MATLAB бағдарламасы.Simulink пакеті. Ляпунов функциясына жалпы анықтама.

1 MATLAB бағдарламасы
2 Simulink пакеті
3 Ляпунов функциясына жалпы анықтама
4 Орнықтылық теориялары
4.1 Ляпунов бойынша есепті зерттеу
5 Екі популяцияның өзара әрекеттестігін фазалық жазықтық әдісімен күрделі мінез.құлқын зерттеу
Зерттеу құралы – басқару теориясы мен жүйелік анализ арқылы экожүйеге компенсаторлық әсер беруді реттейтін теориялық синтез аппараты.
Жұмыстың мақсаты болып популяцияның күрделі мінез-құлқының анализі, экожүйедегі хаостық процестер мен тербелмелі басқаруды және детерменделген хаостың пайда болу заңдылығын зерттеу; популяцияның санымен басқару және сараптаманың компенсаторлық әдісін өңдеу.
Ғылыми жаңалық:
1. Логистикалық моделдің бірөлшемді кескіні арқылы хаосттық мінез-құлықтың пайда болу сценариі анықталған. Қарапайым тепе-тең нүктесінен бастап модель параметрлерінің өзгеруіне тәуелді оғаш аттракторларға немесе периодты көбейтулерге шейін вариациялайтын әртүрлі жүйе мінез-құлқының түрлері көрсетілген
2. Фазалық жазықтық әдісін қолдану арқылы экологиядағы екі популяцияның өзара әрекеттесетін бейсызықты математикалық модельдің динамикалық режимдері, тепе-теңдік күйі, тепе-теңдік нүктелері, күрделі мінез-құлығы және фазалық портреттері зерттелген.
3. Экожүйенің орнықты дамуын зерттеуде Ляпунов функциясының базасында негіздеу мен ұсынуды қарастырған.
4. Экологиялық ұйымда хаостық және тербелмелі процестерді басқаруға алғаш рет Д-факторы арқылы қарастыру ұсынылған.
5. Өзгеру заңдылығының синтездеу әдісі өңделген: экологиялық жүйедегі анықталмаған және басқару параметрлерінің кез келген өзгерісі кезіндегі бірпараметрлі құрылымды-орнықты кескін класындағы екі популяцияға және бір популяцияға Д-факторының әсері. Анықталмаған және басқару коэффициенті бойынша теңсіздік түрінде популяциялық моделдің тепе-теңдік күйіндегі орнықтылық шарты алынған.
6. Хаостық жүйелерді басқаруға адаптивті басқару, яғни механизмі берілген деңгейде популяцияның санын стабилизациялау үшін компенсаторлық эффект болып табылатын, әдісі арқылы қарастыру ұсынылған.
1. Вейцель В.А. Радиосистемы управления. – М.: Дрофа, 2005.

2. Быков А.В. Моделирование и эффективность радиосистем управления. Курс

лекций, 2009.

3. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления: Учеб. /

СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999.

4. Черных И.В. SIMULINK. Среда для создания инженерных приложений. – М:

ДИАЛОГ-МИФИ, 2004.
        
        КІРІСПЕ                                     
1 MATLAB ...
2 Simulink ... ... функциясына жалпы анықтама
4 Орнықтылық теориялары
4.1 Ляпунов бойынша есепті зерттеу
5 Екі популяцияның өзара ... ... ... ... ... ... ... өзектілігі. Экожүйедегі түрлердің әруақытта жойылуы мен деградациясы шартынан, биологиялық ... ... ... өте ... болып келеді. Күйдің орнықтылығы мен экожүйенің әртүрлілігін тәжірибелеу көбінде экожүйедегі популяцияның өзара әрекеттестігін зерттеумен анықталды.
Мониторингтің ... ... ... ... ... ... ... нәтижелердің негізінде табиғи ортаны корғауды енгізу шарасы мен биологиялық түрлерді басқарудың стратегиялық ... ... ... және ... ... ... экожүйені зерттеу әдістері үлкен рөл атқарады. Экологиялық жүйедегі күрделі процестерді зерттеу мен ... ... ... ... ... функционалдау заңдылықтарына нақты математикалық сипатамамен сүйену керек.
Кез келген экологиялық жүйе берілген аймақты аз зерттелген және күрделі формалданатындай ... ... ... ... ... реттелетін фактордың, әсерге ұшыраған. Сондықтан популяциялық жүйенің моделдері мен колданылуына негізделген күрделі жағдайын зерттеу мен сараптау сұрақтарын қарастыру өзекті ... ... ... ... зерттеу объектісі ретінде экологиялық жүйелер мысалындағы детерминделген хаосты басқару ... ... ... популяциялық жүйенің мінез-құлқы мен олардың моделдерінің процестері мен жүйелері ... ... ... құралы - басқару теориясы мен жүйелік анализ арқылы экожүйеге компенсаторлық әсер беруді реттейтін теориялық синтез ... ... ... ... ... ... ... экожүйедегі хаостық процестер мен тербелмелі басқаруды және детерменделген хаостың пайда болу заңдылығын зерттеу; популяцияның санымен ... және ... ... ... ... жаңалық:
* Логистикалық моделдің бірөлшемді кескіні арқылы хаосттық мінез-құлықтың пайда болу сценариі анықталған. Қарапайым тепе-тең нүктесінен бастап модель ... ... ... оғаш ... ... ... көбейтулерге шейін вариациялайтын әртүрлі жүйе мінез-құлқының түрлері көрсетілген
* ... ... ... қолдану арқылы экологиядағы екі популяцияның өзара әрекеттесетін ... ... ... ... ... ... күйі, тепе-теңдік нүктелері, күрделі мінез-құлығы және фазалық портреттері зерттелген.
* Экожүйенің орнықты дамуын зерттеуде Ляпунов ... ... ... мен ... ... Экологиялық ұйымда хаостық және тербелмелі процестерді басқаруға алғаш рет Д-факторы арқылы қарастыру ұсынылған.
* Өзгеру заңдылығының синтездеу әдісі өңделген: экологиялық ... ... және ... ... кез ... өзгерісі кезіндегі бірпараметрлі құрылымды-орнықты кескін класындағы екі ... және бір ... ... ... ... және басқару коэффициенті бойынша теңсіздік түрінде популяциялық моделдің тепе-теңдік күйіндегі орнықтылық шарты алынған.
* Хаостық жүйелерді ... ... ... яғни ... берілген деңгейде популяцияның санын стабилизациялау үшін компенсаторлық эффект болып ... ... ... ... ... MATLAB бағдарламасы
MATLAB жүйесі 70-жылдардың аяғында Молердың көмегімен құрылған болатын, және ЭЕМ ... кең ... ... ... ... басында (John Little) MathWorks фирмасының мүшесі Джон Литл IBM PC, VAX және ... ... үшін PC MATLAB ... ойлап шығарды. Бұл жұйенің бастапқы мақсаты математикалық есептерді өте қарапайым тәсілмен шешу. MATLAB мүмкіндігі өте кең, және ... ... ... ... ... салыстыруға келмейді. Бұл жүйе кез келген білім аумағында қолданылады. Атап ... ... ... ... және ... ... ... акустикада, энергетикада қолданылады және т.б. MATLAB жүйесінде арнайы электротехникада және радиотехникада, ... ... ... ... реализациясында, жаңа білім және техника саласында қолданылады. MatLab- бұл жоғары деңгейлі программалау тілі.Оның құрамында оңай игеруге болатын бірнеше ... ... және ... ... ... ... ... өз қатарына көптеген операцияларды және функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады.Мұнда тағы да екі ... және үш ... ... ... яғни ... функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы айтылады. Барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар қосымша қасиеттері қарастырылған. Matlab - бұл техникалық ... үшін ... ... тіл. Ол ... ... есептер мен шешімдер математикалыққа жақын түрде бейнеленетін қолайлы ортадағы визуалдау және бағдарламалауды қосады. Әдетте Matlab-ты қолдану - ... ... ... алгоритмдерді құру
* моделдеу
* деректерді талдау, зерттеу және визуалдау
* ғылыми және инженерлік графика
* графикалық интерфейсті қоса отырып, қосымшаларды өңдеу
MATLAB - бұл ... ... онда ... ... ... болып массив саналады. Бұл әсіресе матрица және векторды пайдаланатын, техникалық есептерге байланысты әр түрлі есептерді, Си және ... ... ... ... ... қолданып бағдарламалар жазуға қарағанда тезірек шешуге мүмкіндік береді. MATLAB сөзі матрицалық зертхана (matrix ... ... ... MATLAB ... ... үшін ... Linpack және Eispack-ке жеңіл түрде жетуді қамтамасыз ету үшін арнайы ... әр ... ... ... ... ... бойы дамыған. Университеттік ортада ол, математиканың, машина жасаудың және ғылымның әр түрлі ... ... ... ... стандарттық құрал ретінде болған. Өнеркәсіпте MATLAB - бұл ... ... ... ... ... және ... ... құрал. MATLAB-та toolboxes деп аталатын мамандандандырылған бағдарламалар топтарына маңызды рөл бөледі. Олар мамандандырылған әдістерді зерттеуге және қолдануға мүмкіндік беретіндіктен көптеген MATLAB ... үшін өте ... ... - бұл ... жеке ... ... ... беретін MATLAB (M-файлдар) функциясының жан жақты жинағы. Тoolboxes ... ... ... нейрондық желілерді, вэйвлеттерді, моделдеулерді және тағы да басқаларды өңдеу үшін қолданылады. MATLAB жүйесі бес негізгі бөліктерден тұрады: MATLAB тілі. Бұл ағындар, функциялар, ... ... ... және ... ... ... ... жоғары матрица мен массивтер тілі. MATLAB ортасы. Бұл MATLAB қолданушысы немесе программист жұмыс жасайтын құрылғылар жиынтығы. Ол өзіне MATLAB ... ... ... ... ... мәліметтерді енгізу мен шығару, және де М-файлдар мен MATLAB қосымшаларын құру, ... мен ... ... ... ... ... Бұл екі- және ... мәліметтерді көрсетудің жоғарғы дәрежелі командаларын, көріністерді өңдеу, анимациялар мен графиктерді жинақтауды өзіне қосатын MATLAB-тың графикалық жүйесі. Ол графиктің ... ... ... жөндеуге мүмкіндік беретін, және де MATLAB қосымшалары үшін Графикалық Қолданушылық Интерфейсін (GUI) құратын төменгі ... ... да ... Математикалық функциялар кітапханасы. Бұл қарапайым функциялардан, мысалы, сумма, синус, ... ... ... және одан да күрделі матрицалар, меншікті мәндерді табу, Бессель функциясы, ... ... ... ... ... жиынтығы. Бағдарламалық интерфейс. Бұл MATLAB-пен байланысы бар Си және Фортранеде ... ... ... ... ... Ол MATLAB-ты есептеуіш құрылғы және МАТ-файлдарды оқу-жазу үшін шақыра отырып программаны шақыру (динамикалық байланыс) құрылғыларынан тұрады.
2.2. Simulink ... - ... ... модельдеу, имитациялау және талдау үшін арналған интерактивті құрылғы. Ол графикалық блок-диаграммаларды тұрғызу, динамикалық жүйелерді имитациялау, жүйелердің жұмысқа ... ... және ... ... ... мүмкіндіктерін береді. Simulink талдау мен жобалау құрылғыларың кең ... ... ... ... ... қамтамасыз ете отырып толығымен MATLAB-пен байланысқан. Simulink тағы да ... ... ... үшін ... ... Осы ... ... Simulink-ті басқару жүйесін жобалауда және байланыс, цифрлы өңдеу және модельдеудің басқа бағдарламаларында танымал құрылғы ... ... ... ... MATLAB ... ... болып табылады. Simulink-ті пайдаланып модельдеу кезінде визуальды бағдарламалаудың қолданушы экранда стандартты ... ... ... ... моделін құру және есептерді іске асыру принципі жүзеге асады. Осымен қатар, модельдеудің классикалық әдістерінен ... ... ... тілі мен ... есептеу әдістерін жете біліп қажеті жоқ, тек компьютермен жұмыс жасау барысында жалпы білім мен әрине, жұмыс жасайтын сол ... ... ... жеткілікті. Simulink MATLAB-тың жеткілікті өздіндік құрылғысы болып табылады және де онымен ... ... ... өзін және ... қосымшаларын білу қажет емес. Және басқа жағынан MATLAB функциялары мен оның ... ... кіру ашық ... және оны Simulink-те қолдануға болады. Пакет құрамына ... ... ... ... де ... ... Control System Toolbox LTI-Viewer қосымшасы - ... ... ... ... ... әр түрлі облыстары үшін блоктардың қосымша кітапханалары бар (мысалы, Power System Blockset - ... ... ... Digital Signal Processing Blockset - цифрлі құрылғыларды өңдеу үшін блоктар жиынтығы және т.б.). Simulink-пен ... ... ... ... ... блоктарды жаңарту, өзінің меншік кітапханасын құру, және де ... жаңа ... ... ... ие болады. Модельдеу барысында қолданушы дифференциалдық теңдеулерді шешу әдісін, және де модельдеу уақытын өзгерту әдісін (тұрақты немесе айнымалы қадаммен) таңдай ... ... ... жүйеде болып жатқан процесстерді бақылауға болады. Ол үшін Simulink кітапханасының құрамына кіретін бақылаудың арнайы құрылғылары қолданылады. ... ... ... мен ... ... ... мүмкін. Бағдарламаны жіберу үшін MATLAB пакетін іске қосу ... MATLAB ... ... ... ... көрсетілген. Және сол жерде құрал-саймандар жақтауында тышқан көрсеткішін нұсқағанда пайда болған терезеде Simulink құлақшасына ... ... ... ... Simulink құлақшасын басу Simulink кітапханасының бөлімін шолу терезесінің ашылуына алып келеді. Өзіміздің жаңа бағдарламамызды құру үшін модельдің жаңа ... ... ... ... ... ... керек. Ол үшін кітапхананың сәйкес бөлімін ашу керек. Әрі ... ... ... ... және тышқанның сол батырмасын баса отрып, құрылған терезеге блокты әкелеміз. Әрі қарай, керек болса, бағдарлама бойынша орнатылған блок ... ... ... Ол үшін ... сол батырмасын екі рет шертіп, блок көрінісін нұсқағышпен көрсету ... ... блок ... ... ... ашылады. Есептік параметрлерді беру барысында ондық сандырды көрсеткенде бөлгіш ... үтір емес ... ... Өзгерту енгізгенннен кейін терезені ОК батырмасымен жабу керек. ... ... шолу ... ... ... ...
* ... Simulink Library Browser терезесі атауымен.
* Мәзір, File, Edit, View, Help командаларымен.
* Құрал-саймандар жақтауы, өте жиі ... ... ...
* ... блок ... ... ...
* Кітапхана бөлімдерінің ағаш түрінде берілген тізімі.
* ... ішкі ... ... ... ... ... ... бөлімдер тізімі)
* Орындалған әрекеттер бойынша нұсқаулардан тұратын күй жолы. Simulink кітапханасы келесі негізгі бөлімдерден тұрады:
* Continuous - үзіліссіз ... ... ... ... ОДУ сызықты жүйесі және т.б.);
* Discrete - ... ... ... ... уақытты интегратор, дискретті фильтр және т.б.);
* Functions & Tables - ... және ... (Matlab ... ... ... ... векторын шығыс векторында көрсететін блок (блок параметрлерінде анықталған мәндердің сызықты интерполяциясын қолданумен) және ... Math - ... ... ... мән, ... ... ... және жорамал комплексті сандарды көрсету және т.б.);
* Nonlinear - ... ... ... ... ажыратып-қосқыш);
* Signals & Systems - сигналдар мен жүйелер (құрамды блок, кіріс ... ... ... ... демультиплексер және т.б.);
* Sinks - көрініс құрылғысы (уақытылы диаграмма, файлға нәтижелерді шығару, модельдің орындалуын тоқтату және т.б.);
* Sources - ... көзі ... ... ... ... ... ... ара тәріздес сигналдар генераторы, сағаттар және т.б.).
* Subsystems - ішкі жүйе блоктары.
2 Simulink ... ... ... ... ... ... ... модельді қарастырамыз: ... - ... ... ... саны, - ауру индивидуумдар саны, - емделгеннен кейін иммунитеттері қалыптасқан индивидуумдар саны. -жүйесінің ... ... ... ... емес және ... түрде сипатталады: а - жаңа индивидуумдардың туылу интенсивтілігі; b - ... ... ... ... өлу ... v - ... және ... қалыптастыру интенсивтілігі; е - сезімтал индивидуумдардың аурулармен қатынасы жағдайындағы жұғу ... d - ... ... интенсивтілігі; f - ауру әсерінен ... ... ... ... ... ... ... толық әдістемесін нақты параметрлер мәндері мен бастапқы шарттар бойынша MATLAB/Simulink ортасында қарастырайық. Жүйенің модельдеу ... ... ... ... нәтижелерін сызбада тіркеу үшін Scope және To Workspace блоктары келесі атаулармен: Pray and Predator (құрбан мен ... - ... ... ... пен ... популяцияларының өзгеру графиктерін алу үшін (бір терезеде нәтиже Mux мультиплексорымен ... ... ... ... Pray ... и Predator (жыртқыш) - жазықтықта фазалық траектория алу үшін, Time (уақыт) - Pray және Predator ... ... ... ... ... ... алу үшін қолданылады. Бұл блоктардың параметрлері Save format: Structure With Time ... ... екі рет ... ... ... ... орнатылады. Scope блогын қолдану модельдеу нәтижелерін жылдам бақылау үшін қолайлы, бірақ мұндай ортада алынған графиктерді редакциялау мүмкіндігі жоқ. Сол ... To ... ... ... ... жөн. Соңында, модельдеудің өте созылыңқы уақытында дискреттеудің максимальді қадамын өсіру керек. Кері жағдайда (аз ... ... ... нөлдік уақыт кезеңінен бақыланбайды. Нақтылық үшін теңдеу параметрлерінің келесі мәндері мен бастапқы шарттарын аламыз: a = 5; b = 1; v = 2; d = 3; e=3; f=0.9; x(0) = 1; y(0) = 1. ... ... мен ... нәтижелерін алу командаларын модель сипатау терезесінде (Model Properties) береміз.
1-сурет.
Модельді сипаттау терезесі мынандай тізбекпен ашылады: File - > Model ... - > ... ... ... сол қосымша бетінде (Model callbacks) InitFcn-ді таңдаймыз, сосын оң ... ... (Model ... ... ... сандық мәнді параметрлерді және бастапқы шарттарды береміз: %parameters and initial conditions a = 4; b = 1; v = 2; d = 3; e=3; f=1; x0 = 1; y0 = 1; ... ... Model ... ... сол ... бетінде StopFcn-ды таңдаймыз, сосын оң қосымша бетіне ... stop ... ... ... ... ... ... on xlabel('t') ylabel('x, y') figure(2) plot(x.signals.values, y.signals.values grid on xlabel('x') ylabel('y') figure(3) plot(x.signals.values, z.signals.values) grid on xlabel('x') ylabel('z') hold on figure(4) plot3(x.signals.values, y.signals.values, z.signals.values) grid on xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z').
Модельдеу нәтижелері келесі ... ... ... поцессті сипаттайтын детерминделген модельді басқару теңдеуімен қарастырамыз:
%parameters and initial ... ... = 5; b = 1; v = 2; d = 3; e=3; f=0.9; x0 = 1; y0 = 1; z0=1; ... ... Model ... ... сол қосымша бетінде StopFcn-ды таңдаймыз, сосын оң қосымша ... ... stop ... ... ... командаларын береміз: figure(1) plot(x_y_z.time, x_y_z.signals.values) grid on xlabel('t') ylabel('x, y') figure(2) plot(x.signals.values, y.signals.values grid on xlabel('x') ylabel('y') figure(3) plot(x.signals.values, z.signals.values) grid on xlabel('x') ylabel('z') figure(4)
plot(y.signals.values, z.signals.values)
grid on
xlabel('y')
ylabel('z')
hold on figure(5) plot3(x.signals.values, y.signals.values, ... ... ... ... ... ...
3. Ляпунов функциясына ... ... ... жүйе ... ... орнықтылығын дәлелдейтін фазалық жазықтықта берілген скалярлы функцияны көрсетеді. Ляпунов функциясы әдісі әр түрлі дифференциалдық ... мен ... ... ... үшін ... Төменде тепе-теңдіктің нөлдік күйін беретін X ≡0 автономды жүйелерді қарастырамыз:
немесе
Координата басы U-дың кейбір ... ... ... функция болып берілсін деп ұйғарайық:
Барлық үшін , ал координат басында ... ... ... ... ... ... ...
(X) функциясының t бойынша толық туындысын табамыз:
Бұл көріністі екі вектордың скаляр көбейтіндісі түрінде жазуға болады: мұндағы
Бұл жерде бірінші ... V(X) ... ... ... ... яғни ол ... кезде V(X) функциясының ең үлкен өсуіне бағытталы. V(X) функциясы ереже бойынша координат басынан бастап өседі, яғни шарты ... ... ... ... ... - бұл ... ... векторы. Ол кез келген нүктеде фазалық траекторияға ... ... ... туындысы U аймағында теріс болғандағы жағдайды қарастырайық:
Бұл φ бұрышы градиент векторы мен ... ... ... 90° ... көп ... көрсетеді. Екі айнымалы функция үшін бұл келесі суретте берілген.
Сурет 1
Сурет 2
Егер dV/dt туындысы фазалық траектория сыртында теріс болса, онда ... ... ... ... ... яғни жүйе ... ... табылады. Басқа жағдайда, В противном случае, dV/dt туындысы оң болса, траектория координат басынан сыртқа шығады, яғни жүйе ... ... ... Күрделірек тұжырымдамаға көшейік. U координат басының кейбір аймағында V(X) функциясы үзіліссіз ... ... ... ... ... үшін 2. 3. үшін , онда ... ... ... функциясы деп аталады.
Орнықтылық теориялары Ляпунов бойынша орнықтылық теоремасы. Егер U ... ... X = 0 ... ... V(X) Ляпунов функциясы болса, онда X = 0 тепе-теңдік күйі Ляпунов бойынша орнықты болады. Асимптоталық орнықтылық теориясы. Егер U ... ... ... ... X = 0 ... ... барлық үшін теріс анықталған туындысы бар V(X) Ляпунов функцисы бар ... онда X = 0 ... күйі ... ... ... орнықты болады. Нөлдік шешімнің асимптотикалық орнықтылығы үшін dV/dt ... ... ... ... ... теріс (теріс анықталған) болуы керек.
4 Орнықсыздық теориясы Ляпунов бойынша орнықсыздық теоремасы. X = 0 ... ... U ... ... ... ... үзіліссіз дифференциалданатын V(X) функциясы бар болсын. Егер болатын U аймағында нүктелер болса, онда X = 0 ... ... ... ... ... Сол себепті, Ляпунов функциясы арқылы жүйенің орнықтылығын немесе орнықсыздығын орнатуға ... Бұл ... ... ... X(t)-ның шешімін білу қажет емес. Бұдан басқа, берілген әдіс дөрекі емес жүйенің тепе-теңдік күйінің орнықтылығын анықтауға мүмкіндік береді, ... ... ... центр нүктесі болған жағдайда. Ал кемшілігі Ляпунов функциясын тұрғызудың жалпы әдісі жоқ. Жеке ... ... ... бар біртекті автономды жүйелер үшін Ляпунов функциясын квадратты түрде зерттей аламыз.
2.3.1. Ляпунов бойынша ... ... ... ... ... қарсы резистентілігін анықтайтын екі типті жасушалармен байланысын ескере ... ... өсу ... ... ... Бұл табиғи резистенттілік ішкі жүйелерінің жасушалары және арнайы ісікке қарсы резистенттілік жасушалары. Бастапқы модель, сонымен қатар үш ... ... ... Бұл ... ісік клеткаларының екі айнымалы-концентрациясын және резистенттіліктің арнайы жасушасын сақтап, ал табиғи резистенттіліктің активті ішкі жүйелерінің деңгейін модельге параметр ретінде қосып ... ... ... ... модель келесі түрде болады:
Алты параметрге тәуелді үш дифференциалдық теңдеуден тұратын жүйені қарастырамыз. Жүйенің стационарлық нүктелері шарттарынан анықталады, және (1) ... үш ... ... ...
(1)-жүйесі Якобиан береді:
Берілген жұмыста біз популяциялар санын басқарудың (организмдегі ісік жасушаларының қатынасы) жаңа жолын береміз. Бұл жұмыста элиминирленетін әсер ... ... және ісік ... басқару үшін қолданылатын, және де болжамдық деңгейде санын (иммундық жүйенің күйі) тұрақтандыратын ұғымы теориялық түрде ... ... ... ... ... ... ... деңгейін бағалайтын мүмкіндік туды. Берілген басқару түрі ... ... ... ... ... ... ... (1) жүйесіне құрылымды-орнықты функция түрінде берілген x3+k1x- бүрме ... ... ... ... ... қосамыз. Бейсызықты жүйелерді талдаудың ең тиімді әдістерінің бірі оның параметрлерін өзгерткенде жүйенің ауысуын көрсететін бифуркациялық талдау-айқындау болып ... ... ... ... ... бейнелеудің иммунды модельге әсерін зерттейміз. Оң жақ бөлігіне бір ... ... ... қосылады. Толықтыру түріне байланысты құрылымды орнықты сценарий пайда болады. Апаттар теориясындағы орталық кезең параметрден тәуелді тегіс функциялардың қозғалысы ... ... Бұл ... ... ... талдау теоремалары, анық емес функция теоремасы, Морс леммасы және Том теоремасы қатарымен анықталады. Бұл кезеңде (1) жүйесін және де ... ... ... ... ... ... Том теоремасының жіктелуінен бүрме апаты бар Морстың орталық теоремасына байланысты орнықтылық облысы бар (Ляпунов функциясын ... ... ... ... келесі түрдегі жүйені аламыз:
Қосылған мүшелерді емдеу жолындағы қабылданған терапия түрінде көрсетуге болады. Жүйенің стационар нүктелері шартынан анықталады және (2) ... ... ... ... тұрады:
(2) жүйесінен Ляпунов функциясының компоненттерін көрсетейік, сонда
Ляпунов функциясының толық туындысы келесі ... ... ... көріністен екені көрінеді. Асимптоталық орнықтылық үшін ... ... ... ... яғни ... ... ... нүктелерде болуы қажет.
Толық туынды гессианын есептеп шығарамыз:
стационарлық нүктесінде толық туынды ... мына ... ... ... ... ... ... уақыт бойынша толық туынды келесі түрде көрсетіледі:
Ляпунов функциясының оң ... ... ... ... ... ... ...
стационар нүктесінде Ляпунов функциясының гессианы тең:
стационар нүктесінде Ляпунов функциясының жіктелуі келесі түрде болады
Ляпунов ... оң ... ... ... ... стационар нүктесінде Ляпунов функциясының жіктелуі мына түрде Ляпунов функциясының оң анықталғандығы келесі шарттармен анықталады: Сонымен, табылған коэффициенттер (2) ... ... ... ... ... Екі ... ... әрекеттестігін фазалық жазықтық әдісімен күрделі мінез-құлқын зерттеу
Егер популяцияның ... ... іске ... ... ... ... үшін ... теңдеуді қолдануды қажет ететін қазіргі заманғы экологияда көзқарас бар. Және қазіргі уақытта әртүрлі популяция санының динамикасын болжау кезінде омы ... типі ... ... ... ... ... түрлердің көбею процесі болған кездегі синхрондылыққа ие екендігімізді айта кеткен жөн. Соған ... ... ... болу процесі үзіліссіз сипаттамаға ие, және кез келген түр сыртқы фактордың әсерінен,яғни басқа түрлермен өзара ... ... ... жеке түр кез ... уақыт моментінде құрбан болу мүмкін.
Басқару механизмін зерттеу үшін базалық ... ... ... ... ... ... фазалық жазықтық - екінші ретті жүйе күйін анықтайтын, координаталар ... ... бір екі ... ... координаталық жазықтық. Жыртқыш-құрбан жүйесімен фазалық сурет құрастыру үшін х ... ... сан, ал у ... ... саны орналастырылған. Фазалық жазықтық үлкен өлшемге ие болатын фазалық кеңістіктің жеке жағдайы болып табылады. Математика мен физикада ... ... - ... ... күйі ... көрсетілетін кеңістік, сондықтан жүйенің әрбір күйіне фазалық кеңістіктің нүктесі сәйкес келеді.
Қолданылған әдебиеттер
1. ... В.А. ... ... - М.: ... ... ... А.В. ... и эффективность радиосистем управления. Курс
лекций, 2009.
3. Алексеев А.А., ... Д.Х., ... Н.Н., ... В.Б. ... ... ... / ... Изд-во СПбГЭТУ , 1999.
4. Черных И.В. SIMULINK. Среда для ... ... ... - М: ... 2004.

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 13 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 500 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Автоматтандырылған оқыту жүйесі65 бет
1 Стресс,анықтамасы,жіктелуі,себебі. 2 Домбығу немесе ісіну18 бет
Delphi компоненттерінің анықтамалығын құру технологиясы16 бет
Delphі 5.0 пакеті32 бет
HTML тілінде телефон анықтамасын құру35 бет
Mathcad математикалық пакеті4 бет
Matlab жүйесі22 бет
Matlab жүйесі. Үш өлшемді графика10 бет
Matlab программалау тілінде үшөлшемді графиктерді салуға арналған функциялармен танысып, оларды пайдалана отырып, графиктерді құру және оларды редакциялау34 бет
Matlab-та векторлармен жұмыс10 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь