Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту

МАЗМҰНЫ
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары ... ... ...15
2.2 Арифметикалық қосу және азайту амалдарын орындау ... ... ... ... ... ... ..16
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...23
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..25
Кіріспе
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі класс оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш кластарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш кластарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық ұғымдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Леушина A.M. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі. - Алматы, 1987.
2.Отбасында және балабақшада баланы мектепке дайындау бағдарламасы. -Алматы, Шартарап, 2000.
3. Балабақшада 5-7 жастағы балаларды мектеп алды даярлау бағдарламасы. Астана-Алматы, 1992.
4. Адамтаева Г. «Білімді тиянақтау». Бастауыш мектеп 10-2004ж.23бет.
5. Асқарова Ж. «Интелектуалды ойын». Бастауыш мектеп 2-2002ж.
Зббет.
6. Ақбаева «Дидактикалық ойындар». Бастауыш мектеп 3-2000ж.
7. Әбішева А. «Ойын элементтерін пайдаланудың педагогикалық
ерекшеліктері». Бастауыш мектеп 4-2003ж. 17бет.
8. Әлиева К. «1 - сыныпта математика сабақтарында дидактикалық
ойындарды пайдалану» .
9. Бантова М.А. «Бастауыш кластарда математиканы оқыту
методикасы». Алматы «Мектеп» 1978ж.
10. Баймуратова Б. «Алты жастағы балаларды оқыту мәселелері».
I1. Балқуатова «Ойын мен оқытуды сабақтастыра жүргізу».
Бастауыш мектеп 5-2005ж. 7-8бет .
12. Балғабаева Г. «4 санының құрамы». Бастауыш мектеп 2-
2004ж.
13. Бекжурсінова F. «Ойын - тиімді тәсіл». Бастауыш мектеп 2-
2000ж.25бет.
14. Жапсарбаева «Бастауыш-білімнің іргетасы». Бастауыш мектеп
10-2004ж.23бет.
        
        МАЗМҰНЫ
Кіріспе.......................................................................................................................3
1 Мектепке дейінгі балаларға қарапайым математика түсініктерін оқыту
1.1 Қарапайым математикалық түсініктер.................................................5
1.2 Он көлеміндегі сандарды оқыту.............................................................10
2 Арифметикалық есептерді шығартудың маңыздылығы
2.1. Арифметикалық ұғымдар және ... ... мен ... ... қосу және ... амалдарын орындау..........................16
Қорытынды ...........................................................................................................23
Пайдаланылған әдебиеттер..................................................................................25
Кіріспе
Курыстық жұмыстың өзектілігі. Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен ... ... ... ... ... ... ... оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен ... ... ... яғни ... ... ... қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, ... ... жеке ... ... кластарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. ... ... ... ... ... ... ... тараудын, және сол тараудағы әр мәселені мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену ... атап ... осы ... ... ауыстырымдылық қасиетін анықтау оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы ... ... ... ... білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге ... ... ... ... ... ... ... ақыл-кеңестер ұсынады.
Арифметикалық ұғымдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған ... ... ... және ... ... амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық ... ... алу ... ... ... ... Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын ... ... ... ... ... ... айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту ... - ... бір ... ... ... ... алу ... көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей ... ... ... ... сүйеніп айқындалады.
Курстық жұмыстың мақсаты. Арифметикалық амалдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа түрлерін (қосу мен азайту амалдарының ... ашу; ... ... ... ... белгісіз азайтқышты табу, т.б.) шығарумен байланысты. Математиканы оқытудың бірінші циклында құрамында оқытып-үйретілген жай есептің түрлері (санды ... ... ... ... ... және қосындыны табу; үшінші қосылғышты табу, т.б.) бар екі амалмен шығарылатын есептермен ... ... ... ... ... амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік ... ... ... ... әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде ... ... ... ... ... кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен ... ... ... және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.
Мектепке денгі ... ... ... бірі ... ой - ... іс - ... жан - ... дамыту. Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың негізгі мақсаты - математикалық ... ... бір ... ... ... балаларға игерту. Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, ... - ақ ... да. Оның ... ... оқытуда қарастырылатын әр алуан жаттығулар, мысалдар, логикалық тапсырмалар, яғни кез келген математикалық мазмұнды ... ... ... ... шешу ... оның ... немесе салдарына математикалық жалпы қағидаларды қолданудың реті анықталады.
Курстық жұмыстың міндеттері:
1. ... ... ... ... қалыптастыру
2. Сан және цифр ұғымдарын анықтау.
3. Он көлеміндегі сандарды оқыту.
4. Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі.
5.100 көлеміндегі сандар.
6. Мың ... ... ... ... ... ... ... құрғанда балалардың мектепке кірген кезіндегі олардың дайындығы мен дамуына сүйену керек болады. Сондықтан, бірінші сабақтың өзінде-ақ ... ... ... ... мен ... бар ... анықтап, соған негіздеп өзінің сабақтарын кұру қажет. Дайындық кезінде нумерацияны оқып-үйрену, ... -- (, , , ... ... т.с.с)ға көшуге қажетті білімді жүйеге келтіру және толықтыру керек. Санауға дағдыланудың маңызы зор, ол үшін ... ... ... әр ... қосу ... ... ... сырттай, ойша санамай, тікелей олардың өзін санау керек және нәрселерді кез келген тәртіпте санау ... ... ... нәтижесісанау тәртібіне байланысты болады деген қорытынды шығару кажет.
Курстық жұмыстың зерттеу обьектісі. Математиканың мектепке дейінгі арифметикалық амалдардың бірқатар ... ... ... мен ... ... қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, ... ... ... жұмыстың құрлымы. Курстық жұмыс кіріспеден, екі негізгі бөлімнен, төрт бөлімшелерден және қорытынды, пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
1 Мектепке дейінгі ... ... ... ... ... Қарапайым математикалық түсініктер
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды ... ... ... ... орны ерекше.
Топта есептеу бүтін затты тең бөліктерге бөлуге, ... жеке - жеке ... ... ... ой - өрісін дамытуда алатын орны ерекше. Бүтін ... тең ... ... ... ... ... ойындар, жұмбақтар, сұрақ - жауаптар арқылы жүргізуге ... ... ... 6 алма бар еді, ол Үсенге қолындағы алмасының екеуін берді. Сонда ... ... алма ... (4) Стол ... 9 ... ... Оны үш ... теңдей бөлу керек. Сонда қаншадан тиеді. (3) деген сұрақтар қоюға болады. Жанып тұрған 4 майшамның екеуі сөніп ... ... неше ... ... (2) ... 5 ... табақта 2 алма, қосқанда барлығы қанша алма? (7) Осындай жұмбақтар жасыруға болады.
Мектепке дейінгі балаларға есептеу және есеп туралы ұғымды ... есеп ... және оны ... ... ... суретті пайдаланып төмендегідей есептерді шығаруға болады.
Математика сабағы балалардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллекттісін ... ... ... ... ... меңгеруді, басты мақсат етіп қояды. Осыдан қарапайым математиканы ... ... ... ... ... туындайды:
Бағдарлама талаптарына сай мөлшер мен деңгейде білім, білік және дағдыларды игеру;
- баланың ақыл-ойының математикалық стилін, интеллектуалдық және ерік пен ... ... ... дамыта түсу;
- меңгерген қарапайым математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты ... ... ... ... ... ... шешуге ерекше мән беріледі. Өйткені мұнда шығармашылық тапсырмалар ... ... ... ... ... және ... ... ықпал етіп, өз ойларын қысқаша әрі түсінікті етіп жеткізуге ... ... ... оқушыларды оқытуда балаларың ақыл-ой белсенділігін жан-жақты етіп көрсететін, шығармашылық ... ... ... оларды қызықтыратындай тапсырмалардың алатын орны ерекше. Қызықты тапсырмаларды орындауда мектепке дейінгі балалардың өз бетімен жұмыс жасай білуін дамыту, танымдық ... ... ... ... еліміздегі оқыту әдістерінің ең бір өзекті проблемасына айналды.
а) бақылау арқылы әртүрлі ... ... ... мөлшеріне) қарай ажырата алу білігі төмендегі: , сөз тіркестерін, сондай-ақ , , , , , , , т.б. ... ... ... ... , , , , ... ... ойындарын қолдануға болады. Таратылатын материалмен (санау матер-иалдары мен қағаз парақтары) жұмыс: жолақшаларды ... және ені ... ... ... ... ... жоғары, төмен, жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, солдан оңға қарай, алдында, артында, арасында, ... ... ... төмен жақтан, ішінде, артынан, алдынан және т.б.
б) уақыт жайлы түсінікті анықтау: ерте, кеш, алдымен, ... соң, одан соң, ... ... таңертен, түсте, кешке, күндіз, түнде және т.б. ... ... ... ... ... өзгеру (кеше, алдыңғы күні, бүгін, ертең, бүрсігүні) және жыл мезгілдерін (қыс, көктем, күз, жаз), сондай-ақ тәулік бөліктері (таңертен, ... кеш, түн). ... ... ... , , , ертегілерін және ойынын қолдануға болады. Оқулықпен ... ... ... ... түсінік қоршаған ортада болатын қандай да бір мысалды келтіру барысында ... ... ... ... себу, оның көктеуі, өсуі, гүлдеуі, және жеміс беруі ... ... күн ... ұғымдарды оқытудың мазмұны мен әдіс-тәсілдерін анықтаудың теориялық жағымен бірге практикалық та маңызы бар.
Қазіргі ғылым мен ... ... ... ... ... ... ... барысында оқушыларды математика ұғымдарын оқумен бірге өзінің ойын жеткізе білуге, оқыған математикалық ұғымдарды дұрыс тани біліп, қолдана алуға баулудың ... ... ... ... Сондықтан оқушыларды математикалық ұғымдарды біліп қана қоймай, оның қолдану ерекшеліктерін тани ... ... ... ... ... ... ... қажеттігі келіп туады.
Нумерацияны оқып үйренгенде оқушылар мыналарды оқып меңгеріп алулары керек:
- біріншіден, санағанда әрбір сан алдыңғы санмен бірліктен, ... сан мен ... ... ... ... ... сан қалай аталады және ол баспа және жазба цифрмен қалай белгіленетінін;
- үшіншіден, әр сан санағанда тікелей өзінің ... ... ... ... үлкен және тікелей өзіне кейінгі саннан қанша кіші болатынын;
- төртіншіден, 1-ден 10-ға ... ... ... ... ... ... оны ... қай саннан кейін және қай саннан бұрын айтатынын.
Осыларды ұғынып біліп алу оқушыны сан ұғымын саналы түрде түсінуді жаңа ... ... ... олар жеке өзін емес басқа сандармен өзара байланысты қарастырады, балалардың санның натурал ... ... ... ... бастайды.
Математикалық сауаттылықты қалыптастыра отырып, оның қырсырын толығымен түсіндіре жалпылау. Соған байланысты ... ... ең ... та ... айтылу мен жазылуын еске отырып, математикалық ұғымдарға толығымен көңіл бөлу.
Математикалық ұғым - мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы ... ... ой. ... ... ... игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым - ... ... ... белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар ... шын ... ... онда ол ... ... ... ... анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдерінің бірі - түрлік ерекшеліктері мен ... ұғым түр ... ... тегі көрсетіледі. Бұл тәсілдің схемалық түрі: анықталатын ұғым - ... ... - ... ... Ромб ... ... дегеніміз барлық қабырғалары тең (түрлік ерекшеліктері) параллелограмм (тек). Математикалық ұғымның мазмұны мен ... ... ... - ... ұғым ... ... ... жиынтығы.
Ұғым көлемі - нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы. ... ... ... үш қабырға, үш төбе және үш бұрыш, ал көлемі жиыны. Математикалық ұғымдарды қарастыра отырып олардың ерекшеліктерін ескере ... ... ... ... дұрыс ажырата білулерімен тығыз байланысты.
Осы таңда дүние танымдылықты және сыни ойлау қабілетін ... ... ... идеяларын сезінуде, математикалық сауаттылық жалпы әлемдік сауаттылық ретінде меңгеруде математикалық білім мен біліктіліктің алар орны ерекше. Математикалық сауаттылық ... ... және жазу ... ... ... және ... ... баяндау, оны оқып үйренудің оқушылардың дүниенің ғылыми бейнесін меңгерудегі басты құралы ретінде ерекше көңіл бөлу ... ... ... ... математикалық тексті оқуына, жазуына және қайта айтып беруіне, жазылғандар мен айтылғандарды түсіне білуіне ең минималды талап ретінде қарау қажет. ... ... ... ... ... ... ... жасауға қажеттілік ретінде оны арнай, бағдарлы түрде дамытып, қалыптастыру керек.
Математикалық сауаттылықтың дамуы оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ... ... ... ... Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары болған сайын, оның ... ... ... ... ... ... жағымды із қалдырарлықтай бірқатар жақтары бар.
Балалардың ... ... ... ... ... таңда біздің мемлекетіміздің білім саласында тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа ... ... ... қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық ... ... ... және ... ... ... ... он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен ... ... ... ... ... ... он жақ ... кабырғасын бойлайорналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші ... ... ... жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп,мұғалімнің ... әр цифр ... ... ... ... (таяқша, ирек, ирек сызық).
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 ... ... 1 ... ... Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәлжоғарырақ бастайды да, ... ... оң жақ ... ... жүргізеді.
Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу ... ны ... ... оң жақ ... оның ... қабырғасының ортасына
дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады.Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл ... ... ... ... ... де, оны оң жақ ... бұрышта иеді жәнетордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді.Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі ... ... оның ... ... қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын,құйыршығын көрсетуге болады).
3 ... оң ... ... жоғары және төменгі жарты сопақшадантұрады. Жоғары жарты ... ... сәл кіші ... ... ... тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғарыжарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағазданажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 ... үш ... - ... ... ... екі ... ... Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасыныңортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді.Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, ... ... ... ... және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламдықағаздан ажыратпай 4 ... ... ... ұзын ... ... ол ... оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып,оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 ... үш ... ... ... ... түзу таяқшажазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақбастап, тордың ортасына дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оңжақ сопақшаны жазады. Ең ... ... оң ... ... ... ... ... сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардантұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл ... ... ... және ... ... ... ортасыарқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықтыжоғары қарай жүргізеді және ... ... сәл ... оны сол ... ... ... үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, кӛлбеу және ... ... ... ... ... жоғары қабырғасыныңортасынан сәл тӛменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына ... ... ... ... ... төменгі қабырғасыныңортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоғарысопақшатөменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды ... ... ... ... сәл ... және ... ... сызықтыоңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың ... және оң ... ... иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай)жүргізгенде де иеді және тордың тӛменгі қабырғасының ортасына тамансолдан оңға карай ... Әрі ... ... иіліп, жоғарыдағы бастапқы
нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкенжарты ... ... ... ... ... оң жақ ... сәл ... бастайды да сызықты солға қарай жоғарыжүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан ... оңға ... ... де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеденбастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны ... ... ... етіп ... -- ... негізгі ұғымдарының бірі. Қарапайым түрде алғашқы қоғамдарда-ақ пайда болған, кейін бірте-бірте қолданыс аясы кеңейіп әрі жалпыланды. Кейбір заттарды ... ... ... оң ... Сан дар ұғымы, кейіннен Сандардың натурал қатарының (1, 2, 3, 4, ...) шексіздігі туралы идея пайда ... Сан ... ... ... -- ... Сандарға бөлшек Сандардың қосылуы болды. Ол ұзындықты өлшеу, ауданды табу, сондай-ақ, атаулы шамалардың үлесін бөліп шығару қажеттілігіне байланысты қолданысқа ... ... ... арифмет. есептерді шешудің жалпы тәсілдерін беретін алгебраның ғылым ретінде дамуына байланысты шықты. Бүтін, ... (оң және ... және нөл ... ... сан деп ... Айнымалы шамалардың шексіз өзгеруін зерттеу үшін Сан ... ... ... ... жиынтығы пайда болды. Шамалардың қатынасын (мыс., квадрат диагоналының оның қабырғасына қатынасы) дәл өрнектеу қажеттігі иррационал сандар ұғымын енгізуге себепші ... 16 ғ-да ... және куб ... ... ... ... сандар ұғымы енгізілді. Сан ұғымы дамуының соңғы кезеңі ... ... ... ... Бұл идея 16 ғ-да 3- және 4-дәрежелі алгебр. ... ... ... ... ... ... ұғымы математика ғылымындағы ең негізгі ұғымдардың бірі.Адамзат мәдениет есігін аша бастағанда математикадағы ең бірінші амал ... ... ... ... нәтижесінде натурал сандар шыққан.Натурал сандырдың әрқайсысын белгілеу үшін ... ... ... деп аталады.
Цифрлар: 1,2,3,4,5,6,7,8,9, және 0. Бұл цифрлар ... Үнді ... ... ... ... ... бұл ... арабтар әкелген.Осыдан бұл цифрлар араб цифрлары деп аталған.
Осындай цифрлардан сандар ... олар ... бір ... ... ... аталуының және таңбалануының жалпы тәсілін санау жүйесі деп ... ... ... қандайда бір тәсілі және оған сәйкес сандармен әрекет жасау ... деп те ... және ... ... жүрген барлық санау жүйелері позициялық және позициялық емес ... ... ... екі ... ... бөлінеді.Позициялық санау жүйелерінде цифрдың мәні орналасу мәніне тәуелді,ал позициялық емес санау жүйелерінде тәуелді ... емес ... ... ... кемшіліктері бар:
1)үлкен сандарды жазу үшін әрдайым жаңа ... ... ... және теріс таңбалы сандарды өрнектеу мүмкүн емес;
3)орындау алгоритмі болмағандықтан,арифметикалық амалдарды орындау қиын;
Позициялық емес ... ... ... ... ... қалыптасқан бестік санау жүйесін айтуға болады. Сандарды Рим цифрларымен жазуда осы бесттік жүйе қолданылған: бір-I, бес-V, он- X, ... ... бес ... мың-M ... ... ... жүйесі позициялық емес.
Позициялық ондық санау жүйесі шығыс елдерінде IX ғасырдан бастап тарады. Адамда он саусақ бар,ал ол алғашқы құрал ... 10 саны ... ... ... ... Он ... сандарды оқыту
Бірінші 10 көлемінде басқа көрнекі құралдармен (тастар, кубиктер, үрықгар т.б ) бір ... ... ... мен ... 20 ... ... ал содан кейін арифметикалық амалдарды , әсіресе, қосу мен азайтуды оқып үйренгенде пайдаланылатын тендесі жоқ негізгі ... ... ... ... 10 ... қосып бір байлап (бір бума жасап) жаңа санау бірліктері туралы - ондар туралы түсінік алады, ал әрқайсысында 10 ... бар 10 ... ... бір байлап 100 туралы түсінік алады. Дайындығы жақсы окушылар біраздан кейін ... ... қыла ... ал ... кем окушылар дерексіз түрде санауға көшу үшін жеткілікті түрде үғым жетілгенше бүлармен әсіресе, ... ... ... ... мүмкін.
Бұл құралдарды жасап алу әр баланың қолынан келеді. "Үзындықгары 10 см-ден шыбықгар жасап алыңдар", - деп балаларға шыбықтардың үзындығын ... ... өзі ... ... және ... сызғышты пайдалану жөнінде бір жаттығу болып табылады.
Оқудың бұл сатысында көрнекі құралдар мен дидактикалық материалдар мына ... ... ... ... ... ... ... қызығарлықтай түрлі-түрліболып келу керек.
* Мүғалімнің көрсететін ... ... ... ... ... ... да ... керек.
* Дидактикалық материал ретінде айналадағы тұрмыстанбалалар оңай тауып аларлықтай нәрселерді қолданукерек, мысалы ... ... емен ... шыршабүршігі, ұсақ тас және т.б.
* құралдар оңай ... болу ... ... тәртіптеорналастыруға қолайлы болу керек.
Материалдар көрнекі және белсенді түрде түсіндіруге көмектесетін әдістің бірі оқылатын санды көрнекі түрде көрсету үшін алынған нәрселердің ... ... ... мысалы 3 санын оқығанда жапырақгың, жалаудың, алманың суретін салу және бояу дәптермен жүмыста үсынылады.
Осындай жаттығулардың ... ... ... ... ... кезінде аталған санды ол санап жатқан нәрселерімен сәйкестендіре білетіндей етіп үйрету керек. Осы ... ... ... ... (геометриялық фигураларды, кластағы заттарды) салыстыра білуге, сандары тең емес нәрселерді, сандары тең нәрселерге және керісінше түрлендіре ... ... ... ... ... ... ... біреуі артық деп анықтады дейік. Мүғалім мынадай сұрақтар қояды:
Дөңгелектердің саны ... ... болу үшін не ... ... ... саны ... санындай болу үшін не істеу керек?
Балалар теңестіруде түрліше орындауға болатынын түсінулері керек.
Ал енді осы жерде, балалар әдебиетін жақсы меңгерген мүғалім, яғни әр ... ... ... ... ... оқыту барысында жақсы нәтижелерге ие болуы мүмкін.
Мысалы, кейбір математикалық ұғымдарды таныстыруда ... ... етіп ... ... Зор сан ... ... Мақұлдайсыз абыройменен
Әрине, бүл сан
(Бес).
Жүмбақгың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде жұмыс жүргізіледі. Мұғалім бұл санның сандық бейнесін ... сан ... 5 ... ... ... ... беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы, кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін ... ... мына ... ... ... ... жаңа санды шығарып алу. Бірінші ондықгың жаңа санын оқып-үйрену шамамен былай ... ... және ... ... ... оқулықтың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып алу; берілген аралықта сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен салыстыру (оқулықтың ... ... және ... ... ... цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.
Қатардың көршілес жатқан сандары арасындағы қатынастарын анықтау, яғни санды салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру ... ... ... содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.
Мысалы: 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға бірден бастап ... ... ...
Балаларды 2 санды өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар ... ... ... жаңа ... ... ... және ... есте сақтау (1-ші бестіктің сандарын міндетті түрде есте сақгау). Санның құрамын игеруде ... ... 2 ... ... 2 қосылғышка жіктеу. Мысалы, 6тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады?
Сабақта оқулықтың барлық жаттығуларын ... ... қосу және ... ... (жүмысдидактикалық материалмен немесе оқулықтың иллюстрациясыбойынша жүргізіледі).
* Сан тізбектерін кұру (жұмыс дидактикалық ... 4 ... ... ... ... оның ... жағына сонша үшбұрыш қойыңдар, тағы бір үшбұрыш қойыңдар. Үшбұрыш қанша болды? 5 үшбұрыш қалай шықты? Қандай фигуралар артық? Қаншасы артық? ... ... ... ... ... ... квадрат қойындар. Қанша квадрат қойдындар? (5)
Тағы бір квадрат ... ... ... ... 6 ... ... шықгы? Қандай фигура артық? Қаншасы артық? Ауызша немесе жазбаша түрде берілген көптеген тапсырмаларды дәптерге жазбаша түрде немесе ... ... ... керек. Мүнда сигнал карточкалар арқылы міндетті түрде кері байланыста жүзеге асыру керек. ... ... ... ... ... ... ... содан кейін
сигнал бойынша барлық оқушылар бір мезгілде жауабы бар карточканы көтеріп көрсетеді.
4. Тапсырмаларды орындау. Мысалы: 7 ... ... ... ... ... 6 ... алдында тұрғансанды жазыңдар. 5-ті 1-ге арттырыңдар және пайда болған сандыжазындар. Егер 7-ні 1-ге кемітсеңіздер кдндай сан шығады? Егер6-дан 1-ді ... ... сан ... ... ... ... сонда 7 шығады. Мұндай сан ойладыңдар ма? Әрбіралдыңғы сан келесі саннан қаншаға кем? Әрбір келесі санға ... ... ... ... ... шегерсең қандай сан шығуымүмкін? Мысалдар келтіріндер:
6 мен 8 аралығында қандай сан тұр? 4-тен 9-ға дейінгі сандарды алтыдан 1-ге ... ... ... ... сандар қалып қойған? 2...4...5...7...9.
3,5,8,9 сандары берілген. Осы ... ... ... ... ... ... келетін сандарды жазындар.
5. Кесінділерді сызу және салыстыру. Бұл ... ... ... ... және ... ... көмектеседі.
6. Қос мысалдарды шығару:4+1 7-1
5+1 6-1
Қай мысалдарда жауап артық? Неліктен?
7. Балалардың ... ... ... сақтаған,сақтамағандықтарын тексеру үшін келесі ... ... ... ... тең ... ... ... көрсетіңдер. Немесе мұғалім нәрселерді көрсетеді, ал балалар цифры бар ... ... ... ... жазу: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 -- мұнда тағы қандай цифр жоқ? (0). ... ... ... цифрды білесіндер?
Есептеу материалдарын пайдалану арқылы окушыларда ... ... ... ... ... ... Мысалы, автомашина кескінделген карточканың біреуін артық алайық, т.с.с.
Сонымен қатар, бүл материалдарды қолдану есептің ... ... ... ... мүмкіндік береді. Мысалы, Айжанда 5 алма, ал Бақытта 3 алма бар. Екеуінде неше алма бар ? ... 7 ... ал ... одан 2 ... кем терді. Динара неше саңырауқүлақ терді?
Жоғарыда ... ... ... жеке ... ... 9-ға ... цифрлар мен математикалық символиканың белгілері бар карточкалар жиынтығы 2 ... ... ... ... және ... ... кассада сақгалады. Оқушылар сандар туралы білім алған соң олардың жазылу әдістерімен танысады. Яғни жазылу әдістерімен танысқанда цифрлар мен ... ... ... ... ... ... мөлшері 10 * 6 см комплекстегі саны 150 . Әрбір цифр немесе ... 4-тен 12-ге ... ... Бүл ... жаттықпаған балаларға математикалық өрнектерді амалдардың нәтижелері мен компоненттерінің арасындағы байланысқа көңіл бөлуге теңдеулерді, теңсіздіктерді орындауға мүмкіндік береді. Сонымен ... ... ... ... ... ... көмектеседі: 5 цифры жазылған оң жақгағы екінші орында тұрған 10 карточка 5 ондық, т.с.с.
Мектепке дейінгі балаларға арналған демонстрациялық дидактикалық материал 10 ... ... ... ... ... символдың белгілері, есептеу аспаптары, геометриялық фигуралардың моделдері, тиындар моделі және 1 сыныпта жиі қолданылатын ... ... (л, м, кг т.б.) ... ... картонға желімделіп, одан соң кесіледі. Олар жоғарыда айтылған құралдардың кейбіреуін ... ... ... жазылған жылжымалы карточкалар, заттардың суреттері) Балалардың есептің шешімін тезірек байкдуына ... ... ... ... ... ... ұғымдар және олардың қасиеттері мен заңдары
Арифметикалық ұғымдар - ... ... ... ... ... ... ... бір санды табу әдісі. Мектепке дейінгі арифметикасында натурал сандар меп оң бөлшектерді ... ... ... бөлу ... қарастырылады. Берілген натурал сандарды қосу деп сол сандарда ... ... ... ... ... қүралған санды табу амалын айтады. Берілген сандар қосылғыштар, ал қосу ... ... деп ... Мыс., ... ... 5, 7, 8 -- ... 20 -- ... Қосу амалы ауыстырымдылық (коммутативтілік) және терімділік (ассоциативтілік) заңдарына бағынады. Ерте кезде сандарды сол жақтан бастап қосатын болған. Өзімізге ... ... қосу ... жәпе онын ... ( + ) 15 ғ-да ... ... ... деп берілген қосынды мен бір қосылғыш бойьшша ... ... табу ... ... ... ... ... берілген қосылғыш азайтқыш, ал азайту нәтижесі айырма деп аталады. Сонымен, азайту амалы -- қосу ... кері ... Мыс., 15 -- 8=7; 15 -- ... 8 -- ... 7 -- ... ... азайту амалы да қазіргіге керісінше, сол жақтап басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті ... ... 15 ... ... ... Азайту тацбасының ( -- ) да шыққан кезі -- сол уақыт.
Натурал ... ... деп ... ... қосындысын табу амалын айтады. Қосылғыш ретінде қайталанатын сан көбейгіш, оның неше рет ... ... сан ... ал амал ... көбейтінді деп аталады. Көбейгіш пен көбейткішті жалпы алғанда көбейткіштер деп те атайды. Мыс., 6X5=30, 6 -- кобейгіш. 5 -- ... 30 -- ... ... ... да ... терімділік және үлестірімділік (дистрибутивтілік) заңдарына бағынады. Ертедегі Индияда көбейту амалы сол жағынан басталып орындалатын. Қазіргі үйреншікті тәсіл 15 ... ... ... Көбейту таңбасы әуелде нүкте (::) түрінде (15 ғ.), кейін онымен қатар кірес (X) ... (17 ғ.) ... ... ... ... сол кобейткіштердің бірі арқылы екіншісін табу амалы бөлу деп аталады. Бөлінетін сан ... оны ... сан ... белу ... ... деп ... Мыс., 12:3=4, 12 -- ... 3 -- бөлгіш, 4 -- ... Бөлу ... -- ... ... кері ... Белу ... ... болу және қалдықпен бөлу деп екі турге бөлінеді. Қалдықпен бөлу дегеніміз -- бөлгішпен ... ... ... артпайтын ең үлкен бүтін санды табу деген сөз. Бүл ... ... сан ... ... дсп ... ... ... бөлінді мен бөлгіш кебейтіндісінен айырмасы қалдқ деп ... ол -- ... ... да кем ... Мыс., 21-ді 4-ке ... ... ... 5, қалдық 1 болады, яғни 21=4x5+1. Белудің қазіргі қолданылатын тәсілін 15 ғ-да итальян ғалымдары ойлап шығарған. Бөлу таңбасын (: ) ... ... (1633) -- ... ғалымы Джонсон.
Теңдік таңбасын ( = ) алғаш енгізген (1557) ағылшын ... -- ... ... Арифметикалық амалдардағы қазіргі таңбалар тек 17 ғ-дың ақырында ғана барлық елдерде қолданыла бастаған
Мұндай жол балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан ... ... ... салуға мүмкіндік береді. Әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар ... мен ... ... ... атауы, амалдар компоненттері мен нәтижелерінің атаулары. Осы жерде математикалық ... ... ... ... ... 7+3 түріндегі ең қарапайым өрнектер, сонан кейін 9-(2+3) түріндегі күрделірек ... ... ... ... ... ... ... амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің ... ... ... ... қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны ... ... ... қосындыға қосу, қосындыны қосындыдан азайту, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. Осы ... ... ... ... ... ... қолданылатын практикалық операциялар негізінде айқындалады, соның нәтижесінде ... ... ... ... ... ... игеру үшін курста арнайы жаттығулар жүйесі ескеріліп отыр, ал қасиеттердің негізгі қолданылу сферасы - оларға негізделіп есептеу әдістерін айқындау. ... 1 ... ... ... ... қасиетін оқып үйренгеннен кейін мына 2 + 6 жағдайы үшін қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісі енгізіледі; ал 54-20 ... ... ... ... қосындыдан азайтудың әр түрлі тәсілдері қарастырылады, соның негізінде есептеу әдісі айқындадады:
54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.
Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, ... ... мен ... ... ... және ... ... құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу ... оқып ... ... ... бір ... ... ... түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген ... ... ... алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері ... ... ... қосу және ... ... ... арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастардың мән-мағынасын әлдеқайда жоғары деңгейде түсінуге ықпал ететін маңызды шамалар мен олардың ... ... ... жаңа ... енгізу оның мәні мен мазмұнын ашуға ықпал ететін белгілі бір іс-әрекетті орындаумен ... ... Жаңа ... ... ... білім, білік пен дағдыларды жүйелі түрде кеңейту, ... мен ... дер ... ... дайындауға жағдай жасалуы тиіс.
Балаларды есепті шешудің жолдарын өз бетімен табуға, есепті шешудің қарапайым жалпы тәсілдерін қолдануға үйрету қажет. Кері ... ... және ... ... әр ... ... шығарумен байланысты есептермен жұмыстың жүйесі әр түрлі шығармашылық әрекетке қатыстыра отырып, әр балада есепті шығара алу білігін қатыптастыруға ... ... ... ... жазу, сұлба бойынша есептер құрастыруға, есептерді әр түрлі тәсілдермен шығаруға және ... ... ... ... ... ... ... Құрама есептің шешуі амалдар (түсіндіру арқылы, сұрақтармен немесе, сұрақсыз) және/немесе өрнек ... ... ... Есептерді шешу барысында қысқаша жазу, сызба не сұлба түрінде қосымша жазу баланың және тәрбиешінің таңдауы арқылы ... ... ... және ... ... ... тиімді арақатынасын анықтап берді. Ауызша есептеу білігі жеткілікті деңгейде қалыптастырылғаннан кейін жазбаша тәсілдер енгізіледі. ... ... ... ... ... Сондықтан олардың кейбіреулерінеқатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағдықалыптастырылады. Мәселен: сан жайындағы түсінікті қалыптастыру осытақырыпта межелі ... ... ... цифр ... ... және ... жазуға үйрету шешілген мәселенің қатарынажатады; 0 саны қатысатын жағдайдағы қосу мен азайту дағдыларыкалыптастырылады, өйткені әр санды ... оған 0-ді қосу және ... 0-ге оны ... сол ... 0-ді азайту, сол саннан оның өзін азайтып, нөлдішығарып алу сияқты жағдайларды қарастырумен жалғасады (мәселен 4 + 0, 0+ 4, 4-0, 4-4) және ... ... ... ... 1 -ді ... ... ... да қалыптастырылады. Ал басқа мәселелерді оқытып-үйрету бірден қорытынды нәтиже ... ... ... ... ... және дами ... Дегенмен, осылардың бәрі келесітақырыпта кестелік қосу мен азайтуды оқытып -үйретудің берік негізінқалайды.
тақырыбының ... он ... ... ... мәтінмен берілген арифметикалық жай есептер
және оларды шығару; кері есептер және өзара кері есептер; санды өрнекжәне әріпті өрнек, әр түрлі ӛрнектердің ... ... ... ... оларды шешу; кесіндінің ұзындығын арттыру және кеміту, кесінділерсызу ... ... ... тақырыпты оқытып-үйретудің ең басты міндеті -- оқушылардың
математикалық даярлығының басты көрсеткіші кес телік қосу меназайтужағдайларын еркін игеруді жүзеге асыру және ... деп ... ... ... ... ... ... Ал санды өрнек жәнеәріпті рнек, олардың мәндерін табу, қарапайым ... және ... ... ... ... және кеміту, кесінділер сызужайындағы білім, білік және дағдылар алдағы ... ... ... ... жатады.
1.Алдыңғы тақырыпта қосу және азайту амалдары көпшілік жағдайлардакөрнекілікке сүйеніп орындалған болатын. Дегенмен, 0 және 1 ... ... қосу және ... ... орындауға жеткіліктімашықтандыру мүмкін болды. Сондықтан осы жағдайларда есептеулержүргізуге қатысты алғанда, білік, қалыптастырылды деуге толық негіз бар.
Осыған орай 1-ді қосу және ... ... ... қорытынды жасалады, яғни сөйлемі тұжырымдалып, ілгеріде сандар жиынының кеңейуінесәйкес оны ... ... Осы ... бастап 1-ді қосу және азайтутиянақты игерілген мәселе деп есептеледі. Әрі қарай сәйкес есептеу тәсіліенгізіледі. Сонда негізгі көрнекілік ретінде сан ... ... ... 1-ді қосу тура ... ал 1-ді ... кері ... сандарды ретіменатау (яғни санау) арқылы түсіндіріледі. Дегенмен, қосу амалын, әсіресеазайту амалын ... ... ... бұрыннан белгілі санныңқұрамы жайындағы білімге сүйеніп, өзара байлан ысты мына сияқты төртмысалды құрып және шығара алуы ... ... 5+1=6, 1+5=6, 6-1=5, 6-5=1. ... ... ... 1 саны ... санның құрамын естесақтауға және сол білімге негізделген сәйкес жағдайдағы азайтуды орындауғабасты назар ... Осы ... де 1-ді қосу және ... ... қосу мен ... 2,3,4,5 ... ... жағдайларын
оқытып-үйретудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Мұндағы қосу тәсілісан ... да бір, екі, үш, тӛрт сан ... ... түра бағытта, алазайту тәсілі - кері бағытта санау арқылы түсіндіріледі. Қосылғыштарының
бірі 2, 3, 4, 5 сандары болатын жағдайларда санның ... есте ... ... ... ... - қосу ... 16 теңдігін жатқа білу, яғни және осы теңдіктердің азайтуға сәйкес жағдайларының нәтижесін қатесізтабу үшін қолдануға қатысты ... ... ... ... жету үшін қосу ... есте ... және ... нәтижесінде,яғни санның құрамының сәйкес жағдайына сүйеніп, азайту ... ... ... ... түсу ... ... Кестелік жағдайларды оқытудың келесі сатысында 5,6, 7, 8, 9 ... және ... ... ... Бұл ... қосу ... ... ауыстырып қосуға болатындығына, яғн и қосу
амалының ауыстырымдылық қасиетіне негізделеді. Сонымен, қосуғаберілген бір ғана мысалдың нәтижесін біле отырып, тағы да үш ... -бір және ... екі) ... ... ... үлгісі көрсетіледі,бұған оқушылар мейлінше жаттығуы тиіс. Сонда ғана қосу кестесін ... есте ... және оны ... ... сәйкес білік пен дағдықалыптасады. Мысалы, 2 + 8 ұсынылса, олар бірден 8 + 2 мысалын құруытиіс, қосу кестесінде оның мәні 10-ға тең, яғни 8 + 2 = 10. Әрі ... ... 10 ... - 2 және неше еді? Ал ... ... ... еске түсірсек, 2 және 8, демек, 10 -- 2 = 8. Егер 10-8 ... ... ... -8 және неше еді? Ал 10 ... - 8 және 2, ... 10-8 = ... ... түсіндірме әрдайым келтіріледі, сондықтан біліктіліктіқалыптастыруға толық мүмкіндік бар. Осындай түсіндірмелер қосу ... ... ... ... аша ... және олардың өзаракері амалдар екенін де аңғартады. Осы сандармен байланысты азайтуамалын орындау барысында, мүмкін мысалдардың бәрі дерлікқарастырылады да, ... ... ... кем ... ... Мысалы: 7 санын 7, 8, 9, 10 сандарынан азайтуғаболады. Сондықтан 7-7, 8-7, 9-7, 10-7 мысалдары шығарылады.
4. ... қосу мен ... ... ... ... 10 ... қатыстыазайту жағдайларына арнайы тоқталып ӛту кӛзделеді. Себебі, б ұл ... ... бір ... ... ... болады; алдағы уақытта (2-сыныпта) бір таңбалы санды 10-ға ... ... ... ондықтан аттайтын жағдайларда қосу кестесін құрудың негізіндеалынады; азайтуда нӛл шығу үшін 10 ... бір ... сан ... ... сан - 10-ды ... ... 10-нан 0-ді азайтқанда бір таңбалы санемес, екі таңбалы 10 саны ... яғни ... тек қана қосу ... ... сан - 10-ның шығатынын байқаған едік, енді азайту амалынорындағанда да екі ... ... ... мүмкіндігін сезін еді. Осығанорай 10 санының құрамының барлық жағдайлары 10-нан санды азайтукезінде қолданыс табады және 10-9, 10-8, 10-7, 10-6, 10-5, 10-4, 10-3, ... 10-0, 10-10 ... ... ... ... қарай қосу кестесін еркін білу жәнеазайтудың сәйкес жағдайларының нәтижесін табу үшін қосу ... ... ... ... тану ... ... ... ұзындықтарын қосу және азайту да қарастырылады. Мұндаәр санды қосу мен ... ... ... және ... ... 3см, 4см, 5см) сабақтастырылады. Соның нәтижесінде сандарменжәне шамалармен орындалатын амалдардың ұқсастығы ... ... ... ... ілерді сызу, ӛлшеу, кесіндінің ұзындығынтүрлендіру, кесінділер ұзындықтарының қосындысын және ... ... ... ... ... сызу ... ... практикалық жұмыстар орындалады. Демек, тазапрактикалық (өлшеу және ... ... ... пен ... іс -- ... ... ... технологиялық карта
Білім беру саласы: Қатынас
Бөлімі: Математика
Тақырыбы Сандар әлеміне саяхат
Мақсаты: Білімділігі:балалардың қарапайым математикалық дағдыларын қалыптастыра отырып, 1-5 ке ... ... ... тура және кері ... ... реттік таңбасының орнын есте сақтауға үйрету.Сандарды ойларында тез сақтау үшін соған ұқсас заттарды көрсете отырып білімдерін арттыру.
Дамытушылығы: Баланың логикалық ... ... ... ... ... ... ... есептеуге қызығушылығын арттыру.
Тәрбиелігі: өзін жеке тұлға ретінде сезініп, берілген тапсырманы өздігінен орындай білуге, тапқырлыққа, ... ойын ... ... тәрбиелеу.
Көрнекілігі: Математикаға байланысты суреттер,Дымбілместің тапсырмалары, геометриялық пішіндер, кеспе цифрлар (1-5 көлемінде),сергіту сәтіне қыс мезгіліне байланысты киімдер,саяхатқа ұшақтың дауысы және ... ... ... ... ... жұлдызшаларСөздік жұмыс:тауық,үйрек,қаз.
Әрекет
кезеңдері
Тәрбиешінің іс- әрекеті
Балалардың іс -- ... ... оқу іс ... ұйымдастырады.Тәрбиеші балаларға бір біріміздің қолымыздан ұстап,бір бірімізге жылы ... ... ... ... бір бірімізге жылы лебіздер білдірдік.
-Балалар, сендер қай қалада ... жоқ ... ... ... қош келдіңіздер!
Балалар тәрбиешімен бірге қолдарынан
ұстап тілек айтады.
Арайлап таң ... ... ... ... ... таң, ... ... Ақтөбеде
-Балалар біз әркез қалаға машинамен, пойызбен барамыз, солай ма, ал бүгін біз ... ... ... ... ... шығып, балалар қанат жайып жүреді).
Ақылды қала, мейірімді қала, тәртіпті қала
Іздену-
ұйымдас-
тырушы
Сергіту ... міне ... ... ... ... ... ... көңілді өтеді деген ойдамын!
Міне балалар, сандар да өздерін таныстырғысы келіп тұр екен.Қане мұқият тыңдайық
Бәрекелді балалар, ... ... ... білетіндеріңе әбден көзім жетті.Менің көптен бергі шығара алмай жүрген апайым берген есептерім бар еді.Сол есептерді сендердің көмектеріңмен шығарып,үйреніп алайын деп ... ... ... ... ... шаршап қалсақ ойымыз бен бойымызды сергітіп алайық.
Балалар, мынау қандай мезгіл? Қыс мезгілінде ауа-райы қандай ... ... ... көрсетіп тұрады, балалар суретке қарап өздері санамақты жасайды.
Бір дегенім-бөрік,
Кисең берер көрік.
Екі дегенім-етік,
Киер сәнді етіп.
Үш дегенім- ... ... ... ... ... жылы-ақ.
Бес дегенім-байпақ,
Іші жылы жайлы-ақ.
0-саны -- Жомарт 1-саны-Ақерке
Әрпіне О-ға, Мені келсе білгің,
3, ... ... ... Мен ... ... ... ... жоқ, Ата-әжеге жол бастап
Сопақша пішінге ұқсаймын. Оң қолында ... - ... ... ... ... ... қосқанда
Иіліп мен шығамын.
3-саны - Наргиза
Екіден соң әрқашан
Үш саны боп қаламын.
Қос мүйізді майысқан
Ұлттық ою ... - ... ... ... болам баяғы.
Велосипед оңдайтын,
Кілт боламын тағы да.
5-саны - Сұлтан
Төрттен ... ... оңай ... қолдың саусағын
Оңай табасың десті.
Балалар тәрбиешімен бірге ойынын
ойнай біледі.
Сергіту сәтінде ... ... ... қозғалыстар
жасады.
Меңгеру: Сандар жайында жан жақты білім меңгерді
Үйренуі: Сұраққа толық жауып беруге, берілген тапсырмаға толыққанды жауап беруге үйренеді
Жасай ... ... ... сөйлей алады.
Қорытынды
Мектепке дейінгі балаларға математикалық ұғымдармен және заңдылықтармен ... ... ол ... үшін ... операциялар қолдануды және сәйкес арифметикалық жазуларды пайдаланады. ... ... ... ... дөңгелектердің, екі жиынын біріктіріп, былайша жазып көрсетті: 4+3 = 7, ... соң ... бір ... ... бөліп алады да, қайтадан сәйкес арифметикалық амалды жазып көрсетті: 7-4=3 немесе 7-3=4.Олардың байланысты ... ... етіп ... осы ... егер ... ... ... шегерсе, онда екінші қосылғыш шығады. Мұғалімнің орындағанын бақылап қана отырмай, әр оқушы өз ... ... ... ... алуы және оқушылардың өз бетімен көрнекілікті пайдалана білуге үйренулері тиіс, сонда оқушылардың ... ... ... ... түсірулеріне көмектесетін болады.
Арифметикалық ұғымдарды оқытып-үйрету есептердің жаңа ... ... мен ... ... ... ашу; ... ... белгісіз азайғышты, белгісіз азайтқышты табу, т.б.) шығарумен байланысты.
Математиканың мектепке дейінгі ... ... ... бар ... ... ауыстырымдылық қасиеті мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті) және қарама-қарсы мәселелер бар (мысалы, қосу мен азайту). Бұрын оқып үйренген материалға ... ... ... ... ... ... ... көрсете отырып, жаңа материалды оған ұқсас материал-мен таныстыру, яғни жаңа материалды ұқсас м а т ... ... ... ... ... етіп таңдап алу керек. Қарама-қарсы ұғымдарды айқындап ашуда жаттығуларды ... қою ... ... яғни елеулі айырманы бөліп көрсетуге болатындай етіп, таңдап алу керек. Салғастыру және қарсы қойып салыстыру әдістері ... ... ... ... ... көмектеседі.
Сонымен, балаларды жаңа теориялық материалмен таныстырғанда (ұғымдарды енгізе отырып, қасиеттерді, байланыстарды ... аша ... т. с. с.) ... ... ... жүйесі арқылы жалпы тұжырым жасауға келтіреді. Жалпы қорытынды сөзбен айтылады: оқушылар тиісті қорытындыны тұжырымдап айтады, оқушылардың өздері қорытындыны тұжырымдап беруінің ... бар. ... ... ... ... бір ... ... көреді. Онша жатық емес тұжырымдамалардан қорқудың керегі жоқ. ... ... ... ... ... алған білімдерін қолдану процесінде тұжырымдамалар тиісті түрге келеді.
Мысалы, 7+3 және 7+ 2 ... ... ... ... ... балалар былай пайымдайды: бірінші мысал/қосуға берілген, бірінші қосылғыш 7, екіншісі 3, қосынды 10; ... ... ... ... ... ... 7, екіншісі 2, қосынды 9; мысалдардың ұқсастығы: олар қосуға берілген, бірінші қосылғыштары бірдей, айырмашылығы: екінші қосылғыштары әр түрлі, ... ... ... қосындылар әр түрлі, бірінші мысалда үлкен. Ең ал-дымен мұндай пайымдауларды ... ... соң ... ... айтады, нәтижесінде балалардың салыстыра білу біліктері қалыптасады.
Қорыта келгенде, он көлемінде нөмірлеуді өткенде бұл жастағы балалардың ерекше көңіл қоярлық бір ... ... ... Бұл ... ... ылғи іске ... ... отырады, ұзақ уақыт отыра алмайды және баланың назары тұрақты болмайды, көңілі бірден-бірге ауып ылғи жұмыстың түрлі-түрлі болып келуін тілеп ... ... ... ... ... жетістігі негізінен балалардың 10 көлеміндегі нөмірлеуді және арифметикалық амалдарды игеру сапасына ... ... 10-ға ... ... одан ... барлық санаулардың негізгі себебі бірінші ондықтан бастап 10-ондыққа ... ... ... 1 ... 10 ... дейінгі санау т.с.с. жай бірліктерді санау сияқгы жүргізіледі. Екіншіден, 10 көлеміндегі сандарды қосу таблицасын жақсы білмейінше, көп таңбалы ... ... ... ... ... ... оқып-үйренудің міндеттек балаларға натурал қатардың әрбір бірінші ондық сандарымен таныстыру (оларды атау, жазу, алдыңғы және кейінгі сандардан шығарып алу) ғана ... ... ... әрбір келесі санның пайда болуына, оның көзінің алдындағы санға және өзінен кейінгі санға қатысына негіз болатынын не ... ... ... ... ... ... ... қосу мен азайтуды жақсы оқып- үйрену үшін 1-ші ондықтың әрбір санының құрамы 2 қосылғыштан тұратындығын білудің үлкен мәні бар. ... ... ... ұғынуға балалардың осы қосылғыштарды белгілі бір көру бейнесі ретінде қабылдауы көмектесуі мүмкін. Кейбір ... ... ... Біздің ойымыз бойынша оған 1-ші ондық сандарын оқыпүйрену процесі кезінде зор көңіл бөлуі керек.
Пайдаланылған әдебиеттер
1. Леушина A.M. ... ... ... ... ... - Алматы, 1987.
2.Отбасында және балабақшада баланы мектепке дайындау бағдарламасы. -Алматы, Шартарап, 2000.
3. Балабақшада 5-7 ... ... ... алды ... ... Астана-Алматы, 1992.4. Адамтаева Г. . Бастауыш мектеп 10-2004ж.23бет.5. Асқарова Ж. . Бастауыш мектеп 2-2002ж.Зббет.6. Ақбаева . ... ... ... ... А. . ... мектеп 4-2003ж. 17бет.8. Әлиева К. .9. Бантова М.А. . Алматы 1978ж.10. ... Б. .I1. ... ... ... ... 7-8бет .12. Балғабаева Г. . Бастауыш мектеп 2-2004ж. 13. Бекжурсінова F. . ... ... ... ... . Бастауыш мектеп10-2004ж.23бет.15. Қазенова Г. . 4-2001ж. 12бет.16. Құрмалина . Алматы 1997ж.
17.Б.Баймұханов. Математика есептерін шығаруға ... ... А.Е., ... А.К., Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. . Алматы 1998ж19. А.Б.Жанәділ. . Бастауыш ... №8-9. 1998ж. 41 ... ... . Алматы 1998ж.21. Қ.Оспанов Алматы, Атамұра 2005. ... ... ... 1994. 23. ... ... Ж.Қ.Астамбаева. .Алматы,

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 22 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ғарыш және әлем. Әлемді гравитациялық линзалау әдісімен зерттеу53 бет
Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесінде ойын технологиясының мазмұны, міндеттері және ерекшеліктері26 бет
6м010100- "мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу" мамандығының магистратураға қабылдау емтиханының бағдарламасы28 бет
Ағылшын тілін оқытудың мақсаты мен міндеттері, мазмұны21 бет
Балабақшадағы құрастыру жұмыстары мен өткізу жолдары31 бет
Балаларды ойын арқылы байланыстырып сөйлеуге үйрету23 бет
Балалардың ойындар арқылы табиғатпен таныстыру ерекшелігі32 бет
Ересектер тобындағы балаларға арифметикалық, есептеу туралы түсінік беру24 бет
Мектеп жасына дейінгі балаларды сюжеттік мүсіндеуге үйрету21 бет
Мектеп жасына дейінгі балаларды табиғатпен таныстыруда дидактикалық ойындарды қолдану34 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь