Беттердің сызбасы..

Мазмұны



Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
Негізгі бөлім
1.1. Беттердің сызбасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
1.2. Беттердің түзу сызықпен қиылысуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.3. Беттердің жазықтықтармен қиылысуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..8
1.4. Беттердің жазбалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
Қосымша сызбалар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17
Қолданылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..26
Кіріспе

Қазіргі заманның күрделі техникасын олардың сызбаларына қарап үйренуге болады. Сызбалар нәрселердің кеңістік формаларын оймен көз алдына елестету мен адамның ойын білдірудегі бірден бір, еш нәрсемен алмастыруға болмайтын құрал болып есептеледі. Сондықтан сызбаны техниканың тілі дейді.
Кез келген тетіктер әртүрлі шектеулі жазық және кисық беттерден (цилиндрлі, коникалық, сфералық және т.б.) тұратын құрамды денелерден тұрады. Тетіктер түзетін геометриялық дене элеметтерді, ол беттердің қиылысуы жазықтығы деп аталатын жазықтықта бір-бірімен қиылысады.
Құрылымды көрсететін сызбада осы жазықтықтардың жобаларын құру керек. Беттік материалдардан дайындалатын тетіктердің сызбасын орындауда сызба бойынша жұмыс жасайтын жұмысшылар қиылысу беттерінің жазбасын құруы керек, қиылысу сызықтары мейілінше нақты құрылуы керек.
Инженерлік cызбада беттердің қиылысуы түрлеріне қатысты осындай сызықтардың бірнеше құрылу әдістері бар.
Ғылыми жұмыс беттердің жасалуы және берілуі туралы ұғым, олардың түзулермен, жазықтықтармен қиылысуы, жазбалары мысалдар мен сызбалар арқылы жинақталған.
Қолданылған әдебиеттер
1. Ж.М. Есмұханов, К.Қ. Қонақбаев «Сызба геометрия» Алматы – 1968.
2. Ж.М. Есмұханов «Сызба геометрия» Алматы –1987.
3. А.Д.Ботвинников, В.Н.Виноградов, И.С.Вышнепольский, С.И.Дембинский «Сызу» Алматы – 1982.
4. А.Ф.Кирилов «Черчение и рисование» Москва – 1990.
5. Ж.М. Есмұханов «Сызу» Алматы – 1990.
6. М.О. Амирбаев «Жазықтықтағы аналитикалық геометрия» Алматы – 1961.
7. Ғ.Ақпанбаев «Сызба геометрия» Алматы – 1992.
8. А.А Абрикосов «Сызу» Екінші бөлім, Алматы – 1961.
9. Қ.А Янковский, И.С Вышнепольский «Техническое черчение»
Москва -1967
10. Бабулин И.А. Построение машиностроительных чертежей.М., Высшая школа,1982.
11. Богалюбов С.К.,Войнов А.В.,Черчение. М., Машиностроение,1981.
12. Борисов Д.М.Черчение. Просвешение, 1987.
13. Ботвинников А.Д., Виноградов, Д.Н., Вишнепольский И.С. Черчение. Учебник.М., Просвешение,1980
14. Васильенко Е.А. Методика обучения черчению. М., Просвешение, 1990.
15. Котов Ю.В.Как рисует машины. М., Наука, 1988.
16. Кузьменко В.И. Косалапов М.А. Методика преподавания черчения. М., Просвешение, 1981.
17. Программа. Черчение. Алматы, Рауан. 1999.
18. Ставрапольский Н.О. Уроки черчения в школе. М., Просвешение, 1981.
19. Волков И.П. Учим творчеству. М., Педагогика,1988.
20. Есмұханов Ж.Черчение. Оқулық.Рауан. Алматы. 2000.
        
        Мазмұны 
Кіріспе ......................................................................................................................3
Негізгі бөлім
+ Беттердің сызбасы.......................................................................................4
+ Беттердің түзу сызықпен қиылысуы........................................................6
+ Беттердің жазықтықтармен қиылысуы......................................................8
+ ... ... ... ... ... заманның күрделі техникасын олардың сызбаларына қарап үйренуге болады. ... ... ... ... оймен көз алдына елестету мен адамның ойын білдірудегі бірден бір, еш нәрсемен алмастыруға болмайтын құрал болып есептеледі. Сондықтан сызбаны техниканың тілі ... ... ... ... әртүрлі шектеулі жазық және кисық беттерден (цилиндрлі, коникалық, сфералық және т.б.) тұратын құрамды денелерден тұрады. Тетіктер түзетін геометриялық дене ... ол ... ... ... деп ... ... бір-бірімен қиылысады.
Құрылымды көрсететін сызбада осы жазықтықтардың жобаларын құру керек. Беттік материалдардан дайындалатын тетіктердің сызбасын орындауда сызба ... ... ... ... ... беттерінің жазбасын құруы керек, қиылысу сызықтары мейілінше нақты құрылуы керек.
Инженерлік cызбада беттердің қиылысуы түрлеріне қатысты осындай сызықтардың ... ... ... ... ... ... жасалуы және берілуі туралы ұғым, олардың түзулермен, жазықтықтармен ... ... ... мен сызбалар арқылы жинақталған.
+ Беттердің жасалуы және берілуі туралы ұғым
Сызба геометрияда беттерді кеңістікте ... ... ... ... ... ... ... Қозғалушы сызықты жасаушы дейді. Жасаушының қозғалысы шектеледі. Бағыттаушы шарттар жасаушының қозғалысының және бағыттаушы ... ... ... анықтайды. Беттің жасаушысы мен бағыттаушы шарттары әр уақыттада өз ара байланысты болады, сондықтан ... ... ... ... ... бетті басқа беттерден ажырататын оның жасаушысы мен бағыттаушы шарттарының жиынын беттің анықтауышы ... ... ... ... ... ... қарастырайық. Конустық беттің жасаушысы түзу сызық l болады. Конустық бетті жасаудағы төмендегіше ... ... ... қандайда болмасын белгілі бір m қисығы бойымен сырғанайды;
б) қозғалу кезінде жасаушы әрқашанда тұрақты ... ... ... деп аталатын S нүктесі арқылы өтеді (1, а-сызба).
Жасаушы сырғанап отырған m қисықты конустық беттің бағыттаушысы деп атайды.
Бір беттің әр ... ... ... ... ... ... конустық бетті тағы былайда алуға болады:
а) жасаушы ретінде m қисығы алынады, ол қозғалыс кезінде деформацияланады.
б) беттің бағыттаушысы қозғалмайтын S ... ... ... l түзуі болады;
в) қисық сызықты жасаушының барлық нүктелері қозғалыс кезінде S төбесі арқылы өтетін түзу сызықты бағыттаушының бойымен ... ... ... ... ... ... ішінен ең қарапайым және есепті шешуге өте қолайлы әдісті ғана таңдап алу керек.
Кез келген ... ... екі ... ... ... l ... ... және m бағыттаушылар жиыны. Бұл жиындардың әрқайсысы бетті толық жабады және қандайда болмасын сызықтардан тұрады (түзулерден немесе ... ... ... мен ... ... ... ... m-ді жасаушылар деп алып, ал l-ді бағыттаушылар деп алсақ немесе m-ді ... деп, ал l-ді ... ... ... ... бет тек ... ... үздіксіздігін ескерсек өте маңызды қорытынды шығады: беттің әрбір нүктесі арқылы сызықтар (қисықтардың ... ... ... жүргізуге болады. Олар осы беттегі сызықтардың екі әр түрлі жиынына ... ... ... S ... ... ... ... онда оның жасаушылары өзара параллель болар еді. Төбесі бөгде нүкте болатын осындай ... ... ... бет деп ... ... m қисық сызықты бағыттаушыны сынық сызықпен алмастырсақ, онда цилиндрлік бет призмалық ... ал ... бет - ... ... ... (2-сызба).
Бет әр түрлі тәсілдермен берілуі мүмкін. Көбінесе бет аналитикалық немесе графикалық тәсілмен ... ... ... ... ... теңдеуді қанағаттандыратын, нүктелердің геометриялық орны деп қарастырады. Егер бет n ... f (x, y, z) = 0 ... ... берілсе, онда ол бетті де n дәрежелі алгебралық бет деп атайды. Жазықтық бірінші дәрежелі теңдеумен кескінделеді, сондықтан оны бірінші ретті бет деп ... ... ... ... беттің аналитикалық тәсілмен берілуін қарастырады. Сондықтан біз кешенді сызбада беттің тек графиктік тәсілмен берілуін ... ... ... беттің n реттілігі оның кез келген жазықтықпен қиысу қисығының ретімен анықталады. n ... ... ол ... ... кез ... ... ... (нақты және жорамал) қиылысатын бет ретінде де қарастыруға болады.
Егер беттің кез келген ... ... ... проекцияларын салуға мүмкіндік болса, онда кешенді сызбада бетті берілген деп қарастыруға болады. Сонымен ... ... және ... ... ... проекциялары болуы керек. Бұларға қоса кешенді сызбада бағыттаушы элементтерге қарағандағы жасаушының қозғалысының заңдылығы көрсетілуі керек.
Кешенді ... осьі П1 ... ... ... ... ... ... кескіндеу керек делік. Ол үшін горизонталь проекция жазықтығына параллель (сондықтан конустың ... ... ... ... ... ... m шеңберінің m1 және m2 проек- цияларын көрсету керек. Сонан кейін жасаушының екі әр түрлі l(l1, l2) l′( l1′, l2′) ... ... ... Осы l және l′ ... ... ... ... S конустың төбесін анықтайды. (3,а-сызба).
Сондықтан бұл ... кез ... ... ... ... ... Конустық беттің кейбір М нүктесінің М1 горизонталь проекциясы берілсін. Ол нүктенің М2 фронталь проекциясын салу үшін сол М ... ... ... ... ... Ол ... горизонталь проекциясы S1 және М1 нүктелері арқылы өтеді. Бұл жасаушы бағыттаушы m-ді С ... ... С ... горизонталь проекциясы С1 бойынша оның фронталь проекциясы С2 -ні табамыз. С1С2 байланыс сызығы мен бағыттаушының m2 ... ... ... ... С2 нүктесі болады. Осыдан кейін М1М2 ∥ А1А2; S2С2 x М1М2 = М2. М(М1, М2) ... θ(l, m) ... ... ... ... бұл сызбасының бір кемшілігі - оның көрнектілігінің нашарлығы. Кескін ... болу үшін ... ... сызамыз.
Беттің сызбасы деп оның берілген проекция жазықтығына қарағандағы контурлық сызығының проекциясын айтады. ... Ф ... П1 ... ... ортогональ проекциялаған кезде осы Ф бетін жанайтын проекциялаушы сәулелер цилиндрлік бет құрайды. Осы проекциялаушы сәулелердің Ф бетімен ... ... ... К ... ... Бұл ... контурлық сызық деп атайды.
Жоғарыда қарастырылған мысалда конустың кескіні көрсетілген. Конусты П2 жазықтығына ... ... ... ... ... Проекциялаушы призманың П2 жазықтығымен қиылысуынан үшбұрыш алынады. Сондықтан конус 3,б-сызбада көрсетілгендей ... ...
+ ... түзу сызықпен қиылысуы
1°.Түзу сызықтың қандайда болмасын бетпен қиылысу нүктелерін табу есебін сызба геометрияда ... ... ... ... ... ... берілген түзу а арқылы көмекші жазықтық ∑ жүргізеді;
2) көмекші ∑ жазықтықтың берілген Ф бетпен қиылысу сызығын т табады;
3) жүргізілген қиылысу ... мен ... түзу ... қиылысу нүктелерін А, В белгілейді.
Берілген бір түзу арқылы шексіз көп жазықтық жүргізуге болады, бірақ есепті оңай шешу үшін ... ... оның ... ... қиылысу сызығын оңай салуға болатындай етіп, жүргізу керек. Көбіне көмекші жазықтықты оның берілген бетпен қиылысу сызығы түзу ... ... ... болатындай етіп жүргізеді. Бірнеше мысалдар шығарып көрсетелік.
1-мысал. Берілген а түзуімен үш жақты пирамида ABCS-тің қиылысу ... салу ... ... а ... аркылы фронталь проекциялаушы ∑ жазыктығын жүргіземіз; ∑2 = а2 . Бұл ... ... DЕҒ(D1 Е1Ғ1, ... ... ... ... Бұл ... төбелері D(D1, D2), Е(Е1 Е2) және Ғ(F1,Ғ2) ... ... ... ... қию ... ретінде анықталады. Қимадағы ӘЕҒ үшбұрышы мен а ... ... ... М(М1, М2) және N(N1, N2) ... ... пирамиданың қиылысу нүктелері болмақ.
2-мысал. Көлбеу нормаль қимасы эллипс болатын цилиндрдің бе- рілген а ... ... ... табу ... ... ... арқылы өтетін көмекші жазықтықты, цилиндрді жасаушыларының бойымен қиятындай етіп, ... ... Ол үшін а ... ... қалауымызша А нүктесін алып, осы нүкте арқылы цилиндрдің жасаушыларына параллель b түзуін жүргіземіз. А нүктесінде киылысатын а және b түзулері ... ... ... пен ... ... жазықтығының қиылысу сызығы 12(1121, 1222)-ні саламыз. Жүргізілген жасаушылардың берілген а түзуімен қиылысу нүктелері 3(3132) және 4 (4142) ... ... ... ... ... ... ... пен түзу сызықтың қиылысу нүктелерін табайық. Мүнда екінші мысалдағы ... ... түзу ... ... ... ... ... болмайды. Өйткені мүндай жазықтық конусты қисық сызық бойымен қиятындықтан, салу жұмысы күрделеніп, оның дәлдігі төмендей түседі. Сондықтан, көмекші жазықтықты берілген түзу мен ... ... ... ... ... төбесі S арқылы, а түзуін А нүктесінде қиып өтетін, b түзуін жүргіземіз. А нүктесінде қиылысатын а және b ... ... ... ... ... ... S1(S 111, S212) мен S 2(S121, S 222)-ні саламыз. Бұл ... ... ... М(М1 М2) және N(N1,N2) ... қиылысады. Табу керегіміз де осы нүктелер болатын.
2°. Кейде берілген беттің ... ... ... ... ... оның түзу ... қиылысу нүктелерін көмекші жазықтық жүргізбей де табуға болады. Мысалы, берілген призманың ... ... ... ... жазықтықтар болғандықтан 9-сызбада, оның а түзуімен қиылысу нүктелерінің горизонталь проекцияларын М1 және N1-ді бірден ... ... Ал бұл ... фронталь проекциялары М2 және N2 байланыс сызықтарының жәрдемімен а2-нің бойынан табылады.
Сызбаны ... ... ... ... ... ... Сызбаны түрлендіруді қалайша пайдалануға болатындығын төмендегі екі мысалда көрсетелік.
4-мысал. Төбесінің фронталь проекциясы сызба бетінде жатпайтын қиық конус берілген. Осы қиық ... а ... ... ... салу ... (10-сызба).
Есепті шешу үшін конустың төбесін центр ретінде алып қиық конус пен берілген ... оның ... ... ... Қиық ... ... проекциясы оның төменгі табанының горизонталь проекциясы болатын шеңбермен бірігеді. Ал енді а(а1 а2) ... ... ... табу ... оның ... ... қиық ... фронталь проекциясының контурлық жасаушысының бойында болатын L және Т нүктелерін белгілейміз. Бұл нүктелердің қосымша проекцияларын L' және Т' ... ... ... түзу а' ... түзудің қосымша проекциясы болатынына көз жеткіземіз. Конус пен түзудің қосымша проекцияларының қиылысу нүктелері М' және N' ... қиық ... пен а ... ... нүктелерінің қосымша проекцияларын береді. Енді бұл нүктелерді S центрінен қайтадан а түзуіне проекциялау ... М(М1, М2) және N(N1, N2) ... ... Берілген сфера мен жалпы жағдайда орналасқан а түзуінің қиылысу нүктелерін табу керек.
Сфераның центрі арқылы а түзуімен В(В1 В2) ... ... һ(һ1, һ2) ... ... ... Сонда В нүктесінде қиылысатын а және һ түзулері анықтайтын жазықтық ... ... ... ... ... Енді бұл ... оның һ горизонталынан айналдырып П1-ге параллель жағдайға келтіреміз. Түрленгеннен ... қима ... ... ... ... ... ... бірігеді, ал а түзуі а жағдайына өзгереді. Осы а1 ... ... ... ... М1 және N1 ... ... ... түрленгеннен кейінгі проекцияларын береді. Сызбаны кері түрлендіру арқылы сфера мен берілген а(а1 а2) ... ... ... М(М1 М2) және N ( N1 N2) ... ... ... ... беттердің жазықтықпен қиылысуы
1°. Жазықтықпен қандайда болмасын бетті қиғанда жазықтық бетінде жазық фигура ... ... Бұл ... ... былай қима деп қысқартып атайтын боламыз. Қисық беттердің жазықтықпен қимасында қисық сызықтар, ал көпжақты беттердің қимасында көпбұрыштар шығады.
Көпжақты дененің ... ... ... ... қабырғаларының саны берілген дененің жазықтықпен қиылысатын жақтарының санына тең болады. Қима көпбұрышының ... саны ... ... ... ... ... санына тең болады. Мысалы, төртбұрышты пирамиданың жазықтықпен қимасы бұл екуінің өзара ... ... ... ... немесе бесбұрыш болады (11-сызба).
Көпжақты беттің жазықтықпен қимасын салудың мынадай екі тәсілі бар:
1)қима көпбұрышының төбелерін табу;
2)қима көпбұрышының қабырғаларын ... ... ... ... ... тәсілі деп атаймыз. Бiрiншi тәсілді қолданғанда түзу сызықтың жазықтықпен қиылысу нүктесін бірнеше рет ... тура ... ... жазықтық 6iреу де, ал түзулер (қырлар) бірнешеу. Табылған нүктелер қима көпбұрышының төбелері болады.
Екінші тәсілде, eкі жазықтықтың ... ... ... рет ... тура келеді. Көпжақты дененің жақтары көпбұрыштар (үшбұрыш, төртбұрыш, бесбұрыш, т.с.с.) болғандықтан, қима көпбұрышының қабырғалары ретінде дененің жақтары мен қиюшы ... ... ... ортақ кесінділері алынуға тиіс.
2°. Көпжақты беттердің қималарының проекцияларын салуды төмендегі екі ... ... ... ... тік призма ABCDEFMN және жалпы жағдайдағы θ(а||b) жазықтығы ... ... ... ... проекцияларын салу керек.
Берілген призманың жақтары (12-сызба) горизонталь проекция жазықтығына перпендикуляр орналасқан. Мұндай жағдайда екінші тәсілмен пайдаланған ... ... бiз ... ... ... ... ... жағы ABMN мен қиюшы жазықтық θ(а||b)-нің қиылысу сызығын салайық. Призманың бүйір жақтары горизонталь проекциялаушы жазықтықтар, сондықтан оларды ∑''= □ABMN және ∑"= □CDEF- мен ... ... ... ∑' және ... θ ... қиылысу сызықтарын салуымыз керек.
1)∑1' ≡ А1В1; ∑1' xа1 =11; ∑1' xb1 =21; 1112 ... 1112xа2 =12; ... ... ≡C1 D1; ∑1'' xа1 =31; ∑1'' xb1 =41; 3132 ... 3132xа2 ... =42;
3)∑'xθ =12; ∑''xθ =34.
Енді 12 түзуінің ABMN төртбұрышымен шектелген бөлігін көрсетсек,
ол -- KТ қима көпбұрышының бір қабырғасы, ал 34 ... СDЕҒ ... ... ... (РQ ... ... екінші қабырғасы болады. Призманың қалған бүйір жақтары ВСҒМ және АDЕN төртбұрыштары мен θ жазықтығының ... ... ТQ және КР ... көз ... кейін, қима ТРQК төртбұрышы болатындығын анықтаймыз. Қиманың фронталь және ... ... ... және ... ... ... ... Призманың бүйір жақтары горизонталь проекциялаушы жазықтықтар болғандықтан, оның төменгі және жоғарғы табандары мен қима үшеуі П1 жазықтығына тек бір ғана ... ... ... беттердің жазықтықпен қиылысуы
1°. Қисық беттің жазықтықпен қиылысу сызығы жазық қисық сызық ... Міне бұл ... салу үшін оның ... ... нүктелері белгілі болу керек. Мұндай нүктелер жазықтықпен қисық беттің ортақ нүктелері болады. Екінші ... ... қима ... ... ... ... ... берілген жазықтықта жатулары тиіс.
Беттің жазықтықпен қиылысу сызығының нүктелерін салудың негізгі тәсілі -- көмекші жазықтықтар тәсілі. Бұл тәсілдің мәні ... ... ... ... ... Бұл ... ... қандайда болмасын белгілі бір сызық бойымен қияды, ал қиюшы жазықтық пен түзу сызық бойымен қиылысады. Бұл сызықтардың оларға ... ... ... ... ... ... берілген жазықтықтың ортақ нүктелері болғандықтан, олар қиылысу сызығын анықтайды. Әрине, көмекші жазықтықтарды, олардың бетпен қиылысу сызығын оңай ... ... ... ... ... ... көмекші жазықтықтардың бетпен қиылысу сызықтары геометриялық қарапайым сызықтар болғаны дұрыс. Геометриялық қарапайым сызықтарға түзу сызық пен ... ... ... түзу ... ... ... ... сы- зығын салу кезінде көмекші жазықтықтарды берілген ... ... ... сызық) арқылы жүргіземіз де, ал айналу бетінің қимасын салу үшін көмекші жазықтықтарды айналу бетінің параллельдері ... ... ... етіп ... ... ... жазықтықтар көбінесе проекциялаушы немесе деңгейлік жазықтықтар болады.
Бет пен ... ... ... ... ... ... қиылысу сызығының нүктелерін екі топқа бөледі. Бірінші топқа: қима сызығының ерекше орналасқан нүктелерін жатқызып, оларды тірек (немесе тірек болатын) ... деп ... ... ... қима ... тірек нүктелерінен басқа нүктелерінің барлығы жатады, оларды аралық нүктелер деп атайды. Тірек нүктелерге қима қисығының проекция жазықтықтарынан ең қашық және ең ... ... ... ... ең ... енін ... ... қисықтың көрінетін және көрінбейтін бөліктерін шектейтін нүктелер және т. б. жатады.
Қисық беттің қимасын салу үшін ең ... ... ... ... ... ... дүрыс. Осыдан кейін жеткілікті мөлшердегі аралық нүктелердің проекциялары салынады.
2°. Енді қисық беттердің қималарын табуды ... ... ... 13-сызбада көрсетілген айналу беті мен жалпы жағдайдағы θ жазықтығының қиылысу ... ... ... М(М1, М2) ... қиылысатын а(а1 а2) және b(b1, b2) түзулерімен берілген. Ең алдымен тірек нүктелерді салып аламыз.
1)Қиманың фронталь проекциясын көрінетін және көрінбейтін ... ... ... ... Ол үшін бұл нүктелердің фронталь проекцияларының беттің осы проекциясын шектейтін сызықтарда жататындығын ескереміз. Айналу беті үшін бұл ... бас ... ... Сондықтан берілген бетті бас меридианмен қиятын оның осі арқылы өтіп П2-ге ... ... ∑' ... ... ... ∑' ... бетті бас меридиан п[r](п[r], п2[r]) бойынша, ал θ ... 12(11 21, 1222) ... ... қияды.
1222xn2[г]=А2 және 1222xn2[г] = В2.
А1А2∥ В1В2∥1112; А1 А2xn1 [г]=А2; В1 В2xn1r = В1 .
Сонымен А(А1 ,A2) және ... -- ... ... ... көрінетін және көрінбейтін бөліктерге шектейтін нүктелер.
2)Қиманың горизонталь проекциясын көрінетін және көрінбейтін
бөліктерге ажырататын нүктелерді табалық. Ол үшін айналу бетін ... т[э] ... т2[э]) ... ... Ohm' көмекші жазықтығын жүргіземіз. Ohm' x θ=34(3141, З242); т1[э] x3141=С1; т1[э] ... C1C2 ∥ D1 D2 ∥ 1112; C1C2 x т2[э] = C2; D1D2 x т2[э] = D2 . ... ... және D(D1 D2 ) -- ... ... ... ... және көрінбейтін бөліктерге бөлетін нүктелер.
3)П1 жазықтығынан ең қашық және оған ең ... ... ... ... ... ең биік және ең ... ... деп те атайды. Ол үшін беттің осі арқылы өтіп θ жазықтығына перпендикуляр болатын ∑" ... ... ... ∑" ... ... п (п1 , п2) ... ал θ ... 56(51 61, 5262) түзу сызығы бойымен қияды. П2 жазықтығына п меридианы өз түрінде ... ... ... ∑" ... ... і(і1, і2) ... ... айналдырып ∑' жазықтығымен беттестіреміз. Сонда п меридианы п' бас меридианымен бірігеді, ал 56(5161, 5262) ... 56(5161 , 5262) ... ... 5262 x п2г= Е2; 5262 x ... Е2Е2 ... ∥1112; Е2Е2x5262=Е2; Ғ2Ғ2 x5262=Ғ2; Е2Е1 ∥ Ғ2Ғ1 ∥1112. Е2Е1 x 5161 = Е1; Ғ2Ғ1 x5161= Ғ1 . ... біз ... Е(Е1, Е2) және Ғ(Ғ1, Ғ2) ... ... ... ... табу үшін кез келген Ohm′′ горизонталь жазықтығын
жүргіземіз. Ohm" бетті т(т1, т2) параллелі бойынша θ жазықтығын 78(71 81, 7282) ... ... қиып ... ... горизонталь проекциясы шеңбер, оның радиусы r фронталь ... ... ...
т1 x7181 = К1; т1 x7181 = L1; К1К2 ∥ L1L2 ∥1112; L1L2 x Ohm"= L2 ; К1К2x ... =К2. ... және L(L1,L2) -- ... ... нүктелері. Осы тәсілмен қиманың жеткілікті мөлшердегі нүктелерін тауып, оларды жатық қисық сызықпен қосу арқылы берілген бетпен жазықтықтың ... ... ... ... ... ...
+ Беттердің жазбалары
Көп жақты беттердің жазбалары
Көп жақты беттердің жазбасы жазба жазықтығымен беттестірілген осы беттің жақтарынан ... ... алу үшін ... бір ... ... ... жазықтығымен беттестіріп алу керек. Содан кейін алынған фигураға тіркестіре басқа жақтарының ... ... ... ... ... барлық жақтары да өздерінің натурал шамаларын сақтап кескінделеді. Сондықтан ең алдымен ... ... ... ... ... ... ... беттің жақтарын түрліше орналастыруға болады. Беттің жақтарын жазбада ... ... ... ... сызылатын жазықтықтың бетін тиімді түрде пайдалануға тырысу керек.
1-мысал. 14-сызбада көрсетілген SABC пирамидасының жазбасын салуды қарастыралық. ... ... ... ... ... ... әдістердің біреуін пайдалана отырып тауып алуымыз керек. Біз қарастырып отырған мысалда пирамиданың табаны ... ... ... ... ... ... ... ұзындықтары П2 жазықтығына өздерінің натурал шамаларын сақтап кескінделген: │А2В2│═│АВ│; │В2С2│═│ВС│; │С2А2│═│СА│. ... ... ... ... S ... арқылы өтетін горизонталь проекциялаушы осьтен айналдыру әдісімен тұрғызылған: │АS│═│S1А1│; ... ... ... жерімізден S0 нүктесін алып табылған қабырғалары бойынша А0В0S0 үшбұрышын саламыз.
│ А0В0│═│ А2В2│; │ ...... Осы А0В0S0 ... ... ... ... және В0С0S0 ... салып пирамиданың жазбасын аламыз. │А0С0'│═│ А0С0''│═ │ А2С2│;
│ В0С0│═│ В0С0''│═│ В2С2│; │С0S0│═│ ... ... Егер ... ... жасау керек болса, онда жазбаны шектейтін сызықтардың бойымен бүгіп ... ... ... ... ... алу үшін бірнеше үшбұрыштарды тіркестіре салдық. Беттердің жазбасын осылайша тұрғызуды үшбұрыштар немесе триангуляция әдісі дейді.
2-мысал. Үш ... ABCDEF ... ... ... салу ... (15-сызба).
Бізге берілген ABCDEF призмасының бүйір қырлары ... ... ... ... ... ... ... кесінділердің нақты ұзындықтарына тең. Егер бұл бүйір қырлар ... ... ... ... онда ... ... түрлендіру арқылы деңгейлік сызықтарға айналдыру қажет.
Берілген призманы бүйір қырларына перпендикуляр ∑(∑1) жазықтығымен қиямыз. ∑(∑1) ... ... ... тік бұрыш жасайтындықтан ол горизонталь проекциялаушы жазықтық болады. Призманың ∑(∑1) жазықтығымен қимасы MNK үшбұрышының проекциялары - кесінді M1N1K1 және ... ... (∆MNK) ... ... ... ... белгілі әдістердің бірімен табамыз. Біздің мысалымызда жазық-параллель ығыстыру тәсілі пайдаланылған.
Ұзындығы қима үшбұрышы MNK-нің ... тең M0K0 ... ... Бұл ... призманың нормаль қимасы - MNK үшбұрышының . M0N0K0 және M0 нүктелерінен бастап M0 M0 кесіндісінің екі ... да оған ... ... ... бүйір қырларының бөліктерін саламыз. Призманың бүйір қырларының бөліктері оның ... ... (M0А0 ═ M1А1 ; M1Е1 ═ M0Е ; N0B0 ═ N1B1 , ...) ... ... нүктелерді А0В0С0 А0 және D0Е0F 0 D0 сынық сызықтарымен қосып, берілген призманың жазбасы болатын A0B0C0D0E0F0D0 фигурасын аламыз.
Сонымен ... ... ... алу үшін оны ... ... перпендикуляр жазықтықпен қию керек. Беттің жазбасын осындай әдіспен салуды нормаль қима тәсілі деп атайды.
Жазылатын беттердің жазбалары
Торс пен конустық ... ... ... ... ... ... беттің жазбасын көбіне нормаль қима әдісімен тұрғызады.
17-сызбада ... ... ... ... салу ... Конусқа іштей табаны дұрыс он екі бұрыш болатын пирамида сызамыз. Сөйтіп конусты пирамидамен алмастыралық. Пирамиданың ... саны ... көп ... ... дәлдік арта түседі. Конустың табаны горизонталь жазықтықта жатқандықтан пирамиданың табан қырлары П2 жазықтығына натурал шамаларын сақтап проекцияланған: │АВ│═│ А2В2│; ... ... ...; │ F ... F 2К2│. Бүйір қырларының тек екеуі П1 жазықтығына бұрмаланбай проекцияланған: │АS│═│А1S1│және │КS│═│К1S1│. Пирамиданың қалған бүйір қырларының ұзындықтары айналдыру әдісімен ... ... ... ... ; ... түзу ... ол ... бойында [A0S0] кесіндісін саламыз (│A0S0│═│ A1S1│). Бұл кесіндіні А0В0 S0 үшбұрышына толықтырамыз: │A0В0│═│ A2В2│ және │В0S0│═│ В1S1│. ... ... S0 ... бір жағы АВS ... жазбасы болады. Дәл осы сияқты барлық жақтарын біріне-бірін ... ... А0, В0, ... ... ... ... ... Х0 нүктесіне көңіл аудара кеткен жөн. Бұл ... А0, В0, ... ... ... анықтайтын қисық сызықтың бұрылу нүктесі. Осы бұрылу нүктесін табу үшін S2 нүктесінен конус табанының горизонталь проекциясы болатын шеңберге жанама ... ... ... Х0 ... горизонталь проекцияда жанасу нүктесі Х2 сәйкес болады.
Жазылмайтын ... ... ... ... дәл ... ... Бірақ, іс жүзінде жазылмайтын беттердің де салуға тура келеді. ... ... ... шартты түрде жуықтап қана сала аламыз.
Егер жазылмайтын бет түзу сызықты бетке жататын болса, жазбасын салу үшін ... ... ... ... ... көп ... бетпен аппроксимацияланады (алмастырады). Содан кейін үшбұрыштар әдісін қолдануға болады.
Айналу бетінің жазбасын салу үшін оны ... ... ... ал цилиндрлік беттердің жазбаларын нормаль қима әдісімен тұрғызады.
1-мысал. Бағыттаушылары - (АВ) және (СD) түзулері, ... ... - П2 ... ... ... φ ( (АВ), (С D), П2) берілген [AB] және [СD] кесінділері шектейтін бөлігінің жазбасын салу ... ... ... ... ... ... (АВ) ⊥ П2 және (СD) ∥ П1. Берілген қиғаш жазықтықтың бағыттаушылары жалпы жағдайда орналасса, ... ... ... жағдайға келтіріп алуға болады.
Гиперболалық параболоидтың жасаушыларын жүргіземіз. Алдымен жасаушылардың ... ... [A1D1] , [Е1F1] , ... , [В1С1] , одан ... горизонталь проекциялары [A2D2] , [Е2F2] , ... , [В2С2] салынады. А нүктесін F нүктесімен, Е ... N ... ... қосу ... АDF, АЕF, т.с.с. үшбұрыштар аламыз. Сонда қиғаш жазықтықтың берілген ... ... АDF, АЕF, ... үшбұрыштар болатын көп жақты бетпен аппроксимацияладық. Енді жазылмайтын гиперболалық параболоидтың жазбасы үшін көп жақты беттің жазбасы ... АDF, АЕF, ... ... ... ... ... тіркестіре саламыз. Мысалы АDF үшбұрышының натурал шамасын (∆А0D 0F0) салғанда оның [AD] қабырғасы горизонталь, ал [DF] қабырғасы фронталь орналасқандықтан олардың ... ... және ... ... ... ... A2D2│; │D0 F0│═│D1F1│. Ал [AF] қабырғасының ұзындығын катеттерінің бірі осы кесіндінің фронталь проекциясы │ТF│═│ А1F1│, ал екіншісі А және F ... ... ... ... ... ... ... үшбұрыштың гипотенузасы ретінде анықталады: │A0 F0│═│ Р F │. ... ... ... ... үшбұрыштардың натурал шамаларынан тұратын фигура гиперболалық параболоидтың бізге керекті ... ... ... ... Сфераның жазбасын салу керек (19-сызба).
Айналу бетін оның меридиандарымен жіңішке және өзара тең ... ... Бұл ... ... цилиндрлік бетпен алмастырады. Цилиндрлік беттің жасаушылары бөліктің ортаңғы меридианының нүктелері арқылы өтетін бетке жанама түзулер болады. Цилиндрлік беттің ... ... ... ... бөлікті шектейтін меридиан жазықтықтарында жатады. Біз сфераны түсінікті болу үшін тек алты ... ғана ... ... ... үшін ... саны ... ... дұрыс. Осы бөліктердің [ SВ] орта меридианы болатын ... ... ... ... Бұл цилиндрлік беттің жасаушылары [ SВ] меридианының нүктелері арқылы өтіп П1 жазықтығына ... ... [ SВ] ... тең ... ... Е және N нүктелерін белгілеп цилиндрлік беттің [AС], [DF] және [МК] жасаушыларын жүргіземіз. Одан әрі осы ... ... ... ... саламыз. Бұл беттің нормаль қимасы болатын [ SВ] меридианы ... ... ... салу үшін ... қима әдісін пайдаланамыз. Қалауымызша түзу жүргізіп оған В0, Е0, N0 және S0 ... ... ... Е0N0│═ │ N0S0│═│ В1Е1│═ │ Е1N1│═│ N1S1│. Осы В0, Е0 және N0 нүктелері арқылы S0В0 түзуіне ... ... ... ... ... ... беттің жасаушыларын саламыз: │А0В0│═│В0С0│═│А2В2│═│В2С2│; │ ... Е0 F0│═ │ ... ... К0N0│ ═│ ... ... ... ... жатық сызықпен қоссақ, сфераның 6-дан бір бөлігінің жазбасын аламыз. 19-сызбада сфераның тең жартысының жазбасы көрсетілген.
Қорытынды
Беттерді өте жұқа және иілгіш ... ... деп ... онда ... кейбіреулерін біртіндеп деформацияға ұшырата отырып жазықтықпен бүктесінсіз үзбей беттестіруге болады. Мұндай беттерді жазылатын беттер деп атайды. Жазылатын беттерге торс, ... және ... ... жатады. Бұл үшеуінен басқа қисық беттер жазылмайды.
Бетті және оның жазбасын нүктелер жиыны ... ... бұл екі ... ... өзара бірмәнді сәйкестіліктің пайда болғанын көреміз. Толықтырып айтқанда, беттің кез келген нүктесіне жазбаның тек бір ғана сызығы сәйкес және керісінше.
Бұл ... ... ... қасиеттері бар (16-сызба):
* беттің және оның жазбасының өзара сәйкес сызықтарының
ұзындықтары бір-біріне тең болады, яғни ... ... ... оның сызықтарының ұзындықтары өзгермей сақталып қалады.
* Жазбаның кез келген екі сызығының арасындағы бұрыш беттің
сәйкес сызықтарының арасындағы бұрышқа ... ... ... ... ... және сығылмайтын жұқа қабық деп қарастыруымыздың нәтижесі екеніне көз жеткізу қиын емес. ... да, егер бет ... және ... ... ол бетті жазғанда оған салынған сызықтың ұзарып немесе қысқаруы мүмкін емес. Ал қалған екі қасиетті бірінші қасиетке сүйене отырып дәлелдеуге ... Осы ... ... ... ең ... шарт деп ... керек. Бұл үш қасиетті біріктіріп қысқаша былай айтуымызға ... ... бет ... ... ... ... бұрыштардың шамалары және тұйық сызықтармен қоршалған аудандарының шамалары сақталады. Осы негізгі үш қасиеттің салдары ... ... тағы да ... екі ерекшелігін көрсетелік.
Беттің түзу сызығы жазбаның түзу сызығына өзгереді. Бұл пікірдің дұрыстығына көз жеткізу үшін беттің А және В ... ... ... сызықтармен жалғастырылған делік. Олардың бірі (АВ) түзу сызығы болсын. Бұл екі ... ... А0 және В0 ... сәйкес, оларды қосатын қисық сызықтарға қисық сызықтар сәйкес болады. Бұл қисық ... ... ... ... Ал [AB] ... А және В нүктелерінің ең қысқа аралығы, оған сәйкес А0В0 сызығы да жазықтықтағы А0 және В0 ... ең ... ... болуы тиіс. Бұл А0В0 сызығы түзу сызық болу керек деген сөз. ... ... ... ... яғни ... түзу ... ... түзу сызығы сәйкес бола бермейді.
1-сызба
2-сызба
3-сызба
4-сызба
5-сызба
6-сызба
7-сызба 8-сызба
9-сызба ... ... ... Ж.М. ... К.Қ. Қонақбаев Алматы - 1968.
* Ж.М. Есмұханов ... - ... ... ... ... ... ... - 1982.
* А.Ф.Кирилов Москва - 1990.
* Ж.М. ... ... - ... М.О. ... ... - 1961.
* Ғ.Ақпанбаев Алматы - ... А.А ... ... бөлім, Алматы - 1961.
* Қ.А Янковский, И.С Вышнепольский
Москва -1967
* Бабулин И.А. Построение машиностроительных чертежей.М., Высшая ... ... ... А.В.,Черчение. М., Машиностроение,1981.
* Борисов Д.М.Черчение. Просвешение, 1987.
* Ботвинников А.Д., Виноградов, Д.Н., Вишнепольский И.С. Черчение. Учебник.М., Просвешение,1980
* Васильенко Е.А. ... ... ... М., ... ... ... ... рисует машины. М., Наука, 1988.
* Кузьменко В.И. Косалапов М.А. ... ... ... М., ... ... ... Черчение. Алматы, Рауан. 1999.
* Ставрапольский Н.О. Уроки черчения в школе. М., Просвешение, 1981.
* Волков И.П. Учим творчеству. М., Педагогика,1988.
* Есмұханов ... ... ... 2000.

Пән: Сертификаттау, стандарттау
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 16 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Excel-жұмыс кітабы10 бет
Жылдық куаты 2,4 млн т/ж құрайтын эхабин мұнайының 500 жоғары ауыр қалдығын пропанмен тазалау қондырғысын жобалау37 бет
Жылдық қуаты 1,2 млн т/ж құрайтын Туймазин мұнайын фурфуролмен тазалау қондырғысын жобалау35 бет
Жылдық қуаты 2,0 млн т/ж құрайтын Самотлор мұнайын таңдамалы еріткіштермен тазалау қондырғысын жобалау30 бет
Кисымбай мунай кен орны31 бет
Маңғыстау өңіріндегі экожүйелер компоненттерінің мұнай және мұнай өнімдерімен ластануын экологиялық сараптау43 бет
MS WORD бағдарламасы3 бет
Бөлшектердің жұмыс сызбалары және эскиздері40 бет
Дипломдық жұмыстың құрылысы9 бет
Журналист тұлғасы-әлемнің сызбасы12 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь