Жинакталатын куштер

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ

АТЫРАУ МҰНАЙ ЖӘНЕ ГАЗ ИНСТИТУТЫ

Реферат

Тақырыбы: Жинақталатын күштер жүйесі

Оқу тәртібі:

Орындаған:

Тексерген:

Атырау - 2014

Жоспар:

1. Жинақталатын күштер жүйесі . . .

1. Жинақталатын күштер жүйесі . . .:

2. Күштің өстегі және жазықтықтағы проекциясы . . .

3: 5

1. Жинақталатын күштер жүйесі . . .: 3. Үш күш туралы теорема . . .

3: 6

1. Жинақталатын күштер жүйесі . . .: 4. Бiр нүктеге жинақталған күштер жүйесiнiң тепе-теңдiк шарты . . .

3: 7

1. ЖИНАҚТАЛАТЫН КҮШТЕР ЖҮЙЕСІ

Әсер сызықтары кеңістікте (жазықтықта) бір нүктеде қиылысатын күштер жиыны кеңістіктегі (жазықтықтағы) қиылысатын күштер жүйесі деп аталады. Қиылысатын күштерді геометриялық қосқан кезде параллелограмм немесе үшбұрыш тәсілін тізбектей қолданамыз. Қатты дененiң 1, 2, . . . n нүктелерiне бiр нүктеге жинақталған F ₁ , F ₂ . . . , F _n күштер жүйесi әсер етіп тұрсын (1 а-сурет) .

Теорема. Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсері күші жүйедегі күштердің геометриялық қосындысына тең болады да оның әсер ету сызығы күштер түзулерінің қиылысатын О нүктесінен өтеді.

Бұл күштер сырғыма күштер болғандықтан, қатты денеге әсерiн өзгертпей, оларды жинақталу нүктесiне ауыстыруға болады (1б-сурет) .

1 - сурет

Енді күштер көпбұрышын құрып, бiз берiлген күштер жүйесiн қатты денеге әсерiн өзгертпей тең әсер етушi күшпен ауыстыра аламыз (1 в-сурет) .

Сонымен тең әсер етушi күш бiр нүктеге жинақталған барлық күштердiң векторлық қосындысына тең. Оны 2 - суреттен анық көруге болады.

а) ә) б)

2 сурет

Онда (2 сурет, а) дан көрініп тұр:

немесе

Демек (2 - сурет, ә) - ден байқалатыны, қиылысатын күштер жүйесінің тең әсерлі күші осы күштердің геометриялық қосындысына тең болып, ол осы күштерден құралған көпбұрыштың тұйықтаушысынан тұрады (2 сурет, ә) .

Егер дененің О нүктесін санақ жүйесінің бас нүктесі деп қабылдасақ, онда денеге әсер ететін күштерді 2. 3 сурет а, ә -дегідей проекциялауға болады.

а) ә)

3 сурет

Нәтижеде осы өстер бойынша орналасқан күштерді қарастырамыз. Бір түзу бойымен бағытталған күштер алгебралық қосылатындығы үшін:

, (1)

Енді R _x , R _y , R _z - терді параллелограмм тәсілімен қоссақ (3 сурет ә), онда (1) -ді қолданып

(2)

табамыз.

Тең әсерлі күші дің бағыттаушы косинустары.

(3)

Мұнда сәйкес түрде Ox, Oy, Oz өстерінің бірлік векторлары.

2. КҮШТІҢ ӨСТЕГІ ЖӘНЕ ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ ПРОЕКЦИЯСЫ

Айталық, күшпен өсь бір жазықтықта орналасқан болсын. Бұл жағдайда күштің басы А және В нүктелерден өске перпендикуляр болған түзулерді түсіреміз. Онда А ₁ және В ₁ арасындағы кесіндінің сәйкес таңбамен алынған ұзындығы күштің өстегі проекциясы делінеді (4 сурет) .

Егер А ₁ нүктеден В ₁ нүктеге көшу өстің оң бағытымен сәйкес болса, күштің өстегі проекциясы оң, кері жағдайда теріс мәндерге ие болады (4 сурет, а, ә) .

а) ә)

4 сурет

күштің өстегі проекциясын мен белгілесек, онда

F _l = A ₁ B ₁ , A ₁ B ₁ =AB ₂ . (4)

ABB ₂ ден AB ₂ = F∙cosα. (5)

(5) ні (4) ге қойсақ

(6)

болса ; болса ; болса болады.

(6) -тен байқалатыны, күштің өстегі проекциясы күш мөлшері және күштің осы осьтің оң бағытымен құрайтын бұрыш косинусының көбейтіндісіне тең.

Демек, күш өстің оң бағытымен сүйір бұрыш құраса, оның проекциясы оң; егер доғал бұрыш құраса, теріс болады.

Айталық, күш немесе өспен бір жазықтықта орналасқан болмасын. Бұл жағдайда күшті алдымен жазықтығына проекциялаймыз. Бұл үшін күштің басы А және соңындағы В нүктеден жазықтығына перпендикуляр АА ₁ және ВВ ₁ сызықтарын жүргіземіз. Онда А ₁ В ₁ =F _xy векторы осы күштің жазықтығындағы проекциясы делінеді (5 сурет) :

5 сурет

Егер күштің жазықтығымен құраған бұрышы 0 -ге тең болса, 5 - суреттен төмендегіні табамыз:

F _xy =Fcos . (7)

3. ҮШ КҮШ ТУРАЛЫ ТЕОРЕМА

Егер үш өзара параллель емес күштер тең күштер жүйесiн құрастырса, онда олар бiр жазықтықта жатады және бiр нүктеде қиылысады. Бұл теореманы үш күш туралы теорема деп атаймыз.

Теорема оңай дәлелденедi. Күштер паралелль болмағандықтан олардың ең болмаса екеуi бiр нүктеде қиылысады, ендi екi күштi алдымен осы нүктеге сырғытып, қосайық. Сонда бұл күш алғашқы күштерден қалған күшпен тепе-теңдiкте болуы тиiстi. Басқаша айтқанда олар бiр түзу бойымен қарама-қарсы бағытталады. Сондықтан үш күште бiр нүктеде қиылысады және бiр жазықтықта жатады. Керi оқылған теорема орындалмайды, өйткенi кез келген үш күш тепе-теңдiкте болмауы да ықтимал. Теорема екi күштiң бағыты берiлсе үшiншi күштiң бағытын табуға мүмкiншiлiк бередi.

4. БIР НҮКТЕГЕ ЖИНАҚТАЛҒАН КҮШТЕР ЖҮЙЕСIНIҢ

ТЕПЕ-ТЕҢДIК ШАРТЫ

Қатты дене алғашқы кезде тыныштықта немесе бiр қалыпты түзу сызықтық қозғалыста болсын. Дененiң бұл күйiн тепе-теңдiк деп атаймыз. Дене бұл күйiнде қалу үшiн жаңадан түсiрiлген күштер тек теңгерiлген күштер болуы тиiстi. Теңгерiлген күштер жүйесiнiң тең әсер етушi күшi нольге тең болады, сондықтан бiр нүктеге жинақталған күштер системасы тепе-теңдiкте болу шарты былай жазылады:

(8)