Математикалық логика. Буль алгебрасы

Мазмұны
1.Математикалық логика ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
2. Математикалық логиканың негізгі функциялары және
Логикалық функцияларының кестесінің мәндері ... ... ... ... ... ... ...5
3. Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары ... .8
4. Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .9
5. Пйдаланылған әдебиет ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
Кіріспе
Буль алгебрасы — ішінара реттелген жиынның арнаулы түрі. Жалпы алғанда буль функцияларының жалған және елеулі айнымалыларының дискреттік математикада ойнайтын рөлі өте зор. Бірінші оларды теориялық тұрғыдан қарастырайық. Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары деп атайды.
Бұл айнымалылардың маңызы өте зор. Мысалы, функция көп айнымалы болса, кейбір айнымалыларын (жалған айнымалыларды) алып тастауға болады. Ол бізге барлық параметрлер бойынша үнемдеуге мүмкіндік береді. Сондықтан осы үнемдеуді жүзеге асыратын программдық пакет құру актуалды мәселе. Бұл жұмыста қойылған мақсат бойынша бірінші теориялық, одан кейін программалық жүзеге асыру жүргізілді. . Буль алгебрасы ағылшын математигі Дж. Бульдің...

1.Математикалық логика
Айталық U-{u1,и2,...,иm,...} - айнымалылардың бастапқы алфавиті болсын. Аргументтері E2={О,1} жиынында анықталған және аiЕ2(і = 1,2,...,n), егер аiЕ2(і = 1,2,...,п) шартын қанағаттандыратын ƒ(u ,u ,…,u ) функциялары қарастырылады.
Бұл функциялар логика алгебрасыныц функциялары немесе буль фунщиялары деп аталады. Р2 арқылы U алфавитінде берілген, сондай-ақ 0 және 1 тұрақтыларын қамтитын барлық логика алгебрасының функциялар жүйесін белгілейміз.
Теорема. х1,х2,...,хn п айнымалыға тәуелді Р2 жиынындағы барлық
функциялар саны ...
2. Математикалық логиканың негізгі функциялары және
Логикалық функцияларының кестесінің мәндері.

1) ДИЗЪЮНКЦИЯ (Disjunction) –
1) тек екі аргументінің мәні бір мезгілде «жалған» болған кезде ғана мәні «жалған болатын екі айнымалының бүл функциясы. Логикалық «қосу» операциясьша барабар;
2) «немесе»...
Қолданылған әдебиеттер тізімі:

1. Яблонский С.В., “Введение в дискретную математику”, М., Высшая школа, 2002
2. Акимов О.Е., Дикретная математика, М., Лаборатория базовых знаний, 2001
3. Новиков, Дискретная математика для программистов, Питер, 2003
4. Тірек конспект,КБТУ, 2003,
        
        «Астана Медициналық Университеті»АҚ
Медбиофизика курсы мен математика, информатика
Тақырыбы: Буль алгебрасы
Орындаған:
Қабылдаған:
Астана 2012
Мазмұны
1.Математикалық
логика...................................................................4
2. Математикалық логиканың негізгі ... ... ... ... ... Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары.....8
4.
Қорытынды...................................................................
..................9
5. Пйдаланылған
әдебиет.................................................................10
Кіріспе
Буль алгебрасы — ішінара реттелген жиынның арнаулы ... ... ... ... ... және ... айнымалыларының дискреттік
математикада ойнайтын рөлі өте зор. ... ... ... тұрғыдан
қарастырайық. Буль функцияларының жалған және елеулі айнымалылары деп
атайды.
Бұл ... ... өте зор. ... ... көп ... болса,
кейбір айнымалыларын (жалған айнымалыларды) алып тастауға болады. Ол бізге
барлық параметрлер бойынша ... ... ... ... ... ... асыратын программдық пакет құру ... ... ... қойылған мақсат бойынша бірінші теориялық, одан кейін программалық
жүзеге ... ... . Буль ... ... ... — 1864) ... (1847, ... ретінде ... ... ... ... ... ... ... топология,
функционалдық талдау, т.б.) кеңінен қолданылды.
1.Математикалық логика
Айталық U-{u1,и2,...,иm,...} - айнымалылардың бастапқы алфавиті болсын.
Аргументтері E2={О,1} жиынында анықталған және ... = ... ... = ... ... қанағаттандыратын ƒ(u,u,…,u)
функциялары қарастырылады.
Бұл функциялар логика алгебрасыныц функциялары немесе буль фунщиялары
деп аталады. Р2 арқылы U ... ... ... 0 және ... ... барлық логика алгебрасының функциялар жүйесін
белгілейміз.
Теорема. ... п ... ... Р2 ... ... саны P2 (n) - 22-ге ... ... ... ... ƒ1(x) =0 -тұрақты 0
2. ƒ2(x) =1-тұрақты 1;
3. ƒ3(x)=x –тепе-тең функция;
4. ƒ4(x)= - х -ті ... ... ... (x1(x2) - x1 мен x2 –нің конъюнкциясы (логикалық көбейту);
6. ƒ6(x1,x2)= (x1∨x2) - x1 мен x2 –нің дизъюнкциясы (логикальщ қосу);
7. ... ... ... |0 0 |11 |xx ... | | | |] |
| | | | ... | | | |] ... |00 |11 |00 |11 ... |00 |11 |11 |00 |
x1 x2 ... ... ... |(x1(x2) |(x1\x2) |(x1 ... | |0 0
0 1 |0
0 |0
1 |1
1 |0
1 |1
1 |1
0 |1
0 | |0 1 |0 |1 |0 |1 |1 |0 |0 | |1 1 |1 |1 ... |0 |1 |0 | |
2. ... ... негізгі функциялары және
Логикалық функцияларының кестесінің мәндері.
1) ДИЗЪЮНКЦИЯ (Disjunction) ... тек екі ... мәні бір ... ... болған
кезде ғана мәні «жалған болатын екі айнымалының бүл функциясы. Логикалық
«қосу» операциясьша барабар;
2) «немесе»
Кемел дизъюнктивті нормаль қалып
х =хσ∨хσ белгілеуін енгізейік, мұндағы σ - ... ... ... ... ... = 1 тек сол ... егер х = σ ... екендігіне оңай көз
жеткізуге болады.
Теорема ... ... ... ... ... ... логика алгебрасының функциясын кез-келген т(1тп)
үшін келесі түрде беруге болады :
ƒ (х1,...,xm,xm+1,…,xn)= x1 σ1 (…( xmσm ... ... ... айньмалыларының барлық мүмкін болатын
мәндері бойынша алынады.
Бұл ... ... ... ... ... ... деп
аталады.
Салдар ретінде жіктеудің арнайы екі түрін аламыз.
Айнымалы бойынша жіктелу:
ƒ (х1,...,хn-1,хn) = хn & ƒ (x1,…,xn-1,1)v & ... ... және ... ... ... ... деп аталады.
1) Барлық айньмалылар бойынша жіктеу:
ƒ (х1,...,xn)= x1 σ1 (…( xnσn ƒ(σ1,…,σn).
ƒ (х1,...,xn)≡0 орындалғанда ... ... ... ... σ1 (…( xnσn ... =x1 σ1 (…( ... (х1,...,xn)= x1 σ1 (…( xnσn
(**)
екендігін аламыз.
Мұндай жіктелу кемел дизъюнктивті нормалъ қалып деп ... ... ... conjunctіo ... ... екі ... ... ... “және” жалғауы
арқылы пікір құратын логикалық операция (символдық жазылуы: ALB). Осылай
құрылған күрделі пікір оған енетін барлық пікірлер ақиқат болғанда және ... ... ... ал ... жағдайлардың бәрінде жалған болады.
3) ИНВЕРСИЯ - ... ... үшін ... терістеу амалын
(“емес”) орындайтын электрондық элемент. Сонымен қатар инвертор мәлімет
өңдейтін және ... ... ... электр сигналдарын
қалыптастырып күшейтеді. ... ... ... ... ... ... ... Потенциалдық және импульстік
инверторлар болып ажыратылады. Потенциалдық ... ... ... ... шығысында төменгі деңгейге түрленеді және
керісінше. Оның кіріс ... мен ... ... ... ... “емес” функциясына сәйкес келеді. Импульстік инверторде кірісіне
сигнал келген сәтте оның шығысында ... ... ... ... ... ... ... элементтерінің
негізгілерінің бірі болып табылады. Интегралдық сұлбаларда инвертор ... ... ... күрделі логикалық сұлбалардың құрамына кіретін
қарапайым элемент қызметін атқарады.
Ұғыну үшін:
Математикалық логиканың функциялары:
3. Буль функцияларының жалған және ... ... Егер іші ... ... бойынша көршілес және
жинақтары табылатын болса, онда f (x1,…,xi-1,xi,xi+1,…,xn)
функциясының xi (1(i(n) айнымалысы елеулі деп ... ... ()(f () ... ... ... және =((1,...,(i-1,1,(i+1,…,(n) табылса). Кері
жағдайда xi (1(i(n) ... f ... ... ... деп ... Егер f () және g() функциялардың маңызды
айнымалылар жиыны ... және кез ... және ... ... бірдей болса:
f ()=g(),онда f () және g() ... тең ... Егер f () және g() ... тең болса, онда олардың
біреуін ... ... ... қосу ... алып ... арқылы
алуға болады.
Қорытынды
Қорытындылай келе жасалған жұмыстың нәтижелерін ... ... ... ... ... ... талдау жүргізілді.
2) Талдау бойынша жалған және елеулі ... табу ... өзге ... алгоритмдерді қолдана отырып, жүзеге асырылды.
Қолданылған әдебиеттер тізімі:
1. Яблонский С.В., “Введение в дискретную математику”, М., ... ... ... О.Е., ... ... М., Лаборатория базовых знаний,
2001
3. Новиков, Дискретная математика для программистов, Питер, 2003
4. ... ... 2003,

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 7 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Арифметикалық және логикалық командалар . avr тегінденгі микроконтроллерларды пайдалану ерекшеліктері . Тактілі генераторлардың сыртқы элементтері . Интерфейстарды шешудің негізгі сұлбалары5 бет
Ұлы математиктер8 бет
Тұжырымдар алгебрасы41 бет
1. қ.р. және тағам өнімдерінің ғылыми мекемелері 2. тағам өнімдерін модельдеудің математикалық әдістерін қолдану5 бет
C++ Builder бағдарламалау тілінде логикалық желіде виртуалдық қарым қатынас жасау10 бет
Cпектрдің жақын ИҚ аймағындағы сатурынның бұлытты жамылғысының сенімді спектрлік бақылау мәлметтерін алу38 бет
Delphi-де математикалық есептеуге арналған бағдарлама құру19 бет
Excel кестелік процессоры. математикалық функцияларды қолдану.7 бет
Html тілінде математикалық логика пәнінен электрондық оқулық құру40 бет
Mathcad математикалық пакеті4 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь