бірлі жарым оқушы оны түсінбесе, оның себебін дер кезінде
анықтап, ол оқушыны қамқорлыққа алған жөн. Натурал сандар қатарына сүйену,
заттар тобын пайдалану, көрнекіліктің қандай да бір түрін қолдану, түрліше
методикалық әдіс-тәсілдерді алмастыра пайдалану арқылы олардың, класпен
ілесе жүруіне жағдай жасалады.
Қосу мен көбейту таблицаларын оқытуда олардың бірнеше топқа (3)
бөлінгендігін ескерген жөн. Мұнда нәтижені есептеу тәсілдері ұқсас (ортақ)
таблицалар бір топ құрайды. Сонымен бірге, ілгеріде қарастырылатын топтың
негізгі есептеу тәсілін үйрену алдыңғы нәтиже-лердің сапасына тәуелді екені
де есте болуы керек.
Дайындық кезеңінде, 1-ден, 10-ға дейінгі сандар нөн мірлеуін оқып
үйрену барысында 1, 2, 3, 4 сандарьш қосу және азайтуды қарастырудың негізі
қаланады. Мұнда оқушылар натурал сандар қатарының негізгі қасиетін
практикалық жұмыстар мен нақты жаттығулар орындау барысында түсініп, оны
дұрыс және берік қабылдайды.
Ол үшін заттарды және нәрселерді бірден қоса және бірден шегере санау;
10 келеміндегі сандарды кез келгені-нен бастап тура және оған кері ретпен
атау; санньң кәршілерін атау; санның тікелей алдынан және одан тікелей
кейін келетін санды атау; сандар қатарында әдейі қал-дырылып кеткен
сандарды табу; сандар қатарын кіші саннан немесе үлкен саннан бастап
ретімен атау; сан баспалдағымен жүмыс; санның қандай сандар арасында
болатынын анықтау, т. с. с. жаттығуларды қарастыруға болады. Осыдан кейін
оқушылар біртіндеп егер санға 1-ді қосса, онда санағанда одан тікелей
кейін келетін сан, ал саннан 1-ді алса, онда санағанда оның тікелей алдында
тұратын сан шығады деген корытындыға келеді. Әрине, бұл қорытындыны жалпы
түрде және жатқа айтуды талап ету дұрыс емес. Дегенмен оны оқушыларнақты
мысалдарда дүрыс қолдана алуы тиіс.
Осы кезде оқушылар 2-ден 5-ке дейінгі сандар құрамын жатқа біліп, ал 6-
дан 10-ға дейінгі сандар кұрамының мүмкін жағдайларын көрнекі құралдар
арқылы көрсетіп бере алуы үшін, ол білімді пысықтау үнемі және-жүйелі түрде
жүргізілуі шарт. Бұл мақсатта әр алуам-жаттығуларды пайдалануға болады.
Мысалы, сандар құрамын нақты көрнекілік арқылы шығарып алу, ол үшін әр
түрлі үлкенді-кішілі геометриялық фигуралар (дөңгелек, үшбұрыш, квадрат),
екі беті екі түске боялған жіпке тізілген дөңгелектер, екі қатарына қандай
да бір ойыншықтар немесе фигуралар орналастыруға болатындығы қалталы
полотно, т. б. кернекілік түрлері қолданылады; фигураларды немесе нәрсе
суретін пайдаланып карындашты жылжыта отырып сан құрамын түрліше шығарьш
алу ойын элементтерін қамтитын жаттығулар қарастырылады, мысалы мынадай
тапсырмалар ұсынылғанда оқушылар сан құрамын білумен бірге, қажетті
математикалық терминдермен де танысады (5 дегеніміз — 2 және канша; 3 және
2 — ол 5; 2-сіз 3 — ол 1,4 саны — 3 және 1 сандарынан қүралады; 3 — ол 1
және 2 сандары-нан тұрады, т. с. с); сан құрамын түрліше шығарып алуды
нақты көрсетіп беретін таблицалар құрылады, мысалы,
2, 3, 4 сандарын қосу мен азайтуды қарастыру қарсаңында санды бөлшектеп
қосу мен азайтудың мәнмағынасы ашылады. Алғашқыда есептеу тәсілі нақты 2-
сурет заттарды немесе көрнекі суреттерді пай-.далану арқылы түсіндіріледі
де, одан кейін фигуралар немесе олардың суреттері бойьшша пысықтала түседі.
Мысалы, 5—1 — 1 жағдайында суреттегі 5 дөңгелектің ішінен алдымен біреуі,
сонан кейін тағы да бір дөңгелек үстінен бастырыла сызылып, сонда әр жолы
қанша дөңгелек қалғаны айтылады. Оқушылар назары 1 және та-ғы 1, барлығы 2
деңгелектің үстінен бастырыла сызылғанына аударылады. 5+1 + 1 болғанда,
осыған ұқсас, 5 •боялмаған дөңгелекке 1 және тағы 1 боялған дөңгелекті
жақындату (қатар қою) арқылы түсіндіріліп, балалар көңілі қатарға тағы да
барлығы 2 дөңгелек қойылғандығына аударылады.
Осы тәсілге машықтандыра түсу үшін әр бөлігінін, түсына 0-ден 10-ға
дейінгі сәйкес сандар жазылған сызғышты пайдалануға және демонстрациялық
немесе үлестірме материалдармен практикалық жұмыс жасауға болады. Мысалы,
парта үстіне бір қатарға алдымен 5 кызыл дөңгелек, содан кейін тағы да 2
көк дөңгелек қойыңдар. Сонда қанша дөдгелек болды? Оны қалай анықтадыңдар?
(Алдымен 1-ді, сонан кейін тағы 1-ді қостық, яғни 5+1=6, 6+1=7). Ілгеріде
осындай әр түсті дөңгелектерді пайдаланып, 2-ге 5-ті қосқанда, сондай-ақ 7-
ден 2-ні және 7-ден 5-ті алғанда қанша шығатынын көрнекі тусіндіруге
болады.
- Бір таңбалы сандарға 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосу (10 көлемінде)
таблицасьш құруда сандардың орнын ауыс-тырып қосу мүмкіндігі және соған
негізделген есептеу тәсілі қолданылады. Мысалы, 2 + 5 нәтижесін есептеп
шығару үшін бөлшектеп қосу тәсілін және бір таңбалы санға 2-ні, 3-ті қосу
таблицаларын пайдалансақ, уақыт көбірек жұмсалады. Ал енді сандардың
орындарын ауыстырып жазсақ (5 + 2), нәтижені табу үшін тек қана 2-ні қосу
таблицасы қолданылады. Демек, үлкен санға кіші санды қосудың қолайлы
екеніне және мұны сандардын, орнын ауыстырып қосуда тиімді пайдалана білу
керектігіне оқушылар назары ерекше аударылады.
Алты жастан оқитын мектептің 1-класында қосылғыштар, қосынды
терминдері, қосылғыштардың орнын ауыстыру және сонда қосындының
өзгермейтіндігі айқын түрде енгізілмей, көрнекілікке сүйеніп, окушыларға
қарапайым түсінік беріледі. Мақсат — сол түсініктері бойынша есептеулерді
тиімді жүргізуге балалардың машықтануы. 5, 6, 7, 8, 9 сандарын қосқанда (10
көлемінде) шығатын нәтижелерді оқушылар осылайша табады. Дәл осы кезде
жалпы қорытындыны тұжырым ретінде беру және оны жаттатқызуға әрекеттену
дұрыс болмайды. Оқушылардың, мысалы, мынадай түсіндірмені келтіруі
жеткілікті: 3+7 болғанда, 7-ге 3-ті косамын— 10 шыға-ды, демек, 3 + 7=10.
6, 7, 8, 9, 10 сандарынан бір таңбалы сандарды азайту 10 көлеміндегі
сандар құрамына және қосу мен азайту арасындағы өзара байланысқа
негізделеді. Сондықтан оны оқытудың дайындық кезеңінде, әсіресе, 6, 7, 8,
9, 10 сандарының құрамын түрліше анықтауға оқушылар жеткілікті машықтануы
тиіс. Ол үшін жоғарыда сан құрамын карастырумен байланысты аталған жұмыс
түрлері жалғаса түседі. Мысалы, тәрізді жаттығуларды қарастыру барысында 6
санының құрамы және 6 саны 10 көлеміндегі сан құрамына енетін жағдайлар
пысықталады, осы сияқты 7, 8, 9, 10 сан-дарына қатысты жаттығулар
орындалады.
Қосу мен азайту амалдарының езара байланысын түсіну үшін кернекіліктің
тиімді түрлеріне сүйеніп, оқушылар әр алуан дидактикалық материалдармен
практикалық жұмыстар орындайды. Мысалы, дөңгелектерді қалталы полотноның
екі қатарына түрліше орналастыру, бір қатардағы бірнеше дөңгелектерді екі
топқа бөлу,, екі беті екі түске боялған деңгелектерді біртіндеп аударып қою
арқылы байланысқан үш мысал кұрастыру және оны шығару. Әр жағдай үшін
кажетті түсіндірмелер келтіріледі, айталық, 6 = 5+1, сонда 6 дегеніміз — 5
және 1, егер 5-ті алып кетсе, онда 1 қалады, яғни 6—5=1, ал 1-ді алып
кетсе, онда 5 қалады, яғни 6—1 = = 5. Осы сияқты, дөңгелектердің екі тобын
біріктіру,. деңгелектер тобынан біраз дөқгелекті бөлек алып қою арқылы
нәтижелердің қалай анықталғанын көрсетуге болады. Осындай бірнеше
демонстрациядан кейін, балалар біртіндеп көрнекілік болмаған жағдайда да
пайымдау жасауға бейімделе бастайды, мәселен, 8-ден 6-ны алу үшін, 8 — бұл
6 және қанша екенін еске түсіреміз. (8 дегеніміз — 6 және 2), демек, 8—6 =
2. Ал-ғашқыда мүндай түсіндірмелер дауыстап айтылады, ал біраздан соң,
окушы оны ішінен айта отырып, нәтижені бірден табады. Оқушы қате жіберсе,
түсіндірмені толық айтқызу жөн.
20 келеміндегі қосу және азайту таблицаларын енгізу кезінде
математикалық терминдер айқын қолданылады. Мысалы, 17 саны 1 ондық және 7
бірліктен құралады, 17 саны— 10 мен 7 сандарының қосындысы, не 17 саны 10
және 7 сандарына жіктеледі, 17=10 + 7 жазылула-рында 17 — қосынды, 10 + 7 —
ол да қосынды, 10 және 7 — қосылғыштар, 17 саны екі қосылғыштан тұрады,
қосылғыштардың бірі 10, ал екіншісі — 7, т. с. с. Осы кезде нәтижені
есептеп табу үшін санның ондық құрамы, яғни саннан ондықтар мен
бірліктердін, қосындысына келтірілуі (12=10 + 2) және санды 10-ға дейін
толықты-ру (9 + 5= (9+ 1) +4) жайындағы білімдерге негізделген есептеу
тәсілдерінің йн-мағынасы ашылады, әрі оларды орындаудың рет тәртібі
тағайындалады. Бұл тәсілдер сандарды қосу, мен азайтуда ондықтан аттаудың
ерек-шеліктерін аңғарады. Ол үшін дидактикалық материалдарды пайдаланып
(санау шыбықтарын және олардың бумаларын, яғни 10 шыбық—1 бума және
жекелеген шыбықтар; 10 дөңгелек сызылған ондық жолақтар және бірнеше
дөңгелек сызылған бірлік жолақтар; түсті дөңгелектер жолағы, цифрлар
жазылған жылжымалы екі жолағы бар разрядтар таблицасы т. с. с), практикалық
жұмыстарды жеткілікті, әрі кажетті деңгейде жүргізу керек. Осыларға
сүйеніп, 10 + 7, 17—7, 17—10 жағдайларындағы қосу мен азайту тәсілдері
енгізіледі. Сонда келтірілетін пайымдаулар мынадай болуы мүмкін: 10 + 7
мысалында 1 ондыққа 7 бірлікті қосу керек, ал 1 ондық және 7 бірліктен
құралатын сан 17, ендеше 10 + 7=17; 17—7 мысалында — 1 ондық және 7 бірлік-
тен тұратын 17 санынан 7 бірлікті азайту керек, сонда 1 ондық қалады, яғни
10 шығады, демек 17—7=10; 17'—Ю мысалында—1 ондық және 7 бірлікке жіктеле-
тін 17 санынан 10-ды азайту керек; сонда 7 бірліктен ғана құралатын сан
шығады, ол — 7, олай болса, 17— — 10 = 7.
Осы білімдер ондықтан аттау қажет болатын таблицалық қосу мен азайтуда
нәтижені есептегенде қолданылады, мәселен, 7 + 3 + 6 мысалында 7-ге 3-ті
қос-қанда 10, ал 10-ға тағы 6-ны қосса 16 болады, 17—7—2 мысалында, 17-
ден 7-ні шегерсе, 10, ал 10-нан 2-ні алғанда 8 қалады сияқты пайымдаулар
бойынша 7 + 9 және 17—9 жағдайларындағы нәтижелер табылады.
Көбейту таблицасының бастамасы — 2 және 3 санда-рын бір таңбалы
сандарға көбейту. Мұнда сол амалдың мәнмағынасы туралы түсінік жиі
қолданылады. Сондықтан оны қайталауды осы кезде тағы ұйымдастыру керек. Ол
үшін квадраттарға бөлінген демонстрациялық тік төртбұрышты пайдалану
тиімді. Сонда, мұғаліммен ілесе отырып,әр оқушы да квадраттар санын түрліше
тәсілдермен есептеп табады. Мұнда бір қатардағы квадраттар саналады
(айталық, 2 не 3 квадрат болсын), неше қатар алынғаны анықталады (айталық 3
қатар €олсын), барлық квадраттар саны 2-3 = 2 + 2 + 2 = 6 не 3-3 = 3 + 3 +
3 = 9 табылады; осыған ұқсас бір бағандағы тсвадраттар және бағандар саны
бойынша фигураның қанша квадраттан құрастырылғаны есептеледі; квадрат-тарды
тікелей санап шығып, осындай нәтиже беретіні тексеріледі. Осы мысалдар
қосындыны көбейтіндіге және керісінше көбейтіндіні қосындыға келтіруге
болатынын балалардың есіне тағы түсіреді.
Бір таңбалы сандарды 2 және 3 сандарына көбейту таблицасын құру үшін
қажетті дайындықтың ең негізгісі — көбейткіштердің орнын ауыстырумен
байланысты есептеу тәсілі. Мұны үлестірме тік тертбүрышпен (квадраттарға
бөлінген) практикалық жұмыстар орындау арқылы тағайындауға болады. Ол үшін
фигураны құрап тұрған квадраттар саны алдымен бір қатардағы квадраттар саны
және қатарлар саны бойынша, сонан кейінбағандар саны және бір бағандағы
квадраттар саны бойынша есептеледі. Сәйкес жазулар, нәтижелер салыс-
тырылады да (2-3 = 6, 3-2 = 6), сандардың орнын ауыстырып көбейтуге
болатындығы тағайындалады.
2 және 3 сандарына бөлу мен бөліндіде 2-ге және 3-ке тең сандар шығатын
таблицалар көбейту мен белу амалынық арасындағы өзара байланысты қолдануға
негізделген. Жоғарыда қарастырылғандай көрнекіліктерге, дидактикалық
материалдарға сүйеніп, көбейтіндіні көбейткіштердің біріне бөлсе, екінші
көбейткіш шығады деген қорытындыға оқушыларды біртіндеп келтіреміз.
Мысалы, 6 квадраттан құрастырылған тік төртбүрышты әр жолақта 2 квадраттан
(3 квадраттан) болатындай етіп бірнеше жолаққа беліп қиыңдар. Сонда қанша
жск лақ шықты? Тапсырма жолақтарды бояңдар түрінде де ұсынылуы мүмкін.
Жұмыс қорытындысында 2-3 = 6, 3-2 = 6, 6:3 = 2, 6:2 = 3 шығатынына оқушылар
назары ерекше аударылып, сәйкес тұжырымдамалар келтіріледі.
Бір таңбалы сандарды көбейту мен бөлудің басқа жағдайларын (4, 5, 6, 7,
8, 9 сандарына қатысты) енгізу осы уақытқа дейін пайдаланылып келген
даярлық сипатындағы материалдарға негізделеді. Олар тек кана біршама
өзгерген жағдайларда қолданылады да, еске түсіріледі, пысықталады,
қайталанады, тиянақтала және бекітіле түседі.
Жоғарыда қарастырылған материалдарды дайындық кезеңінде оқытуда
көзделген мақсаттың табысты шешілуі таблицаны .оқып үйренудің келесі
кезеңдерін онын, табиғи жалғасына айналдырады, оқыту нәтижелері программа
талабы деңгейінде болуьшың объективті негізін жасайды. Өйткені ол,
таблицаны құруды және оны (10 көлеміндегі екі санды қосумен байланысты—16,
ондықтан аттап қосуда — 20, көбейтуде — 36 жағдайды) есте. сақтауды
жеңілдетеді, жатталатын таблица мөлшерін әлдеқайда кемітеді, амал
нәтижелері дұрыс немесе қате табылғандығын бақылаудың тиімді құралы болады.
Екінші кезең — таблицаны құру. Бұл кезеңнің негізгі мақсаты — үйренген
есептеу тәсілдеріне сүйеніп, таблицалық нәтижелерді оқушылардың өздігінен
табуын жүзеге асыру. Мұнда оқушыларды нәтижёні табудың әр түрлі және
тиімдірек тәсілдеріне де үйретудің толық мүмкіндігі бар. Мәселен, 5 + 5=10
нәтижесін пайдаланып, 6 + 5 жағдайында 10-ға 1-ді қосудың, ал 10—5 = 5
нәтижесіне сүйеніп 10—6 жағдайында 5-тен 1-ді алудың жеткілікті екенін
аңғарту; 5-6 = 5-5 + 5, 8-9 — бұл 8-10, бірак 8-сіз, 6-4—бұл 6-2 + 6-2, т.
б. тәсілдерді үйрету жөн. Есептеулерді орындауда окушыларды асықтырмай,
нәтиженің дұрыс есептелуіне баса көңіл бөлу керек. Жұ-мыс қарқынының
шапшаңдауы таблицалық есептеуді оқытудың келесі кезеңдерінде жүзеге
асырылады.
Орындап жатқан іс-әрекетті алғашқыда дауыстап толық түсіндіру, сонан
кейін оны іштен айтып отыруға машықтану, ал әрі қарай қысқаша түсіндірмелер
келтіруге көшу нәтижені шапшаң табуға үйретеді де, оған машықтануға қолайлы
жағдай туғызады. Дәл осы кезде оқушыларға жекедара карым-қатынас жасаған
пайдалы. Үлгірімі жақсы окушылардың өздігінен әрекеттенуіне мүмкіндік
беріп, үлгірімі төмен оқушыларды түсіндірмелер келтіруге белсенді
қатыстырған жән. Әсіресе есептеулерде қате кеткенде түсіндірменің толық
келтірілуіне оралып соғу қажет болады.
Соңғы жылдардағы тәжірибе таблицаны бірдей сандардан бастамай (мысалы,
5-5 = 25, 4 + 4 = 8), түтас келтіру тиімді екенін анықтады. Бүрыннан
белгілі жағдайлар сонда еске түсіріледі де, басты назар таблицалық жаңа
жағдайларға аударылады. Сондай-ақ, оны құруда балалардың жас және
психологиялық ерекшеліктеріне қарай нақты көрнекілік пен ойын элементтерін
пайдалану керек. Осыған орай, бірінші класта (3) 1-ді қосу және 1-ді азайту
(10 көлемінде) сурет арқылы түсіндіріледі: биіктеу төбешік басында 8
шаңғышы бала тұр, бір бала ылдиға қарай сырғанап барады. Төмендегі
аялдамаға 1 шаңғышы бала келіп жетіпті. Сурет бойынша мұғалімнің
басшылығымен жұмыс ұйымдастырыла-ды. Төбешікте барлығы қанша шаңғышы бала
бар? — Барлығы 10 бала бар.
Төбешіктің етегіне сырғанап түскен бала нешеу?
Бір бала.
Төбешіктің басында неше бала қалды?
Төбешіктің басында 1-еусіз 10 бала, яғни 10—1=9.
Тағы бір бала сырғанай бастады, ол теменге келіп жеткенде,
төбешіктің етегінде қанша бала болады? 7+1=8 4 1 = 3
— Төбешіктің етегінде 1 + 1 == 2 бала болады, яғни 1 және
8+1=9. 3—1=2 тағы 1 бала. 9+1 = 10 2—1 = 1
Сонда тебешіктің басында неше бала қалады?
Төбешіктің басында 1-еусіз 9 бала, яғни 9—1=8.
Осындай талқылауларды әрі қарай жалғастырып таблица шығарып аламыз.
Екінші класта 2-ні бір таңбалы сандарға көбейту таблицасын құруда
көрнекілік ретінде квадраттарға бөлінген тік төрт бұрышты пайдалануға
болады. Әр жолакта екі квадраттан, ал жолақтар саны — 9. Таблицаның біраз
бөлігін мұғалім езі құрайды да, әрі қарай оны ба-лалар жалғастырады. Сонда
2-1=2 (нәтиже бірден жазылады), 2-2 = 2 + 2 = 4 (көбейтінді қосынды түріне
келтіріліп, нәтиже бірдей, 2-3 = 2 + 2 + 2 = 6 қосылғыштардың қосындысы
түрінде анықталады және 2-4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 жолақтардың сәйкес саны
арқылы көрсетіледі).
Осы сияқты, таблицаның басқа топтары да лайықты болатын үлгі бойынша
кұрылады.
Үшінші кезен — есептеу тәсілдерінің кемегімен нәтижені шығарып алудан
сол нәтижелерді еске сақтауға кешу. Бұл тікелей мұғалім басшылығымен сабақ
үстінде жүзеге асырылады да, оқушылардың үйдегі және сабақтан тыс уақыттағы
іс-әрекеттері класта оқығанды тиянақтай, бекіте түсуге бағытталады. Осы
кезеңде есептеу қарқыны арта түседі. Алайда, таблицалық нәтижелерді
балалардың есте сақтауы бірдей деңгейде болмайды. Кейбіреулер өте тез, енді
біреулер баяу және белгілі бір қиындықпен игереді. Кейде дүрыс жауаптар-мен
қоса кейбір қате нәтижелер де ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz