Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының негізі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі ... ... ..24
ІІ. Жартылай өткізгішті қондырғыларының жұмыс істеу принципі
2.1 Жартылай өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әсері ... ... ... ... ... ... ... .29
2.2 Жартылай өткізгішті диодтар және триодтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
2.3 Жартылай өткізгішті диодтардың түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .38
2.4 Диодтардың практика жүзінде қолданылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...42
2.5 Селендік және кремнийлік түзеткіштердіњ вольт.амперлік
сипаттамасын алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..43
2.6 Зерттеу нәтижелерін талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .45
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының негізі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 19
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 21
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі ... ... ..24
ІІ. Жартылай өткізгішті қондырғыларының жұмыс істеу принципі
2.1 Жартылай өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әсері ... ... ... ... ... ... ... .29
2.2 Жартылай өткізгішті диодтар және триодтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 32
2.3 Жартылай өткізгішті диодтардың түрлері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .38
2.4 Диодтардың практика жүзінде қолданылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...42
2.5 Селендік және кремнийлік түзеткіштердіњ вольт.амперлік
сипаттамасын алу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..43
2.6 Зерттеу нәтижелерін талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .45
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
Кіріспе
Ғылым мен техника салаларында жартылай өткізгіш материалдан жасалған құралдарды және қондырғыларды қолдану кеңінен өріс алуда. Техникалық прогресстің өркендеп даму кезеңінде жартылай өткізгіштердің маңызы ары қарай арта түсетіні бәрімізге белгілі.
Кейбір материалдарға жартылай өткізгіштік қасиеті аморф күйінде де сұйық күйінде де тән болады. Сұйық жартылай өткізгіштер ғылым саласында қызықтырғанына қарамастан техника саласында аса көп қолданылмайды. Техника саласында қолданылатын жартылай өткізгіштердің көпшілігі кристалдардан тұрады.
Жартылай өткізгіштің анықтамасы заттардың электр өткізгіштік қасиеттеріне негізделген. Әдетте жақсы электр өткізгішті материал ретінде металдар қарастырылады, оның меншікті электр өткізгіштігі ден жоғары болады. Меншікті өткізгіштігі ге тең және одан кіші болған материалдар изоляторға (диэлектриктерге) жатады. Меншікті электр өткізгіштігі арасында болатын материалдар жартылай өткізгіштерге жатады. Бұл анықтама жартылай өткізгіштерді зерттеу ғылымының дамуына және оның түрлі қасиеттерін толығымен анықтаған сайын жеткіліксіз екендігін көрсетеді.
Металдардың жартылай өткізгіштерден айырмашылығы меншікті өткізгіштіктің шамасымен анықталмайтындығын, ал ол меншікті өткізгіштіктің температураға байланыстылығының сипаттамасымен анықталатынын А.Ф. Иоффе көрсеткен болатын.
Жартылай өткізгіштер электролиттерден зарядтарды тасымалдаушының түрлерімен ерекшеленеді: жартылай өткізгіштерде тоқ электрондар арқылы, ал электролиттерде – иондар арқылы тасымалданады. А.Ф. Иоффенің анықтамасына сәйкес жартылай өткізгіштерге электр өткізгіштігі электрондардың тасымалдануы арқылы жүзеге асатын және өткізгіштігі температураның өсуіне байланысты артатын материалдар жатады. Қазіргі кезде көп мөлшерде қоспа ендірілген жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температура өскенде өспейтіндігі және төтенше өткізгіштік құбылысы болмайтындығы анықталып отыр.
Ғылым мен техника салаларында жартылай өткізгіш материалдан жасалған құралдарды және қондырғыларды қолдану кеңінен өріс алуда. Техникалық прогресстің өркендеп даму кезеңінде жартылай өткізгіштердің маңызы ары қарай арта түсетіні бәрімізге белгілі.
Кейбір материалдарға жартылай өткізгіштік қасиеті аморф күйінде де сұйық күйінде де тән болады. Сұйық жартылай өткізгіштер ғылым саласында қызықтырғанына қарамастан техника саласында аса көп қолданылмайды. Техника саласында қолданылатын жартылай өткізгіштердің көпшілігі кристалдардан тұрады.
Жартылай өткізгіштің анықтамасы заттардың электр өткізгіштік қасиеттеріне негізделген. Әдетте жақсы электр өткізгішті материал ретінде металдар қарастырылады, оның меншікті электр өткізгіштігі ден жоғары болады. Меншікті өткізгіштігі ге тең және одан кіші болған материалдар изоляторға (диэлектриктерге) жатады. Меншікті электр өткізгіштігі арасында болатын материалдар жартылай өткізгіштерге жатады. Бұл анықтама жартылай өткізгіштерді зерттеу ғылымының дамуына және оның түрлі қасиеттерін толығымен анықтаған сайын жеткіліксіз екендігін көрсетеді.
Металдардың жартылай өткізгіштерден айырмашылығы меншікті өткізгіштіктің шамасымен анықталмайтындығын, ал ол меншікті өткізгіштіктің температураға байланыстылығының сипаттамасымен анықталатынын А.Ф. Иоффе көрсеткен болатын.
Жартылай өткізгіштер электролиттерден зарядтарды тасымалдаушының түрлерімен ерекшеленеді: жартылай өткізгіштерде тоқ электрондар арқылы, ал электролиттерде – иондар арқылы тасымалданады. А.Ф. Иоффенің анықтамасына сәйкес жартылай өткізгіштерге электр өткізгіштігі электрондардың тасымалдануы арқылы жүзеге асатын және өткізгіштігі температураның өсуіне байланысты артатын материалдар жатады. Қазіргі кезде көп мөлшерде қоспа ендірілген жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температура өскенде өспейтіндігі және төтенше өткізгіштік құбылысы болмайтындығы анықталып отыр.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Г.И.Епифанов “Физика твердого тела”,М., Высшая школа, 1977.
2. Т.И. Трофимова “Курс физики”,М.,Высшая школа,1985.
3. И.В.Савельев “ Курс общей физики”, Т.ІІІ, М., Наука, 1987.
4. Д.В.Сивухин “ Общий курс физики ”, Т.ІІІ, М., Наука, 1977.
5. И.В.Савельев “Жалпы физика курсы”, Т.ІІ,М., Наука, 1970.
6. Ж.Тобаяқов “Электр және магнетизм ”, А., «Мектеп», 1988.
7. В.Г.Борисов “Юный радиолюбитель”, М., «Радио и связь», 1986.
8. П.С.Кудрявцев “Курс историй физики”, М.,Просвешение.,1982.
9. Б.И.Спасский “История физики”, Т.І, М.,Высшая школа, 1977.
10. В.И.Фистуль “Введение в физику полупроводников”, М.,
Высшая школа, 1984.
11. Н.Ашкфорт, Н.Мермин “Физика твердого тела”, Т. І,ІІ, М., Мир, 1979.
12. С.Г.Калашников “Электричество”, М., Наука, 1977.
13. Д.Джонколи “Физика”, М., Мир, 1989.
14. А.А.Неменов, М.С.Соминский “Основы физики и техники полупроводников”, Ленинград, Наука, 1999.
15. Қойшыбаев Н. Электр және магнетизм. Алматы: Зият Пресс, 2006 .
17. Федотов И.П., Кулина И.Д. Изучение электромагнетизма в курсе физики средней школы. М: Просвещение 1978.
18. Шахмаев Н.Н., Каменецкий С.Е. Демонстрационные опыты по электродинамике. М: Просвещение 1973.
1. Г.И.Епифанов “Физика твердого тела”,М., Высшая школа, 1977.
2. Т.И. Трофимова “Курс физики”,М.,Высшая школа,1985.
3. И.В.Савельев “ Курс общей физики”, Т.ІІІ, М., Наука, 1987.
4. Д.В.Сивухин “ Общий курс физики ”, Т.ІІІ, М., Наука, 1977.
5. И.В.Савельев “Жалпы физика курсы”, Т.ІІ,М., Наука, 1970.
6. Ж.Тобаяқов “Электр және магнетизм ”, А., «Мектеп», 1988.
7. В.Г.Борисов “Юный радиолюбитель”, М., «Радио и связь», 1986.
8. П.С.Кудрявцев “Курс историй физики”, М.,Просвешение.,1982.
9. Б.И.Спасский “История физики”, Т.І, М.,Высшая школа, 1977.
10. В.И.Фистуль “Введение в физику полупроводников”, М.,
Высшая школа, 1984.
11. Н.Ашкфорт, Н.Мермин “Физика твердого тела”, Т. І,ІІ, М., Мир, 1979.
12. С.Г.Калашников “Электричество”, М., Наука, 1977.
13. Д.Джонколи “Физика”, М., Мир, 1989.
14. А.А.Неменов, М.С.Соминский “Основы физики и техники полупроводников”, Ленинград, Наука, 1999.
15. Қойшыбаев Н. Электр және магнетизм. Алматы: Зият Пресс, 2006 .
17. Федотов И.П., Кулина И.Д. Изучение электромагнетизма в курсе физики средней школы. М: Просвещение 1978.
18. Шахмаев Н.Н., Каменецкий С.Е. Демонстрационные опыты по электродинамике. М: Просвещение 1973.
Мазмұны
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының
негізі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ..8
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті
өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы
өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
... ... ..24
ІІ. Жартылай өткізгішті қондырғыларының жұмыс істеу принципі
1. Жартылай өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әсері
... ... ... ... ... ... ... .29
2. Жартылай өткізгішті диодтар және триодтар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32
3. Жартылай өткізгішті диодтардың түрлері
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..38
4. Диодтардың практика жүзінде
қолданылуы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ..42
5. Селендік және кремнийлік түзеткіштердіњ вольт-амперлік
сипаттамасын алу
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..43
2.6 Зерттеу нәтижелерін талдау
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...45
Қорытынды
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .47
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48
Кіріспе
Ғылым мен техника салаларында жартылай өткізгіш материалдан
жасалған құралдарды және қондырғыларды қолдану кеңінен өріс алуда.
Техникалық прогресстің өркендеп даму кезеңінде жартылай өткізгіштердің
маңызы ары қарай арта түсетіні бәрімізге белгілі.
Кейбір материалдарға жартылай өткізгіштік қасиеті аморф күйінде де
сұйық күйінде де тән болады. Сұйық жартылай өткізгіштер ғылым саласында
қызықтырғанына қарамастан техника саласында аса көп қолданылмайды. Техника
саласында қолданылатын жартылай өткізгіштердің көпшілігі кристалдардан
тұрады.
Жартылай өткізгіштің анықтамасы заттардың электр өткізгіштік
қасиеттеріне негізделген. Әдетте жақсы электр өткізгішті материал ретінде
металдар қарастырылады, оның меншікті электр өткізгіштігі ден жоғары
болады. Меншікті өткізгіштігі ге тең және одан кіші болған материалдар
изоляторға (диэлектриктерге) жатады. Меншікті электр өткізгіштігі
арасында болатын материалдар жартылай өткізгіштерге жатады. Бұл анықтама
жартылай өткізгіштерді зерттеу ғылымының дамуына және оның түрлі
қасиеттерін толығымен анықтаған сайын жеткіліксіз екендігін көрсетеді.
Металдардың жартылай өткізгіштерден айырмашылығы меншікті
өткізгіштіктің шамасымен анықталмайтындығын, ал ол меншікті өткізгіштіктің
температураға байланыстылығының сипаттамасымен анықталатынын А.Ф. Иоффе
көрсеткен болатын.
Жартылай өткізгіштер электролиттерден зарядтарды тасымалдаушының
түрлерімен ерекшеленеді: жартылай өткізгіштерде тоқ электрондар арқылы, ал
электролиттерде – иондар арқылы тасымалданады. А.Ф. Иоффенің анықтамасына
сәйкес жартылай өткізгіштерге электр өткізгіштігі электрондардың
тасымалдануы арқылы жүзеге асатын және өткізгіштігі температураның өсуіне
байланысты артатын материалдар жатады. Қазіргі кезде көп мөлшерде қоспа
ендірілген жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температура өскенде
өспейтіндігі және төтенше өткізгіштік құбылысы болмайтындығы анықталып
отыр.
Қоспалардың әсерінен жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі артады.
Қоспаның әсерінен пайда болған өткізгіштікті қоспалы өткізгіштік деп
атайды. Кейбір қоспа жартылай өткізгіштердегі электрондар санын көбейтсе,
ал басқа біреулері кемтік санын көбейтеді. Металдар электр тогын жақсы
өткізеді, олардың меншікті электр өткізгіштігі σ=104 (Ом·см)-1,
диэлектриктер электр тогын өткізбейді σ=10-7 (Ом·см)-1, ал электр
өткізгіштігі σ=104÷10-7(Ом·см)-1 заттарды жартылай өткізгіштер деп атаған.
Жартылай өткізгіштер теориясының дамуы бұл анықтаманың онша дәл емес
екенін көрсетті. Мысалы, германий және кремний сияқты сияқты Жартылай
өткізгіштерге көп мөлшерде қоспа қосу кезінде электр өткізгіштігі
104(Ом·см)-1 болады, бұдан ол Жартылай өткізгіш болудан қалмайды. Дәл сол
сияқты қоспаларды не хром, темір сияқты қоспаларды қосқанда, оның меншікті
электр өткізгіштігі 10-7(Ом·см)-1 дейін кеміп, диэлектрик сияқты болғанымен
басқа қасиеттері жағынан жартылай өткізгіштік мәндерінің әр түрлілігінде
емес.
А.Ф.Иоффе металдар мен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігінің
температураға байланысты қалай өзгеретініне назар аудырып, металдардың
электр өткізгіштігі температураның жоғарылауымен әлсіз кемитінін, Жартылай
өткізгіштерде күшті артатынын анықтады.
Тақырыптың өзектілігі: Қазіргі кезеңде ғылыми - техникалық прогрестің ең
тиімді және перспективалы бағыттарының бірі электронды техниканың жаңа
кезеңі - микроэлектроника болып табылады. Микроэлектроника интегралды
микросхема мен оны қолдану принциптерімен айналысады. Өлшемі 1 см
микросхемада бірнеше жүз мың микроэлементтің болуы мүмкін. Бүгінде жаңа
технология өлшемдері бірнеше микрометр болатын жартылай өткізгіштік
құралдар -диодтар, транзисторлар, фотоқабылдағыштар т.б. жасауға мүмкіндік
береді.Осындай жетістіктердің нәтижесінде қазіргі электрондық техниканың,
ғарыштық байланыстың және электронды есептеуіш машина жасаудың көптеген
салаларына үлкен өзгерістер енді. Сондықтан Жартылайөткізгішті диодтың
вольт-амперлік сипаттамасын зерттеудің маңызы зор.
Жұмыстың мақсаты: Жартылай өткізгішті диодтардың вакуумдық диодтармен
салыстырғанда көптеген артықшылықтары бар. Атап айтқанда, өлшемі аз, жұмыс
істеу мерзімі ұзақ, механикалық беріктігі жоғары.
Білімгерлерге диодтың құрылысын арнайы дайындалған схема көмегімен
түсіндіріп, оның жұмыс істеу принципін тәжірибеде көрсетудің маңызы өте зор
екендігін ескерсек, бұл жұмыстың өзекті болып отырғанын көреміз.
Бұл жұмыста арнайы жиналған қондырғыда селенді және кремнийлі диодтардың
вольт-амперлік сипаттамасы зерттелген.
Жұмыста қарастырылған сұрақтар ғылыми мақсатымен қатар үлкен
практикалық маңыздылығы барлығын оптикалық және фотолюминесценциялық
құбылыстардың жартылай өткізгіш құралдарда кеңінен қолданылуы көрсетеді.
Қарастырылған кристалдарды қолдана отырып когеренттік сәулелену көздері
және кең спектральдық диапозондағы фотоқабылдағыштар дайындалады. Бұл
кристалдарға Si және Se практикалық қызығулар олардың жартылай өткізгіштер
электроникасында кең қолданылумен де байланысты. Жартылай өткізгіштердің
электр өткізгіштігін зерттеу нәтижесінде ғылыми-техникалық прогрестің ең
тиімді перспективалы бағыттарының бірі-электроника негіздері қарқындап
дамуда.
Практикалық құндылығы: Жартылай өткізгішті диод түзеткіштерде айнымалы
токты тұрақты токка айналдыру үшін қолданылады. Сонымен қатар әр түрлі
мақсаттарда диодтардың радиотехникада, автоматикада, телемеханикада кеңінен
қолданылып келе жатқандығын айту керек. Жартылай өткізгіштерге тән
қасиеттердің ең маңыздысы әр түрлі Жартылайөткізгіштердің түйісуі, яғни p-n
ауысу. Жартылайөткізгішті диод бір бағытта токтарды түзету үшін
қолданылады.
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының негізі
Еркін электрондардыњ пайда болуын ќарастырып кµрейік. Кристалдағы
энергияның мүмкін болатын мәндері зоналарға топталады. Атомдар жақындаған
сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады.
Қатты денелер ішінде атомдардың арасындағы қашықтығы аз болғандықтан,
олардың әрқайсысы көршілес атомдарының күшті өрісінде орналасқан. Бұл
өрістің энергетикалық деңгейлерге қандай әсері бар екенін қарастырайық. Na
натрий атомы кеңістік тор ішінде орналассын. Олардың әрқайсысы бір-біріне
әсері болмайтындай алыс қашықтықта орналасады делік. 1- суреттегі U-
шұңқырдың тереңдігі r a=0,53 . Центрден қашықтаған сайын
электрондар жайылып бара жатыр. Екі атомды қысқан кезде, яғни жақындатқан
кезде өзгерістер байқалады.
Потенциалдық барьер U1 ,U2 ,U3 ,U4 электрондардың бір атомнан
екінші атомға еркін өтуіне бөгет жасайды. Есептеулерге қарағанда
r=30 электрондардың бір атомның 3S күйінен екінші атомға өтуі 1020
жылда бір рет болуы мүмкін. Симметриясын өзгертпей отырып торды баяу бір
жақты қысайық. Атомдар бір-біріне жақындаған сайын олардың арасындағы өзара
әсерлесу шамасы артады. Ал тордың тұрақтысына тең арақашықтықта r=a
әсерлесу кристалдарға тән шамаға жетеді. Көршілес атомдарды бөліп тұратын
потенциалдық қисықтар бір-бірімен қабаттасады, соның нәтижесінде нольдік
деңгейде төмен орналасқан қорытқы қисықтар береді. Демек, атомның бір-
біріне жақындауы потенциалдық барьерге екі жақты әсер етеді:
1. потенциалдық шұңқырдың енін кемітеді
2. потенциалдық шұңқырдың биіктігін азайтады
3S деңгейдегі электрондар үшін барьер биіктігі оңашаланған Na атоммен
салыстырғанда төмен жатыр. Сондықтан бұл деңгейдің валенттік электрондары
іс-жүзінде бір атомнан екінші атомға бөгетсіз өтіп кете алады. Бұған
валенттік электронының сипаты да дәлел бола алады. Олар өте күшті
қабаттасып кететіндіктен олардың ішіндегі қорытқы бұлттардың іс-жүзінде
тығыздығы біркелкі болады (1-сурет). Бұл олардың тордағы толық
ортақтастырылған күйіне сәйкес келеді. Мұндай ортақтастырылған электрондар
еркін электрондар деп, ал олардың жиынтығы электрондық газ деп аталады.
ρ ρ
3s
2s
1s
U3• • •
• 3s
U2 • • • •
• 2p
U1 • • • • •
• 2s
• • • • •
• 1s
Na Na Na
Na
1-сурет
Электрондар потенциалдық шұңқырдан шығу үшін энергия шығындау
керек. Шұңқырдың тереңдігі былай өзгереді: U1U1, U2U2, U3U3 .
1s,2s,2p- да өзгерістер жоқ тек 3s- те өзгерістер бар.
Потенциалдық барьердің ені мен биіктігінің өзгеруі валенттік
электрондардан басқа электрондардың да еркін ауысуына мүмкіндік
тудырылады. Электрондардың кристалл ішіндегі қозғалысын төмендегідей
Шредингер теңдеуі арқылы жазуға болады:
(1.1.1)
Мұндағы: m -электронның массасы
U - потенциалдық энергиясы
E - толық энергиясы
Егер ортақтастырылған электрондардың атомдармен байланысы күшті болса,
олардың потенциалдық энергиясы төмендегі түрде болады:
(1.1.2)
Мұндағы: Ua - оңашаланған атомдағы электронның потенциалдық энергиясы
Кристалл үшін электронның потенциалдық энергиясы периоды кеңістік
торының параметріне тең периодты функция. Ал δU осы энергияға көрші
атомның әсерін ескеру үшін енгізілген түзету.
Егер (1.1.2) теңдіктегі δU шамасын ескермейтін болсақ, онда
кристалдағы электронның толқындық функциясы мен энергиясы үшін
оңаЖартылайнған атомдағы электронның толқындық функциясы Ψa және энергиясы
En(n,l) алынады. Мұндағы n,l - атомдағы электронның энергиясын анықтайтын
бас және орбитальды кванттық сандар. Бұл жағдайда кристалл мен жеке
атомдардың айырмашылығы төмендегідей: оңашаланған атомдың энергетикалық
деңгей Ea(n,l) шамасы біреу ғана болса, ал кристалл N атомнан
құралғандықтан N рет қайталанады. ОңаЖартылайнған атомдардың әрбір деңгейі
бірнеше деңгейге ыдырайды [1].
Ал енді зоналардың қалай пайда болатындығын түсіну үшін атомның
кристалға бірігетін қалауымызша алынған процесті қарастырайық. Алғашқыда
қандай да болмасын заттың изоляцияланған N атомдары болсын дейік. Кез-
келген атомның әрбір электроны энергияның рұқсат етілген мәннің біреуіне ие
болады, яғни рұқсат етілген энергетикалық деңгейдің біреуінің орнын алады.
2-сурет Негізінде, атомның қозбаған күйінде
электронның қорытқы энергиясының ең аз мүмкін мәні болады. Сондықтан барлық
электрондар ең төменгі деңгейде болуға тиіс сияқты. Алайда, электрондар
Паули принципіне бағынады, ал принцип бойынша кез-келген кванттық жүйедегі
(атомда, молекулада, кристалда т.б.) әрбір энергетикалық деңгейде көп
дегенде екі электрон бола алады, сонымен бір мезгілде бір деңгейде орын
тепкен электронның меншікті моментінің бағыттары қарама-қарсы болуға тиіс.
Паули приципіне тек электрондар ғана бағынып қоймай, сонымен қатар жартылай
бүтін спині бар, барлық басқа бөлшектер де бағынады. Демек, атомның ең
төменгі деңгейінде тек екі электрон ғана орналаса алады, ал қалғандары қос-
қостан аса жоғары деңгейді толтырады. 3-суретте 5 электроны бар атомның
негізгі күйінде электрондық деңгейлер бойынша орналасуы көрсетілген.
Электрон деңгейдің схемасы, масштабы сақталмай-ақ, шартты түрде
кескінделген. Электрондар стрелкасы бар деңгейлермен белгіленген.
Стрелкасының әр түрлі бағыттары спиннің қарама-қарсы бағыттарына сәйкес
келеді.
Атомдар бір-бірінен изоляцияланған кезде оларды толық сәйкес келетін
энергетикалық деңгейінің схемасы болады. Әрбір атомда деңгейлерді
электрондармен толтыру басқа атомдағы деңгейдің соған ұқсас толығуларына
қарамастан жүзеге асырылады. Атомдар жақындаған сайын олардың арасында
барған сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады, бұл деңгейдің орнын
өзгертуге себепші болады. Барлық N атом үшін бірдей болатын бір деңгейдің
орнына өте жақын орналасқан, бірақ бір-біріне дәл келмейтін N деңгей пайда
болады. Сөйтіп, изоляцияланған атомның әрбір деңгейі кристалда жиі
орналасқан N деңгейге ажыратылады; жолақ немесе зона түзеді.
Деңгейдің ажырау шамасы әр түрлі деңгейлер үшін бірдей емес. Атомдағы
ядроға өте жақын (ішкі ) электрондармен толтырылған деңгейлер, сыртқы
электрондармен толтырылған деңгейлерге қарағанда, азырақ қозады.
W
r2 r1
r
3- сурет
3- суретте атомдар арасындағы r қашықтығының функциясы ретінде әр түрлі
деңгейлердің ажырауы көрсетілген. Суретте белгіленген r2 және r1 мәндері
екі әр түрлі кристалдағы атомдар арасындағы қашықтыққа сәйкес келеді.
Схемадан көрініп тұрғандай, кристалда пайда болатын ішкі электрондар
орналасқан деңгейлердің ажырауы өте аз. Тек валенттік электрондар
орналасқан деңгейлер ғана едәуір ажырайды. Осындай ажырауға атомның негізгі
күйінде электрондар орналаспаған өте жоғарғы деңгейлер де ұшырайды.
Атомдар арасындағы қашықтық айтарлықтай аз болғанда атомның көршілес
екі деңгейіне сәйкес келетін зоналардың бірін-бірі басып кетуі мүмкін
(атомдар арасындағы r2 қашықтығына сәйкес келетін пунктир түзуін
қараңыздар). Осындай біріккен зонадағы деңгейлер саны атомның екі
деңгейінен ажырасқан деңгейлер санының қосындысына тең.
Өзара әсерлесуші атомдар бірлік кванттық система болады да, олардың
шегінде Паули тыйымы әсер етеді. Демек, изоляцияланған атомдағы қандай-да
болмасын деңгейді толтырған екі 2N электрон кристалдағы тиісті жолаққа
сәйкес келетін N деңгейлерде қос-қостан ( спиндері қарама-қарсы болады)
орналасады.
Нашар ажырасқан деңгейлерден пайда болған төменгі зоналар
электрондармен толықтырылады, осы электрондардың әр қайсысы кристалда да
өзінің атомдарымен берік байланысын жоймайды. Зоналар және оларды
толықтыратын электрондардың бұдан былай бізге қажеті болмайды.
Валенттік электрондар энергияның рұқсат етілген мәндері кристалда
аралықтармен бөлінген мәндері болмайды. Бұл аралықтарды тыйым салынған
зоналар деп атайды. Рұқсат етілген және тыйым салынған зонаның ені
кристалдың өлшеміне байланысты болмайды. Сөйтіп, кристалдағы атомдар
неғұрлым көп болса, зонадағы деңгейлер соғұрлым тығызырақ орналасады.
Рұқсат етілген зоналар ені бірнеше электронвольт шамаларды болады. Демек,
егер кристалда 1023 атом болса, зонадағы көршілес деңгейлердің арасындағы
қашықтық ~10-23 эв болады.
Абсолют ноль кезінде кристалл энергиясының ең аз шамаларда болуға
тиіс. Сондықтан валенттік электрондар рұқсат етілген зонаның төменгі
деңгейін қос-қостан толтырады, ал бұл зоналар атомның негізгі күйінде
валенттік электрондар болатын деңгейлерден пайда болады. Рұқсат етілген аса
жоғары зоналар электрондардан бос болады. Валенттік зонаның электрондармен
толтыру дәрежесіне және тыйым салынған зоналардың еніне байланысты 5-
суретте кескінделген үш жағдай болуы мүмкін. а) жағдайында электрондар
валенттік зонаны толық толтырмайды.
Бос зона Бос
зона Бос зона
Т.с.з. ΔW т.с.з.
ΔW т.с.з.
Валент.зона
валент.з. валент.з.
а) металл б) жартылай өткізгіш
в) изолятор
4- сурет
Сондықтан жоғарыдағы деңгейде болатын электронды одан да гөрі
жоғарғы деңгейге көшіру үшін осы электрондарға тіпті азғантай энергия
(~10-23÷ 10-22эв) берсек те жеткілікті болды. Жылулық қозғалысы энергияның
кТ шамасы 10К кезінде шамамен 10-4 эв (бөлме температурасы кезінде ~140
эв) болады. Демек, 00К-тан өзгеше температура кезінде электрондардың бір
бөлігі өте жоғары деңгейге көшіріледі. Электрон өрісінің электронға әсер
етуінен туған қосымша энергия да электронды өте жоғары деңгейге көшіруге
жеткілікті болып шығады. Сондықтан электрондар электр өрістерімен үдетіліп,
өрістің бағытына қарама-қарсы бағытта қосымша жылдамдыққа ие бола алады.
Сонымен, энергетикалық деңгейдің осыған ұқсас схемасы бар кристалдар металл
болып табылады.
Егер атомдағы ең соңғы толыққан деңгейде тек бір ғана электрон болса
немесе зонаның бірін-бірі басып кетуі орын алса, онда валенттік зонаның
біртіндеп толығуы өтеді (металл жағдайында оны да өткізгіштік зонасы деп
атайды). Бірінші жағдайда N өткізгіштік электрондары қос - қостан тек
валенттік зона деңгейінің жартысын ғана толтырады. Екінші жағдайда
өткізгіштік зонадағы деңгейлер саны N-нен көп болады, ендеше, егер
өткізгіштік электрондар саны 2N-ге тең болған жағдайда да олар зонаның
барлық деңгейін толтыра алмайды.
б) және в) жағдайда валенттік зонаның деңгейлеріне түгел электрондар
орналасқан- зона толған. Электрон энергиясын арттыру үшін, оған тыйым
салынған зонаның ΔW енінен кем емес энергия санын беру қажет. Электр өрісі
электронға мұндай энергия бере алмайды. Осындай жағдайда кристалдың
электрлік қасиеті тыйым салынған зонаның ΔW енімен анықталады. Егер ΔW
үлкен болмаса, онда жылулық қозғалысының энергиясы электронның бір бөлігін
жоғарғы бос зонаға көшіруге жеткілікті болады. Мұнымен қатар валенттік зона
электрондар сияқты жағдайда жоғарғы деңгейіне көшуіне мүмкіндік туады.
Мұндай зат электрондық Жартылай өткізгіштік деп аталады.
Егер тыйым салынған зонаның ΔW ені үлкен болса ( шамаемн бірнеше
электронвольт), онда жылулық қозғалыс бос зонаға электронның елерліктей
санын жеткізе алмайды. Бұл жағдайда кристалдар изолятор болып шығады.
Сөйтіп, кванттық теория жақсы өткізгіштің (металдың),
Жартылайөткізгіштердің және изолятордың бар екендігін бірыңғай көзқараспен
түсіндіреді.
Электронның металдағы өткізгіштік зонаның деңгейлері бойынша таралуын
қарастырайық. Абсолют ноль кезінде төменгі N2 деңгейінің әрқайсысында екі
электроннан болады, ал қалған деңгейлер бос болады. электронның осындай
таралуы 6-суретте тұтас сызықпен көрсетілген. Ордината осінің бойына
берілген деңгейдегі электрондар саны салынған.
5- сурет
Деңгейді белгілеуге арналған индекс ретінде оның W энергиясы
пайдаланылған. Шынында, энергия деңгейінің дискреттілігіне сәйкес,
электронның таралуы Wmax-ның сол жағынан ординатасы екі болатын нүктенің
жинағымен, ал Wmax-ның оң жағынан ординатасы О болатын нүктесімен
кескінделеді. Бірақ дейгейлер арасындағы қашықтық өте аз болғандықтан, бұл
нүктелер өте жиі орналасады да тұтас сызық түзеді.
Абсолют ноль кезінде толыққан жоғары деңгей үшін кванттық теория
мынадай мән береді:
мұндағы: ħ= 1,05∙10-34 Дж∙ сек, m- электрон массасы, n- бірлік
көлемдегі еркін электрондар саны. n=1029м-3 деп қабылдап, мынаны шығарып
аламыз:
Егер де зона деңгейлері энергия осі бойынша тұрақты жылдамдықпен
таралса, онда электрондар энергияның орташа мәні ең көп мәнінің жартысына
тең болар еді. Шынында, деңгейлер тығыздығы шамасына пропорционал,
яғни dz~ dW. Тиісті есептеулер абсолют ноль кезіндегі электронның
орташа энергиясы үшін мәнін береді. Демек, тіпті 00К кезінде де
металдағы өткізгіштік электрондар орташа есеппен 5эв-қа тең болатын орасан
зор кинетикалық энергияға ие болады. Классикалық электрон газына осындай
энергия беру үшін оны шамамен алғанда төрт жүз мың градус Кельвин
температураға дейін қыздыру керек. Изолятордағы валенттік электрондар да
осылай күйін өзгерте алмайтын және олардың қозғалысының бір бағытта басым
болуын туғыза алмайтын жағдайда болады.
00К-тан өзгеше температура кезінде әртүрлі деңгейлерде электронның
қандай болу ықтималдылығын анықтадық. Классикалық физикада бөлшектердің
энергиялары әр түрлі күйлері бойынша таралуы Больцман функциясымен
сипатталады:
(1.1.3)
мұндағы А- пропорционалдық коэффициент. Бұл функция бөлшектің
энергиясы бар күйде болатындығының ықтималдылығын анықтайды.
Бөлшектің (1.1.3) таралуы- энергиясы берілген әрбір күйде бөлшектің
тектеусіз саны болады деген болжамнан алынған еді. Паули тыйымының
принципін ескертетін функцияның таралуын Ферми тапқан. Оның түрі мынадай:
,
(1.1.4)
Бұл жердегі W- берілген деңгейдің энергиясы,WF – Ферми деңгейі деп
аталатын системаның параметрі.
(1.1.4) функциясы берілген дењгейдің электрондармен толу ықтималдылығын
береді. 5-суреттегі екі көбейткішке дейінгі дәлдікпен алынған тұтас қисық
сызықтығы Т=0 шамасына арналған (1.1.4) функциясының графигімен дәл
келетіндігіне көз жеткізу оңай. Шынында да бұл жағдайда:
егер W WF болса, f(W)=1,
егер WWF болса, f(W)=0
сөйтіп, 00 К кезінде Ферми деңгей электрондар толған жоғарғы Wmax
деңгеймен дәл келеді.
W=WF үшін кез-келген температура кезінде (1.1.4) функциясының ½-ге
тең мәні болады. Демек, Ферми деңгейі электрондармен толығу ықтималдылығы
жартыға тең энергетикалық деңгеймен дәл келеді. WF мәнін
(1.1.5)
шартынан табуға болады.
Мұндағы: N- кристалдағы валенттік электронның толық саны. Әрбір
қосылғыш к-шы деңгейдегі электронның орташа саны болады. Қосындылау
валенттік зонаның барлық деңгейі және оның үстінде жатқан басқа зоналар
бойынша жүргізіледі.
Рұқсат етілген зонаның шегіндегі деңгейлер өте жиі орналасады.
Сондықтан (1.1.5) қосындыны интегралмен алмастыруға болады. dW энергияның
азғана интегралының шегінде жатқан барлық деңгейге бірдей 2f(W) электрон
орналасқандығын қосып жазуға болады. Егер деңгейлер тығыздығы g(W)-ге тең
болса, dW интервалдағы олардың саны g(W)dW болады. Мұндай деңгейдің
үлесіне орташа есеппен dNw=2f(W)g(W)dW электрондар келеді. Ал барлық
деңгейлердегі электронның толық саны мынаған тең болуға тиіс:
(1.1.6)
g(W) екенін біле отырып, (1.1.6) интегралын есептеп шығаруға болады.
Осыдан шыққан өрнекте WF және Т болады. Сондықтан берілген N үшін WF-ті Т-
нің функциясы ретінде табуға болады. (1.1.6) өрнегі шын мәнінде f(W)
функциясын нормалау шарты болып табылады. Металдар үшін жүргізілген
есептеулер WF-тің температураға аса тәуелді емес екендігін көрсетеді,
демек, онша жоғары емес температура (егер кТ WF0 болса) кезіндегі Ферми
деңгейі мәнінің абсолют ноль кезіндегі WF0 мәнінен айырмашылығы аз болады.
00К-тан өзгеше температуралар кезінде (1.1.4) функциямен өрнектелетін
электронның таралуы 5-суретте көрсетілген пунктир қисық сызықтың түріндей
болады. Осы қисықтың ординатасы деңгейдің орташа уақыт бойынша электронмен
толғандығын сипаттайды. Сондықтан, мысалы, 0,25-ке тең ордината деңгейінің
¼ уақытында бір электрон (немесе 18 уақытында екі электрон) болғандығын
білдіреді, ал қалған уақыты бос болады.
Көп энергия аймағында (яғни W-WFкТ кезінде, бұл электронның таралу
қисығының соңындағы аймақта орындалады) бөлшектің бөліміндегі бірді
елемеуге болады. Сонда (1.1.4) функциясы мынадай түрге келеді:
(1.1.7)
яғни Больцман таралуының (1.1.2) функциясына көшеді.
Электронның деңгейлері бойынша таралуын 6-суреттегідей көрнекті етіп
көрсетуге болады. Бұл суретте Ферми таралуының қисық сызығы энергетикалық
зоналар схемасымен біріктіріліп көрсетілген. Температура
6- сурет
неғұрлым жоғары болса, қисық сызығының төмен түсетін учаскесі соғұрлым
тым басымырақ болады. Алайда температурасы кезіндегі электрон таралуының
00К кезіндегі таралуынан елерліктей айырмашылығы тек шамамен кТ ретте
аймақта ғана байқалады. Демек, жылулық қозғалыс кинетикалық энергияға тек
барлық электронның азғана бөлігінде ғана әсер етеді. Сондықтан тәуелділік
әлсіз болады. Өткізгіштік электронның металл жылу сыйымдылығына айтарлықтай
пайда келтірмейтін фактісі осымен түсіндіріледі. Сөйтіп, кванттық теория
классикалық теория жеңе алмаған негізгі қиыншылықтардың біреуін жойды.
Металдың электр өткізгіштігінің температураға тәуелділігі үшін де кванттық
теория тәжірибелермен жақсы үйлесетін нәтиже береді.
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі
Ішінде қоспасы жоқ жартылай өткізгіштің өткізгіштігін меншікті
өткізгіштігі деп аталады.
Абсолют ноль (0К) температурадағы жартылай өткізгіштердің
өткізгіштігі болмайды деуге болады, себебі бұл температурада жартылай
өткізгіштердің ішінде еркін электрондар, яғни өткізгіш электрондар жоқ
деген сөз. Сонымен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі металдікінен
де, диэлектриктердікінен көбірек болады.
Жартылай өткізгіштер тобына Менделеев ашқан элементтер жүйесінің
(IV,V,VI) тобындағы- Ge, Si, As, Te, Se сияқты элементтер және де
оксидтер, сульфидтер, сонымен қатар осылардың қорытпалары жатады.
Жартылай өткізгіштердің температурасы жоғарылаған кезде валенттік
электрондар қосымша энергия алып, олардың кейбіреулері атоммен байланысын
энергия алып, электрондарға айналады. Электрондарды атомнан жұлып алуға
қажетті энергияны иондалу энергиясы деп атайды.
Жартылай өткізгіштердегі өткізгіш электрондар металл ішіндегі өткізгіш
электрондар тәрізді, яғни олар кеңістік тордың атомдары мен иондарының ара-
арасында еркін орын ауыстырып жүре алады. Ал иондалған атомдар кристалдық
тордың тораптарда берік байланысқандықтан олар еркін орын ауыстырып жүре
алмайды.Сонымен қатар иондалған атомнан кеткен электронның орны босап
(вакантты орын болады), осы орынды басқа электрон алуы мүмкін. Сондықтан
осы бос орын кемтік деп аталады.
Егер бос орынға көршілес атомның байланысқан электрондарының біреуі
ауысып кетсе, бұл орын сонымен толады, бірақ оның есесіне көрші атомды бос
орын пайда болады. Осылай, өз атомымен байланысын үзбеген немесе
байланысқан электрондардың бос орындарға бірте-бірте ауысып, оларды
толтырып отыруының сандарынан кемтік үздіксіз жылжып отырған тәрізденеді (7-
сурет).Сөйтіп таза жартылай өткізгіште кемтік саны қашанда электрондардың
санына ең болады, олар электрондар сияқты бейберекет қозғалып отыр.
Сонымен валенттік зонадан өткізгіштік зонаға ауысқан электрондар саны мына
шамаға тең:
(1.2.1)
Мұндағы: А- температураға байланысты шама,
Δ Е- тыйым салынған зонаның ені, яғни ΔE= E2 ― E1
Сонда жартылай өткізгіштің өздік өткізгіштігі электрондар арқылы
жүргізілсе, онда оны электрондық өткізгіш немесе n –типті өткізгіш деп
атайды.
Ал керісінше жартылай өткізгіштіктің өздік өткізгіштігі кемтіктер
арқылы жүргізілсе, онда мұндай өткізгіштікті кемтіктік өткізгіштік немесе p-
типті өткізгіштік деп атаймыз.
Жартылай өткізгіштердің өткізгіштігін әдетте сыртқы әсерлердің жәрдемі
арқылы іске асырады. Мысалы, температурасын арттыру, сәулелендіру, күшті
электр өрісін тудыру т.б. Сондықтан олардың өткізгіштіктерін әр уақытта
қоздырылған болып табылады.
7- сурете көрсетілген EF Ферми деңгейі тыйым салынған зонаның қақ
ортасында жатады, яғни . Ал тыйым салынған зонаның еніне лайық
энергия ΔЕ негізінде валенттік зонаның ең жоғарғы деңгейінде (Е1)
орналасқан электрондарды өткізгіштік зонаның ең төменгі деңгейіне (Е2)
жеткізу үшін қажетті энергия шамасы болып есептеледі, сондықтан бұл энергия
активтену энергиясы деп аталады. Олай болса, Ферми энергиясы жартылай
өткізгіштердің өздік өткізгіштігіндегі электрондар мен кемтіктерді қоздыру
үшін қажетті энергия екен Е
өткізгіш зона
Е2
тыйым салынған з.
Е1 ΔЕ
валенттік зона
7- сурет
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы өткізгіштігі
Егер берілген жартылай өткізгіштердің кристалдық торының
түйіндеріндегі кейбір атомдарды валенттілігі негізгі атомдардың
валенттілігінен бір санына айырмашылығы болатын атомдармен алмастырсақ,
өткізгіштіктің қоспалы түрі пайда болады. 8-суретте 5- валенттік фосфор
атомдарының фосфор атомдарының қоспасы бар германий торы кескінделген.
Көршілес фосфор атомымен коваленттік байланыс түзу үшін төрт электрон
жеткілікті болады. Демек, бесінші валенттік электрон артық сияқты болады
әрі атомнан жылулық қозғалыс энергиясы есебінен оңай ажырайды да, еркін
электронға айналады. Осыдан пайда болған еркін электрон коваленттік
байланыстың бұзылуымен, яғни кемтіктердің тууымен қоса жүрмейді. Қоспа атом
маңайында артық оң заряд осы атоммен байланысқан әрі ол тор бойымен орын
ауыстыра алмайды. Осы зарядтың арқасында қоспа атомы өзіне жақындап келген
электронды қармап алады, бірақ қармалған электронның атоммен байланысы
берік болмайды да, тордың жылулық тербелісі есебінен қайтадан оңай
бұзылады. Сөйтіп, 5- валенттік қоспасы бар жартылайөткізгіште тек токты
тасушылардың бір түрі-электрондар ғана болады. Осыған сәйкес былай дейді:
мұндай жартылай өткізгіш электрондық өткізгішке ие болады немесе n-типті
жартылай өткізгіш болады (negative-теріс деген сөзден шыққан).
Электрондармен қамсыздандыратын қоспа атомдары донорлар деп аталады.
Қоспалар тор өрісін бұрмаландырады, бұл энергетикалық схемада
кристалдың тыйым салынған зонасында орналасқан локальдық 8- сурет
деңгейлер деп аталатындардың пайда болуына әкеліп соғады. Валенттік
зонаның немесе өткізгіштік зонасының кез-келген деңгейіне кристалдың кез-
келген жерінде болатын электрондар орнамаса алады. Локальды деңгейге сәйкес
келетін энергияға электрон, тек осы деңгейдің пайда болуын туғызған қоспа
атомының жанында болғанда ғана ие бола алады. Демек, қоспа деңгейінде
орналасқан электрон қоспа атомының жанында локализацияланған.
Егер донорлық деңгейлер валенттік зонаның төбесіне жақын орналасса ,
олар кристалдың электрлік қасиетіне айтарлықтай зонасының әсер ете алмайды.
Осындай деңгейлердің өткізгіштік зонасының түбінен қашықтығы тыйым салынған
зонаның еніне қарағанда едәуір аз.
E
өткізгіштік з.
EF т.с.з.
Донорлық деңгейлер
Валенттік з.
f (E)
9 – сурет
Бұл жағдайда жылулық қозғалысының энергиясы тіпті кәдімгі
температураларда да электронды донорлық деңгейден өткізгіштік зонасына
көшіру үшін жеткілікті болып шығады. 8- суретте бұл процесс бесінші
валенттік электронның қоспа атомынан бөлініп шығуы сәйкес келеді. Қоспа
атомының еркін электрондарды қармауына 9-суреттегі электронның өткізгіштік
зонасынан донорлық деңгейлердің біреуіне ауысуы сәйкес келеді.
n-типті жартылай өткізгіштерде Ферми деңгейі донорлық деңгейлер мен
өткізгіштік зонасы түбінің арасында, ал аса жоғары емес температураларда
шамамен олардың орталарында жатады (9-сурет)
10- сурет 3-валенттік бор атомының қоспасы бар кремний торы шартты
түрде кескінделген. Бор атомының үш валенттік электрондары төрт
көршілестерінің барлығымен байланыс түзуге жеткілікті емес. Сондықтан
байланыстардың біреуі жинақталмаған болып шығады да, ол электронды қармап
алуға қаблеті келетін орын болады. Бұл орынға көршілес қос электрондардың
біреуінің электроны ауысқан кезде кемтік пайда болады да, ол кристалл
бойымен көшіп жүреді. Қоспа атомына жақын жерде артық теріс заряд пайда
болады, бірақ ол осы атомымен байланысқанмен, токты тасушылар бола алмайды.
Сөйтіп, 3- валенттің қоспасы бар жартылай өткізгіште тек бір түрдегі токты
тасушылар ғана-кемтіктер пайда болады.
Бұл жағдайдағы өткізгіштік кемтіктер өткізгіштік деп аталады, ал
жартылай өткізгіштік p – типіне жатады делінеді (positiv-оң сөзінен
шыққан). Кемтіктің пайда болуын туғызатын қоспалар
10- сурет акцепторлық
қоспалар деп аталады. Деңгейлер схемасында (11- суретте) акцепторға тыйым
салынған зонадағы оның түбіне жақын орналасқан локальдық деңгей сәйкес
келеді. Кемтіктердің пайда болуына электронның валенттік зонадан
акцепторлық деңгейге ауысуы сәйкес келеді. Бұған кері ауысу, қоспа атомның
төрт валенттік байланыстарының біреуінің әсерімен үзілуіне және осында
пайда болған электрон мен кемтіктің рекомбинациясына сәйкес келеді.
Е
өткізгіш.з.
акцепторлық деңгей
ЕF
т.с.с.
Валенттік з.
f(E)
11- сурет
p-типті жартылайөткізгшітегі Ферми деңгейі валенттік зонаның төбесі мен
акцепторлық деңгейдің арасында, ал аса жоғары емес температураларда шамамен
олардың ортасында жатады.
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
Меншікті жартылай өткізгіштерде электр тогын тасымалдайтындар
электрондар мен кемтіктер жєне болѓандыќтан оныњ меншікті электр
өткізгіштігі:
тең (1.4.1)
формуласына сәйкес меншікті жартылай өткізгіштегі электрондар мен
кемтіктердің концентрациясы мынаған тең:
.
Меншікті жартылай өткізгіштік ‰шін ток тасымалдаушылардың
қозғалғыштығы формуласы арқылы табылады.
Осы екі формулаларды (1.4.1) формуласына қойсақ мына формуланы
табамыз:
,
(1.4.2).
(1.4.2) формуласынан Т→∞ болғанда, σі→σ0 болады. Олай болса (1.4.2)
заңдылығы жоғарѓы температураларда орындалатын болса, онда σ0 жартылай
µткізгіштіњ Т→∞ меншікті µткізгіштігін кµрсетер болар еді.
σі –дегі Т тәуелділікті жартылай логарифмдік координатада көрсеткен
ыңғайлы. (1.32) логаримфдеп:
,
(1.4.3).
Егер абцисса осі бойына 1Т –ні, ал ордината осіне ln σ қойсақ, онда
ордината осін ln σ0 кесіндіні ќиятын түзу шығады (12, а-сурет). Б±л
т‰зудіњ абциссса осімен ќиылысатын кµлбеулік б±рышыныњ тангенсі Eg(2k)-
ға тең. Осындай график т±рѓызу арќылы σ0 тұрақтысын және Eg тыйым салынған
зонаның енін анықтауға болады. Мысал ретінде 12,б-суретінде эксперименттен
алынѓан таза германий мен кремний ln σі-ң 1Т-ге тәуелділігі
көрсетілген. Б±л теориядан алынѓан мєліметтермен жаќсы ‰йлеседі.
Б±л графиктен германий ‰шін 0,72эВ мен кремний үшін 1,2эВ-ге тең
тыйым салынѓан зонаныњ ені аныќталѓан. Осы нєтижелерді жоѓарыда металдар
‰шін алынѓан нєтижелермен салыстыру, металдар мен жартылай µткізгіштердіњ
арасында мынадай айырмашылыќ бар екенін кµрсетті: металдарда электрондыќ
газ азғындалған, ток тасымалдаушылардыњ концентрациясы температураѓа
тєуелді емес, оныњ µткізгіштігініњ температураѓа байланыстылыѓы ток
тасымалдаушылар ќозѓалѓыштыѓыныњ температураға тәуелділігінен аныќталады.
Ал жартылай өткізгіштерде ток тасымалдаушылар азѓындалмаѓан, оныњ
концентрациясы температураѓа тєуелді болады. Сондықтан жартылай
µткізгіштердіњ электр µткізгіштігініњ температураѓа тәуелділігі толыѓымен
ток тасымалдаушылар температураѓа тәуелділігімен анықталады. Берілген
температурада меншікті жартылай µткізгіштіњ µткізгіштігі мен ток
тасымалдаушылардың концентрациясы тыйым салынған зонаныњ ені арќылы
анықталады.
Lnσ 1000
500 333 250 K
104
-Ge
Ln α 103
Ge -Si
102
10
Si
1
α 10-1
0 1T 0,001
0,002 0,003 0,004 1T
а)
б)
12- сурет
Алмаз типті торы бар Менделеев таблицасындаѓы 4-ші топтыњ
элементтерініњ меншікті кедергісінен тыйым салынѓан зонаныњ ені тµмендегі
кестеде кµрсетілген.
Зат Алмаз Кремний Германий ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының
негізі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ..8
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті
өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .19
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы
өткізгіштігі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .21
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
... ... ..24
ІІ. Жартылай өткізгішті қондырғыларының жұмыс істеу принципі
1. Жартылай өткізгіштер жапсарының түзеткіштік әсері
... ... ... ... ... ... ... .29
2. Жартылай өткізгішті диодтар және триодтар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32
3. Жартылай өткізгішті диодтардың түрлері
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..38
4. Диодтардың практика жүзінде
қолданылуы ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ..42
5. Селендік және кремнийлік түзеткіштердіњ вольт-амперлік
сипаттамасын алу
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ..43
2.6 Зерттеу нәтижелерін талдау
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...45
Қорытынды
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... .47
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 48
Кіріспе
Ғылым мен техника салаларында жартылай өткізгіш материалдан
жасалған құралдарды және қондырғыларды қолдану кеңінен өріс алуда.
Техникалық прогресстің өркендеп даму кезеңінде жартылай өткізгіштердің
маңызы ары қарай арта түсетіні бәрімізге белгілі.
Кейбір материалдарға жартылай өткізгіштік қасиеті аморф күйінде де
сұйық күйінде де тән болады. Сұйық жартылай өткізгіштер ғылым саласында
қызықтырғанына қарамастан техника саласында аса көп қолданылмайды. Техника
саласында қолданылатын жартылай өткізгіштердің көпшілігі кристалдардан
тұрады.
Жартылай өткізгіштің анықтамасы заттардың электр өткізгіштік
қасиеттеріне негізделген. Әдетте жақсы электр өткізгішті материал ретінде
металдар қарастырылады, оның меншікті электр өткізгіштігі ден жоғары
болады. Меншікті өткізгіштігі ге тең және одан кіші болған материалдар
изоляторға (диэлектриктерге) жатады. Меншікті электр өткізгіштігі
арасында болатын материалдар жартылай өткізгіштерге жатады. Бұл анықтама
жартылай өткізгіштерді зерттеу ғылымының дамуына және оның түрлі
қасиеттерін толығымен анықтаған сайын жеткіліксіз екендігін көрсетеді.
Металдардың жартылай өткізгіштерден айырмашылығы меншікті
өткізгіштіктің шамасымен анықталмайтындығын, ал ол меншікті өткізгіштіктің
температураға байланыстылығының сипаттамасымен анықталатынын А.Ф. Иоффе
көрсеткен болатын.
Жартылай өткізгіштер электролиттерден зарядтарды тасымалдаушының
түрлерімен ерекшеленеді: жартылай өткізгіштерде тоқ электрондар арқылы, ал
электролиттерде – иондар арқылы тасымалданады. А.Ф. Иоффенің анықтамасына
сәйкес жартылай өткізгіштерге электр өткізгіштігі электрондардың
тасымалдануы арқылы жүзеге асатын және өткізгіштігі температураның өсуіне
байланысты артатын материалдар жатады. Қазіргі кезде көп мөлшерде қоспа
ендірілген жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі температура өскенде
өспейтіндігі және төтенше өткізгіштік құбылысы болмайтындығы анықталып
отыр.
Қоспалардың әсерінен жартылай өткізгіштердің өткізгіштігі артады.
Қоспаның әсерінен пайда болған өткізгіштікті қоспалы өткізгіштік деп
атайды. Кейбір қоспа жартылай өткізгіштердегі электрондар санын көбейтсе,
ал басқа біреулері кемтік санын көбейтеді. Металдар электр тогын жақсы
өткізеді, олардың меншікті электр өткізгіштігі σ=104 (Ом·см)-1,
диэлектриктер электр тогын өткізбейді σ=10-7 (Ом·см)-1, ал электр
өткізгіштігі σ=104÷10-7(Ом·см)-1 заттарды жартылай өткізгіштер деп атаған.
Жартылай өткізгіштер теориясының дамуы бұл анықтаманың онша дәл емес
екенін көрсетті. Мысалы, германий және кремний сияқты сияқты Жартылай
өткізгіштерге көп мөлшерде қоспа қосу кезінде электр өткізгіштігі
104(Ом·см)-1 болады, бұдан ол Жартылай өткізгіш болудан қалмайды. Дәл сол
сияқты қоспаларды не хром, темір сияқты қоспаларды қосқанда, оның меншікті
электр өткізгіштігі 10-7(Ом·см)-1 дейін кеміп, диэлектрик сияқты болғанымен
басқа қасиеттері жағынан жартылай өткізгіштік мәндерінің әр түрлілігінде
емес.
А.Ф.Иоффе металдар мен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігінің
температураға байланысты қалай өзгеретініне назар аудырып, металдардың
электр өткізгіштігі температураның жоғарылауымен әлсіз кемитінін, Жартылай
өткізгіштерде күшті артатынын анықтады.
Тақырыптың өзектілігі: Қазіргі кезеңде ғылыми - техникалық прогрестің ең
тиімді және перспективалы бағыттарының бірі электронды техниканың жаңа
кезеңі - микроэлектроника болып табылады. Микроэлектроника интегралды
микросхема мен оны қолдану принциптерімен айналысады. Өлшемі 1 см
микросхемада бірнеше жүз мың микроэлементтің болуы мүмкін. Бүгінде жаңа
технология өлшемдері бірнеше микрометр болатын жартылай өткізгіштік
құралдар -диодтар, транзисторлар, фотоқабылдағыштар т.б. жасауға мүмкіндік
береді.Осындай жетістіктердің нәтижесінде қазіргі электрондық техниканың,
ғарыштық байланыстың және электронды есептеуіш машина жасаудың көптеген
салаларына үлкен өзгерістер енді. Сондықтан Жартылайөткізгішті диодтың
вольт-амперлік сипаттамасын зерттеудің маңызы зор.
Жұмыстың мақсаты: Жартылай өткізгішті диодтардың вакуумдық диодтармен
салыстырғанда көптеген артықшылықтары бар. Атап айтқанда, өлшемі аз, жұмыс
істеу мерзімі ұзақ, механикалық беріктігі жоғары.
Білімгерлерге диодтың құрылысын арнайы дайындалған схема көмегімен
түсіндіріп, оның жұмыс істеу принципін тәжірибеде көрсетудің маңызы өте зор
екендігін ескерсек, бұл жұмыстың өзекті болып отырғанын көреміз.
Бұл жұмыста арнайы жиналған қондырғыда селенді және кремнийлі диодтардың
вольт-амперлік сипаттамасы зерттелген.
Жұмыста қарастырылған сұрақтар ғылыми мақсатымен қатар үлкен
практикалық маңыздылығы барлығын оптикалық және фотолюминесценциялық
құбылыстардың жартылай өткізгіш құралдарда кеңінен қолданылуы көрсетеді.
Қарастырылған кристалдарды қолдана отырып когеренттік сәулелену көздері
және кең спектральдық диапозондағы фотоқабылдағыштар дайындалады. Бұл
кристалдарға Si және Se практикалық қызығулар олардың жартылай өткізгіштер
электроникасында кең қолданылумен де байланысты. Жартылай өткізгіштердің
электр өткізгіштігін зерттеу нәтижесінде ғылыми-техникалық прогрестің ең
тиімді перспективалы бағыттарының бірі-электроника негіздері қарқындап
дамуда.
Практикалық құндылығы: Жартылай өткізгішті диод түзеткіштерде айнымалы
токты тұрақты токка айналдыру үшін қолданылады. Сонымен қатар әр түрлі
мақсаттарда диодтардың радиотехникада, автоматикада, телемеханикада кеңінен
қолданылып келе жатқандығын айту керек. Жартылай өткізгіштерге тән
қасиеттердің ең маңыздысы әр түрлі Жартылайөткізгіштердің түйісуі, яғни p-n
ауысу. Жартылайөткізгішті диод бір бағытта токтарды түзету үшін
қолданылады.
І. Қатты денелердің электрөткізгіштігі
1.1. Металдардың кванттық теориясының негізі
Еркін электрондардыњ пайда болуын ќарастырып кµрейік. Кристалдағы
энергияның мүмкін болатын мәндері зоналарға топталады. Атомдар жақындаған
сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады.
Қатты денелер ішінде атомдардың арасындағы қашықтығы аз болғандықтан,
олардың әрқайсысы көршілес атомдарының күшті өрісінде орналасқан. Бұл
өрістің энергетикалық деңгейлерге қандай әсері бар екенін қарастырайық. Na
натрий атомы кеңістік тор ішінде орналассын. Олардың әрқайсысы бір-біріне
әсері болмайтындай алыс қашықтықта орналасады делік. 1- суреттегі U-
шұңқырдың тереңдігі r a=0,53 . Центрден қашықтаған сайын
электрондар жайылып бара жатыр. Екі атомды қысқан кезде, яғни жақындатқан
кезде өзгерістер байқалады.
Потенциалдық барьер U1 ,U2 ,U3 ,U4 электрондардың бір атомнан
екінші атомға еркін өтуіне бөгет жасайды. Есептеулерге қарағанда
r=30 электрондардың бір атомның 3S күйінен екінші атомға өтуі 1020
жылда бір рет болуы мүмкін. Симметриясын өзгертпей отырып торды баяу бір
жақты қысайық. Атомдар бір-біріне жақындаған сайын олардың арасындағы өзара
әсерлесу шамасы артады. Ал тордың тұрақтысына тең арақашықтықта r=a
әсерлесу кристалдарға тән шамаға жетеді. Көршілес атомдарды бөліп тұратын
потенциалдық қисықтар бір-бірімен қабаттасады, соның нәтижесінде нольдік
деңгейде төмен орналасқан қорытқы қисықтар береді. Демек, атомның бір-
біріне жақындауы потенциалдық барьерге екі жақты әсер етеді:
1. потенциалдық шұңқырдың енін кемітеді
2. потенциалдық шұңқырдың биіктігін азайтады
3S деңгейдегі электрондар үшін барьер биіктігі оңашаланған Na атоммен
салыстырғанда төмен жатыр. Сондықтан бұл деңгейдің валенттік электрондары
іс-жүзінде бір атомнан екінші атомға бөгетсіз өтіп кете алады. Бұған
валенттік электронының сипаты да дәлел бола алады. Олар өте күшті
қабаттасып кететіндіктен олардың ішіндегі қорытқы бұлттардың іс-жүзінде
тығыздығы біркелкі болады (1-сурет). Бұл олардың тордағы толық
ортақтастырылған күйіне сәйкес келеді. Мұндай ортақтастырылған электрондар
еркін электрондар деп, ал олардың жиынтығы электрондық газ деп аталады.
ρ ρ
3s
2s
1s
U3• • •
• 3s
U2 • • • •
• 2p
U1 • • • • •
• 2s
• • • • •
• 1s
Na Na Na
Na
1-сурет
Электрондар потенциалдық шұңқырдан шығу үшін энергия шығындау
керек. Шұңқырдың тереңдігі былай өзгереді: U1U1, U2U2, U3U3 .
1s,2s,2p- да өзгерістер жоқ тек 3s- те өзгерістер бар.
Потенциалдық барьердің ені мен биіктігінің өзгеруі валенттік
электрондардан басқа электрондардың да еркін ауысуына мүмкіндік
тудырылады. Электрондардың кристалл ішіндегі қозғалысын төмендегідей
Шредингер теңдеуі арқылы жазуға болады:
(1.1.1)
Мұндағы: m -электронның массасы
U - потенциалдық энергиясы
E - толық энергиясы
Егер ортақтастырылған электрондардың атомдармен байланысы күшті болса,
олардың потенциалдық энергиясы төмендегі түрде болады:
(1.1.2)
Мұндағы: Ua - оңашаланған атомдағы электронның потенциалдық энергиясы
Кристалл үшін электронның потенциалдық энергиясы периоды кеңістік
торының параметріне тең периодты функция. Ал δU осы энергияға көрші
атомның әсерін ескеру үшін енгізілген түзету.
Егер (1.1.2) теңдіктегі δU шамасын ескермейтін болсақ, онда
кристалдағы электронның толқындық функциясы мен энергиясы үшін
оңаЖартылайнған атомдағы электронның толқындық функциясы Ψa және энергиясы
En(n,l) алынады. Мұндағы n,l - атомдағы электронның энергиясын анықтайтын
бас және орбитальды кванттық сандар. Бұл жағдайда кристалл мен жеке
атомдардың айырмашылығы төмендегідей: оңашаланған атомдың энергетикалық
деңгей Ea(n,l) шамасы біреу ғана болса, ал кристалл N атомнан
құралғандықтан N рет қайталанады. ОңаЖартылайнған атомдардың әрбір деңгейі
бірнеше деңгейге ыдырайды [1].
Ал енді зоналардың қалай пайда болатындығын түсіну үшін атомның
кристалға бірігетін қалауымызша алынған процесті қарастырайық. Алғашқыда
қандай да болмасын заттың изоляцияланған N атомдары болсын дейік. Кез-
келген атомның әрбір электроны энергияның рұқсат етілген мәннің біреуіне ие
болады, яғни рұқсат етілген энергетикалық деңгейдің біреуінің орнын алады.
2-сурет Негізінде, атомның қозбаған күйінде
электронның қорытқы энергиясының ең аз мүмкін мәні болады. Сондықтан барлық
электрондар ең төменгі деңгейде болуға тиіс сияқты. Алайда, электрондар
Паули принципіне бағынады, ал принцип бойынша кез-келген кванттық жүйедегі
(атомда, молекулада, кристалда т.б.) әрбір энергетикалық деңгейде көп
дегенде екі электрон бола алады, сонымен бір мезгілде бір деңгейде орын
тепкен электронның меншікті моментінің бағыттары қарама-қарсы болуға тиіс.
Паули приципіне тек электрондар ғана бағынып қоймай, сонымен қатар жартылай
бүтін спині бар, барлық басқа бөлшектер де бағынады. Демек, атомның ең
төменгі деңгейінде тек екі электрон ғана орналаса алады, ал қалғандары қос-
қостан аса жоғары деңгейді толтырады. 3-суретте 5 электроны бар атомның
негізгі күйінде электрондық деңгейлер бойынша орналасуы көрсетілген.
Электрон деңгейдің схемасы, масштабы сақталмай-ақ, шартты түрде
кескінделген. Электрондар стрелкасы бар деңгейлермен белгіленген.
Стрелкасының әр түрлі бағыттары спиннің қарама-қарсы бағыттарына сәйкес
келеді.
Атомдар бір-бірінен изоляцияланған кезде оларды толық сәйкес келетін
энергетикалық деңгейінің схемасы болады. Әрбір атомда деңгейлерді
электрондармен толтыру басқа атомдағы деңгейдің соған ұқсас толығуларына
қарамастан жүзеге асырылады. Атомдар жақындаған сайын олардың арасында
барған сайын күшейе түсетін өзара әсер пайда болады, бұл деңгейдің орнын
өзгертуге себепші болады. Барлық N атом үшін бірдей болатын бір деңгейдің
орнына өте жақын орналасқан, бірақ бір-біріне дәл келмейтін N деңгей пайда
болады. Сөйтіп, изоляцияланған атомның әрбір деңгейі кристалда жиі
орналасқан N деңгейге ажыратылады; жолақ немесе зона түзеді.
Деңгейдің ажырау шамасы әр түрлі деңгейлер үшін бірдей емес. Атомдағы
ядроға өте жақын (ішкі ) электрондармен толтырылған деңгейлер, сыртқы
электрондармен толтырылған деңгейлерге қарағанда, азырақ қозады.
W
r2 r1
r
3- сурет
3- суретте атомдар арасындағы r қашықтығының функциясы ретінде әр түрлі
деңгейлердің ажырауы көрсетілген. Суретте белгіленген r2 және r1 мәндері
екі әр түрлі кристалдағы атомдар арасындағы қашықтыққа сәйкес келеді.
Схемадан көрініп тұрғандай, кристалда пайда болатын ішкі электрондар
орналасқан деңгейлердің ажырауы өте аз. Тек валенттік электрондар
орналасқан деңгейлер ғана едәуір ажырайды. Осындай ажырауға атомның негізгі
күйінде электрондар орналаспаған өте жоғарғы деңгейлер де ұшырайды.
Атомдар арасындағы қашықтық айтарлықтай аз болғанда атомның көршілес
екі деңгейіне сәйкес келетін зоналардың бірін-бірі басып кетуі мүмкін
(атомдар арасындағы r2 қашықтығына сәйкес келетін пунктир түзуін
қараңыздар). Осындай біріккен зонадағы деңгейлер саны атомның екі
деңгейінен ажырасқан деңгейлер санының қосындысына тең.
Өзара әсерлесуші атомдар бірлік кванттық система болады да, олардың
шегінде Паули тыйымы әсер етеді. Демек, изоляцияланған атомдағы қандай-да
болмасын деңгейді толтырған екі 2N электрон кристалдағы тиісті жолаққа
сәйкес келетін N деңгейлерде қос-қостан ( спиндері қарама-қарсы болады)
орналасады.
Нашар ажырасқан деңгейлерден пайда болған төменгі зоналар
электрондармен толықтырылады, осы электрондардың әр қайсысы кристалда да
өзінің атомдарымен берік байланысын жоймайды. Зоналар және оларды
толықтыратын электрондардың бұдан былай бізге қажеті болмайды.
Валенттік электрондар энергияның рұқсат етілген мәндері кристалда
аралықтармен бөлінген мәндері болмайды. Бұл аралықтарды тыйым салынған
зоналар деп атайды. Рұқсат етілген және тыйым салынған зонаның ені
кристалдың өлшеміне байланысты болмайды. Сөйтіп, кристалдағы атомдар
неғұрлым көп болса, зонадағы деңгейлер соғұрлым тығызырақ орналасады.
Рұқсат етілген зоналар ені бірнеше электронвольт шамаларды болады. Демек,
егер кристалда 1023 атом болса, зонадағы көршілес деңгейлердің арасындағы
қашықтық ~10-23 эв болады.
Абсолют ноль кезінде кристалл энергиясының ең аз шамаларда болуға
тиіс. Сондықтан валенттік электрондар рұқсат етілген зонаның төменгі
деңгейін қос-қостан толтырады, ал бұл зоналар атомның негізгі күйінде
валенттік электрондар болатын деңгейлерден пайда болады. Рұқсат етілген аса
жоғары зоналар электрондардан бос болады. Валенттік зонаның электрондармен
толтыру дәрежесіне және тыйым салынған зоналардың еніне байланысты 5-
суретте кескінделген үш жағдай болуы мүмкін. а) жағдайында электрондар
валенттік зонаны толық толтырмайды.
Бос зона Бос
зона Бос зона
Т.с.з. ΔW т.с.з.
ΔW т.с.з.
Валент.зона
валент.з. валент.з.
а) металл б) жартылай өткізгіш
в) изолятор
4- сурет
Сондықтан жоғарыдағы деңгейде болатын электронды одан да гөрі
жоғарғы деңгейге көшіру үшін осы электрондарға тіпті азғантай энергия
(~10-23÷ 10-22эв) берсек те жеткілікті болды. Жылулық қозғалысы энергияның
кТ шамасы 10К кезінде шамамен 10-4 эв (бөлме температурасы кезінде ~140
эв) болады. Демек, 00К-тан өзгеше температура кезінде электрондардың бір
бөлігі өте жоғары деңгейге көшіріледі. Электрон өрісінің электронға әсер
етуінен туған қосымша энергия да электронды өте жоғары деңгейге көшіруге
жеткілікті болып шығады. Сондықтан электрондар электр өрістерімен үдетіліп,
өрістің бағытына қарама-қарсы бағытта қосымша жылдамдыққа ие бола алады.
Сонымен, энергетикалық деңгейдің осыған ұқсас схемасы бар кристалдар металл
болып табылады.
Егер атомдағы ең соңғы толыққан деңгейде тек бір ғана электрон болса
немесе зонаның бірін-бірі басып кетуі орын алса, онда валенттік зонаның
біртіндеп толығуы өтеді (металл жағдайында оны да өткізгіштік зонасы деп
атайды). Бірінші жағдайда N өткізгіштік электрондары қос - қостан тек
валенттік зона деңгейінің жартысын ғана толтырады. Екінші жағдайда
өткізгіштік зонадағы деңгейлер саны N-нен көп болады, ендеше, егер
өткізгіштік электрондар саны 2N-ге тең болған жағдайда да олар зонаның
барлық деңгейін толтыра алмайды.
б) және в) жағдайда валенттік зонаның деңгейлеріне түгел электрондар
орналасқан- зона толған. Электрон энергиясын арттыру үшін, оған тыйым
салынған зонаның ΔW енінен кем емес энергия санын беру қажет. Электр өрісі
электронға мұндай энергия бере алмайды. Осындай жағдайда кристалдың
электрлік қасиеті тыйым салынған зонаның ΔW енімен анықталады. Егер ΔW
үлкен болмаса, онда жылулық қозғалысының энергиясы электронның бір бөлігін
жоғарғы бос зонаға көшіруге жеткілікті болады. Мұнымен қатар валенттік зона
электрондар сияқты жағдайда жоғарғы деңгейіне көшуіне мүмкіндік туады.
Мұндай зат электрондық Жартылай өткізгіштік деп аталады.
Егер тыйым салынған зонаның ΔW ені үлкен болса ( шамаемн бірнеше
электронвольт), онда жылулық қозғалыс бос зонаға электронның елерліктей
санын жеткізе алмайды. Бұл жағдайда кристалдар изолятор болып шығады.
Сөйтіп, кванттық теория жақсы өткізгіштің (металдың),
Жартылайөткізгіштердің және изолятордың бар екендігін бірыңғай көзқараспен
түсіндіреді.
Электронның металдағы өткізгіштік зонаның деңгейлері бойынша таралуын
қарастырайық. Абсолют ноль кезінде төменгі N2 деңгейінің әрқайсысында екі
электроннан болады, ал қалған деңгейлер бос болады. электронның осындай
таралуы 6-суретте тұтас сызықпен көрсетілген. Ордината осінің бойына
берілген деңгейдегі электрондар саны салынған.
5- сурет
Деңгейді белгілеуге арналған индекс ретінде оның W энергиясы
пайдаланылған. Шынында, энергия деңгейінің дискреттілігіне сәйкес,
электронның таралуы Wmax-ның сол жағынан ординатасы екі болатын нүктенің
жинағымен, ал Wmax-ның оң жағынан ординатасы О болатын нүктесімен
кескінделеді. Бірақ дейгейлер арасындағы қашықтық өте аз болғандықтан, бұл
нүктелер өте жиі орналасады да тұтас сызық түзеді.
Абсолют ноль кезінде толыққан жоғары деңгей үшін кванттық теория
мынадай мән береді:
мұндағы: ħ= 1,05∙10-34 Дж∙ сек, m- электрон массасы, n- бірлік
көлемдегі еркін электрондар саны. n=1029м-3 деп қабылдап, мынаны шығарып
аламыз:
Егер де зона деңгейлері энергия осі бойынша тұрақты жылдамдықпен
таралса, онда электрондар энергияның орташа мәні ең көп мәнінің жартысына
тең болар еді. Шынында, деңгейлер тығыздығы шамасына пропорционал,
яғни dz~ dW. Тиісті есептеулер абсолют ноль кезіндегі электронның
орташа энергиясы үшін мәнін береді. Демек, тіпті 00К кезінде де
металдағы өткізгіштік электрондар орташа есеппен 5эв-қа тең болатын орасан
зор кинетикалық энергияға ие болады. Классикалық электрон газына осындай
энергия беру үшін оны шамамен алғанда төрт жүз мың градус Кельвин
температураға дейін қыздыру керек. Изолятордағы валенттік электрондар да
осылай күйін өзгерте алмайтын және олардың қозғалысының бір бағытта басым
болуын туғыза алмайтын жағдайда болады.
00К-тан өзгеше температура кезінде әртүрлі деңгейлерде электронның
қандай болу ықтималдылығын анықтадық. Классикалық физикада бөлшектердің
энергиялары әр түрлі күйлері бойынша таралуы Больцман функциясымен
сипатталады:
(1.1.3)
мұндағы А- пропорционалдық коэффициент. Бұл функция бөлшектің
энергиясы бар күйде болатындығының ықтималдылығын анықтайды.
Бөлшектің (1.1.3) таралуы- энергиясы берілген әрбір күйде бөлшектің
тектеусіз саны болады деген болжамнан алынған еді. Паули тыйымының
принципін ескертетін функцияның таралуын Ферми тапқан. Оның түрі мынадай:
,
(1.1.4)
Бұл жердегі W- берілген деңгейдің энергиясы,WF – Ферми деңгейі деп
аталатын системаның параметрі.
(1.1.4) функциясы берілген дењгейдің электрондармен толу ықтималдылығын
береді. 5-суреттегі екі көбейткішке дейінгі дәлдікпен алынған тұтас қисық
сызықтығы Т=0 шамасына арналған (1.1.4) функциясының графигімен дәл
келетіндігіне көз жеткізу оңай. Шынында да бұл жағдайда:
егер W WF болса, f(W)=1,
егер WWF болса, f(W)=0
сөйтіп, 00 К кезінде Ферми деңгей электрондар толған жоғарғы Wmax
деңгеймен дәл келеді.
W=WF үшін кез-келген температура кезінде (1.1.4) функциясының ½-ге
тең мәні болады. Демек, Ферми деңгейі электрондармен толығу ықтималдылығы
жартыға тең энергетикалық деңгеймен дәл келеді. WF мәнін
(1.1.5)
шартынан табуға болады.
Мұндағы: N- кристалдағы валенттік электронның толық саны. Әрбір
қосылғыш к-шы деңгейдегі электронның орташа саны болады. Қосындылау
валенттік зонаның барлық деңгейі және оның үстінде жатқан басқа зоналар
бойынша жүргізіледі.
Рұқсат етілген зонаның шегіндегі деңгейлер өте жиі орналасады.
Сондықтан (1.1.5) қосындыны интегралмен алмастыруға болады. dW энергияның
азғана интегралының шегінде жатқан барлық деңгейге бірдей 2f(W) электрон
орналасқандығын қосып жазуға болады. Егер деңгейлер тығыздығы g(W)-ге тең
болса, dW интервалдағы олардың саны g(W)dW болады. Мұндай деңгейдің
үлесіне орташа есеппен dNw=2f(W)g(W)dW электрондар келеді. Ал барлық
деңгейлердегі электронның толық саны мынаған тең болуға тиіс:
(1.1.6)
g(W) екенін біле отырып, (1.1.6) интегралын есептеп шығаруға болады.
Осыдан шыққан өрнекте WF және Т болады. Сондықтан берілген N үшін WF-ті Т-
нің функциясы ретінде табуға болады. (1.1.6) өрнегі шын мәнінде f(W)
функциясын нормалау шарты болып табылады. Металдар үшін жүргізілген
есептеулер WF-тің температураға аса тәуелді емес екендігін көрсетеді,
демек, онша жоғары емес температура (егер кТ WF0 болса) кезіндегі Ферми
деңгейі мәнінің абсолют ноль кезіндегі WF0 мәнінен айырмашылығы аз болады.
00К-тан өзгеше температуралар кезінде (1.1.4) функциямен өрнектелетін
электронның таралуы 5-суретте көрсетілген пунктир қисық сызықтың түріндей
болады. Осы қисықтың ординатасы деңгейдің орташа уақыт бойынша электронмен
толғандығын сипаттайды. Сондықтан, мысалы, 0,25-ке тең ордината деңгейінің
¼ уақытында бір электрон (немесе 18 уақытында екі электрон) болғандығын
білдіреді, ал қалған уақыты бос болады.
Көп энергия аймағында (яғни W-WFкТ кезінде, бұл электронның таралу
қисығының соңындағы аймақта орындалады) бөлшектің бөліміндегі бірді
елемеуге болады. Сонда (1.1.4) функциясы мынадай түрге келеді:
(1.1.7)
яғни Больцман таралуының (1.1.2) функциясына көшеді.
Электронның деңгейлері бойынша таралуын 6-суреттегідей көрнекті етіп
көрсетуге болады. Бұл суретте Ферми таралуының қисық сызығы энергетикалық
зоналар схемасымен біріктіріліп көрсетілген. Температура
6- сурет
неғұрлым жоғары болса, қисық сызығының төмен түсетін учаскесі соғұрлым
тым басымырақ болады. Алайда температурасы кезіндегі электрон таралуының
00К кезіндегі таралуынан елерліктей айырмашылығы тек шамамен кТ ретте
аймақта ғана байқалады. Демек, жылулық қозғалыс кинетикалық энергияға тек
барлық электронның азғана бөлігінде ғана әсер етеді. Сондықтан тәуелділік
әлсіз болады. Өткізгіштік электронның металл жылу сыйымдылығына айтарлықтай
пайда келтірмейтін фактісі осымен түсіндіріледі. Сөйтіп, кванттық теория
классикалық теория жеңе алмаған негізгі қиыншылықтардың біреуін жойды.
Металдың электр өткізгіштігінің температураға тәуелділігі үшін де кванттық
теория тәжірибелермен жақсы үйлесетін нәтиже береді.
1.2 Жартылай өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі
Ішінде қоспасы жоқ жартылай өткізгіштің өткізгіштігін меншікті
өткізгіштігі деп аталады.
Абсолют ноль (0К) температурадағы жартылай өткізгіштердің
өткізгіштігі болмайды деуге болады, себебі бұл температурада жартылай
өткізгіштердің ішінде еркін электрондар, яғни өткізгіш электрондар жоқ
деген сөз. Сонымен жартылай өткізгіштердің электр өткізгіштігі металдікінен
де, диэлектриктердікінен көбірек болады.
Жартылай өткізгіштер тобына Менделеев ашқан элементтер жүйесінің
(IV,V,VI) тобындағы- Ge, Si, As, Te, Se сияқты элементтер және де
оксидтер, сульфидтер, сонымен қатар осылардың қорытпалары жатады.
Жартылай өткізгіштердің температурасы жоғарылаған кезде валенттік
электрондар қосымша энергия алып, олардың кейбіреулері атоммен байланысын
энергия алып, электрондарға айналады. Электрондарды атомнан жұлып алуға
қажетті энергияны иондалу энергиясы деп атайды.
Жартылай өткізгіштердегі өткізгіш электрондар металл ішіндегі өткізгіш
электрондар тәрізді, яғни олар кеңістік тордың атомдары мен иондарының ара-
арасында еркін орын ауыстырып жүре алады. Ал иондалған атомдар кристалдық
тордың тораптарда берік байланысқандықтан олар еркін орын ауыстырып жүре
алмайды.Сонымен қатар иондалған атомнан кеткен электронның орны босап
(вакантты орын болады), осы орынды басқа электрон алуы мүмкін. Сондықтан
осы бос орын кемтік деп аталады.
Егер бос орынға көршілес атомның байланысқан электрондарының біреуі
ауысып кетсе, бұл орын сонымен толады, бірақ оның есесіне көрші атомды бос
орын пайда болады. Осылай, өз атомымен байланысын үзбеген немесе
байланысқан электрондардың бос орындарға бірте-бірте ауысып, оларды
толтырып отыруының сандарынан кемтік үздіксіз жылжып отырған тәрізденеді (7-
сурет).Сөйтіп таза жартылай өткізгіште кемтік саны қашанда электрондардың
санына ең болады, олар электрондар сияқты бейберекет қозғалып отыр.
Сонымен валенттік зонадан өткізгіштік зонаға ауысқан электрондар саны мына
шамаға тең:
(1.2.1)
Мұндағы: А- температураға байланысты шама,
Δ Е- тыйым салынған зонаның ені, яғни ΔE= E2 ― E1
Сонда жартылай өткізгіштің өздік өткізгіштігі электрондар арқылы
жүргізілсе, онда оны электрондық өткізгіш немесе n –типті өткізгіш деп
атайды.
Ал керісінше жартылай өткізгіштіктің өздік өткізгіштігі кемтіктер
арқылы жүргізілсе, онда мұндай өткізгіштікті кемтіктік өткізгіштік немесе p-
типті өткізгіштік деп атаймыз.
Жартылай өткізгіштердің өткізгіштігін әдетте сыртқы әсерлердің жәрдемі
арқылы іске асырады. Мысалы, температурасын арттыру, сәулелендіру, күшті
электр өрісін тудыру т.б. Сондықтан олардың өткізгіштіктерін әр уақытта
қоздырылған болып табылады.
7- сурете көрсетілген EF Ферми деңгейі тыйым салынған зонаның қақ
ортасында жатады, яғни . Ал тыйым салынған зонаның еніне лайық
энергия ΔЕ негізінде валенттік зонаның ең жоғарғы деңгейінде (Е1)
орналасқан электрондарды өткізгіштік зонаның ең төменгі деңгейіне (Е2)
жеткізу үшін қажетті энергия шамасы болып есептеледі, сондықтан бұл энергия
активтену энергиясы деп аталады. Олай болса, Ферми энергиясы жартылай
өткізгіштердің өздік өткізгіштігіндегі электрондар мен кемтіктерді қоздыру
үшін қажетті энергия екен Е
өткізгіш зона
Е2
тыйым салынған з.
Е1 ΔЕ
валенттік зона
7- сурет
1.3 Жартылай өткізгіштердің қоспалы өткізгіштігі
Егер берілген жартылай өткізгіштердің кристалдық торының
түйіндеріндегі кейбір атомдарды валенттілігі негізгі атомдардың
валенттілігінен бір санына айырмашылығы болатын атомдармен алмастырсақ,
өткізгіштіктің қоспалы түрі пайда болады. 8-суретте 5- валенттік фосфор
атомдарының фосфор атомдарының қоспасы бар германий торы кескінделген.
Көршілес фосфор атомымен коваленттік байланыс түзу үшін төрт электрон
жеткілікті болады. Демек, бесінші валенттік электрон артық сияқты болады
әрі атомнан жылулық қозғалыс энергиясы есебінен оңай ажырайды да, еркін
электронға айналады. Осыдан пайда болған еркін электрон коваленттік
байланыстың бұзылуымен, яғни кемтіктердің тууымен қоса жүрмейді. Қоспа атом
маңайында артық оң заряд осы атоммен байланысқан әрі ол тор бойымен орын
ауыстыра алмайды. Осы зарядтың арқасында қоспа атомы өзіне жақындап келген
электронды қармап алады, бірақ қармалған электронның атоммен байланысы
берік болмайды да, тордың жылулық тербелісі есебінен қайтадан оңай
бұзылады. Сөйтіп, 5- валенттік қоспасы бар жартылайөткізгіште тек токты
тасушылардың бір түрі-электрондар ғана болады. Осыған сәйкес былай дейді:
мұндай жартылай өткізгіш электрондық өткізгішке ие болады немесе n-типті
жартылай өткізгіш болады (negative-теріс деген сөзден шыққан).
Электрондармен қамсыздандыратын қоспа атомдары донорлар деп аталады.
Қоспалар тор өрісін бұрмаландырады, бұл энергетикалық схемада
кристалдың тыйым салынған зонасында орналасқан локальдық 8- сурет
деңгейлер деп аталатындардың пайда болуына әкеліп соғады. Валенттік
зонаның немесе өткізгіштік зонасының кез-келген деңгейіне кристалдың кез-
келген жерінде болатын электрондар орнамаса алады. Локальды деңгейге сәйкес
келетін энергияға электрон, тек осы деңгейдің пайда болуын туғызған қоспа
атомының жанында болғанда ғана ие бола алады. Демек, қоспа деңгейінде
орналасқан электрон қоспа атомының жанында локализацияланған.
Егер донорлық деңгейлер валенттік зонаның төбесіне жақын орналасса ,
олар кристалдың электрлік қасиетіне айтарлықтай зонасының әсер ете алмайды.
Осындай деңгейлердің өткізгіштік зонасының түбінен қашықтығы тыйым салынған
зонаның еніне қарағанда едәуір аз.
E
өткізгіштік з.
EF т.с.з.
Донорлық деңгейлер
Валенттік з.
f (E)
9 – сурет
Бұл жағдайда жылулық қозғалысының энергиясы тіпті кәдімгі
температураларда да электронды донорлық деңгейден өткізгіштік зонасына
көшіру үшін жеткілікті болып шығады. 8- суретте бұл процесс бесінші
валенттік электронның қоспа атомынан бөлініп шығуы сәйкес келеді. Қоспа
атомының еркін электрондарды қармауына 9-суреттегі электронның өткізгіштік
зонасынан донорлық деңгейлердің біреуіне ауысуы сәйкес келеді.
n-типті жартылай өткізгіштерде Ферми деңгейі донорлық деңгейлер мен
өткізгіштік зонасы түбінің арасында, ал аса жоғары емес температураларда
шамамен олардың орталарында жатады (9-сурет)
10- сурет 3-валенттік бор атомының қоспасы бар кремний торы шартты
түрде кескінделген. Бор атомының үш валенттік электрондары төрт
көршілестерінің барлығымен байланыс түзуге жеткілікті емес. Сондықтан
байланыстардың біреуі жинақталмаған болып шығады да, ол электронды қармап
алуға қаблеті келетін орын болады. Бұл орынға көршілес қос электрондардың
біреуінің электроны ауысқан кезде кемтік пайда болады да, ол кристалл
бойымен көшіп жүреді. Қоспа атомына жақын жерде артық теріс заряд пайда
болады, бірақ ол осы атомымен байланысқанмен, токты тасушылар бола алмайды.
Сөйтіп, 3- валенттің қоспасы бар жартылай өткізгіште тек бір түрдегі токты
тасушылар ғана-кемтіктер пайда болады.
Бұл жағдайдағы өткізгіштік кемтіктер өткізгіштік деп аталады, ал
жартылай өткізгіштік p – типіне жатады делінеді (positiv-оң сөзінен
шыққан). Кемтіктің пайда болуын туғызатын қоспалар
10- сурет акцепторлық
қоспалар деп аталады. Деңгейлер схемасында (11- суретте) акцепторға тыйым
салынған зонадағы оның түбіне жақын орналасқан локальдық деңгей сәйкес
келеді. Кемтіктердің пайда болуына электронның валенттік зонадан
акцепторлық деңгейге ауысуы сәйкес келеді. Бұған кері ауысу, қоспа атомның
төрт валенттік байланыстарының біреуінің әсерімен үзілуіне және осында
пайда болған электрон мен кемтіктің рекомбинациясына сәйкес келеді.
Е
өткізгіш.з.
акцепторлық деңгей
ЕF
т.с.с.
Валенттік з.
f(E)
11- сурет
p-типті жартылайөткізгшітегі Ферми деңгейі валенттік зонаның төбесі мен
акцепторлық деңгейдің арасында, ал аса жоғары емес температураларда шамамен
олардың ортасында жатады.
1.4 Жартылай өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі
Меншікті жартылай өткізгіштерде электр тогын тасымалдайтындар
электрондар мен кемтіктер жєне болѓандыќтан оныњ меншікті электр
өткізгіштігі:
тең (1.4.1)
формуласына сәйкес меншікті жартылай өткізгіштегі электрондар мен
кемтіктердің концентрациясы мынаған тең:
.
Меншікті жартылай өткізгіштік ‰шін ток тасымалдаушылардың
қозғалғыштығы формуласы арқылы табылады.
Осы екі формулаларды (1.4.1) формуласына қойсақ мына формуланы
табамыз:
,
(1.4.2).
(1.4.2) формуласынан Т→∞ болғанда, σі→σ0 болады. Олай болса (1.4.2)
заңдылығы жоғарѓы температураларда орындалатын болса, онда σ0 жартылай
µткізгіштіњ Т→∞ меншікті µткізгіштігін кµрсетер болар еді.
σі –дегі Т тәуелділікті жартылай логарифмдік координатада көрсеткен
ыңғайлы. (1.32) логаримфдеп:
,
(1.4.3).
Егер абцисса осі бойына 1Т –ні, ал ордината осіне ln σ қойсақ, онда
ордината осін ln σ0 кесіндіні ќиятын түзу шығады (12, а-сурет). Б±л
т‰зудіњ абциссса осімен ќиылысатын кµлбеулік б±рышыныњ тангенсі Eg(2k)-
ға тең. Осындай график т±рѓызу арќылы σ0 тұрақтысын және Eg тыйым салынған
зонаның енін анықтауға болады. Мысал ретінде 12,б-суретінде эксперименттен
алынѓан таза германий мен кремний ln σі-ң 1Т-ге тәуелділігі
көрсетілген. Б±л теориядан алынѓан мєліметтермен жаќсы ‰йлеседі.
Б±л графиктен германий ‰шін 0,72эВ мен кремний үшін 1,2эВ-ге тең
тыйым салынѓан зонаныњ ені аныќталѓан. Осы нєтижелерді жоѓарыда металдар
‰шін алынѓан нєтижелермен салыстыру, металдар мен жартылай µткізгіштердіњ
арасында мынадай айырмашылыќ бар екенін кµрсетті: металдарда электрондыќ
газ азғындалған, ток тасымалдаушылардыњ концентрациясы температураѓа
тєуелді емес, оныњ µткізгіштігініњ температураѓа байланыстылыѓы ток
тасымалдаушылар ќозѓалѓыштыѓыныњ температураға тәуелділігінен аныќталады.
Ал жартылай өткізгіштерде ток тасымалдаушылар азѓындалмаѓан, оныњ
концентрациясы температураѓа тєуелді болады. Сондықтан жартылай
µткізгіштердіњ электр µткізгіштігініњ температураѓа тәуелділігі толыѓымен
ток тасымалдаушылар температураѓа тәуелділігімен анықталады. Берілген
температурада меншікті жартылай µткізгіштіњ µткізгіштігі мен ток
тасымалдаушылардың концентрациясы тыйым салынған зонаныњ ені арќылы
анықталады.
Lnσ 1000
500 333 250 K
104
-Ge
Ln α 103
Ge -Si
102
10
Si
1
α 10-1
0 1T 0,001
0,002 0,003 0,004 1T
а)
б)
12- сурет
Алмаз типті торы бар Менделеев таблицасындаѓы 4-ші топтыњ
элементтерініњ меншікті кедергісінен тыйым салынѓан зонаныњ ені тµмендегі
кестеде кµрсетілген.
Зат Алмаз Кремний Германий ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz