Осы масштаб бойынша звено өлшемдерінің таблицасын тұрғызамыз.
Нақты шамалар:
Нақты шамалар
Масштабтық шамалар:
Масштабтық шамалар
Нақты шамалар:
L
AO
= 0. 25 м
Масштабтық шамалар:
[AO] = 50 мм
Нақты шамалар:
L
AB
= 0. 55 м
Масштабтық шамалар:
[AB] = 110 мм
Нақты шамалар:
L
BC
= 0. 6 м
Масштабтық шамалар:
[BC] = 120 мм
Нақты шамалар:
\[L_{o s_{1}}\]
= 0. 1 м
Масштабтық шамалар:
[OS
1
] = 20 мм
Нақты шамалар:
\[L_{A S_{1}}\]
= 0. 2 м
Масштабтық шамалар:
[AS
1
] = 40 мм
Нақты шамалар:
\[{\cal L}_{C S_{3}}\]
= 0. 25 м
Масштабтық шамалар:
[CS
3
] = 50 мм
Нақты шамалар:
X
C
= 0. 5 м
Масштабтық шамалар:
Xc=100 мм
Нақты шамалар:
Y
C
= 0. 6 м
Масштабтық шамалар:
Yc=120 мм
Енді механизм жоспарын тұрғызу үшін кез - келген O нүктесін координатаның бастапқы нүктесі деп алып, ол арқылы вертикаль және горизонталь осьтер жүргіземіз және ОА = 50 мм радиусымен шеңбер жүргіземіз. Бұл шеңбер А нүктесінің траекториясы болып табылады. Циркульдің көмегімен осы шеңберді тең етіп 12 бөлікке бөлеміз және бөліну нүктелерін А
О
; А
1
; А
2
; А
3
; . . . , А
12
деп белгілейміз.
Хс = 100мм және Yc = 120мм координаталарын пайдаланып С нүктесін табамыз. Циркульді пайдаланып қию әдісімен В нүктелерін орнын табамыз.
Жылдамдықтар жоспарын тұрғызуға ыңғайлы болу үшін механизмдер жоспарын 4 рет тұрғызамыз. Әрбір ретінде 30
0
-тан механизмнің үш - үш - тен орын көрсетеміз.
1-жағдай: φ =0
0
30
0
60
0
2- жағдай: φ=90
0
120
0
150
0
3- жағдай: φ=180
0
210
0
240
0
4- жағдай: φ=270
0
300
0
330
0
Енді осы механизмдердің 12 жағдайына байланысты 12 жылдамдықтар жоспарын тұрғызамыз.
Алдымен φ=0
0
бастаймыз.
А нүктесінің сызықтық жылдамдығы мына формула арқылы табамыз.
Жылдамдықтар жоспарын тұрғызуға кірісеміз. Ол үшін кез-келген жерден қалауымыз бойынша Р нүктесін аламыз. Р нүктесін АО- радиусіне перпендикуляр түзу жүргіземіз. Оған [ра] = 106 мм кесіндісін саламыз. Сонда ра векторы шарттытүрде Ао нүктесінің абсолют толық жылдамдығын көрсетеді. В нүктесінің (абсолют) жылдамдығын табу үшін белгісізді белгілі өрнектеу арқылы принціпіне сүйеніп төмендегі векторлық теңдеуді жазамыз.
А нүктесінің жылдамдық векторы 2 рет белгілі (сан шамасынан және бағытынан) . Сондықтан астын 2 рет сызамыз. Ал υ
ВА
жылдамдығы салыстырмалы жылдамдық. Айналу денесіне перпендикуляр бағытталған болғандықтан, яғни υ
ВА
ВА, а
о
нүктесінен ВА - ға перпендикуляр түзу жүргіземіз.
В нүктесі ВС звеносына қарасты болғандықтан В нүктесінің белгілі жылдамдығы арқылы өрнектейміз.
υ
С
=0 деген сөз С нүктесі Р нүктесінде жатады. Р нүктесінен екінші теңдеу бойынша ВС перпендикуляр түзу жүргіземіз. Қиылысқан 2 перпендикуляр іздеп отырған
b
0
нүктесін береді. өлшеуіш құралмен [
Ескере кетейік
р
нүктесі, яғни полюс арқылы өтіп жатқан [
\[p b_{0}\]
] ; [
\[p{\hat{a}}_{0}\]
] абсолют жылдамдықты, ал полюс арқылы өтпеген [
\[a_{0}b_{0}\]
] векторы салыстырмалы жылдамдықты көрсетеді.
Ауырлық центрі S
1
, S
2
, S
3
, нүктелерінің жылдамдықтар жоспардағы орнын табу үшін механизмдер мен жылдамдықтар жоспарының ұқсастығы туралы теореманы пайдаланып, төмендегідей пропорция жазамыз:
\[\frac{\hat{t}S_{1}}{O S_{1}}=\frac{o a_{0}}{O A_{0}}\;\mathrm{P}\;\;\;o s_{1}=\frac{O S_{1}\rtimes o a_{0}}{O A_{0}}=\frac{20\times\!\bar{u}}{S0}=42,4\hat{u}\]
\[\frac{\tilde{n}s_{3}}{C S_{3}}=\frac{c b_{0}}{C B_{0}}\,\mathrm{P}\;\;\;c s_{3}=\frac{C S_{3}\rtimes c b_{0}}{C B_{0}}=\frac{50\times6}{120}=6.7\hat{n}\]
Осы кесінділерді өлшеуішпен жылдамдықтар жоспарына апарып саламыз да S
2
нүктесін полюспен қосамыз. Сонда
\[\overline{{\partial s_{2}}}\]
векторы S
2
нүктесінің абсолют толық жылдамдығын көрсетеді.
Осымен φ=0
0
үшін болғанда жылдамдықтар жоспарын тұрғызу аяқталады. Қалған механизмнің 11 жағдайына дәл осылай етіп 11 жылдамдықтар жоспарын тұрғызамыз да, ал есептеу арқылы тапқан сан мәндерді таблицаға жазамыз.
мм
0
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
мм:
012:
0
1:
0
2:
0
3:
0
4:
0
5:
0
6:
0
7:
0
8:
0
9:
0
10:
0
11:
0
мм:
\[y_{a}{\dot{Y}}_{\bar{n}}\]
012:
21. 2
1:
21, 2
2:
21, 2
3:
21, 2
4:
21, 2
5:
21. 2
6:
21. 2
7:
21. 2
8:
21. 2
9:
21. 2
10:
21. 2
11:
21. 2
мм:
\[y_{a}{\dot{Y}}_{\bar{n}}\]
012:
3, 2
1:
15, 6
2:
21, 4
3:
21, 4
4:
15, 2
5:
6, 2
6:
1, 4
7:
5, 8
8:
13, 4
9:
21
10:
25, 2
11:
15
мм:
\[\vartheta_{\bar{N}}\;^{}\;\sim\]
012:
0
1:
0
2:
0
3:
0
4:
0
5:
0
6:
0
7:
0
8:
0
9:
0
10:
0
11:
0
мм:
012:
20
1:
13
2:
7
3:
0, 6
4:
8, 2
5:
17
6:
21, 6
7:
17, 6
8:
13, 8
9:
0, 5
10:
17, 4
11:
24, 8
мм:
\[8\operatorname{A}\left(1-2\right)\]
012:
3, 2
1:
15, 6
2:
21, 4
3:
21, 4
4:
15, 2
5:
6, 2
6:
1, 4
7:
5, 8
8:
13, 4
9:
21
10:
25, 2
11:
15
мм:
\[\vartheta_{_{S_{1}}}i\not\mathcal{J}\tilde{n}\]
012:
8, 48
1:
8, 48
2:
8, 48
3:
8, 48
4:
8, 48
5:
8, 48
6:
8, 48
7:
8, 48
8:
8, 48
9:
8, 48
10:
8, 48
11:
8, 48
мм:
\[8_{_{\!S_{2}}}\,i{\mathcal{V}}{\bar{\pi}}\]
012:
14, 2
1:
18, 2
2:
20, 8
3:
21, 03
4:
18, 8
5:
15, 2
6:
13, 4
7:
12
8:
17, 4
9:
21, 2
10:
21
11:
15
мм:
\[8_{_{\!S_{3}}}\,i{\cal\,\mathcal{V}}{\bar{n}}\]
012:
1, 34
1:
6, 5
2:
8, 92
3:
8, 92
4:
6, 34
5:
2, 6
6:
0, 6
7:
2, 4
8:
5, 6
9:
8, 8
10:
10, 5
11:
6, 2
Механизмді кинетостатикалық зерттеу (2 парақ)
Сызбаның екінші парағы.
φ = 30
0
болатындай етіп механизм жоспарын тұрғызамыз. Механизм жоспарының масштабын бұрынғыша қалдырамыз.
\[\textstyle\bigwedge^{\ }I\]
= 0, 005 м/мм
Жылдамдықтар жоспарын бірден 90
0
-қа бұрып саламыз да полюсті тіреуші деп, ал жоспарды “рычаг” деп қараймыз да, былай ету жобаның ең соңында Н. Е. Жуковский әдісімен теңгеруші күшті тексеруге болады. Жылдамдықтар жоспарында бұрынғыша қалдырамыз.
Өлшеуіш құрал арқылы екінші сызбаны сызамыз. Ол үшін кез-келген жерден Р нүктесін аламыз. Сол Р нүктесі арқылы АО-ға параллель
\[[p a]=106i i\]
етіп түзу жүргіземіз. Шыққан нүктені а деп белгілейміз. Сосын а нүктесі арқылы АО-ға, ал Р нүктесінен ВС-ға параллель етіп түзу жүргіземіз, қиылысқан нүктені
b
деп белгілейміз. Өлшеуіш құрал арқылы екінші сызбадан
\[[a b]\]
= 64 мм және
\[[\,p b{}]\]
= 80 мм табамыз. Сонда жылдамдықтың абсолют толық мәні мынаған тең:
Енді жылдамдықтар жоспарындағыдай S
1
, S
2
, S
3
, нүктелерін механизммен жылдамдықтар жоспарының өзара ұқсастығы туралы теоремаға сүйеніп пропорциялар арқылы табамыз.
\[\frac{\dot{t}S_{1}}{\dot{\cal A}}=\frac{I S_{\textrm1}}{O A}\;\mathrm{P}\;\;\left[o s_{1}\right]=\frac{O S_{1}\times o a}{O A}=\frac{0,1i\ \times\!06a\dot{u}}{0,25i}=42,4\hat{u}\]
] = 129 мм деп алып үдеулер жоспарының масштабын таптық.
\[{\overline{{\partial{\tilde{a}}^{\prime}}}}\]
векторы шартты түрде сызбада А нүктесінің абсолют (толық) үдеуін көрсетеді. В нүктесінің үдеуін табу үшін белгісіз үдеу белгілі А нүктесінің өрнегі арқылы өрнектейміз.
\[\overline{{{a}}}_{B}=\frac{\overline{{{a}}}_{A}}{\overline{{{a}}}^{\frac{n}{B A}}}+\frac{\overline{{{a}}}_{B A}^{\tau}}{\perp B A}\]
Бұл теңдеуде
\[\overline{{d_{_{A}}}}\]
нүктесінің үдеуі екі рет белгілі (бағыты және сан шамасы) АВ звеносы (шатун) күрделі қозғалыс (жазық параллель) жасайды, ол салыстырмалы қозғалыста В нүктесі А нүктесіне қарағанда айналмалы қозғалыс жасайды. Олай болса
\[{\overline{{a}}}_{\Lambda\lambda}^{n}\]
нормаль үдеуі В нүктесінен А-ға (па) бағытталған, ал
нүктесінен ВА қарай параллель түзу жүргіземіз. Оған
\[\left[\hat{a}^{'}n_{2}\right]\]
= 21, 3 мм кесінді саламыз. n
2
нүктесі 2-ші звеноның нормаль үдеуі болып табылады, ал тангенциял үдеу перпендикуляр болғандықтан n
2
нүктесі арқылы АВ-ға түзу жүргіземіз. В нүктесінің үдеуін С нүктесінің белгілі үдеуі арқылы белгілейміз.
AO ауырлық центрлері S
1
; S
2
; S
3
; нүктесінің үдеулерін көрсетіп нүктелерді өзара ұқсастықтар теоремасына сүйеніп пропорция жазамыз. oa
/
= р
/
a
/
\[\frac{\hat{t}\otimes\!\!\!\!\phi}{t}=\frac{\hat{I}S_{\mathrm{\tiny~1}}}{O A}\,{\bf p}\,\,{\bf f}o\otimes\!\!\!\!/\hat{\rho}\big>=\frac{O S_{1}\times o o\!\!\!/u_{\vphantom{~1}}}{O A}=\frac{\partial,1i\mathrm{\tiny~\wedge}429i i}{0,25i}=51,6i\!\!\!/u_{\vphantom{{\phi}}}\]
S
2
нүктесін полюспен қосып Р
/
S
/
2
векторы S
2
абсолют (толық) үдеуін көрсетеді.
қосылғыш күштерін жеке-жеке тауып аламыз. Ол үшін АВ звеносы біріншіден ілгерлемелі қозғалыс жасайды, содан кейін А нүктесі тоқтайды да, В нүктесі А нүктесінен айналады, деп жорамал жасаймыз. Осылай жасағанда ілгерлемелі қозғалыс кезіндегі ауырлық центрінің үдеуі үшін тоқтап қалған А нүктесінің үдеуін алуға болады. Сондықтан S
2
нүктесі арқылы
р
/
a
/
векторына параллель және қарама-қарсы түзу жүргіземіз. Бұл инерция күшінің
\[{\overline{{D_{i j}^{v a t}}}}\]
Equation. 3 бағыты болады. Енді
\[{\overline{{D_{d t}^{d{c}}}}}\]
Equation. 3 күшінің бағытын табуға кірісеміз. Ол үшін АВ звеносын механизмнен шартты түрде бөліп аламыз. А нүктесін бекітеміз, яғни қозғалмайды деп қарастырамыз. Белгілі формула бойынша тербеліс нүктесі К
2
табамыз.
K
2
нүктесіне К
/
В
/
параллель және қарама-қарсы түзу жүргіземіз. Бұл түзу Р
ин
айн
күшінің бағытын көрсетеді. Соңғы екі түзуді өз бағытымен созсақ Т
/
нүктесі арқылы
\[p\wedge_{2}^{\prime}\]
Equation. 3 -ге параллель және қарама-қарсы вектор жүргізсек, бұл вектор Р
ин
қос
деп күшінің бағытын көрсетеді. Ал Т нүктесі осы күштің АВ звеносына түсу нүктесі өлшеуіш құрал арқылы
АТ = 26 мм
TS
2
= 14 мм
Механизм звеноларының топсаларындағы реакция күшін табу.
Үнемі қозғалыста болатын үш звеноның салмақ күшін табамыз.
\[G=m\cdot g\]
G
1
=
\[m_{1}\times g=3\rtimes0=30H\]
G
2
=
\[m_{2}\times g=8\rtimes0=80H\]
G
3
=
\[m_{3}\times\ \!{\mathrm{g}}=12\rtimes0=120H\]
Бұл күштердің шамалары өте аз болғандықтан реакция күштерін табуды ең соңғы жетектегі звенодан, яғни 3-ші звенодан бастаймыз. Ол үшін 3-ші звеноны шартты түрде механизмнен бөліп аламыз да оны тепе-тең болуы үшін әсер ететін моментін саламыз. С мен В нүктелеріне
\[{\overline{{\cal R}}}^{\prime}{}_{23}\]
;
\[{\overline{{R_{23}^{n}}}}\]
күштері түседі. (5-сызба)
R
43
табу үшін В нүктесі арқылы моменттер үдеуін табамыз h
3
-ті өлшеуіш құралмен өлшеп аламыз.
ВА, а
о
нүктесінен ВА - ға перпендикуляр түзу жүргіземіз.
