Сфералық геометрия

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
I.БӨЛІМ. СФЕРАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
1. Сфералық геометрияның пайда болуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
2. Сфералық геометрияның негізгі ұғымдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
2.1. Сфера, үлкен және кіші шеңберлер. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
2.2. Сферадағы бұрыш ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
2.3. Полюс және полярлар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
2.4. Нүктелердің арақашықтығы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
2.5. Сфералық геометрия пәні ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
II.БӨЛІМ. ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...15
1. Қашықтықтан оқыту түсінігі және анықтамасы ... ... ... ... ... ... ... ..15
2. Қашықтықтан оқытудың принциптері мен ерекшеліктері ... ... ... ... 17
3. Сфералық геометриядан қашықтықтан оқыту курсы ... ... ... ... ... ... ...20
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .24
КІРІСПЕ

Менің курстық жұмысымның тақырыбы «Сфералық геометрияны зерттегенде ақпараттық технологияларды қолдану». Индустриалды деп аталған XX ғасырдың орнына ақпараттық деген атаумен XXI ғасыр келгендіктен, менің ойымша, білім беру саласын нығайту қажеттілігі артып келе жатыр. Білім берудің қолданыстағы жүйелері заманауи қоғамның қажеттіліктерін қаншалықты қанағаттандыра алатындығын есепке алу, сонымен қатар жаңа технологиялармен білім алу үшін ұсынылатын баламаларды қарастыру керек. Қазіргі уақытта оқыту жүйесіне электронды оқулықтар мен қашықтықтан оқыту курстары енгізілуде. Міне, осыған байланысты, менің таңдауым да осы тақырып: «Сфералық геометрияны зерттегенде ақпараттық технологияларды қолдану» болды. Жоғарғы оқу орындарындағы геометрияның негізгі курсында сферадағы геометрияға аса назар аударылмайтын болғандықтан, осы курстық жұмысым мен үшін жаңа тақырыппен ұштасады.
Курстық жұмысым екі бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде «сфералық геометрияның» пайда болуы, негізгі түсініктерін қарастырдым.
Ал, екінші бөлім қашықтықтан оқытуға арналды. Оның мазмұны қашықтықтан оқыту түсінігіне, сонымен қатар қашықтықтан оқыту курстарын құрудың мақсаттары мен ерекшеліктерін, олардың артықшылықтары мен кемшіліктерін және негізгі моделдерін қарастырады.
Бұл курстық жұмыстың негізгі мақсаттары:
1. «Сфералық геометрия» тақырыбын оқып-үйрену.
2. «Сфералық геометрияны» оқытатын қашықтықтан оқыту курсын ұйымдастыру.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Ч.2. М., Учпедгиз, 1958.
2. Андреев А.А. Введение в дистанционное обучение. – М., 1997.
3. Атанасян Л.С. Геометрия. Ч.2. – М.:Просвещение,1987. – 352с.
4. Базылев В.Т. Геометрия. М.:Просвещение,1975.
5. Базылев В.Т. Сборник задач по геометрии. М.:Просвещение,1980. -240с.
6. Десятов Д. К проблеме внедрения дистанционных форм обучения/ Д. Десятов, Б. Преображенский, Т. Толстых // Альма матер: Вестн. высш. шк.. - 2003. - № 4. - С. 13-16.
7. Егоров И.П. Геометрия. – М.:Просвещение,1979. – 256с.
8. Егоров И.П. Основания геометрии. – М.:Просвещение,1984. – 144с.
        
        МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ.....................................................................
.............................................3
I-БӨЛІМ. СФЕРАЛЫҚ
ГЕОМЕТРИЯ.............................................................4
1. Сфералық геометрияның пайда болуы……….……...........……….….......4
2. Сфералық геометрияның негізгі ұғымдары……….............……...............6
2.1. Сфера, ... және кіші ... ... ... ... ... және ... Нүктелердің арақашықтығы………………………………………….........12
2.5. Сфералық геометрия пәні………………………………………………......13
II-БӨЛІМ. ҚАШЫҚТЫҚТАН ОҚЫТУ…………….…................................15
1. Қашықтықтан оқыту түсінігі және анықтамасы…………...………......15
2. Қашықтықтан оқытудың принциптері мен ерекшеліктері……….......17
3. Сфералық ... ... ... ... ... жұмысымның тақырыбы «Сфералық геометрияны ... ... ... Индустриалды деп аталған XX ғасырдың
орнына ақпараттық деген атаумен XXI ғасыр келгендіктен, менің ойымша, ... ... ... қажеттілігі артып келе жатыр. ... ... ... ... қоғамның қажеттіліктерін қаншалықты
қанағаттандыра алатындығын есепке алу, сонымен ... жаңа ... алу үшін ... ... қарастыру керек. Қазіргі уақытта
оқыту жүйесіне электронды оқулықтар мен ... ... ... ... ... ... менің таңдауым да осы тақырып:
«Сфералық геометрияны зерттегенде ... ... ... ... оқу орындарындағы геометрияның негізгі курсында сферадағы
геометрияға аса ... ... ... осы ... жұмысым мен
үшін жаңа тақырыппен ұштасады.
Курстық жұмысым екі ... ... ... ... «сфералық
геометрияның» пайда болуы, негізгі түсініктерін қарастырдым.
Ал, екінші ... ... ... ... Оның ... ... түсінігіне, сонымен қатар қашықтықтан оқыту ... ... мен ... ... ... мен ... негізгі моделдерін қарастырады.
Бұл курстық жұмыстың негізгі мақсаттары:
1. «Сфералық геометрия» тақырыбын оқып-үйрену.
2. «Сфералық геометрияны» оқытатын қашықтықтан ... ... ... ... ГЕОМЕТРИЯ
Сфералық геометрияның пайда болуы
Евклидтік геометриядан ерекшеленетін алғашқы геометрия саласы сфералық
геометрия немесе сферика ... ... ... ... ... пен
кеңістік геометриясына қарағанда кейінірек пайда ... ... ... ... ... болуына жазықтардың, жазық фигуралардың
ауданын өлшеу және формасы әр ... ... ... мен ... яғни ... денелердің көлемдерін өлшеу қажеттілігі түрткі
болады. Ал сфериканың ... үшін ең ... ... аспанды зерттеу болды.
Аспан шырақтарын бақылау ең ... рет ... ... пен ... ... ... жүргізілген. Ал біз египеттікерге
(мысырлықтар) тәулікті 24 ... ... үшін ... ... ... ... ... аса маңызды, әсіресе
олардың күннің тұтылуын анықтауы және VIII ғасырда басталған ... ... ... ... ... ... Ежелгі
гректер вавилон астрономиясымен б. ғ. ... IV ... ... ... атаулары вавилон үлгісіндегі планета атауларымен
өзгертілген кезде ... бұл ... ... ... бүгінде
жалпы қабылданған атаулар болып табылады. ... ... ... ... ... сондай-ақ ... ... ... ... ... ... ғылымның даму
нәтижесі болды.
Автолик сферикасы. Осы күнге дейін сақталып ... ең ... ... ... б. ғ. ... IV ғасырдың соңында өмір ... ... ... ... туралы» кітабы. Бұл кітаптың зерттеу
нысаны сол кездерде ... ... ... ... сферасы болды.
Феодосия сферикасы. Осы күнге дейін ең алғаш болып жеткен сфералық
геометрияның жүйелік шығармасы, б. ғ. ... II-I ... өмір ... ... ... ... үш кітаптан тұрады, олардың
біріншісі алты анықтама мен 23 сөйлемнен, ал екіншісі бір анықтама мен ... ... 14 ... ... 1-анықтамасында: «Сфера бұл фигураның ішіндегі бір нүктеден
құлайтын барлық «түзулер» өзара тең болатын бір ... ... ... фигуралары».
Менелай сферикасы. Анағұрлым жақсы дамыған сфералық геометрияны б.
ғ. дейінгі I ғасырдың ... өмір ... ... ... ... ... ... Менелай шығармасының араб тіліндегі ... ... ... ... олардың ішінде Әбу Наср ибн Ирак пен
Насир ... ... ... ең ... ... деп ... «Менелай
сферикасы 39, 21 және 25 сөйлемдерден құралған үш кітаптан ... ... ... ... ... ... («үш ... яғни үлкен дөңгелектердің үш доғасымен, кішкене жарты шеңбермен
дөңгелектермен ... ... ... және ... ... ... ... Егер Феодосия «Сферикасының» сөйлемдерінің
көбі стереометрияға бағытталған ... ... ... ... ... ... ... бетіндегі геометрияға арналған.
Менелай теоремалары: Сфералық геометрия мен тригонометрияның тарихында
Менелай шығармасының үшінші кітабының ... ... бұл ... күні ... теоремасы» немесе «толық төрттөбелік туралы теорема»
деп аталатын теоремасы жазықтық үшін де, ... үшін де ... ... ... деп ... ... ... жұбы қиылысқанға дейін
жалғасатын жазық немесе сфералық төртбұрыш ... ... ... пен ... ... ... пен көпбұрыш аудандарының, олардың сфералық үшбұрыштың дефектісі
арқылы өрнектелуі алғаш рет фламанд математигі Альберт Жирардың (1595-1632)
«Алгебрадағы ... ... ... ... ... ... үшбұрыштар мен көпбұрыштар өлшемі туралы» мақалада жарық көрді.
Сфералық тригонометрияның негізгі теоремаларын орта ... ... ... Косинустар теоремасын IX ғасырдағы Сирия математигі және
астрономы әл-Баттани дәлелдеген. Синустардың сфералық теоремасын Х ... азия ... мен ... ... Ибн ... ... және Ходженттік әл-Ходжанди бір мезгілде ашқан. Косинустардың
аусымды (екіжақты) теоремасын XIII ... ... ... ... алғаш рет толығымен түсініктеме берген, Әзірбайжандық
Насир-әд-дин ат-Туси дәлелдеген.
2. Сфералық геометрияның негізгі ұғымдары
2.1. ... ... және кіші ... дегеніміз центрі деп аталатын О ... ... ... кеңістік нүктелерінің геометриялық орны (жиыны). Сфера центрін
оның қандай да бір нүктесімен қосатын кесінді сфераның ... деп ... екі ... қосатын және де оның центрінен өтетін кесінді
диаметр деп аталады. Бұл ... ... ... тең және ... екі
еселенген радиусқа тең болатыны шығады. Сфераның центрінен өтетін жазықтық
диаметрлік жазықтық деп ... О, ... R ... ... S ... белгілейміз. О
нүктесінен R-ден кем қашықтықта жататын ( ... ... ... ... мен S сферасының қиылысуы шеңбер болады. Осы шеңбердің радиусы r
тікбұрышты үшбұрыштың катеті ... ол оның ... ... ... ал ... катеті – сфера ... ... ... h ... ... ... Пифагор теоремасы бойынша r
=.
1-сурет
Бұл формула r мәнінің h=0 ... r=R ... ... r мәні
максималды мәнін қабылдайтындығын көрсетеді, яғни диаметрлік жазықтық ... Бұл ... ... ... ... ... деп аталады.
Геометриядағы сфералық үлкен шеңберлер жазықтықтағы түзулер рөлін ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 19 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Конструирование ядерных реакторов7 бет
Ғарыш және әлем. Әлемді гравитациялық линзалау әдісімен зерттеу53 бет
Инженерлі – геодезияллық жұмыстарда беттік қатынасы мен координат жүйелерін таңдау6 бет
Фракталдар7 бет
Векторларды геометриялық есеп шығаруда қолдану35 бет
Геометрия сабағында ақпараттық технологияларды пайдалану48 бет
Геометрия тарихы11 бет
Геометриялық есептерді алгебралық, тригонометриялық теңдеулер құру арқылы шығару әдістері47 бет
Геометриялық интерпретация17 бет
Геометриялық Нивелирлеу19 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь