Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

Кіріспе

Біздер, қазіргі заман өкілдері өз тұрмыс тіршілігімізді математикалық, физикалық шамалармен, олардың өлшем бірліктерімен байланыстырмай елестете алмаймыз. Шамалар ұғымымен біз күн сайын кездесеміз. Сабақта болсын, тұрмыста болсын немесе ғылым мен техникада болсын шамаларды ескермей қадам баса алмаймыз. Мысалы: салмақ, қашықтық, көлем, жұмыс немесе құн (баға) деген сияқты маңызды шамаларды көптеп атап көрсетуге болады.

Ғылымда шамаларды қолдануына қарай физикалық немес т. б түрге жіктейміз. Шамалардың барлығы есептеуді қажет етеді, немесе есептеуге арналған болғандықтан, шама дегеніміз математикалық ұғым болып табылады. Сол себептен жалпылай математикалық шамалар деп атауға болады.

Математикалық шамалар математика-жаратылыстану ғылымдары дами бастағаннан бері зерттеліп, бірліктері айқындалып, бір жүйеге түсіп келеді. Қазір кез келген шаманың Халықаралық бірліктер жүйесіне сай бірлігі бар, соларды күнделікті тұрмыс барысында да, ғылым мен техникада да қолданып келеміз. Мысалы: массаның бірлігі килограммм (кг) немесе грамм (г), ұзындықтың бірлігі метр (м), километр (км), т. с. с.

Бұл бірліктер біздің өміріміз бен тұрмысымызға қайнасып, кірісіп кеткен, тіпті олардың қай тілден кіргені, қашанан тілімізге кіргені жайлы ойланып та жатпаймыз. Бұл шамалардың бірліктерінің барлығы тілдік қорымызда кірме сөздерге немесе терминдерге жатады.

Сонда біздің ана тіліміздегі сөздік қорларында шамалар бірліктері болмаған ба деген сұрақ туындауы да мүмкін ғой. Сөздік құрамында бірліктердің, бірліктер жүйесінің болмауы ана тіліміздің байлығын көрсетер дәлелдердің болмауымен бірдей ғой. Немесе ата бабаларымыз ешқандай ғылыммен айналыспаған, математика-жаратылыстану ғылымдары бұл халыққа жат болған деген ой кіруі де мүмкін ғой.

Ал қазақ тілінің сөздік құрамында физикалық немесе математикалық шамалардың алуан түрлі бірліктері кездеседі. Олардың көбісінің атын атап түстеу мүмкін емес.

Біздің бұрынғы ата-бабаларымыздан математика жаратылыстану ғылымдарының дамуына орасан үлесін қосқан ұлылар көп шыққаны белгілі, бір ғана Әл-Фараби бабамыздың атының өзі неге тұрады. Сол себептен халқымыздың ерте заманнан ғылыммен айналысқанын, белгілі ғылым салаларының жүйелі түрде дамығанын ешкім жоққа шығара алмайды. Бірақ та қазіргі күндегі сөздік құрамымызда архаизмге айналып кеткен математикалық атаулар мен шамаларды, қайтадан қолданысқа енгізіп немесе жүйеге түсіріп зерттеу жүргізбей жоғарыда айтқандарымызды дәлелдей алмаймыз. Сол себептен осы еңбегімізде тілімізде қолданыста болған математикалық шамалардың атаулары мен бірліктерін саралап, жүйелеп көрсеткіміз келіп отыр. [1, 20 б. ]

Зерттеу өзектілігі- Шама- мәні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі.

Осы қарапайым математикалық ұғымды бастауыш сыныптан бастап арнайы әдістемелерді пайдалану арқылы қалыптастырады.

Зерттеу объектісі - шама.

Зерттеу пәні - шамаларды оқыту үдерісі.

Зерттеу мақсаты: Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесін зерттеу.

Зерттеу болжамы : егер бастауыш сыныпта шамалар тарауын оқытуда жаңа педагогикалық технологиялар қолданылса, онда сабақ кезінде оқушылардың қызығушылық деңгейі артып, белсенділік таңытып, шамалар тақырыбы бойынша білім деңгейі жоғарлайды.

Зерттеудің міндеттері:

- Шама ұғымын зерттеу және оқыту әдістеріне талдау жасау;

- Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесін зерттеу;

- Практика жүзінде бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту.

Зерттеу әдістері:

- зерттеу тақырыбымен байланысты әдебиеттермен оқып танысу және пайдалану;

- Білім беру мәселесіне қатысты құқықтық, нормативтік және ресми құжаттармен оқып танысу;

- әдістемелік құралдарды зерттеу тақырыбына орай талдау;

- оқу бағдарламалары мен оқулықтарды талдау;

- мұғалімдердің тәжірибесімен танысу, жинақтау және талдау.

1 Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесінің мазмұны

1. 1 Шама ұғымын зерттеу

Мəдениеттің дамуының алғашқы сатыларында адам өлшеу бірліктерін айналасындағы табиғаттан алған, мысалы, ұзындық бірліктері ретінде əдетте адам денесінің жеке мүшелері алынған: қолдың қарысы, ересек адамның табанының ұзындығы (фут), саусақ буынының ұзындығы (дюим) миля (мың қада - тее раззиит), саусақтың жалпақтығы (елі) т. с. с.

Мұндай табиғи өлшеуіштердің өте қолайсыз екендігі ап-айқын: ұзындығы жағынан алғанда адамның қолының қары, табаны, қадамы əртүрлі болуы мүмкін. Расында да əртүрлі адамдарда қолдың қарының ұзындығы қырық сантиметрден алпыс бес сантиметрге дейін болып, əртүрлі келеді. Мұндай жағдайда елшеу дəлдігінің қанағаттанарлықтай болуы мүмкін емес. Массаның ең көп тараған өлшеуіші қадақ (фунт) болған. Ал қадақтың іс-жүзінде əр түрлі қосымша атаулары да болған.

Қазіргі уақытта бүкіл дүние жүзі үшін бірыңғай өлшеуіш жүйесі тағайындалған. Мұндай өлшеуіштердің дүниежүзілік жүйесінің бірі метрлік өлшеуіштер жүйесі. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі францияда ұлы француз революциясының дəуірінде енгізілген болатын. Бұл өлшеуіштер жүйесі əр текті шамалардың өлшеу бірліктері өзара байланысты болып келген жəне олардың бөлулері де номерацияның ондық жүйесімен байланысты.

Өлшеуіштердің жаңажүйесі жөніндегі мəселені шешуге ол кездегі аса көрнекті ғалымдар: Бертолле, Борда, Лагранж, Лаплас, Даламбер, Мешен, Прони т. б. қарастырылған. Жаңа жүйенің негізгі бірлігінің ұзындық бірлігінің тұрақты болып келуін қамтамасызету үшін ғалымдар оны жер шарының өлшемдерімен байланыстыруды ұйғарған.

Грамм - франсузша дгатте, латынша жəне грекше дгатта, салмақтың уақ өлшеуіші дегенді білдіреді. Ол қысқаша орысша «г» не болмаса халықаралық «д» таңбасымен белгіленеді. Грамм килограмм эталонымен анықталады. Метрфранцузша «теіге», грекше «теігоп» өлшеуіш дегенді білдіреді. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі мен халықаралық бірліктер жүйесіндегі ұзындық бірлігі. Ұзындық бірлігі - метрді жаңғыртатын ұзындық өлшеуіш. Ол метр орысша не болмаса халықаралық таңбасымен белгіленеді.

Метр грекше «теігоп» өлшем, «теіге» өлшеймін. Күрделі сөздің өлшеуіш приборды (мыс, бараметр, термометр) немесе метрлік жүйедегі ұзындық өлшемін (мыс, километр, сантиметр білдіретін бөлігі) . Литр французша«Іііге», кейін латынша «Іііга»-сыйымдылық өлшеуіші өлшеуіштерді метрік жүйесіндегі көлеммен сыйымдылықтың бірлігі. Ол орысша л, не болмаса «l» халықаралық таңбамен белгіленеді.

Масса - материяның инерциялық жəне гравитациялық қасиетін анықтайтын физикалық шама. Ол инерттік масса жəне гравитациялық масса болып ажыратылады. Масса ұғымын механикаға И. Ньютон ендірген. [12, 334 б. ] .

Шама - мəні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Ұзындық аудан, салмақ сияқты т. б. нақты ұғымдардың жапылануы нəтижесінде алғашқы шама ұғымы пайда болды. Шаманың əрбір нақты тегі физикалық денелерді немесе басқа объектілерді салыстырудың белгілі бір əдісіне байланысты

Бағдарлама аса маңызды шамалар жəне оларды өлшеуді оқытып-үйретудің ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа негізделген ортақ əдістемесін ұсынады. Мұнда: нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады жəне сəйкес ұғым мен термин енгізіледі; біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру, еркін алынған шарты өлшеуіштер көмегімен жəне т. б. арқылы) ; шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да, онымен таныстырылады жəне өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі; негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі; шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі жəне оның өмірдегі мұқтаждықтары туындап отырғандығына көз жеткізіледі. Өлшеу бірліктерін түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді жəне əртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады; өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне кешуге жаттықтырылады; бірдей немесе əртүрлі атау бірліктері мен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту жəне шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.

Шаманың атау бірліктері сандар аймағының кеңейтіліуіне сəйкес енгізіледі. Сандармен орындалатын жəне шамалармен жүргізілетін арифметикалық амалдар қатар қарастырылады. Заттарды санау (қанша, неше, нешеу) . Заттарды əртүрлі белгілеріне (түсу өлшемі жəне пішіні) қарай салыстыру (бірдей, əртүрлі, дөңгелек, үшбұрыш, шаршы) . Заттарды ұзындығына қарай салыстыру (ұзын-қысқа, биік-аласа, қалың-жұқа) . Ұзындықты өлшеу. Заттардың екі тобын салыстыру (артық-кем, сонша) кеңістік туралы түсінік (жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, астында, үстінде, арасында, қатар, алдында, артында жəне т. б. ) . қозғалыс бағыты (солдан оңға қарай) . Уақыт аралығы туралы түсінік (бұрын, кейін, алдымен, содан кейін, сонан соң, соған дейін) .

Заттарды санау (нешінші, апта күндерінің, жыл мезгілдерінің, айдың атауларының жəне реті) .

Біріктіру жəне бөліп алу. Сызықтар (түзу, қисық сызық тұйықталған қисық сызық тұйықталмаған қисық сызық) . Нүкте, сəуле, бұрыш. Кесінді жəне оны сызу. Кесіндінің ұзындығын өлшеу (сантиметр) . Бөліктөрге бөлу жəне құрастыру. Уақыт аралығы жайында қарапайым түсінік. Минут сағат, тəулік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр жəне олардың арақатынасы. Сыйымдылық жайында түсінік. Литр, масса жайында түсінік. Килограмм, ұзындықты елшеу, метр оның дециметр жəне сантиметрмен арақатынасы. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру (өлшеу бірліктері: уақыттың - секунд, ұзындықтың - километр, масса - грамм, центнер - тонна, бір ғана шаманың өлшеу бірліктерінің арақатынасы) .

Теңдеу. Қарапайым төңдеулер жəне тура теңдіктердің, өзара кері амалдардың қасиеттеріне сүйеніп шешу. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру. Шамалар арасындағы тəуелділік жайында түсінік (бағасы, саны жəне құны, бір заттың массасы, заттың саны жəне жалпы массасы) .

Кубтың көлемі жайында түсінік. Көлемнің өлшем бірлігі - куб сантиметр - см3. Шамалар арасындағы тəуелділіктер, көп бұрыштың (əсіресе оның дербес түрлерінің) периметрі мен ауданы жайындағы білімге негіздей отырып, құрылысы күрделі санды жəне əріпті өрнектер құру, жазу, салыстыру жəне мəнін табу.

Құрылысы күрделі (х+713=1520, 4 жəне т. б. ) теңдеулер құружəнешешу. Есепті шешудің алгебралық тəсілінің мəн-мағынасы. Осындай теңдеулер көмегімен есептер шығару. 3-4 амалдан тұратын (жақшалы жəне жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындаудың реті, тəртібі) . Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру, өлшеу бірліктері көлемнің - см3, дм3, м3; ұзындықтың - мм, ауданы - дм2, м3, мм3, а, га; өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынастар. Шамаларарасындағы тəуелділіктің мысалдары (бірқалыпты қозғалыстағы уақыт, жылдамдық жол; бағасы, саны, құны; тіктөртбұрыштың ауданы жəне сыбайлас қабырғалары жəне т. б. ) . Жақындау жəне алыстау жылдамдығы. Бір-біріне кездесу жəне қарама-қарсы бағыттардағы қозғалыстарда болатын уақыт, қашықтың жəне жылдамдықтың арасындағы тəуелділік.

Шамалар жəне оларды өлшеу. Шамалардың өлшеу бірліктері мен олардың арасындағы қатынастардың кестесі (шама ұғымын нақтылай түсу; шаманы өлшеудің мəн-мағынасын аша түсу; санаудың ондық жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесінің байланысы; шаманы өлшеу бірліктерін түрлендіру; уақыттың өлшеу бірліктері жүйесінің өлшеудің метрлік жүйесінен айырмашылығы) .

Оқушыларға қойылған сұрақтарға жауап берілмесе, онда осы сұрақты дайындап келген оқушы өзі айтып, бұл сұрақты жан-жақты дəлелдейді. Оқушылардың терең мəні бар сұрақ дайындағаны, оған өздерінің жауап беруі, олар үшін үлкен жеңіс, қуаныш. Ол үшін олар оқыған материалдарын өздері өте жақсы білуі керек жəне оларды осыған қалыптастыру керек. Оқушылардың ой-əрекетін дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мəн беру керек. Өз беттерімен, кітаппен жұмыс жасау оқушыларға оқу материалының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тəжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға, мұғалімнің кері байланыс жасауына, оқушының өз мүмкіндігін байқап, оны дамыта түсуіне көмектеседі. Мысалы, төменгі сынып оқушыларымен ойын сағатын математикалық диктант, ауызша жаттығу жұмыстарын жүргізу үлкен нəтижесін береді.

«Лото», «Дөңгелек» ойыны, оқушыларға сөз-жұмбақ дайындап келуі ұсынылады. Келесі сабақта сынып оқушылары бір-бірінің дайындап келген тапсырмаларының шешімін табады. Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуінəр түрлі деңгейде ұйымдастыру керек. Өз бетімен жұмыстар мақсатына қарай:1) оқыту, 2) жаттықтыру, 3) бекіту, 4) қайталау, 5) дамыту, 6) шығармашылық, яғни іздену мақсатында, 7) бақылау мақсатында өткізіледі [3. ] .

1. 2 Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

Қазақ халқының тұрмыс-салт ерекшеліктеріне, кәсіптік қажеттілігіне байланысты қалыптасқан өлшем бірліктері. Қазақтардың көне заманнан бастау алатын халықтын математикалық шамаларға мыналарды жатқызуға болады:

ұзындық (қашықтық), салмақ немесе ауырлық (масса), күш, уақыт, аудан, көлем т. б.

Тақырыбымызда осы айтылған шамалардың ішінен ұзындықтың, ауданның және көлемнің бірліктеріне тоқталып, олардың математикалық сипаттамалары мен өзара байланысын көрсетеміз.

1) Ұзындықтың (қашықтықтың) бірліктері.

Тіліміздің сөздік құрамында ұзындықтың көптеген бірліктері қолданыста болған. Олардың көбі әлі күнге дейін қолданыстан түскен емес. Мысалы: елі, қарыс, сүйем, құлаш, арқан бойы, шақырым және т. б.

Бір елі - бұл шамамен ересек адамның сұқ саусағының диаметріне тең ұзындық бірлігі. Шамалап алғанда 1, 5 - 1, 8 см.

Бір қарыс - шамамен ересек адамның қолын жазғанда бас бармағының ұшынан шынашағының ұшына дейінгі ұзындыққа тең бірлік. Шамамен 15 - 18 см.

Бір құлаш - ерсек адамның екі қолын бір түзудің бойымен кере созғанда бір қолының ұшынан екінші қолының ұшына дейінгі ұзындыққа тең шама. Шамамен 1, 5 - 1, 8 метр.

Бір арқан - арқанның ұзындығына тең шама. Шамамен 15 - 18 метр.

Бұдан басқа пышақ сыртындай деген бірлік бар. Пышақ сырты - ас үй пышағының қалыңдығына тең бірлік деп бағалауға болады, шамамен 1, 5 - 1, 8 мм.

Тілімізде ондық санау жүйесі қолданысыта екені белгілі. Бұл есептеуге өте қолайлы, әрі өркениетке жақын барлық тілдерге тән құбылыс. Сондықтан қазақ тіліндегі қолданыстағы бірліктер де ондық жүйеге, заңдылығына бағынуға тиісті. Егер жоғарыда аталған шамаларды ондық жүйе (метрлік жүйе) бойынша жүйелесек:

1 елі = 10 пышақ сырты;

1 қарыс = 10 елі;

1 құлаш = 10 қарыс;

1 арқан =10 құлаш .

Жоғарыдағы мысалдардан қазақ тіліндегі бірлік атаулардың қатаң ондық жүйеге бағынатынын көруге болады. Олай болса шақырым бірлігі де осы жүйеге бағынуы тиіс.

1 шақырым = 1000 құлаш немесе 1 шақырым = 100 арқан

Сонда шақырым дегеніміз қазіргі айтып жүргеніміздей 1000 метр емес, 1500 - 1800 метр аралығындағы қашықтыққа тең.

Бұдан басқа қашықтықтың түстік жер, күншілік жер, айшылық жер деген сияқты қосымша бірліктері болған.

Түстік жер деген шамамен атты адамның таңертеңнен түске дейін барып қайтып келе алатын жері болу керек, шамамен 10 шақырым (15 - 18 км)

Күндік жер дегені атты адамның бір күнде жүре алар қашықтығы, бұл шамамен 100 шақырым (150 - 180 км) .

Айшылық жер деген шамамен 10 күндік жер деп бағалауға болады. Себебі ат деген техника емес, егер ол бір күнде 100 шақырым жүре алса бұдан кейін кем дегенде екі күндей тынығуы керек. Бұндай жүріспен ат айына он күн ғана жүре алады. Сонда: 1 айшылық жер = 10 күншілік жер

Немесе 1 айшылық жер =1000 шақырым (1500 - 1800 км)

Бұдан басқа қылдай деген де бірлік бар. Бұл шамамен пышақ сыртының 1/10-не немесе елінің 1/100-не тең шама. Жалпы қазақ тілінде ұзындықтың негізгі бірліктері елі, қарыс, құлаш және шақырым. Бұл айтылған бірліктер өлшемдердің метрлік жүйесі бойынша жіктеле алады және математикалық есептеулерге қолдануға жарайды. Енді жоғарыдағы айтылған бірліктердің өзара байланысын жүйелеп, кестемен көрсетсек: [5. ]

Кесте 1 - Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

Бұлардан басқа да қазақ тілінде ұзындық бірліктері көптеп кездеседі. Мысалы: сүйем (адамның бас бармағы мен сұқ саусағының ұшына дейінгі ұзындық, шамамамен жарты қарыс), қадам (ересек адамның бір қадам жасағанына тең ұзындық, шамамен жарты құлаш) . Бұл бірліктердің жоғарыда көрсетілген бірліктермен байланысы ондық жүйеге жатпайды, сондықтан оларды ұзындықтың негізгі бірліктері етіп алуға келмейді, есептеуде оларды тек негізгі бірліктер арқылы өрнектеуге болады.

Ұзындық бірліктерін өлшемдеріне қарай мынадай үш топқа бөліп көрсетуге болады:

1. микробірліктер жүйесі (өте шағын бірліктер) : елі (негізгі бірлік), пышақ сырты, қылдай.

2. орташа бірліктер жүйесі: қарыс, құлаш, арқан бойы

3. макробірліктер жүйесі (өте үлкен бірліктер) : түстік жер, күндік жер, айшылық жер

2) Аудан бірліктері

Қазақ тілінде бет ауданын сипаттайтын мынадай бірліктерді көптеп кездестіруге болады: оймақтай, алақандай, тулақтай, сырмақтай, үй орнындай, қораның аумағындай, ат шаптырым. Енді осы бірліктердің әр қайсысына жеке тоқталып көрсек:

Оймақтай. Оймақ деген қолға ине кірмес үшін сұқ саусақтың басына кигізілетін зат екені белгілі. Сұқ саусақтың жуандығы бір еліге тең. Ондай болса оймақтай дегеніміз жан-жағы бір еліге тең бет ауданына тең шама. Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде аламыз. Онда, оймақтай дегеніміз - қабырғасы бір елі болатын шаршының ауданына тең шама.

1 оймақ = 1 шаршы елі немесе 1 оймақ = 1 елі2

Алақандай. Алақандай деген өлшем бірлік ауданы адам қолының алақанымен шамалас шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады. (Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде алатынын ескеруіміз қажет) . Алақанның ұзындығы шамамен бір қарыс. Сонда бір алақан дегеніміз - қабырғасы бір қарысқа тең шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады.

1 алақан = 1 шаршы қарыс немесе 1 алақан = 1 қарыс2

Сырмақтай. Сырмақ дегеніміз кигізден ойылып, өрнектеліп жасалынған қазақтың ұлттық төсеніштерінің бірі. Сырмақтай деген өлшем бірлік - аумағы сырмақтың аумағымен шамалас шаршының ауданына тең шама. Сырмақтың ұзындығы - шамамен бір құлашқа тең. Бірлік шаманы шаршы түрінде алатынымызды ескерсек, бір сырмақтай дегеніміз бір шаршы құлашқа тең шама екенін есептеуге болады.

1 сырмақ = 1 шаршы құлаш немесе 1 сырмақ = 1 кұлаш2

---

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.

• Іс жүргізу
• Автоматтандыру, Техника
• Алғашқы әскери дайындық
• Астрономия
• Ауыл шаруашылығы
• Банк ісі
• Бизнесті бағалау
• Биология
• Бухгалтерлік іс
• Валеология
• Ветеринария
• География
• Геология, Геофизика, Геодезия
• Дін
• Ет, сүт, шарап өнімдері
• Жалпы тарих
• Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
• Журналистика
• Информатика
• Кеден ісі
• Маркетинг
• Математика, Геометрия
• Медицина
• Мемлекеттік басқару
• Менеджмент
• Мұнай, Газ
• Мұрағат ісі
• Мәдениеттану
• ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
• Педагогика
• Полиграфия
• Психология
• Салық
• Саясаттану
• Сақтандыру
• Сертификаттау, стандарттау
• Социология, Демография
• Спорт
• Статистика
• Тілтану, Филология
• Тарихи тұлғалар
• Тау-кен ісі
• Транспорт
• Туризм
• Физика
• Философия
• Халықаралық қатынастар
• Химия
• Экология, Қоршаған ортаны қорғау
• Экономика
• Экономикалық география
• Электротехника
• Қазақстан тарихы
• Қаржы
• Құрылыс
• Құқық, Криминалистика
• Әдебиет
• Өнер, музыка
• Өнеркәсіп, Өндіріс