Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 47 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе . . . 5

І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі

1. 1. Металдардың кванттық теориясының негізі . . . 8

1. 2 Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі . . . 19

1. 3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы өткізгіштігі . . . 21

1. 4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі . . . 24

ІІ. Жартылай өткізгішті қондырғыларының жұмыс істеу принципі

Жартылай өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әсері . . . 29
Жартылай өткізгішті диодтар және триодтар . . . 32
Жартылай өткізгішті диодтардың түрлері . . . 38
Диодтардың практика жүзінде қолданылуы . . . 42
Селендік және кремнийлік түзеткіштердіњ вольт-амперлік

сипаттамасын алу . . . 43

2. 6 Зерттеу нәтижелерін талдау . . . 45

Қорытынды . . . 47

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі . . . 48

Кіріспе

Ғылым мен техника салаларында жартылай өткізгіш материалдан жасалған құралдарды және қондырғыларды қолдану кеңінен өріс алуда. Техникалық прогресстің өркендеп даму кезеңінде жартылай өткізгіштердің маңызы ары қарай арта түсетіні бәрімізге белгілі.

Кейбір материалдарға жартылай өткізгіштік қасиеті аморф күйінде де сұйық күйінде де тән болады. Сұйық жартылай өткізгіштер ғылым саласында қызықтырғанына қарамастан техника саласында аса көп қолданылмайды. Техника саласында қолданылатын жартылай өткізгіштердің көпшілігі кристалдардан тұрады.

Жартылай өткізгіштің анықтамасы заттардың электр өткізгіштік қасиеттеріне негізделген. Әдетте жақсы электр өткізгішті материал ретінде металдар қарастырылады, оның меншікті электр өткізгіштігі ден жоғары болады. Меншікті өткізгіштігі ге тең және одан кіші болған материалдар изоляторға (диэлектриктерге) жатады. Меншікті электр өткізгіштігі арасында болатын материалдар жартылай өткізгіштерге жатады. Бұл анықтама жартылай өткізгіштерді зерттеу ғылымының дамуына және оның түрлі қасиеттерін толығымен анықтаған сайын жеткіліксіз екендігін көрсетеді.

Металдардың жартылай өткізгіштерден айырмашылығы меншікті өткізгіштіктің шамасымен анықталмайтындығын, ал ол меншікті өткізгіштіктің температураға байланыстылығының сипаттамасымен анықталатынын А. Ф. Иоффе көрсеткен болатын.

Жартылай өткізгіштер электролиттерден зарядтарды тасымалдаушының түрлерімен ерекшеленеді: жартылай өткізгіштерде тоқ электрондар арқылы, ал электролиттерде - иондар арқылы тасымалданады. А. Ф. Иоффенің анықтамасына сәйкес жартылай өткізгіштерге электр өткізгіштігі электрондардың тасымалдануы арқылы жүзеге асатын және өткізгіштігі температураның өсуіне байланысты артатын материалдар жатады. Қазіргі кезде көп мөлшерде қоспа ендірілген жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температура өскенде өспейтіндігі және төтенше өткізгіштік құбылысы болмайтындығы анықталып отыр.

Қоспалардың әсерінен жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі артады. Қоспаның әсерінен пайда болған өткізгіштікті қоспалы өткізгіштік деп атайды. Кейбір қоспа жартылай өткізгіштердегі электрондар санын көбейтсе, ал басқа біреулері кемтік санын көбейтеді. Металдар электр тогын жақсы өткізеді, олардың меншікті электр өткізгіштігі σ=10 ⁴ (Ом·см) ^-1 , диэлектриктер электр тогын өткізбейді σ=10 ^-7 (Ом·см) ^-1 , ал электр өткізгіштігі σ=10 ⁴ ÷10 ^-7 (Ом·см) ^-1 заттарды жартылай өткізгіштер деп атаған.

Жартылай өткізгіштер теориясының дамуы бұл анықтаманың онша дәл емес екенін көрсетті. Мысалы, германий және кремний сияқты сияқты Жартылай өткізгіштерге көп мөлшерде қоспа қосу кезінде электр өткізгіштігі 10 ⁴ (Ом·см) ^-1 болады, бұдан ол Жартылай өткізгіш болудан қалмайды. Дәл сол сияқты қоспаларды не хром, темір сияқты қоспаларды қосқанда, оның меншікті электр өткізгіштігі 10 ^-7 (Ом·см) ^-1 дейін кеміп, диэлектрик сияқты болғанымен басқа қасиеттері жағынан жартылай өткізгіштік мәндерінің әр түрлілігінде емес.

А. Ф. Иоффе металдар мен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігінің температураға байланысты қалай өзгеретініне назар аудырып, металдардың электр өткізгіштігі температураның жоғарылауымен әлсіз кемитінін, Жартылай өткізгіштерде күшті артатынын анықтады.

Тақырыптың өзектілігі: Қазіргі кезеңде ғылыми - техникалық прогрестің ең тиімді және перспективалы бағыттарының бірі электронды техниканың жаңа кезеңі - микроэлектроника болып табылады. Микроэлектроника интегралды микросхема мен оны қолдану принциптерімен айналысады. Өлшемі 1 см микросхемада бірнеше жүз мың микроэлементтің болуы мүмкін. Бүгінде жаңа технология өлшемдері бірнеше микрометр болатын жартылай өткізгіштік құралдар -диодтар, транзисторлар, фотоқабылдағыштар т. б. жасауға мүмкіндік береді. Осындай жетістіктердің нәтижесінде қазіргі электрондық техниканың, ғарыштық байланыстың және электронды есептеуіш машина жасаудың көптеген салаларына үлкен өзгерістер енді. Сондықтан Жартылайөткізгішті диодтың вольт-амперлік сипаттамасын зерттеудің маңызы зор.

Жұмыстың мақсаты: Жартылай өткізгішті диодтардың вакуумдық диодтармен салыстырғанда көптеген артықшылықтары бар. Атап айтқанда, өлшемі аз, жұмыс істеу мерзімі ұзақ, механикалық беріктігі жоғары.

Білімгерлерге диодтың құрылысын арнайы дайындалған схема көмегімен түсіндіріп, оның жұмыс істеу принципін тәжірибеде көрсетудің маңызы өте зор екендігін ескерсек, бұл жұмыстың өзекті болып отырғанын көреміз.

Бұл жұмыста арнайы жиналған қондырғыда селенді және кремнийлі диодтардың вольт-амперлік сипаттамасы зерттелген.

Жұмыста қарастырылған сұрақтар ғылыми мақсатымен қатар үлкен практикалық маңыздылығы барлығын оптикалық және фотолюминесценциялық құбылыстардың жартылай өткізгіш құралдарда кеңінен қолданылуы көрсетеді. Қарастырылған кристалдарды қолдана отырып когеренттік сәулелену көздері және кең спектральдық диапозондағы фотоқабылдағыштар дайындалады. Бұл кристалдарға Si және Se практикалық қызығулар олардың жартылай өткізгіштер электроникасында кең қолданылумен де байланысты. Жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігін зерттеу нәтижесінде ғылыми-техникалық прогрестің ең тиімді перспективалы бағыттарының бірі-электроника негіздері қарқындап дамуда.

Практикалық құндылығы: Жартылай өткізгішті диод түзеткіштерде айнымалы токты тұрақты токка айналдыру үшін қолданылады. Сонымен қатар әр түрлі мақсаттарда диодтардың радиотехникада, автоматикада, телемеханикада кеңінен қолданылып келе жатқандығын айту керек. Жартылай өткізгіштерге тән қасиеттердің ең маңыздысы әр түрлі түйісуі, яғни p-n ауысу. Жартылайөткізгішті диод бір бағытта токтарды түзету үшін қолданылады.

І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі

1. 1. Металдардың кванттық теориясының негізі

Еркін электрондардыњ пайда болуын ќарастырып кµрейік. Кристалдағы энергияның мүмкін болатын мәндері зоналарға топталады. Атомдар жақындаған сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады.

Қатты денелер ішінде атомдардың арасындағы қашықтығы аз болғандықтан, олардың әрқайсысы көршілес атомдарының күшті өрісінде орналасқан. Бұл өрістің энергетикалық деңгейлерге қандай әсері бар екенін қарастырайық. Na натрий атомы кеңістік тор ішінде орналассын. Олардың әрқайсысы бір-біріне әсері болмайтындай алыс қашықтықта орналасады делік. 1- суреттегі U- шұңқырдың тереңдігі r >> a=0, 53 . Центрден қашықтаған сайын электрондар жайылып бара жатыр. Екі атомды қысқан кезде, яғни жақындатқан кезде өзгерістер байқалады.

Потенциалдық барьер U ₁ , U ₂ , U ₃ , U ₄ электрондардың бір атомнан екінші атомға еркін өтуіне бөгет жасайды. Есептеулерге қарағанда r=30 электрондардың бір атомның 3S күйінен екінші атомға өтуі 10 ²⁰ жылда бір рет болуы мүмкін. Симметриясын өзгертпей отырып торды баяу бір жақты қысайық. Атомдар бір-біріне жақындаған сайын олардың арасындағы өзара әсерлесу шамасы артады. Ал тордың тұрақтысына тең арақашықтықта r=a әсерлесу кристалдарға тән шамаға жетеді. Көршілес атомдарды бөліп тұратын потенциалдық қисықтар бір-бірімен қабаттасады, соның нәтижесінде нольдік деңгейде төмен орналасқан қорытқы қисықтар береді. Демек, атомның бір-біріне жақындауы потенциалдық барьерге екі жақты әсер етеді:

потенциалдық шұңқырдың енін кемітеді
потенциалдық шұңқырдың биіктігін азайтады

3S деңгейдегі электрондар үшін барьер биіктігі оңашаланған Na атоммен салыстырғанда төмен жатыр. Сондықтан бұл деңгейдің валенттік электрондары іс-жүзінде бір атомнан екінші атомға бөгетсіз өтіп кете алады. Бұған валенттік электронының сипаты да дәлел бола алады. Олар өте күшті қабаттасып кететіндіктен олардың ішіндегі қорытқы бұлттардың іс-жүзінде тығыздығы біркелкі болады (1-сурет) . Бұл олардың тордағы толық ортақтастырылған күйіне сәйкес келеді. Мұндай ортақтастырылған электрондар еркін электрондар деп, ал олардың жиынтығы электрондық газ деп аталады.

ρ ρ

U ^/ ₃ • • • • 3s

U ^/ ₂ • • • • • 2p

U ₁ ^/ • • • • • • 2s

• • • • • • 1s

Na Na Na Na

1-сурет

Электрондар потенциалдық шұңқырдан шығу үшін энергия шығындау керек. Шұңқырдың тереңдігі былай өзгереді: U ₁ >U ^/ ₁ , U ₂ >U ^/ ₂ , U ₃ >U ^/ ₃ . 1s, 2s, 2p- да өзгерістер жоқ тек 3s- те өзгерістер бар.

Потенциалдық барьердің ені мен биіктігінің өзгеруі валенттік электрондардан басқа электрондардың да еркін ауысуына мүмкіндік тудырылады. Электрондардың кристалл ішіндегі қозғалысын төмендегідей Шредингер теңдеуі арқылы жазуға болады:

(1. 1. 1)

Мұндағы: m -электронның массасы

U - потенциалдық энергиясы

E - толық энергиясы

Егер ортақтастырылған электрондардың атомдармен байланысы күшті болса, олардың потенциалдық энергиясы төмендегі түрде болады:

(1. 1. 2)

Мұндағы: U _a - оңашаланған атомдағы электронның потенциалдық энергиясы

Кристалл үшін электронның потенциалдық энергиясы периоды кеңістік торының параметріне тең периодты функция. Ал δU осы энергияға көрші атомның әсерін ескеру үшін енгізілген түзету.

Егер (1. 1. 2) теңдіктегі δU шамасын ескермейтін болсақ, онда кристалдағы электронның толқындық функциясы мен энергиясы үшін оңаЖартылайнған атомдағы электронның толқындық функциясы Ψ _a және энергиясы E _n (n, l) алынады. Мұндағы n, l - атомдағы электронның энергиясын анықтайтын бас және орбитальды кванттық сандар. Бұл жағдайда кристалл мен жеке атомдардың айырмашылығы төмендегідей: оңашаланған атомдың энергетикалық деңгей E _a (n, l) шамасы біреу ғана болса, ал кристалл N атомнан құралғандықтан N рет қайталанады. ОңаЖартылайнған атомдардың әрбір деңгейі бірнеше деңгейге ыдырайды [1] .

Ал енді зоналардың қалай пайда болатындығын түсіну үшін атомның кристалға бірігетін қалауымызша алынған процесті қарастырайық. Алғашқыда қандай да болмасын заттың изоляцияланған N атомдары болсын дейік. Кез-келген атомның әрбір электроны энергияның рұқсат етілген мәннің біреуіне ие болады, яғни рұқсат етілген энергетикалық деңгейдің біреуінің орнын алады. 2-сурет Негізінде, атомның қозбаған күйінде электронның қорытқы энергиясының ең аз мүмкін мәні болады. Сондықтан барлық электрондар ең төменгі деңгейде болуға тиіс сияқты. Алайда, электрондар Паули принципіне бағынады, ал принцип бойынша кез-келген кванттық жүйедегі (атомда, молекулада, кристалда т. б. ) әрбір энергетикалық деңгейде көп дегенде екі электрон бола алады, сонымен бір мезгілде бір деңгейде орын тепкен электронның меншікті моментінің бағыттары қарама-қарсы болуға тиіс. Паули приципіне тек электрондар ғана бағынып қоймай, сонымен қатар жартылай бүтін спині бар, барлық басқа бөлшектер де бағынады. Демек, атомның ең төменгі деңгейінде тек екі электрон ғана орналаса алады, ал қалғандары қос-қостан аса жоғары деңгейді толтырады. 3-суретте 5 электроны бар атомның негізгі күйінде электрондық деңгейлер бойынша орналасуы көрсетілген. Электрон деңгейдің схемасы, масштабы сақталмай-ақ, шартты түрде кескінделген. Электрондар стрелкасы бар деңгейлермен белгіленген. Стрелкасының әр түрлі бағыттары спиннің қарама-қарсы бағыттарына сәйкес келеді.

Атомдар бір-бірінен изоляцияланған кезде оларды толық сәйкес келетін энергетикалық деңгейінің схемасы болады. Әрбір атомда деңгейлерді электрондармен толтыру басқа атомдағы деңгейдің соған ұқсас толығуларына қарамастан жүзеге асырылады. Атомдар жақындаған сайын олардың арасында барған сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады, бұл деңгейдің орнын өзгертуге себепші болады. Барлық N атом үшін бірдей болатын бір деңгейдің орнына өте жақын орналасқан, бірақ бір-біріне дәл келмейтін N деңгей пайда болады. Сөйтіп, изоляцияланған атомның әрбір деңгейі кристалда жиі орналасқан N деңгейге ажыратылады; жолақ немесе зона түзеді.

Деңгейдің ажырау шамасы әр түрлі деңгейлер үшін бірдей емес. Атомдағы ядроға өте жақын (ішкі ) электрондармен толтырылған деңгейлер, сыртқы электрондармен толтырылған деңгейлерге қарағанда, азырақ қозады.

r ₂ r ₁ r

3- сурет

3- суретте атомдар арасындағы r қашықтығының функциясы ретінде әр түрлі деңгейлердің ажырауы көрсетілген. Суретте белгіленген r ₂ және r ₁ мәндері екі әр түрлі кристалдағы атомдар арасындағы қашықтыққа сәйкес келеді. Схемадан көрініп тұрғандай, кристалда пайда болатын ішкі электрондар орналасқан деңгейлердің ажырауы өте аз. Тек валенттік электрондар орналасқан деңгейлер ғана едәуір ажырайды. Осындай ажырауға атомның негізгі күйінде электрондар орналаспаған өте жоғарғы деңгейлер де ұшырайды.

Атомдар арасындағы қашықтық айтарлықтай аз болғанда атомның көршілес екі деңгейіне сәйкес келетін зоналардың бірін-бірі басып кетуі мүмкін (атомдар арасындағы r ₂ қашықтығына сәйкес келетін пунктир түзуін қараңыздар) . Осындай біріккен зонадағы деңгейлер саны атомның екі деңгейінен ажырасқан деңгейлер санының қосындысына тең.

Өзара әсерлесуші атомдар бірлік кванттық система болады да, олардың шегінде Паули тыйымы әсер етеді. Демек, изоляцияланған атомдағы қандай-да болмасын деңгейді толтырған екі 2N электрон кристалдағы тиісті жолаққа сәйкес келетін N деңгейлерде қос-қостан ( спиндері қарама-қарсы болады) орналасады.

Нашар ажырасқан деңгейлерден пайда болған төменгі зоналар электрондармен толықтырылады, осы электрондардың әр қайсысы кристалда да өзінің атомдарымен берік байланысын жоймайды. Зоналар және оларды толықтыратын электрондардың бұдан былай бізге қажеті болмайды.

Валенттік электрондар энергияның рұқсат етілген мәндері кристалда аралықтармен бөлінген мәндері болмайды. Бұл аралықтарды тыйым салынған зоналар деп атайды. Рұқсат етілген және тыйым салынған зонаның ені кристалдың өлшеміне байланысты болмайды. Сөйтіп, кристалдағы атомдар неғұрлым көп болса, зонадағы деңгейлер соғұрлым тығызырақ орналасады. Рұқсат етілген зоналар ені бірнеше электронвольт шамаларды болады. Демек, егер кристалда 10 ²³ атом болса, зонадағы көршілес деңгейлердің арасындағы қашықтық ~10 ^-23 эв болады.

Абсолют ноль кезінде кристалл энергиясының ең аз шамаларда болуға тиіс. Сондықтан валенттік электрондар рұқсат етілген зонаның төменгі деңгейін қос-қостан толтырады, ал бұл зоналар атомның негізгі күйінде валенттік электрондар болатын деңгейлерден пайда болады. Рұқсат етілген аса жоғары зоналар электрондардан бос болады. Валенттік зонаның электрондармен толтыру дәрежесіне және тыйым салынған зоналардың еніне байланысты 5- суретте кескінделген үш жағдай болуы мүмкін. а) жағдайында электрондар валенттік зонаны толық толтырмайды.

Бос зона Бос зона Бос зона

Т. с. з. ΔW т. с. з. ΔW т. с. з.

Валент. зона валент. з. валент. з.

а) металл б) жартылай өткізгіш в) изолятор

4- сурет

Сондықтан жоғарыдағы деңгейде болатын электронды одан да гөрі жоғарғы деңгейге көшіру үшін осы электрондарға тіпті азғантай энергия (~10 ^-23 ÷ 10 ^-22 эв) берсек те жеткілікті болды. Жылулық қозғалысы энергияның кТ шамасы 1 ⁰ К кезінде шамамен 10 ^-4 эв (бөлме температурасы кезінде ~1/40 эв) болады. Демек, 0 ⁰ К-тан өзгеше температура кезінде электрондардың бір бөлігі өте жоғары деңгейге көшіріледі. Электрон өрісінің электронға әсер етуінен туған қосымша энергия да электронды өте жоғары деңгейге көшіруге жеткілікті болып шығады. Сондықтан электрондар электр өрістерімен үдетіліп, өрістің бағытына қарама-қарсы бағытта қосымша жылдамдыққа ие бола алады. Сонымен, энергетикалық деңгейдің осыған ұқсас схемасы бар кристалдар металл болып табылады.

Егер атомдағы ең соңғы толыққан деңгейде тек бір ғана электрон болса немесе зонаның бірін-бірі басып кетуі орын алса, онда валенттік зонаның біртіндеп толығуы өтеді (металл жағдайында оны да өткізгіштік зонасы деп атайды) . Бірінші жағдайда N өткізгіштік электрондары қос - қостан тек валенттік зона деңгейінің жартысын ғана толтырады. Екінші жағдайда өткізгіштік зонадағы деңгейлер саны N-нен көп болады, ендеше, егер өткізгіштік электрондар саны 2N-ге тең болған жағдайда да олар зонаның барлық деңгейін толтыра алмайды.

б) және в) жағдайда валенттік зонаның деңгейлеріне түгел электрондар орналасқан- зона толған. Электрон энергиясын арттыру үшін, оған тыйым салынған зонаның ΔW енінен кем емес энергия санын беру қажет. Электр өрісі электронға мұндай энергия бере алмайды. Осындай жағдайда кристалдың электрлік қасиеті тыйым салынған зонаның ΔW енімен анықталады. Егер ΔW үлкен болмаса, онда жылулық қозғалысының энергиясы электронның бір бөлігін жоғарғы бос зонаға көшіруге жеткілікті болады. Мұнымен қатар валенттік зона электрондар сияқты жағдайда жоғарғы деңгейіне көшуіне мүмкіндік туады. Мұндай зат электрондық Жартылай өткізгіштік деп аталады.

Егер тыйым салынған зонаның ΔW ені үлкен болса ( шамаемн бірнеше электронвольт), онда жылулық қозғалыс бос зонаға электронның елерліктей санын жеткізе алмайды. Бұл жағдайда кристалдар изолятор болып шығады. Сөйтіп, кванттық теория жақсы өткізгіштің (металдың), және изолятордың бар екендігін бірыңғай көзқараспен түсіндіреді.

Электронның металдағы өткізгіштік зонаның деңгейлері бойынша таралуын қарастырайық. Абсолют ноль кезінде төменгі N/2 деңгейінің әрқайсысында екі электроннан болады, ал қалған деңгейлер бос болады. электронның осындай таралуы 6-суретте тұтас сызықпен көрсетілген. Ордината осінің бойына берілген деңгейдегі электрондар саны салынған.

5- сурет

Деңгейді белгілеуге арналған индекс ретінде оның W энергиясы пайдаланылған. Шынында, энергия деңгейінің дискреттілігіне сәйкес, электронның таралуы W _max -ның сол жағынан ординатасы екі болатын нүктенің жинағымен, ал W _max -ның оң жағынан ординатасы О болатын нүктесімен кескінделеді. Бірақ дейгейлер арасындағы қашықтық өте аз болғандықтан, бұл нүктелер өте жиі орналасады да тұтас сызық түзеді.

Абсолют ноль кезінде толыққан жоғары деңгей үшін кванттық теория мынадай мән береді:

мұндағы: ħ= 1, 05∙10 ^-34 Дж∙ сек, m- электрон массасы, n- бірлік көлемдегі еркін электрондар саны. n=10 ²⁹ м ^-3 деп қабылдап, мынаны шығарып аламыз:

Егер де зона деңгейлері энергия осі бойынша тұрақты жылдамдықпен таралса, онда электрондар энергияның орташа мәні ең көп мәнінің жартысына тең болар еді. Шынында, деңгейлер тығыздығы шамасына пропорционал, яғни dz~ dW. Тиісті есептеулер абсолют ноль кезіндегі электронның орташа энергиясы үшін мәнін береді. Демек, тіпті 0 ⁰ К кезінде де металдағы өткізгіштік электрондар орташа есеппен 5эв-қа тең болатын орасан зор кинетикалық энергияға ие болады. Классикалық электрон газына осындай энергия беру үшін оны шамамен алғанда төрт жүз мың градус Кельвин температураға дейін қыздыру керек. Изолятордағы валенттік электрондар да осылай күйін өзгерте алмайтын және олардың қозғалысының бір бағытта басым болуын туғыза алмайтын жағдайда болады.

0 ⁰ К-тан өзгеше температура кезінде әртүрлі деңгейлерде электронның қандай болу ықтималдылығын анықтадық. Классикалық физикада бөлшектердің энергиялары әр түрлі күйлері бойынша таралуы Больцман функциясымен сипатталады:

(1. 1. 3)

мұндағы А- пропорционалдық коэффициент. Бұл функция бөлшектің энергиясы бар күйде болатындығының ықтималдылығын анықтайды.

Бөлшектің (1. 1. 3) таралуы- энергиясы берілген әрбір күйде бөлшектің тектеусіз саны болады деген болжамнан алынған еді. Паули тыйымының принципін ескертетін функцияның таралуын Ферми тапқан. Оның түрі мынадай:

, (1. 1. 4)

Бұл жердегі W- берілген деңгейдің энергиясы, W _F - Ферми деңгейі деп аталатын системаның параметрі.

(1. 1. 4) функциясы берілген дењгейдің электрондармен толу ықтималдылығын береді. 5-суреттегі екі көбейткішке дейінгі дәлдікпен алынған тұтас қисық сызықтығы Т=0 шамасына арналған (1. 1. 4) функциясының графигімен дәл келетіндігіне көз жеткізу оңай. Шынында да бұл жағдайда: егер W< W _F болса, f(W) =1,

егер W>W _F болса, f(W) =0

сөйтіп, 0 ⁰ К кезінде Ферми деңгей электрондар толған жоғарғы W _max деңгеймен дәл келеді.

W=W _F үшін кез-келген температура кезінде (1. 1. 4) функциясының ½-ге тең мәні болады. Демек, Ферми деңгейі электрондармен толығу ықтималдылығы жартыға тең энергетикалық деңгеймен дәл келеді. W _F мәнін

(1. 1. 5)

шартынан табуға болады.

Мұндағы: N- кристалдағы валенттік электронның толық саны. Әрбір қосылғыш к-шы деңгейдегі электронның орташа саны болады. Қосындылау валенттік зонаның барлық деңгейі және оның үстінде жатқан басқа зоналар бойынша жүргізіледі.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.