Дифференциалдық теңдеулерді шешудің Ранге-Кутта әдісі

Жоспар
1. Кіріспе.
2. Глоссарий.
3. Негізгі бөлім.
3.1 Дифференциалдық теңдеулерді шешудің Ранге.Кутта әдісі:түпнұсқа.
3.2 Дифференциалдық теңдеулерді шешудің Ранге.Кутта әдісі:нәтиже.
4. Қорытынды.
5. Пайдаланған әдебиеттер.

Кіріспе

Математикада көптеген есептер теңдеу түрінде беріледі, әсіресе дифференциалдық теңдеулерді шешу қиынға соғады. Көптеген процестердің математикалық түрі, ізделінетін белгісіз шама цифр емес, ал белгілі бір аргументке тәуелді функция ретінде берілетін теңдеумен өрнектеледі. Сонымен қатар, бұл функция өз туындысы және аргументімен байланысты болады. Бұндай теңдеулер дифференциалдық теңдеулер деп аталады.Дифференциалдық теңдеулер математикалық анализ жүргізуде үлкен роль атқарады. Оның жолы басқа теңдеулерге қарағанда қиын , күрделі және де дифференциалдық теңдеулерді шешудің бірнеше жолдары бар. Сондықтан да мен «Дифференциалдық теңдеулерді шешудің Ранге-Кутта әдісі» деген тақырыпты таңдадым. Дифференциалдық теңдеулерді шешудің әдістерін жетік меңгергім келді.
Дифференциалдық теңдеулер 17 ғасырдың соңында механика, т.б. жаратылыстану пәндерінің талабына сәйкес интегралдық есептеу және дифференциалдық есептеумен қатар пайда болды. Қарапайым дифференциалдық теңдеулер Ньютонның және неміс математигі Лейбництің) еңбектерінде кездеседі. “Дифференциалдық теңдеулер” терминін ғылымға Лейбниц енгізген (1676). Дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін жуықтап есептеу әдістерін пайдаланғанда олардың шешімдері,яғни ізделінді функция таблицалық турде алынады. Ізделінді функцияның мәндері арнайы формулалармен есептеледі. Ранге-Кутта әдісіде дәлелденген арнайы формуласы апқылы табылады. Менің мақсатым Ранге-Кутта әдісінің , дифференциалдық теңдеулерді шешудің оңтайлы жолдарын меңгеріп, дифференциалдық теңдеулер жүесін тереңірек зертттеу ,өзгелерге түсіндірін беру.
Қазіргі кезде техниканың дамуына байланысты әр түрлі химиялық, физикалық заттардың құрамын, массасын, көлемін, ұзындығын, т.б. – параметрлерін зерттеу қажеттігі туып отыр. Одан басқа бұл параметрлердің уақытқа және де т.б. шамаларға тәуелділігін де білу керек. Мұның бәрін тек дифференциалдық теңдеулер көмегімен ғана жүзеге асыруға болады.
Қазіргі уақытта дифференциалдық теңдеулер техника ғылымдарынң барлық дерлік салаларында кең қолданысқа ие болып отыр.

Пайдаланған әдебиеттер:
1.С.А.Атанбаев Сандық әдістері алгоритмі / Оқу құралы/ .Алматы, Уиверситет Каинар,1998.-148б.
2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – М.: Наука, 1987. – 600 с.
3.Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Основы программирования. – Харьков: Фолио, 1997. – 368 с.
4.Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – М.: Наука, 1986. – 544 с.
5.Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. – Томск, 1991. – 272 с.