Математика ұғымы

МАЗМҰНЫ
Кіріспе
Негізгі бөлім.
I. Математика ұғымы
II. Алгебралық өрнектер
2.1. Анықталмаған теңдеу
2.2. Алгебралық функция
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
КІРІСПЕ
«ХХІ ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық» деп Елбасының халыққа арнаған жолдауында атап көрсетілгендей, ұрпағы білімсіз елдің келешегі де бұлыңғыр екені баршаға аян. Әрбір мемлекет, әрбір ұлт өз өкілінің білімі мен бойындағы ерекше қасиеттері, таланты мен дарындылығы, өзгелерден ерекше табиғи қабілеті арқылы биіктерден көрініп, басқаларға қарғанда оқ бойы озық тұратынымен бағаланады. Өз ұлтының салт-санасы мен ата-бабасынан келе жатқан дәстүрін бойына ана сүтімен, әке қанымен сіңірген әрбір ұрпақ осы заман талабына сай біліммен қаруланса, ел келешегі еңселі, мәртебесі биік, арманы асқақ, елдің мерейі үстем болмақ.
3, 4, 5, 6, 7, сандарының қадір-қасиетін біле отырып, әрбір сан жайлы ой толғанысын тудыру, білімге құштарлықты оятады. 1001 – даңқы шыққан Шехеризада саны. Бұл санның ерекшелігі неде?
Жай сандар туралы не білетінімізді және нелерді білмейтінімізді барынша түсінікті түрде айту. Біз жай сандар туралы элементар арифметикада кездесеміз, олар математиканың басқа бөлімдерінде, негізінен сандар теориясы ме алгебрада маңызды роль атқарады.
Қазақ халқының киелі сандарын оқи отырып, сандар мен олардың сырларын терең ұғындыру арқылы өз бойымызға сіңіріп, әрі қарай дамытамыз. Ал осы киелісандаржайсандарқатарынан да орыналады. Киелісандарсияқтыжайсандардың да еңмаңыздысын, еңқызықтысынқатарқояотырып, шешілмегенпроблемалардыкөрсеттік.
Біздіжан – жақтансандарқоршайды. Оларбізгебарлықжердеқажет. Бізсандарарқылысанапқанақоймаймыз, бізоларменсанаймыз. Сандарсызбізуақытты да, күнді де белгілейалмаседік, сандарсызбіззаттардысатып ала алмаймыз, өзімізде бар нәрсеніқайтасанайалмаймызнемесебізгетағы да қаншақажетекенітуралы да айтаалмаймыз.
Сондықтансандардыойлап табу қажетболды. Олардыңшығутарихыөтешытырманжәнебізқазіргікездепайдаланыпжүргенқарапайымжүйегекелуүшінадамдарғабіршамаұзақуақытқажетболды.
Қазірсандарбізгебарлықжердежәнеәрқашанқажет. Біздіңәлемсандарсызқалайболареді, соныкөзіңізгеелестетіпкөріңізші
ӘДЕБИЕТТЕР

1. Chace A.B. The Rhind Mathematical Papyrus, Mathematical Association of America, Oberlin, 1979.
2. Жұмағұлов Қ.Т. Таяу Шығыстың ежелгі мемлекеттері. Алматы:Білім, 1978.
3. ЧистяковВ.Д. "Рассказы о математиках". Минск: "Высшая школа", 1966.
        
        МАЗМҰНЫ
Кіріспе
Негізгі бөлім.
* Математика ұғымы
* Алгебралық өрнектер
2.1. Анықталмаған теңдеу
2.2. Алгебралық функция
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
КІРІСПЕ
деп Елбасының ... ... ... атап ... ... білімсіз елдің келешегі де бұлыңғыр екені баршаға аян. Әрбір мемлекет, әрбір ұлт өз өкілінің білімі мен бойындағы ерекше ... ... мен ... ... ... ... ... арқылы биіктерден көрініп, басқаларға қарғанда оқ бойы озық тұратынымен бағаланады. Өз ... ... мен ... келе ... ... ... ана ... әке қанымен сіңірген әрбір ұрпақ осы заман талабына сай ... ... ел ... ... ... ... ... асқақ, елдің мерейі үстем болмақ.
3, 4, 5, 6, 7, сандарының қадір-қасиетін біле отырып, әрбір сан жайлы ой толғанысын тудыру, ... ... ... 1001 - ... ... ... саны. Бұл санның ерекшелігі неде?
Жай сандар туралы не білетінімізді және нелерді білмейтінімізді барынша түсінікті ... ... Біз жай ... ... элементар арифметикада кездесеміз, олар математиканың басқа бөлімдерінде, негізінен сандар теориясы ме алгебрада маңызды роль ... ... ... ... ... оқи отырып, сандар мен олардың сырларын терең ұғындыру арқылы өз бойымызға сіңіріп, әрі қарай дамытамыз. Ал осы ... ... жай ... ... да орын ... Киелі сандар сияқты жай сандардың да ең маңыздысын, ең ... ... қоя ... ... ... ...
Бізді жан - жақтан сандар қоршайды. Олар бізге барлық жерде қажет. Біз сандар арқылы санап қана ... біз ... ... ... біз ... да, ... де белгілей алмас едік, сандарсыз біз заттарды сатып ала алмаймыз, өзімізде бар ... ... ... ... немесе бізге тағы да қанша қажет екені туралы да айта алмаймыз.
Сондықтан сандарды ... табу ... ... ... шығу тарихы өте шытырман және біз қазіргі кезде пайдаланып ... ... ... келу үшін ... ... ұзақ уақыт қажет болды.
Қазір сандар бізге барлық жерде және әрқашан қажет. Біздің әлем ... ... ... еді, соны ... ... көріңізші..
Математика (грекше: μάθημα - ғылым, білім, оқу; μαθηματικός - ... ... - ... ... ... мен кеңістік формалары, оның ішінде құрылымдар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, ... және ... ... жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс табады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы түсініктерді ретімен ... ... ... мен ... пайдалана отырып, қорыта зерттейді.
Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы ... ... ... Ніл ... екі ... ... бұл ел, ... мемлекет болып біріккен. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң, ... ... ... ... бөлу ... ... Ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия - ... сөз, гео жер, ... ... ... мағына береді). Патшаларының мазары ретінде, көне мысырлықтар ... алып ... ... Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны білгенін аңғаруға болады. Қазіргі кездегі Көне ... ... ... ... ... сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі ... ... [1]: бірі ... (1858 жылы ... жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд ... деп ... ол ... 1700 ... ... бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек). Енді бірі Москвада сақтаулы, деп аталады. ... - ... ... ... ... Ніл ... жағалауында өседі. Оның өзегін тілімдеп алып, тілімдерді қатарластыра орналастырады. Олардың үстіне көлденең осындай тілімдердің ... ... ... ... екі ... ... жаныштағанда, тілімдерден шығатын желім сияқты шырын, қабаттарды тұтастырып ... ... ... ... IX ... бастап мүлде қолданылмайтын болған, оның орнына қағаз ... ... ең ... ... ... оны Чай Лунь ... шығарған. Қағаз жасауды қытайлардан Орталық Азия халықтары үйренген. VII ғасырда Самарқандта қағаз өндірісі болған. Орта Азия халықтарынан арабтар үйрен-ген, ... ... ... өндірісі Еуропаға тараған. Көне Мысырдың ерте-дегі әріптері сурет пішіндес ... ... ... ... ... демотикалық жазу пайда болған [2]. Осы екі кітаптан басқа да кітаптар теріге, ... ... ... олар ... ... ... ...
Көне Мысырда математиканың туумен, қатар ертедегі Бабыл тұрғындары және шумерлер мен аккадтықтар өз ... ... ... ... жасап шығарды. Бұл халықтар саз балшықты тақталарға (плиткаларға) білімдерін жазып қалдырған. Мұндай балшық тақталар Бабыл жерінен мыңдап табылады. Бабылдықтардың барлық ... ... ... жазылған қырық төрт кестеден құралған бабылдықтардың математикалық энциклопедиясы табылған. Бұл ... ... сол ... ... ... ... алға қойған практикалық есептерді: егіншілік, жер суаруды реттеу, сауда жасаудағы есептерді шешудің бірсыдырғы тиімді тәсілдерін білген. Бабылдықтар астрономия ... ... ... [3]. Бір ... жеті ... ... ... 360 градусқа, сағатты 60 минутқа, минутты 60 секундқа, ... 60 ... бөлу және т.б. ... ... болып қалған. Бабылдықтар санаудың негізіне, қазіргідей ондық жүйе емес, көп жағдайда арифметиканың аса қиын амалы - бөлу амалын жеңілдететін ... ... ... қолданған. Мысалы: 1574640 санын алпыстық жүйеде өрнектесек: 1603+57602+4660+40, яғни қосындысы 424000 етіп ... ... ... алдыңғысынан 60 есе артық болатын өлшеуіштер мен таразылар жүйесін де солар жасаған. ... ... ... ... - ... ... және ... 60 бөлікке бөлу, содан басталады. Бабылдықтар екінші дәрежелі теңдеулерді, ал арнаулы ... ... ... ... теңдеулерді шеше білген.
Бабыл патшалығы орнына келген Ассирия патшалығы, екінші жағынан Кавказ сыртына шектескен территорияда Урарту патшалығы ... Бұл ... VIII ... ... сыртының оңтүстік облыстарын жаулап алды. Урарту халықтары Бабыл математикасын ... ... ... ... ... жақын және позициялық принципті білмейтін, мысырлық ондық нумерацияға мүлде ұқсамайтын, ондық нумерацияға көшкендігі анықталған. Урарту арифметикасы көбінесе ертедегі ... ... ... ... бабылдықтардың математикасы, Урарту халықтары арқылы Кавказ сыртындағы халықтардың, әсіресе ... ... ерте ... ... ... ... тигізіп, математиканың ауқымды дамуына зор үлесін қосқан [3].
Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы ... ... ... араб ... дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сү-риянилер және т.б. үлес қосқан. Бұл шығармалар ... ... осы ... жеткен. Олар әлемнің әр кітапханаларында сақтаулы. Араб математикасының дамуы, орта ғасырдағы араб мәдениетінің ... ... ... Оның ... үш ... ... ... болады [3]:
* VIII ғасырдан бастап IX ғасырдың ортасына дейін ... ... ... ... ... пен ... бар ... بيت الحكمة Bait al-Hikma) ашып, оған сол ... ... ... және т.б. ... ... ... бұл ... негізінен басқа тілдегі математикалық шығармаларды аударып, оны үйрету кезеңі деп айтуға болады. Ең алдымен Евклидтің , одан кейін үнді ... ... ... араб ... ... ... ... Архимед, Аполлониус, Диофант, Птолемей гректің ұлы математиктерінің шығармалары араб тіліне аударылды. Бұл дәуірдегі атақты математик ... ... Ол тек ... айналысып қана қоймай, сонымен бірге (көптеген ... деп ... және т. б атты ... ... бар. ... кездегі математика-ның маңызды бір саласы болып табылатын алгебраны осы әл-Хорезми енгізген.
* IX ғасырдың ортасынан XIII ғасырға ... араб ... ... ... деп ... болады. Осы кезеңде Бағдадта, Бұхара, Қаһира және Испанияның ... және ... ... көптеген ғылыми- зерттеу орталықтары пайда болды. Бұл дәуірдегі атақты математиктерден Батани, ... ... ... Омар ... ... ... Банналарды атауға болады.
* XIV ғасырдан соң XV ғасырдағы Әмір Темірдің Самарқандтағы ... ... ... айналысқан әл-Кашиды айтпағанда, бүкіл араб мате-матикасының құлдыраған кезеңі ... ... Араб ... ... ... ... жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп, дәрежеге көтеру, қатарлардың ... табу ... және т.б. Ал ... ... ... және ... дәрежелі теңдеулерді шешу, үшінші дәрежелі теңдеудің геометриялық шешу ... ... ... ... және т.б, ал геометрия жағынан: Евклидтің аудармасы, параллелдік туралы аксиома-ның тереңдей зеріттелуі, PI ... мәні ... ... ... ... есептеген); тригонометрия саласы да ертедегі грек пен үндіге қарағанда анағұрлым толық зерттелген.
12 ғасырдан бастап, араб ... ... ... ... теңізі жағалау арқылы өтетін, мәдени жолдары арқылы Испания мен Еуропаға тараған. Әсіресе ондық санау жүйесі мен жазбаша есеп, ... ... ... ... бүкіл Еуропаның, тіпті дүние жүзінің математикасының дамуына орасан зор ықпал еткен. Араб математикасының керемет туындылары латын ... ... ... ... Араб ... ... ... Үндістанның, Қытайдың, Шығыс пен Батыстың математикалық жетістіктерін пайдаланып және ... бір ... ... ... ... мәдениеттің қайта гүлденуі кезеңінде математика керемет дамыды. Сондықтан араб математикасы әлемдік математика тарихында ерекше орын ... ... ... ... ... ... тиісті. Грекия математиктері, математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидала-рын логикалық қорытынды арқылы келтіріп ... ... ... ... ... әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады. Рим әскерлері Грекияны басып алып, Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт ... да ... ... екі жарым ғасыр бойы жинап сақтаған кітаптар мен 500 мың ... ... ... ... 4 ... ... Грекия пұтханаларын өртеген кезде, Серапис пұтханасындағы 300 қолжазба күйіп түгейді. Осындай тарихи себептерден, әрі грек математикасының өзіндегі олқылықтар себебінен, ежелгі ... ... ... ... ... бүкіл Еуропада ғылым дамымақ түгіл, уақытысында болған ғылымдардың ... ... ... қара түнек басады. Ақыл берген ғасырлардың орнына мың жарым жыл бойы үздіксіз созылған оянбайтын ұйқыға батқан ғасырлары келді. ... ... ... үлкен, бұдан ғаламат ауыртпалық болған жоқ.
Шығыс математикасы V ғасырдан XV ғасырға дейінгі мың жылдан ас-там уақыт аралығында, есептеудің ... ... ... шұғыл дамыды. Бұрынғы Грекия математиктерінің көпшілігі философ болса, кейінгі ... ... ... ... ... міне осы себептен болды. Математика тарихында, гректердің мұрагерлері үнділер делінеді. ... ... ... ... ... дәуірде, гректерден геометрияны, Вавилоннан алгебраны үйренді. Әрі Қытайдан үлгі алып, арифметика мен алгебраны одан ары дамытты.
Үндістан ... ... ... көтерген ғалым, атты астрономиялық шығарманың авторы Ариабхатия, тригонометрияға үлкен үлес қосты. ... ол отыз ... және ... ... ... өзі ... ... атты әйгілі шығарма жазған. Ең алғаш теріс сандарға төрт амалды қолданған міне осы Брахмагупта ... атты ... ... Үндіс математика тарихындағы ең биік тұлға Быхаскара Акария болды. Быхаскара астрономия, арифметика, өлшеу алгебрасына қатысты көптеген шығармалардың авторы, солардың ішінде ... атын ... ... мен ... ... ... шығармасы болды. Алгебралық шығармасы (түбірлерді есептеу) де теріс сандарды біршама кеңірек қарастырған. Быхаскара басқа ... үнді ... ... ... ... сандарды сан деп қарап, иррационал сандар мен рационал сандар арасындағы қатаң шекараны бұзып тастағандығы. Сандардың ондық жүйесін үнділіктер VІ ғасырда ... ІХ ... ... ... ... нөлді бір сан деп қарады. Содан бастап ондық жүйе, одан ары кемелдене түседі. Қазіргі күнде бүкіл дүние жүзі ... ... ... арғы ... ... ... мәлім. 773 жылы Үндістаннан Бағдатқа көрнекті бір астроном ... Ол ... одан 150 жыл ... ... ... атты ... санскирт тіліндегі нұсқасын береді. Бұл кітапты Мұхаммет Ибын Ибраһим әл-Фараби араб тіліне аударады. Араб астрономиясы міне осы ... ... ... ... ол екі рет ... Хорезми өзінің атты кітабын үнділердің үлгісімен жазады. Онда санау тәртібі, сандардың он цифры арқылы жазылуы, аталуы, төрт ... ... ... жәй бөлшектерді есептеу айтылған. Бұл кітап 1150 жылы латын ... ... ... Үнді ... араб ... кітаптардың аудармаларынан көргендіктен, араб цифры деп атағаны мәлім.
ХІІІ ғасырда Шығыс Қытай, Батыс Орта Азия, Таяу және Орта ... ... ... ... ... ... Осы елдер барыс-келіс, сауда мәдениет ауысу, онан ары күшеюдің сыртында Юан патшалығы дәуірінде, мұсылмандар ерекше мұрсатты жағдайларда болды. ... ... ... ... хан ... ... жылнама жасау қызметімен шұғылданды. Құбылайхан таққа шығар алдында (1260-1294жж.), Жамалиддін бастаған бір топ ... ... сол ... манғол хандығының астанасы Шаңдуға шақырылады. Құбылайхан Жамалиддін қатарлы мұсылман астрономдарды қабылдап, ... ... ... ... ... түсіреді. Оларға ешқандай мансап берілмеген. Мұсылман елдерінің астрономиясы мен математикасы, міне осы кезден ... ... ... ... ... Бей ... ... көшіргеннен кейін, Жамалиддін Ханбалықта бақылау ордасын құрады. 1267 жылы төмендегідей жеті түрлі астрономиялық аспап жасайды:
1. Көпшеңберлі аспап: арабша аты ... - ... ... ... ... денелері мен күннің өз өсінің маңайындағы айналуын бақылауға қол-данған. 2. Азимот аспабы: арабша аты Dhatu sumut - ... ... ... ... 3. ... ... ... арапша аты Luhma - I - muwaji - ... ... ... өлшеу арқылы көктем мен күзді айыратын аспап. 4. Горизонтал ендікті аспап: luhma-i- mustawi - лахмомустави. Қыс -жаз ... ... ... 5. ... ... арабша аты -Kurai - Sama - Курасма, оған 28 жұлдыз және 12 мүшел ойылған, аспан күмбезі деседе болады. 6. Жер шары ... ... аты -kura- i- ... ... Жер шары қаритасы десе де болады. 7. Тәуліктік ... ... ... ... аты, usturlab - ... ... жасалған. Оған 12 шақ сызылған. Мұндай таңғажайып тамаша аспаптардың Қытай астрономдарының аспан денелерін, ауа-райын бақылауда, керемет қолқабысы болғандығын ешкім де ... ... ... ... хан 1276 ... атақты астрономия математигі Го Шук Жин (1231-1316) мен Уаң Шунь (1236-1282) қабылдап, Юань патшалығының жаңа ... ... ... Олар 1280 жылы атты біршама кемелді жылнама жасап, ортаға ұсынады. Құбылай хан бұл жылнаманы бүкіл ... ... ... ... жарлық түсіреді. 1313 жылы астроном Кламадін жылнамасына өзгерістер енгізеді. 1328 жылдары мұсылман жылнамасын басып таратылу 5257 ... ... 1368 жылы ... меңгермесінің басшылары. 1273 жылы мұсылмандар расатханасы пайдаланған кітаптар 242 кітап, расатхана бастығы Жамалиддіннің үйінде 47 кітап сақталған, жиыны 13 түрлі ... оның ... 4 ... ... ... Бұл ... біздің дәуірімізге келіп жетпей жоғалған, оның үстіне жоғарыдағы 4 кітаптың аттары араб ... ... ... ... болғандықтан, олардың мазмұндары жөнінде дөп басып, бірдеме деу қиын. Мұсылман астрономдардың елімізге келуімен бірге, Юань патшалығы ... араб ... ... де ... 1956 жылы, Ши ань қаласы маңынан Юань патшалығы дәуіріндегі Әнши Уаңның ордасының көне ... ... араб ... ойылған бірнеше төртбұрышты кішкене темір тахташалар табылды. Бұл араб ... ... ... ... ең алғашқы заттық айғақ болып табылады.
Қорыта айтқанда, Юань патшалығы ... одан ... ... ... елдерінен неше жүздеген ғұлама ғалым, астроном-математиктер жылнамалар меңгермесінде, расатханада жұмыс ... ... ... көптеген математикалық білімдер де кірген. Орта ғасырдағы ислам елдері математикасының, еліміз математикасының дамуына жасаған ... әлі де ... ... тура ... Осы ... ... ... өмірбаяны туралы толық ақпарат жоқ. Бізге жеткені, мәлім болғаны тек осы кезеңдегі математиктердің аттары мен ... ... ... ... Олардың ортақ бір ерекшелігі математика және астрономиялық трактаттарды, тек қана араб тілінде жазған. ... ... ... Саны ... ... сандардан құралған және бір - бірімен қосу, азайту, көбейту, бөлу бүтін санға дәрежелеу сондай ақ түбір табу амалдарының таңбалары ... ... ... Еген ... ... ... ... астында болмаса, онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда рационал алгебралық өрнек деп ... ... ға ... рационал алгебралық өрнек). Егер белгілі бір әріптер енетін ... бөлу ... ... ,онда алгебралық өрнек сол әріптерге қарағанда бүтін алгебралық өрнек деп ... Егер ... ... ... ... деп ... онда ... өрнек алгебралық функцияға болады.
Анықталмаған теңдеу
Сандар теориясының аса маңызға ие , бай ... бар , ... мол ... ... ... ... деп ... саны теңдеудің санынан көп болатын теңдеулер жүйесін не теңдеуді айтамыз. Көне Гректің ... ... ... ... Ⅲ ғысырдың басында-ақ осындай түрдегі теңдеулерді зеріттей бастаған, сондықтан кейде анықталмаған теңдеу Диофант ... деп те ... 1969 ... ... атты кітабы осы саладағы зеріттеулердің нәтижесін бір ретке келтіріп берді. Соңғы он жылда осы салада аса зор ... ... ... ... ... алып ... екінші дәрежеден жоғары анықталмаған теңдеулер туралы адамдардің білері шамалы. Енді бір жағынан, анықталмаған теңдеумен математиканың басқа салалары , ... ... ... ... ... ... ... математикасы қатарлылармен тығыз байланысы бар, шекті топтар мен көркем модудауға да осы ... ... ... ... осы ... де математиканың осы бір көне саласы әлі де көптеген математиктердің назарын өзіне аударуда.
Архимед акциомасы
Archimedes's axiom Ұзіндіқтарі әр тұрлі екі ... ... ... ... ... ... мейлі қанша қысқа болсада, ұзінірақ кесіндінің бойынан қысқарақ кесіндіге тең кесіндіні ұздіксіз қыйып алыуға ... әрі ... рет ... ... ... мынадай жағдайдың біреуісөзсізкеліпшығады: а-сурет не асып қалмайды , не қысқарақ кесіндіден де ... ... ... AB ... ... ... , CD кесіндісі қысқарақ кесінді болсын, AB нің бойынан CD нің ... тең ... ... ... ... онда не AB=n CD (а ... nCD

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 15 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ақпараттық технология. Оның ұғымы, мақсаты, принциптері, түрлері6 бет
Динамикалық жүйелер5 бет
Несиелік қор менеджментінің экономикалық ақпараттық жүйесі23 бет
Туынды ұғымы40 бет
Балабақшада қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту22 бет
Бастауыш мектеп математикасында арифметикалық ұғымдар және оны оқыту37 бет
Болмыс және материя ұғымдары6 бет
Математикалық ұғымдар21 бет
Математикалық ұғымдарды қалыптастыру29 бет
Математиканың негізгі ұғымдары65 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь