Логикалық есептер және оны шығару жолдары
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4.13
1.1. Диофант әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4.6
1.2. Есептерді ребус түрінде шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер ... ... ... ... ... ... .8
1.4. Сандардың бөлінгіштігіне есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.5. Граф арқылы дәлелдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10.13
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15
Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4.13
1.1. Диофант әдісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4.6
1.2. Есептерді ребус түрінде шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..7
1.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер ... ... ... ... ... ... .8
1.4. Сандардың бөлінгіштігіне есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.5. Граф арқылы дәлелдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 10.13
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15
Мақсаты: Логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарын зерттей отырып, өмірде жүйені қолдана білуге дағдыландыру.
Міндеттері:
1)Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану:
а) диофант әдісі;
б) ребустар:
в) таблицалық тәсіл;
2) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдану;
3) Граф арқылы дәлелдеу;
4) Сіріңкені қолданып есептер шығару;
5) Әр түрлі есептер.
Анықтама. Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажетсінетін есептерді логикалық есептер дейміз.
Өзектілігі. Логикалық есептерді шығару, өз бетімен есептер құру, ғаламтор жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы логикалық есепті шеше білу қызығушылықты арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйретеді. Логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріліп, кең ауқымды есептерді зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс-қимылға жетелейді. Пәндік икемділігі қалыптасады.
Міндеттері:
1)Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану:
а) диофант әдісі;
б) ребустар:
в) таблицалық тәсіл;
2) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдану;
3) Граф арқылы дәлелдеу;
4) Сіріңкені қолданып есептер шығару;
5) Әр түрлі есептер.
Анықтама. Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажетсінетін есептерді логикалық есептер дейміз.
Өзектілігі. Логикалық есептерді шығару, өз бетімен есептер құру, ғаламтор жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы логикалық есепті шеше білу қызығушылықты арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйретеді. Логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріліп, кең ауқымды есептерді зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс-қимылға жетелейді. Пәндік икемділігі қалыптасады.
1. Математика және физика журналы №1. 2007ж.
2. Математика және физика журналы №3. 2003ж.
3. Математика және физика журналы №2. 2005ж.
4. «Математика және физика». №4. 2004ж.
5. С. Ерубаев «Қазақтың байырғы есептері»
2. Математика және физика журналы №3. 2003ж.
3. Математика және физика журналы №2. 2005ж.
4. «Математика және физика». №4. 2004ж.
5. С. Ерубаев «Қазақтың байырғы есептері»
Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Қарағанды облысының Білім басқармасы
Облыстық мамандандырылған дарынды балаларға арналған
Мұрагер мектеп-интернаты
Математика пәнінен курстық жұмыс
Логикалық есептер және оны шешу әдістері
Орындаған : Хасенова Амина
Аккисева Шадияр
8 С - сынып оқушылары
Жетекшісі:
Есимжанова Г. Ш.
Математика пәні мұғалімі
Қарағанды 2014
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4-13
1.1. Диофант әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4-6
1.2. Есептерді ребус түрінде шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер ... ... ... ... ... ... .8
1.4. Сандардың бөлінгіштігіне есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.5. Граф арқылы дәлелдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10-13
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15
Кіріспе
Мақсаты: Логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарын зерттей отырып, өмірде жүйені қолдана білуге дағдыландыру.
Міндеттері:
1)Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану:
а) диофант әдісі;
б) ребустар:
в) таблицалық тәсіл;
2) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдану;
3) Граф арқылы дәлелдеу;
4) Сіріңкені қолданып есептер шығару;
5) Әр түрлі есептер.
Анықтама. Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажетсінетін есептерді логикалық есептер дейміз.
Өзектілігі. Логикалық есептерді шығару, өз бетімен есептер құру, ғаламтор жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы логикалық есепті шеше білу қызығушылықты арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйретеді. Логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріліп, кең ауқымды есептерді зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс-қимылға жетелейді. Пәндік икемділігі қалыптасады.
0.1. Диофант әдісі
Диофант теңдеулерін III ғасырларда өмір сүрген Диофант Александрийский ойлап тапқан еді.
Прах Диофанта гробница скрывает: вглядись -- и камень
Мудрым искусством раскроет покойного возраст:
По воле богов шестую часть жизни он был ребенок,
А еще половину шестой -- встретил с пушком на щеках.
Только прошла седьмая на любимой он женился.
С ней пять лет прожив, сына дождался мудрец.
Но полжизни своей тешился отец лишь сыном:
Рано могила ребенка у отца забрала.
Лет двое по два отец оплакивал сына.
А по годам этим и сам встретил он конец свой печальный ...
Математикада әр түрлі теңдеулер мен теңсіздіктер тек бүтін сандар жиынында қарастырылады. Мысалы, оған анықталмаған теңдеулер әдісі бойынша шешілетін қарапайым диофант теңдеулерін жатқызуға болады.
Есептер:
№31 есеп. Бір товар 23 сом тұрады. Сатып алушыда тек 3 сомдықтар, ал кассирде 5 сомдықтар бар. Ешбір сомды ұсақтамай-ақ кассирмен сатып алушы қалай есептеседі?
Ш е ш у і : х, у - керекті 3 және 5 сомдықтар саны болсын. Есеп шарты бойынша 3x-5y=23 болуы керек. Біз екі белгісізі бар бір теңдеу алдық. Бұл түрдегі теңдеулерді анықталмаған теңдеу деп атаймыз, оның сансыз көп шешуі бар. Біз көбінесе белгісіздердің теңдеуді қанағаттандыратын шектеулі мәндерін ғана іздейміз. Жоғарыда айтылғандай тек бүтін сандар жиынында ғана қарастырсақ,
x= 23+5y3 не y=3x-235.
Бірінші теңдеудегі у-ке 0, 1, 2,... мәндерін берсек, у - тің кейбір мәндері үшін х шамасының мәндері бүтін болады, мысалы, y=2 десек, x=11. Демек, сатып алушы 11 үш сом бергенде де, 2 бес сомдық қайтарып алған. Есеп шартына байланысты құрылған теңдеудің сансыз көп шешуі бар. Олар: 1) y=5, x=16; 2) y=8, x=21; 3) y=11, x=26 т.с.с.
Күнделікті өмірде мұндай есептер жиі кездеседі.
Бұл теңдеулерді
ax+by=c (1)
деп жалпы түрде жазуға болады, мұндағы a,b,c- нольден өзгеше бүтін оң сандар.
α,β қос саны (1) теңдеудің түбірлері делік, олай болса, оны
aα+bβ=c (2)
деуге болады, (1) теңдеуден (2) теңдеуді мүшелеп шегерсек, a(x-α)+by-β=0 Жауабы: Бұл құрылған теңдеудің сансыз көп шешуі бар.
0.2. Есептерді ребус түрінде шешу.
Бұл түрге арифметикалық ребус, әріпті, жұмбақ суретті ребустар т. б. жатады.
Кейбір цифрлары жұлдызшалармен, дөңгелектермен немесе әріптермен алмастырылған арифметикалық амалдар қолданылатын есептеулерді арифметикалық ребустар деп атаймыз. Басқаша айтқанда, әр түрлі таңбалармен не әріптермен, не суреттермен көрсетілген жұмбақтар ребустар делінеді. Мұндағы жұлдызшалар, дөңгелектер, әріптер анықталған белгілі бір цифр бірнеше рет қайталануы немесе тіпті мүлдем қолданылмай қалуы мүмкін.
№34 Есеп. Жұлдызшалардың орындарына жазылатын цифрларды табыңыздар:
x6********
**6
Ш е ш у і : Көбейтуден екі көбейткіштіңде екі таңбалы сан екенін және олардың 1 не 6 цифрымен аяқталатының байқаймыз. Бұл тек 11 болған жағдайда ғана жүзеге асады, ендеше, көбейтіндінің соңғы цифры 6. Олай болса, ізделінді көбейтінді: 66∙11=726
Жауабы: 66*11=726
0.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер.
n
x
y
5x+2
17y
0
0
0
3
1
1
1
1
7
17
2
2
2
27
289
3
3
3
127
4913
4
4
4
627
83491
5
5
5
3127
1419347
6
6
6
15627
241288929
Бірнеше белгісізі бар теңдеудің бүтін оң түбірлерін іздеу керек болса, ондағы теңдеуге қатынасатын өрнектерді зерттеп, олар анықталатын жиындардан белгісіздерге біртіндеп сан мән береміз. Теңдеуді қанағаттандыратын бүтін сандарды таңдап аламыз.
0.4. ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қарағанды облысының Білім басқармасы
Облыстық мамандандырылған дарынды балаларға арналған
Мұрагер мектеп-интернаты
Математика пәнінен курстық жұмыс
Логикалық есептер және оны шешу әдістері
Орындаған : Хасенова Амина
Аккисева Шадияр
8 С - сынып оқушылары
Жетекшісі:
Есимжанова Г. Ш.
Математика пәні мұғалімі
Қарағанды 2014
Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3
Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4-13
1.1. Диофант әдісі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4-6
1.2. Есептерді ребус түрінде шешу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер ... ... ... ... ... ... .8
1.4. Сандардың бөлінгіштігіне есептер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...9
1.5. Граф арқылы дәлелдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..10-13
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 15
Кіріспе
Мақсаты: Логикалық есептерді шығару және қолдану жолдарын зерттей отырып, өмірде жүйені қолдана білуге дағдыландыру.
Міндеттері:
1)Бүтін сандар өрісінде сандардың қасиетін қолдану:
а) диофант әдісі;
б) ребустар:
в) таблицалық тәсіл;
2) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдану;
3) Граф арқылы дәлелдеу;
4) Сіріңкені қолданып есептер шығару;
5) Әр түрлі есептер.
Анықтама. Арнайы формула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажетсінетін есептерді логикалық есептер дейміз.
Өзектілігі. Логикалық есептерді шығару, өз бетімен есептер құру, ғаламтор жүйесін қарау, баспасөз беттерінен материалдар жинау арқылы логикалық есепті шеше білу қызығушылықты арттыра отырып, өз бетімен жұмыстана білуге үйретеді. Логикалық есептер шығаруда өзінің білім деңгейі көтеріліп, кең ауқымды есептерді зерттеу, ойлау қабілетін дамытып, жаңа іс-қимылға жетелейді. Пәндік икемділігі қалыптасады.
0.1. Диофант әдісі
Диофант теңдеулерін III ғасырларда өмір сүрген Диофант Александрийский ойлап тапқан еді.
Прах Диофанта гробница скрывает: вглядись -- и камень
Мудрым искусством раскроет покойного возраст:
По воле богов шестую часть жизни он был ребенок,
А еще половину шестой -- встретил с пушком на щеках.
Только прошла седьмая на любимой он женился.
С ней пять лет прожив, сына дождался мудрец.
Но полжизни своей тешился отец лишь сыном:
Рано могила ребенка у отца забрала.
Лет двое по два отец оплакивал сына.
А по годам этим и сам встретил он конец свой печальный ...
Математикада әр түрлі теңдеулер мен теңсіздіктер тек бүтін сандар жиынында қарастырылады. Мысалы, оған анықталмаған теңдеулер әдісі бойынша шешілетін қарапайым диофант теңдеулерін жатқызуға болады.
Есептер:
№31 есеп. Бір товар 23 сом тұрады. Сатып алушыда тек 3 сомдықтар, ал кассирде 5 сомдықтар бар. Ешбір сомды ұсақтамай-ақ кассирмен сатып алушы қалай есептеседі?
Ш е ш у і : х, у - керекті 3 және 5 сомдықтар саны болсын. Есеп шарты бойынша 3x-5y=23 болуы керек. Біз екі белгісізі бар бір теңдеу алдық. Бұл түрдегі теңдеулерді анықталмаған теңдеу деп атаймыз, оның сансыз көп шешуі бар. Біз көбінесе белгісіздердің теңдеуді қанағаттандыратын шектеулі мәндерін ғана іздейміз. Жоғарыда айтылғандай тек бүтін сандар жиынында ғана қарастырсақ,
x= 23+5y3 не y=3x-235.
Бірінші теңдеудегі у-ке 0, 1, 2,... мәндерін берсек, у - тің кейбір мәндері үшін х шамасының мәндері бүтін болады, мысалы, y=2 десек, x=11. Демек, сатып алушы 11 үш сом бергенде де, 2 бес сомдық қайтарып алған. Есеп шартына байланысты құрылған теңдеудің сансыз көп шешуі бар. Олар: 1) y=5, x=16; 2) y=8, x=21; 3) y=11, x=26 т.с.с.
Күнделікті өмірде мұндай есептер жиі кездеседі.
Бұл теңдеулерді
ax+by=c (1)
деп жалпы түрде жазуға болады, мұндағы a,b,c- нольден өзгеше бүтін оң сандар.
α,β қос саны (1) теңдеудің түбірлері делік, олай болса, оны
aα+bβ=c (2)
деуге болады, (1) теңдеуден (2) теңдеуді мүшелеп шегерсек, a(x-α)+by-β=0 Жауабы: Бұл құрылған теңдеудің сансыз көп шешуі бар.
0.2. Есептерді ребус түрінде шешу.
Бұл түрге арифметикалық ребус, әріпті, жұмбақ суретті ребустар т. б. жатады.
Кейбір цифрлары жұлдызшалармен, дөңгелектермен немесе әріптермен алмастырылған арифметикалық амалдар қолданылатын есептеулерді арифметикалық ребустар деп атаймыз. Басқаша айтқанда, әр түрлі таңбалармен не әріптермен, не суреттермен көрсетілген жұмбақтар ребустар делінеді. Мұндағы жұлдызшалар, дөңгелектер, әріптер анықталған белгілі бір цифр бірнеше рет қайталануы немесе тіпті мүлдем қолданылмай қалуы мүмкін.
№34 Есеп. Жұлдызшалардың орындарына жазылатын цифрларды табыңыздар:
x6********
**6
Ш е ш у і : Көбейтуден екі көбейткіштіңде екі таңбалы сан екенін және олардың 1 не 6 цифрымен аяқталатының байқаймыз. Бұл тек 11 болған жағдайда ғана жүзеге асады, ендеше, көбейтіндінің соңғы цифры 6. Олай болса, ізделінді көбейтінді: 66∙11=726
Жауабы: 66*11=726
0.3. Таблицалық тәсілмен шешілетін логикалық есептер.
n
x
y
5x+2
17y
0
0
0
3
1
1
1
1
7
17
2
2
2
27
289
3
3
3
127
4913
4
4
4
627
83491
5
5
5
3127
1419347
6
6
6
15627
241288929
Бірнеше белгісізі бар теңдеудің бүтін оң түбірлерін іздеу керек болса, ондағы теңдеуге қатынасатын өрнектерді зерттеп, олар анықталатын жиындардан белгісіздерге біртіндеп сан мән береміз. Теңдеуді қанағаттандыратын бүтін сандарды таңдап аламыз.
0.4. ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz