Delphi ортасында бір айнымалының функциясын зерттеу әдістемесін жасау

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
I Бір айнымалы функцияларды зерттеудің математикалық теориясы ... ... ... 5
1.1 Бір айнымалы функциялардың негізгі қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2 Бір айнымалы функцияларды зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .12
II Delphi ортасында функцияларды зерттеу алгоритмдерін программалау ...23
2.1 Декарт координат жүйесінде функцияның графигін салу ... ... ... ... ... 25
2.2 Функция графиктерін түрлендіру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30
2.3 Поляр координат жүйесінде функцияның графигін салу ... ... ... ... ... ..32
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...35
Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Кіріспе

Функция – математиканың негізгі ұғымдарының бірі. Әртүрлі физикалық, экономикалық, әлеуметтік процесстердің өзгеріс заңдылығының сипаттамасы. Бұл заңдылықтың математикалық моделдері функция түрінде болады. Курстық жобада бір айнымалының функциясын зерттеу әдістемесі қарастырылған. Бұл тақырыпта зерттеу жұмысын жүргізу мынадай қажеттіліктерден туындайды: біріншіден мұғалімге функцияны зерттеу тақырыбына электрондық әдістелік құралдың қажеттілігі; екіншіден функцияның графигін (милиметрлік қағазсыз) дәл әрі нақты түрде салудың қажеттілігі; үшіншіден, математикалық зерттеу жұмысын компьютер көмегімен жеңілдету; төртіншіден, математикада көп қарастырылмайтын стандартты емес функцияларды графигі арқылы толық зерттеу.
Жоба үш бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде декарт координат жүйесінде берілген кейбір функцияларды зерттеу әдістемесі қарастырылған. Екінші бөлімінде элементар түрлендірулер көмегімен графиктерді түрлендіру арқылы зерттеу қарастырылған. Үшінші бөлімде поляр координат жүйесінде берілген кейбір функциялардың графиктерін зерттеу әдістемесі қарастырылған.
Мақсаты: Delphi ортасында бір айнымалының функциясын зерттеу әдістемесін жасау.
Зерттеу объектісі: математикалық функциялар
Бағыты: оқыту - әдістемелік
Жұмыс барысы: Курстық жоба екі тараудан тұрады. Бірінші тарауда бір айнымалының функциясын зерттеудің математикалық теориясы қарастырылады. Негізгі элементар функциялар, олардың сипаттамасы: анықталу облысы, өсу кему аралықтары, экстремумдары, графигін тұрғызу, т.б. жалпы алғанда функцияны толық зерттеу схемасы қарастырылады.
Екінші тарауда қосымша құрылған орта туралы айтылады. Delphi ортасында функцияны зерттеу әдістемесі құрылған. Жоба үш бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде декарт координат жүйесінде берілген кейбір функцияларды зерттеу әдістемесі қарастырылған. Бұл бөлім кез келген функцияны графигі арқылы зерттеуге мүмкіндік береді. Математикалық анализдің кейбір сирек қарастырылатын функцияларын зерттеуге болады. Ондай функциялардың кейбіреулері 2.1 бөлімде қарастырылған. Екінші бөлімде элементар түрлендірулер көмегімен графиктерді түрлендіру арқылы зерттеу қарастырылған. Осы тақырыпты 8-класстың математика оқулығына қарастырылады. Сол сабақты түсіндіргенде оқытушыға осы құралды пайдалануға болады. Үшінші бөлімде поляр координат жүйесінде берілген кейбір функциялардың графиктерін зерттеу әдістемесі қарастырылған. Жалпы поляр координат жүйесі туралы әдістемелік құралдар өте аз кездеседі.
Қолданылуы: Бұл курстық жобадық жұмысты мектепте, жоғары оқу орындарында «Функцияны зерттеу» тақырыбын оқытқан кезде әдістемелік құрал ретінде пайдалануға болады.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. т.1. Алматы, 1989.
2. Қабдықаиыр Қ. Жоғары математика. Алматы, 2006.
3. Задачи и упражнения по математическому анализу. Под ред. Б.П. Демидовича. М.: Наука, 1986.
4. Поган А.М. Delphi. Руководство программиста. М.: «Эксмо», 2006
        
        Мазмұны
Кіріспе
............................................................................
..........................................3
I Бір айнымалы ... ... ... ... Бір ... ... ... қасиеттері
....................................5
1.2 Бір ... ... ... Delphi ... функцияларды зерттеу алгоритмдерін программалау ...23
2.1 Декарт ... ... ... ... ... ... ... түрлендіру
............................................................30
2.3 Поляр ... ... ... графигін салу
......................32
Қорытынды
............................................................................
...............................35
Пайдаланылған ...... ... ... ... ... ... әлеуметтік процесстердің өзгеріс заңдылығының сипаттамасы.
Бұл ... ... ... ... ... болады. Курстық
жобада бір айнымалының функциясын зерттеу әдістемесі қарастырылған. ... ... ... ... ... ... туындайды:
біріншіден мұғалімге функцияны зерттеу тақырыбына электрондық әдістелік
құралдың қажеттілігі; екіншіден функцияның графигін (милиметрлік ... әрі ... ... ... ... үшіншіден, математикалық зерттеу
жұмысын компьютер ... ... ... ... көп
қарастырылмайтын стандартты емес функцияларды графигі арқылы толық зерттеу.
Жоба үш бөлімнен тұрады. Бірінші бөлімде ... ... ... ... ... ... ... қарастырылған. Екінші
бөлімінде элементар түрлендірулер көмегімен графиктерді түрлендіру арқылы
зерттеу ... ... ... ... ... ... ... функциялардың графиктерін зерттеу әдістемесі қарастырылған.
Мақсаты: Delphi ортасында бір ... ... ... ... ... ... функциялар
Бағыты: оқыту - әдістемелік
Жұмыс барысы: Курстық жоба екі тараудан тұрады. ... ... ... ... ... ... теориясы қарастырылады.
Негізгі элементар функциялар, олардың сипаттамасы: анықталу облысы, өсу
кему аралықтары, ... ... ... т.б. жалпы алғанда
функцияны толық зерттеу схемасы қарастырылады.
Екінші тарауда қосымша құрылған орта ... ... Delphi ... зерттеу әдістемесі құрылған. Жоба үш бөлімнен тұрады. Бірінші
бөлімде ... ... ... берілген кейбір функцияларды зерттеу
әдістемесі қарастырылған. Бұл ... кез ... ... ... ... ... ... Математикалық анализдің кейбір сирек
қарастырылатын функцияларын зерттеуге ... ... ... 2.1 ... ... ... бөлімде элементар
түрлендірулер көмегімен ... ... ... ... Осы ... ... математика оқулығына қарастырылады.
Сол сабақты түсіндіргенде оқытушыға осы құралды пайдалануға болады. Үшінші
бөлімде ... ... ... берілген кейбір функциялардың
графиктерін зерттеу ... ... ... поляр координат жүйесі
туралы әдістемелік құралдар өте аз кездеседі.
Қолданылуы: Бұл ... ... ... ... ... ... ... зерттеу» тақырыбын оқытқан кезде әдістемелік ... ... ... Бір ... ... ... ... теориясы
1.1 Бір айнымалы функциялардың негізгі қасиеттері
Негізгі түсініктер
Кез келген парлар жиыны ... деп ... ... ... жиыны қатынастың анықталу облысы деп, ал элементер жиыны оның
мәндер облысы деп ... Егер ... ... ... ... ... ал ... облысы жиынының бөлігі болса, ондай
қатынас және ... ... ... ... ... ... ... қатынастар 1-суретте
бейнеленіп көрсетілген. ... ... ... тең емес ... ... ... деп ... қатынастары функция болып табылады, ал қатынасы
функция бола алмайды, өйткені оған бірінші элементтері ... ... пар еніп ... Егер ... элементімен берілген
қатынас түрінде байланысса, онда элементі ... ... ... ... ... ... ... облысының әрбір элементіне
мәндер облысының бір ғана элементі ... ... ... ... ... қатынастары үшін жиынының әрбір элементіне ... бір ғана ... ... ... не ... элементі сәйкес
келмейді. Енді функцияның жоғарыда айтылғанмен тағы бір мәндес анықтамасын
тұжырымдайық.
Функция деп кез келген ... ... ... осы ... ... ... емес пары ... келетін парларының
жиынын айтады. Егер жиынын функция десек, онда ... ... да -ті ... аргумент мәніне
сәйкес мәні деп атайды. Немесе былай жазады: . ... ... деп ... ... ... барлық бірінші
элементтерінің жиынын атайды да, арқылы ... ... ... деп ... ... барлық екінші
элементерінің жиынын атайды да ... ... ... және жиындарының сәйкес бөліктері
дейік. Енді «бейнелеу» термині «функция» терминінің синонимі болатынын мына
мысалдар арқылы көрсетуге болады.
1. Егер ... онда ... -ті -ке ... Егер ... онда ... -ті -тің ... ... да, былай белгіленеді: , не .
3. Егер болса, онда дегеніміз -тің белгілі бір бөлігін
-ке бейнелеу болады.
4. Егер ... онда ... -тің ... бір бөлігін
-тің ішіне бейнелеу болады.
Сонымен бірге, ... ... ... ... ... элементінің бейнесі деп аталады. Ал ... ... ... ... ... алғашқы бейнесі деп атайды.
Егер әрбір үшін шартын ... бір ғана ... ... онда ... ... функция деп аталады (
бейнелеуі де қайтымды делінеді). ... ... кері ... болады және былай жазылады:
.
-тің -ке қайтымды бейнеленуі -тің -ке өзара бір мәнді
бейнеленуі деп ... -тің -ке ... бір ... ... ... түрлендіру деп аталады.
Сандық функция және оны анықтау. Анықталу облысы мен мәндер облысы
нақты сандар ... ... ... ... сандық функциялар
деп аталады. Енді осы ... ... ... ... ... деп, кез ... ... бірінші элементі осы
болатындай, біреуден артық емес пары ... ... ... жиынын айтады. Осы аталған бір ғана пардағы екінші санды
арқылы белгілейді:
, немесе .
функциясы парлары ... ... ... ... ... ... ... қабылдайды да, ал жиынының
барлық мәнін ... ... ... ... оның ... облысы
кесіндісі де, ал мәндер облысы кесіндісі болады.
2. бейнелеуі функция болады, оның анықталу облысы ... ... ... ...... емес ... сандар жиыны.
Функцияның берілу тәсілдері
1. Функцияның парларды атау (кесте) арқылы берілуі
Бірінші элементтері анықталу облысын, ал екінші ... ... ... парлар жиынымен функцияның толық ... біз ... Егер ... анықталу облысы ақырлы жиын болса, мұндай
функцияны барлық парларды атап көрсету ... ... ... яғни сол
парлар жиынын мына кесте түрінде жазамыз:
| | | |… | | |
| | | |… | | ... ... ... ... ... ... да, ал мәндері ... ... ... ... ... үшін және ... ... болады. Жалпы алғанда, кесте
функцияны толық сипаттайды деуге ... да, ... ... ... үшін оның ... ... ғана ... парлар жиынын білу керек ... ... іс ... ... ... ... сүйеніп қана құрып жүрміз. ... ... ... ... түбірлерінің, логарифмдерінің кестелері,
сондай-ақ, тригонометриялық функциялар т.б. ... ... ... функциялар мәндерінің кестесі болып табылады.
2. Функцияның анлитикалық тәсілмен берілуі.
Математикалық анализде формула түрінде жазылған екі ... ... ... ... аса жиі ... Бұны ... ... берілуі деп атайды. Бұлайша берілу тәсілі анықталу облысы ... ... ... ... ... ... аса ... формуласы қандай болса да бір функциясын ... бір ғана ... ... өзі анықталу облысына байланысты ... ... ... ... ... айта ... ... функциясы формуласымен беріліп, бірақ анықталу облысы
көрсетілмесе, онда оның ... ... ... ... ... дәл ... деп түсініледі. Мысалы, функциясы
формуласымен берілсін (анықталу облысы көрсетілмеген дейік). Сонда
шартын қанағаттандыратын ... ... ( ... ... яғни ... бұл ... анықталу облысы болып
табылады.
3. Функцияның ... ... ... ... ... ... ... көрнекі түрде, оның
графигін пайдалана отырып көрсетуге болады. Ол үшін жазықтықта барлық
нүктелерін салу жеткілікті; ... ... ... ... да, ал ... – ординатарлар. Егер де ... ... ... нүктелер болмаса, яғни әрбір абсциссаға тек бір ... ... ... ... онда осы графикпен ... ... ... мен ... шеңбер қатынастарының графиктері болады (2а,б-
суреттер) олардың анықталу облысы . Алайда ... ... ... ... ал ... шеңбер (2б-сурет) функция графигі болады. 2в-
суретте ... ... ... графигі бола алмайды. Функцияның
график арқылы ... іс ... өзі ... ... ... приборлар
көмегімен жүзеге асырылады.
Сандық функциялардың кластарға бөлінуі мен қарапайым сипаттамалары
1. Сандық функциялардың кластарға бөлінуі
Сандық функцияларды ... ... мен ... ... екі
класқа бөлуге болады. Бұл жолы біз ... ... ... ... ... ... формуласымен берілсін. Енді өрнегі үшін әр
түрлі жағдайларды қарастырайық.
өрнегін алу үшін ... мен ... ... ... ... ... (қосу, алу, көбейту, бөлу, түбір табу)
қолданылатын болса, онда ... ... ... деп ... ... анықталу облысы мына шарттармен ... тек ... ... ғана жұп көрсеткішті түбір табуға болады, нөлге бөлуге болмайды.
Әрбір алгебралық ... ... ... ... ... байланысты. Алгебралық өрнектің анықталу облысы
бос жиын болуы мүмкін. Әрине ондай өрнек бос ... ... ... бос ... ... берілген функция алгебралық функция болады.
б) Алгебралық ... құру үшін ... табу ... ... ... деп атайды да,оған сәйкес функцияны
рационал ... ... ... ... ... функция болады.
в) Рационал өрнегін құру үшін бөлу амалы қолданылмаса, оны ... ... деп ... да, оған сәйкес функцияны бүтін рационал ... ... ... ... ... деп те ... Мұндай функциялардың
мысалы ретінде сызықтық , ... т.б. ... ... ... ... өрнегін стандарт түрде былай
жазуға болады:
(мұндағы ) яғни екі ... ... ... ... ретінде
жазылады.
Алгебралық емес функцияларды трансценденттік функция деп атайды.
Математиканың мектеп курсынан ... ... ... кері тригонометриялық функциялардың ... ... ... қатарына жатады.Сондай-ақ формуласымен
(мұндағы -иррационал сан) анықталатын ... да ... ... ... ... ... ... функциялардың өздеріне тән қасиеттеріне қарай ... ... және ... функциялар
Егер жиынында анықталған функциясының сәйкес мәндерінің
жиыны шенелген болса, онда ол ... ... ... деп аталады.
Жеке жағдайда, облысында шенелген ... үшін ... ... ... жиын ... Енді ... ... бұрын
айтылған анықтамасын пайдаланып шенелген функция үшін алдыңғымен пара-пар
бір анықтаманы келтірейік: егер оң саны табылып, ... ... ... ... онда функциясы жиынында
шенелген функция деп аталады (символдар арқылы:
.)
Осыған ұқсас түрде функциясының ... ... ... ... ... ... ... көмегімен функцияның шенелмегендігінің
анықтамасын келтіру үшін шенелмеген функция анықтамасындағы символын
символымен, ал символын ... ... ... ... шенелмеген функция жөніндегі пікірді терістеу керек).
Сонымен, егер үшін ... онда ... ... ... функция деп аталады.
Мысалдар
1) функциясы бүкіл сандық өсте шенелген. Шынында да, .
2) функциясы аралығында шенелмеген. Шынында да, ... ... . ... кез ... ... ) ... функция шенелген. үшін теңсіздігі ... Енді ... онда ... барлық үшін ... ... ... Жұп және тақ ... жиынына әрбір санымен бірге оған ... ... ... ... онда ... ... бас нүктесіне қатысты
симметриялы жиын деп аталады. Анықталу облысы ... бас ... ... ... ... ... ... егер кез
келген мәніне сәйкес теңдігі ... онда оны жұп ... ... ... ... ).
Анықталу облысы координаталар бас нүктесіне қатысты симметриялы
жиыны болып табылатын ... ... егер ... онда оны ... деп ... Егер де ... ... облысы координаталар
бас нүктесіне қатысты симметриялы жиын ... онда ... жұп та, тақ ... ... ... зерттеу
Берілген функцияны схемалық түрде зерттеу
Анықтама: Егер екі ... шама (х;у) ... ... ... ... (х) ... мүмкін мәніне екіншісінің (у) белгілі бір мәні
сәйкес келетін ... у ... ... функциясы деп аталады. Ал х
аргумент делінеді. Функциялық байланыстылық былайша жазылады: у=f(x), мұны
« Игрек икстен эфке тең» деп ... Ал ... ... деп ... ал ... функцияның сәйкес мәндері болатын нүктелердің
геометриялық орнын ... ... ... Х ... ... хХ ... ... жазықтықтағы нүктелерден құралған Г
қисығын осы функцияның графигі деп атаймыз. ... ... ... ... функциялардың графиктерін «нүктелері бойынша» салып
жүрдік, бірақ ол кейбір жағдайда дәл, ... ... ... ... салу үшін, функцияның өзіне тән ерекшеліктерін ... ... яғни оны ... ала ... ... пункттен тұрады.
Функцияның зерттеу схемасы немесе жоспары.
1. Функцияның анықталу облысын табу;
2. Функцияны жұп, тақтыққа зерттеу;
3. Функцияның абцисса осімен қиылысу ... ... ... ... ... ... 3 және 4 ... табылған нүктелер арқылы ... осін ... ... ... ... ... ... анықтау;
6. Функцияның үзіліс нүктесі ... мен ... ... оның ... ... ... ... функция графигінің орналасуы;
8. Функцияның өсу, кему аралықтарын табу;
9. Функцияның экстремум ... ... ... ... ... ... иілу ... табу;
11. Функция графигінің эскизін салу.
Енді осы пункттерге жеке-жеке тоқталып әрқайсысына түсінік берейік:
Функцияның анықталу облысы
Функцияны ... ... ... ... ... ... яғни х-тің мәндерінің қандай болатындығын анықтаудың маңызы зор.
Анықтама: y=f(x) функциясының х аргументінің, у ... ... ... жиыны осы функцияның анықталу облысы деп аталады.
Функцияның анықталу облысына қосымша ... әсер ... Егер ... ... берілсе, онда функцияның анықталу облысы функцияны
анықтайтын формула ... ... ... мәндерінің жиынынан
тұрады. Функция белгілі бір есептің шартынан құралса, мысалы: у- ... ал -х- ... ... онда ... ... ... оң мәндерінен
тұрады. 1)y=x2; D(f)=(
2) y=x2; D(f)=[0;+), x>0;
Функцияның жұп, тақтығы
А) Егер y=f(x) ... үшін оның ... ... ... ... ... таңбасы өзгермесе, онда y=f(x) функциясы
жұп функция деп аталады, яғни жұп ... үшін ... ... ... графигі ординаталар осі бойынша симметриялы болады.
Б)Егер y=f(x) функциясы үшін оның анықталу облысындағы аргументтің ... ... тек ... ғана ... болса, онда y=f(x)
функциясын тақ функция деп атайды, яғни тақ функция үшін ... ... ... ... координаталар басына қарағанда симметриялы болады.
Кейбір функциялар жұп та, тақ та емес болуы мүмкін.
Функция графигінің ... ... ... ... ... ... қиылысу нүктесін табу үшін f ... ... яғни f(x)=0 ... ... ... табылған түбір
функцияның абцисса осімен қиылысу нүктесі болып табылады. ... ... ... ... ... анықталу облысында х аргументтің кез ... у ... сан мәні ... ... болса, у функциясы үзіліссіз
болады. Яғни, аД(f) ==түрінде ... ... а ... f(x) ... а ... үзіліссіз
болады.
Функцияның таңбасы
5 пунктті жүзеге асыру үшін 3 және 4 ... ... ... деп ... ... яғни ... ... (немесе f(x)=0 теңдеуін шешкен
кездегі ... оның ... ... ... ... нүктелерінің
абциссалары болады.Функцияның нөлдері мен таңба тұрақтылығы ... ... ... ... ... нөлдерінің маңында өзгертеді.
y=f(x) функциясының х1 нүктесіне дейінгі таңбасы оң (графигі ... ... х1 мен х2 ... ... ... ... абцисса осінен төмен)
х2 мен х3, х3 пен х4 аралықтары оң, х3 ... ... ... Функцияның
анықталу облысындағы таңбасы өзгермейтін интервалы таңба тұрақтылығы
интервалы деп аталады.
Функцияның асимптоталары
Егер y=f(x) ... ... оның ... салу ... ... ... ... болжаудың және аргументтің қандай мәндерінде
у болатынын бағалаудың ... ... ... ... ... ... ұзарғанда (х,у)
график түзуге шексіз жақындай беретін болса, онда ол түзу ... ... деп ... y=f(x) ... ... ... мен түзудің ара қашықтығы нүкте
шексіз қашықтағанда нольге ұмтылатын болса, онда түзу графиктің асимптотасы
деп ... үш түрі ... x=b – ... ... y=a – ... асимптота;
3) y=kx+b – көлбеу асимптота;
Егер f(x) функциясы f(x)=kx+b+ ... ... онда y=kx+b ... үшін f(x) ... көлбеу асимптотасы деп аталады, мұндағы -
ақырсыз аз функция. Егер k=0 онда y=b ... ... және ... өсу, кему ... ... ... да бір ... алынған кез келген мәнінің
үлкеніне функцияның үлкен мәні сәйкес ... онда ... сол ... ... деп ... Егер [a;b] сигментіндегі х1>x2 ... ... ... онда y=f(x) - ... ... болады.
Егер аргументтің қандай да бір интервалдан алынған екі мәнінің үлкеніне
функцияның кіші мәні сәйкес болса, онда ... сол ... ... деп
аталады.
Егер [a;b] сегментіндегі х1>x2 мәндері үшін f(x1)0(cәйкесінше 0 болса, онда функция ... ... ... f(x) ... f(x)0 ... және 1 ... ... тиісті болғандықтан функцияның иілу
нүктесі бола алмайды.
2)=
қисық сызықты ... ... ... ... ... ... Delphi ортасында функцияларды зерттеу алгоритмдерін программалау
Бұл тарауда Delphi ортасында құрылған әдістемелік жобаның программасы
туралы баяндалады. Жоба проектісін жасау үшін Delphi ... ... Image ... ішінде орналасқан Canvas сурет салу
бетінің стандарт процедуралары мен функцияларын ... ... ... ... келесі форма пайда болады:
Мұнда PowerPoint ортасында алдын-ала слайд жасап, оны web-парақ
түрінде ағымдық бумаға ... ... ... Internet ... ... ... ... формаға қойып, форманың OnCreate оқиғасының
ішіне webbrowser-дің navigate қасиеті ... ... ... ... ... бастау үшін кнопкасын бассақ, келесі форма шығады:
Көріп отырғанымыздай әдістемелік құрал теориялық және 3 практикалық
бөлімнен ... ... ... теориясы бөлімінде қамтылған.
Ол бөлімді көру үшін сәйкес кнопканы шерту керек, ... ... ... тұратын гиперсілтемелік тексттер пайда болады.
Сәйкес тақырыптың мазмұнын көру үшін тышқан пернесін сол тақырып тұрған
жазудың үстіне шерту керек. Бұл ... де ... ... ... ... тұр. Бұл ... OnClick ... өңделген:
procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var s:string;
begin
if p then webbrowser1.show else webbrowser1.Hide;
p:=not p;
getdir(0,s);
form3.webbrowser1.Navigate(s+'\теория1.htm');
end;
Бұл процедурадан көріп тұрғанымыздай, егер кнопкасын бірінші ... ... (тақ рет)) рет ... ... көрінеді де
(webbrowser1.show), ал екінші ... ... ... (жұп рет)) ... ... ... ... p ... типке жататын
глобальді айнымалы.
Декарт координат жүйесінде функцияның ... ... ... ... ... ... салу программаның
бірінші бөліміне қамтылған. Ол үшін ... басу ... ... ... ... ... ... таңдасақ, сол функцияның графигі шығады.
Мысалы, функцияларының графиктерін салайық.
Тек осы стандартты функциялар ғана ... ... кез ... ... ... салуға болады. Ол функцияның аналикалық өрнегі программадан
енгізіледі. Ол үшін Unit1 ... ... ... ... функцияның 14:
белгісінен кейін тұрған функцияны өзгерту керек те, тізімдегі ең соңғы
пунктті ... ... ... ... ... ... ... келесі
түрде сипатталған:
Function f(x:real):real;
begin
case cmb of
0: f:=sin(x);
1: f:=cos(x);
2: f:=sin(x)/cos(x);
3: f:=cos(x)/sin(x);
4: f:=x*x;
5: f:=x*x*x;
6: f:=abs(x);
7: begin if x

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 18 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Көп айнымалылар функциясы. Көп айнымалылар функциясы туралы негізгі ұғымдар мен шек5 бет
Логика алгебрасы2 бет
Психологиялық зерттеу өткізудегі экспериментатордың негізгі қателері16 бет
С++ программалау тілінің алфавиті9 бет
С++ қарапайым функциялар26 бет
Сан есім10 бет
Дифференциалдық есептеулердің экономикада қолданылуы4 бет
2 – сынып математика сабақтарында оқытудың тәрбиелік функциясын жүзеге асыру64 бет
60-80 жылдардағы ортасындағы Қазақстандағы нақты социализм12 бет
Access ортасындағы деректер базасы8 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь