Симплекс әдісі

Алғашқы жоспар құру. СБ есебі қойылған болсын.
Төмендегі функцияның барынша аз мәнін табу қажет.
F=C_1 X_1+C_2 X_2+...+C_n X_n
Шектеу жүйесінің m бірлік векторлары болсын деп ұйғарсақ, онда ол алғашқы m векторлар болады. Осыдан (1.1)-(1.3) есепті алғашқы m векторларға сәйкес түрлендіріп жазамыз:
        
        2.4 Симплекс әдісі
Алғашқы жоспар құру. СБ есебі қойылған болсын.
Төмендегі функцияның барынша аз ... табу ... ... ... ... x1+a22x2+...+a2nxn=B2............................................am1 x1+am2x2+...+amnxn3=Bm (1.2)
мұнда,
xj=0, i=1,2,..., m. ... ... m ... ... ... деп ұйғарсақ, онда ол алғашқы m векторлар болады. Осыдан (1.1)-(1.3) ... ... m ... ... ... жазамыз:
F=C1X1+C2X2+...+CnXn, ... ... ... ... ... ... m+21xm+2+...+a2n1xn=B21............................................xm+am, m+11xm+1+am, m+21xm+2+...+amn1xn=Bm1 ... ... n. ... (1.5) ... ... ... (1.7)
A1=10...0, A2=01...0,... , Am=00...1, Am+1=a1.m+11a2.m+11...am.m+11,... ... ... ... - m ... кеңістіктің сызықтық тәуелсіз бірлік векторлары. Сондықтан (1.7) өрнекте базистік айнымалылар ретінде ... Ал ... ... ... ... ... ... нөлге теңестіріп, базистік айнымалыларды анықтаймыз. Мұнда Bi>=0 (і= 1,2,...,m), ал A1,A2,...,Am ... ... ... ... онда ... жоспарды аламыз:
X0=(x1=b1; x2=b2; ...xm=bm; xm+1=0;...xn=0 (1.8)
Жоғарыдағы (1.7)-ден (1.8) жоспарды ескерсек, төмендегі жіктеу ... ... ... ... ... ... демек, құрылған жоспар базис болып табылады.
1 - анықтама. Еркін белгісіздердің нөл мағыналарына ... ... ... ... (1.2) ... базистік деп аталады.
Бастапқы негізге алынатын жоспарға (1.9) сүйене отырып, екінші негізге алынатын жоспарды қалай құруға болатынын ... ... ... ... ... үшін, мысалы Am+1, жіктеудегі Xi,m+1 коэффициенттердің ең болмағанда біреуі оң болады деп ұйғарамыз.
x1,m+1A1+x2,m+1A2+...xm, ... оң жағы В ... осы ... оң ... яғни ... бөлеміз. Сөйтіп, xm+1 векторы жоспар немесе жаңа базис болып ... ... m-нен ... ... ... ... қазіргі бар базистің біреуін алып тастаймыз. Ол үшін Q=min(Ві/аim+1) таңдаймыз. Осы ең кіші мәні бірінші жолда тұрсын, яғни ... ... жаңа ... ... ... ... Бұл базистен x1 алып тастау, ал базиске xm+1 енгізу қажет екенін білдіреді. Демек, негізге алынатын жаңа оның орнына ... ... ... ... таңдау қажет.
Оңтайлылық талаптары. СБ есебінің базистік шешімі бар деп ұйғарамыз. Бұл жағдайда есептің математикалық формасы төмендегідей ... ... ... ... ... xj>=0, j= 1,2,...,n, ал F - осы ... ... ... ... ... Егер ... функциядағы Cj коэффициенті Aj векторға сәйкес келсе, онда Fj-Cj оңтайлылық өлшемі немесе сызықтық функцияның бағасы деп аталады.
Оңтайлылық өлшемі ... ... ... ... сомасына тең болады, лдан жоспарға енгізілетін өнімнің бірлігінен түсетін кіріс алынып тасталады. Fj - ... ... ... ... ... ... ... қосындысына, яғни,
Fj= iϵ1cj aij
cj - мақсат функциясының белгісіздер коэффициенттері.
Төмендегі ... орын ... - ... Егер ... Aj ... үшін ... талап орындалса,
Fj-Cj>=0,
онда Х0 жоспары функцияның максимумы үшін оңтайлы юолып табылады.
2 - теорема. Егер ... Aj ... үшін ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Сызықты программалау есептері және оларды шешу әдістері33 бет
Экономикалық процестерді зерттеудегі сызықтық бағдарламалау модельдері24 бет
Жазбалар. Graph модулі. Сызықтық емес теңдеулер жүйесінің түбірлерін Итерация және Ньютон әдісімен жуықтап шешу. Анықталған интегралды Симпсон, Трапеция, Тіктөртбұрыштар формуласы арқылы есептеу13 бет
"мектеп басшысының жеке тұлға ретіндегі ролі"7 бет
"Психикалық аурулар сипаттамасы, ерешеліктері."10 бет
«Ботулизм ауруына қарсы ветеринариялық-санитариялық іс-шаралар»31 бет
«дағдарыстық күйлер және посттравмалық бұзылыстар »7 бет
«Шошқаның тілме ауруына қарсы ветеринариялық-санитариялық іс-шаралар»29 бет
Ішкі секрециялық бездер. Жыныстық жетілу. Оқушыны медициналық -гигиеналық жане жыныстық тәрбиелеу11 бет
Алкоголизм8 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь