Статистика орташа шамалар

ЖОСПАР

Кіріспе 3
Орташа шаманың мәні мен маңызы және қолданылуы шарттары. 4
Арифметикалық орташа шама. 6
Статистикалық топтық қатарлар 8
Үйлесімдік орташа шама. 10
Қорытынды 12
Қолданылған әдебиеттер тізімі 13
Кіріспе
Статистикалық бақылаудың нәтижесінде жиналған мәліметтерді дұрыс өңдеп, жинақтаудың әлеуметтік – экономикалық және статистикалық тәжірибеде атқаратын рөлі өте жоғары. Бірақ, бұл көрсеткіштер зерттеп отырған қоғамдық құбылыстар мен процестерге талдау жасауға, жиынтық бірліктерін қорытындылауға жеткіліксіз. Кейбір жағдайда осы көрсеткіштер жиынтығының даму, өзгерту ззаңдылығын зерттеу және сол сандық мәндер жиынтығын дұрыс дәлдікпен көрсету үшін және берілген бірліктерді толық қамту үшін бәріне ортақ негізгі көрсеткіштер жүйесі керек болады. Мұндай көрсеткіштер орташа шама әдісі арқылы алынады және оны, қорытындылаушы көрсеткіш деп атайды.
Бұған дейін де және қазіргі нарықтық экономикаға өту кезеңінде де статистиканы оқымаған халықтың ортасынан «орта» немесе «орта есеппен» деген ұғымды көптеп естуге тура келіп жүр. Яғни, бұл сөздерді қандай жағдайда қолдана аламыз деген сұрақ – сауалдың тууы мүмкін. Мысалы, бір институтта оқитын студенттердің стипендияларының мөлшерін алатын болсақ, онда орташа шама әдісін қолданудың ешқандай да қажеттілігі болмайды. Себебі, сол жоғары оқу орындағы стипендияның мөлшері барлық студенттер үшін бірдей, тек қана өте жақсы оқитын студенттердікі ғана өзгеше болады. Ал егер жұмысшылардың орташа айлық еңбекақыларын қарастыратын болсақ, онда олардың арасында түрлі себептеріне қарай жалақы мөлшері әркімде әрқилы болып келеді. Мұндай жағдайда барлық жұмысшыларға тәне сандық көрсеткішті есептеу үшін орташа шама әдісі қолданылады.
Пайдаланған әдебиеттер



1. «Статистика» Ю.К. Шоқаманов, Қ.Қ. Белгібаева
2. Ызғарбек Әміреұлы «Статистиканың жалпы теориясы»: оқулық, экономикасы, 1989 ж
3. Журиков «Статистиканың негізгі элементтері»: оқулық, 1990 ж
4. «Статистика теориясы» Муханбетова С. М.
5. Дәрістер жинағы «Теориялық статистика» Сисен Ақсұлу Кенжеғалиқызы
6. stat.kz
7. http://kk.wikipedia.org/wiki/Статистика
        
        ЖОСПАР
Кіріспе 3
Орташа шаманың мәні мен маңызы және қолданылуы шарттары. ... ... ... ... топтық қатарлар 8
Үйлесімдік орташа шама. ... ... ... ... ... бақылаудың нәтижесінде жиналған мәліметтерді дұрыс
өңдеп, жинақтаудың әлеуметтік – экономикалық және ... ... рөлі өте ... ... бұл ... ... ... қоғамдық
құбылыстар мен процестерге талдау жасауға, жиынтық ... ... ... ... осы ... жиынтығының
даму, өзгерту ззаңдылығын зерттеу және сол ... ... ... ... ... үшін және ... бірліктерді толық қамту үшін ... ... ... ... ... ... Мұндай көрсеткіштер орташа
шама әдісі арқылы алынады және оны, қорытындылаушы көрсеткіш деп ... ... де және ... ... ... өту ... ... оқымаған халықтың ортасынан «орта» немесе «орта есеппен» деген
ұғымды көптеп естуге тура келіп жүр. ... бұл ... ... ... ... деген сұрақ – сауалдың тууы мүмкін. Мысалы, бір институтта
оқитын студенттердің ... ... ... болсақ, онда орташа
шама әдісін қолданудың ешқандай да қажеттілігі ... ... сол ... ... ... мөлшері барлық студенттер үшін бірдей, тек қана
өте жақсы оқитын студенттердікі ғана өзгеше болады. Ал егер ... ... ... ... болсақ, онда олардың арасында түрлі
себептеріне қарай жалақы мөлшері әркімде ... ... ... ... ... ... тәне ... көрсеткішті есептеу үшін орташа
шама әдісі қолданылады.
Орташа шаманың мәні мен маңызы және қолданылуы шарттары.
Орташа шама деп - ... ... ... бір ... ... бір уақытта өздеріне тәне ... ... ... ... сан мөлшерін, яғни біртектес ... ... ора ... ... барлық бірліктерге жатқызылатын сандық шамасын айтады.
Мысалы, шаруашылық бойынша әр гектардан 20 ... өнім ... ... ... көрсеткіш бір жерде 22 центнер, ендігі жерде 18 ... және тағы ... ... ... ... ... Бірақ, 20 центнер деген сандық
көрсеткіш осы шаруашылықтың орташа өнімділігінің ... ... ... шаманы есептегенде және қолданғанда төменде берілген
принциптер мен шарттар толықтай орындалуы ... ... ... ... ... ... бірліктері біртекті
болуы шарт. Егер зерттеп отырған жиынтық бірліктері біртекті болмай,
әр түрлі болатын ... онда осы ... ... тәне ... ... ... ... бөліп, әр топ үшін жеке орташа және
одан кейін жалпы орташа және одан ... ... ... ... ... жағдайда жалпы орташа шама құбылыстың орта
мөлшерін дәл көрсетеді және ... ... ... ... ... ... оның ... өзгермелі сандық және сапалық
көрсеткіштері толығымен жойылады. Көп сандар заңына байланысты негізгі
белгінің ... ... тәне ... ... Атап ... ... ... ауытқуын жекелей зерттемейді.
3) Орташа шаманың көрсеткіші статистикалық бақылау нәтижесінде ... ... ... Егер ... ... ... болатын болса, соғұрлым орташа шама дұрыс шығады және ... ... ... осы жағдайда ғана кездейсоқ ауытқулар
өзара жойылып, бір ... ... шама ғана ... Мысалы, бір
цехта жұмыс істейтін үш жұмысшының айлық еңбекақысына қарап ... ... ... ... ... еңбекақысын көрсетуге
болмайды, т.б.
4) Зерттеп ... ... мен ... жеке бөліктерінің арасында
ауытқу болатын жағдайларда орташа шама қолданылады.
Сонымен, ... ... ... мен ... ... ала ... шама тек ... ғана емес, басқа да ... ... ...... жұмыстарында көптеп қолданылады. Себебі, қоғамдық
құбылыстардың өзара байланысын, өсіңкілігін немесе кемуін, ... ... ... ... ... орташа шама әдісі арқылы
сипатталады. Яғни, әлеуметтік – экономикалық ... ... ... ... ... рөлі өте ... зерттеп отырған құбылыстар мен процестердің ... ... ... және ... ... ... мәніне сәйкес,
орташа шаманың бірнеше түрлері қолданылады. Олар ... ... ... ... және ... ... шамалар.
Осы көрсетілген орташа шамаларды қолдану барысында оларды қандай жолмен
есептеу керек деген теориялық және ... ... ... туады. Олай
болса, қолда бар деректердің ... ... ... ... ... түрін
пайдалансақ, қарастырып отырған белгі варианттарының орташа ... ... ... ... Оны ... үшін алдымен әрбір нақты жағдайда осы
орташа шама нені білдіретінін, оның ... ... ... ... ... алуымыз қажет. Содан кейін есептеп шығарылған орташ
шаманың ... ... ...... ... болуы тиіс.
Осы принциптерді басшылыққа ала отырып ... ... іс ... ... ... Ол үшін ... ... қатынасы» (ОНҚ) принципін
негізге аламыз. Демек, зерттеліп отырған ... ... ... тән ... ... бір тәсілмен есептеп шығарса ғана дұрыс көрсеткіш ... Оны ... ... арқылы төменде көрсетейік: әуелі орташа шаманың
негізгі қатынасы ретінде әр гектардан алынған орташа өнім қандай шамалардың
қатынасынан ... ... Оны ... үшін барлық егістік ... ... ... осы жер ... бөлу ... және ол ... | ... өнім |
|ОНҚ = | |
| | ... жер |
| ... ... бір жұмысшының орташа айлығын есептеу үшін жалпы айлық қорын
жұмысшылардың санына бөлеміз. Онда ... ... ... ... ... түрде жазылады:
| |Жалпы айлық қоры |
|ОНҚ = | |
| ... саны ... сол ... ... ... ... жиынтығында
өзгермелі шамалардың, яғни ауытқудың болуы орташа шаманы қолданудың ... ... ... ... ... табылады. Міне, сонда ғана орташа
шаманың көрсеткіші ... ... және ... ... ... ... ... орташа шама.
Қоғамдық құбылыстар мен процестерге әлеуметтік – экономикалық
талдау, зерттеу жұмыстарын жүргізген ... ... ... ... ... ... ... Солардың ішінде ең жиі қолданылатыны және
кең тарағаны – арифметикалық орташа шама.
Арифметикалық ... шама ... ... ... белгілердің
жеке мәндерінің қосындысы болған жағдайда ғана қолданылады. Арифметикалық
орташа шшама біртектес бірлік көрсеткіштерінің жеке ... ... жәй және ... ... екі ... ... ... белгі тек бір рет ғана кездессе, яғни ... ... ... ... ... ... ... болса, онда
орташаның жәй түрі қолданылады. Ол өзгермелі белгілердің ... ... ... одан ... ... ... санына бөлгенге тең блып мына
формула арқылы ... = ... х¯ - ... ... – белгілердің жеке сандық мәндері;
n – белгілердің саны;
∑ - жиынтықтың белгісі, яғни х-тың қосындысы.
Орташа шаманың жай ... ... ... мен ... жолдарын
нақты мысал арқылы көрсетейік. Мысалы, бір ... ... ... ... әрқайсысы 1 сағатта 50 дана, 46 дана, 58 дана, 42 дана және ... ... ... шығарды десек, яғни әр жұмысшының өңдеген тетігінің шамасы
бір-ақ рет кездесіп отыр. Сонда осы 5 жұмысшының орта ... 1 ... ... өңдеп шығарғанын былай есептейміз, егер орташа шаманы х¯ деп, әр
жұмысшының өңдеп шығарған тетіктерінің мәнін х1, х2, ... ... ... ... ... ∑х – деп, ал ... n – деп белгілесек, онда орташа шама мына ... ... х2, ... ∑х ... ... = = = = = 48
n n 5 ... 5 ... ... 1 ... орта ... 48 дана ... ... әрбір белгісі бір рет ... ... ... ... яғни жиілік бірліктерінің саны берілген болса, онда
орташа шаманың салмақталған түрі ... Оны ... үшін ... белгі мәндерін (х) жиілік көрсеткіштеріне (f) көбейтіп, одан
шыққан көбейтінділердің қосындысын ( ∑х f) ... ... ... ( ∑ f
) ... және ол мына ... ... өрнектеледі:
| х¯| X1F1 + X2F2 + X3F3 + ...XnFn ∑ xf |
|= |= |
| |F1 + F2 + F3 + ... Fn ∑ f ... х¯ - ... ...... сандық мәндері;
f – жиіліктің мәндері;
∑ xf – белгілер мен жиілік мәндерінің көбейтіндісінің
қосындысы;
∑ f - ... ... ... ... ... ... бөлімінің мәні белгілі де, алымының
мәні белгісіз болған жағдайларда арифметикалық орташа ... ... ... ... ... салмақталған түрін қолдану мен
есептеу ... ... ... үшін төмендегі берілген мысалдарға
жүгінейік:
Бірінші мысал. ... ... цех ... ... ... ... бір ... шаққандағы алынатын орташа айлық мөлшерін
табу керек.
Цех ... ... ... ... ... ... еңбекақы мөлшері,|Жұмысшылар саны, |Жалпы айлық ... ... (х) ... (f) ... ... (х f) ... |5 |13500 ... |10 |28000 ... |40 |116000 ... |20 |60000 ... |25 |77500 ... |100 |295000 ... 100 жұмысшының орташа айлық еңбекақысын есептеу үшін, алдымен жалпы
айлық еңбекақы қорын ( ∑ xf) ... үшін ... ... айлық айлық еңбекақыны (х) жұмысшылардың
санына (f) көбейтеміз, ал содан кейін есептелінген жалпы ... ... ... ... ... Бұл ... арифметикалық орташа шаманың
салмақталған түрінің формуласы қолданылады, яғни:
∑ xf ... = = = 2950 ... f ... ... ... айлық еңбекақысы 2950 теңге болып шықты.
Демек, орташаның негізгі қатынасының мәні ... де, ... ... ... ... ... ... шаманың салмақталған түрі
қолданылады.
Егер статистикалық топтық қатарлардың ... ... шама ... аралықты шамамен берілітін болса, онда орташа шаманы есептеу үшін
алдымен әрбір топтың деңгей аралығының ортасын ... алу ... Оны ... ... және ... мәндерін қосып, екіге бөлу арқылы табамыз.
Демек, деңгей аралықты қатарды бүтін шамаға айналдырамыз және оны х ... ... ... ... ... тәсіл бойынша есептейміз.
Екінші мысал. Кестедегі мәліметтерді қолдана отырып, ... ... ... ... ... ... алынған өнімнің орташа ылғалдылығы
|Алынған өнімнің |Алынған өнімінің |Деңгей аралығының|Әр топтағы |
|ылғалдылығы, % ... дана (f) ... (х) ... ... ... (х) | | ... ... | | |(х f) ... |11 ... |451 ... |25 ... |1075 ... |50 ... |2250 ... |9 ... |423 ... |5 ... |245 ... |100 | |4444 ... кестеде есептелінген мәліметтерге сүйене отырып өнімнің ... ... Оны ... үшін барлық жалпы ылғалдылықты ( ... ... ... ... ... ... ∑ f ... бір өнімнің
орташа ылғалдылығы шығады. Бұл жолы да арифметикалық орташа ... ... ... ... ... xf 4444
х¯ = = = 44,44 ... f ... ... ... және ... топтық қатарлардың мәндері
ашық түрінде берілуі мүмкін. ... ... ... ... ... ... анықталады. Мысалы, бірінші топтың деңгей аралығының ортасын
табу үшін ... ... ... аралық ортасынан сол топтың деңгей аралық
айырмашылығын алып тастаймыз. Ал соңғы топтың деңгей аралық ... ... ... ... ... ... ... сол топтың деңгей аралық
айырмашылығын қосамыз. Оны толық түрінде көрсету үшін ... ... 3 - ... ... ... жұмысшыларын еңбек стажы бойынша топтау
|Еңбек стажы ... ... ... ... ... ... адам (f) |ортасы (х) ... ... ... | | ... ... ... |
|жыл (х) | | |(х f) ... ... |7 ... |17,5 ... |15 ... |112,5 ... |55 ... |687,5 ... |20 ... |350,0 ... және одан |3 ... ... | | | ... |100 |- |1235,0 ... есептелген мәліметтерді қолдана отырып барлық жұмысшылардың орташа
еңбек стажын ... Ол үшін ... ... ... ... ... және ол ... болады:
... ... = = = ... f ... 100
Бұл жерде деңгей аралықты қатарынан ... ... шама ... Онда ... – кемді қате жіберілуі мүмкін. Демек, есептелінген
орташа жуық шамамен алынады.
Арифметикалық орташа шаманы есептеу ... ... ... және есептеу
жолдарын жеңілдету үшін төмендегідей математикалық қасиеттер ... ... ... (х¯ ) ... ... (∑ f ) көбейтіндісі (х¯∑ f
) әрқашанда өзгермелі ... мен (х) ... (f) ... (∑ xf ... ... f = ∑ xf
2) Егер өзгермелі ... ... ... (f) тұрақты бір санға (А)
көбейтсек, немесе бөлсек, онда орташа шама өзгермейді:
xf

A ∑ xf * A ∑ xf
= = = ... ∑ f * A ∑ ... Егер әр ... ... (х) ... бір (А) ... ... немесе
алсақ, онда орташа шама сол тұрақты санның мөлшеріне көбейеді, не азаяды:
∑ ( х +- А) f ∑ (х +- А) f
= х¯ +- А; ... х¯= ... f ∑ f
4) Егер әр ... белгіні (х) тұрақты бір санға көбейтсек, ... онда жаңа ... ... ... шама ... рет ... ... } f ∑ { }f
А х¯ A
= ; ... х¯ = * ... f A ∑ ... (x * A) f ∑ ( х * A) f
= х¯ * A, ... х¯ = / ... ... f
5) ... орташа шамадан айырмаларының қосындысы әрқашанда нөлге тең
болады:
∑ ( х - х¯) = 0, ... ∑ ( x- х¯) f = ... ... ... ... ... Деңгей аралықтары бірдей
өзгермелі сандық қатарлар ... ... онда ... ... есептеу үшін
жоғарыда келтірілген математикалық қасиеттерге сүйенеміз. Ол үшін барлық
белгілерді (х) ... бір (А) ... ... одан шыққан шамаларды деңгей
аралығының айырма санына (d) бөлу ... ... ... ... ... ... ... Оны нақты мысалмен көрсету үшін алғашқы
кестеге қайта ораламыз және ... ... ... ... кестеде көрсетеміз:
Тексеруге алынған өнімнің орташа ылғалдылығы.
|Алынған |Алынған |Деңгей |Х - А |Х - А |{ Х – А ... ... ... |А = 45 |d |} f ... ... дана |ортасы (х) | | |d ... (х) |(f) | | |d = 2 | ... |11 |41 |-4 |-2 |-22 ... |25 |43 |-2 |-1 |-25 ... |50 |45 |0 |0 |0 ... |9 |47 |2 |1 |9 ... |5 |49 |4 |2 |10 |
| | | | | | ... |100 |- |- |- |-28 ... ... алдымен А-ның шамасын табамыз. Оны табу үшін ... (f) ... мәні ... ... ... ... аралығының ортасын аламыз.
Ол 45-ке тең. Содан кейін ... ... ... ... ... ол 2-ге тең. Енді ... жолдың бірініші мезетінің орташа
шамасын анықтаймыз.
Статистикада ықшамдалған жолдың бірінші мезетін m1 әрпімен белгілейді ... ... ... ... { Х - А } f
d ... = = = -0.28 ... f ... соң ... ... ... шаманы есептеу үшін бірініші ... ... (m1 = - 0,28) ... ... тұрақты санын (d = 2)
көбейтіп, оған А-ның мәнін қосамыз (А = 45). Онда ... ... ... мынадай түрде жазылады және есептеу тәсілі төмендегідей:
∑ { Х - А } f
d
х¯ = * d + A ... ... = m1d + A = -0.28 * 2 + 45 = 44.44 ... жай және ... ... ... ... екі мәні де
бірдей көрсеткішті көрсетуде. Бірақ екінші тәсіл біріншімен ... ... және ... ... ... ... әлеуметтік – экономикалық көрсеткіштерге талдау және
қорытынды жасау үшін арифметикалық орташа шамамен бірге ... ... да жиі ... ... шама – бұл ... орташа шаманың кері және
өзгертілген түрі. Егер өзгермелі қатардың ... (х) мен оның ... ( f ) ... ... онда ... орташа шама қолданылады.
Ал кейбір ... ... ... ... ... (х) мен ... көбейтіндісі ( хf ) беріліп, жиілік мәндері ( f ) белгісіз
болуы мүмкін. Онда орташа ... ... үшін ... ... ... болады.
Сонымен, үйлесімдік орташа шама орташаның ... ... ... ... ... ... белгісіз болған жағдайларда
қолданылады. Бұл анықтаманы былай да ... ... егер ... ... яғни жиынтықтың саны белгісіз болып, ... ... ... орташа шаманың үйлесімдік түрі
қолданылады.
Үйлесімдік орташа шама берілген мәліметтердің экономикалық маңызы
мен ... ... ... ... жай және ... болып екіге
бөлінеді. Егер өзгермелі қатардың белгілері мен жиіліктерінің ... хf ) ... ... ... бірге тең болса, онда үйлесімдік орташа шаманың
жай түрі қолданылады және ол мына формула бойынша есептелінеді:
n
х¯ = ... ... х¯ - ... ...... саны;
1
x - белгілердің жеке сандық ... кері ... - ... ... ... ... шаманың жай түрінің формуласын қолдану мен есептеу
тәсілін төмендегі берілген ... ... ... ... 8 сағаттық
жұмыс күнінде 5 жұмысша тетік өңдеумен шұғылданды дейік. Бір дана ... үшін ... ... әр ... яғни 20, 16, 20, 15, 24 минуттан
уақыт жұмсады. Орта есеппен бір тетікке жұмасалған ... ... ... Ол үшін ... ... жұмсалған уақыт мөлшерін жалпы тетіктің
санына бөлеміз.
Бірақ, әрбір жұмысшы 480 минуттан( 60 * 8 = 480 мин.) ... ... Ал ... ... жұмыс уақыты 2400 минут ( 480 * 5 = 2400 ... Онда ... ... саны 130 ...  480   480  480 ... ... 16 20 ... 24 |
= ... орта ... 1 дана тетіктіөңдеуге кеткен уақытты табу үшін
үйлесімдік орташа шаманың формуласын қолданамыз:
N
5
х¯ = = = 18,46 ... 1 1/20 + 1/16 + 1/20 + 1/15 + ... осы ... ... ... орнына арифметикалық орташа шаманы
қолдансақ, онда есептелген ... ... мәні ... ... ... x 20 + 16 + 20 + 15 + ... = n = 5 = 19 ... ... ... тетікке осындай уақыттан жұмсаған болса, онда
олар 8 ... ... 130 дана ... ... 126 дана ғана ... ... еді. ( 2400 / 19 =126 дана) .
Берілген деректе салмақтаушы белгісіз, яғни жиілік мәндері (f) ... ... мен ... ... (xf) ғана ... онда ... орташа шаманың салмақталған түрі қолданылады және
төменде берілген формула арқылы көрсетіледі:
∑ xf
х¯ = ... ... ... ... ... шаманыңформуласын басқа да
түрмен өрнектеуге ... Ол үшін ... мен ... ... xf = w деп ... онда жиілігіміз - f = w/х. Енді ... ... ... шама формуласының орнына қоятын болсақ,
онда формула ... ... яғни ... ... ... ... xf ... = = ... ... ... ... ... түрін қолдану мен есептеу тәсілін
ұтымды түсіну үшін ... ... ... ... көрсеткіштерін келтіреміз:
Кеңшар бөлімшелері бойынша өнімнің шығымдылығы
|Кеңшар бөлімшелері |1 гектардан алынған ... ... ... |
| ... (х) |(xf) |
|1 |23,2 |71920 |
|2 |21,4 |69550 |
|3 |20,6 |82400 ... ... бөлімшелері бойынша әр гектардан алынған өнім мен жалпы
түскен түсім берілген. ... ... ... ... ... мәне
белгілі де, бөлімінің мәндері, яғни ... жер ... ... ... табу үшін ... түскен түсімді әр гектардан алынған өнімге бөлу
керек f = xf / x. ... соң ... ... түсімнің қосындысын ( ∑ xf =
∑ w) егістік жер ... ... ( ∑f ) ... онда ... орта ... 1 гектардан алынған өнімнің шамасын анықтаймыз. Бұл
жолы есетеу үйлесімдік орташа шаманың салмақталған түрінің формуласы ... және ол ... xf ∑ ... = = . ... xf ... ... + 69550 + ... = 21.6 ц/ га.
71920 / 23.2 + 69550 / 21.4 + 82400 / ... егер ... ... қатынасының алымының мәндері белгілі, ал
бөлімінің мәндері белгісіз ... онда ... ... ... ... есептелінеді.
Мода мен медиана.
Арифметикалық және үйлесімдік орташа шамалар жалпы жиынтықтың
өздеріне тән өзгермелі ... ... ... ... ... ... ... статистикада осы өзгермелі белгілердің
бөлінуін қосымша сипаттайтын, суреттейтін орташа сандық шаманы құрылымдық
орта деп атайды. Оған ... – мода мен ... ... ішінде ең жиі кездесетін белгінің үлкен
шамасын айтады, яғни өзгермелі сандық қатарда жиіліктің үлкен мәні ... мода деп ... ... орта шама ... ... белгілеріміздің
мәні мен мақсатына және жиі ... ... ... ... ... Мысалы, кәсіпорындағы жұмысшылардың орташа айлық
еңбекақысын, базарға сатылған тауардың орта бағасын немесе ... ... аяқ ... ... анықтау үшін модалық ... ... ... ... ... бүтін сан шамасымен
берілетін болса, онда сол берілген белгінің ең ... ... мәні ... мода болып саналады. Мұндай жағдайда моданы анықтаудың ешқандай да
қиыншылығы жоқ. Және статистикалық ... ... аса ... ... ... ... ... ең жиі кездесетін, жиілігі 40 адамнан
тұратын орташа айлық еңбекақы мөлшері 2900 теңге ... ... ... ... қатарлар белгілерінің ең ... ... ... екі ... ... ... онда модалық белгі екеу болады. Ал,
жиілік мәндері бірдей бірнеше белгі ... ... онда ... ... ... ... ... сан емес, деңгей аралықты шамамен
берілуі мүмкін. Олай болса, алдымен ең ... ... мәні бар ... ... ... ... ... деңгей аралығының айырмасын
есептейміз, ол модалық қатардың үлкен мәнінен кіші ... ... ... Енді ... ... ... ... модалық орташа шаманы
есептеп табамыз.
Статистикада мода М0 - әрпімен ... және ... ... ... ... төмендегі формула арқылы есептеледі:
f MO – f MO - 1
М0 =X MO+ D MO
(f MO – f MO – 1) + (f MO – f MO + ... X MO – ... ... ... аралығының кіші мәні;
D MO – модалық қаттардың ... ... ... MO - модалық қатардың жиілігі;
f MO – 1 – модалық қатардың алдыңғы қатар жиілігі;
f MO + 1 – ... ... ... ... жиілігі.
Енді деңгей аралықты қатардан моданы есептеп табу үшін ... ... ... ... ... бойынша топқа бөлінуі.
|Айлық еңбекақы мөлшері|Жұмысшылар саны ... ... ... ... ... | ... ... (х) | | ... |5 |5 ... |10 |15 ... |50 |65 ... |20 |85 ... |15 |100 ... |100 |- ... ... мәліметтері бойынша мода 2400-2600 ... ... ... бұл ... ең ... жиілік мәні (50) тура келеді. Онда
моданың ... ... ... ... ... ...... = 2400+200 = 2514,20 ... 50 – 10 ) + ( 50 – 20 ... 100 ... ... ... еңбекақы мөлшері 2514 ... ... яғни бұл – ... ең ... ... ... ... ұғым.
Медиана деп - ... ... ... ... айтады. Медиана статистикалық қатарларды теңдей етіп 2 – ге
бөледі және оның екі жағында жатқан белгілердің ... ... ... ... Ме - ... ... және оны ... табу
берілген сандық белгілердің мәніне байланысты. Егер ... ... ... сан ... ... болса, онда медиананы
анықтау үшін белгінің рет ... 1-ді ... одан ... ... ... Ол мына ... арқылы есептелінеді:
М Е = n+1 / 2
Мұнда, n – статистикалық қатарлар саны.
Мысалы, 1 бригадада жұмыс істейтін 5 жұмысшының ... 30, 31, 32, ... 35 дана ... ... шығарады десек, онда медиана 32-ге тең болады,
яғни, ол үшінші қатарда ... ... ... Е = n+1 / 2 = 5+1 / 2 = 3. ... тақ ... ... етіп 2-ге ... осы ... көрсеткіштер жұп қатардан тұратын болса, онда медиана тең
ортада жатқан екі белгінің қосындысының жартысына тең ... ... ... ... ... және ... ... қосындысының жартысына
сәйкес келеді, яғни 32 + 34 / 2 = 33 данаға.
Егер статистикалық қатарлардың белгісі бүтін ... және ... ... онда ... ... үшін ... жинақталған
қосындысын теңдей етіп екіге бөліп, одан шыққан көрсеткішке ½ қосамыз.
Мысалы, ... ... ... 101-ге тең, онда ... ... ... жатқан қатардағы белгіге сәйкес келеді.
Отбасын балалардың саны бойынша бөлу
|Отбасындағы ... ... саны ... ... ... | ... |
|0 |6 |6 |
|1 |10 |16 |
|2 |45 |61 |
|3 |25 |86 |
|4 |10 |96 |
|5 |5 |101 ... |101 | ... f ME 1 101 1
М Е = + = + = ... 2 2 ... ... үшінші қатарда жатыр деп есептейміз.
Егер статистикалық қатарлардың ... ... ... ... онда алдымен медианалық қатарды анықтаймыз. Ол үшін бірінші
қатардағы жиілікке екінші ... ... ... ... соң осы
қосындыға келесі топтардың жиіліктерін біртіндеп қосып, жинақталған ... ... ... ... жинақталған жиілік қосындысының
жартысы немесе одан көбірек мәні жатқан қатарға дәл келеді. ... ... ... ... ... бойынша топқа бөліну» кестесінің
көрсеткіші бойынша медиана үшінші қатарда жатыр ( 100 / 2 = 50), яғни ... ... ... ... ... деңгей аралығының айырмасын анықтаймыз. Ол
медианалық қатардың үлкен мәнінен кіші мәнін алғанға ( 2600 – 2400 = ... ... ... қатардан медиананы есептеу үшін төменде берілген
формула қолданылады:
1 / 2 ∑ S – S ME - 1
М Е = X MЕ + D ... ... X MЕ – ... қатардың деңгей аралығының кіші мәні;
D MЕ – медианалық қатардың деңгей аралығының айырмасы;
∑ S – медианалық жиіліктің қосындысы;
S ME – 1 – ... ... ... ... ... ... осы ... арқылы «Жұмысшылардың айлық еңбекақы мөлшері бойынша
топқа бөліну» кестесінің сандық ... ... ... ... / 2 ... Е = 2400 + 200 = 2540 ... ... жартысы айына 2540 теңгеден жоғары еңбекақы
алатындарға жатқызылады.
Сонымен, мода мен ... ... ... ... ... және сандық белгілер жиынтығының мәні мен мағынасын ... ... ... ... ... ... ... болып
саналады.
Пайдаланған әдебиеттер
1. «Статистика» Ю.К. Шоқаманов, Қ.Қ. Белгібаева
2. Ызғарбек Әміреұлы «Статистиканың ... ... ... ... ... ... ... негізгі элементтері»: оқулық, 1990 ж
4. «Статистика теориясы» Муханбетова С. М.
5. Дәрістер жинағы ... ... ... ... ... ... ...

Пән: Статистика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 18 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Статистикадағы орташа шамалар әдісі19 бет
Индекстер туралы жалпы түсінік12 бет
Статистика ғылымы14 бет
Статистикадағы қорытынды көрсеткіштер және олардың түрлері20 бет
Excel программасы туралы мағлұматтар7 бет
Автоматты басқару жүйесі19 бет
Аналар темекiге қарсы3 бет
Астрофизикалық объектілерді фракталды талдау11 бет
Білім сапасының мониторингі26 бет
Гамма-көрсеткіштер9 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь