Фурье қатары туралы жалпы түсінік

МАЗМҰНЫ
I. КІРІСПЕ
II. НЕГІЗІГІ БӨЛІМ
1) Фурье қатары
2) Фурье интегралы түріндегі сигнал энергиясының таралуы
3) Сигналды спектралдық талдауда Фурье қатарының қолданылуы
III. ҚОРЫТЫНДЫ
IV. ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ

Фурье қатары - [а,b] кесіндісінде ортонормаланған φ1(х), φ2(х),...,φn(х),... функциялар жүйесі бойынша f(x) функциясының Фурье қатары деп

қатарын айтады. Мұндағы сk Фурье коэффициенттері:

1, cosnx, sinnx, n=1,2,..., тригонометриялық жүйесіндегі Фурье қатары:

мұндағы a0, ak, bk - Фурье коэффициенттері.
Әртүрлі техникалық мақсаттарға арналған әрбір электротехникалық құрылғыларда небір энергетикалық өзгерулер пайда болады. Олардың көбісінде электр энергиясы бұл құрылғының жеке бөлшектері арасына қайта бөлінеді. Электр тізбегі есебінің тәжірибелік қолданысы өте қажет. Бұл курстық жұмыста сызықты тармақты электр тізбегін талдауды спектрлі әдіспен жүргізу керек.
Спектральдық талдау жасау үшін Фурье қатары қолданылатыны белгілі. Талдаудың математикалық әдісіне қысқаша шолу жасайық.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. Гусев И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1986.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая Школа, 2000.
3. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоритеческие основы и практическое применение. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.
М, 2000.
4. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники. М.: Высшая школа, 1982.
5. А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров. Теория электрической связи. – М.: «Радио и связь» 1999.
Издательский дом «Додэка-XXI», 2002.
6. Прокис Дж. Цифровая связь. – М.: Радио и связь 2000.
Нейман, К.С. Демирчан. – Л. : Энергоиздат, 1981
        
        МАЗМҰНЫ
I. КІРІСПЕ
II. НЕГІЗІГІ БӨЛІМ
1) Фурье қатары
2) Фурье интегралы түріндегі сигнал энергиясының таралуы
3) ... ... ... ... ... қолданылуы
III. ҚОРЫТЫНДЫ
IV. ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
КІРІСПЕ
Фурье қатары - [а,b] ... ... ... ... ... ... f(x) ... Фурье
қатары деп
қатарын айтады. Мұндағы сk Фурье коэффициенттері:
1, cosnx, sinnx, n=1,2,..., тригонометриялық жүйесіндегі ... ... a0, ak, bk - ... ... техникалық мақсаттарға арналған әрбір электротехникалық
құрылғыларда небір ... ... ... болады. Олардың көбісінде
электр энергиясы бұл құрылғының жеке бөлшектері ... ... ... ... ... ... ... өте қажет. Бұл курстық
жұмыста сызықты ... ... ... ... спектрлі әдіспен жүргізу
керек.
Спектральдық талдау жасау үшін Фурье қатары қолданылатыны белгілі.
Талдаудың математикалық әдісіне қысқаша шолу жасайық.
1. Фурье интегралы ... ... ... таралуы
Периодтық емес кернеу u(t) Фурье интегралы түрінде берілсін:
Берілген кернеу қосылған R=1 Ом резистивтік кедергіде ... ... ... мынаны аламыз:
(1.1)
(1.1) -да математикадан белгілі Рэле теоремасы ... ... ... ... ... ... ω ... жолағына 1 рад/с
келетін сигнал құраушыларының энергиясын сипаттайтындығы ... ... ... ... спектральдық тығыздығы деп атайды.
Қорыта келгенде |U(jω)|2 функциясы бойынша периодтық емес сигналдың
энергетикалық манызды ... ... сөз ... болады.1.1- суретте
тікбұрыш пішінді видеоимпульс энергиясының спектральды тығыздығының графигі
келтірілген. Ол мына формула бойынша ... ... ... ... ... ... облысында
тұрақтанған. Импульс энергиясының 90%нан көбі ... ... ... ... ... яғни ω = 0ден ω = ... ... ... ... практикалық қосымшаларда бұл жиіліктер жолағы импульс спектрінің
ені ретінде қабылданады. Импульс ұзақтығы неғұрлым аз ... ... ені ... көп ... .
2. ... ... талдауда Фурье қатарының қолданылуы
Берілген әдістің негізі ретінде ... кері ... ... ... ... ... және ... буынның тарату коэффициенті
белгілі болған жағдайда, шығыс дабылының спектральді тығыздығы
(2.1)
өрнегіне сәйкес келесідей жазылады:
(2.2)
Әрі қарай Фурьенің кері түрлендіруіне сәйкес, ... ... ... ... ... ... қолданылу шарты – интеграл
астындағы функцияның абсолютті интегралдануы. Бұл шарт берілген әдісте
қолданылатын дабылдар класын ... ... ... ... ... ... екі түрі мен сипаттамалардың екі типі. Талдаудың екі түрі –
уақыттық және спектральді (басқаша ......... ... ... ... Сәйкесінше, сипаттамалардың
екі типі сызықтық құралдың жұмысын анықтайды, ... ... ... ... ... ... ... кері және тура түрлендіруі
алынсса, ал спектральді зерттеу үшін Фурьенің кері және тура ... ... ... ... ... ... мүмкіндік беретін беріліс функциясы анықталса, ... ... ... ... ... анықтайтын тарату
коэффициентін табады. Фурье интегралдары ... ... ... ... ... мен ... уақыттық
сипаттамалардан жиіліктікке және керісінше көшуге мүмкіндік беретін тура
байланыс бар.
Сызықтық жүйенің қарапайым ...... ... ... ... дәл осы төртұштыққа үш тестілік
кіріс дабылы барысында анықтайық: синусоидалы, ... ... және ... ... ... ... төртұштықтың қасиетін n-ші дәрежелі
сызықтық дифференциалды теңдеудің көмегімен анықтауға болады.
(3.1)
Мұндағы, – шығыс дабылы;
– кіріс.
Сызықтық ... ... ... ... барысында Лаплас-Карсон
түрлендіруі қолданылады.
Оған сәйкес (3.1) теңдігі операциялық формада келесі түрге ие болады:
(3.2)
Шығыс дабыл ... ... ... ... ... тең ... ... функциясы үшін (3.2) теңдігі келесі түрге ие болады:
(3.3)
Немесе алымы мен мен бөлімін ... ... ... ,,, – беріліс функциясының нөлдері деп
аталатын теңдеуінің түбірлері;
,,, – беріліс функциясының ... ... ... ... жүйеде, яғни автотербеліс режиміне өтпейтін жүйеде,
операторының ... ... ... айнымалының
жартыжазықтығының сол жағында орналасады, яғни ... ... ... , ... ... тарату коэффициенті. Фурьенің тура түрлендіруіне сәйкес кіріс
және шығыс дабылдарының спектральді ... ... ... ... ... ... ... коэффициентінің
дәл өзі
(3.5)
шамасын Фурье интегралы Лаплас түрлендіруінің жеке ... ... ала ... ... қарапайымырақ жолмен табуға
болады.
Сондықтан алмастыру арқылы беріліс функциясы (3.5) арқылы буынды
тарату ... ... ... ... ... ... түрге келтірейік:
(3.7)
мұндағы тарату коэффициентінің модулі келесі формула бойынша анықталады
(3.8)
тарарту коэффициентінің ...... ... ... және ... бөліктері.
Тарату коэффициентінің көмегімен сызықтық буынның жиіліктік және
уақыттық сипаттамаларын анықтауға болады.
3.4 Амплитудалы-жиіліктік сипаттама (АЖС) ... ... ... тұрақты амлитуда мәніне ие кіріс дабылының жиілігіне
тәуелділігі. АЖС (3.6) өрнегіне ... ... ... ... ... модулі болып табылады.
(3.10)
3.5 Фаза-жиіліктік сипаттама (ФЖС) дегеніміз шығыс ... ... ... ие ... ... фазасына тәуелділігі. ФЖС – бұл (3.9)
өрнегіне сәйкес анықталған тарату коэффициентінің ... ... ... АЖС мен ФЖС ... ... ... дабылы
гармоникалық дабыл ретінде алынады.
3.6 Ауысу сипаттамасы дегеніміз кіріс дабылы ... ... ... ...... берілгендегі шығыс дабылының тәуелділігі:
(3.11)
3.7 Бірлік функцияның бейнесі . басқа, барлық жиіліктері ... ... . Ал ... , яғни ... ... сипаттама үшін тәуелділікті табуды шығыс дабылдың бейнесі
арқылы жүзеге асыруға болады. Лаплас-карсон ... ... ... ... ... ... ... – беріліс
функциясының түпнұсқасы: функцияның бейнесі арқылы түпнұсқаны ... ... ... ... ... ... ... асады. Ол
үшін беріліс функциясының полюстерін, (3.4) өрнегіне ... ... ... комплексті түбірлерін табу қажет.
(3.12)
Нақты коэффициенттері бар ... ... және ... түбірлерін табудың бірнеше сандық
әдістері белгілі. Олардың бірі Ньютон-Рафсон ... Осы ... ... бағдарламасының математикалық пакеті арқылы жүзеге асыруға болады.
Ауысу сипаттамасын есептеудің басқа әдісі беріліс функциясының ... ... және ... ... алдын-ала табуды талап етпейді.
Тізбектің орнықтылық шарттарын жүргізу ... және ... ... ... ... түрлендіруімен байланысына ... асты ... ... шарттарына қайта негізделе отырып,
тізбектің ауыспалы сипаттамасы үшін дәл сол объектінің (3.7) ... ... ... ... ... ... өрнекке қол
жетуізуге болады.
(3.13)
3.8 Импульсті сипаттама ... ... ... ... ... (3.11) туындысы – дельта-функция түріндегі кіріс
әсеріне объектінің үндеуі
(3.14)
Бірлік импульстің амплитудасы , ұзақтығы , импульстің ... ... ... ... ... импульстің бейнесі .
Бірлік функция мен бірлік ... ... ... Тікбұрышты импульстің спектральді функциясының талдауынан
ұзақтық ... ... ені ... Сондықтан бірлік
импульстің спектральді функциясы ... ... , (1.3.5) ... ... ... мүмкіндік береді. Сонымен қоса, ... ... кері ... сәйкес, интеграл асты функциясының
интегралдану шартымен келесіге тең
(3.15)
Мұндағы,
.
Интегралдаушы типті тізбек үшін ... ... ... ... ... ... болғанда, анықтауға мүмкіндік
бар. Мұнда аталған тізбек дегеніміз полиномның, яғни көпмүшенің ... ... ... кем ... 1 дәрежеге артық болатын, ал
амплитудалы-жиіліктік сипаттама жоғарғы жиілік ... ... ... тізбек. Мұндай тізбектер үшін
(3.16)
(3.14) өрнегін ескерсек, импульсті ... – бұл ... ... жұмыстың мақсаты - Фурье қатарының сигнализацияда қолданылуын
зерттеу. Берілген курстық жұмыстың ... ... ... ... ... есептеу болып табылады.
Фурье қатарына қойылған функция осы қатардағы элементтермен қайта
қалыптасып отырады, яғни бұл жердегі Т периодты гормоника ... ... ... функцияның қорытындысы қатар сомасымен қайта
қалыптасып отырады. Соңы созылмалы ақпараттық сигналды (барлық ақпараттық
сигналдардың соңы созылмалы болады) ... ... ... болады, егерде
сигнал шексіздік күйінде қайталанып отыратын болса (яғни Т дан екі Т ға
дейінгі интервал ... 0ден Г ... ... ... болса және
т.б).
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Гусев И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Радио и связь, 1986.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и ... – М.: ... ... ... Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоритеческие основы и ... – М.: ... дом ... ... ... Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники. М.: Высшая школа, 1982.
5. А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров. Теория электрической
связи. – М.: ... и ... ... дом ... ... ... Дж. ... связь. – М.: Радио и связь 2000.
Нейман, К.С. Демирчан. – Л. : ... 1981

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 600 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Дыбыстық технологиялардың компьютерлік құралдары40 бет
Мәдениет және өркениет6 бет
Мәдениет пен өркениет7 бет
Мәліметтерді талдау және модельдеудегі Шампан түріндегі шарапты талдау әдісі5 бет
Сигналдардың Фурье-талдауы7 бет
Фурье қатары9 бет
Бала тәрбиесіндегі ислам мен дәстүр5 бет
Банкеттер ұйымдастыру27 бет
Гaлaктикaлaр топтaлуының моделдері5 бет
Домна пеші туралы4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь