Тербелмелі қозғалыстар

Мазмұны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
І. Тербелмелі қозғалыстар кинематикасы мен динамикасы
1.1 Тербелмелі қозғалыстың теңдеуін қорытып шығару ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.2 Маятниктердің тербеліс периоды формуласын қорыту ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.3 Еркін тербелістердің негізгі сипаттамалары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 12
1.4 Кедергі күшінің бір еркіндік дәрежелі жүйедегі еркін
тербелістерге әсері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
1.5 Еркін тербелістер. Серіппенің тербелісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
ІІ. Гармониялық тербелістер
2.1 Гармониялық тербелістер туралы жалпы мәліметтер ... ... ... ... ... ... ... ... ... .20
2.2 Гармониялық осциллятордың энергиясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .26
2.3 Маятник және оның тербелісінің кинематикасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 28
III. Эксперименттік бөлім
3.1 Еркін тербелістер қасиеттерін зерттеудің әдістемесі ... ... ... ... ... ... ... ... ... 37
3.2 Зерттеулердің есептеу нәтижелері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 39
3.3 Зерттеу нәтижелерін талдау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..43
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .52
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...53
Кіріспе

Тербеліс өзінің көп түрлігімен қазіргі техникада үлкен роль атқарады. Тербеліс кездеспейтін техниканың саласын көрсету қиын, сонымен қатар табиғат құбылыстарын біз кеңінен және тереңірек зерттеген сайын жаңа тербелмелі процестер пайда болуда.
Қазіргі заманғы техниканың көптеген салалары тербелмелі құбылыстарға негізделгенін ескерсек, тербелмелі процесстердің маңыздылығын зерттеудің қажеттігі өздігінен туындайды.
Жұмыстың өзектілігі: Физика мен техниканың бірқатар салалары мен біздің планетамыздың тіршілігі түгелдей тербелмелі құбылыстарға негізделгенін айтсақ артық болмайды. Мысалы, ұшатын аппараттар мен кемелердің элементтерінің вибрациясы, музыкалық аспаптардың шектері, телефонның мембранасы, дыбыс зорайтқыштың диффузорлары, іштен жану двигателінің поршені, жер сілкіну, судың қайтуы мен тасуы т.б.
Тербелістің адам өмірінде де атқаратын маңызы зор. Жүректің соғуы, дыбыс желбезегінің дірілі – тербелмелі қозғалыс мысалдары болып табылады.
Тербеліс табиғаты сан қырлы болғандықтан, кейде оның залалды жақтарын ескеріп оны болдырмауға тырысу қажет. Есепке алынбаған тербелістер күрделі техникалық құбылыстарды қиратып зиян келтіреді. Осының бәрі тербелісті жан – жақты зерттеуді қажет етеді.
Қазіргі заманда физика мен техника саласында кездесетін механикалық және электромагниттік тербелістерді физикалық қасиеттері мен байқалуы бойынша біртекті бірдей процесс деп қарастырған дұрыс.
Қайтарушы күштен пайда болған тербелістерді серпімді тербелістер деп атайды. Серіппеге ілінген жүктің тербелісі, рессорлы вагонның, тартылған ішек, кеменің тербелісі - барлығы серпімді тербелістерге жатады.
Мысалы серіппеге ілінген дененің тербелісін қарастырсақ, бұл жағдайда деформация энергиясы тек серіппеде бар деп санауға болады. Себебі дененің деформациясын есепке алмаса да болады. Егер дененің массасы серіппенің массасымен салыстырғанда үлкен болса, онда кинетикалық энергия тек денеде бар деп есептейміз. Ал серіппенің массасын есепке алмаймыз. Осылайша кинетикалық энергияның потенциалдыққа және кері ауысуы, сонымен қатар энергияның денедегі серіппеге және кері ауысуы болып табылады.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Под ред. академика Г.С.Ландсберга «Элементарный учебник физики» III – том. М. Наука, 1972г. 15 - 50 стр.
2. Д. Джанколи «Физика» І - том. М. Мир, 1989г. 395 - 420 стр.
3. Т. И. Трофимова «Курс физики» М. Высшая школа, 1985г.203 - 217 стр.
4. И. В. Савельев «Жалпы физика курсы» I - том. Мектеп, Алматы 1977г. 221 - 261 бет
5. Б. С. Арызханов «Физика» Алматы, Payан, 1994г. 162 - 173 бет
6. А. В. Перышкин «Курс физика» М. Просвещение, 1968г. часть II. 34 - 52 стр.
7. А. Н. Обморшев «Введение в теорию колебаний». Издательство М. Наука, 1965г. 31 - 270 стр.
8. А. А. Яблонский С. С. Нарейка «Курс теорий колебаний» М. Высшая школа. 3975г. 20 - 77 стр
9. Под ред. В. В. Мичулика «Основы теорий колебании». М. Наука, 1973г. 303 - 305стр
10. Пейн Г. «Физика колебаний и волны». М. Высшая школа, 1983 г.45 - 52 стр.
11. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э «Теория колебаний» Физматиц 1959г. 263 - 270 стр
12. Бабаков И. М. «Теория колебаний» М. Наука, 1965г.
13. Бутонин Н. В. «Теория колебаний» М. Высшая школа, 1963г.36. - 45 стр.
14. Булгаков Б. В. «Колебания» ГИТТЛ 1964г. 434 - 440 стр.
15. И. И. Петровский «Механика» Издательство БГУ им. В. И. Ленина. Минск, 1973г. 283 - 316 стр.
16. Ден - Гартог «Механические колебания» Физматиц, 3960г. 65 - 68 стр.
17. Пановко Я. Г. «Основы прикладной теорий упругих колебаний» Изд. «Машиностроения» 1967г. 268 – 274 стр.
18. Пановко Я. Г. «Введение в теорию механических колебаний» М. Наука, 3971г. 361 - 368 стр.
19. Стрелков С. П. «Введение в теорию колебаний» ГИТТЛ, 1952г. 405 - 412 стр.
20. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. – М.: Высш.шк., 1986. – 320 стр.
21. Ақылбаев Ж. С., Гладков В. Е., Ильина Л. Ф., Тұрмағамбетов А. Ж., Механика. – Астана: Фолиант, 2005.
22. Детлав А. А., Яворский Б. М. Курс физика. – М.:Высш. Шк., 2002. – 718с.
23. Хайкин С. Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1962. – 772с.
24. Рабинович М. И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. – М.: Наука, 1984г.
25. Неймарк Ю.В., Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний – М., 1987г.
26. Горяченко В.Д. Элементы теории колебаний. – Красноярск: Издательство Красноярского университета, 1995г.
        
        Мазмұны
Кіріспе
............................................................................
.............................................5
І. Тербелмелі қозғалыстар кинематикасы мен динамикасы
1.1 Тербелмелі қозғалыстың теңдеуін қорытып
шығару.......................................7
1.2 Маятниктердің тербеліс периоды формуласын
қорыту...................................9
1.3 ... ... ... Кедергі күшінің бір еркіндік дәрежелі жүйедегі еркін
тербелістерге әсері
............................................................................
..................13
1.5 Еркін тербелістер. Серіппенің
тербелісі...........................................................16
ІІ. Гармониялық тербелістер
2.1 Гармониялық тербелістер туралы жалпы мәліметтер
.....................................20
2.2 ... ... ... Маятник және оның тербелісінің кинематикасы
........................................... 28
III. Эксперименттік бөлім
3.1 Еркін тербелістер қасиеттерін зерттеудің әдістемесі
....................................37
3.2 ... ... ... Зерттеу нәтижелерін талдау
............................................................................
..43
Қорытынды
............................................................................
.................................52
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
.......................................................................53
Кіріспе
Тербеліс өзінің көп түрлігімен қазіргі техникада үлкен роль атқарады.
Тербеліс кездеспейтін ... ... ... ... ... ... ... біз кеңінен және тереңірек зерттеген сайын жаңа
тербелмелі процестер пайда болуда.
Қазіргі заманғы ... ... ... ... ... ... ... процесстердің маңыздылығын зерттеудің
қажеттігі өздігінен туындайды.
Жұмыстың өзектілігі: Физика мен ... ... ... мен ... тіршілігі түгелдей тербелмелі құбылыстарға негізделгенін
айтсақ артық болмайды. ... ... ... мен ... ... ... аспаптардың шектері, телефонның
мембранасы, дыбыс зорайтқыштың диффузорлары, іштен жану ... жер ... ... ... мен ... т.б.
Тербелістің адам өмірінде де атқаратын маңызы зор. ... ... ... ...... ... мысалдары болып табылады.
Тербеліс табиғаты сан қырлы болғандықтан, кейде оның залалды жақтарын
ескеріп оны болдырмауға тырысу ... ... ... ... ... ... қиратып зиян келтіреді. Осының бәрі тербелісті ... ... ... ... ... ... физика мен техника саласында кездесетін механикалық
және электромагниттік ... ... ... мен ... ... ... ... деп қарастырған дұрыс.
Қайтарушы күштен пайда болған тербелістерді серпімді тербелістер деп
атайды. Серіппеге ілінген жүктің ... ... ... ... ... тербелісі - барлығы серпімді тербелістерге жатады.
Мысалы серіппеге ілінген дененің тербелісін қарастырсақ, бұл жағдайда
деформация энергиясы тек серіппеде бар деп ... ... ... ... ... ... да ... Егер дененің массасы серіппенің
массасымен салыстырғанда үлкен болса, онда ... ... тек ... деп ... Ал ... ... ... алмаймыз. Осылайша
кинетикалық энергияның потенциалдыққа және кері ауысуы, ... ... ... ... және кері ... болып табылады.
Осы пружиналар үшін үлкен массалы дене алып, тербелістің жиілігінің
төмендейтініне көз жеткізуге болады. Барлық жағдайда ... ... ... өсуі тербелістің тоқталуына, олардың периодының өсуіне
алып келеді.
Серіппелі маятниктің ... ... ... қаттылығы артқан
сайын кемиді. Серіппедегі жүктің серпімді тербелісін зерттеу өте үлкен емес
амплитудада бұл ... ... ... ... мақсаты: Бұл жұмыста қатаңдық коэффициенті 3 түрлі пружинаның
еркін тербелістер кезіндегі ... ... өшу ... ... қалай өзгеретіндігіне және тербеліп тұрған жүктің максимал
жылдамдығы және ... ... ... ... және потенциалдық, кинетикалық
энергиялары анықталды.
І. ... ... ... мен ... ... ... теңдеуін қорытып шығару
Тербелістер физикасының практикалық маңызы өте зор. Ол машиналар мен
механизмдердің вибрацясын зерттейді.
Тербеліп ... дене ... ... ... ... ... ... Барлық тербелмелі жүйеге тән ортақ қасиеттер болады:
а) әрбір тербелмелі жүйенің ... тепе – ... ... ... ... жүйе ... тепе – теңдік күйіне шығарылғаннан кейін оны
орнықтылық күйге қайтаратын күш пайда болады.
в) орнықтылық күйге қайтып келген ... жүйе ... ... ең алдымен, оқушыларға сандық ... ... ... ... ... ... жүйеге асырылатындығын ұғындыру
керек. Осы тұрғыдан гармониялық осциллятор ұғымын және мысал ... ... ... ... ... бір ... ... айырмашылықтарының жоқ ... ... ... ... ... негізінде дәлелдеу қажет.
Мынадай дифференциялдық теңдеу
(1)
бойынша тербелетін система гармониялық осциллятор деп аталады. Гарморниялық
осциллятор тербелісі периодты қозғалыстың ... бір ... ... ... серпімді күшінің әсерінен гармониялық тербеліс
жасайтын абсолют серпімді серіппеге ілінген жүк. Серіппенің ... ... ... заңы бойынша . Олай болса маятниктің қозғалыс теңдеуі
немесе
(2)
екенін ескерсек, үдеудің тепе – ... ... ... тура
пропорционал екенін көреміз.
Ауырлық күшінің әсерінен ... ... ... ... ... m ... ... математикалық маятник деп аталады.
Математикалық маятникті тепе – ... ... ... ... ... тангенциялды құраушысы оны тепе – теңдік қалыпқа ... ... ... заңы бойынша
(3)
өте аз шама болғандықтан ;
; ; ... ... үшін де үдеу тепе – ... ... ... ... ... оқушыларға көрсету қажет.
Физикалық маятник массалар центрі арқылы өтпейтін ... ... ... ... ... ... ... дене.
Егер маятник тепе – теңдік қалыптан бұрышқа ауытқыса, онда ... ... ... ... ... ... күш моментін мына
түрде жазуға болады
. ... үдеу ... ... ... ... туындысы , ал .
өте аз шама болғандықтан ;
– маятниктің ... ... ... ... ... мен ... нүктесінің арақашықтығы.
– маятникті тепе – теңдік қалыпқа қайтарушы күш, мұндағы (–) ... ... ...... ... көрсетеді.
Жоғарыда көрсетілгендерді ескерсек, физикалық ... ... ... ... ... ... ... ... маятникті аз α бұрышқа ауытқытса, ол ω0 ... пен ... ... жасайтынын көреміз.
- физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп аталады. ОС
түзуінің бойында жатқан ... ... ... О/ ... ... деп ... ... тербеліс периоды формуласын қорыту
Егер тербелмелі жүйенің орнықты тепе – теңдік ... ... да ... ... ... ... ... болса, онда тербелмелі жүйеде
еркін тербелістер пайда ... ... ... серіппелі маятниктің шарын тепе –
теңдік қалпына қарай бағытталған қайтарушы күш әсер етеді. Бұл күш Гук ... тепе – ... ... ... ... ығысуына пропорционал
(8)
Қайтарушы күш тепе – теңдік қалыпқа қарай ... ...... ... 2 – заңы ... координаттың екінші ретті туындысы
; ... ... ... ... ... ... ... жиілік ω – мен Т – периодтың арасындағы байланысты ескерсек
Олай болса, серіппелі маятниктің тербеліс периоды
(15)
формуласымен анықталатындығын көрсету қажет.
Серпімді деформацияланған ... ... ... k – ... ... ... ... коэффициентінің
физикалық мағынасын айту қажет. Яғни k – серіппені бірлік ... ... ... ... ... тең.
(15) – теңдіктен серіппенің қатаңдығы артқан сайын тербеліс ... ... осы ... математикалық және физикалық маятниктер тербелістерінің
теңдеуін қорытуға болады.
Математикалық маятникті тепе – ... ... ... ... ... күші мен ... керілу күшінің тең әсерлі күші тепе –
теңдік қалыпқа қарай бағытталады. Бұл күш
(17)
Екінші жағынан
α – ауытқу бұрышы аз ... ... ... ... ... ... ...
Олай болса, математикалық маятник үшін
(20)
(20) – теңдіктен математикалық маятниктің тербеліс ... оның ... ... ... көреміз.
Физикалық маятникті тепе – теңдік қалыптан α – ... ... ... динамикасының теңдеуіне сәйкес
(21)
(21) – теңдікті
(22)
теңдігімен салыстырсақ
(23)
(24)
Физикалық маятниктің ... ... ... ... ... ... ... келтірілген ұзындығы екенін ескерсек
Физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп тербеліс периоды
физикалық ... ... ... ... келетін математикалық маятник
ұзындығын айтатынын оқушыларға ұғындыру қажет.
3. Еркін тербелістердің негізгі сипаттамалары
Еркіндік дәрежесі бірге тең жүйелердің ... ... ... ... үшін осы ... белгілі бір нүктелерінің қозғалысын
қарастырамыз. Осы жүйенің қайсыбір нүктесінің радиус векторын ... оның ... ... белгілейік.
Қалыпты жағдайдағы нүктенің радиус векторын , ал осы жағдайдағы
нүктенің декарттық ... деп ... ... ... ... нүктенің осы жағдайдағы
радиус-векторының айырмасымен анықталады.
Нүктенің ... ... ... проекциясын
(25)
формуласы арқылы табамыз.
Жүйенің нүктесінің координаталары жалпыланған х координаттарының
функциясы болады.
Осы функцияларды х кіші ... ... ... ... ... ... мүшелері жүйенің қалыпты жағдайдағы координаттар
мәніне тең ... яғни ... , , - ... коэффициенттер.
, , - бастапқы кіші ретті шамаға ... ... ... ... (26) ... ... мәнін қойып
Бұдан ... ... ... тең ... ... ... ... еркін тербелістері гармониялық тербелістер болады.
Жүйенің нүктесінің тербеліс амтплитудасы яғни тербелістің бастапқы фазасы,
бастапқы шарттарға тәуелді болады.
Жүйенің әр ... ... ... ... бастапқы шарттарға
тәуелді емее, себебі бастапқы шарт амплитудаға тек А көбейткіші арқылы әсер
етеді. (жүйенің ... ... ... ... ... ... бір фазада орналасады, яғни бұл нүктелер бір
уақытта өздерінің қалыпты жағдайынан өтеді, бұл нүктенің ... ... ... ... ... ... дәрежесі біргс тең жүйелердің ... ... ... жуық ... ... теңдеулерге негізделеді. Егер
тербеліс амплитудасы кіші болса, бұл ... ... ... ... ... Кедергі күшінің бір еркіндік дәрежелі жүйедегі еркін тербелістерге
әсері
Механикалық ... ... ... ... ... ... ... азаюын тудыратын кедергі күшінің бар болған кезінде түзіледі.
Айталық ... әр ... әсер ... кедергі күштері
жылдамдыққа пропорционал болсын.
Онда қарастырып отырған бір еркіндік ... ... ... ... ... ... Ф - таралу функциясы.
Бір еркіндік дәрежелі жүйенің қозғалысының ... ... ... ... ... ... ... дәрежелі жүйе үшін
Осы мәндерді Лагранж теңдеуіне қойып
(28)
аламыз
белгілеулерін енгізейік. Сонда (13) теңдеу келесі түрде өрнектеледі.
(29)
Бұл тендеуді тұрақты ... ... ... ... ... ... интегралдай отырып, характеристикалық
теңдеу құрамыз
бұл теңдеудің түбірі
және ... ... ... 3 ... ... мүмкін
яғни аз кедергі кезінде жүйенің қозғалысы өшетін тербелістер түрінде
болады
яғни үлкен кедергі кезінде жүйе апериодты тербелістержасайды.
кезінде ... ... ... жағдайы болады.
Өшетін тербелістер: кезінде (29) теңдеудің жалпы шешімі
(30)
түрінде болады.
Мұнда А және бастапқы ... ... ... ... тендеуге сәйкес келетін қозғалыс - тербеліс түрінде болады. Бұл
тербелістің графигі (3 а-суретте) бейнеленген.
көбейткіші уақыт өткен ... ... ... ... ... ... ауытқуы да азаяды.
Өшетін тербелістің периоды
(32)
Мұндағы - кедергі болмаған кездегі жүйенің ... ... ... тепе - тендік қалпынан ең үлкен екі ... ... тең, ... ол ... мәні
- абсолют шамасы, жүйенің тепе - теңдік жағдайынан ең үлкен екі
ауытқуының қатынасы тербелістің декременгі деп аталады. Ол ... ... ... ... ... ... ... шамасы тербелістің логарифмдік
декременті деп аталады.
(34)
Апериодты қозғалыс: кезінде (32) ... ... ... ... ... ... ... (Зб - суретте) бейнеленген.
Шекті апериоды қозғалыс: кезінде (35) теңдеудің жалпы шешімі
(36)
түрінде болады.
с1 және с2 ... ... ... бойынша анықталып, (36)
теңдеуі
(37)
түрінде өрнектеледі.
Жүйенің апериодты қозғалысының ... ... t ... өсуі
кезінде жалпыланған координатасының х - тің 0 - ге ... ... ... ... ... бір еркіндік дәрежелі жүйенің
еркін тербелісіне әсерін қарастыра отырып, төмендегідей ... ... ... күші ... ... ... отырып, жүйенің энергиясының шексіз
азаюына әкелсді, сөйтіп ол жүйенің ... ... ... ... ... Аз кедергінің жүйенің еркін тербелісінің жиілігі мен периодына
әсері аз, ... өте аз ... өзі осы ... тез өшуіне әкеліп
соқтырады.
3. Үлкен кедергі кезінде апериодты ... ... яғни ... ... (8(
1.5 Еркін тербелістер. Серіппенің тербелісі
Табиғатта, әсіресе техникада өз - өзінен периодты ... ... мен ... өте ... роль атқарады. Ондай тербелістер еркін
тербелістер деп ... ... ... ... ... жіпке ілінген жүктің тербелісін,
балалардың әткеншегінің тербелісі, компастың стрелкасының ... ... ... ... ... ... ... немесе денелер жиыны
тербелмелі жүйелер деп аталады. Бұл жүйелердегі тербелістер ... ... ... олар ... ... деп ... тербелмелі жүйелерден басқа радиотехниканың негізін
құрайтын электр тербелістері болатын электромагнитті тербелмелі ... ... ... бір ... ... ... ерсілі - қарсылы
қозғалуы. Қарапайым мысал ретінде серіппенің ... ... ... ... ... ... ... осыған ұқсас болғандықтан, бұл
мысалды тәптіштеп қарастырамыз.
Серіппенің массасын ескермей, ... (4а) ... ... бір ұшына массасы m жүк бекітілсін.
Егер дене серіппені созатындайоңға жылжытсақ немесе оны ... ... онда ... ... тепе - теңдікке түсіруге тырысатын,
қайтарушы күшпен әсер етеді. Біздің жүйе үшін Ғ ... ... ... ... ... ара ... тура пропорционал.(4 б, в сурет)
Осы формула серпімділік күші үшін орындалады. «-» минус ... ... орын ... ... ... - ... екенін көрсетеді.
К - серіппенің қатаңдығы деп аталады. Серіппе қатты болған сайын, ... ... ... ... F қайтарушы күшінің төмендегідей қасиеттері бар:
1-ші, ол жүктің тепе - ... ... ... пропорционал;
2-ші, ол әрқашан тепе - теңдік қалпына қарай бағытталған (15(
Егер серіппені қашықтыққа созсақ, онда ... ... оны тепе ... ... орынға әкелуге тырысады. (5а - сурет). Бұл ... үдеу ... дене тепе - ... ... ... ... - ... жағдайында денеге әсер ететін күш 0 - ге дейін ... ... ... ... ие ... (5б-сурет)
Дене тепе - теңдіктен өтіп, солға жылжығанда ... ... ... күш оның ... тежейді, нүктесінде дене бір ... ... ... соң ... ... қарама - қарсы
бағытта қозғала бастайды. (5г, д - ... Әрі ... осы ... ... үшін ... терминдер енгізейік. Жүктің тепе -
теңдік ... ... ... ... ... ... х ... -
ығысу деп аталады. Тепе - теңдіктен ең үлкен қашықтық - максимал ығысу –
амплитуда (А) деп ... да бір ... ... ... ... және
керісінше нүктесіне қарай қозғалыс толық тербеліс деп ... ... ... ... ... - ... (Т) деп аталады. 1 сек ... ... саны ... деп ... Оны ... ... (Гц)
(37)/
Тіке ілінген серіппенің тербелісі көлденец серіппенің ... ... жүк тепе - ... қалпынан төмен қарай ығысса қайтарушы ... ... ... жүк жоғары қарай ығысқанда қайтарушы күш ... ... ... ... ... күшінің әсерінен тепе - теңдік
қалыпта көлденең ... ... ... ... ығысуды тепе -
теңдіктің жаңа орнынан бастап есептесе, онда (23) формуласын «к» - ң ... сол ... ... ... ... ... ... қайтарушы күш шынында, ознің табиғаты бойынша
серпімді. Басқа тектегі күштерде де осындай ... ... ... ... ... тең ... мүмкін, мұндағы -тұрақты оң шама.
Табиғатына қарамастан, мұндай күштерді квазисерпімді деп атау ... күш ... ... ... жағынан серпімді емес,
бірақ ауытқуы тәуелділігі жағынан серпімді күшке ұқсас болып келген күштер.
(12(
ІІ. ... ... ... ... ... ... ... күш - пен өрнектелетін кез келген тербелмелі жүйе
гармониялық тербеліс ... ... ... ... ... ... ... Табиғатта тербелістер гармониялық немесе соған жақын болады.
Ығысудың уакытқа байланысты өзгеруін қарастырайық. Ол үшін ... ІІ ... ... ... әрі ... түрлендіріп,
(39)
(39) теңдеуі гармониялық осциллятордың қозғалыс теңдеуі деп аталады.
Математикада мұны ... ... ... ... ... теңдеуінің жалпы шешімін табуымыз қажет. Теңдеудің шешімін
тәжірибеден ... ... ... ... ... ... тұрақты жылдамдықпен оның
астына қағаз қойып, тартсақ, онда қарандаш синусоидалық ... ... ... шешімін
түрінде іздейміз.
Мұндағы - тұрақты.
Теңдеудің шешімі
болады.
Жалпы жағдайда теңдеудің шешімі
а, в - тұрақтылар.
Осы шешімді 2 реn ... ... ... ... ... ... ... теңдеуді барлық үшін
немесе болғаңда қанағаттандырады.
Сонымен теңдеудің шешімі
(40)
Реалды физикалық ... a және в ... ... ... Егер ... максимал ығысуға апарып, жіберсек, онда
қозғалыс
мұнда , косинусойда бойынша өтеді.
Eгep t=0 уақытта жүк х=0 ... ... оны ұрып оған ... х - ң оң ... берсек, онда , деп алуымыз ... ... ... ... ... де жазуға болады.
(40) пен (41) теңдеуінің бірдейлігі тригонометриялық тепе – ... ... (40) ... ... ... ... қарапайым.
- шамасы бастапқы фаза деп аталады. Ол ... ... ... ... ... ... көрсетеді.
болғанда
ал болғанда
шамасы x(t) қисығының формуласына әсер ... Ол ... да ... ... ғана әсер етеді.
Сонымен гармониялық тербелістер синусойдалы болады. Тербеліп тұрған
дененің қозғалысы Т ... ... және ... ... ... -гe тең болғандықтан (41) теңдеуінен
аламыз.
мұндағы - тербеліс ... ... ... (41) ... деп жазуға болады.
Мұндағы
(43)
жиілік пен тербеліс периоды амплитудаға ... ... ... ... ... болған сайын жиілігі азаятынын, серіппенің
қатаңдығы үлкейген сайын, жиілік ... ... ... да ... дене ... ... аз, ал ... үлкен серіппе көп үдеу туғызады.
(42) теңдеуін дифференциалдап, тербелістің жылдамдығы мен үдеуін
табуға болады.
(44)
(45)
Гармониялық осциллятордың ... мен ... де ... ... [2]
1. материалдық нүктенің жылдамдығы мен үдеуі, ... ... ... ... () ... гармониялық тербеліс жасайды.
2. Бұл тербелістердің амплитудалары әр - түрлі:
Ығысу ... - ... ... - ... амплитудасы - .
3. Тербелістердің фазалары да әр түрлі: Жылдамдық тербелісінің ... ... ... - ге озып кетсе; Үдеу ... - гe озып ... ... ... ... ығысу, жылдамдық, үдеуінің
үшін уақытқа байланысты тәуелділігі көрсетілген.
Жүк х=0 нүктесінде тепе - теңдік ... ... ... ... ... ие ... ... максимал ығысу кезінде 0 -
ге тең. Үдеудің ... мәні
, ал ... үдеу 0 - ге тең ... ... , А жәнс ... ... бастапқы мәндерімен байланыстыруға болады.
Тағы да бір мәселені қосымша қарастырайық. ... ... ... өрнегін уақыт бойынша дифференциалдап және алынған нәтижені
осциллятордың m массасына көбейтіп төмендегіні табамыз.
(46)
Осциллятордың х ауытқуымен ... ... ... импулсьтің
кейбір Р мәні болады.
Бұл өрнектерді квадраттап және қосу арқылы мынаны ... - ... ... осциллятордың Р импульсының х ... ... ... жазықтығын фазалық деп, ал оған ... ... ... деп ... (34) ... ... ... фазалық траекториясы жарты осьтері және болатын
эллипс болып табылады. ... ... ... ... х ... Р импулъсті, яғни уақыттың кейбір мезетіндегі осциллятордың күйін
кескіндейді. ... ... ... ... ... нүкте (қысқаша оны
бейнелеуші нүкте деп атайда) ... ... ... ... отырып,
тербеліс периоды ішінде оны толық бір айналып шығады. Бейнелеуші ... ... ... ... ... бағытталатындығына оңай көз
жеткізуге болады. Шынында да, ( - бүтін сан) ... ... ... Бұл ... ... және (9 ... 1
нүктесіне қараңыз) сәйкес келеді. Одан арғы ... ... х ... ал Р ... бойынша үнемі өсіп отыратын теріс ... ... ... нүкте 9 - суретте стрелкамен көрсетілген бағытта, ... ... ... ... қозғалады. [4]
Эллипстің ауданын табайық. Ол эллипс жарты осьтерінің - гe
көбейтіндісіне тең ... ... ... ... ... ... - ге тең. ... - берілген осциллятор
үшін тұрақты шама болып саналатын осциллятордың меншікті жиілігі. ... ... мына ... бере ... ... ... толық энергиясы эллипстің ауданына
пропорционал болады, әрі ... ... ... ... атқарады.
Эллипс ауданын интегралы ретінде есептеуге болады. Сондықтан (48)
формуласын мынадай түрге келтіруге болады.
Соңғы қатыс кванттық механиканың негізін жасауда үлкен роль ... ... біз ... ... ... аналитикалық
шешімін таптық.
Барлық дифференциалдық теңдеулер ... тез ... ... ... ... сандық интегралдау арқылы шешуге болады. Ол
қосымша информация беруі ... ... ... ... жиілік
Гармониялық тербеліс периодын біле отырып, жиілікті анықтауға ... ... тек ... тербелістер үшін дұрыс, басқа формалы
тербелістер үшін белгілі бір жиілігі болмағандықтан сәйкес келмейді.
Сондықтан белгілі бір ... ... сөз ... тек ... ... ... техникада жиіліктері әр - түрлі механикалық тербелістермен
кездесуге тура келеді. Мысалы, камертондар 10 - нан ... ... ... ... ішіндегі атомдардың тербеліс жиілігі
миллион мегагерцке жетеді. [3]
2.2 Гармониялық осциллятордың энергиясы
Массасы m жүк ... ... ... тербелетін болсын,
мұндағы - жүктің тепе - ... ... ... ... ... оның жылдамдығы болады, олай болса
кинетикалық энергиясы болады. Мұнымен қатар ... ... ... ... орындарда жүк жылдамдығының әр түрлі болатындығы ... ... ... байланысты өзгеріп отыратындығын
көрсетеді. Сондықтан да оның потенциалдық энергиясы да ... ... ... ... ... орын ... үшін ... күштердің
істейтін жұмысының шамасымен өлшенеді. [6]
Яғни, гармониялық осциллятор үшін қайтарушы күш беріледі. Ығысу
функциясы ретінде потенциалдық энергия
бұл жерде ... ... - де U=0 алу үшін 0 - ... ... ... ... - дененің тепе - теңдік қалыптан х - ке ... ... күш ... күш ... ... ... тербелістің толық энергиясы тұрақты болып қалуы керек. (5(
Басқаша айтқанда гармониялық тербеліс кезінде ... ... ... энергия сақталады.
Жүк тербеліс жасағанда кинетикалық ... ... ... ... ... энергияның мәні максимум болғанда (шеткі мәндерінде)
ауытқудың кинетикалық энергиясы 0 - ге тең ... Тепе - ... ... ... кезде кинетикалық энергия максимумге жетеді. Бұл нүктеде
потенциалдық энергия 0 - ге тең ... ... ... ... ... ... энергия
потенциалдық энергияға ауысады.
(49)
бұдан шығатын қорытынды: гармониялық осциллятордың толық ... ... ... квадратына тура пропорционал болады.
Тепе - теңдік қалыпта барлық ... ... ... ... жететін максимал жылдамдық.
Ал аралық нүктелерде потенциалдық та, кинетикалық та энергия 0 - ге
теңеспейтіндіктен, энергия ... ... ... ... ... ... және
серпімділік коэффициентіне (серіппенің қатаңдығына) пропорционал болады.
Гармониялық тербелістің кинетикалық және потенциалдық ... ... ... ... айқындайық.
Кинетикалық энергия төмендегі арқылы анықталады.
(51)
Потенциалдық энергия мына ... ... және (4) ... ... ... отырып қоссақ,
төмендегіні аламыз.
немесе
бұл (1) және (2) өрнектерімен сәйкес келеді. Сонымен гармониялық
тербелістің толық энергиясы ... да ... ... (4(
Бұдан
табамыз.
Осыдан кезде , ал кезінде 0 - ге тең ... тағы ...... ... энергияның қисығы көрсетілген. (2(
Тепе – теңдік ... ... ... ... тең ... ... ... берсек ол тепе - теңдікке қарай артып отыратын
жылдамдықпен қозғалады. Бұл кезде жүйенің потеициалдық энергиясы кеми
бастайды, бірақ орнына ... ... келе ... ... ... пайда
болады. Тепе - теңдік қалпына келген соң ... ... ... ... Бұл ... ... қозғалыс болады және кинетикалық әнергия
потенциалдық энергияға айналғанда, яғни жүктің ығысуы – А - ға тең ... Одан ... жүк кері ... ... ... ... өтеді.
Егер жүйеде үйкеліс болмаса, жүйенің энергиясы сақталады және жүк ... ... ... ... ұзақ ... ... ... Маятник және оның тербелісінің кинематикасы
Кез келген іліну нүктесі ауырлық центрінен жоғары ілінген дене маятник
деп аталады.
Шегеге ілінген ... ... ... ... жүк - ... барлығы
қабырғаға ілінген сағат тәрізді тербелмелі жүйенің маятнигі болып табылады.
Еркін ... ... кез ... ... тепе - ... күйі ... үшін ол ... нүктесінен ауырлық центрінің төмен жататын
вертикаль қалпы.
Егер маятникті бұл күйден шығарып түртсек, ол тербеле бастайды. Тепе ... ... ... ең ... орны ... амплитудасы деп аталады.
Амплитуданың мәні маятниктің алғашқы ауытқуымен анықталады.
Амплитуданың бастапқы орынға байланысты ... тек ... үшін ... ... ... ... тербелмелі жүйелерге тиісті.
Маятниктің ұшына қыл байлап күйе жағылған пластинамен жүргізсек, онда
қьш пластинаның бетіне ирек ... ... ... Бұл ... ... аламыз. Осциллографтың жазатын сызықтары осциллограмма ...... ... СД – ... ... қозғалтқаннан, оның кез келген орын ауыстыруы
уақытқа ... ... ав – ... ... ... ... болады.
ав - перпендикуляр бағытта қылдың тепе - теңдіктен ара ... ... ... тепе - ... ... ... жолын сызады.
Сонымен осциллограмма маятниктің жолының уақытқа байланысты қозғалыс
графигі болып табылады. Мұндай сызықтарда көлбеу сызық қозғалыс ...... ... ең ... жылдамдықпен өтеді. Суретте бұған
сәйкес келетін көлбеу сызық ав сызығын ең үлкен бұрышпен кеседі.
Ең үлкен ауытқуларда жылдамдығы 0 - ге тең ... ... ... - ге тең де, ав - ғa ... ... камертон тербелісін қарастырайық.
Дауыс шығаратын камертон, тура маятник сияқты тербеліс жасайды.
Осциллограф ретінде ... ... қыл ... күйе ... ... байқауға болады. Амплитудасы мен периодының аздығынан, жарық
бағыттаушысы және айнадағы жазбасы бар ... ... ... ... ... ... айна ... Айнадан және айнадағы барабаннан
шағылған жарық сәулесі қабырғада жарық дағын ... ... ... онда дақ ... жолақ бойымен орын ауыстырады да, жолақ бізге
белгілі бір қисық ирек ... ... мен ... ... ... ... ... мағлұмат
бермейді.
Амплитуда мен периоды бірдей, ... ... ... периодты
қозғалысты келтіруге болады. ... ... ... ... пен камертон тербелісінің формасын айрықша атап ... ... ... ... ... жүк ... де, ... ток тербелісі де
ие. Тербелістің мұндай формасы, шеңбер бойымен бір қалыпты ... ... ... маятник. Математикалық маятник деп салмақсыз және
созылмайтын жіпке ілінген, массасы бір нүктеге жинақталған идеалданған
жүйені ... ... ... күші әсер ... математикалық маятниктің тербелісі еркін
тербеліске жатады. Олай ... ... ... ... ... бәрі, гармониялық тербеліс ... ... ... ... ... Маятник бір жазықтықта өте аз
бұрышқа ауытқиды деп есептесек, оның координатасын бір ... ... деп ... болады. [15]
Сонымен математикалық маятник жіңішке жіптің ұшына байланған кішкене
жүктен тұрады. Жіп ... оның ... ... массасына қарағанда
ескермеуге болады. Математикалық маятниктің қозғалысын гармониялық тербеліс
ретінде қарастыруға болады.
Жүк тепе – теңдік күйден екі ... да ... ... ... нүктені максимал жылдамдықпен өтеді. [2]
Яғни, маятник еркін тербелгенде оның h ... ... ... 0 ... ... түгел кинетикалық энергияға
айналады және бұл ... ... ... да, ... ... ... ... жетеді. [4]
Осы тербеліс гармониялық па? Маятниктің доға бойымен х ... ... L - ... ... масса центріне дейінгі қашықтық.
- жіптің вертикаль бойымен ауытқуы.
Сонымен қайтарушы күш х - ке не - ға ... ... ... ... ... ... ... ролін дененің ауырлық күшінің
құраушысы атқарады.
Доғаға жанама күш
күші бұрышына емес, оның ... ... ол ... ... бұрышы өте аз болса, онда синустың мәні бұрыштық радианмен
алынған мәнінен ... аз ... ... ... көз ... қиын емес. Суретте көріп тұрғанымыздай доғаның
ұзындығы ... ... аз ғана ... ... ... тан аз ... үшін мен мәні 1% - тен аз ғана ... кішкене бұрыштар үшін
өте аз жуықтау болып табылады. ... ... өте аз ... ... математикалық маятниктің
қозғалысын формуласымен анықталатын гармониялық тербеліс ... ... ... ... ... оның ұзындығына және маятник тербеліп
тұрған географиялық ендікке ғана тәуелді. ... ... түсу ... ендікке тәуелді. [5]
Математикалық маятник тербеліс периодының мынадай қасиеттері бар.
1. Тербеліс периоды массаға тәуелсіз.
2. Тербеліс периоды амплитудаға тәуелсіз.
3. Тербеліс ... ... түсу ... ... ... кері
пропорционал. ... ең ... ... ... ... ... бірнеше ғасырдан бері дәл уақытты ... ... ... ... ... жол ... тербелісі қатаң түрде гармониялық емес оның тербеліс
периодын жалпы ... ... ... - ... ... бұрыштық ығысуы.
[2]
(46) формуласының қайдан шыққанына тоқталсақ:
Маятник тепе - теңдік қалыптан ауытқыған кезде шама жағынан - гe
тең айналдырушы момент пайда ... Ол ... тепе - ... ... ... болып бағытталады және бұл жағынан квазисерпімді күш
тәрізді М моменті мен ... ... ... - ... ... жазу ... айналмалы моментке арналған өрнек мына түрде жазылады.
(53)
Маятник үшін айналмалы қозғалыс ... ... ... ... ... ... және маятниктің инерция моменті
шамасына тең екендігін ескере отырып, ... ... ... мына ... ... ... ... З деп ұйғаруға болады. Сонымен бірге ... ... ... біз ... ... ... пружинаға ілінген шарикке арналған теңдеуге ұқсас теңдеу. Оның
шешімі
(56)
түрінде жазылады.
(55) теңдеуін шешіп, тербеліс периодына арналған ... ... ... ... [4]
(57)
Жоғарыдағы формулада әрбір келесі мүше алдыңғысынан ... ... ... ... алу ... ... ... мүше аламыз. болғаңда
(57) формуласы 0,5% аз ... ... ... ... ... қателік те
көбейеді. Миятниктің үйкеліс әсерінен амплитудасының азаюы, оның ... ... ... еді. Бірақ серіппенің ... мен ... ... ... компенсациялап, амплитуданы тұрақты етіп ұстап
тұрады. Сөйтіп сағаттар тура жүреді.
Маятник геологияда қолданылады. Геологтар жердің қабығының ... ... Ол үшін олар ... ... ... Физикалық маятник. Өзінің салмағының арқасында тербелетін реал
қатты денені физикалық маятник дейді. Яғни, ... ... деп ... ... дәл ... ... ... маңындат тербеліс жасай
алатын қатты денені айтады.
Физикалық ... ... ... ... ... ... үйрену ыңғайлы.
13 - суретте 0 нүктесіне ілінген беисбол битасы көрсетілген. ... ... ... әсер ... күш моменті
Ньютонның II заңы бойынша айналмалы қозғалыс үшін
мұндағы I - дененің ... ... ... ... жазуға болады.
Өте aз бұрыштар үшін
Сондықтан соңғы теңдеуді
деп жазуға болалы.
Бұл теңдеу eгep - ның орнына х және - ң ... - ... ... теңдеуді еске түсіреді.
Сонымен аз бұрыштық ығысулар үшін физикалық маятник
гармониялық тербелістер жасайды.
Мұндағы - вертикаль ... ... ... ... Физикалық
маятниктің тербеліс периоды
(58)
Үлкен бұрыштық ығысулар үшін математикалық ... - ... ... ... керек.
Айналмалы қозғалыс, егер күш моменті тең болғанда ... ... ... - ... ... ... ... айналу осінен ара қашықтықта жатқан
нүктесін тербелу центрі дейді. ... ... ... ... ... ... ... ұзындықты математикалық маятниктің тербеліс
периоды физикалық маятниктікінен бірдей екенін көрдік. Басқаша айтқанда,
физикалық маятник барлық ... ... ... ... ... ... ... тағы 2 қасиетін келтірейік.
1. Егер С нүктесі 0 нүктесі арқылы ... ... ... центрі
болса, онда 0 нүктесі С нүктесі арқылы өтетін осьтің ... ... ... екі ... да тербеліс периоды бірдей болады.
2. Егер оське ілінген денеге көлденең ... ... ... ... ... берсе, онда іліну нүктесінде ешқандай реакция
болмайды.
Бұл жағдай бейсбол ойнағанда байқалады.
Бейсбол ойнаушы битамен допты ұрғанда, егер ... ... ... қолы ... сезеді Тербеліс центрін тағы де соққы центрі
дейді. ... және ... ... ұзындығы
(59)
болатын математикалық маятниктің ... ... ... периодындай периоды болады.
Физикалық маятниктің инерция моментін мына түрде жазуға болады.
(60)
(60) формуласындағы - ... ... ... және ... ... ... ... оське қатысты инерция моменті. (59) ... ... ... ... ... ... ... ұзыңдық әрқашанда - тан үлкен
екендігі байқалады. Сондықтан іліну нүктесі мен ... ... ... әр ... ... ... теңселу центріне сай келетін нүктеге ілгенде де тербелу
центріне ауыстырып ілгенде келтірілген ұзындық, ... – aқ ... да ... күйінде қалады (айналу осінен келтірілген ұзындыққа тең
қашықтықта ... ... ... ... ... ... ... нүкте
физикалық маятниктің теңселу центрі деп аталады).
Демек, іліну нүктесі мен тербеліс центрінің қайтымдылық ... ... ... ... ... ауыстырғаңда бұрынғы іліну нүктесі жаңа
тербелу центрі болады.
Ауырлық күшінің үдеуін, ... ... деп ... ... ... біз ... ... қасиетіне негізделген.
Аудармалы маятник деп, ұштарының маңында алма - кезек асып ... ... - ... ... екі тірек призмасы бар маятникті айтады.
Маятниктің бойына ауыр жүкті бекітіп қоюға және оны қозғалтуға болады.
Жүкті орын ауыстыру арқылы кез - ... ... ... ... ... периодын бірдей етіп алуға болады. Онда призмалардың тірек қырлары
арасындағы қашықтық Һкел - ге тең ... ... ... ... Һкел - ді біле ... ... ... күшінің үдеуін табуға болады. (4(
III. Эксперименттік бөлім
3.1 Еркін тербелістер қасиеттерін зерттеудің әдістемесі
Еркін тербелістер қасиеттерін ... ... ... ... ... маятник массасы m жүк ілінген ... ... ... ... ... ... вертикаль шкала бойынша
визирдің көмегімен өлшенеді.
1. Серіппенің қатаңдық коэффициентін статистикалық әдіспен ... үшін ... ... ... жүк ... оның ұзаруы вертикаль
шкала бойынша өлшенеді. Серіппенің ұзаруы және ... ... ... ... ... бойынша
(62)
серіппенің қатаңдық коэффициенті анықталады. Өлшеулер массалары
дейін өзгеретін қосымша жүктер арқылы жүргізіледі.
Сөйтіп серіппенің қатаңдық ... ... мәні ... ... ... меншікті тербеліс периодын өлшеу.
Тербеліс периодын анықтау үшін қосымша жүкті алып тастап, негізгі жүкті
төмен қарай (3 - 4 см) ... ... ... ... секундомермен
маятниктің 10 толық тербеліс жасауға кеткен уақыты өлшенеді.
(63)
3. Серіппенің еркін тербелісінің өшу ... және ... ... ... үшін жүкті тепе - теңдік қалпынан (6 - 8 см) төмен қарай тартып,
осы жағдайда вертикаль шкала ... ... A0 ... ... соң ... қоя ... () толық тербеліске кеткен уақыт
анықталады.Сонымен қатар тербелістің ... ... ... ... ... ... бір - ... t уақыт бойынша қалып отыратын А0 және Ап
амплитудаларын, ... ... ... уақытты және маятниктің
меншікті тербеліс периодын біле отырып төмендегі ... ... ... ... ... массалары өзгеретін жүктер үшін жүргізіледі.
4. ... ... күш пен оның ... ... ... түсірілген күш пен оның ... ... ... ... ... ... ... анықтау үшін
серіппеге ілінген дененің массасы ... - ... ... және ... - ... соларға сәйкес тепе - теңдік қалпынан ауытқуы өлшенеді. Серіппеге
түсірілген күш пен ... ... ... ... ... ... Серіппенің серпімділік модулін анықтау.
Серіппенің қаттылығын және оның ... ... ... ... ... ... ... төмендегі формула бойынша
серпімділік модулі анықталады.
(65)
- қатаңдық коэффициенті.
- ... ... ... сым ... диаметрі.
- серіппенің орам саны.
6. Серіппе тербелісінің максимал ... ... ... ... ... массасын, амплитудасын және серіппенің
қатаңдығын анықтай отырып, ... ... ... ... жылдамдығы мен үдеуі және толық энергиясы мен
кинетикалық, потенциалдық энергиялары анықталады.
3.2 Зерттеулердің есептеу нәтижелері
INPUT M'100
INPUT ... = 200: b = 20: N = 7: d = ... = a - d: 1 = ... ... r = 0 TO ... j = 2 TO .1 * M STEP ... = j
CLS
GOSUB 100
FOR H = 1 TO 1500
NEXT H
NEXT j
FOR j = 2 TO .1 * M STEP ... = .1 * M - ... ... H = 1 TO ... ... ... ... FOR I = 0 TO N
LINE (x1, b + z * (2 * I + 1) / 2) - (a, b + z * ... (x1, b + z * (2 * I + 1) / 2) - (a, b + z * (I + ... ... (x1 + d / 2, b + z / 4 + z * (2 * I + 1) / 2) - (a, b + z * ... (a - d / 2, b + z * (N + 2)) - (a -d / 2, b + z * (N + 2) + ... (a - 10 - d / 2, b + z * (N + 2) + ... "R20D20L20U20"
RETURN
Зерттеулерді есептеу программасы
Turbo Pascal 7.1
program esep(input);
const g=9.8;
p=3.14;
n=10;
var m,x,a0,an,t,t1,b,vm,am,et,en,ek,v,km:real;
t0:integer;
begin
readln(m);
readln(x);
readln(t0);
readln(a0);
readln(an);
k:=(m*g)/x;
t:=2*p*sqrt(m/k);
t1:=t0/n;
b:=ln(a0/an)/t0;
vm:=sqrt(k/m)*a0;
am:=(k*a0)/m;
et:=(k*(a0/a0))/2;
en:=(k*(x*x))/2;
ek:=et-en;
v:=vm*sqrt(1-((x*x)/(a0*a0)));
writeln('k=',k);
writeln('t=',t);
writeln('t1=',t1);
writeln('b=',b);
writeln('vm=',vm);
writeln('am=',am);
writeln('et=',et);
writeln('en=',en);
writeln('ek=',ek);
writeln('v=',v);
end
3.3 Зерттеу нәтижелерін талдау
Бұл жұмыста ... ... 3 ... ... еркін тербелістер
кезіндегі тербеліс периодының өшу коэффициентінің массаға байланысты қалай
өзгеретіндігіне және тербеліп тұрған жүктің максимал жылдамдығы және үдеуі,
сонымен ... ... және ... ... энергиялары анықталды.
Серіппенің қаттылығы мен ілінген жүктің әр түрлі ... ... ... мынадай тәуелділіктер байқалды.
1. Үш түрлі серіппенің қатаңдығы статикалық әдіспен анықталды.
2. Серіппенің және ... ... ... ... бір - біріне жуық екендігі көрсетілді. (1 - кесте)
Бұл формуладан ... ... мен ... ... ... екендігін білеміз. Біздің зерттеулер осыны көрсетті.
Пружинадағы жүктің тербеліс амплитудасын өзгерту тербеліс жиілігін
өзгерткен жоқ. ... ... ... ... ... ... ... жиілігінің кемитінін, яғни периодтың артатынын, ... ... ... ... жиілігі артып, периодтың кемитінін
көрсетті.
1-ші үлгі. үшін илінген ... ... 8 есе ... ... 2,7 есе ... үлгі. үшін жүктің массасы 8 есе артқанда ... ... есе ... үлгі. үшін жүктің массасы 2 есе артқанда тербеліс периоды
2,3 есе өсетіні анықталды. ... ... ... ... ... ... тербеліс периодының өсу дәрежесі әртүрлі деңгейде болды.
Мысалы, 2-ші ... 1-ші ... ... ... ... ... 2-ші ... серіппенің қатаңдық коэффициенті 1-ші үлгімен
салыстырғанда 1,8 есе ... ... ... ... артқан сайын инерттілігі де артады, ал
үдеуі азаяды. Сондықтан тербеліп тұрған дене, түсірілген күшке тез реакция
беру нәтижесінде ... ... ... ... ... Ал, қатаңдығы
үлкен серіппенің туғызатын күшінің шамасы үлкен, сондықтан тербеліп тұрған
дене түсірілген ... және ... ... ... ... ... ... жүктің еркін тербеліс периодының массаға
тәуелділігі анықталды.
Қорыта ... ... ... ... ... ... ... өшу коэффициентінің кемуі, серіппеге ілінген ... ... ... оны тепе - ... ... ... шамасының азаюынан
болады.
Сонымен қатар, тәжірибеден алынған ... ... өшу ... ... ... екенін көрсетеді. Мысалы, жүктің массасы
тең болғанда қатаңдық коэффициенті - ден - гc ... өшу ... 42 есс ... Ал, болғанда 5.5 есе өсті.
Мұның себебі біріншіден, серіппенің қатаңдығы өскен сайын жүкті тепе -
теңдік қалыпқа ... ... ... шамасы артады; екіншіден,
серіппенің материалының ішкі үйкелісінен болады.
2. Серіппеге ілінген жүктің массасының бірте - бірте ... ... ... ... гистерезис тұзағы арқылы сипатталды.
Зерттеулер нәтижесінде жүктің ... мен ... ... ... тұзағы ретінде сипатталды Алынған гистерезис
тұзақтары серіппе ... ... ... ... қасиетіне және
қаттылығына байланысты екенін ... ... ... ... оның таза ... емес ... байланысты екендігі көрінді.
3. Серіппелердің қаттылығы, диаметрі, сым темірдің диаметрі, және орам
сандары арқылы (65) формула бойынша ... ... ... ... болат екендігі анықталды.
Сонымен қатар, тағы да серіппедегі ... ... ... күші
әсер етпейтіндігі анықталды. Олай болса, серіппеге ілінген жүк, жер шарының
барлық нүктесінде бірдей тербеледі. Мұндай меншікті тербеліс ... ... ... емес, серіппені тепе - теңдік қалыпқа келтіретін күшке
байланысты екендігін көрдік.
Зерттеулердің есептеу ...... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... |300,67
432,22
474,36 |2,72
5,76
10,98 |297,95
426,46
463,38 |77,18
75,41
68,07 | |
Қорытынды
1. Серіппе тербелісінің өшу коэффициентімен ілінген жүк ... ... және ... ... тәуелділігі анықталды.
Қорыта айтқанда серіппеге ілінген жүктің массасы артқан сайын,
тербелісінің өшу коэффициентінің ... ... ... ... ... сайын оны тепе - теңдікке ... ... ... ... ... ... алынған нәтижелер тербелістің өшу дәрежесі
серіппенің қаттылығына байланысты екенін көрсетеді. Мысалы, ... ... ... қатаңдық коэффициенті - ден - гc ... өшу ... 42 есс ... Ал, ... 5.5 есе өсті.
Мұның себебі біріншіден, серіппенің қатаңдығы өскен сайын жүкті тепе ... ... ... ... ... шамасы артады; екіншіден,
серіппенің материалының ішкі ... ... ... ілінген жүктің массасының бірте - бірте өсіріліп және
азайтылғандығы серіппенің деформациясы гистерезис тұзағы арқылы сипатталды.
Зерттеулер ... ... ... мен ... ... ... ... ретінде сипатталды Алынған гистерезис
тұзақтары серіппе тербелісінің өшуі, ... ... ... ... ... ... көрсетеді. Материалдың энергияны ... оның таза ... емес ... ... ... көрінді.
3. Серіппелердің қаттылығы, диаметрі, сым темірдің диаметрі, және орам
сандары ... (69) ... ... ... модулі есептелініп,
серіппелердің материалдары болат екендігі анықталды.
Сонымен қатар, тағы да серіппедегі жүктің тербелісіне ауырлық ... ... ... Олай ... ... ілінген жүк, жер шарының
барлық нүктесінде бірдей тербеледі. Мұндай меншікті тербеліс сипаты ауырлық
күшіне байланысты емес, серіппені тепе - теңдік қалыпқа ... ... ... ... ... тізімі
1. Под ред. академика Г.С.Ландсберга «Элементарный учебник физики» III –
том. М. Наука, 1972г. 15 - 50 стр.
2. Д. Джанколи «Физика» І - том. М. Мир, 1989г. 395 - 420 ... Т. И. ... ... ... М. ... школа, 1985г.203 - 217 стр.
4. И. В. Савельев «Жалпы физика курсы» I - том. Мектеп, Алматы 1977г. 221 -
261 бет
5. Б. С. ... ... ... Payан, 1994г. 162 - 173 ... А. В. ... «Курс физика» М. Просвещение, 1968г. часть II. 34 - 52
стр.
7. А. Н. Обморшев «Введение в ... ... ... М. ... 31 - 270 стр.
8. А. А. Яблонский С. С. Нарейка «Курс теорий колебаний» М. Высшая школа.
3975г. 20 - 77 ... Под ред. В. В. ... ... ... ... М. ... 1973г. ... 305стр
10. Пейн Г. «Физика колебаний и волны». М. Высшая школа, 1983 г.45 - ... ... А. А., Витт А. А., ... С. Э ... ... ... 263 - 270 стр
12. Бабаков И. М. «Теория колебаний» М. Наука, 1965г.
13. Бутонин Н. В. ... ... М. ... ... ... - 45 стр.
14. Булгаков Б. В. «Колебания» ГИТТЛ 1964г. 434 - 440 стр.
15. И. И. Петровский «Механика» Издательство БГУ им. В. И. ... ... 283 - 316 ... Ден - ... «Механические колебания» Физматиц, 3960г. 65 - 68 стр.
17. Пановко Я. Г. «Основы прикладной теорий упругих колебаний» Изд.
«Машиностроения» 1967г. 268 – 274 ... ... Я. Г. ... в теорию механических колебаний» М. Наука,
3971г. 361 - 368 ... ... С. П. ... в ... колебаний» ГИТТЛ, 1952г. 405 - 412
стр.
20. Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. – М.: ... ... 320 ... ... Ж. С., ... В. Е., Ильина Л. Ф., Тұрмағамбетов А. Ж.,
Механика. – Астана: Фолиант, 2005.
22. ... А. А., ... Б. М. Курс ...... Шк., 2002. – ... Хайкин С. Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1962. – 772с.
24. Рабинович М. И., Трубецков Д.И. Введение в ... ... и ... ... ... ... Неймарк Ю.В., Бутенин Н.В. Введение в теорию нелинейных колебаний – М.,
1987г.
26. Горяченко В.Д. Элементы ... ...... ... университета, 1995г.

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 50 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 5 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Мектепте физика курсын оқытуда физикалық есептерінің алатын орны53 бет
Ахмет Байтұрсынов: өмірі мен қоғамдық-саяси қызметі18 бет
Бифуркациялық диаграммалар5 бет
Дифференциалдық теңдеулер37 бет
Жылу қозғалтқыштары12 бет
Реттеу сапасын бағалау15 бет
Соққы толқындар8 бет
Сұйықтар және олардың физикалық қасиеттері9 бет
Шудың ( дыбыстың) адам организміне әсері9 бет
Электродинамиканың көрнекілік тәжірибелерінің әдістемесі41 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь