Есептерді әр түрлі тәсілдермен шығару

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3 . 4 бет
1. ЕСЕП ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТУДЫҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 Оқу тапсырмасының ерекше түрі . есеп ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..5 . 7 бет
2. ЕСЕПТЕРДІ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРМЕН ШЫҒАРУ
2.1 Құрама есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8 . 13 бет
2.2 Теңдеу арқылы шығарылатын есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ...14 . 15 бет
2.3 Шамаларды табуға арналған есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ...16 . 18 бет
2.4 Қозғалысқа берілген есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19 . 20 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 бет
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...22 бет
ҚОСЫМША

КІРІСПЕ
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдылықтар теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т.б. дамыды.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп – басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау.
Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүниетанымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын «табу керек», «құрастыр», «есепте», «дәлелде» деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.
Есептердің талдауын берудегі негізгі мақсат: сабақты дұрыс ұйымдастыру; есептермен жұмыс істеу әдістемесін меңгерту; оқушы
білімін дамыта отырып оның іс-әрекетін тиімді ұйымдастыра білуге бағытталған.
Зерттеудің ң мақсаты — бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезды қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдарына талдау жасау.
Зерттеудің ң болжамы — егер бастауыш сынып математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдеріне талдау жасауды қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу объектісі — бастауыш мектептегі математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні — бастауыш мектеп математика сабағында есептерді шығару тәсілдерін түрлендіру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары.
Курстық жұмыстың құрылымы: Курстық жұмыс кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Бағдарлама. Математика жалпы білім беретін мектептің 1- 4 сыныптарына арналған. – Алматы, 2003.
2. Ведилина Е.А Обучение решению текстовых задач учащихся начальной школы: Учебно- методическое пособие. – Павлодар: ТОО «Проксима ПВ», 2006. – 88 с.
3. Математика: Жалпы білім беретін мектетің 3 – сыныбына арналған оқулық/ Т.Қ. Оспанов, Ш.Х. Құрманалина, Ж.Т. Кайыңбаев, Б.М. Қосанов, К.Ә.Ерешева. 2-ші басылым. – Алматы: Атамұра, 2003. 208 б.
4. Абдрахманова К. Төменгі жастағыларды оқыту ерекшеліктері // Бастауыш мектеп. – 1989. - №9. - 10-12 бет.
5. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1978. - 125 бет.
6. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы. - Алматы: Мектеп, 1981.
7. Делман И.Я. Матаматиканың логикалық бет ашары. - Алматы, 1970.
8. Елубаев Е. Есепті қалай шығару керек. - Алматы: Мектеп, 1984.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 22 бет
Таңдаулыға:

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3 - 4 бет
1. ЕСЕП ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТУДЫҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 Оқу тапсырмасының ерекше түрі - есеп ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...5 - 7 бет
2. ЕСЕПТЕРДІ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРМЕН ШЫҒАРУ
2.1 Құрама есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ..8 - 13 бет
2.2 Теңдеу арқылы шығарылатын есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ...14 - 15 бет
2.3 Шамаларды табуға арналған есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ...16 - 18 бет
2.4 Қозғалысқа берілген есептермен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..19 - 20 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21 бет
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ..2 2 бет
ҚОСЫМША

КІРІСПЕ
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Есеп шығару мұқтаждығынан ықтималдылықтар теориясы, ойындар теориясы, информатика теориясы т.б. дамыды.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау.
Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүниетанымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын басты құрал болып табылады. Математиканы оқыту барысында есептердің білімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын табу керек, құрастыр, есепте, дәлелде деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.
Есептердің талдауын берудегі негізгі мақсат: сабақты дұрыс ұйымдастыру; есептермен жұмыс істеу әдістемесін меңгерту; оқушы
білімін дамыта отырып оның іс-әрекетін тиімді ұйымдастыра білуге бағытталған.
Зерттеудің ң мақсаты -- бастауыш сынып математика сабағында анализ және синтезды қолдану арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдарына талдау жасау.
Зерттеудің ң болжамы -- егер бастауыш сынып математика сабағында әр түрлі есептерді шығару тәсілдеріне талдау жасауды қолдану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамытылатын болса, онда олардың математикадан білім деңгейі жоғарылайды, өйткені пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеу объектісі -- бастауыш мектептегі математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні -- бастауыш мектеп математика сабағында есептерді шығару тәсілдерін түрлендіру арқылы оқушылардың пәнге деген қызығушылығын арттыру жолдары.
Курстық жұмыстың құрылымы: Курстық жұмыс кіріспеден, екі бөлімнен, қорытындыдан, пайдаланған әдебиеттер тізімінен және қосымшадан тұрады.

1. ЕСЕП ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ ОНЫ ОҚЫТУДЫҢ ЖАЛПЫ МӘСЕЛЕЛЕРІ
1.1 Оқу тапсырмасының ерекше түрі - есеп

Есеп ұғымына анықтама берейік. Есеп - ол математикалық ұғым ғана емес, сонымен бірге психологиялық ұғым болып табылады. Адам іс әрекеті процесі кезінде қандай да бір қиындықтарға тап болса және жетістікке жету үшін бар құралдар жеткіліксіз болған жағдайда проблемалық жағдай туындайды. Егер бұл проблеманың шарты мен талабын нақты бөліп алсақ (мақсатын нақтыласақ), онда проблемалық жағдай есеп болады.
Психологияда есеп - ол проблемалық жағдайдың құрамды бөлігі шарты мен талабын нақты бөліп алған моделі.
Бастауыш мектеп математикасында есеп ұғымы арифметикалық есеп болған жағдайда ғана сөз болады.Есеп нақты объектілер арасындағы сандық қатынаспен анықталатын мәтін арқылы беріледі. Сондықтан ондай есептерді мәтінді, мазмұнды есеп деп атайды.
Бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығартуға өте үлкен көңіл бөледі. Математикалық есептер оқушылардың ұғымдарын, теорияны және математика әдістерін меңгерудің тиімді де, айырбасталмайтын құралы болып табылады. Математикалық қарапайым ұғымдарды қалыптастыру бала бақшадан басталады. 2 жастағы баланың өзіне психологиялық ерекшелігіне қарай қандай да бір математикалық ұғымдардықалыптастырып, логикасын дамытып, есептершығартып үйретуге болады. Мысалы, сенде 1 кәмпит бар саған апаң тағы да 1 кәмпит берді. Сонда сенде неше кәмпит болды? т.с.с.
Баланың ойлау қабілетін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, біліктіліктері мен дағдыларының қалыптасуында, математиканың практикамен байланысын көрсетуде есептің алатын орны өте зор.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп - басты қызметші болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады.
Есептің негізгі міндеттері: оқыту, тәрбиелеу,дамыту және бақылау.
Кез-келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық
білім деңгейі жоғарылайды. Әр есеп өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Қоғам дамуының әр кезеңдеріне байланысты, есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны
оқушыларды патриоттық рухта тәрбиелеу, дүние танымдарын және ғылыми көзқарастарын дамытуға негізделген. Есеп шығару оқушылардың сөйлеу
мәдениетіне, мінез-құлқының қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, бастаған істі аяғына дейін жеткізу, қиындықты жеңе білу сияқты
қасиеттерінің тәрбиеленуіне ықпалын тигізеді. Есепоқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші
болатын басты құрал болып табылады.
Математиканы оқыту барысында есептердіңбілімділік, практикалық, тәрбиелік мағынасы болады. Олар оқушылардың алгоритмдік, логикалық ойларын дамытады, математиканың қолдану өрісін кеңейту дағдыларын игертеді. Диалектикалық- материалистік көзқарас қарастырады. Кеңістікте қиялын дамытудың негізгі құралы болып табылады.
Теориялық білімді қарастыру барысында есептер ұғымды енгізуге, олардың мәндік қасиеттерін айқындауға математикалық символикалармен
терминологияны игеруге, бір ұғым мен екінші ұғымның байланысын ашуға себепші болады. Есеп теоремаларын қарастыру барысында төмендегі
көрсетілген міндеттер атқарылады: теоремада белгіленген заңдылықтар анықталады, теореманың мазмұнын игеруге көмектеседі, оны енгізуге себепші болады, дәлелдеу идеясын дұрыс түсіндіруді қамтамасыз етеді. Теореманы қолдана білуді үйретеді, қарастырылатын теоремамен басқа теоремалармен өзара байланысын ашып көрсетеді.
Оқытуда есептің мәнімен маңыздылығы өзгерген сайын есептің құрылымы да өзгеріске ұшырайды. Егер бұрын табу керек, құрастыр, есепте, дәлелде деп берілсе, қазіргі кезде негізде шешімнің ең тиімді
жолын тап, зертте, бірнеше шешімді жорамалда деген есептер кездеседі. Есептерді шешу математикалық әрекеттерді дамытудың ең тиімді жолы болып табылады.
Есеп шығару ой жұмысы. Кез-келген жұмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратынын және оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын-ала анықтап алу қажет. Есеп қарастырылатын объектілеріне байланысты - практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді. Есептер стандарт және стандарт емес болып екіге түрге бөлінеді. Дайын ережелер көмегімен шығарылатын есеп стандарт есеп деп аталады да, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп - стандартты емес болып табылады. Белгілі бір құралдар жәрдемімен
берілген шарттарды қанағаттандыратын фигуралар салу - салу есептерін құрайды.
Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге (классификация) бөлуге болады:
1) танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады;
2) машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады;
3) шығармашылық мақсаттағы есептер: ойлауды қажет ететін дамыту есептері;
Бастауыш мектептің математика курсында математикалық мазмұнды тапсырмалар әр алуан болып келеді. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесінде есептермині өте көп қолданылады.
Есеп деген не, жаттығу деген не? Ең алдымен тапсырма ұғымының мазмұнын ашайық. Тапсырма деп қандай да бір іс-әрекетті орындауды қажет ететін хабарлы сөйлемді түсінуге болады. Бұл іс-әрекеттер әр түрлі сипатта болуы мүмкін. Ал біз бастауыш буын оқушыларынан әр алуан ақыл-ой іс-әрекеттерін талап ететін математикалық мазмұнды тапсырмалар жайында
сөз қозғаймыз. Оқушыға ұсынылған тапсырма әр түрлі болуы мүмкін. Соның бірі математикалық жаттығу.
Жаттығу педагогикалық жағынан алсақ екі түрлі мағынада қолдануға болады.
Біріншіден, жаттығу деп алдын-ала жоспарлы түрде йымдастырылатын іс-әрекет (дене мүшелерінің іс-қимылы).
Екіншіден, қандай да бір ақыл-ой қызметін жетілдіру мақсатында орындалатын тапсырмалар түрін айтамыз. Бастауыш мектептің математика курсындағы әр алуан тапсырмалардың барлығын математикалық жаттығу деп атаған орынды.

2. ЕСЕПТЕРДІ ӘРТҮРЛІ ТӘСІЛДЕРМЕН ШЫҒАРУ
2.1 Құрама есептермен жұмыс
Бастауыш мектепте қарапайым есептермен бірге құрама есептерде қарасырылады. Мұндай күрделі есептерді шығара отырып оқушылар алған білімдерін басқа жағдайда өзгерте отырып пайдаланып,жетілдіреді, дамытады және кеңейтеді.
Құрама есептер қатынас ұғымымен таныстыру барысында, арифметикалық амалдардың мағынасын анықтау, шамалар арасындағы қатынасты түсінуге көмектеседі.
Құрама есептерді шығара отырып, оқушылар кез-келген есепті шығара білуге үйренеді:
а) есеп мазмұынын талдай отырып, ондағы белгілі және белгісізді ажырата білуге үйренеді;
б) берілген мәліметтер мен белгісіздің арасындағы байланысты тағайындай білуге үйренеді;
в) есептің шығару жоспарын құру;
г) есептегі белігілі мен белгісіз арасындағы байланысты теңдеу, теңдік арқылы математика тіліне аудару;
д) сәйкес амалдарды орындау (сәйкес теңдеулерді шешу) есептің сұрағына жауап қайтару;
е) есептің дұрыстығын тексеру.
Кейбір құрама есептер әр түрлі сандық қатынас арасындағы белгісіз компонентті табу үшін арифметикалық амалдардың мағынасын аша білуге
арналады.
Сонымен қатар кейбір құрама есептер тобының шамалар арасындағы байланыстың бірдей болуына байланысты шығару жолы ұқсас болатындары да бар.
Бастауыш мектепте кездесетін осындай есептердің төрт түрін атап айтуға болады:
1. төртінші пропорционалды табуға арналған есептер;
2. пропорционал бөлуге арналған есептер;
3. екі айырма арқылы санды табуға арналған есептер;
4. санның бөлігін және керісінше санды табуға арналған есептер.
Есептердің тағы да басқа классификациясын атауға болады. Олар: уақытқа байланысты, қозғалысқа байланысты, геометриялық мағынадағы есептерді атауға болады.
Есепті шешу бірнеше кезеңнен тұрады:
- есептің мазмұнымен танысу.
- есептің шарты және талабын түсіну, шартта көрсетілген элементтерді игеру.
- қажетті ес жүйесіне керек ақпаратты іздестіру.
- білетін біліммен тәжірибені пайдаланып, шарты мен қорытындысының сәйкестігін айқындау.
Шешуді іздестіру.
- есептің шешу жоспарын анықтау.
- берілген және ізделінді тәсілдер арқылы есептің бірнеше тәсілін қарастыру.
- есепті белгілі тип түріне негіздеу.
- берілген есепті шешудің ең тиімді жолын таңдау.
Шешу стратегиясын, шешу жоспарын оның түзетілуін, есептің берілгенімен сәйкестігін қарастыру.
Шешу үрдісі - шешу жоспарын жүзеге асыру.
- есепті шешу жоспары түбегейлі қарастырылып,
практикалық есептер жүргізіледі, шартпен, базиспен байланыстылық анықталады, шешуді сауатты жаза білу, нәтижені толық жазу.
Есеп шешуін тексеру.
- есептің жауабы талданып, дербес жағдайлардағы тиімді тәсілдері қарастырылады және т.б.
- жаттығулар тізбегінде көп жағдайда текстік есептер көп кездеседі (теңдеуді құруға қатысты).
Мұндай есептерді шешуде төмендегі ережені сақтаған дұрыс:
- есептің шарты мен берілгенін, сұрағын айқындау.
- ізделінді және берілген айнымалылар арасында өзара тәуелділікті орнату.
- есепті шығару жолын іздестіру
- есепті шығару
- есептің дұрыстығын тексеру.
Жалпы мәтінді есептерді бастауыш мектепте көбінесе арифметикалық және алгебралық тәсілмен шығарады:
- арифметикалық тәсіл - бұл жағдайда барлық логикалық операциялар нақты сандар арасында арифметикалық амалдарды қолдана алу білімін пайдаланылып негізгі тұжырымға сүйенеді.
- алгебралық тәсіл - мұнда есеп теңдеу құру арқылы шығарылады.
Сонымен қатар бастауыш мектепте мәтінді есептерді шығаруда практикалық тәсіл және сызба арқылы да шығаруға болады.
Енді осындай құрама есептерді шығару үлгілеріне тоқталайық:
№ 1
Салыстыр. Ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде?
а) Қанат екі-екіден 6 түрлі марка сатып алды. Оның өзінде бұрын 12 маркасы болған еді. Қанаттың маркалары енді нешеу болды?
Есепті оқып шыққан соң мұғалім оқушыларға сызба моделін құруды ұсынады.
Қанатта болғаны 12 марка, біз оны ұзындығы 12 торға тең кесінді арқылы белгілейміз. Сонан кейін екі тордан ала отырып 6 кесінді сызамыз - бұл баланың сатып алған маркаларының саны. Осы екі жолды қосып
есептесек, онда біз қанатта барлығы неше марка бар екендігі шығады, бірақ оның саны әзірге белгісіз.
12 м

. . . . . . .
? м
. . . . . .
Бұл сызба моделі есепті шығарудың ең қарапайым және тиімді әдісін табуға көмектеседі. Екі кесіндіні салыстыра отырып, екеуінің ұзындығы бірдей, яғни олар бірдей 12 бөліктен тұратынын көреміз.
Сондықтан берілген есепті тек бір амалмен шығаруға болатындығын көрініп тұр.
1) 12 2= 24 (м.)
Бірақ кейбір оқушылар бұл есепті екі амалмен де шығарулары мүмкін.
1) 2 6=12(м.)
2) 12+12 = 24 (м.)
немесе өрнек арқылы: 12+2 6 = 24 (м).
Мұнда есепті шығарудың екі жолы да дұрыс екендігін ескертеміз. Есепті шығарудың екі тәсілін салыстыра отырып оның ең тиімді тәсілін табамыз. Есептің жауаптарын да салыстыра отырып, олардың
бірдей екендігін көреміз.
Жауабы: Қанатта 24 марка болды.
б) Зообақтағы Майя атты маймыл күніне 2 кг жеміс жейді. Ол 30 кг жемістің 18 килограмын жеп тауысты. Қалған жемісті Майя неше күнде жеп
бітіреді?
Оқушылар 4 топқа бөлінеді, содан кейін әр топқа тапсырмалар беріледі.
1-ші топ. Оқушылар бірінші ауызша моделін талдап алады және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдар арқылы, содан кейін өрнек арқылы шығарады.
Болғаны - 30 кг
Жегені - 18 кг
Қалғаны - ? кг, күніне 2 кг, қалғанын ? күн.
Шешуі:
1) 30 - 18=12 (кг)
2) 12 : 2= 6 (күн.)
( 30 - 18) : 2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
2-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар.
Болғаны - 30 кг
Жегені - 18 кг 2- нан
Қалғаны - ? кг ? күн.
Шешуі:
1) 30 : 2 =15 (күн.)
2) 18 : 2 = 9 (күн.)
3) 15 - 9 = 6 (күн.)
30 : 2 - 18 : 2 = 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
3-ші топқа. Есептің берілгенін ауызша талдап, сызба моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалдарды орындау арқылы, сонан кейін өрнек арқылы шығарыңдар.
18 кг

. . . . . . . . . . 30 кг

. . . . . . .
? күн
Шешуі:
1) 30 : 2 =15 (күн.)
2) 18 : 2= 9 (күн.)
3) 15 - 9= 6 (күн.)
30 : 2 - 18 : 2 = 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
4-ші топпен. Есептің берілгенін ауызша талдап,сызба моделін құр және осы моделге сәйкес есепті бірінші амалмен, сонан кейін өрнекпен шығарыңдар.
18 кг
30 кг

. . . . . . .
? күн
Шешуі:
1) 30 - 18=12 (кг)
2) 12 : 2= 6 (күн.)
( 30 - 18) : 2= 6 (күн.)
Жауабы: Майя жемісті 6 күнде жейді.
Сонан кейін әр топ өздері есепті қалай шығарды түсіндіріп айтады және жазған өрнектерін тақтада жазып көрсетеді.
Сыныппен ұжымдық жұмыс істей отырып, есептерді шығару жолы әртүрлі екендігіне көз жеткізіліп және осының ішіндегі тиімдісі таңдалады. 1-ші және 4-ші топтың шығарған есептерінің 1-тәсілін, 2- ші және 3-ші топтың 2-ші тәсілдерін талдай отырып, олардың қандай ұқсастықтары бар, оларда не жалпы, қандай айырмашылықтары бар, есепті шығару қандай ережеге негізделген соны анықтаймыз (айырманы санға бөлу).
Сонан кейін сыныпқа екі-екіден кеңесе отырып, есепті шығарудың жалпы түрін жазуды ұсынамыз:
Мына теңдік шығады:
(а - в) : с = а : с - в : с .
Бірінші берілген тапсырманы топтар дұрыс істеді ме соның дұрыстығын дәлелдейміз. Егер қатесі болса, оны түзетеміз
№ 2
4 банка шие тосабы және одан 2 есе артық құлпынай тосабы 3 литрлік банкаларға құйылған. Құлпынай тосабы неше литр?
Бұл есепті дәстүрлі түрде қарастыру, төмендегі моделді құруға көмектеседі:
Шие тосабы - ? л, әрқайсысына 3 л 4 бан.
Құлпынай тосабы - ? л, 2 есе артық Б.
Есепті шығару тәсіліне келсек:
1) 3 4=12 (л) - шие тосабы
2) 12 2 = 24 (л)
Есепті екінші тәсілмен шығара отырып, тексеруді жүргізейік. Әдістемелік тәсілді қолданып, есепті талдайық:
-Қандай тосаптар қайнатылған? (Шие және құлпынай )
-Шие тосабы туралы не білеміз? (Үш литрліктен 4 банка)
- Құлпынай тосабы туралы не білесің? (Екі есе артық қайнатылған)
-Құлпынай тосабын сондай үш литрлік банкаларға құяйық. Біз құлпынай тосабы 2 есе көп екендігін білеміз, сондықтан сендер қанша банка қажет
деп ойлайсыңдар? (Сол банкалардан 2 есе артық).
Есептің басқа моделін құру арқылы деп аталатын келесі тағы бір әдістемелік тәсілді қарастырайық.
-Есебімізді схемалық сурет түрінде кескіндеп көрсетейік. Бірінші қатарға неше банка шие тосабы болса, сонша шаршылар салайық. Екінші қатарға
сондай шаршылар саламыз, бірақ шаршылар санын 2 есе артық болады. Әр шаршыға 3 санын жазамыз, яғни банкаға сонша тосап сияды дегенді білдіреді.
Нәтижесінен төмендегі моделді аламыз:
3
3
3
3
3

3
3
3
3
3
3
3
3

- Схемадан есепті шығару жоспарын көрсет.
2
4
Оқушылар екі-екіден жұптаса отырып,
есептің схемасын құрады және сол арқылы ∙
3
?
есепті шығару жоспарын құрып,орындайды. ∙
1) 4 2 = 8 (бан.) - құлпынай тосабы
?
2) 3 8= 24 (л) Екі түрлі тәсілмен шығарылған
есептердің жауаптарын салыстыра отырып, екеуінің де жауабы бірдей екендігіне көз жеткіземіз. Ендеше есеп дұрыс шығарылған деп қорытынды шығарамыз.
Жауабы: 24 литр құлпынай тосабы.

2.2 Теңдеу арқылы шығарылатын есептермен жұмыс
Алгебралық тәсілмен шығарылатын есептің ең бір қиын кезеңі теңдеу құру болып табылады. Есептің берілген мазмұнына қарап құрылған теңдеудің
қаншалықты дұрыс екендігін, есепті шығарған кезде байқаймыз. Біз теңдеу не екендігін білеміз - ол құрамында айнымалысы бар ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.