Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 33 бет
Таңдаулыға:

Кіріспе
4
1
Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесінің мазмұны

6
1.1
Шама ұғымын зерттеу
6
1.2
Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері
9
1.3
Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесі
14
2
Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесінің практикалық негізі

19
2.1
Ұзындықты, масса, фигураның ауданы, уақыт және олардың өлшеу бірліктері туралы түсінік қалыптастыру жолдары

19
2.2
1-4 сыныптарға арналған математика бағдарламасы бойынша шамаларды оқытуға сипаттама

26
2.3
Практика жүзінде бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту
27

Қорытынды
32

Қолданылған әдебиеттер тізімі
33

Қосымша
34

Кіріспе

Біздер, қазіргі заман өкілдері өз тұрмыс тіршілігімізді математикалық, физикалық шамалармен, олардың өлшем бірліктерімен байланыстырмай елестете алмаймыз. Шамалар ұғымымен біз күн сайын кездесеміз. Сабақта болсын, тұрмыста болсын немесе ғылым мен техникада болсын шамаларды ескермей қадам баса алмаймыз. Мысалы: салмақ, қашықтық, көлем, жұмыс немесе құн (баға) деген сияқты маңызды шамаларды көптеп атап көрсетуге болады.
Ғылымда шамаларды қолдануына қарай физикалық немес т.б түрге жіктейміз. Шамалардың барлығы есептеуді қажет етеді, немесе есептеуге арналған болғандықтан, шама дегеніміз математикалық ұғым болып табылады. Сол себептен жалпылай математикалық шамалар деп атауға болады.
Математикалық шамалар математика-жаратылыстану ғылымдары дами бастағаннан бері зерттеліп, бірліктері айқындалып, бір жүйеге түсіп келеді. Қазір кез келген шаманың Халықаралық бірліктер жүйесіне сай бірлігі бар, соларды күнделікті тұрмыс барысында да, ғылым мен техникада да қолданып келеміз. Мысалы: массаның бірлігі килограммм (кг) немесе грамм (г), ұзындықтың бірлігі метр (м), километр (км), т.с.с.
Бұл бірліктер біздің өміріміз бен тұрмысымызға қайнасып, кірісіп кеткен, тіпті олардың қай тілден кіргені, қашанан тілімізге кіргені жайлы ойланып та жатпаймыз. Бұл шамалардың бірліктерінің барлығы тілдік қорымызда кірме сөздерге немесе терминдерге жатады.
Сонда біздің ана тіліміздегі сөздік қорларында шамалар бірліктері болмаған ба деген сұрақ туындауы да мүмкін ғой. Сөздік құрамында бірліктердің, бірліктер жүйесінің болмауы ана тіліміздің байлығын көрсетер дәлелдердің болмауымен бірдей ғой. Немесе ата бабаларымыз ешқандай ғылыммен айналыспаған, математика-жаратылыстану ғылымдары бұл халыққа жат болған деген ой кіруі де мүмкін ғой.
Ал қазақ тілінің сөздік құрамында физикалық немесе математикалық шамалардың алуан түрлі бірліктері кездеседі. Олардың көбісінің атын атап түстеу мүмкін емес.
Біздің бұрынғы ата-бабаларымыздан математика жаратылыстану ғылымдарының дамуына орасан үлесін қосқан ұлылар көп шыққаны белгілі, бір ғана Әл-Фараби бабамыздың атының өзі неге тұрады. Сол себептен халқымыздың ерте заманнан ғылыммен айналысқанын, белгілі ғылым салаларының жүйелі түрде дамығанын ешкім жоққа шығара алмайды. Бірақ та қазіргі күндегі сөздік құрамымызда архаизмге айналып кеткен математикалық атаулар мен шамаларды, қайтадан қолданысқа енгізіп немесе жүйеге түсіріп зерттеу жүргізбей жоғарыда айтқандарымызды дәлелдей алмаймыз. Сол себептен осы еңбегімізде тілімізде қолданыста болған математикалық шамалардың атаулары мен бірліктерін саралап, жүйелеп көрсеткіміз келіп отыр. [1, 20 б.]
Зерттеу өзектілігі- Шама - мәні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі.
Осы қарапайым математикалық ұғымды бастауыш сыныптан бастап арнайы әдістемелерді пайдалану арқылы қалыптастырады.
Зерттеу объектісі - шама.
Зерттеу пәні - шамаларды оқыту үдерісі.
Зерттеу мақсаты: Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесін зерттеу.
Зерттеу болжамы: егер бастауыш сыныпта шамалар тарауын оқытуда жаңа педагогикалық технологиялар қолданылса, онда сабақ кезінде оқушылардың қызығушылық деңгейі артып, белсенділік таңытып, шамалар тақырыбы бойынша білім деңгейі жоғарлайды.
Зерттеудің міндеттері:
- Шама ұғымын зерттеу және оқыту әдістеріне талдау жасау;
- Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесін зерттеу;
- Практика жүзінде бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту.
Зерттеу әдістері:
- зерттеу тақырыбымен байланысты әдебиеттермен оқып танысу және пайдалану;
- Білім беру мәселесіне қатысты құқықтық, нормативтік және ресми құжаттармен оқып танысу;
- әдістемелік құралдарды зерттеу тақырыбына орай талдау;
- оқу бағдарламалары мен оқулықтарды талдау;
- мұғалімдердің тәжірибесімен танысу, жинақтау және талдау.

1 Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесінің мазмұны

1.1 Шама ұғымын зерттеу

Мəдениеттің дамуының алғашқы сатыларында адам өлшеу бірліктерін айналасындағы табиғаттан алған, мысалы, ұзындық бірліктері ретінде əдетте адам денесінің жеке мүшелері алынған: қолдың қарысы, ересек адамның табанының ұзындығы (фут), саусақ буынының ұзындығы (дюим) миля (мың қада - тее раззиит), саусақтың жалпақтығы (елі) т.с.с.
Мұндай табиғи өлшеуіштердің өте қолайсыз екендігі ап-айқын: ұзындығы жағынан алғанда адамның қолының қары, табаны, қадамы əртүрлі болуы мүмкін. Расында да əртүрлі адамдарда қолдың қарының ұзындығы қырық сантиметрден алпыс бес сантиметрге дейін болып, əртүрлі келеді. Мұндай жағдайда елшеу дəлдігінің қанағаттанарлықтай болуы мүмкін емес. Массаның ең көп тараған өлшеуіші қадақ (фунт) болған. Ал қадақтың іс-жүзінде əр түрлі қосымша атаулары да болған.
Қазіргі уақытта бүкіл дүние жүзі үшін бірыңғай өлшеуіш жүйесі тағайындалған. Мұндай өлшеуіштердің дүниежүзілік жүйесінің бірі метрлік өлшеуіштер жүйесі. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі францияда ұлы француз революциясының дəуірінде енгізілген болатын. Бұл өлшеуіштер жүйесі əр текті шамалардың өлшеу бірліктері өзара байланысты болып келген жəне олардың бөлулері де номерацияның ондық жүйесімен байланысты.
Өлшеуіштердің жаңажүйесі жөніндегі мəселені шешуге ол кездегі аса көрнекті ғалымдар: Бертолле, Борда, Лагранж, Лаплас, Даламбер, Мешен, Прони т.б. қарастырылған. Жаңа жүйенің негізгі бірлігінің ұзындық бірлігінің тұрақты болып келуін қамтамасызету үшін ғалымдар оны жер шарының өлшемдерімен байланыстыруды ұйғарған.
Грамм - франсузша дгатте, латынша жəне грекше дгатта, салмақтың уақ өлшеуіші дегенді білдіреді. Ол қысқаша орысша г не болмаса халықаралық д таңбасымен белгіленеді. Грамм килограмм эталонымен анықталады. Метрфранцузша теіге, грекше теігоп өлшеуіш дегенді білдіреді. Өлшеуіштердің метрлік жүйесі мен халықаралық бірліктер жүйесіндегі ұзындық бірлігі. Ұзындық бірлігі - метрді жаңғыртатын ұзындық өлшеуіш. Ол метр орысша не болмаса халықаралық таңбасымен белгіленеді.
Метр грекше теігоп өлшем, теіге өлшеймін. Күрделі сөздің өлшеуіш приборды (мыс, бараметр, термометр) немесе метрлік жүйедегі ұзындық өлшемін (мыс, километр, сантиметр білдіретін бөлігі). Литр французшаІііге,кейін латынша Іііга - сыйымдылық өлшеуіші өлшеуіштерді метрік жүйесіндегі көлеммен сыйымдылықтың бірлігі. Ол орысша л, не болмаса l халықаралық таңбамен белгіленеді.
Масса - материяның инерциялық жəне гравитациялық қасиетін анықтайтын физикалық шама. Ол инерттік масса жəне гравитациялық масса болып ажыратылады. Масса ұғымын механикаға И. Ньютон ендірген. [12, 334 б.].
Шама - мəні математиканың дамуына байланысты жалпыланып отырылған негізгі математикалық ұғымдардың бірі. Ұзындық аудан, салмақ сияқты т.б. нақты ұғымдардың жапылануы нəтижесінде алғашқы шама ұғымы пайда болды. Шаманың əрбір нақты тегі физикалық денелерді немесе басқа объектілерді салыстырудың белгілі бір əдісіне байланысты
Бағдарлама аса маңызды шамалар жəне оларды өлшеуді оқытып-үйретудің ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы байланысқа негізделген ортақ əдістемесін ұсынады. Мұнда: нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады жəне сəйкес ұғым мен термин енгізіледі; біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру, еркін алынған шарты өлшеуіштер көмегімен жəне т.б. арқылы); шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да, онымен таныстырылады жəне өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі; негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі; шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі жəне оның өмірдегі мұқтаждықтары туындап отырғандығына көз жеткізіледі. Өлшеу бірліктерін түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді жəне əртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады; өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманың басқадай атау бірлігіне кешуге жаттықтырылады; бірдей немесе əртүрлі атау бірліктері мен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту жəне шаманы санға көбейту мен бөлу қарастырылады.
Шаманың атау бірліктері сандар аймағының кеңейтіліуіне сəйкес енгізіледі. Сандармен орындалатын жəне шамалармен жүргізілетін арифметикалық амалдар қатар қарастырылады. Заттарды санау (қанша, неше, нешеу). Заттарды əртүрлі белгілеріне (түсу өлшемі жəне пішіні) қарай салыстыру (бірдей, əртүрлі, дөңгелек, үшбұрыш, шаршы). Заттарды ұзындығына қарай салыстыру (ұзын-қысқа, биік-аласа, қалың-жұқа). Ұзындықты өлшеу. Заттардың екі тобын салыстыру (артық-кем, сонша) кеңістік туралы түсінік (жоғарыда, төменде, сол жақта, оң жақта, астында, үстінде, арасында, қатар, алдында, артында жəне т.б.). қозғалыс бағыты (солдан оңға қарай). Уақыт аралығы туралы түсінік (бұрын, кейін, алдымен, содан кейін, сонан соң, соған дейін).
Заттарды санау (нешінші, апта күндерінің, жыл мезгілдерінің, айдың атауларының жəне реті).
Біріктіру жəне бөліп алу. Сызықтар (түзу, қисық сызық тұйықталған қисық сызық тұйықталмаған қисық сызық). Нүкте, сəуле, бұрыш. Кесінді жəне оны сызу. Кесіндінің ұзындығын өлшеу (сантиметр). Бөліктөрге бөлу жəне құрастыру. Уақыт аралығы жайында қарапайым түсінік. Минут сағат, тəулік, апта, ай, жыл, мүшел, ғасыр жəне олардың арақатынасы. Сыйымдылық жайында түсінік. Литр, масса жайында түсінік. Килограмм, ұзындықты елшеу, метр оның дециметр жəне сантиметрмен арақатынасы. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру (өлшеу бірліктері: уақыттың - секунд, ұзындықтың - километр, масса - грамм, центнер - тонна, бір ғана шаманың өлшеу бірліктерінің арақатынасы).
Теңдеу. Қарапайым төңдеулер жəне тура теңдіктердің, өзара кері амалдардың қасиеттеріне сүйеніп шешу. Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру. Шамалар арасындағы тəуелділік жайында түсінік (бағасы, саны жəне құны, бір заттың массасы, заттың саны жəне жалпы массасы).
Кубтың көлемі жайында түсінік. Көлемнің өлшем бірлігі - куб сантиметр - см3. Шамалар арасындағы тəуелділіктер, көп бұрыштың (əсіресе оның дербес түрлерінің) периметрі мен ауданы жайындағы білімге негіздей отырып, құрылысы күрделі санды жəне əріпті өрнектер құру, жазу, салыстыру жəне мəнін табу.
Құрылысы күрделі (х+713=1520,4 жəне т.б.) теңдеулер құружəнешешу. Есепті шешудің алгебралық тəсілінің мəн-мағынасы. Осындай теңдеулер көмегімен есептер шығару. 3-4 амалдан тұратын (жақшалы жəне жақшасыз өрнектердегі амалдарды орындаудың реті, тəртібі). Шамалар, оларды өлшеу жəне салыстыру, өлшеу бірліктері көлемнің - см3, дм3, м3; ұзындықтың - мм, ауданы - дм2, м3, мм3, а, га; өлшеу бірліктерінің арасындағы қатынастар. Шамаларарасындағы тəуелділіктің мысалдары (бірқалыпты қозғалыстағы уақыт, жылдамдық жол; бағасы, саны, құны; тіктөртбұрыштың ауданы жəне сыбайлас қабырғалары жəне т.б.). Жақындау жəне алыстау жылдамдығы. Бір-біріне кездесу жəне қарама-қарсы бағыттардағы қозғалыстарда болатын уақыт, қашықтың жəне жылдамдықтың арасындағы тəуелділік.
Шамалар жəне оларды өлшеу. Шамалардың өлшеу бірліктері мен олардың арасындағы қатынастардың кестесі (шама ұғымын нақтылай түсу; шаманы өлшеудің мəн-мағынасын аша түсу; санаудың ондық жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесінің байланысы; шаманы өлшеу бірліктерін түрлендіру; уақыттың өлшеу бірліктері жүйесінің өлшеудің метрлік жүйесінен айырмашылығы).
Оқушыларға қойылған сұрақтарға жауап берілмесе, онда осы сұрақты дайындап келген оқушы өзі айтып, бұл сұрақты жан-жақты дəлелдейді. Оқушылардың терең мəні бар сұрақ дайындағаны, оған өздерінің жауап беруі, олар үшін үлкен жеңіс, қуаныш. Ол үшін олар оқыған материалдарын өздері өте жақсы білуі керек жəне оларды осыған қалыптастыру керек. Оқушылардың ой-əрекетін дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келуге айрықша мəн беру керек. Өз беттерімен, кітаппен жұмыс жасау оқушыларға оқу материалының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тəжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға, мұғалімнің кері байланыс жасауына, оқушының өз мүмкіндігін байқап, оны дамыта түсуіне көмектеседі. Мысалы, төменгі сынып оқушыларымен ойын сағатын математикалық диктант, ауызша жаттығу жұмыстарын жүргізу үлкен нəтижесін береді.
Лото, Дөңгелек ойыны, оқушыларға сөз-жұмбақ дайындап келуі ұсынылады. Келесі сабақта сынып оқушылары бір-бірінің дайындап келген тапсырмаларының шешімін табады. Оқушылардың өз бетімен жұмыс істеуінəр түрлі деңгейде ұйымдастыру керек. Өз бетімен жұмыстар мақсатына қарай:1) оқыту, 2) жаттықтыру, 3) бекіту, 4) қайталау, 5) дамыту, 6) шығармашылық, яғни іздену мақсатында, 7) бақылау мақсатында өткізіледі [3.].

1.2 Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері
Қазақ халқының тұрмыс-салт ерекшеліктеріне, кәсіптік қажеттілігіне байланысты қалыптасқан өлшем бірліктері. Қазақтардың көне заманнан бастау алатын халықтын математикалық шамаларға мыналарды жатқызуға болады:
ұзындық (қашықтық), салмақ немесе ауырлық (масса), күш, уақыт, аудан, көлем т.б.
Тақырыбымызда осы айтылған шамалардың ішінен ұзындықтың, ауданның және көлемнің бірліктеріне тоқталып, олардың математикалық сипаттамалары мен өзара байланысын көрсетеміз.
1) Ұзындықтың (қашықтықтың) бірліктері.
Тіліміздің сөздік құрамында ұзындықтың көптеген бірліктері қолданыста болған. Олардың көбі әлі күнге дейін қолданыстан түскен емес. Мысалы: елі, қарыс, сүйем, құлаш, арқан бойы, шақырым және т.б.
Бір елі - бұл шамамен ересек адамның сұқ саусағының диаметріне тең ұзындық бірлігі. Шамалап алғанда 1,5 - 1,8 см.
Бір қарыс - шамамен ересек адамның қолын жазғанда бас бармағының ұшынан шынашағының ұшына дейінгі ұзындыққа тең бірлік. Шамамен 15 - 18 см.
Бір құлаш - ерсек адамның екі қолын бір түзудің бойымен кере созғанда бір қолының ұшынан екінші қолының ұшына дейінгі ұзындыққа тең шама. Шамамен 1,5 - 1,8 метр.
Бір арқан - арқанның ұзындығына тең шама. Шамамен 15 - 18 метр.
Бұдан басқа пышақ сыртындай деген бірлік бар. Пышақ сырты - ас үй пышағының қалыңдығына тең бірлік деп бағалауға болады, шамамен 1,5 - 1,8 мм.
Тілімізде ондық санау жүйесі қолданысыта екені белгілі. Бұл есептеуге өте қолайлы, әрі өркениетке жақын барлық тілдерге тән құбылыс. Сондықтан қазақ тіліндегі қолданыстағы бірліктер де ондық жүйеге, заңдылығына бағынуға тиісті. Егер жоғарыда аталған шамаларды ондық жүйе (метрлік жүйе) бойынша жүйелесек:
1 елі = 10 пышақ сырты;
1 қарыс = 10 елі;
1 құлаш = 10 қарыс;
1 арқан =10 құлаш .
Жоғарыдағы мысалдардан қазақ тіліндегі бірлік атаулардың қатаң ондық жүйеге бағынатынын көруге болады. Олай болса шақырым бірлігі де осы жүйеге бағынуы тиіс.
1 шақырым = 1000 құлаш немесе 1 шақырым = 100 арқан
Сонда шақырым дегеніміз қазіргі айтып жүргеніміздей 1000 метр емес, 1500 - 1800 метр аралығындағы қашықтыққа тең.
Бұдан басқа қашықтықтың түстік жер, күншілік жер, айшылық жер деген сияқты қосымша бірліктері болған.
Түстік жер деген шамамен атты адамның таңертеңнен түске дейін барып қайтып келе алатын жері болу керек, шамамен 10 шақырым (15 - 18 км)
Күндік жер дегені атты адамның бір күнде жүре алар қашықтығы, бұл шамамен 100 шақырым (150 - 180 км).
Айшылық жер деген шамамен 10 күндік жер деп бағалауға болады. Себебі ат деген техника емес, егер ол бір күнде 100 шақырым жүре алса бұдан кейін кем дегенде екі күндей тынығуы керек. Бұндай жүріспен ат айына он күн ғана жүре алады. Сонда: 1 айшылық жер = 10 күншілік жер
Немесе 1 айшылық жер =1000 шақырым (1500 - 1800 км)
Бұдан басқа қылдай деген де бірлік бар. Бұл шамамен пышақ сыртының 110-не немесе елінің 1100-не тең шама. Жалпы қазақ тілінде ұзындықтың негізгі бірліктері елі, қарыс, құлаш және шақырым. Бұл айтылған бірліктер өлшемдердің метрлік жүйесі бойынша жіктеле алады және математикалық есептеулерге қолдануға жарайды. Енді жоғарыдағы айтылған бірліктердің өзара байланысын жүйелеп, кестемен көрсетсек: [5.]

Кесте 1 - Байырғы қазақ тіліндегі математикалық шамалардың өлшем бірліктері

қыл
Пышақ сырты
елі
қарыс
құлаш
арқан
шақырым
Қыл
1

Пышақ сырты
10
1

Елі
100
10
1

Қарыс
1000
100
10
1

құлаш
10000
1000
100
10
1

Арқан бойы
100000
10000
1000
100
10
1

Шақырым

1000000
100000
10000
1000
100
1
Бұлардан басқа да қазақ тілінде ұзындық бірліктері көптеп кездеседі. Мысалы: сүйем (адамның бас бармағы мен сұқ саусағының ұшына дейінгі ұзындық, шамамамен жарты қарыс), қадам (ересек адамның бір қадам жасағанына тең ұзындық, шамамен жарты құлаш). Бұл бірліктердің жоғарыда көрсетілген бірліктермен байланысы ондық жүйеге жатпайды, сондықтан оларды ұзындықтың негізгі бірліктері етіп алуға келмейді, есептеуде оларды тек негізгі бірліктер арқылы өрнектеуге болады.
Ұзындық бірліктерін өлшемдеріне қарай мынадай үш топқа бөліп көрсетуге болады:
1. микробірліктер жүйесі (өте шағын бірліктер): елі (негізгі бірлік), пышақ сырты, қылдай.
бірліктер
Елі
Пышақ сырты
қыл
Метрдің бөліктерімен байланысы
1,5 -1,8 см
0,15 - 0,18 см
1,5 - 1,8 мм
0,015 - 0,018см
0,15 - 0,18 мм
150 - 180 мкм
2. орташа бірліктер жүйесі: қарыс, құлаш, арқан бойы
бірліктер
Қарыс
құлаш
шақырым
Метрдің бөліктерімен байланысы
1,5 - 1,8 дм
1,5 - 1,8 м
1,5 - 1,8 км
3. макробірліктер жүйесі (өте үлкен бірліктер): түстік жер, күндік жер, айшылық жер
бірліктер
түстік жер
күндік жер
айшылық жер
Метрдің бөліктерімен байланысы
15 - 18 км
(10 шақырым)
150 - 180 км
(100 шақырым)
1500 - 1800 км.
(1000 шақырым)
2) Аудан бірліктері
Қазақ тілінде бет ауданын сипаттайтын мынадай бірліктерді көптеп кездестіруге болады: оймақтай, алақандай, тулақтай, сырмақтай, үй орнындай, қораның аумағындай, ат шаптырым. Енді осы бірліктердің әр қайсысына жеке тоқталып көрсек:
Оймақтай. Оймақ деген қолға ине кірмес үшін сұқ саусақтың басына кигізілетін зат екені белгілі. Сұқ саусақтың жуандығы бір еліге тең. Ондай болса оймақтай дегеніміз жан-жағы бір еліге тең бет ауданына тең шама. Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде аламыз. Онда, оймақтай дегеніміз - қабырғасы бір елі болатын шаршының ауданына тең шама.
1 оймақ = 1 шаршы елі немесе 1 оймақ = 1 елі2
Алақандай. Алақандай деген өлшем бірлік ауданы адам қолының алақанымен шамалас шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады. (Бет ауданын есептегенде бірлік шаманы шаршы түрінде алатынын ескеруіміз қажет). Алақанның ұзындығы шамамен бір қарыс. Сонда бір алақан дегеніміз - қабырғасы бір қарысқа тең шаршының ауданына тең шама деп қарастыруға болады.
1 алақан = 1 шаршы қарыс немесе 1 алақан = 1 қарыс2
Сырмақтай. Сырмақ дегеніміз кигізден ойылып, өрнектеліп жасалынған қазақтың ұлттық төсеніштерінің бірі. Сырмақтай деген өлшем бірлік - аумағы сырмақтың аумағымен шамалас шаршының ауданына тең шама. Сырмақтың ұзындығы - шамамен бір құлашқа тең. Бірлік шаманы шаршы түрінде алатынымызды ескерсек, бір сырмақтай дегеніміз бір шаршы құлашқа тең шама екенін есептеуге болады.
1 сырмақ = 1 шаршы құлаш немесе 1 сырмақ = 1 кұлаш2
Үй орнындай. Жоғарыда аталған бірлік шамаларға қарап отырып бұл өлшем бірліктердің өзара ондық жүйеде байланысатын ұзындық бірліктері елі, қарыс, құлаш өлшем бірліктеріне сәйкес келетінін көреміз. Олай болса осыдан кейін кездесетін аудан бірліктері үй орнындай деген шаманы өлшемі бір арқанға тең шаршы түрінде алуға болады.
1 үй орнындай = 1 шаршы арқан немесе 1 үй орнындай = 1 арқан2
Шаршы шақырым. Қабырғасы бір шақырымға тең шаршы.
1 шаршы шақырым = 1 шақырым2
Ат шаптырым. Аумағы 10 шақырымға тең шаршының ауданына тең өлшем бірлік деп қарастыруға болады. Сонда:
1 ат шаптырым = (10 шақырым)2 = 100 шақырым2 екенін есептеуге болады.
1 ат шаптырым = 100 шаршы шақырым
немесе 1 ат шаптырым = 100 шақырым2
Аудан бірлік өлшемдерінің байланысы
1 алақан == 100 оймақ
1 сырмақ = 100 алақан = 1 сырмақ = 10000 оймақ
1 үй орны =100 тулақ

Кесте 2 - Өлшем бірлік шамаларының байланысы
өлшем бірлік шамалар
Қазақы өлшемдермен байланысы
ХБ жүйесіндегі бірліктермен байланысы

елі
Қарыс
құлаш
см
дм
м
оймақ

1 шаршы елі
1100 шаршы қарыс
110000 шаршы құлаш
2,25 - 3,24 см2
0,0225 - 0,0324 дм2
(2,24 -3,24)*
10-6 м2
алақан
100 шаршы елі
1 шаршы қарыс
1100 шаршы қүлаш
225 - 324 см2
2,25 - 3,24 дм2
0,0225 - 0,0324 м2
сырмақ

10000 шаршы елі
100 шаршы қарыс
1 шаршы құлаш
(2,25-3,24)*104см2
225 - 324 дм2
2,25 - 3,24 м2
үй орны

100 шаршы құлаш

225 - 324 м2
3) Көлем бірліктері
Қазақтың ауызекі тілінде көптеген көлем бірліктерін кездестіруге болады. Атап көрсетсек: биттей, тарыдай, көздің жасындай, бір жұтым, бір ұрттам, ауыз толтырым, бармақ басындай, қолдың басындай, аяқ, мес, қарын, торсық, қап, тең, көлдей, т.б. көптеген көлем бірліктерін атай беруге болады. Бұндай бірлік атаулар тіл қолданыста өте көп кездеседі. Бірақ біз бұлардың ішінен жоғарыда атап көрсеткен метрлік жүйеге жататын елі, қарыс, құлаш сияқты өлшем бірліктерге сәйкес келетіндерін ғана теріп көрсетеміз.
Бармақ басындай: Ересек адамның бармағының басының көлеміне тең бірлік шама. Көлем бірліктерін есептегенде бірлік шаманы текше (куб) түрінде аламыз. Онда 1 бармақ басындай деген шама өлшемі 1 еліге тең текшенің көлеміне тең шама деп қарастыруға болады.
1 бармақ басы = 1 текше елі немесе 1 бармақ басы = 1 елі
Торсық. Көлем бірліктерінің ішінде өлшемі бір қарысқа тең текшеге тең келетін шама ретінде торсықты алуға болады. Қазақтар сұйықтар мен сусындарды алып жүруге торсықты пайдаланған. Торсық көлемі жағынан ықшам әрі ыңғайлы болғандықтан үнемі қолданыста болған, әрі өлшем бірлігі ретінде қолданылған. Торсық шамамен 3 - 5 литр көлемге тең, бұл шамамен бір текше қарысқа тең.
1 торсық = 1 текше қарыс немесе 1 торсық = 1 қарыс
Тең. Өлшемі бір құлаш текшеге сай келетін көлем бірлігі ретінде тең шамасын алуға болады. Ертеде қазақтар көшіп қонуға, жүк артуға түйе көлігін пайдаланғаны белгілі. Ыңғайлы болу үшін түйеге артылатын жүктерді, қаптарды буып біріктіріп, өзара көлемі мен салмағы сәйкес келетін екі бөлік жасаған. Бұл бөліктердің өлшемі шамамен бір құлашқа сай келетін текшеге тең болады.
1 тең = 1 текше құлаш немесе 1 тең = 1 құлаш3

Кесте 3 - Көлем бірлік өлшемдерінің байланысы
өлшем бірлік шамалар
Қазақы өлшемдермен байланысы
ХБ жүйесіндегі бірліктермен байланысы

елі
Қарыс
құлаш
см
дм
м
Бармақ басы

1 текше елі
11000 текше қарыс
10-6 текше құлаш
3,375 - 5,832 см3
(3,4 - 5,8)*103 дм3
(3,4 - 5,8)*10-4 м3
Торсық

1000 текше елі
1 текше қарыс
10-3 текше құлаш
(3,4 - 5,8)*103см3
3,375 - 5,832 дм3
(3,4 - 5,8)*10-3 м3
Тең

106 текше елі
1000 текше қарыс
1 текше құлаш
(3,4 - 5,8)*106 см3
(3,4 - 5,8)*103 дм3
3,375 - 5,832 м3
Біз бұл тақырыбымызда ұзындық, аудан, көлем сияқты математикалық шамалардың қазақ тілінде көптеп кездесетін өлшем бірліктерін жүйелеп, математикалық мағынасын ашып көрсеттік. Тақырыпты түйіндей келе мынандай қортындыға келуге болады:
- қазақ тіліндегі бірлік атаулар жайдан-жай атала салмаған, ол халықтың тұрмыс тіршілігінде тығыз орын алатын нақты бір нысанға негізделіп аталған;
- бұл бірлік атаулардың барлығы бір-бірімен тығыз байланыста болады;
- және, бірлік шамалардың арасындағы байланыстар кездейсоқ емес қатаң тәртіпке бағынады, өз арасынан ондық жүйемен байланысады, бірлік шамалардың қатынастары 10-ның еселіктеріне 10-ға, 100-ге, 1000-ға немесе 0,1-ге, 0,001, 0,001, т.б үлестерге тең;
- бірлік атаулардың арасындағы байланыс ондық жүйеге сәйкес келетіндіктен бұл бірліктер математикалық есептеулерге қолдануға әбден жарайды.
Бұған қоса айтарымыз көптеген халықтарда өздерінің ұлттық тілдеріндегі бірлік атауларды қолданыстан қалдырмай, тұрмыста және техникада әлі күнге дейін қолданып келеді. Мысалы: ағылшындарда фут, ярд, дюм сияқты өлшем бірліктері, батыс елдерінде аталатын қашықтық бірлігі миль, т.с.сс көптеген бірліктерді атауға болады. Сол себептен біздің де өз тіліміздегі ежелден келе жатқан бірлік атауларын қолдануға не болмас кейбір ұлттық дәстүрімізге байланысты атауларды сипаттауға қолдануға хақымыз бар. Бұл бірлік шамалардың көбі тіл қолданысынан баяғыда шығып, архаизмге айналып кеткендіктен кейбір адамдарға күлкілі көрінуі де мүмкін. Бірақ қазіргі күнге дейін қолданыстан түспей жүрген бірліктер бар. Мысалы, қазының қалыңдығын елімен өлшейміз, мал бағумен айналысатын көшпелі шаруалар сары майды қарынмен өлшейді, арқанның өлшемін, немесе киіз үйдің белдеулерін құлашпен, уықтың өлшемін қарыспен өлшейді. Біздің мақсатымыз тілімізде бар өлшем бірліктерін уақыт ағымына сай тіл қолданысынан шығып, құрып кетуден сақтау. Жоғарыда аталған өлшем бірліктер әлі де кез келген салада қолдануға жарайды. Осы еңбегімізде біз оны көрсетіп бере алдық деп ойлаймыз.

1.3 Бастауыш сыныптарда шамаларды оқыту әдістемесі
Бүгінгі таңда қоғамымыздың даму бағытында жан-жақты дамыған сауатты, саналы азамат тәрбиелеу мәселесі жүктеліп отыр. Елбасымыз Н.Ә.Назарбаев Қазақстан жол-2050: Бір мақсат, бір мүдде, бір болашақ атты Қазақстан Жолдауында білім берудің басымдықтарын атап өтті. Жолдауда: Барлық дамыған елдерде өзіндік сапалы оқыту жүйесі бар. Ұлттық білім берудің барлық сатысында білім сапасын арттыруға біздің міндетте тұр делінген болатын
Сапалы білім-ел болашағын айқындайтын басты көрсеткіш болып табылады. Бүгін мектеп партасында отырған бүлдіршіндер ертең ел тағдырын шешетін азаматтар. Олардың сапалы білім алуын бүгін қамтамасыз ету-мұғалімнің басты міндеті. Осыған орай, әр пәнді, соның ішінде бастауыш сынып математикасын оқытудың ғылыми дәрежесі анағұрлым жоғары болуын, ғылым негіздерінің бәрі игерілуін, тәрбие жұмысының жақсартылуын қамтамасыз ету бағытында әр алуан шаруалар жүзеге асырылуда.
Қазақстан Республикасы өзінің тәуелсіз мемлекет екендігін бүкіл әлемге дәлелдеді. Ендігі басты міндет - осы мемлекеттің өркендеп өсуі, халықтық әлеуметтік, жағынан кемелденуі болып табылады. Мемлекеттің әлеуметтік, экономикалық өсіп өркендеуінің түпқазығы - білім мен ғылым екені даусыз. Еліміздің болашақтағы дамуы, өсіп өркендеуі, әлеуметтік кеңістіктегі орны білімнің бағыт-бағдарына, оның тиімділігіне байланысты болмақ. Сондықтан қазіргі мектеп мұғалімдері алдында тұрған аса маңызды міндет талабы таудай - жеке тұлғаны өсіріп шығару.
Ендеше саналы, сауатты, ұғымды, халқымыздың барлық дәстүріне де, әлем мәдениетіне де қанық, ел тізгінін берік ұстай білетін ұрпақ тәрбиелеу бізге сеніп тапсырылып отыр.
Әрине, бұл білім беру жүйесінің барлық буындарына, соның ішінде бастауыш буынға, зор жауапкершілік жүктейді. Өйткені, бастауыш білім-үздіксіз білім берудің алғашқы бастамасы, бұл оқушы тұлғасы мен санасының дамуы қуатты жүретін ерекше құнды қайталанбайтын кезеңі. Яғни, бастауыш сынып оқушыларының білуге деген ынтасы мен мүмкіндіктерін толық пайдалану, оқу үрдісінде үздіксіз дамытып отыру және сабақ барысында алатын білімдерін тәжірибеде қолдану дағдыларын қалыптастыру үшін шамаларды оқыту маңызды, өйткені шамалар математиканың ең бір маңызды ұғымы болып табылады. Әр бір оқып үйренетін шама - бұл бізді қоршаған дүниедегі реал объектілердің белгілі бір жалпыланған қасиеті. Демек, өлшеулерге берілген жаттығулар кеңестік түсініктерді дамытады, оқушыларды өмірде кең қолданылатын маңызды практикалық дағдылармен қаруландырады. Яғни бұл оқытудың өмірмен байланыс құралдарының бірі.[11].
Ертеден қазақ халқы дәстүр бойынша баласын бес-алты жасында аузы дуалы шешендердің ел бастаған көсемдердің, даналардың, мергендердің, батырлардың соңынан ерте білген.
Онысы - балам халық дәстүрін, жол - жоралғысын көңілге тоқып өссін дегені болуы керек. Сондықтан да мектепте балаларға білім беруде ұлттық тәрбие дәстүрлерін басшылыққа алу - басты талап.
"Шамаларды оқыту әдістемесі" тақырыбын қарастырғанда, ата-бабаларымыздың ғасырлар бойы жинақталған тәжірибесінің ұрпақтан-ұрпаққа үзіліссіз, өнделіп, жаңарып жетуі нәтижесінде өлшеудің өзіндік халықтық жүйесі қалыптасқанын, ол бұқара халық үшін тиімді болғанын айтуға болады.
Мәселен, сыйымдылықты, массаны, уақытты, көлемді, ауданды өлшеу жүйесінде ұлттық өлшемдерді пайдалану балалардың білім, білік және дағдысын қалыптастыруға игі әсерін тигізеді.
Математика сабағында ұзындық өлшеуіштерін өткенде қазақша ұзындық өлшемдерді байланыстыра өтуге болады.
Биіктікті, тереңдікті өлшеу үшін адамның дене мүшелерін қолда бар заттардың ұзындығы айдаланылған, яғни солардың бойымен өлшенген:
- Оқ бойы = 1,0 - 1,5 м жебе ұзындығы;
- Найза бойы = 3 - 5 м
- Арқан бойы = 10 - 12 м т.б.
Өте алыс деген мағынада айтылатын қашықтық өлшемдері:
- Айшылық жер- айлап жүретін жер.
- Ит өлген жер- өте алыс, ұзақ жер.
- Қырық күншілік жер- қырық күн жүретін жер.
Жақын деген мағынада айтылатын қашықтық өлшемдері:
- Ат жетер жер- атпен бір қалыпты жүргендегі 1күндік жер.
- Ат шаптырым жер- атпен тез, шапшаң баратын жер.
- Аяқ жетер жер.
- Әудем жер- адамның дауысы жетер жер.
- Қозы көш жер.
- Құнан шаптырым жер.
- Тай шаптырым жер.
- Сәскелік жер- түске дейін жүретін жер.
Халқымыз құдықтың, судың тереңдігін адам бойымен, ал үлкен арақашықтықтарды күндік жер, қоналқамен өлшенген. Мәселен, бір қоналқа жер, яғни бір тәулік жүріп баратын жер.
Адамның айқайлаған даусы естілсе, қашықты "шақырым" деп берілген, 1 шақырым = 1 км.
Математика сабағында сыйымдылық өлшемдері тақырыбын өткенде қазақтың ұлттық өлшемдерін шаманы оқытуда байланыстыра өтуге болатынын көрсетуге болады.
Қос уыс-қос қолдың саусақтарын бірге жымдастыра бүккендегі өлшем. Кейде бұл өлшемдерді азық-түлікке қатысты төмендегідей атайды.
- Бір асым (ет).
- Бір елі (қазы)-екі қолды екі жаққа жайғанда шығатын өлшем.
- Бір жапырақ (ет, нан)-алақанымыздай ғана кесілген бөлшек.
- Бір тұтам (қазы).
-Бір уыс (бидай)-қол саусақтарын жымдастыра бүккенде шұң-қырайған алақан аясының іші, алақанға сиярлық мөлшер.
- Бір үгім (тұз)-бір шымшым, үш саусақтың ұшымен алынған.
- Бір үзім (нан)-өте жұқа, жарты бөлшек.
- Бір шөкім (тұз)-үш саусақтың ұшымен өлшенген.
- Бір шымшым (тұз)-үш саусақтың ұшымен өлшенген.
- Жұдырық басындай (ет)-саусақты бүгiп жұмғандағы қолдың жұмылған басының көлеміндей ет.
- Бір қайнатым (шай)-шымшып аларлық өлшем, яғни 5 грамм.
- Бір салым( шай )-бұйыpған нәpсе, ыpзық, несiбе, яғни екі рет шымшымдай.
- Турам (ет)-кішірек бір кесім, бір асам.
Көлем өлшемдеріне байланысты ұлттық өлшемдер:
1.Титімдей- өте аз деген мағынаны білдіреді.
2.Бас бармақтай-орташа деген мағынаны білдіреді.
3.Жұдырықтай-орташа деген мағынаны білдіреді.
4.Кесектей-орташа деген мағынаны білдіреді.
5.Қазандай-орташа деген мағынаны білдіреді.
Шөп-пішенге байланысты ұлттық көлем өлшемдер:
1.Бау-шамамен алғанда қолтыққа сыятын пішеннің көлемі.
2.Буда-қос қодап жиналғандағы көлем мөлшері.
3.Қап-бір қап мөлшердегі көлем өлшемі.
4.Құшақ-екі қолды қапсыра құшақтагандағы өлшемі.
5.Мая-бірнеше шөмеледен тұратын көлем өлшемі.
6.Тай-шөмеледен кіші көлем өлшемі.
7.Шөмеле-бірнеше тайдан тұратаын көлем өлшемі.
Шамалар және олардың өлшем бірліктері туралы білімді қалыптастыруда мақал-мәтелдер ерекше мәнге ие болатындары да бар. Уақыт өлшеуіштерін былай жұмбақтайды. Олар:
Арықтап өлді бір түйе жетіп ажал,
Алты батпан пұлы бар. Безбенге сал.
Алты батпан көтерген алып малдың,
Санасаң әр батпаны жеті пұттан
Жілігі жиырма төрт, топайы бас,
Шамалап өлшеп байқа ерте мен кеш.
Халқымызда астың пісуіне байланысты уақыт өлшемдері:
Ас пісірім - 2-3 сағаттық мезгілді білдіретін өлшем.
Ет пісірім - асқан ет пісетіндей уақыт.
Ет асым - 2-3 сағат шамасындағы мезгіл.
Ет қайнатым - қазанға салған ет қайнайтындай мерзім.
Қайнам: қазан қайнам - қазанның қайнау уақытының өлшемі. Сондай-ақ өте қысқа мерзімді білдіретін сүтпісірім өлшемі де бар
1)Қатты денелердің көлемін көз мөлшерімен, тұрмыста жиі кездесетін заттардың көлемімен (жұдырықтай, үйдей, ат басындай) салыстыру арқылы анықтаған. Ал текше деген сөз халық ұғымында сандық пішініне келтіріп бүктелген кілем, көрпе т.б. үй жабдықтарының көлемін білдірген.
2)Сұйық дене (қымыз, сүт, су) көлемін ыдыстың сыйымдылығымен өлшеген. Кеңінен тараған негізгі өлшем бірліктері мыналар:
а)қасық 50 г;
ә)ожау 0,5 л;
б)тостаған 0,5 л;
в)аяқ 1 л;
г)шара 1,5 - 2 л;
д)тегене 8-10л;
е)торсық 8-10 л (ешкі терісінен тігілген ыдыс);
ж)көнек 15 - 16л (бие сауғанда пайдаланылатын былғарыдан тігілген ыдыс);
з)саба 180 - 220 л (жылқы терісінен тігілген ыдыс);
3)Сусымалы денелерді өлшеу бірліктері:
а)уыс;
ә)қалта;
б)қоржын 40 кг;
в)қап 4 пұт 54 - 65 кг;
г)дағар 6 - 8 пұт 100 - 130 кг;
д)батпан 3 дағар 300 - 450 кг.
4)Салмақ өлшемдері:
а)1 пұт 16 кг; жарты пұт 8 кг;
ә)қадақ 400 г; ширек қадақ 100 г;
Ұсақ заттардығы асыл тастарды өлшеуде мысқал өлшемі қолданылған:
1 мысқал 100 арпа дәні салмағы;
12 түгерек 1 қадақ 96 мысқал.
Уақыт өлшеуіштерін оқыту әдістемесін қарастырған кезде, қазақша жыл санау дәстүрі (12 жылдың хайуанаттар атауымен белгілі бір ретке ие болуы, мүшел т.б.) қазақ халқының күнтізбесі, аспан денелерімен уақытты, жыл мезгілдерін анықтаудағы халықтық тәжірибе туралы мағлұмат беріледі. Қазақтарда хайуанат атауы бойынша адамның туған жылы белгілі болғанда жасын табуға және жасы белгілі болғанда, туған жылын анықтауға арналған есептер бар екені мәлім.
Мысалы, Қ. деген азаматша тышқан жылы туылып, 2 мүшел өмір сүрген. Қазір ұлу жылы болса, оның ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.