Арифметикалық ұғымдарды оқыту әдістемесі
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3.4 бет
1 АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1 Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5.17 бет
1.2 10 көлеміндегі сандардың жазылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18.38 бет
2 10 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 10 көлеміндегі сандар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 39.41 бет
2.2 10 көлеміндегі сандар оқытудағы сабақ жоспары ... ... ... ... 41.44 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 45 бет
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... .. 46 бет
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 47 бет
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3.4 бет
1 АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1 Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
5.17 бет
1.2 10 көлеміндегі сандардың жазылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18.38 бет
2 10 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1 10 көлеміндегі сандар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 39.41 бет
2.2 10 көлеміндегі сандар оқытудағы сабақ жоспары ... ... ... ... 41.44 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 45 бет
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... .. 46 бет
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 47 бет
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңында білім беру саласындағы мемлекеттің, саясаттың басты принциптері ретінде жеке адамның білімділігін ынталандыру және дарындылығын дамыту, білім берудің дамытушы сипатын арттыру, білім беру жүйесін ақпараттандыру мәселелері айқындалды.Осы мәселелер Еліміз Президенті Н.Ә. Назарбаевтың «Қазақстан-2030» атты Қазақстан халқына жолдауында басым міндеттер қатарына қойылған.
Еліміздің соңғы 10 жыл ішінде қоғамды демократияландыру және ізгілендіру саласында жүргізілген біршама реформалар, экономикалық өзгерістер жалпы бастауыш сынып оқушылары білім беретін мектептегі оқу процесін оқушының қабілеті мен қызығушылығына сәйкес дербестендіру қажеттілігін алға қойып отыр.
Бұл міндеттерді жүзеге асырудың бір жолы - дидактиканың әртүрлі ұтымды әдіс-тәсілдерін пайдалану есебінен мектеп оқушылардың ой өрісінің даму деңгейін көтерудің, олардың ғылыми танымдық іс-әрекеттерін белсендірудің, оқуға, білім алуға ынталандырудың тиімді әдістемесін жасау болып табылады. Осындай өзекті мәселелер қатарына мектепте математиканы оқыту процесінде түрлі формадағы және мазмұндағы шығармашылық есептерді жүйелі түрде, әрі ұдайы орындау арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын және дамыта оқыту технологиясы арқылы қалыптастыру мен дамытуды қоюға болады [1, 40 б].
Математиканы оқытуда, біздіңше, дамыта оқытуды қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың ыңғайынан алған абзал.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік – экономикалық дамудың оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту, техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипат береді. «1-сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру», деп аталады.
Зерттеу мақсаты: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады. Оқушылардың математикалық ойлануын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
Зерттеу объектісі: 1-сыныптың математика сабақтарындағы 10 көлеміндегі сандарды оқыту процесі.
Зерттеу пәні: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларға 10 көлеміндегі сандарды оқытудың әдістерін көрсету.
Зерттеу болжамы: Алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс тәжірибелерін басшылыққа алып, оқушылардың ұлттық ерекшеліктерін ескере отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруға болады.
Зерттеу міндеттері:
- 1-сынып оқушыларын математика сабақтарында 10 көлеміндегі сандарды оқытуда цифрлардың жазылуын анықтау;
- 1-сынып оқушыларының таным қызығушылығын жетілдірудегі әр түрлі көрнекілік материалдарының мүмкіндіктерін, 10 көлеміндегі сандарға мысалдарды көрсетіп анықтау.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, 2 бөлімнен және қорытынды, пайдаланған әдебиеттер тізімі және қосымшадан тұрады.
Қазақстан Республикасының «Білім туралы» Заңында білім беру саласындағы мемлекеттің, саясаттың басты принциптері ретінде жеке адамның білімділігін ынталандыру және дарындылығын дамыту, білім берудің дамытушы сипатын арттыру, білім беру жүйесін ақпараттандыру мәселелері айқындалды.Осы мәселелер Еліміз Президенті Н.Ә. Назарбаевтың «Қазақстан-2030» атты Қазақстан халқына жолдауында басым міндеттер қатарына қойылған.
Еліміздің соңғы 10 жыл ішінде қоғамды демократияландыру және ізгілендіру саласында жүргізілген біршама реформалар, экономикалық өзгерістер жалпы бастауыш сынып оқушылары білім беретін мектептегі оқу процесін оқушының қабілеті мен қызығушылығына сәйкес дербестендіру қажеттілігін алға қойып отыр.
Бұл міндеттерді жүзеге асырудың бір жолы - дидактиканың әртүрлі ұтымды әдіс-тәсілдерін пайдалану есебінен мектеп оқушылардың ой өрісінің даму деңгейін көтерудің, олардың ғылыми танымдық іс-әрекеттерін белсендірудің, оқуға, білім алуға ынталандырудың тиімді әдістемесін жасау болып табылады. Осындай өзекті мәселелер қатарына мектепте математиканы оқыту процесінде түрлі формадағы және мазмұндағы шығармашылық есептерді жүйелі түрде, әрі ұдайы орындау арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын және дамыта оқыту технологиясы арқылы қалыптастыру мен дамытуды қоюға болады [1, 40 б].
Математиканы оқытуда, біздіңше, дамыта оқытуды қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың ыңғайынан алған абзал.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік – экономикалық дамудың оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту, техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипат береді. «1-сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру», деп аталады.
Зерттеу мақсаты: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады. Оқушылардың математикалық ойлануын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
Зерттеу объектісі: 1-сыныптың математика сабақтарындағы 10 көлеміндегі сандарды оқыту процесі.
Зерттеу пәні: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларға 10 көлеміндегі сандарды оқытудың әдістерін көрсету.
Зерттеу болжамы: Алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс тәжірибелерін басшылыққа алып, оқушылардың ұлттық ерекшеліктерін ескере отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруға болады.
Зерттеу міндеттері:
- 1-сынып оқушыларын математика сабақтарында 10 көлеміндегі сандарды оқытуда цифрлардың жазылуын анықтау;
- 1-сынып оқушыларының таным қызығушылығын жетілдірудегі әр түрлі көрнекілік материалдарының мүмкіндіктерін, 10 көлеміндегі сандарға мысалдарды көрсетіп анықтау.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, 2 бөлімнен және қорытынды, пайдаланған әдебиеттер тізімі және қосымшадан тұрады.
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1 Бидосов Э. Математиканы оқыту методикасы. Алматы. Мектеп, 1989ж.
2 Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы-1998ж.
3 Темірбекова А.А. Методика преподования математики. Учеб.пособие для студен.высш.учеб.заведений –М:Гумманист.Изд.центр ВЛАДОС, 2003-176 б.
4 Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат»-1998ж.
5 «Математика в школе» журналы. 2004ж.
6 «Математика және физика» журналы. 2002-2006ж.
7 «Математика» Қазақстан мектебінде журналы. 2006ж.
8 «Қазақстан мектебі» журналы, 2003-2006ж.
9 ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. – Алматы, РОНД, 2002.
10 ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
11 Н.Б.Истомина. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 2000.
12 Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.Қ.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
13 Бастауыш мектепте бірнеше сыныпты бір уақытта оқыту туралы: мақалалар жинағы (ред. басқарған Ғ.Бегалиев). – А., 1950.
1 Бидосов Э. Математиканы оқыту методикасы. Алматы. Мектеп, 1989ж.
2 Әбілқасымова А.Е. және басқалар. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Алматы-1998ж.
3 Темірбекова А.А. Методика преподования математики. Учеб.пособие для студен.высш.учеб.заведений –М:Гумманист.Изд.центр ВЛАДОС, 2003-176 б.
4 Қожабаев Қ. Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат»-1998ж.
5 «Математика в школе» журналы. 2004ж.
6 «Математика және физика» журналы. 2002-2006ж.
7 «Математика» Қазақстан мектебінде журналы. 2006ж.
8 «Қазақстан мектебі» журналы, 2003-2006ж.
9 ҚР жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттары. Жалпы бастауыш білім. – Алматы, РОНД, 2002.
10 ҚР бастауыш білімнің мемлекеттік стандарттары. – Алматы, 1998.
11 Н.Б.Истомина. Методика обучения математике в начальных классах. – М., 2000.
12 Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, С.Қ.Құрманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. – Астана, Фолиант, 2007.
13 Бастауыш мектепте бірнеше сыныпты бір уақытта оқыту туралы: мақалалар жинағы (ред. басқарған Ғ.Бегалиев). – А., 1950.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3-4 бет
1
АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1
Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
5-17 бет
1.2
10 көлеміндегі сандардың жазылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ...
18-38 бет
2
10 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1
10 көлеміндегі сандар ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .
39-41 бет
2.2
10 көлеміндегі сандар оқытудағы сабақ жоспары ... ... ... ...
41-44 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
45 бет
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . .
46 бет
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
47 бет
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру саласындағы мемлекеттің, саясаттың басты принциптері ретінде жеке адамның білімділігін ынталандыру және дарындылығын дамыту, білім берудің дамытушы сипатын арттыру, білім беру жүйесін ақпараттандыру мәселелері айқындалды.Осы мәселелер Еліміз Президенті Н.Ә. Назарбаевтың Қазақстан-2030 атты Қазақстан халқына жолдауында басым міндеттер қатарына қойылған.
Еліміздің соңғы 10 жыл ішінде қоғамды демократияландыру және ізгілендіру саласында жүргізілген біршама реформалар, экономикалық өзгерістер жалпы бастауыш сынып оқушылары білім беретін мектептегі оқу процесін оқушының қабілеті мен қызығушылығына сәйкес дербестендіру қажеттілігін алға қойып отыр.
Бұл міндеттерді жүзеге асырудың бір жолы - дидактиканың әртүрлі ұтымды әдіс-тәсілдерін пайдалану есебінен мектеп оқушылардың ой өрісінің даму деңгейін көтерудің, олардың ғылыми танымдық іс-әрекеттерін белсендірудің, оқуға, білім алуға ынталандырудың тиімді әдістемесін жасау болып табылады. Осындай өзекті мәселелер қатарына мектепте математиканы оқыту процесінде түрлі формадағы және мазмұндағы шығармашылық есептерді жүйелі түрде, әрі ұдайы орындау арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын және дамыта оқыту технологиясы арқылы қалыптастыру мен дамытуды қоюға болады [1, 40 б].
Математиканы оқытуда, біздіңше, дамыта оқытуды қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың ыңғайынан алған абзал.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік - экономикалық дамудың оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту, техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипат береді. 1-сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру, деп аталады.
Зерттеу мақсаты: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады. Оқушылардың математикалық ойлануын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
Зерттеу объектісі: 1-сыныптың математика сабақтарындағы 10 көлеміндегі сандарды оқыту процесі.
Зерттеу пәні: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларға 10 көлеміндегі сандарды оқытудың әдістерін көрсету.
Зерттеу болжамы: Алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс тәжірибелерін басшылыққа алып, оқушылардың ұлттық ерекшеліктерін ескере отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруға болады.
Зерттеу міндеттері:
- 1-сынып оқушыларын математика сабақтарында 10 көлеміндегі сандарды оқытуда цифрлардың жазылуын анықтау;
- 1-сынып оқушыларының таным қызығушылығын жетілдірудегі әр түрлі көрнекілік материалдарының мүмкіндіктерін, 10 көлеміндегі сандарға мысалдарды көрсетіп анықтау.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, 2 бөлімнен және қорытынды, пайдаланған әдебиеттер тізімі және қосымшадан тұрады. 1 АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1 Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы)
Математиканың бастауыш курсындағы теріс емес бұтін сандарды оқу, жазу және салыстыру негізгі мәселелердің қатарына жатады.
Сандарды оқу, жазу, салыстыру концентрлер бойынша оқытылады: ондық, жүздік, мыңдық, көп таңбалы сандар. Материалдар бұлайша оқытудың өзіндік себептері бар. Атап айтқанда:
1. Алдыңғы концентрде қарастырылған сұрақтар келесі концентрде бекітіліп, әрі қарата тереңдетіле, жаңа сұрақтармен байланыстырыла енгізіледі.
2. Алдыңғы концентрді бойынша игерген білім, білік және дағдылар келесі концентрді оқып үйренгенде негізге алынады;
3. Осы тақырыптың негізгі сұрақтарын бірнеше рет қайталау арқылы, оқушылардың білімі мен білігі жетілдіреді;
4. Әрбір жаңа концентрді оқып үйренгенде оқушылармен жүргізілген өзіндік жұмыстың көлемі артады;
5. Қарастырылған сандар аймағы біртіндеп кеңейіп, оқып - үйренген сандар туралы білім сандардың жаңа аймағына қолданылады;
6. Материалды оқытудың осындай рет - тәртібі ондық санау жүйесінің ерекшелігіне мейлінше сәйкес келеді.
Сонымен қарастырылған сандар аймағының біртіндеп кеңейтіле түсетіні және қазақ тілінде сан есімнің ерекшелігі ескерілген. Мәселен, бір таңбалы сандардың және ондықтардың өзіндік ерекше атауларынан неше ондықтан құрылғанын аңғару мүмкін емес. Сондықтан әр санның жеке атауын игеруге ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонымен бірге ондықтардың және бірліктерден құралатын сандардың бәрі үшін ортақ заңдылық бар. Олай болса, қазақ тілінде оқитын (тіпті түрік тілдес тілдердің бәрінде де) мектептерде осы ерекшеліктерді ескеру сандар нумерациясын орыс тіліндегіден өзгеше ретте оқытудың тиімділігін аңғартады. Осындай себептерден 1 сыныпта - "1-ден 10-ға дейінгі сандар және бірліктермен және ондықтармен санау", яғни "дөңгелек ондықтар", 2 сыныпта "1-ден 100-ге дейінгі сандар және ондықтармен санау", 3 сыныпта "1-ден 1000-ға дейінгі сандар, яғни жүздіктер, ондықтар және бірліктермен санау", 4 сыныпта "1-ден 1000000-ға дейінгі сандар" нумерациясы (ауызша және жазбаша) оқылып үйретіледі.
Бастауыш сынып математикасындағы өзекті ұғымдардың бңрң натурал сан болып табылады. Жалпы алғанда, бұл ұғымды "эквиваленттілік жиындар класының сандық сипаттамасы" ретінде анықтауға болады. Сондай-ақ, натурал сан ұғымы нәрселерді санаумен ғана шектелмейдң де, шамаларды өлшеумен байланыстырылады. Ол реттелген жиын элементі немесе натурал тізбек мүшесі ретінде айқындала түседі. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның мөлшерлік мәні мен реттік мәні көрсетіледі. Арифметикалық амалдардым оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипаттама - оларға қолданылатын объекті ретінде кездеседі. Сан өте ежелгі ұғымдардың бірі. Әртүрлі халықтарда жазудың пайда болуымен қатар санаудың да белгілі бір жүйелері пайда болған.
Санаудың ондық жүйесіндегі сандарды жазу үшін таңба қолданылады. Осы цифрдың әрқайсысының өз атаулары бар және олар бір таңбалы теім емес, бұтір оң санының атауларына сәйкес келеді. "Цифр" ұғымы сандарды жазу таңбасы ретінде енгізіледі. "Сан" мен "цифр" ұғымы әртүрлі ұғымдар.
"Разряд", "Класс", "разрядтар мен кластар, бірліктер", "разрядтық сан" түсініктері біртіндеп енгізіледі және дами береді, бірте-біртк разрядтар мен кластар, олардың атауы, оған байланысты сандардың атауы, жазылуы, оқылуы, олардың ондық құрамы қарастырылады.
Бастауыш мектептерде сандарды оқу, жазу және салыстыруды оқытып үйрету дайындық деп аталатын кезеңдегі оқушылардың игерген белгілі бір деңгейдегі білім қорына негізделеді. Білімнің бұл қоры: заттардың оннан аспайтын тобындағы заттарды реттік және есептік сандардың көмегімен санау, соның нәтижесінде "Берілген топта неше сан бар?" және "Әр зат санағанда нешінші?" екенін анықтау, екі топтағы заттардың сандарын салыстыру. Онда алдымен оқушылардың мектепке дейінгі тәрбиесінде алған әр алуан мағлұматтарын жинақтау, толықтыру және бір жүйеге келтіру керек болады. Сондықтан алғашқы күннен бастап - ақ әр оқушының математикалық дайындығының нақты деңгейін дәл анықтап алуға ерекше көңіл бөлуге тура келеді. Өкінішке орай, тәжірибеде, көбінесе мұғалім балалардың білім деңгейін тиянақты анықтап алмай, сондай-ақ оқушылардың қарапайым болсын, білім және біліктерінің болуы мүмкін екендігін ескермей, нақты мүмкіндіктер және жағдайлармен санаспай, математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда үстірттікке жол беру жиі кездеседі. Тіпті кейде оқушыларға белгілі мәселелерді тәптіштей қарастырып, олардың қызығушылығын тежейді, сондай-ақ ешқандай дайындықсыз, күрделі мәлелелені оқытуға әзірлік жасамай, балаларға қосымша жүктеме де туғызып алады.
Ал мектепте келген әр баланың математикалық дайындық деңгейін тексеріп, біліп алған мұғалім, олардың әрқайсысымен жеке-дара қарым-қатынас жасай отырып, олардың бәрінің де жетілуіне және жан-жақты дамуына дұрыс ықпал жасайды. Өйткені осы бағытта жүргізілетін жұмыстың нәтижесі дайындық кезеңі материалының мазмұнын және сәйкес іс-әрекетінің түрін, оны ұйымдастырудың әдісін айқындауға көмектеседі. Осыған орай мұғалім қандай сұрақтарды жалпы класпен тиянақты талдау керектігін, ал қандай мәселелер жекелеген балалармен немесе топпен қарастырылуы тиістігін анықтайды. Сонда ғана оқу процесі әр оқушының өзіндік ерекшелігіне және дайындық деңгейіне сәйкес келіп, нәтиженің де сапалы болу негізін қалайды.
Қалай болғанда да оқу басталғанға дейін аса мәнді мәселелерді сараплап, солармен байланысты тапсырмаларды, оқушылармен жүргізілетін еркін әңгімелеу кезінде орындатқан жөн. Мәселен:
- Сен санай білесің бе? (оқушылар өз білім деңгейлерін керсетіп, сандарды ретімен атап шығады.)
- Енді тақтаға караңдар. Ненің суретін көріп тұрсыңдар? Балапандардың.
- Санаңдаршы, неше балапан бар? (оқушыларды тақтаға шақырып, әр
балапанды көрсетіп санату керек). Бұл жерде біреуі 5, екіншісі 6, 7 деп шатасуы мүмкін, себебі сандарды атай білгенмен, затты санай білмейді. Сондықтан да оқушыларға қолдарымен ұстап бір жерден екінші жерге ауыстырып қою арқылы немесе доп қағу, шапалақтау, үстелдің үстінде қарындашпен дыбыстау, т.б. іс-әрекеттері арңылы санатып көреді.
- Балапандар бесеу. Ал Арманда 6 болды, неге?
- Арман бір балапанды екі рет санап жіберген.
- Темірланда 4, себебі ол бір балапанды санамай қалдырып кетті.
- Балапан қанша болса, сонша дөңгелек алыңдар. (Оқушылар жеке кассалардан 5 дөңгелек көрсетулері керек).
- Неше дөңгелек алдыңдар? (5)
- Дөңгелектерді оңнан солға қарай санаңдар (солдан оңға қарай санаңдар).
- Санамай, бірнеше шаршы, үшбұрыштар алыңдар. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
- Санамай бірнеше дөңгелектің суретін сал, әрқайсысының астына біршаршыдан сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
Оқушылар бұл тапсырмаларды дұрыс орындаса, онда олардың дайындық деңгейінің ойдағыдай болғаны. Осының нәтижесінде жинақтаған мәліметтерді, кейін сабақта жеке оқушылармен жұмыс жүргізген кезде пайдалана алу үшін екі дәптерге жазып қою керек.
Дайындық кезіндегі мұғалімнің басты мақсаты - санай білуге машықтандыру, сондықтан да санауға берілген жаттығулар дайындық кезеңіндегі әрбір сабақка енгізіліп отырады. Сонда құр санау емес, сандарды тура және кері ретпен атау ғана емес, айналадағы нәрселерді, нәрселер суреттерін, окулықта берілген суреттерді, кескінделген нәрселерді, т.б. санауға да баса назар бөлінуі тиіс.
Осындай жаттығуларды орындағанда мұғалімнің көмегімен оқушылар заттарды санағанда қалдырмай санау керектігін, бір нәрсені екі қайтара санауға болмайтындығын түсінеді және санау нәтижесі санау ретіне байланысты емес екендігіне көздерін жеткізеді. Осындай нәтижеге жету үшін әр сабаққа нәрселерді санауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни айналадағы нәрселер: қалтаға салынған заттық суреттер, берілген суреттермен кескінделген нәрселер, геометриялық фигуралар, санау шыбықтары, таяқшалар және т.б. заттар саналады. Санау материалдары әр оқушыда міндетті түрде болуы тиісі. Нәрселерді әр түрлі ретпен санай отырып, санау нәтижесі санаудың ретіне байланысты емес екендігін, яғни нәрселерді солдан оңға қарай және керісінше санаған кезде бір ғана сан шығатынын көрсетіп беруге болады. Сонымен бірге санағанда шығатын реттік сан есімдерді пайдалана білуге де балаларды үйрету керек. Мәселен, егер санағанда нәрсе жетінші болса, онда соңғы нәрсе жетінші болғаны, сонымен бірге жетінші бұл бір ғана нәрсе екенін оқушылар түсінулері қажет.
Дайындық кезеңінің алғашқы сабақтарынан бастап-ақ жиындарды салыстыра білуге машықтандырған жөн. Сонда санау арқылы ғана салыстырып қоймай, "біріне-бірін" сәйкестеп қою арқылы, яғни бір мәнді сәйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға болады. Мысалы:
а) Партаға бес дөңгелек қой, әр дөңгелектің үстіне бір шаршыдан қой, санамай тұрып, қанша шаршы қоятындығыңды айт,оны қалай білдің?
ә) Бірінші жолақшаға 6 қызыл үшбұрыш, екінші жолақшаға сонша көк бүрыш қой...
б)Санамай бірнеше қасық пен тостаған алып, қасықтарды тостағандарға сал, қайсысы артық? Кем?
в)Дәптерге төрт жалауша суретін сал, оның әрқайсысының астына сонша және тағы 2 дөңгелектің суретін сал. Қайсысы артык? Қайсысы кем?
Ал нәрселерді біріне-бірін сәйкестендіру, жиындарды салыстырумен қатар, қанша артық, қанша кем екендігін тағайындауға да мүмкіндік береді. Мысалы, көрнекілікке сүйеніп, дөңгелектерден үшбұрыштардың біреуі артық болса, онда үшбұрыштардың дөңгелектерден біреуі кем болғаны деп, "артық", "кем" қатынастарының арасындағы байланысты айтуға болады.
Әрі карай әр түрлі жиындарды саны бірдей жиынға және керісінше түрлендіруге көңіл бөлінеді. Мысалы: 6 тостаған, 5 ағаш қасық тостағандардың қасықтардан біреуі артық, ал қасықтардың тостағандардан біреуі кем, ал тостағандар қанша болса, қасықтар сонша болуы үшін не істеу керек? (тағы бір қасық қою керек), қасықтар қанша болса, тостағандар сонша болуы үшін не істеу керек? (бір тостағанды алып тастау керек) сияқты жаттығулар арқылы теңестіруді түрліше орындауға болатыны түсіндіріледі.
Дайындық кезеңінде практикалық жаттығулардың көмегімен кеңістік және уақыт түсініктері де айқындала түседі, яғни әр түрлі тапсырмалар мен дидактикалық ойындар арқылы "сол жақ", "оңжақ", "жоғары", "төмен" "алдында", "артында", "жанында", "арасында", "бұрын", "кейін" және т.б. қатынастар анықталып, оқушылардың сөздік қорын, логикалық ой-өрісін дамытуға мүмкіншілік жасалады. Мұның бәрі сандардың нөмірленуін оқып үйреудің қажетті негізін қалайды.
1-ден 10-ға дейінгі сандардың нөмірленуін оқып-үйренудің негізгі міндеттері:
1) Дайындық кезеңіндегі басталған жұмыс түрлерін әрі қарай жалғастыру;
2) Оқушылардың 1-ден 10-ға дейінгі сандардың натурал қатарын кұрастыру тәсілдерімен сәйкес цифрлармен, сондай-ақ нөл саны және цифрымен таныстыру;
3) Әр санның құрамы туралы білімді саналы меңгеруге қажетті жұмыс түрлерін жүргізу.
Қазақ тілінде сандарды ауызша нөмірлеудің біршама ерекшеліктері бар. Мұнда бір таңбалы санның әрқайсысының өзіндік атауы бар. Ал "дөңгелек" ондыктардың атауларынан санның қанша ондықтан құрылғаны жайында ешбір мағлұмат алу мүмкін емес. Өйткені әрбір "дөңгелек" ондықтың да өзіндік атаулары бар. Мысалы, "жиырма"сөзінен ол сан 2 ондықтан тұрады деген ұғым шықпайды, ал "отыз" десек ол санның үш ондықтан кұралатынын бірден аңғара алмаймыз. Демек, ондықтардың атауларын меңгерту және сол сандарды оннан қоса және кеміте санау арқылы шығарып, алу ,"дөңгелек" ондықтардың қалай құралатынын қарастыру сандардың қазақ тіліндегі ауызша нөмірленуінде ерекше көңіл қоюға тұрарлық жайт. Ал "дөңгелек" ондықтардың арасындағы сандардың (11-ден 100-ге дейінгі) жасалуында ортақ заңдылықтар бар.Ол - санның қандай да бір ондықтан және жекелеген бірліктерден құралатындығы. Мысалы, 32 - отыз екі, үш ондық және екі бірлік. Осы ерекшеліктерге орай қазақ тілінде оқитын мектептерде 10-ға дейінгі бір таңбалы сандардың нөмірленуі мен олармен орындалатын қосу және азайту амалдарын оқып үйренгеннен (он көлеміндегі қосу және азайту кестесінен) кейін, бір-бірлеп санап жеке 10 бірліктің бір ондықты құрайтынына ұқсас, оннан санап әрбір "дөңгелек" ондықтардың қалай жасалатынын қарастырған тиімді.
10 көлеміндегі сандардың нөмірленуін оқып-үйрену кезінде оқушылар екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, "цифр ұғымы") танысады. „Сан" ұғымы математикадағы ең негізгі бастама ұғымдардың катарына жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар оқытылады. Олар жайында қарапайым түсінік калыптастырылады. Мұнда анықтамаға сүйенудің қажеті жоқ. Демек, "Натурал сан дегеніміз не?" деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән-мағынасы тек қана нақты мысалдар арқылы ашылады. "Сан" термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттігі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады. Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш үшбұрышты, төрт шаршыны алады да, санау арқылы сәйкес заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өрнектелетінін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы қабылдаған түсініктері сандардың - заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар катарындағы 1-ден басқа санды оның тікелей алдындағы санға бірді қосу арқылы (3 -бұл 2 және тағы бір) және одан тікелей кейін келетін саннан бірді шегеру арқылы (3-бұл біреуі кем төрт) шығарып алуға болады. Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен, бір-бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1 = 3.
Кемімелі "Сан баспалдағы" да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып койыңдар, оның астыңғы жағына сонша шаршы қойыңдар, 1 шаршыны жылжытып алып кетіңдер. Неше шаршы болған еді? Қалайша 3 шаршы шықты және т.с.с, яғни 4-1-3. Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға да қолдануға болатындығын көрсетеді, сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік жасайды.
1. Натурал сан қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға негізделіп орындалады және мұнда көрнекілікке сүйеніп, бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір үшбұрыштың суретін салып, сонан соң сол жаққа тағы да бір үшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттердің астына сәйкес цифрлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 саннан артық, ал 1 саны 2 санынан кем екенін баяндайды. Сондай-ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір екіден кіші сан екендігі айтылады. Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік қатынастарымен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып үйренгеннен кейін оқушылар мынадай қорытындыға келеді: әрбір келесі санның алдындағыдан біреуі артық, ал әрбір алдыңғы санның келесіден біреуі кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын анықтауға келтіріледі де, 6 саны 5-тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5-тен кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады.
Біріншіден, ондық сандарды оқып-үйренгенде, балалар сондай-ақ 0 санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0 санын және цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес бүтін сандарды игеруі үшін ңажетті жағдай жасайды. Ең алдымен 0 - заттардың тобында ешқандай заттың жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. Әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі азайтуда енгізіледі. Мұнымыз осы санның мәнісін бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын, бірде-біреуі қалмағанша, бір-бірлеп кеміту арқылы анықтайтын жаттығулардың бірнешеуін орындайды, (бұтактағы жапырақтар бірі қалмай түсіп қалады, ұядағы барлық құстар ұшып кетеді, оқушы дәптерлерді үлестіріп береді, т.с.с), сонда шыққан нәтиже 0 санын білдіретінін түсінеді және оны сәйкес 0 (нөл) цифрмен белгілейді: Мәселен:
1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1-еуі үзіліп түсті. Неше шие
қалды?
2. Бұтақта 1 шие өсіп тұр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қалды?
3. Сәйкес жазулар орындалады. 2-1-1,1-1-0, бұтақта шие қалған жоқ, яғни бұтақта калған шиенің саны - нөл.
Бұдан кейін нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар катарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені анықталады. Сан және цифр түсініктері енгізілуіне орай санның құрамының мүмкін жағдайлар қоса қарастырылады. Мұнда әсіресе 1-ді қосу және азайту арқылы санды шығарып алуға, қосу және азайту амалдарының мән-мағынасын ашуға, сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты қандайда болсын санның құрамының есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес білімді оқушыларға игертудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Сондықтан оның мән-мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін көрсетелік.
Жоғарғы сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады, сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде қанша ойыншық бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде - 4, ал темендегісінде 1, барлығы - 5. Демек, 4 және 1, барлығы 5 болады. Сондай-аң төменгі сөреде - 1, ал жоғарғысында - 4, барлығы - 5. Демек, 1 және 4 барлығы 5 болады. Енді тағы бір ойыншыкты жоғарғы сөреден төменгісіне алып қойсақ, 3 және 2 немесе керісінше 2 және 3, барлығы 5 болады. Олай болса 5 саны құрамының негізгі екі жағдайы 4 және 1, 3 және 2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ, 1 және 4, 2 және 3 жағдайлары шығады.
Осылайша талқылай отырып, 5 санын шығарып алудың барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4-ке 1-ді, 3-ке 2-ні, 1-ге 4-ті, 2-ге 3-ті, сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы қарастырып отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі. Жаттығуларды орындау білім тиянақтала түседі.
Басқа да бір таңбалы сандардың құрамы осыған ұқсас қарастырылады. "1-ден 10-ға дейінгі сандар" такырыбын оқу кезінде оқушылар сандардың цифрлармен таңбаланатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез келген санды жазып көрсетуге болатындығын меңгереді. Цифрлар да санды жазу үшін қолданылатын ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назарын аудару қажет. Бұл өте маңызды. Өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті, "сан және цифр" ұғымдарын жиі шатастырады. Тіпті мұғалімдердің кейбіреулері ол терминдердің бірін екіншісінің орнына қолданады. Сан және цифр жайында әңгіме қозғала бастаған күннен олардың екі түрлі түсінік екенін балаларға аңғартуға ерекше көңіл бөлу керек.
1) Тақтаға "А" әрпін, "3" цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп пен цифрдың таңбалары деп мұғалім хабарлама жасайды.
2) Оқушыларының есімдері (Арман, Марғүлан, Азамат, Жасқайрат, Салтанат, Кәмшат, т.б.) аталады. Және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұрылуы талап етіледі. Қорытынды: әрбір адам өз есімімен аталады.
3) Санау шыбықтарынан, дөңгелектер, үшбұрыштар, шаршылар жиынтығынан 1,2, т.с.с. алынады. Әрдайым алынған заттардың сәйкес есімі болатын сан аталады.
4) Әр түрлі заттардан 1-ден ғана алынып, 1 санына сәйкес заттың атауы коса айтылады.
5) Заттар тобында барлығы қанша заттың бар екені санау арқылы анықталып, оған сәйкес кеспе цифр көрсетіледі.
6) Тақтаға қандай да бір (мысалы 5) цифр жазылып немесе оның кеспе түрі көрсетіліп, мұғалім бұл 5 цифры, онымен 5 санын таңбалайды деп хабарлама жасайды
7) Мұғалім қолына 5 санау шыбықтарын алып, менің қолымда бес шыбык бар, яғни шыбықтардың қанша екенін 5 саны білдіреді деген сияқты түсіндерме келтіреді. Демек, осы сияқты тағы басқа жаттығуларды қарастыру арқылы цифр тақтаға жазылғанда, кеспе карточкалар көрсетілгенде балалар тек қана цифрларды көріп отырғандығын, ал цифрға қоса нәрсенің атауы келтірілгенде (мысалы, 5 дәптер) әңгіме сан жайында болып жатқанын аңғаруға машықтануы қажет.
Әсіресе түсіндірмелер келтіруде, тапсырмаларды тұжырымдағанда, материалды баяндағанда, т.б. жағдайларда күнделікті тәжірибеде мұғалім әрдайым "сан" және "цифр" терминдерін өз орнында пайдалануы керек
а) Заттарды санау және санау аркылы қанша (неше?, нешеу?) нешінші? сұрақтарына жауап беретіндіктеріне сүйеніп, бір таңбалы санды шығарып алуға болатынын көрсету. Мұғалім қалтаға бірдей 4 көк және мөлшері сондай, түсі қызыл бір шаршы салады, санатады, түстерін салыстыра келе 5 шаршының біреуі қызыл екенін байқап, оны төменгі калтаға салады.
Тағы да 3 сары, 1 көк үшбүрышты санатып, салыстырып біреуі көк екенін байқап, оны бір қызыл шаршының қасына қояды. 2 үлкен 1 кішкентай дөңгелек алып, санап салыстырып, кішкентай бір дөңгелекті үшбұрыш қасына қояды. Енді төменгі қалтадағы заттарға қанша қойылды деген сұрақ койылады. Балалар төменгі қалтада 1 қызыл шаршы, 1 көк үшбұрыш, 1 кішкентай жасыл дөңгелек бар деп жауап береді, т.с.с. 2 саны да осылай таныстырылады.
б) Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігін, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аудару. Екі санының ұзындықты өлшегенде де пайда болатынын ескеріп, бір сантиметрлік жолақшаны кесіндіге 2 рет өлшеп салып ұзындығы 2см. болатынын көрсету, жаттықтыру.
в) Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына көңіл бөлу, яғни санның арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына ерекше мән беру. Мысалы, қалтада тұрған екі көк шаршыға тағы бір қызыл шаршы қосу арқылы түсіндіру. Қалтада неше көк шаршы бар? (2) Тағы бір шаршы салып, енді неше шаршы болды? (3) 3 санын қалай алдық? 2 + 1 = 3 т.с.с. Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқытып-үйретумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай:
- санның тікелей алдында келетін санға 1-ді қосу және азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу;
- 10 көлеміндегі сандардың кез-келгенінен бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу;
- әр санның қатардағы орнын анық тау;
- сандарды көрнекілік арқылы немесе сан қатарындағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен не кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір 2 санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын
анықтау;
- әрбір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру; ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды анықтауға (ең кіші 1, ең үлкен
9) машықтандыру көзделеді.
Көрнекілік арқылы алдыңғы санға + 1. 1) 6 + 1 = 7 7-1 = 6
1)Салыстыру. Жаңа санды алдыңғы санмен салыстыру 7 см 6см
2)Санату.
3)Цифрымен таныстыру.
Оқытылатын сан ең алдымен баспа цифрмен белгіленеді қалталы ұяшықтағы нәрселердің сәйкес жиынының тұсына қойылады. Мәселен, мұғалім 3 шаршы, 3 орындық, 3 адам дейді де, 3 саны арнайы таңбамен, яғни цифрмен белгіленетінін хабарлайды, сол цифрды көрсетеді. Ал балалар цифрды өз кассаларынан тауып алып, қарап шығады да, таныс цифрларға қосып қояды.
Осыны бекіту үшін сан және цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни 3 цифры қандай санды білдіретінін таяқшаларды пайдалану арқылы көрсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен таңбалаңдар. Әрі қарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, мұғалім оның жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді. Ал цифрды жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда, әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын, №1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жүмыс жүйесін өз кезінде тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонда ғана балалар цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар ұзақ уақыт дәптердегі суреттерді бояп, өрнектермен әшекелейлерді жа сайды, цифрдың элементтерін жазуға үйренеді. Енді цифрды жазуға үйрету жұмысы басталады.
1.2 10 көлеміндегі сандардың жазылуы
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлай орналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп, мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет (таяқша, ирек, ирек сызық).
4. Мұғалім цифрдың жазылуын көрсетуі тиіс (тақтадағы арнайы дайындалған торға сызып көрсету), қысқаша түсіндірмелермен бірінші сызықтың қайдан басталатынын және қандай бағытта жүргізілетінін, қай жерде аяқталатынын, қаламның үзілісін, келесі сызық қайдан басталатынын айтып тұруы қажет.
5. Мұғалімнің түсіндірмесінен және бақылаудан соң балалар қаламды алып "ауада" қажетті цифрды қалай жазатынын сызып көрсетеді. Мұғалімнің келтірген түсіндірмесін қайталап еткен тиімді.
6. Баланың өздігінен жазған алғашқы цифрын дер мезгілде жеке дара ескерту беру үшін мұғалімнің тексеруі қажет. Тек содан кейін ғана балаларға жазған цифрларын мұғалімнің дәптердің бірінші жолына алдын ала жазылған үлгісімен салыстыруға ұсыныс жасай отырып, жазу жаттығуларын жалғастыруға болады. Балалардың жұмысын батыл ұйымдастыру және бақылау үшін мұғалімнің өзі әр цифрдың жазылу ерекшеліктерін нақты және дәл, жеткілікті білуі тиіс. Мұғалімге көмек ретінде осы ерекшеліктерді қарастырайлық.
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді. Сонан кейін қаламды қағаздан көтермей, негізгі көлбеу таяқша ны жазады. Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның төменгі қабырғасының ортасына дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғ асына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына дерлік көлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғары элементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды. Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, көлбеу және кіші түзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл төменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейін жүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоға ры сопақша төменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл төменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай) жүргізгенде де иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл төменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғары жүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғары жүргізеді де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеден бастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақтайтындай етіп жазады.
Цифрмен таныстыру жұмысы нәтижелі болуы үшін мынадай нұсқауларды басшылыққа алған жөн:
1. Цифрдың жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның әрбір элементін саусақтың қимылымен көрсету дүрыс.
2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрды мұғалімнің көрсеткен үлгісіне орай, ауада жазып көрсету тиіс.
3. Мұғалім цифрды тақтаға жазып көрсетеді қозғалыс арқылы цифрды жазуға дағдыландыру керек (қозғалыстың қ айдан басталатыны, қандай бағытта жалғасатыны, дәптермен қалам ның ажырауы немесе ажырамауы, әрбір элементтің контуры т.б.), ал оқушылар қолдарындағы кеспе цифрдың үлгісіне сай оның жазылуын саусағымен көрсетіп беруі керек.
4. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн.
5. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрды жазу арқылы машықтану керек.
6. Дәптердегі арнайы тапсырмаларды (жекелеген цифрларды немесе мысалдарды) орындау.
10 көлеміндегі сандарды жазу, оқу, салыстыру туралы алған теориялық білімдерін тиянақтау үшін болашақ мұғалімдерге өзіндік жұмысты ұйымдастыру тапсырмалары беріледі.
Оқулықпен жүмыс.
Карапайым түсініктер.
(1-ші сыныпта 16 сағат беріледі).
Тақырыптың мақсаты:
1)1-сыныпқа келген баланың дайындық деңгейін анықтау.
2)Он көлеміндегі сандардың нөмірленуін үйренуге дайындау.
Тақырыптың міндеттері:
1)Санауға үйрету.
2)Бір нәрсені екі ңайтара санауға болмайтындығын ескерту.
3)Қалдырмай санау керектігін ескерту.
4)Соңғы нәрсе 5-ші болса небары 5 нәрсе екендігін меңгерту.
5)Тура, кері жөне кез келген саннан бастап санату.
Тақырып мазмұны: заттарды санау, заттардың және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын біріктіру және бөліп алу, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигурал ар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу, бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау.
Бірінші сыныптағы математикалық білімнің мазмұнын Қарапайым түсініктер, Он көлеміндегі сандар, Кестелік қосу және азайту, Толық ондықтар. Жүз, Біз нені үйрендік? тақырыптары бойынша топтастырылған материалдар құрайды. Мұ нда: сандардың арифметикасы (сандардың аталуы, жазылуы, салыстыру, қосу мен азайту және шамалар, мәселен, ұзындық және оны өлшеу) жайында түсініктер, алгебра мен геометрияның өте қарапайым элементтері қар астырылады.
Қарапайым түсініктер тақырыбының мазмүны: заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын біріктіру және бөліп алу сияқты практикалық іс -әрекеттер орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу мен оны бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б. бір-біріне байланысты материалдардан тұрады
Әр түрлі заттарды санауды үйрену және соларға жаттығу. Соның нәтижесінде Қанша? (Неше? Нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез келген ретте заттарды санауды меңгереді. Ал Нешінші? деген сұраққа жауап беру үшін заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттігін игереді. Сонымен бірге, осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әр алуан практикалық жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді үйренеді., сандар қатарының ретін түсіндіреді. Осы түсініктердің мән-мағынасы ретімен қайталанатын құбылыстардан мысалдар келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары мен ретін қарастыру барысында және т.б. жағдайларды ашыла түседі.
Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және соларды оқытып-үйретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы түсінікті санаудың нәтижесі ретінде қалыптастыру мүмкін болады.
2.Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудың нәтижесінде заттардың екі тобын салыстыруды, қайсы топта заттың артық (кем) екенін неме се бір топта қанша зат болса, екіншісінде де сонша екенін анықтауды үйрету. Орындалған жұмыс барысында оқушылар заттардың екі тобын салыстырудың әртүрлі тәсілдермен нақтылы іс-әрекет үстінде танысады. Екі топты теңестіру тәсілдерін де кездестіреді. Қорытынды нәтиже: Артық, Кем, Сонша, сөздері мен сөз тіркестірен игеру және салыстыру кезінде нақты практикалық іс- әрекеттер орындауға жаттығу. Мұның бәрі ілгеріде Теңдік, Теңсіздік және т.б. түсініктерді енгізуге күнілгері жасалған дайындық болып табылады.
3.Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен фигураны бөліктерге бөлу, оны бөліктерден құрастыру мәселелері мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас, сондай-ақ практикалық іс-әрекетте негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи бірліктегі түсініктердің қатарына жатады. Заттың екі тобынан бір ғана топ құрастыру, заттың тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты ажыратып, топтан бөліп алу, осыларға ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3-4 бет
1
АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1
Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
5-17 бет
1.2
10 көлеміндегі сандардың жазылуы ... ... ... ... ... ... ... ... ...
18-38 бет
2
10 КӨЛЕМІНДЕГІ САНДАРДЫҢ ӘДІСТЕМЕСІ
2.1
10 көлеміндегі сандар ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... .
39-41 бет
2.2
10 көлеміндегі сандар оқытудағы сабақ жоспары ... ... ... ...
41-44 бет
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
45 бет
ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... . .
46 бет
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
47 бет
КІРІСПЕ
Қазақстан Республикасының Білім туралы Заңында білім беру саласындағы мемлекеттің, саясаттың басты принциптері ретінде жеке адамның білімділігін ынталандыру және дарындылығын дамыту, білім берудің дамытушы сипатын арттыру, білім беру жүйесін ақпараттандыру мәселелері айқындалды.Осы мәселелер Еліміз Президенті Н.Ә. Назарбаевтың Қазақстан-2030 атты Қазақстан халқына жолдауында басым міндеттер қатарына қойылған.
Еліміздің соңғы 10 жыл ішінде қоғамды демократияландыру және ізгілендіру саласында жүргізілген біршама реформалар, экономикалық өзгерістер жалпы бастауыш сынып оқушылары білім беретін мектептегі оқу процесін оқушының қабілеті мен қызығушылығына сәйкес дербестендіру қажеттілігін алға қойып отыр.
Бұл міндеттерді жүзеге асырудың бір жолы - дидактиканың әртүрлі ұтымды әдіс-тәсілдерін пайдалану есебінен мектеп оқушылардың ой өрісінің даму деңгейін көтерудің, олардың ғылыми танымдық іс-әрекеттерін белсендірудің, оқуға, білім алуға ынталандырудың тиімді әдістемесін жасау болып табылады. Осындай өзекті мәселелер қатарына мектепте математиканы оқыту процесінде түрлі формадағы және мазмұндағы шығармашылық есептерді жүйелі түрде, әрі ұдайы орындау арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын және дамыта оқыту технологиясы арқылы қалыптастыру мен дамытуды қоюға болады [1, 40 б].
Математиканы оқытуда, біздіңше, дамыта оқытуды қалыптастыру мен дамыту жолдарын анықтаудың негізі ретінде оқушының жеке басының іс-әрекеттін қасиетіне деген қызығушылықтың ыңғайынан алған абзал.
Зерттеудің өзектілігі: Қазіргі кезде әлеуметтік - экономикалық дамудың оқу - тәрбие жұмысының жаңару заманында ағарту саласының бастауыш сыныптағы тәрбиелеу, білім беру буынында шешуін күткен мәселелер тұр.Сондықтан мектептегі оқу үрдісі оқушылардың жеке басын дамыту, техникалық дамуын, ішкі потенцалын анықтап, жан-жақты зерттеу негізінде оқу-тәрбие жұмысын оқушылардың тез арада дамуына бағыттау.
Сонымен зерттеу өзекті сипат береді. 1-сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру, деп аталады.
Зерттеу мақсаты: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларды дамыта отырып оқытуды ұйымдастыру үшін сабақтар ұйымдастыру. Оқушылардың таным қызығушылығын қалыптастыру үшін қызмет ететін барлық әдіс тәсілдерді қолдану. Оқыту тәсілдерін қолдану жолмен жүзеге асыру. Оқушылардың қызығушылығын әр түрлі ұлттық ойын, ертегінің көмегімен арттыру. Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары жалпы білім беру, тәрбиелік және практикалық болып саналады. Оқушылардың математикалық ойлануын дамыту, математикалық мәдениетке тәрбиелеу; оқушылардың математикаға деген ықыласының тиянақты болуын қамтамасыз ету.
Зерттеу объектісі: 1-сыныптың математика сабақтарындағы 10 көлеміндегі сандарды оқыту процесі.
Зерттеу пәні: 1 сыныптың математика сабақтарында оқушыларға 10 көлеміндегі сандарды оқытудың әдістерін көрсету.
Зерттеу болжамы: Алдыңғы қатарлы мұғалімдердің іс тәжірибелерін басшылыққа алып, оқушылардың ұлттық ерекшеліктерін ескере отырып, оқушылардың пәнге деген қызығушылығын қалыптастыруға болады.
Зерттеу міндеттері:
- 1-сынып оқушыларын математика сабақтарында 10 көлеміндегі сандарды оқытуда цифрлардың жазылуын анықтау;
- 1-сынып оқушыларының таным қызығушылығын жетілдірудегі әр түрлі көрнекілік материалдарының мүмкіндіктерін, 10 көлеміндегі сандарға мысалдарды көрсетіп анықтау.
Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспеден, 2 бөлімнен және қорытынды, пайдаланған әдебиеттер тізімі және қосымшадан тұрады. 1 АРИФМЕТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
1.1 Сандарды оқу, жазу және салыстыру (сандар нумерациясы)
Математиканың бастауыш курсындағы теріс емес бұтін сандарды оқу, жазу және салыстыру негізгі мәселелердің қатарына жатады.
Сандарды оқу, жазу, салыстыру концентрлер бойынша оқытылады: ондық, жүздік, мыңдық, көп таңбалы сандар. Материалдар бұлайша оқытудың өзіндік себептері бар. Атап айтқанда:
1. Алдыңғы концентрде қарастырылған сұрақтар келесі концентрде бекітіліп, әрі қарата тереңдетіле, жаңа сұрақтармен байланыстырыла енгізіледі.
2. Алдыңғы концентрді бойынша игерген білім, білік және дағдылар келесі концентрді оқып үйренгенде негізге алынады;
3. Осы тақырыптың негізгі сұрақтарын бірнеше рет қайталау арқылы, оқушылардың білімі мен білігі жетілдіреді;
4. Әрбір жаңа концентрді оқып үйренгенде оқушылармен жүргізілген өзіндік жұмыстың көлемі артады;
5. Қарастырылған сандар аймағы біртіндеп кеңейіп, оқып - үйренген сандар туралы білім сандардың жаңа аймағына қолданылады;
6. Материалды оқытудың осындай рет - тәртібі ондық санау жүйесінің ерекшелігіне мейлінше сәйкес келеді.
Сонымен қарастырылған сандар аймағының біртіндеп кеңейтіле түсетіні және қазақ тілінде сан есімнің ерекшелігі ескерілген. Мәселен, бір таңбалы сандардың және ондықтардың өзіндік ерекше атауларынан неше ондықтан құрылғанын аңғару мүмкін емес. Сондықтан әр санның жеке атауын игеруге ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонымен бірге ондықтардың және бірліктерден құралатын сандардың бәрі үшін ортақ заңдылық бар. Олай болса, қазақ тілінде оқитын (тіпті түрік тілдес тілдердің бәрінде де) мектептерде осы ерекшеліктерді ескеру сандар нумерациясын орыс тіліндегіден өзгеше ретте оқытудың тиімділігін аңғартады. Осындай себептерден 1 сыныпта - "1-ден 10-ға дейінгі сандар және бірліктермен және ондықтармен санау", яғни "дөңгелек ондықтар", 2 сыныпта "1-ден 100-ге дейінгі сандар және ондықтармен санау", 3 сыныпта "1-ден 1000-ға дейінгі сандар, яғни жүздіктер, ондықтар және бірліктермен санау", 4 сыныпта "1-ден 1000000-ға дейінгі сандар" нумерациясы (ауызша және жазбаша) оқылып үйретіледі.
Бастауыш сынып математикасындағы өзекті ұғымдардың бңрң натурал сан болып табылады. Жалпы алғанда, бұл ұғымды "эквиваленттілік жиындар класының сандық сипаттамасы" ретінде анықтауға болады. Сондай-ақ, натурал сан ұғымы нәрселерді санаумен ғана шектелмейдң де, шамаларды өлшеумен байланыстырылады. Ол реттелген жиын элементі немесе натурал тізбек мүшесі ретінде айқындала түседі. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның мөлшерлік мәні мен реттік мәні көрсетіледі. Арифметикалық амалдардым оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипаттама - оларға қолданылатын объекті ретінде кездеседі. Сан өте ежелгі ұғымдардың бірі. Әртүрлі халықтарда жазудың пайда болуымен қатар санаудың да белгілі бір жүйелері пайда болған.
Санаудың ондық жүйесіндегі сандарды жазу үшін таңба қолданылады. Осы цифрдың әрқайсысының өз атаулары бар және олар бір таңбалы теім емес, бұтір оң санының атауларына сәйкес келеді. "Цифр" ұғымы сандарды жазу таңбасы ретінде енгізіледі. "Сан" мен "цифр" ұғымы әртүрлі ұғымдар.
"Разряд", "Класс", "разрядтар мен кластар, бірліктер", "разрядтық сан" түсініктері біртіндеп енгізіледі және дами береді, бірте-біртк разрядтар мен кластар, олардың атауы, оған байланысты сандардың атауы, жазылуы, оқылуы, олардың ондық құрамы қарастырылады.
Бастауыш мектептерде сандарды оқу, жазу және салыстыруды оқытып үйрету дайындық деп аталатын кезеңдегі оқушылардың игерген белгілі бір деңгейдегі білім қорына негізделеді. Білімнің бұл қоры: заттардың оннан аспайтын тобындағы заттарды реттік және есептік сандардың көмегімен санау, соның нәтижесінде "Берілген топта неше сан бар?" және "Әр зат санағанда нешінші?" екенін анықтау, екі топтағы заттардың сандарын салыстыру. Онда алдымен оқушылардың мектепке дейінгі тәрбиесінде алған әр алуан мағлұматтарын жинақтау, толықтыру және бір жүйеге келтіру керек болады. Сондықтан алғашқы күннен бастап - ақ әр оқушының математикалық дайындығының нақты деңгейін дәл анықтап алуға ерекше көңіл бөлуге тура келеді. Өкінішке орай, тәжірибеде, көбінесе мұғалім балалардың білім деңгейін тиянақты анықтап алмай, сондай-ақ оқушылардың қарапайым болсын, білім және біліктерінің болуы мүмкін екендігін ескермей, нақты мүмкіндіктер және жағдайлармен санаспай, математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда үстірттікке жол беру жиі кездеседі. Тіпті кейде оқушыларға белгілі мәселелерді тәптіштей қарастырып, олардың қызығушылығын тежейді, сондай-ақ ешқандай дайындықсыз, күрделі мәлелелені оқытуға әзірлік жасамай, балаларға қосымша жүктеме де туғызып алады.
Ал мектепте келген әр баланың математикалық дайындық деңгейін тексеріп, біліп алған мұғалім, олардың әрқайсысымен жеке-дара қарым-қатынас жасай отырып, олардың бәрінің де жетілуіне және жан-жақты дамуына дұрыс ықпал жасайды. Өйткені осы бағытта жүргізілетін жұмыстың нәтижесі дайындық кезеңі материалының мазмұнын және сәйкес іс-әрекетінің түрін, оны ұйымдастырудың әдісін айқындауға көмектеседі. Осыған орай мұғалім қандай сұрақтарды жалпы класпен тиянақты талдау керектігін, ал қандай мәселелер жекелеген балалармен немесе топпен қарастырылуы тиістігін анықтайды. Сонда ғана оқу процесі әр оқушының өзіндік ерекшелігіне және дайындық деңгейіне сәйкес келіп, нәтиженің де сапалы болу негізін қалайды.
Қалай болғанда да оқу басталғанға дейін аса мәнді мәселелерді сараплап, солармен байланысты тапсырмаларды, оқушылармен жүргізілетін еркін әңгімелеу кезінде орындатқан жөн. Мәселен:
- Сен санай білесің бе? (оқушылар өз білім деңгейлерін керсетіп, сандарды ретімен атап шығады.)
- Енді тақтаға караңдар. Ненің суретін көріп тұрсыңдар? Балапандардың.
- Санаңдаршы, неше балапан бар? (оқушыларды тақтаға шақырып, әр
балапанды көрсетіп санату керек). Бұл жерде біреуі 5, екіншісі 6, 7 деп шатасуы мүмкін, себебі сандарды атай білгенмен, затты санай білмейді. Сондықтан да оқушыларға қолдарымен ұстап бір жерден екінші жерге ауыстырып қою арқылы немесе доп қағу, шапалақтау, үстелдің үстінде қарындашпен дыбыстау, т.б. іс-әрекеттері арңылы санатып көреді.
- Балапандар бесеу. Ал Арманда 6 болды, неге?
- Арман бір балапанды екі рет санап жіберген.
- Темірланда 4, себебі ол бір балапанды санамай қалдырып кетті.
- Балапан қанша болса, сонша дөңгелек алыңдар. (Оқушылар жеке кассалардан 5 дөңгелек көрсетулері керек).
- Неше дөңгелек алдыңдар? (5)
- Дөңгелектерді оңнан солға қарай санаңдар (солдан оңға қарай санаңдар).
- Санамай, бірнеше шаршы, үшбұрыштар алыңдар. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
- Санамай бірнеше дөңгелектің суретін сал, әрқайсысының астына біршаршыдан сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?
Оқушылар бұл тапсырмаларды дұрыс орындаса, онда олардың дайындық деңгейінің ойдағыдай болғаны. Осының нәтижесінде жинақтаған мәліметтерді, кейін сабақта жеке оқушылармен жұмыс жүргізген кезде пайдалана алу үшін екі дәптерге жазып қою керек.
Дайындық кезіндегі мұғалімнің басты мақсаты - санай білуге машықтандыру, сондықтан да санауға берілген жаттығулар дайындық кезеңіндегі әрбір сабақка енгізіліп отырады. Сонда құр санау емес, сандарды тура және кері ретпен атау ғана емес, айналадағы нәрселерді, нәрселер суреттерін, окулықта берілген суреттерді, кескінделген нәрселерді, т.б. санауға да баса назар бөлінуі тиіс.
Осындай жаттығуларды орындағанда мұғалімнің көмегімен оқушылар заттарды санағанда қалдырмай санау керектігін, бір нәрсені екі қайтара санауға болмайтындығын түсінеді және санау нәтижесі санау ретіне байланысты емес екендігіне көздерін жеткізеді. Осындай нәтижеге жету үшін әр сабаққа нәрселерді санауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни айналадағы нәрселер: қалтаға салынған заттық суреттер, берілген суреттермен кескінделген нәрселер, геометриялық фигуралар, санау шыбықтары, таяқшалар және т.б. заттар саналады. Санау материалдары әр оқушыда міндетті түрде болуы тиісі. Нәрселерді әр түрлі ретпен санай отырып, санау нәтижесі санаудың ретіне байланысты емес екендігін, яғни нәрселерді солдан оңға қарай және керісінше санаған кезде бір ғана сан шығатынын көрсетіп беруге болады. Сонымен бірге санағанда шығатын реттік сан есімдерді пайдалана білуге де балаларды үйрету керек. Мәселен, егер санағанда нәрсе жетінші болса, онда соңғы нәрсе жетінші болғаны, сонымен бірге жетінші бұл бір ғана нәрсе екенін оқушылар түсінулері қажет.
Дайындық кезеңінің алғашқы сабақтарынан бастап-ақ жиындарды салыстыра білуге машықтандырған жөн. Сонда санау арқылы ғана салыстырып қоймай, "біріне-бірін" сәйкестеп қою арқылы, яғни бір мәнді сәйкестікті тағайындау жолымен салыстыруға болады. Мысалы:
а) Партаға бес дөңгелек қой, әр дөңгелектің үстіне бір шаршыдан қой, санамай тұрып, қанша шаршы қоятындығыңды айт,оны қалай білдің?
ә) Бірінші жолақшаға 6 қызыл үшбұрыш, екінші жолақшаға сонша көк бүрыш қой...
б)Санамай бірнеше қасық пен тостаған алып, қасықтарды тостағандарға сал, қайсысы артық? Кем?
в)Дәптерге төрт жалауша суретін сал, оның әрқайсысының астына сонша және тағы 2 дөңгелектің суретін сал. Қайсысы артык? Қайсысы кем?
Ал нәрселерді біріне-бірін сәйкестендіру, жиындарды салыстырумен қатар, қанша артық, қанша кем екендігін тағайындауға да мүмкіндік береді. Мысалы, көрнекілікке сүйеніп, дөңгелектерден үшбұрыштардың біреуі артық болса, онда үшбұрыштардың дөңгелектерден біреуі кем болғаны деп, "артық", "кем" қатынастарының арасындағы байланысты айтуға болады.
Әрі карай әр түрлі жиындарды саны бірдей жиынға және керісінше түрлендіруге көңіл бөлінеді. Мысалы: 6 тостаған, 5 ағаш қасық тостағандардың қасықтардан біреуі артық, ал қасықтардың тостағандардан біреуі кем, ал тостағандар қанша болса, қасықтар сонша болуы үшін не істеу керек? (тағы бір қасық қою керек), қасықтар қанша болса, тостағандар сонша болуы үшін не істеу керек? (бір тостағанды алып тастау керек) сияқты жаттығулар арқылы теңестіруді түрліше орындауға болатыны түсіндіріледі.
Дайындық кезеңінде практикалық жаттығулардың көмегімен кеңістік және уақыт түсініктері де айқындала түседі, яғни әр түрлі тапсырмалар мен дидактикалық ойындар арқылы "сол жақ", "оңжақ", "жоғары", "төмен" "алдында", "артында", "жанында", "арасында", "бұрын", "кейін" және т.б. қатынастар анықталып, оқушылардың сөздік қорын, логикалық ой-өрісін дамытуға мүмкіншілік жасалады. Мұның бәрі сандардың нөмірленуін оқып үйреудің қажетті негізін қалайды.
1-ден 10-ға дейінгі сандардың нөмірленуін оқып-үйренудің негізгі міндеттері:
1) Дайындық кезеңіндегі басталған жұмыс түрлерін әрі қарай жалғастыру;
2) Оқушылардың 1-ден 10-ға дейінгі сандардың натурал қатарын кұрастыру тәсілдерімен сәйкес цифрлармен, сондай-ақ нөл саны және цифрымен таныстыру;
3) Әр санның құрамы туралы білімді саналы меңгеруге қажетті жұмыс түрлерін жүргізу.
Қазақ тілінде сандарды ауызша нөмірлеудің біршама ерекшеліктері бар. Мұнда бір таңбалы санның әрқайсысының өзіндік атауы бар. Ал "дөңгелек" ондыктардың атауларынан санның қанша ондықтан құрылғаны жайында ешбір мағлұмат алу мүмкін емес. Өйткені әрбір "дөңгелек" ондықтың да өзіндік атаулары бар. Мысалы, "жиырма"сөзінен ол сан 2 ондықтан тұрады деген ұғым шықпайды, ал "отыз" десек ол санның үш ондықтан кұралатынын бірден аңғара алмаймыз. Демек, ондықтардың атауларын меңгерту және сол сандарды оннан қоса және кеміте санау арқылы шығарып, алу ,"дөңгелек" ондықтардың қалай құралатынын қарастыру сандардың қазақ тіліндегі ауызша нөмірленуінде ерекше көңіл қоюға тұрарлық жайт. Ал "дөңгелек" ондықтардың арасындағы сандардың (11-ден 100-ге дейінгі) жасалуында ортақ заңдылықтар бар.Ол - санның қандай да бір ондықтан және жекелеген бірліктерден құралатындығы. Мысалы, 32 - отыз екі, үш ондық және екі бірлік. Осы ерекшеліктерге орай қазақ тілінде оқитын мектептерде 10-ға дейінгі бір таңбалы сандардың нөмірленуі мен олармен орындалатын қосу және азайту амалдарын оқып үйренгеннен (он көлеміндегі қосу және азайту кестесінен) кейін, бір-бірлеп санап жеке 10 бірліктің бір ондықты құрайтынына ұқсас, оннан санап әрбір "дөңгелек" ондықтардың қалай жасалатынын қарастырған тиімді.
10 көлеміндегі сандардың нөмірленуін оқып-үйрену кезінде оқушылар екі негізгі математикалық ұғыммен (сан ұғымы, "цифр ұғымы") танысады. „Сан" ұғымы математикадағы ең негізгі бастама ұғымдардың катарына жатады. Бастауыш буында 0 саны және натурал сандар оқытылады. Олар жайында қарапайым түсінік калыптастырылады. Мұнда анықтамаға сүйенудің қажеті жоқ. Демек, "Натурал сан дегеніміз не?" деген сұрақ қоюға болмайды. Жалпы алғанда, сан ұғымының мән-мағынасы тек қана нақты мысалдар арқылы ашылады. "Сан" термині жаңа математикалық сөз ретінде енгізіледі. Бірақта сан шығу үшін заттарды немесе нәрселерді санаудың қажеттігі аңғартылады. Осыған орай заттар мен сандарды сәйкестендіруге байланысты әр алуан жаттығулар қарастырылады. Мысалы, оқушылар қолдарына бір санау шыбығын, екі дөңгелекті, үш үшбұрышты, төрт шаршыны алады да, санау арқылы сәйкес заттардың 1, 2, 3, 4 сандармен өрнектелетінін байқатады. Ал енді заттардың басқа тобын алып та осындай сандарды шығарып алуға болатындығы көрсетіледі. Демек, оқушылардың сан туралы қабылдаған түсініктері сандардың - заттарды немесе нәрселерді санаудың нәтижесін көрсететіндігі болып табылады. Осы деңгей бастауыш буын шәкірттері үшін жеткілікті деп есептеледі. Натурал сандар катарындағы 1-ден басқа санды оның тікелей алдындағы санға бірді қосу арқылы (3 -бұл 2 және тағы бір) және одан тікелей кейін келетін саннан бірді шегеру арқылы (3-бұл біреуі кем төрт) шығарып алуға болады. Сандардың жасалуы жаттығулардың көмегімен айқындала түседі. Мәселен, бір-бірлеп қосу немесе шегеру, нәрселерді иллюстрациялап көрсету арқылы сандарды оқып үйренгенде, мұғалім балаларға 2 таяқша алып қойғызып, сонан соң тағы бір таяқшаны оларға жақындатып қоюды тапсырады. Сонда неше таяқша болғанын және 3 таяқша қалайша шыққанын анықтайды, яғни 2 + 1 = 3.
Кемімелі "Сан баспалдағы" да осылайша жасалады. 4 дөңгелек алып койыңдар, оның астыңғы жағына сонша шаршы қойыңдар, 1 шаршыны жылжытып алып кетіңдер. Неше шаршы болған еді? Қалайша 3 шаршы шықты және т.с.с, яғни 4-1-3. Мұның өзі жиындарға қолданылатын амалдарды сандарға да қолдануға болатындығын көрсетеді, сандардың жасалуын оқушылардың жете түсінуіне мүмкіндік жасайды.
1. Натурал сан қатарындағы тізбектес сандарды салыстыру ең алдымен жиындарды салыстыруға негізделіп орындалады және мұнда көрнекілікке сүйеніп, бірінші кезекте балаларға сол жақта бір және оң жақта бір үшбұрыштың суретін салып, сонан соң сол жаққа тағы да бір үшбұрыштың суретін салу ұсынылады. Суреттердің астына сәйкес цифрлар жазылады. Сонан кейін 2 саны 1 саннан артық, ал 1 саны 2 санынан кем екенін баяндайды. Сондай-ақ, екі бірден үлкен сан, ал бір екіден кіші сан екендігі айтылады. Балалар салыстырудағы (сандарды) мөлшерлік қатынастарды олардың реттік қатынастарымен байланыстыра отырып, ұғынады. Сонда сандардың кесіндісін оқып үйренгеннен кейін оқушылар мынадай қорытындыға келеді: әрбір келесі санның алдындағыдан біреуі артық, ал әрбір алдыңғы санның келесіден біреуі кем, сондықтан сандарды салыстыру олардың натурал қатарындағы орнын анықтауға келтіріледі де, 6 саны 5-тен үлкен, өйткені санағанда 6 саны 5-тен кейін аталады деген түсіндірмелерді басшылыққа алуға болады.
Біріншіден, ондық сандарды оқып-үйренгенде, балалар сондай-ақ 0 санымен де танысады. Бастауыш курста 0 санына бос жиындар класының сандық сипаты ретінде түсініктеме беріледі. Математиканың бастауыш курсында 0 санын және цифрын енгізу сандар аймағын кеңейтіп, оқушылардың теріс емес бүтін сандарды игеруі үшін ңажетті жағдай жасайды. Ең алдымен 0 - заттардың тобында ешқандай заттың жоқ екенін білдіреді, сонан кейін сызғыш бетінде өлшеу басын анықтайтын цифр ретінде қарастырылады. Әрі қарай 2-2, 3-3 түріндегі азайтуда енгізіледі. Мұнымыз осы санның мәнісін бос жиындар класының сандық сипаттамасы ретінде дұрыс талқылауымызға сәйкес. Балалар нәрселер санын, бірде-біреуі қалмағанша, бір-бірлеп кеміту арқылы анықтайтын жаттығулардың бірнешеуін орындайды, (бұтактағы жапырақтар бірі қалмай түсіп қалады, ұядағы барлық құстар ұшып кетеді, оқушы дәптерлерді үлестіріп береді, т.с.с), сонда шыққан нәтиже 0 санын білдіретінін түсінеді және оны сәйкес 0 (нөл) цифрмен белгілейді: Мәселен:
1. Бұтақта 2 шие өсіп тұр еді, 1-еуі үзіліп түсті. Неше шие
қалды?
2. Бұтақта 1 шие өсіп тұр еді, ол да үзіліп түсті. Неше шие қалды?
3. Сәйкес жазулар орындалады. 2-1-1,1-1-0, бұтақта шие қалған жоқ, яғни бұтақта калған шиенің саны - нөл.
Бұдан кейін нөл санын 1 санымен салыстырып, соның нәтижесінде сандар катарына 0 саны 1 санының алдында тұруы тиіс екені анықталады. Сан және цифр түсініктері енгізілуіне орай санның құрамының мүмкін жағдайлар қоса қарастырылады. Мұнда әсіресе 1-ді қосу және азайту арқылы санды шығарып алуға, қосу және азайту амалдарының мән-мағынасын ашуға, сандардың орындарын ауыстырып қосуға болатындығына байланысты қандайда болсын санның құрамының есте сақтауға қажетті жағдайларын біршама қысқарта түсу мүмкін болып отыр. Ал санның құрамы туралы берілетін сәйкес білімді оқушыларға игертудің әдістемесінде бірізділік сақталады. Сондықтан оның мән-мағынасын, 5 саны құрамын қарастыруды мысалға ала отырып, ашудың үлгісін көрсетелік.
Жоғарғы сөреге 5 ойыншық қойылады және саналады. Енді төменгі сөреге сол ойыншықтардың біреуін алып қоямыз. Әр сөредегі ойыншықтар саналады, сәйкес кеспе цифрлар сөрелердің тұсына қойылады. Әрі қарай сөреде қанша ойыншық бар екені екі тәсілмен анықталады. Жоғарғы сөреде - 4, ал темендегісінде 1, барлығы - 5. Демек, 4 және 1, барлығы 5 болады. Сондай-аң төменгі сөреде - 1, ал жоғарғысында - 4, барлығы - 5. Демек, 1 және 4 барлығы 5 болады. Енді тағы бір ойыншыкты жоғарғы сөреден төменгісіне алып қойсақ, 3 және 2 немесе керісінше 2 және 3, барлығы 5 болады. Олай болса 5 саны құрамының негізгі екі жағдайы 4 және 1, 3 және 2 анықталады. Ал осы сандардың орындарын ауыстырсақ, 1 және 4, 2 және 3 жағдайлары шығады.
Осылайша талқылай отырып, 5 санын шығарып алудың барлық мүмкін жағдайлары анықталады, яғни 4-ке 1-ді, 3-ке 2-ні, 1-ге 4-ті, 2-ге 3-ті, сол сияқты 0-ге 5-ті, 5-ке 0-ді қосу арқылы қарастырып отырған санды шығарып алудың мүмкін жолдары көрсетіледі. Жаттығуларды орындау білім тиянақтала түседі.
Басқа да бір таңбалы сандардың құрамы осыған ұқсас қарастырылады. "1-ден 10-ға дейінгі сандар" такырыбын оқу кезінде оқушылар сандардың цифрлармен таңбаланатындығымен де танысады. Кейде цифрларды (1-9) пайдаланып, сәйкес санды көрсетіп береді, біртіндеп цифрлар арқылы кез келген санды жазып көрсетуге болатындығын меңгереді. Цифрлар да санды жазу үшін қолданылатын ерекше математикалық таңбалар екеніне балалардың назарын аудару қажет. Бұл өте маңызды. Өйткені бастауыш буынның көптеген оқушылары әр түрлі екі түсінікті, "сан және цифр" ұғымдарын жиі шатастырады. Тіпті мұғалімдердің кейбіреулері ол терминдердің бірін екіншісінің орнына қолданады. Сан және цифр жайында әңгіме қозғала бастаған күннен олардың екі түрлі түсінік екенін балаларға аңғартуға ерекше көңіл бөлу керек.
1) Тақтаға "А" әрпін, "3" цифрын жазып, олардың әрқайсысы сәйкес әріп пен цифрдың таңбалары деп мұғалім хабарлама жасайды.
2) Оқушыларының есімдері (Арман, Марғүлан, Азамат, Жасқайрат, Салтанат, Кәмшат, т.б.) аталады. Және бір баланың есімі аталып, оның орнынан тұрылуы талап етіледі. Қорытынды: әрбір адам өз есімімен аталады.
3) Санау шыбықтарынан, дөңгелектер, үшбұрыштар, шаршылар жиынтығынан 1,2, т.с.с. алынады. Әрдайым алынған заттардың сәйкес есімі болатын сан аталады.
4) Әр түрлі заттардан 1-ден ғана алынып, 1 санына сәйкес заттың атауы коса айтылады.
5) Заттар тобында барлығы қанша заттың бар екені санау арқылы анықталып, оған сәйкес кеспе цифр көрсетіледі.
6) Тақтаға қандай да бір (мысалы 5) цифр жазылып немесе оның кеспе түрі көрсетіліп, мұғалім бұл 5 цифры, онымен 5 санын таңбалайды деп хабарлама жасайды
7) Мұғалім қолына 5 санау шыбықтарын алып, менің қолымда бес шыбык бар, яғни шыбықтардың қанша екенін 5 саны білдіреді деген сияқты түсіндерме келтіреді. Демек, осы сияқты тағы басқа жаттығуларды қарастыру арқылы цифр тақтаға жазылғанда, кеспе карточкалар көрсетілгенде балалар тек қана цифрларды көріп отырғандығын, ал цифрға қоса нәрсенің атауы келтірілгенде (мысалы, 5 дәптер) әңгіме сан жайында болып жатқанын аңғаруға машықтануы қажет.
Әсіресе түсіндірмелер келтіруде, тапсырмаларды тұжырымдағанда, материалды баяндағанда, т.б. жағдайларда күнделікті тәжірибеде мұғалім әрдайым "сан" және "цифр" терминдерін өз орнында пайдалануы керек
а) Заттарды санау және санау аркылы қанша (неше?, нешеу?) нешінші? сұрақтарына жауап беретіндіктеріне сүйеніп, бір таңбалы санды шығарып алуға болатынын көрсету. Мұғалім қалтаға бірдей 4 көк және мөлшері сондай, түсі қызыл бір шаршы салады, санатады, түстерін салыстыра келе 5 шаршының біреуі қызыл екенін байқап, оны төменгі калтаға салады.
Тағы да 3 сары, 1 көк үшбүрышты санатып, салыстырып біреуі көк екенін байқап, оны бір қызыл шаршының қасына қояды. 2 үлкен 1 кішкентай дөңгелек алып, санап салыстырып, кішкентай бір дөңгелекті үшбұрыш қасына қояды. Енді төменгі қалтадағы заттарға қанша қойылды деген сұрақ койылады. Балалар төменгі қалтада 1 қызыл шаршы, 1 көк үшбұрыш, 1 кішкентай жасыл дөңгелек бар деп жауап береді, т.с.с. 2 саны да осылай таныстырылады.
б) Сантиметрдің көмегімен кесіндінің ұзындығын өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды шығарып алудың мүмкіндігін, яғни санның ұзындықты өлшеудің нәтижесін сипаттайтынына назар аудару. Екі санының ұзындықты өлшегенде де пайда болатынын ескеріп, бір сантиметрлік жолақшаны кесіндіге 2 рет өлшеп салып ұзындығы 2см. болатынын көрсету, жаттықтыру.
в) Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына көңіл бөлу, яғни санның арифметикалық амалдың нәтижесін сипаттайтынына ерекше мән беру. Мысалы, қалтада тұрған екі көк шаршыға тағы бір қызыл шаршы қосу арқылы түсіндіру. Қалтада неше көк шаршы бар? (2) Тағы бір шаршы салып, енді неше шаршы болды? (3) 3 санын қалай алдық? 2 + 1 = 3 т.с.с. Бір таңбалы сандардың қатарын түзу және олардың ретін анықтау әр санды оқытып-үйретумен тығыз байланыста жүзеге асырылады. Осыған орай:
- санның тікелей алдында келетін санға 1-ді қосу және азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу;
- 10 көлеміндегі сандардың кез-келгенінен бастап тура және кері бағытта сандарды ретімен атап шығу;
- әр санның қатардағы орнын анық тау;
- сандарды көрнекілік арқылы немесе сан қатарындағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен не кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір 2 санның арасында, санның алдында және одан кейін орналасқандығын
анықтау;
- әрбір жаңа санды бұрыннан белгілі сандармен салыстыру; ең кіші бір таңбалы және ең үлкен бір таңбалы санды анықтауға (ең кіші 1, ең үлкен
9) машықтандыру көзделеді.
Көрнекілік арқылы алдыңғы санға + 1. 1) 6 + 1 = 7 7-1 = 6
1)Салыстыру. Жаңа санды алдыңғы санмен салыстыру 7 см 6см
2)Санату.
3)Цифрымен таныстыру.
Оқытылатын сан ең алдымен баспа цифрмен белгіленеді қалталы ұяшықтағы нәрселердің сәйкес жиынының тұсына қойылады. Мәселен, мұғалім 3 шаршы, 3 орындық, 3 адам дейді де, 3 саны арнайы таңбамен, яғни цифрмен белгіленетінін хабарлайды, сол цифрды көрсетеді. Ал балалар цифрды өз кассаларынан тауып алып, қарап шығады да, таныс цифрларға қосып қояды.
Осыны бекіту үшін сан және цифр арасындағы сәйкестікті тағайындауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни 3 цифры қандай санды білдіретінін таяқшаларды пайдалану арқылы көрсетіңдер. Қандай да бір үш санды цифрмен таңбалаңдар. Әрі қарай жазбаша цифрлармен таныстыра отырып, мұғалім оның жазылу үлгісін тақтаға жазып көрсетеді. Ал цифрды жазуға машықтану дәптерде орындалатын жұмыс барысында жүзеге асырылады. Мұнда, әсіресе цифрларды жазуға қажетті арнайы дайындық болып табылатын, №1 математика дәптеріндегі беріліп отырған жүмыс жүйесін өз кезінде тиімді пайдалануға ерекше көңіл бөлінуі тиіс. Сонда ғана балалар цифрды жазуға біршама бейімделеді, өйткені олар ұзақ уақыт дәптердегі суреттерді бояп, өрнектермен әшекелейлерді жа сайды, цифрдың элементтерін жазуға үйренеді. Енді цифрды жазуға үйрету жұмысы басталады.
1.2 10 көлеміндегі сандардың жазылуы
Цифрдың жазылуына нұсқаулар және олармен таныстыру әдістемесі:
1. Барлық цифрлар торға толығымен, он жақ жартысында кабырғасын бойлай орналасуы қажет.
2. Цифрдың ені оның ұзындығынан шамамен екі есе кіші болуы қажет
3. Цифрды жазуды түсіндірмес бұрын алдымен балаларға үлгісін көрсетіп, мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет (таяқша, ирек, ирек сызық).
4. Мұғалім цифрдың жазылуын көрсетуі тиіс (тақтадағы арнайы дайындалған торға сызып көрсету), қысқаша түсіндірмелермен бірінші сызықтың қайдан басталатынын және қандай бағытта жүргізілетінін, қай жерде аяқталатынын, қаламның үзілісін, келесі сызық қайдан басталатынын айтып тұруы қажет.
5. Мұғалімнің түсіндірмесінен және бақылаудан соң балалар қаламды алып "ауада" қажетті цифрды қалай жазатынын сызып көрсетеді. Мұғалімнің келтірген түсіндірмесін қайталап еткен тиімді.
6. Баланың өздігінен жазған алғашқы цифрын дер мезгілде жеке дара ескерту беру үшін мұғалімнің тексеруі қажет. Тек содан кейін ғана балаларға жазған цифрларын мұғалімнің дәптердің бірінші жолына алдын ала жазылған үлгісімен салыстыруға ұсыныс жасай отырып, жазу жаттығуларын жалғастыруға болады. Балалардың жұмысын батыл ұйымдастыру және бақылау үшін мұғалімнің өзі әр цифрдың жазылу ерекшеліктерін нақты және дәл, жеткілікті білуі тиіс. Мұғалімге көмек ретінде осы ерекшеліктерді қарастырайлық.
Цифрлардың жазылу үлгісі
1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді. Сонан кейін қаламды қағаздан көтермей, негізгі көлбеу таяқша ны жазады. Тордың жоғарғы оң жақ бұрышынан оның төменгі қабырғасының ортасына дейін.
2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады).
3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай төменгі сопақшаны жазады.
4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғ асына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.
5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына дерлік көлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғары элементін жазады.
6 цифры сол жақтағы үлкен және оң жақтағы кіші жарты сопақшалардан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақтағы бұрышынан сәл төменірек бастайды. Көлбей орналасқан және тордың төменгі қабырғасының ортасы арқылы өтетін сол жақтағы жарты сопақшаны жазғаннан кейін сызықты жоғары қарай жүргізеді және тордың ортасынан сәл жоғары оны сол жаққа қарай иеді.
7 цифры үш элементтен тұрады: толқынды сызықтан, көлбеу және кіші түзеу таяқшалардан. Толқынды сызықты тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл төменірек бастап тордың оң жаң жоғары бұрышына дейін жүргіземіз. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу таяқша жүргіземіз.
8 цифры жоғары және төменгі сопақшалардан тұрады (жоға ры сопақша төменгісінен сәл кішіректеу). Цифрды жазуды тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл төменіректеу және оңырақ бастап, сызықты оңға карай және жоғары жүргізеді де, тордың жоғары және оң жақ қабырғаларын жанастыра иеді, сонан кейін сызықты (оңнан солға қарай) жүргізгенде де иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына таман солдан оңға карай жүргізеді. Әрі қарай сызық иіліп, жоғарыдағы бастапқы нүктеге дейін жеткізіледі.
9 цифры сол жактағы кіші жарты сопақшадан және оң жақтағы үлкен жарты сопақшадан тұрады. Цифрды жазуды тордың оң жақ жоғары бұрышынан сәл төменірек бастайды да сызықты солға қарай жоғары жүргізеді, тордың ортасына таман иеді, сонан кейін оңға қарай жоғары жүргізеді де бастапқы нүктеге қарай иеді. Қаламды ажыратпай, сол нүктеден бастап, оң жақтағы үлкен сопақшаны тордың қабырғасының ортасын жинақтайтындай етіп жазады.
Цифрмен таныстыру жұмысы нәтижелі болуы үшін мынадай нұсқауларды басшылыққа алған жөн:
1. Цифрдың жазылу үлгісімен оқушыларды таныстыру, сондай-ақ оның әрбір элементін саусақтың қимылымен көрсету дүрыс.
2. Оқушы сол көрсетілген қимылды қайталап, цифрды мұғалімнің көрсеткен үлгісіне орай, ауада жазып көрсету тиіс.
3. Мұғалім цифрды тақтаға жазып көрсетеді қозғалыс арқылы цифрды жазуға дағдыландыру керек (қозғалыстың қ айдан басталатыны, қандай бағытта жалғасатыны, дәптермен қалам ның ажырауы немесе ажырамауы, әрбір элементтің контуры т.б.), ал оқушылар қолдарындағы кеспе цифрдың үлгісіне сай оның жазылуын саусағымен көрсетіп беруі керек.
4. Дәптерде берілген цифр үлгісін қаламмен бастырып, оны жазуға бейімдеу жөн.
5. Дәптерде арнайы көрсетілген жолдарға цифрды жазу арқылы машықтану керек.
6. Дәптердегі арнайы тапсырмаларды (жекелеген цифрларды немесе мысалдарды) орындау.
10 көлеміндегі сандарды жазу, оқу, салыстыру туралы алған теориялық білімдерін тиянақтау үшін болашақ мұғалімдерге өзіндік жұмысты ұйымдастыру тапсырмалары беріледі.
Оқулықпен жүмыс.
Карапайым түсініктер.
(1-ші сыныпта 16 сағат беріледі).
Тақырыптың мақсаты:
1)1-сыныпқа келген баланың дайындық деңгейін анықтау.
2)Он көлеміндегі сандардың нөмірленуін үйренуге дайындау.
Тақырыптың міндеттері:
1)Санауға үйрету.
2)Бір нәрсені екі ңайтара санауға болмайтындығын ескерту.
3)Қалдырмай санау керектігін ескерту.
4)Соңғы нәрсе 5-ші болса небары 5 нәрсе екендігін меңгерту.
5)Тура, кері жөне кез келген саннан бастап санату.
Тақырып мазмұны: заттарды санау, заттардың және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын біріктіру және бөліп алу, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигурал ар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу, бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау.
Бірінші сыныптағы математикалық білімнің мазмұнын Қарапайым түсініктер, Он көлеміндегі сандар, Кестелік қосу және азайту, Толық ондықтар. Жүз, Біз нені үйрендік? тақырыптары бойынша топтастырылған материалдар құрайды. Мұ нда: сандардың арифметикасы (сандардың аталуы, жазылуы, салыстыру, қосу мен азайту және шамалар, мәселен, ұзындық және оны өлшеу) жайында түсініктер, алгебра мен геометрияның өте қарапайым элементтері қар астырылады.
Қарапайым түсініктер тақырыбының мазмүны: заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру, заттардың топтарын біріктіру және бөліп алу сияқты практикалық іс -әрекеттер орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу мен оны бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б. бір-біріне байланысты материалдардан тұрады
Әр түрлі заттарды санауды үйрену және соларға жаттығу. Соның нәтижесінде Қанша? (Неше? Нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар кез келген ретте заттарды санауды меңгереді. Ал Нешінші? деген сұраққа жауап беру үшін заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттігін игереді. Сонымен бірге, осы сұрақтарға жауап беру үшін ұйымдастырылатын әр алуан практикалық жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды сәйкестендіруді үйренеді., сандар қатарының ретін түсіндіреді. Осы түсініктердің мән-мағынасы ретімен қайталанатын құбылыстардан мысалдар келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары мен ретін қарастыру барысында және т.б. жағдайларды ашыла түседі.
Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және соларды оқытып-үйретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы түсінікті санаудың нәтижесі ретінде қалыптастыру мүмкін болады.
2.Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудың нәтижесінде заттардың екі тобын салыстыруды, қайсы топта заттың артық (кем) екенін неме се бір топта қанша зат болса, екіншісінде де сонша екенін анықтауды үйрету. Орындалған жұмыс барысында оқушылар заттардың екі тобын салыстырудың әртүрлі тәсілдермен нақтылы іс-әрекет үстінде танысады. Екі топты теңестіру тәсілдерін де кездестіреді. Қорытынды нәтиже: Артық, Кем, Сонша, сөздері мен сөз тіркестірен игеру және салыстыру кезінде нақты практикалық іс- әрекеттер орындауға жаттығу. Мұның бәрі ілгеріде Теңдік, Теңсіздік және т.б. түсініктерді енгізуге күнілгері жасалған дайындық болып табылады.
3.Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу мен фигураны бөліктерге бөлу, оны бөліктерден құрастыру мәселелері мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас, сондай-ақ практикалық іс-әрекетте негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи бірліктегі түсініктердің қатарына жатады. Заттың екі тобынан бір ғана топ құрастыру, заттың тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты ажыратып, топтан бөліп алу, осыларға ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz