Сан ұғымының дамуы туралы. жазбаша нумерация

1. сан ұғымының дамуы
2. жазбаша нумерация
«Екіні екіге көбейткенде төрт болатындығы сияқты, айдан анық нәрсе ғой» дегенді біз жиі қолданамыз. Санау мен есептеудің біздің тұрмысымызға еніп, әбден сіңісіп кеткендігі соншалықты, тіпті, санауды және қарапайым есептеулер жасауды білмейтін ересек адам болады деген ұғым біздің ойымызға да келмейді. Алайда, адамның тіпті сан ұғымы туралы түсінігі болмаған кезде болған.
Жас баланы сан ұғымымен алғаш таныстырып отырған тәрбиеші үшін бұл ұғымның дамуының ұзақ жолын білу тек қызықты ғана емес, ол қажет те. Бұл болса осы ұғымды игеруде балалардың қандай қиыншылықтарды жеңуге тура келгенін тәрбиешінің түсініп алуына көмектеседі.
Біздің өте ертедегі ата-бабаларымыз сандарды дұрыс білмеген. Қай халықта алғашқы математикалық түсініктердің қашан пайда болғаны белгісіз. Бірақ, санау, әртүрлі жиындарды салыстыру адам қоғамы дамуынынң алғашқы кезеңдерінен бастап-ақ қажет болды. Егерде белгігі бір машинаны ғылымдағы қандай да бір теорияны ойлап тапқан дам туралы айта алатын болсақ, ал санауды, өлшеуді кім ойлап тапқанын айта алмаймыз. Әр халақ өз дамуының алғашқы кезеңін өз бетімен басынан өткізген. Адам мәдениеті дамуының бұл кезеңі мыңдаған жылдар бұрын басталған және оның көнелілігі тіл мен сөйлеудің дамуымен немес ең қарапайым еңбек құралдарының пайда болуымен шамалас.
Адамның айналасында әрқашан әртүрлі жиындар болған: аспандағы жұлдыздар, үймек-үймек тастар, жануарлар мен өсімдіктер жиыны, ең ақыры адам денесінің мүшелер жиыны, уақыттың өтуіне байланысты атқаратын физиологиялық қызметтерінің жиыны. Сондықтан да, адамның қалайда сандарды санауды білмей тұрып-ақ олардың көмегімен сол жиындарды салыстыруына тура келген. Ал салыстыра отырып, жиынның элементтеріноларды құраушыларды ажырата білген. Жиындарды сан жағынана тек теңдігі мен теңсіздігін ғана емес, сондай-ақ жиынды қандайда элементтің не оның белгігі бір бөлігінің жетпей тұрғанын анықтай алған.
Түрлі халықтардың мәдениетін зерттеп білу, әртүрлә тілдерін зерттеу археологиялық қазбалар математиктерге жиын туралы алғашқы түсініктердің қалай дамығандығы жөнінде және санға дейінгі дәуірде жиындаржың қалай салыстырылғандығы сан мен натурал қатар туралы ұғымның қалай қалыптасқандаығы жөнінде, санау системалары қалай қалыптасқандығы жөнінде және адам қоғамының даму процесінде жазбаша нумерацияның қалай дамығаны жөнінде бірқатар болжамдар жасауға мүмкіндік туғызады.
Математика адам қажеттілігінен пайда болып олардың практикалық іс-әрекеті процесінде дамыған.
1. леушина "қарапайым математика"
        
        Сан ұғымының дамуы туралы
дегенді біз жиі қолданамыз. Санау мен есептеудің біздің тұрмысымызға еніп, әбден сіңісіп кеткендігі соншалықты, тіпті, ... және ... ... ... білмейтін ересек адам болады деген ұғым біздің ойымызға да келмейді. ... ... ... сан ... ... ... ... кезде болған.
Жас баланы сан ұғымымен алғаш таныстырып отырған тәрбиеші үшін бұл ұғымның дамуының ұзақ жолын білу тек ... ғана ... ол ... те. Бұл ... осы ... ... ... қандай қиыншылықтарды жеңуге тура келгенін тәрбиешінің түсініп алуына көмектеседі.
Біздің өте ертедегі ата-бабаларымыз сандарды ... ... Қай ... ... ... түсініктердің қашан пайда болғаны белгісіз. Бірақ, санау, әртүрлі жиындарды салыстыру адам қоғамы дамуынынң алғашқы ... ... ... ... ... ... бір машинаны ғылымдағы қандай да бір теорияны ойлап ... дам ... айта ... ... ал ... өлшеуді кім ойлап тапқанын айта алмаймыз. Әр халақ өз дамуының алғашқы кезеңін өз бетімен басынан өткізген. Адам ... ... бұл ... ... жылдар бұрын басталған және оның көнелілігі тіл мен сөйлеудің дамуымен немес ең қарапайым еңбек құралдарының пайда болуымен шамалас.
Адамның ... ... ... жиындар болған: аспандағы жұлдыздар, үймек-үймек тастар, жануарлар мен өсімдіктер жиыны, ең ақыры адам ... ... ... ... ... байланысты атқаратын физиологиялық қызметтерінің жиыны. Сондықтан да, адамның ... ... ... ... ... олардың көмегімен сол жиындарды салыстыруына тура келген. Ал салыстыра отырып, жиынның элементтеріноларды құраушыларды ажырата білген. Жиындарды сан жағынана тек теңдігі мен ... ғана ... ... ... ... элементтің не оның белгігі бір бөлігінің жетпей тұрғанын анықтай алған.
Түрлі халықтардың мәдениетін зерттеп білу, әртүрлә тілдерін зерттеу археологиялық ... ... жиын ... ... ... ... ... жөнінде және санға дейінгі дәуірде жиындаржың қалай салыстырылғандығы сан мен натурал қатар туралы ұғымның қалай қалыптасқандаығы жөнінде, ... ... ... қалыптасқандығы жөнінде және адам қоғамының даму процесінде жазбаша нумерацияның қалай дамығаны жөнінде бірқатар болжамдар жасауға мүмкіндік туғызады.
Математика адам ... ... ... ... практикалық іс-әрекеті процесінде дамыған.
Адамның дамып-жетілуінің өте ерте кезеңдерінде-ақ оларға аң ... ... ... ... оны ... ... үлестіріп беруге тура келген. Диқаншылықтың пайда болуымен байланысты өнімжі анықтау қажет болды немесе көршілес тайпамен қарым-қатынас ... ... ... ... ... ... әр тайпаның қанша жауынгер бөлуі жөнінде келісу ... ... ... аңға шығу ... ... алу немесе көктемгі жұмыстардың басталуына дейін жаңа ай неше рет туатынын т.б. анықтау қажет болуы мүмкін.
Ослардың ... ... ... бір де бір ... ... адам ... ... сандық қатынастарды тағайындау тәсілдерін таба білген (бір піл тісі - бір ... ... бір тай - ... тақта шай).
Этнограф-жазушы Г. Гор осыған байланысты мысалды баяндайды. Мәселен, Солтүстік Сахалинде тұратын шағын халық нивханың бір ... ... ... Ол ... ... ... тең, ... кем ұғымдарына сан ұғымының бұрын болуының керегі болмаған-ды.
Салытыру үшін қажетті жиындар алуан түрлі. Т. ... ... ... ... . ... ... ... адамдар түрлі жиындармен істес болғаны, оларды элементтерін ... ... ... ... ... Санау мен өлшеудің бұл қарапайым әдістері болашақ арифметика мен ... ... ... Әр ... ... мен өлшеудің өз әдістерін жасап алған. Мыңдаған ... ... ... нәтижесінде адамдар белгігі бір тқжырымдар жасап, оларда ұғымдар қалыптасқан. Сол ұғымдарды барлық адамзат меңгере бестаған.
Адамзаттың ... және ... ... ... ... сан ... түсінік қандай болған?
Ең алғаш адам ешбір сан есім сөздерді білмейді. Ол ... сан ... әлі де ... ... ... ... тіршілігі үшін керекті жиындарды іс жүзінде айыра алатын. Мәселен, солтүстік халықтарының өмірін ... ... бірі ... аң ... ... алдында өздерінің тазылары тобын қарап шығып, әлде біреуінің жетпей тұрғанын байқаса, оны ... ... ... ... Мұны олар қалайша байқайтын еді?
Адамның дамуының ерте сатысында жиын сан жағынан емес элементтерінің түрліше ... ... ... Жиын ... саны бұл ... оның ... ... комплексі ретінде түсіндірілетін. Элементтер мен бүтін формасы түсі, өлшемі, кеңістікте орналасуы т.б. бойынша ажыратылатын. Осы ... жиын ... саны ... өзі мен ... ерекшеліктерінен әлі де болса бөліне қоймаған-ды. Олай болса, сан ... ... ... ... ... сан жөнінде жалпыланған ұғым да, сондай-ақ сол ұғымдарды бейнелеп көрсететін арнайы сөздер де бола ... ... ... және ... білу ... жиын ... мен бүтін жиынды - негізінен сапалық қасиеттері бойынша ажырата білу қабілетімен ... ... ... ... бұл ... деп ... ... мұндай даму сатысын ерте кездерде барлық адамзат басынан кешірген болатын.
Келесі саты деп қолмен санау сатысын есептейді. Қоғамның ілгері ... ... ... адамның жиынтықтарды қабылдап қана қоймай, оларды жасап отыруына да тура келген. Осы қажеттіліктің әсерінен қолмен санау деп ... ... ... ... Кез ... ... ... адам қолы мен аяғының саусақтарымен, тіпті, кейбір дене мүшелермен сәйкестейтін болды.
Мәселен, этнографтардың жазуы бойынша полинезиялықтар қол-аяғының саусақтарымен қоса денесінің ... ... ... бір ... пайдаланған екен. Санауды сол қолының шынашағынан бастап, білегіне, шынтағына иығына қарай ауыстырып жалғастыра береді екен. ... ... ... ... ... арықарай оң иыққа, білекке, саусақтарға - бас бармақтан ... ... ... санайды. Осылайша 16 көлемінде санап, сонан соң қажет болса, оң қолының ... ... ... ... кері ретпен сол қолының шынашағына қарай санайды. Егер жетпей қалса санауды екінші адамды пайдаланып, арықарай жалғастырады екен. ... ... ... Н. Н. Миклухо-Маклай (1846-1888) папуастар қолмен санауды былай пайдаланатын деп жазған еді:

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«жазбаша аударма практикасы» пәнін оқытудан әдістемелік нұсқаулар10 бет
«Қазақ» термині туралы9 бет
«Қаржы » пəн бойынша сырттай оқу нысанында оқитын студенттерге өзіндік жұмыстарды орындауға арналған əдістемелік нұсқасы11 бет
Іскерлік жиналыстар мен келіссөздер5 бет
Азаматтық iс жүргiзудегi дәлелдеменiң түсiнiгi мен топтастырылуы29 бет
Азаматтық іс жүргізудегі дәлелдемелер73 бет
Азаматтық қарым-қатынастарды реттейтін құжаттар.17 бет
Азаматтық құқықтағы мәмілелер5 бет
Азаматтық құқықтағы мәмәле және оның маңызы17 бет
Азаматтық-құқықтық мәміле туралы жалпы34 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь