Күрделі функцияның туындысы

Мазмұны
Кіріспе
I. Функцияның үздіксіздігі, монотондылығы
II. Күрделі функцияның туындысы
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер тізімі
Кіріспе
Жан-жақты үйлесімді, өркениетті елдің ұрпағын тәрбиелеп шығу бүгінгі мектептің алдына қойылған мақсаттардың бірі. Бұл мақсат әрбір орта мектеп мұғалімінен бүгінгі заман талабына сай оқыту әдістемесін күннен күнге жетілдіре түсуін талап етеді. Осы талаптың орындалуы орта мектеп бағдарламасындағы әрбір пәннің әр тарауының әр тақырыбын оқушы санасына жететіндей етіп оқытқанда ғана орындалады. Олай болса, оқушыларды жеке тұлға етіп тәрбиелеуде математика пәнінің де алатын орны, салмағы зор.
Математика (грекше: μάθημα – ғылым, білім, оқу; μαθηματικός – білуге құштарлық) - әлемнің сандық қатынастары мен кеңістік формалары, оның ішінде құрылымдар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс табады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы түсініктерді ретімен таңдалып алынған аксиомалар мен анықтамаларды пайдалана отырып, қорыта зерттейді.
Бұл жұмыс алгебра курсында қарастырылатын функцияның монотондылығы мен туындысы және оларды шешу жолдарының әр түрлі әдістеріне негізделініп отыр.
«Функцияның монотондылығы мен туындысы» мектептегі алгебра және анализ бастамалары курсының маңызды тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи үдірістер мен құбылыстар, с.с. мазмұнды есептердің шығарылуы квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі. Теңсіздіктерді шешу, функцияларды зерттеу (функцияның нөлдерін, экстремум нүктелерін, өсу және кему аралықтарын табу), ең үлкен және ең кіші мәндерді табу есептерін шығару және т.б. жағдайларда квадрат теңдеулерді шеше білу қажеттігі туындайды. Сондай-ақ тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді, физикада және техникада, геометрия курсының есептерін алмастыру тәсілімен шешкенде квадрат теңдеулерге келтіріледі.
ӘДЕБИЕТТЕР
1. Абдрахманова К. Төменгі жастағыларды оқыту ерекшеліктері // Бастауыш мектеп. – 1989. - №9. - 10-12 бет.
2. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1978. - 125 бет.
3. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1981. - 145 бет.
4. Делман И.Я. Матаматиканың логикалық бет ашары. - Алматы, 1970. – 265 б.
5. Елубаев Е. Есепті қалай шығару керек. - Алматы: Мектеп, 1984. - 260 бет.
        
        Мазмұны
Кіріспе
I. Функцияның үздіксіздігі, монотондылығы
II. Күрделі функцияның туындысы
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер тізімі
Кіріспе
    Жан-жақты үйлесімді, ... ... ... ... шығу бүгінгі
мектептің алдына қойылған мақсаттардың бірі. Бұл мақсат әрбір орта мектеп
мұғалімінен ... ... ... сай ... ... күннен күнге
жетілдіре түсуін талап ... Осы ... ... орта ... ... ... әр ... әр тақырыбын оқушы санасына
жететіндей етіп ... ғана ... Олай ... ... ... етіп ... ... пәнінің де алатын орны, салмағы зор.
Математика (грекше: μάθημα – ғылым, білім, оқу; ...... - ... ... ... мен кеңістік формалары, оның ішінде
құрылымдар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол ... ... ... есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді
жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен ... ... ... көрініс
табады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы ... ... ... ... мен анықтамаларды пайдалана отырып,
қорыта зерттейді.
Бұл жұмыс алгебра курсында қарастырылатын ... ... ... және ... шешу ... әр ... ... негізделініп
отыр.
«Функцияның монотондылығы мен туындысы» мектептегі алгебра ... ... ... ... тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи
үдірістер мен ... с.с. ... ... ... ... шешуге келіп тіреледі. Теңсіздіктерді шешу, функцияларды
зерттеу (функцияның нөлдерін, ... ... өсу және ... ... ең үлкен және ең кіші мәндерді табу ... ... т.б. ... ... ... шеше білу ... туындайды.
Сондай-ақ тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік ... және ... ... ... есептерін алмастыру тәсілімен
шешкенде квадрат теңдеулерге келтіріледі.
Функцияның үздіксіздігі , ... . Егер f`(x) ... ... бір ... не ... анықталған үздіксіз монотонды функция болып , осы аралықта
жатқан екі х=а және х=в ... ... ... әр ... болса , онда осы мәндердің арасында жатқан кез келген С
саны үшін, функцияның мәні ... ... тең ... f(x)=С ... жатқан тек бір ғана нүктесі табылады.
Үздіксіз функцияның осы қасиеттерін пайдаланып f(x)=С ... ... ... ... ... ... ... шешімдерінің санын
анықтауға болады . Ол үшін біз мынандай амалдарды біртіндеп ... ... ... ... ... D(f)=[a ,b] ... y=f(x) анықталу облысында үздіксіз және монотондылыққа зерттеп
алғаннан кейін f функциясының ... ... ... ... Енді ... тексереміз. Сонда үздіксіз монотонды
функцияның жоғарыдағы қасиетіне сәйкес берілген теңдеудің тек бір ғана
шешімі болады .Бұл ... ... ... ... ... Ал егерде шарты орындалатын болса , онда теңдеудің ... ... ... ... ... ... ... берілген теңдеулердің
сол жағында тұрған сан осы теңдеудің мәндерінің облысында жататын болса
,онда f ... ... ... жататын болса, онда f
үздіксіз. ... ... ... теңдеудің тек бір ғана нақты
шешімі бар болады . Бұл шарт ... ... ... ... ... үздіксіз монотонды ... ... ... ... ... бұрын бірден анықтауымызға болады.
1-мысал.Теңдеудің нақты шешімдерін анықтау керек .
Шешуі: Теңдеуді Ньютон –биномы формуласын қолданып , ... ... ... , онда күрделі радикалы бар бес мүшесі бар теңдеу келіп
шығады. Демек , берілген теңдеуді түбірден құтқару әдісімен шешу ... ... ... ... ... ... ... арқылы шығаратын
болсақ , онда төртінші дәрежелі мынадай рационал теңдеулер жүйесі келіп
шығады:
Демек, бұл теңдеуді бұл ... ... да ... ... ... әдіспен шығару әлдеқайда жеңілдеу.
Теңдеуді функциялық әдіспен шешу үшінy= ... ... ... ... үздіксіз монотонды
өспелі функция.
Бұл функция өзінің ең кіші ... ... ... тең ... ... бірге,мұнда
Демек ,үздіксіз монотонды функцияның жоғарыдағы қасиетіне сәйкес
теңдеуінің бір ғана нақты шешімі бар болады.
Теңдеудің бір ғана ... ... ... қиын емес, өйткені
1+2=3
Жауабы: x=3
2-мысал.Теңдеуді шеш:
Теңдеуді функциялық әдіспен шешу үшін ... ... Бұл ... ... ... ... ... өспелі
функция. у функциясы өзінің ең кіші мәнін аргументтің x=-1-ге тең болатын
мәнінде қабылдайды :
;. Бұдан . ... ... , ... .Демек үздіксіз
монотонды функцияның жоғарыдағы қасиетіне сәйкес теңдеуінің бір ғана
нақты ... x=3 бар ... ... ... шеш:
функциямыз [-1;+ арлығында үздіксіз және монотонды өспелі функция
. бұл функция өзінің ең кіші мәнін аргументтің х=-1ге тең ... ... ... . ... ... ... үздіксіз
монотонды функцияның қасиетіне сәйкес берілген теңдеудің нақты шешімдері
болмайды. ... : ... .
1. ... ... .
A) 1. B) 4. C) 6. D) 5. E) ... теңдеуінің шешімі жатқан аралық
A) (3;7] B) (-5;5) C) [-7;1) D) ... ... ... ... .
A) 2. B) 4. C) 0. D) ... 1.
4 . Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) ... B) ... ... ... E) ... функциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді:
A) K (-400; 20) B) Q (-900; 30) C) M (121; ... P (25; -5) E) ... ... ... ... ... ... таратылады :
| |А |В |С |Д |Е |
|1 | | | | | |
|2 | | | | | |
|3 | | | | | |
|4 | | | | | ... | | | | ... ... |А |В |С |Д |Е |
|1 | | | | |+ |
|2 |+ | | | | |
|3 |+ | | | | |
|4 | | | |+ | ... | |+ | | ... ... инемен тесу әдісімен тексеріліп бірден жауабы айтылады.
КҮРДЕЛІ ФУНКЦИЯНЫҢ ТУЫНДЫСЫ
а) ... ... ... ... ... ... ... пен
үдеуді есептеуге, геометрияда жанаманың теңдеуін анықтауға және де білімнің
басқа салаларында да пайдаланылады ... ... ... элементар функциялардан туынды алып үйрендік .
Бүгінгі сабақта күрделі функция ұғымымен және оның туындысын ... ... ... ... ... ... ... деп y=f(u) : u€U; y€Y u=g(x) x€X
y=f(g(x))функциясы ... ... ... ... ... ... функцияның ішкі бөлігі, ал y=f(u)сыртқы бөлігі деуге
болады.
Енді күрделі функцияның ішкі және сыртқы ... ... ... ... u=g(x)
1.u= 3х+5 ... ішкі ... y= ... ... 3x- ... ішкі ... y=sinu
фунцияның сыртқы бөлігі
3.y= ... ішкі ... y=u5 ... ... ... ... ережесі:
Осы формуланы пайдалануға мысал келтірейік:
y=(5+2x3)7
y= ... ... ... ... функцияның туындысын табу
жұмыртқаның бөліктері ретінде қарастырып,
сыртқы бөлігінен туынды алу , «қабығын ашу» ретінде қарастыру бірақ ақ ... сары уызы ... ... яғни:
|Жұмыртқа |Қабығын |Ақ уызын алып |Сары уызы ... |
| ... ... | | |
| ... ... | | |
| ... | | | ... | | | | ... | | | | ... ... ... ... №215(а,б)
№213 Күрделі функциясын құрайтын функцияларды анықта:
a) y=(x+3)2 ; х+3 функцияның ішкі ... y=u2 ... ... u=x+ ... ішкі бөлігі; cosu
фунцияның сыртқы бөлігі
№214 Элементар функциялардан тұратын күрделі функция жазу керек:
а) ... ; g(x)= 5x y=sin 5x ... ... ) f(x)=tgx ; g(x)= 7x+1 y=7tgx+1 ... ... ... ... тап:
а) y=
б)
№217 Функцияның туындысын ...
б)
VI. Тест ... ... туындысын табыңыз: f(x) = x5 - 2.
A) 5x4 - . B) 5x4 - . C) 5x4 + . D) 5x4 -
. E) 5x4 - .
2. f(х) = 3х2 + 10 ... ... f((х) ... 6х - . B) 6х - . C) 6х + . D) 6х -
. E) 6х + .
3. f(x) = (x+2)3 + ... туындысын табыңыз.
A) 3(x+2)2 + . B) x + . C) 3(x+2)2 + ... + 2. E) 3x2 + ... ... ... табыңыз у = x8 - 3x6 + 2x3 - ... 8x7 + 18x5 - 6x. B) 8x7 - 18x5 + 6x. C) x9 - 3x7 + 2x4. D) 8x7 ... + 6x2. E) x7 - x5 + ... y = (x2 + 1)6 функциясының туындысын табыңыз. |
| ... (x2 + 2х + 1) B) .ь C) (x - 1)5 D) . E) 12х(x2 ... ... ... қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін
шыңдау, кез-келген ортада өзін ... ... ... Республикасының
азаматы деген атқа лайық болатындай етіп ...... ... Осы ... оқушылардың білім деңгейін арттыру – маңызды іс. ... ... ... бойы ... келе ... ... ... сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, ... ... қиын ... ... қала ... - деген атақты ғалым Писарев ... ... ... күрделілігіне қарамастан, болашақ
ұрпақты осы пәнге қызықтыру, ... ... ... біз үшін орасан зор
жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы ... Бұл ... ... ... ... – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең алғаш жол
көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп ... Ақ ... ... білім мен тәрбие есігін ашу ... ... ... да жауапты жұмыс жүктейді.
Ұстаздың әрбір қылығы оқушыға әсер қалдырып, оның ары қарай жетілуіне ықпал
ететіні бәрімізге ... ...... атаулыға үлгі болатын өмірінің
сан алуан жолынан адаспай өтуде оған бағыт беріп, жөн ... ... ... ... ... және басқа да сол сияқты ... ... ... ... ... білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты
мәселелердің бірі болып ... ... ... ... ... басты
тұлға – ұстаз екені бәрімізге белгілі.
Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – ... ... ... ... ... ... ... болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін
азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары ... ... ... ... ... көтерудегі мұғалімнің іс-әрекеті деген не?- деген
сұраққа жауап іздеп көрейік.
Ғылыми-педагогикалық және психологиялық әдебиеттерді ... ... ... ... ... ... не ... сұраққа жауап іздедік. Адамның
психикалық өмірінің ... ... ... ... ... болады. Адам өмір сүру барысында өз психикасын түрлі жолмен
жарыққа ... ... К. ... ... ... ... // ... – 1989. - №9. - 10-12 бет.
2. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - Алматы:
Мектеп, 1978. - 125 ... ... Ә. ... ... ... - Алматы: Мектеп, 1981. - 145
бет.
4. Делман И.Я. Матаматиканың логикалық бет ашары. - Алматы, 1970. – 265 ... ... Е. ... ... ... ... - ... Мектеп, 1984. - 260 бет.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 12 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 900 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Көп айнымалы функция дердес туындысы және толық дифференциалы.4 бет
Жүйелі қателіктердің классификациясы7 бет
Туынды ұғымы40 бет
Delphi ортасындағы графиканың мүмкіндіктері12 бет
Бір айнымалылы функциялардың интегралдық есептеулері3 бет
Дифференциалдық есептеулердің экономикада қолданылуы4 бет
Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар2 бет
Математикадағы дифференциалдық есептеулер элементтері20 бет
Туынды көмегімен функцияның графигін салу2 бет
Туынды туралы7 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь