Физика курсы бойынша қиындығы жоғары 100 есеп (есептер шешулерімен)

Мазмұны

Механика ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2.16
Молекулалық физика және термодинамика ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..17.29
Электродинамика ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .29.38

Алғы сөз

Кітапта қиындығы жоғары есептердің шарттары мен шығару жолдары көрсетілген. Сонымен қатар физика курсы бойынша қысқаша түсінік беріліп отыр. Физикалық есептерді шешу үшін заңдар мен формулаларды жаттап қана фою жеткіліксіз. Кез келген физикалық есепті шешуді қамтамасыз ететін мықты математикалық білім қажет, сонымен қатар ойлау және талдай алу қабілеті болуы керек. Ондай жетістікке жету үшін жеткілікті көп мөлшерде есептерді жүйелі шығару, өз бетімен жұмыс жасауы қажет.Есептердің шешуі өте үлкен есептеулерді қажет етпейді.
Бұл көмекші оқу құралы қазіргі оқу бағдарламасына сәйкес келетіндей етіп құрастырылған.

Физикадан есептің толық шығарылуын құрайтын тізімі:
• Берілгендері толық алынған есептің қысқаша шартын жазу және берілген шамаларды ХБЖ-не келтіру;
• Есептің шартын талдау және есеп шығару алгоритмін құру;
• Берілгендер есептегі белгісіз шама көрсетілген қажетті суреттер; жаңа айнымалыларды сөзбен енгізу;
• Математикалық өрнектерді толық көлемде түрлендіру;
• Жауабын жалпы түрде формула арқылы беру (есепті шығару үшін аралық квадраттық теңдеуді шешу қажеттігін ескермегенде);
• Алынған жауаптың талдауы, оның шартын формулалау;
• Алынған жауаптың өлшем бірліктерін тексеру;
• Ізделінді шаманы нәтижені дөңгелектеу арқылы есептеу;
• Жауабының алынған сандық мәнін сараптау.

Пайдаланған әдебиеттер
1.Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарева А.В. Факультативный курс физики.
8 класс- М.: Просвешение, 1985.
2. Кабардин О.Ф., Кабардина С.И., Шефер Н.И. Факультативный курс физики.
9 класс- М.: Просвещение, 1986.
3. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Шефер Н.И. Факультативный курс физики.
10 класс- М.: Просвещение, 1987.
4. Слободецкий И.Ш., Орлов В.А. Всесоюзные олимпиады по физике. –
М.: Просвещение, 1982.
5. Всероссийские олимпиады по физике. Под ред. С.М.Козела.-М.:
ЦентрКом, 1997.
6. Кабардин О.Ф., Орлов В.А. Международные физические олимпиады школьников. - М: Наука, 1985.
7. Яворский Б.М., Пинский А.А. Основы физики. - М: Наука, 1981 -т.1 ит.2.
8. Физика. Учебн.пособие для 10 кл.шк. и классов с углуб. изуч. физики, Под ред. А.А.Пинского. -М.: Просвещение, 1993
9. Физика. Учебн.пособие для 11 кл.шк. и классов с углуб. изуч. физики, Под ред. А.А.Пинского. - М: Просвещение, 1995
10. Л.А.Кирик Физика 9-11. Самостоятельные и контрольные работы.
11. Козел С.М. и др. Решения олимпиадных задач по физике.
М.: Школа-Пресс 1999

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 34 бет
Таңдаулыға:

Сыдықова Бәтес Қабидолдақызы

Физика курсы бойынша
қиындығы жоғары 100 есеп
(есептер шешулерімен)

Талдықорған қаласы 2012
Алғы сөз

Кітапта қиындығы жоғары есептердің шарттары мен шығару жолдары көрсетілген. Сонымен қатар физика курсы бойынша қысқаша түсінік беріліп отыр. Физикалық есептерді шешу үшін заңдар мен формулаларды жаттап қана фою жеткіліксіз. Кез келген физикалық есепті шешуді қамтамасыз ететін мықты математикалық білім қажет, сонымен қатар ойлау және талдай алу қабілеті болуы керек. Ондай жетістікке жету үшін жеткілікті көп мөлшерде есептерді жүйелі шығару, өз бетімен жұмыс жасауы қажет.Есептердің шешуі өте үлкен есептеулерді қажет етпейді.
Бұл көмекші оқу құралы қазіргі оқу бағдарламасына сәйкес келетіндей етіп құрастырылған.

Физикадан есептің толық шығарылуын құрайтын тізімі:
* Берілгендері толық алынған есептің қысқаша шартын жазу және берілген шамаларды ХБЖ-не келтіру;
* Есептің шартын талдау және есеп шығару алгоритмін құру;
* Берілгендер есептегі белгісіз шама көрсетілген қажетті суреттер; жаңа айнымалыларды сөзбен енгізу;
* Математикалық өрнектерді толық көлемде түрлендіру;
* Жауабын жалпы түрде формула арқылы беру (есепті шығару үшін аралық квадраттық теңдеуді шешу қажеттігін ескермегенде);
* Алынған жауаптың талдауы, оның шартын формулалау;
* Алынған жауаптың өлшем бірліктерін тексеру;
* Ізделінді шаманы нәтижені дөңгелектеу арқылы есептеу;
* Жауабының алынған сандық мәнін сараптау.

Қолданылатын белгілеулер
t - уақыт;
r - радиус-вектор;
x; y; z декарттық координаттар жүйесіндегі нүктелердің координаталары;
ν - жылдамдық;
а - үдеу;
g - еркін түсу үдеуі;
m - масса;
F; T; Q, ... - күштер;
р - импульс;
М - күш моменті;
∆ - физикалық шаманың өсуі ( шаманың өзгерісі);
k - серпімді деформациялар кезіндегі серіппенің қатаңдығы;
μ - үйкеліс коэффициенті;
, ,...- жазық бұрыштар;
А - механикалық жұмыс;
Ек - кинетикалық энергия;
Еп - потенциалдық энергия;
Е - толық механикалық энергия;
N - механикалық қуат; ядродағы нейтрондар саны; молекулалар саны;
G - гравитациялық тұрақты, G= 6,67*10-11 Н*м2кг2;
R - қисықтық радиусы; электрлік кедергі;
Rж - Жер радиусы;
Мж - Жер массасы;
р - қысым;
ρ - көлемдік тығыздық; меншікті кедергі;
σ - беттік керілу коэффициенті;
q - электр заряды;
е - элементар электр заряды, е=1,6*10-19Кл;
Е- электр өрісінің кернеулігі;
φ - потенциал; тербеліс фазасы;
U - кернеудің түсуі;
ε - диэлектрлік өтімділік;
I - ток күші; толқын ағынының интенсивтілігі;
J - токтың тығыздығы;
ε - электр қозғаушы күш (ЭҚК);
В - магнит индукциясы;
Ф - магнит ағыны;
С - электр сыйымдылығы;
ε0 - электрлік тұрақты, ε0 =8,85*10-12Кл2(Н*м2);
μ0 - магниттік тұрақты, μ0 =1,26*10-6НА2;
А - тербеліс амплитудасы; массалық сан (ядро үшін);
ω - бұрыштық жылдамдық (циклдік жиілік);
ν - тербеліс жиілігі;
Т - тербеліс периоды;
λ - толқын ұзындығы;
L - индуктивтілік;
d, f - линзадан нәрсеге және кескінге дейінгі қашықтықтар;
F - фокустық қашықтық;
D - оптикалық күш;
h - Планк тұрақтысы, h=6,63*10-34 Дж*с.
* Векторлық шамалар боялған әріптермен берілген: r; ν ; а; g; F; T; Q және т.б.

Механика

Негізгі формулалар
Бірқалыпты қозғалыстың теңдеулері

Бірқалыпты үдемелі қозғалыстың теңдеулері

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы

;
Гук заңы .
Ілгерілемелі қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі:

Механика

1 . Турист барлық уақытының алғашқы үштен бірін орманмен оңтүстікке қарай υ1=3кмсағ жылдамдықпен жүріп, одан кейін барлық жолдың үштен бірін даламен шығысқа қарай υ2 жылдамдықпен жүрді және, ақырында, қиылыспен (төте жолмен) қысқа жолмен шыққан нүктесіне қайтып оралды. Туристің орташа (жолдық) υорт жылдамдығын есептеңдер. υ2 жылдамдықтың мүмкін болатын минимал мәнін көрсетіңдер.
Берілгені: Шешуі:
υ1=3кмсағ
---------------
υорт-? . υ2-?

Белгілеулер енгіземіз: а-туристің орманмен жүріп өткен жолы, в- даламен жүрген жолы ( суретте көрсетілген). Сонда Пифагор теоремасы бойынша турист қиылыспен (төте жолмен) қашықтықты жүріп өтеді. Есептің шарты бойынша туристің жүрген толық жолы, , осыдан . Сонда .
Туристің орманмен жүруге кеткен уақыты, . Қозғалыстың толық уақыты арқылы белгілейік. Есептің шарты бойынша .
Сонда туристің орташа (жолдық) жылдамдығы

Осы кезде туристің даламен жүруге кеткен уақыты, . болғандықтан, .

2. h=44м биіктіктен тасты түсіріп алады. Екінші тасты дәл осы нүктеден вертикаль төһмен бағытталған υ0=15мс бастапқы жылдамдықпен Δt уақыт аралығы өткен соң тастады. Егер: а) Δt=1с; б) Δt=1,2с болса, жерге құлау мезетінде екінші тас біріншіні қуып жетіп үлгере ме?

Берілгені: Шешуі:
h=44м Екі дене үшін қозғалыс теңдеуін жазамыз
υ0=15мс ;
а) Δt=1с Мұндағы
б) Δt=1,2с Соққы кезінде екі тастың координатасы бірдей болады:

Тк: h1 - ? Оң жақтарын теңестіреміз:

: ;
;

;

Бұл уақыт бірінші тастың толық қозғалыс уақытынан аз(немесе тең) болуы керек:
а) ; , яғни соқтығысады;
Осы жағдайда Жер бетінен соқтығысу нүктесінің биіктігі:

б) кезінде , яғни 3с-тан үлкен. Осы кезде тастардың еркін түсуі кезінде соқтығысу болмайды.

3. Массасы 10кг жүк жоғары қозғалған лифт кабинасындағы серіппелі таразыда ілулі тұр. Лифт ұзындығы 6м жолдың екі аралас кесіндісін тұрақты үдеумен жүріп өтеді, бірінші кесіндіні 4с ішінде, ал екіншіні - 2с ішінде жүріп өтеді. Таразылардың көрсетуін анықтаңдар және оларды жүкке әсер ететін ауырлық күшімен салыстырыңдар.
Берілгені: Шешуі:
m = 10кг Салмақ серіппелі таразыға түсірілген және вертикаль
s = 6м төмен бағытталған.Ньютонның ІІІ- заңына сәйкес серіппе
t1 = 4с тарапынан жүкке әрекет ететін күш модулі бойынша салмаққа
t2 = 2с тең, бірақ жоғары бағытталған .
Денеге күштен басқа Жер тарапынан ауырлық күші әрекет
Тк: N - ? етеді. Ньютонның ІІ-заңы бойынша:
Fа - ? ;

Вертикаль жоғары бағытталған осьтегі проекциясы
;
Үдеу белгілі болса, онда күшті анықтауға болады. Екі бірдей аралас бөліктері үшін жолдың теңдеулері:

Осыдан
Оң жақтарын теңестіреміз:
; ; ;
; ;
Жауабы: ;
4. Адам эскалатормен жүгіріп келеді. Ол алғашқыда n1=50 баспалдақ санады, екінші рет, сол бағытта үш есе үлкен жылдамдықпен қозғала отырып n2=75 баспалдақ санады. Қозғалмайтын эскалаторда ол қанша баспалдақ санар еді?
Берілгені: Шешуі:
n1=50 эскалатордың жылдамдығы; оның ұзындығы;
n2=75 қозғалмайтын эскалатордағы баспалдақ саны.
v2= 3v1 Эскалатор ұзындығы бірлігіне келетін саны - . Сондықтан,
егер адам эскалаторға қатысты жылдамдықпен жүрсе, онда
n-? оның эскалатордағы уақыты
Эскалатормен жүрген жолы . Осы кезде адам баспалдақ санайды. Сәйкесінше, екінші жағдайда ол баспалдақ санайды, немесе
Осылайша теңдеулер жүйесін аламыз:
немесе
Осыдан, ; ; ; ;
; ; ; .

Жауабы: 100 баспалдақ.
5. Айналмалы дискіде, вертикальға α бұрышпен орнатылған аспа бекітілген. Ілу нүктесінен айналу осіне дейінгі r қашықтық және аспадағы жіптің L ұзындығы берілген. ω бұрыштық айналу жылдамдығын анықтаңдар.

Шешуі:
Аспа, mg ауырлық күші мен жіптің T керілу күшінің теңәрекеттісі центрге тартқыш күшті береді: F=mω2R . күшті үшбұрыштан қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы арқылы тауып аламыз. суретте көрініп тұрғандай үлкен үшбұрыштан R=r+lsinα . осылайша,
ω2=gtgαr+lsinα, ω=gtgαr+lsinα

6. Кішкене білеушені горизонтпен α=600 бұрыш жасай орналасқан көлбеу жазықтықпен жоғары қарай жібереді. Үйкеліс коэффициенті 0,8. Білеушенің жоғары қарай t1 көтерілу уақытының оның бастапқы нүктеге дейін t2 сырғанау уақытына қатынасын анықтаңдар.
Шешуі:
а1- білеушенің жоғары көтерілгендегі үдеуін, ал а2- төмен түскендегі үдеуі.
Білеушенің көтерілу кезіндегі жылдамдығы: υt=υ0-a1t. Сондықтан көтерілу уақыты υt1=0 шартынан табылады, яғни t1=υ0a1. Осы кезде білеушенің осы уақытта жүріп өткен жолы l=υ0t1-a1t122=12a1t12. Білеуше түскен кезде бастапқы жылдамдықсыз қозғала бастайды, сондықтан оның бастапқы нүктеге дейінгі түсуін оның қозғалыс теңдеуінен шығады: l=12a2t22 . Осыдан t1t2=a2a1 .білеушенің жоғары және төмен қозғалысы үшін үдеудің шамасын Ньютонның екінші заңынан оңай табуға болады. Екінші заңның теңдеуін х осінде проекциялап, табамыз: жоғары қозғалған кезде: a1=gsinα+μcosα. Төмен қарай қозғалған кезде a2=gsinα-μcosα. Нәтижесінде t1t2=sinα-μcosαsinα+μcosα≈0.61
7. Автомобиль еңіс (склон) жолмен жоғары қарай 6 мс жылдамдықпен қозғалады және дәл сол жолмен 9 мс жылдамдықпен түседі. Осы жолдың горизонталь бөлігімен осы автомобиль қандай жылдамдықпен қозғалар еді? Двигательдің қуаты барлық уақытта өзгеріссіз қалады. Ауа кедергісін ескермеуге болады.
Шешуі:
Жолдың аз бұрыштық көлбеулігінде үйкеліс күші Fүйк=μmgcosα≈μmg, яғни горизонталь жолдағы сияқты. Көтерілгендегі тарту күші Fт=Fүйк+mgsinα, ал түскен кезде Fт=Fүйк-mgsinα, ал жолдың горизонталь бөлігінде тарту күші үйкеліс күшіне тең. Двигательдің қуаты N=mgυ1μ+sinα=mgυ2μ-sinα=μmgυ. Осыдан Nυ1+Nυ2=2Nυ және осылайша υ=2υ1υ2υ1+υ2 . жауабы 7,2 мс
8. Массалары m1 және m2 екі теміржол вагоны бір жаққа қарай υ1 және υ2 жылдамдықтармен баяу қозғалып барады. Вагондар соқтығысады, және буферлерінің серіппесі оларды тартатыны соншалық, соққыны серпімді деп есептеуге болады. Серіппелердің серпімді деформациясының максимал энергиясы қандай?
Шешуі:
серіппелерді ең үлкен сығу кезінде екі вагонның да жылдамдықтары бірдей υ, және оны импульстің сақталу заңынан шығарып алуға болады:
υ=m1υ1+m2υ2m1+m2
Энергияның сақталу заңына сәйкес : W+m1+m2υ22=m1υ122+m2υ222, осыдан
W=m1m2υ1-υ222m1+m2
№8
Автомобиль жолдың жартысын 60кмсағ жылдамдықпен, жолдың қалған бөлігінде ол уақыттың жартысын 15 кмсағ жылдамдықпен, ал қалған бөлікте 45 кмсағ жылдамдықпен қозғалды. Барлық жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңдар.Автомобильдің жүріп өткен жолының уақытқа тәуелділік графигін тұрғызыңдар.

Шешуі: Анықтамаға сәйкес, автомобильдің толық жүрген жолының толық уақытқа қатынасымен анықталады.

Есептің шартына сәйкес, бірінші және екінші жартысы үшін алынатын қатынас,

Мұндағы, және автомобильдің жолдың бірінші және екінші жартысын жүріп өтетін уақыттары. Бұдан, екені белгілі. Осыдан:

Автомобильдің жүрген жолының уақытқа тәуелділік графигі 1 суретте көрсетілген.

1 сурет.

9. Жол қиылысына жүк машинасы 10 мс жылдамдықпен және жеңіл машина 20 мс жылдамдықпен жақындап келеді (2 сурет). Жеңіл машинаның жүк машинасына қатысты жылдамдық модулі мен бағытын анықтаңдар.
Шешуі:
жеңіл машинаның жүк машинасына қатысты жылдамдығы жеңіл машинаның жылдамдығынан жүк машинасының жылдамдығын жолға қатысты азайтқанға тең:

векторының тұрғызылуы 2 суретте көрсетілген, одан анық көрінетіні:

2 сурет.

10. Екінші денені Жерден вертикаль жоғары бірінші дененің соңынан соң тура сондай, яғни бірінші дененікіндей жылдамдықпен лақтырады. Екінші денені тастағаннан кейін қанша уақыттан соң және қандай биіктікте денелер соқтығысады?
Шешуі:
Төменнен жоғары бағытталған вертикаль осьті оң деп таңдап ( 0 басы екі дене үшін де лақтыру нүктесі), (1) және (2), яғни бірінші және екінші денелердің ординаталарының уақытқа тәуелді өзгеріс заңдардын жазамыз:

Мұндағы, екінші денені лақтыру мезетінде оны ауада табу уақыты ( мезетте бірінші
дененің ұшуы болады).
Соқтығысу мезетінде екі дененің де ординаталары бірдей:

немесе,

осыдан,

Денелердің соқтығысу биіктігі,

11. Катер өзенді қиып өтеді, өзеннің ағыс жылдамдығы 2 мс. Катердің жүргізушісі ағысқа перпендикуляр курсты ұстап отырады. Двигатель 0,1 мс2 тұрақты үдеуді қамтамасыз етіп тұрады, катердің суға қатысты бастапқы жылдамдығы нөлге тең. Катер өзенді қанша уақыттан кейін қиып өтеді? Ол ағыспен қаншаға ығысып кетеді? Катер қарама-қарсы жағаға қандай жылдамдықпен жетеді және қандай бұрышпен?
Шешуі:
Катер жағаларға қатысты мынандай жылдамдықпен орын ауыстырады:

3 суретте көрсетілген таңдап алынған координат осьтерінің проекцияларында
катердің қозғалыс заңдары:

3 сурет.
Есептің шартынан катердің өзенді қиып өтетін уақытын табамыз:

және ағыстың ығыстырымы:

Жағаға жақындай бастаған кездегі жылдамдығы,

Жылдамдық пен жағаның арасындағы бұрыш,

12. Массасы 0,1 кг дене үйкеліссіз радиусы цилиндрлік бетке өтетін көлбеу жазықтықтың бойымен сырғанайды. Дене биіктіктен сырғанағанда, А және В нүктелеріндегі жағдайлар үшін дененің бетке түсіретін және қысым күштерін анықтаңдар (4 сурет).

Шешуі:

4 сурет.

Дененің А және В нүктелерінде орналасқан жағдайларындағы уақыт мезеті үшін
Ньютонның екінші заңы бойынша теңдеу:

Мұндағы және денеге әер ететін цилиндрлік беттің нормаль реакция
күштері. А және В нүктелеріндегі дененің кинетикалық энергиялары:

Осыдан жылдамдық квадраттарын табамыз:

Осы өрнектерді (1) және (2) теңдеулерге қойып, алатынымыз:

Ньютонның үшінші заңы бойынша,

13. Тік ұшақ аэродромнан вертикаль бойымен 3 мс2 үдеумен ұшып шығады және бастапқы жылдамдығы нөлге тең. t1 қандай да бір уақыт мезетінде ұшқыш двигателін өшіреді. Дыбыс жерде ұшу орнында t2=30с - тан соң естілді.
Двигатель жұмысын тоқтатқан мезеттегі тік ұшақтың жылдамдығын анықтаңдар. Дыбыстың жылдамдығын 320 мс деп есептеңдер.

Шешуі:
Ұшқыш двигателін сөндірген кезде, тікұшақ биіктікте тұрған. Дыбыстың жерден естілмейтіндей уақыты: .
Алынған квадрат теңдеуді шешіп, анықтаймыз:
.
Двигательдің жұмысы тоқтаған мезеттегі тікұшақтың жылдамдығы:
.

4. Зымыранның моделі Жер бетінен ұшып шықты және вертикаль жоғары 10 мс2 үдеумен қозғалды. Егер ол 50 мс жылдамдықпен ұшу орнына жақын маңда құласа, онда зымыранның двигателі қанша уақыт жұмыс істеген? ( Ауа кедергісін ескермеңдер. Еркін түсу үдеуін 10 мс2 деп есептеңдер.)
Жұмыс істеп тұрған двигательмен зымыранның ұшып өткен жолы, - двигательдің жұмыс істеу уақыты. Жолдың осы кесіндісінің соңында зымыранның жылдамдығы . Осыдан кейін зымыран үдеумен бірқалыпты баяу вертикаль төмен қозғалып кетеді. Келесі уақытта оның жылдамдығы нөлге дейін азаяды:

Траекторияның жоғарғы нүктесінен зымыран төмен қарай еркін құлайды, және жолда оның жылдамдығы 50мс тең болады.Сонда

15. Тік бұрышты үшбұрыштың төбесіне бекітілген блок арқылы асыра тасталған жіптің ұштарына массалары 2 кг және 1 кг жүктер байланған. Көлбеулік бұрышы 200. Ауыр жүк көлбеу бетінде орналасқан. Осы жүк пен көлбеу жазықтықтың арасындағы үйкеліс коэффициенті 0,1 тең. Жүктерді бастапқы жылдамдықсыз төмен түсіреді. А) жүктер жүйесінің үдеуін және жіптің керілу күшін табыңдар. В) егер үйкеліс коэффициенті 0,3 болса, жауап қалай өзгерер еді?

16. Массалары m1 және m2 екі теміржол вагоны бір жаққа v1 және v2 жылдамдықтармен ақырын қозғалып барады. Вагондар соқтығысады, және буферлерінің серіппесі оларды шайқалтқаннан соққыны серпімді деп санауға болады. Серіппенің серпімді деформациясының максимал энергиясы неге тең болады?
Серіппенің ең үлкен сығылуы кезінде екі вагон да бірдей жылдамдыққа ие болады, оны импульстің сақталу заңынан табуға болады:

Энергияның сақталу заңына сәйкес:

17. Горизонталь жазықтықта тыныш жатқан массасы m денеге беттің бойымен бағытталған F тұрақты күш әсер ете бастайды. Күштің әсер ету уақыты t. Жазық бетпен дененің үйкеліс коэффициенті μ-ге тең. Қозғалыс уақыты ішінде дене қандай жолды жүріп өтеді?

Белгілеу енгіземіз: -ізделінді жол, - күш әсер еткеннен кейінгі жүрілген жол, - оталу(разгон) алғаннан кейінгі жылдамдығы, - оталу кезіндегі үдеуі. Кинематика теңдеулерінен:
Ньютонның екінші заңы бойынша
Кинетикалық энергия үйкеліс күштерге қарсы жұмыс істеуге шығындалады:

18. Құмырсқа өзінің илеуінен түзу бойымен жүгіргенде, оның жылдамдығы илеудің центріне дейінгі қашықтыққа кері пропорционал болады. Құмырсқа илеудің центрінен l1=1м қашықтықтағы А нүктесінде болған мезетте оның жылдамдығы 2смс болды. Қандай t уақыт ішінде құмырсқа А нүктесінен илеуден l2-2м қашықтықтағы В нүктесіне жүгіріп жетеді?
Шешуі:
Құмырсқаның жылдамдығы уақыт бойынша сызықтық заңмен өзгермейді, сондықтан жолдың әр түрлі бөлігіндегі орташа жылдамдық әр түрлі және бізге белгілі орташа жылдамдықтың формуласын қолдана алмаймыз.
А нүктесінен В нүктесіне дейінгі құмырсқаның жолын ол бірдей уақытта жүріп өтетін аз бөліктерге бөлеміз. мұндағы - кесіндідегі орташа жылдамдық.Суреттегі штрихталған аудан сан жағынан іздеп отырған уақытқа тең. Оны табу қиын емес:

тең болғандықтан, құмырсқа А нүктесінен В нүктесіне дейін
жүгіріп жетеді.

19. Иіндері l1 және l2 таразының оң жақтағы табағында массасы m тас жатыр. Дәл осындай тас бастапқы жылдамдықсыз h1 биіктіктен таразының сол жақтағы табағына құлайды. Егер соққы серпімді болса, ал таразылар қатты және олардың массасын ескермесек, онда оң жақтағы тас қандай биіктікке көтеріледі?
Шешуі:
Соққыға дейінгі еркін түсу кезінде сол жақтағы тас жылдамдыққа ие болады, оны энергияның сақталу заңынан табуға болады:

Соққы процесі кезінде сол жақтағы тастың кинетикалық энергиясы өзгереді және мынаған тең болады:
, мұндағы - сол жақтағы тастың соққыдан кейінгі жылдамдығы.Оң жақтағы тас соққыдан кейін кинетикалық энергияға ие болады.
Соққы процесі кезінде толық энергия өзгермейді, сондықтан

Соққыдан кейін оң жақтағы тастың жылдамдығы нәтижесінде ол биіктікке көтеріледі:
Сол жақтағы тастың импульсінің өзгерісі
Оң жақтағы тастың импульсінің өзгерісі
Таразыларға әсер ететін күш моменттерінің қосындысы нөлге тең және таразы массалары ескермейтіндей аз болғандықтан:

(3)-(5) теңдіктерден алатынымыз:

(1), (2) және (6) қатынастардан оң жақтағы тастың көтерілу биіктігін анықтаймыз:

20. Массасы m тас горизонтқа бұрыш жасай лақтырылған және лақтыру орнынан S қашықтықта құлады, Тастың жеткен максимал биіктігі Н тең. Ауа кедергісін ескермей лақтыру жұмысын анықтаңдар.
Лақтыру кезінде тасқа энергия беруші F күш әсер етеді.
Ұшу кезінде тасқа ауырлық күші әсер етті.
Сонда лақтыру жұмысы тастың кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысына тең болады:

Тастың горизонталь жылдамдығы тұрақты және - тастың барлық ұшу уақыты.
Тастың көтерілу немесе түсу уақытын мына формуладан табамыз.

Лақтыру жұмысы:

Жауабы:

21. Екі пластилин шарик массалары m1 және m2 , бір-біріне қарама-қарсы v1 және v2 жылдамдықтармен ұшып келіп, серпімсіз соқтығысады. Бөлінген жылудың мөлшерін анықтаңдар.
Шешуі:
Импульстің сақталу заңын негізге ала отырып:
және энергияның сақталу заңына негізделе отырып:

Солға қарай бағытты оң деп санап, алатынымыз:

Алынған теңдеулер жүйесінен жылдамдықты шығарып аламыз:

Жауабы:
22. Бірінші вагонның басында платформада тұрған жолаушы поездың өзінің жанынан 40 с ішінде өте шыққанын байқады. Қандай уақыт ішінде бірінші және соңғы вагонның оның жанынан өткенін анықтаңдар. Құрама 8 вагоннан тұрады.
23. Тас вертикаль жоғары 6мс бастапқы жылдамдықпен лақтырылды. Тастың һ›1,5м биіктікте орналасқан мезетіндегі уақыт аралығын анықтаңдар.
24. Тас биіктігі һ=4м үйдің төбесінен 2 мс2 үдеумен домалап түседі. Шатырдың көлбеулік бұрышы α=450. Үйден қандай қашықтықта тастың құлайтынын анықтаңдар. үй қабырғасының биіктігі Н=6м.
25. Массалары m1 және m2 екі дене v1 және v2 жылдамдықтармен сәйкесінше, қозғалып барады. Осы жылдамдықтардың бағыттарының арасындағы бұрыш α . жүйенің импульсін анықтаңдар.

26. Массасы m=1кг граната жер бетінен һ=8м биіктікте екі жарықшаққа (m1:m2=2:3) жарылды. Жарылысқа дейін граната жылдамдығы горизонталь бағытталған және 10мс тең. Кіші жарықшақ жарылу орнының астына 25мс жылдамдықпен құлады. Үлкен жарықшақтың ұшу ұзақтығын анықтаңдар.
27. Қоңыз t2=6с ішінде l=27см жол жүріп өтті. Алғашқы үш секіндта ол бірқалыпты үдемелі қозғалса, ал соңғы үш секундты ол бірқалыпты қозғалды. Егер бесінші секундта ол l5=4см жылжыса, қоңыздың бастапқы жылдамдығы неге тең? Алғашқы үш секундта қоңыздың қозғалған үдеуін анықтаңдар.
28. Адам жерде 1м биіктікке секіреді. Дәл сондай күш жұмсап, ол Айда қандай биіктікке секіріп шығады?Ай радиусы 0,27Rж, ал тығыздығы 0,6ρж.
29. 600мс жылдамдықпен ұшқан, массасы m1 =10г оқ, ұзын жіпте ілулі тұрған массасы m2=0,5кг ағаш білеушеге тиіп, және S=10см тереңдікте тұрып қалады. Дәл сол бекітілген білеушеге оқ қандай тереңдікке кіретін еді?
30. Массасы ескерусіз аз серіппе еденде вертикаль күйде бекітілген. Серіппенің жоғарғы жағына кішірек затты қояды. Егер оны серіппеге қатаң бекітсе, және тепе-теңдік күйден шығарса, онда ол периоды Т= 0,25с болатын тербеліс жаайды. Егер нәрсені бекітпесе, х0=5см түсірсе, сосон жібере салса, онда ол серіппеден ажырап кетеді. Ауа кедергісін ескермесе, нәрсе қандай Н биіктікке көтеріледі?
31. Автомобиль тұрақты үдеумен, темір жолға параллель тас жолмен жүріп келеді. Қандай да бір уақыт мезетінде автомобильдің жылдамдығы 72 кмсағ болды. Автомобильдің алдында 600м қашықтықта онымен бір бағытта, 54 кмсағ жылдамдықпен кетіп бара жатқан поездың машинисі бір мезетте тежегіш жүйені іске қосады. Ары қарай поезд тоқтағанға дейін қозғалады. Поездың тоқтаған мезетінде автомобиль мен поездың арасындағы қашықтықты анықтаңдар.
32. Массалары m1=m, m2=2m, m3=m үш жүк салмақсыз блоктар жүйесінің көмегімен созылмайтын салмақсыз жіптерде ілулі тұр. Жүктердің бастапқы жылдамдықтары нөлге тең. А нүктесінде жіп үзілгеннен кейін олардың үдеуін табыңдар. Жіптер мен блоктар арасындағы үйкелісті ескермеңдер.
33. Юпитердің серіктерінің біреуі Т=7,15 тәулік периодпен, радиусы r=106км дөңгелек тәрізді орбитамен айнала қозғалатыны белгілі болса, Юпитер бетінен ұшу кезіндегі бірінші ғарыштық жылдамдықты есептеңдер. Юпитердің радиусы R=7*104км.
34. Бір бағытта бір түзудің бойымен, абсолют тегіс горизонталь беттің бойымен айналмай сырғанаған екі қорғасын шардың жанымен соққысы кезінде бөлінетін жылу мөлшерін анықтаңдар. Бірінші шардың жылдамдығы 10смс, ал екінші шардың жылдамдығы 20смс. Шарлардың соққысын абсолют серпімсіз деп есептеңдер.

Молекулалық физика және термодинамика
Салыстырмалы атомдық немесе молекулалық масса деп атомның немесе молекуланың масасының көміртегі массасына қатынасын айтады:

молекулалардың орташа жылдамдықтары және олардың кинетикалық энергиялары
Газдардың МКТ-ның негізгі теңдеуі бойынша газ қысымы: идеал газдың күй теңдеуі
Бір атомды идеал газдың ішкі энергиясы

Термодинамикадағы жұмыс
,
Жылу беру процесінде денеге берілген немесе одан алынған ішкі энергия мөлшері жылу мөлшері деп атайды.

Егер энергия алмасуға n дене қатысса, онда

Бұл теңдеу жылу балансының теңдеуі деп аталады.
Термодинамиканың бірінші заңы

Француз ғалымы С. Карно идеал жылу машинасының жобасын ұсынды және ол ПӘК-нің мынадай мәнін алды:

Жылу машинасының пайдалы әсер коэффициенті (ПӘК):

35. Сыйымдылығы V = 3 л жоғарғы жағы ашық куб формалы ыдысқа m = 1 кг су құяды және m = 1 кг мұзды салады. Қоспаның бастапқы температурасы T1 =00С. Ыдыстың астынан m1 = 50гбензин жағады, осы кезде бөлініп шығатын жылудың 80% -і ыдыстың ішіндегілерді қыздыруға жұмсалады. Ыдысты жұқа қабырғалы деп есептеп және ыдыстың жылу сыйымдылығын және жылулық ұлғаюды ескермей, қыздырғаннан кейінгі ыдыстағы судың деңгейін анықтаңдар. Мұздың меншікті балқу жылуы λ=3,4∙105Джкг , L=2.3∙106Джкг, судыңменшіктіжылусыйымдылығы с=4,2∙103Джкг∙℃ , 0℃температурадағысудыңтығыздығыρ=10 00кгм3, 100℃-тағыρ=960кгм3, бензинніңменшіктіжанужылуыq=4,6∙107 Джкг. Ыдыстың түбін горизонталь деп есептеңдер.
Шешуі:
T1 = 00С температурада мұз балқу үшін массасы m2 бензин жағу қажет,
mλ=∝m2q , осыдан
m2=mλ∝q; m2=1кг∙3,4∙105Джкг0,8∙4,6∙107=9,2∙1 0-3кг=9,2г
Массасы 2m суды Т2=100℃ температураға дейін қыздыру үшін, массасы m3 бензинді жағу қажет, оны жылу балансының теңдеуінен табуға болады: 2mC(T2 − T1) = ∝m3q; осыдан
m32mcT2-T1∝q=2∙1кг∙4200Джкг∙℃∙100℃0 ,8∙4,6∙107Джкг=22,8г
Қалған бензиннің масасы m4 = m1 - m2 - m3 = 50 г− 9,2 г− 22,8 г= 18г. Қалған бензинніңи жылуы массасы М суды буландыруға жұмсалады, ML=∝m4q осыдан M=∝m4qL =0,8∙18∙10-3кг∙4,6∙107Джкг2,3∙106Дж кг=0,288 кг
Су буланғаннан кейін қалған масса М1=2m-M =1.712 кг . 1000С температурада қалған судың көлемі V1=M1ρ =1.783л. көлемі V=3л куб ыдыстың табанының ауданы S=3V2≈2.08∙10-2м2. Осылайша ыдыста қалған судың деңгейі h=V1S=2mL-∝m1+mλ+2mcT2-T1ρL3V2≈0.08 57м≈8,7см

36. Қоймадан әкелінген тығыздығы ρ1=600кгм3құрғақ ағашты ашық аспан астында қалдырды және үстінен ешнәрсе жапқан жоқ. Отын су болып қалды, және олардың тығыздығы ρ1=700кгм3болды. Суық, бірақ аяз емес күні (Т=0℃температуракезінде) үйді бөлме температурасына дейін жылыту үшін, пеште M1 = 20 кг құрғақ ағаш отын жағу қажет. Үйді тура сол бөлме температурасына дейін жылыту үшін, қанша су ағашты жағу қажеттігін бағалаңдар? Судың меншікті булану жылуы L=2,3∙106Джкг, судың меншікті жылу сыйымдылығы с=4200Джкг∙℃, құрғақ отынның меншікті жану жылуы q=107Джкг.
Шешуі:
Үйге қандай да бір жылу мөлшерін беру үшін(пешке, мұржа және т.б) және бір мезгілде дымқыл ағаштың бойындағы суды буландыру үшін, құрғақ ағашқа қарағанда дымқыл ағашты көбірек жағу қажет. Мұржадан түтін 1000C - тан аздап асатындай температурада шығады. Қарапайым түсіндіру үшін даладағы температураны 00С деп алайық, ал шыққан түтіннің температурасын 1000С тең болсын. Сонда массасы m0=1кг дымқыл ағаш жанған кезде ∆Т=100℃-қа қызады және судың m=m0ρ2-ρ1ρ2=17кг
Осы кезде массасы M = m0 - m = m0ρ1ρ2=67кг құрғақ отын жанады.
Массасы m суды қыздыруға және буландыруға жұмсалатын жылу мөлшері Q1=mc∆T+L=m0ρ2-ρ1ρ2c∆T+L≈0.39∙106Дж
Массасы M ағаш отын жанғанда бөлінетін жылу мөлшері Q2=Mq=m0ρ1ρ2q≈8.57∙106Дж . Осылайша, үйді жылытуға массасы m0=1кг дымқыл ағаш жанған кезде, кететін жылудың мөлшері Q3 = Q2 - Q1 = m0ρ1ρ2q-m0ρ2-ρ1ρ2c∆T+L≈8,18∙106Дж,
Яғни дымқыл ағаштың меншікті жану жылуы q3=Q3m0≈8.18∙106Джкг.
Сондықтан үйге от жағу үшін, M1=20кг құрғақ ағаш немесе M2=M1qq3= M1qm0ρ1ρ2q-m0ρ2-ρ1ρ2c∆T+L≈24.5кгдым қыл ағаш қажет.

37. Шәй құмарлардың ойынша, кесеге құйылған қайнаған су бірнеше секундтың ішінде байқалатындай суып үлгереді де, ол алынған шәйдің сапасын бұзады екен. Олардың осы тұжырымын тексерейік. Кесе үстінен өте ыстық судан бу көтеріледі. Көз мөлшерімен бағалайтын будың көтерілу жылдамдығы V = 0,1 мс тең. Кесе бетінен көтерілетін барлық бу 1000С температураға ие болады деп есептеп, судың булануы есебінен өте ыстық суы бар кесенің салқындау жылдамдығын (бұл жылдамдық секундына градуспен өлшенеді) бағалаңдар. Кеседегі судың массасы m = 200 г, су бетінің ауданы S = 30 см2, судың меншікті булану жылуы L=2,3∙106Джкг, судың меншікті жылу сыйымдылығы с=4200Джкг∙℃, су буының 1000С температурадағы тығыздығы ρ=0,58кгм3.

Шешуі:

t уақыт аралығы ішінде шәй бетінен булану есебінен, көлемі V=Sυ∆t бу пайда болады, бу массасы m=ρSυ∆t . Оның пайда болуына жұмсалатын жылу мөлшеріQ=Lm=LρSυ∆t , бұл жылу шәйдан алынады да, оның салқындауын туғызады. ∆Т=Qmc=LρSυ∆t .mc. Осыдан шәйдің салқындау жылдамдығы ∆Т∆t=LρSυmc=0.5℃c .
Осылайша, шәй екі секунд ішінде шамамен бір градусқа суыйды, яғни өте тез, он секунд өткенде температура 950С - қа тең, ал бұл енді қайнаған су емес. Олай болса, ыстық шәй құмарлардың ойлары дұрыс.
Ескерту: бұл әрине, жоғарыдан бағалау, шын мәнінінде салқындау жылдамдығы бұдан төменірек.
38. Ұзындығы l = 1 м және ауданы S = 10 см2 герметикалық цилиндрде массасы M = 200 г жіңішке поршень орналасқан, ол цилиндр бойымен еркін қозғала алады. Алғашқыда цилиндр осі горизонталь, ал поршень цилиндрдің ортасында орналасқан. Поршеннің екі жағынан да атмосфералық қысымдағы бірдей мөлшерде m = 0,4г су және оның буы бар. Содан кейін цилиндрді вертикаль қалыпқа аударады. а) егер цилиндрде толығымен T = 1000C температура ұсталынып тұрса, осы кезде поршень қаншаға ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.