Электр тізбектеріндегі өтпелі үрдістер

Пән: Электротехника
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Кіріспе . . . 3

Негізгі бөлім

Сызықты электр тізбегіндегі өтпелі үрдістер . . . 6

Өтпелі үрдістерді классикалық әдіспен шешу . . . 7

Өтпелі үрдістерді операторлық әдіспен шешу . . . 9

Есептің берілгені . . . 10

Есептің шығарылуы . . . 16

Қорытынды . . . 17

Қолданылған әдебиеттер . . . 18

Кіріспе

Электр тізбегі дегеніміз электр тогын өткізетін элементтер мен құрылғылардың тізбегі. Тізбек бойындағы үдерістер ЭҚК, ток, кернеу шамаларының көмегімен сипатталады.

Электр тізбегінің элементі дегеніміз электр тізбегінің құрамындағы белгілі бір функция атқарушы құрылғы. Электр тізбегінің негізгі элементтеріне резистор, индуктивтік катушка, конденсатор жатады. Бұл элементтердің әрқайсысы сәйкесінше олардың электр кедергісін, индуктивтілігін және сыйымдылығын қолдануға арналған. Электр тізбегі графикалық формада, яғни сызбамен беріледі.

Электр тізбегінің сызбасы дегеніміз элементтердің негізгі белгіленуі мен олардың жалғау жолы көрсетілген тізбектің графикалық кескіні. Шын мәнінде электр және радиотехникалық тізбектер мен құрылғылар өте күрделі. Ондағы өтіп жатқан электромагниттік үдерістерді оқып-түсінуді жеңілдету мақсатында олар эквивалент тізбектермен алмастырылады. Барлық тізбектер теориясы эквивалент электр тізбектерді талдап-синтездеуге негізделген.

Эквивалент электр тізбегі дегеніміз идеалданған элементтер мен құрылғылардың жиынынан тұратын реал тізбектің идеалданған моделі. Мұндай тізбектің әрбір элементі реал тізбектің идеалданған түрі. Сондықтан «электр тізбегі» және «тізбек элементі» сөздерінің негізінде эквивалент тізбекті айтамыз.

Элементтер актив және пассив болып екіге бөлінеді.

Пассив элементтер дегеніміз электр тізбегінің энергияны жұмсайтын және жинайтын элементтері. Пассив элементтер қатарына резистивті, индуктивті және сыйымдылық элементтері жатады.

Негізгі бөлім

Сызықты электр тізбегіндегі өтпелі үрдістер

Сызықтық элементтер дегеніміз параметрлері түсірілген кернеу мен өтетін ток күшіне тәуелсіз тізбек элементі.

Сызықтық емес элементтер дегеніміз параметрлері кернеу мәніне және ток күшіне тәуелді тізбек элементтері.

Сызықтық емес элементтерге жартылай өткізгіш немесе электронды құрылғыларды ферромагнит өзекшелі индуктивті катушканы жатқызуға болады.

Параметрлері тұрақты элементтер дегеніміз параметрлері уақытқа тәуелсіз сызықтық элементтер.

Параметрлері айнымалы элементтер дегеніміз параметрлері уақыт өткенде белгілі бір заңға сәйкес өзгеріп отырптын тізбек элементтері. ( 1. 6 сурет ) .

Актив элементтер - бұл энергия көздері. Элементтің ЭҚК көзі кернеу немесе ток көздері сияқты түрлерін ажыратуға болады.

Идеал ЭҚК көзі - ол ұштарындағы кернеуі бойынан өтетін ток күшіне тәуелсіз электр энергиясының көзі.

Идеал ЭҚК тұйықтанғанда ішкі кедергісі нольге тең болғандықтан оның бойынан өте үлкен ток жүреді ( 1, 7, а сурет )

Феал ЭҚК көздеріндегі ток күші қысқа тұйықталу кезінде ішкі r ішкі кедергімен сипатталатындықтан түпкілікті мәнге ие болады ( 1, 7 б сурет )

Идеал ток көзі дегеніміз бойындағы ток күші ұштарындағы кернеуге тәуелсіз болатын электр энергиясының көзі. (1, 8, а сурет )

Реал ток көздері ішкі кедергінің түпкілікті мәнімен rішкі = 1/gішкі олардың ұштарындағы кернеу де белгілі бір мәнге ие болады. (1, 8 б сурет )

Қарастырылған ток және ЭҚК көздері ерікті ( авгономды) болып табылады.

Электр тізбектерін классификациялау тізбекті құраушы элементтердің сипаттамалары мен оларды түсіндіретін негізгі теңдеулерді есепке алу арқылы жүргізіледі:

Пассив тізбек дегеніміз құрамында электр энергиясы көзі болмайтын тізбек.

Актив тізбек дегеніміз құрамында кемінде бір энергия көзі болатын электр тізбегі.

Сызықтық тізбек дегеніміз құрамында ешқандай сызықтық емес элемент болмайтын электр тізбегі

Сызықтық емес тізбек дегенімізқұрамында кемінде бір сызықтық емес элемент болатын электр тізбегі.

Егер электр тізбегі құрамында айнымалы параметрлі элемент болатын болса онда ол тізбек айнымалы параметрлі тізбек деп немесе параметрлік тізбек деп аталады.

Мұндай тізбектер сәйкесінше сызықтық немесе сызықтық емес деференциялы теңдеулермен айнымалы немесе тұрақты коэф - көмегімен сипатталады.

Шындығында барлық тізбек сызықтық емес тізбекке жатады. Алайда идеалдау көмегімен көптеген реал тізбектерді сызықтық деп қарастыруға болады. Ол сызықтық тізбек теориясын қолданып есептеулерді әлдеқайда жеңілдету үшін қажет. Реал тізбектің геометриялық көлемі l мен тізбекке әсер етуші электромагниттік тербеліс толқындарының ұзындығының қатынасына байланысты параметрлері жинақталған және параметрлері таралған тізбектерді бөлуге болады.

Параметрлері жинақталған электр тізбектерінде барлық кедергілер, индуктивтік және сыйымдылықтар тізбектің белгілі бір бөліктерінде жинақталған деп есептеледі.

Параметрлері таралған тізбектерде бұл шамалар тізбек бойына біртекті таралған. Мұндай тізбек мысалы ретінде ұзын байланыс желілерін алуға болады.

Тұрақты ток тізбектеріндегі кернеу, ток күші және ЭҚК уақытқа тәуелсіз шамалар ( өзгермейді ) . Мұндай тізбектерде индуктивтіктің кедергісі нөлге ал сыйымдылықтың кедергісі шексіздікке тең . Сондықтан тізбек сызбаларында индуктивтікті сызықпен алмастырып, сыйымдылығы бар тармақтарды сызбадан алып тастауға болады .

Синусондалық ток тізбектеріне қарағанда тұрақты ток тізбектерін зеріттеу әлде қайда оңай және тізбектерді анализдеу әдістерін ешқандай қосымша дәлелдеулерсіз синусондайлық тізбектерге де қолдануға болады .

Алдымен тізбектерді есептеу негіздеріндегі басты заңдарды, электр тізбектерінің сызбаларын эквивалент түрлендіруді, содан соң тізбектер теориясының негізгі теоремалары мен күрделі тізбектерді есептеу әдістерін қарастырамыз .

Электр тізбектерін анализдеу негізіндегі басты заңдар - неміс физиктері Г. С. Ом ( 1826 ) және Г. Р. Кирхгоф ( 1845 ) ашқан тұрақты ток тізбектеріне арналған заңдар .

ЭҚК жоқ тізбек бөлігіне арналған Ом заңы .

Тізбек бөлігіндегі кедергіге r қатынасына тең ; I =u ∕r g = 1 ∕ r I = u g

Тізбек бөлігіндегі ток күші і кернеу u мен өткізгіштің g көбейтіндісіне тең .

І ток күші скаляр шама . Бірақ оны тізбектер теориясында бағытпен сипаттайды . Ток бағыты ретінде оң зарядтар қозғалысы потенциалы үлкен нүктеден потенциалы кіші нүктеге бағытталады дейміз . Ток бағыты белгісіз болғанда кез - келген бағытты таудан оны оң деп қарастырып, сызбада стрелкамен көрсетеміз .

Егер таудан алған бағыт негізгі бағытпен сәйкес келсе ток оң деп, егер керісінше болса теріс деп аталады .

Электр тізбегінің бөлігіндегі кернеу дегеніміз осы бөлік ұштарындағы потенциалдар айырмасы : U12 = U1 - U2 .

Кернеу - скаляр шама . Бірақ оны да бағытпен сипаттаймыз . Кернеу потенциалы кіші нүктеге бағытталады . Кернеудің оң бағыты сызбада стрелкамен немесе индекспен көрсетіледі ( мысалы ; U12 - кернеу 1 нүктеден 2 нүктеге бағытталғанын білдіреді ) . Кернеудің оң бағыты ретінде тоқтың оң бағыты алынады .

Тізбектей жалғанған кедергілер мен ЭҚК көздері бар тұйық тізбек үшін Ом заңы мына формулламен анықталады ;

Тармақталмаған тұйық тізбегі ток күші ЭҚК алгебралық қосындысының барлық актив кедергілер қосындысына қатынасына тең .

Алгебралық қосындыда “ ┼ ” белгісімен багыты ток бағытымен сәйкес келетін ЭҚК “ ─ “ белгісімен бағыты ток бағытымен сәйкес келмейтін ЭҚК алынады . Кедергілер қосындысына тізбектегі ішкі және сыртқы кедергілерінің барлығы жатады .

Ом заңын пайдаланып берілген тармақталмаған тұйық тізбек бойындағы потенциалдың таралуын потенциалдық диаграмма деп аталады график көмегімен көрнекі түрде көрсете аламыз .

Өтпелі үрдістерді классикалық әдіспен шешу

Классикалық әдiстi шынжырдағы ауыспалы процесстiң есептеуiнiң кезеңдерi:

1. Демек,

Индуктивтiлiктердегi ёмкостях және тоқтарға тәуелсiз бастапқы шарты кернеулердi табылсын ауыспалы процесс кезде бастады.

2. Бұдан әрi Кирхгоф, Омның заңдары, шынжырдың күйi коммутациядан кейiн суреттейтiн электромагниттi индукциялардың негiзi және тағы басқалар және ерекшелiкте теңдеулердiң жүйесiне айнымалы құрап iзделiп отырған тоқ немесе кернеу туралы бiр дифференциалды теңдеу, жағдайда бiртектi емес алуға керек. Шынжырлардың бостұрулары үшiн бiрiншi немесе екiншi iзделiп отырған шама ретiнде индукциялы элементтегi тоқ, немесе сыйымды элементтегi кернеуде таңдайтын реттiң дифференциалды теңдеуi пайда болады.

3. Бiртектi емес дифференциалды теңдеудiң шешiмiнiң бөлiндiсiнiң сомасы және тиiстi бiркелкi дифференциалды теңдеудiң ортақ шешiмiнiң түрiндегi шынжырдың алған бiртектi емес дифференциалды теңдеуiнiң ортақ шешiмiн құрауға iлгерiде болады.

4. Әйтеуiр, шешiмде е бастапқышарты, өйткенiден тұрақты интегралдаулар табу керек. Шарттар дыңшынжырларында бастапқы уақыт коммутациядан кейiн.

Бiртектi емес дифференциалды теңдеудiң шешiмдерi электр тiзбектерiне қарай бөлiндiретiнде е қаралатын (олегербарболады) шынжырдағы орналастырылған тәртiбi, өйткенiлердi таңдайды. Егершынжырда тұрақты ЭҚК-тар және тоқтардың көздерi жұмыс iстесе, тұрақты тоқ және кернеулер, немесе синусоида кернеулерi және тоқтар көз синусоида эққ-тары және тоқтардың әсерiнде. Орналастырылған тәртiбiнiң тоқ және кернеулерi орналастырылған деп атайды.

Бiртектi емес дифференциалды теңдеудiң шешiмдерi электр тiзбектерiне қарай бөлiндi ретiнде е қаралатын (олегербарболады) шынжырдағы орналастырылған тәртiбi, өйткенiлердi таңдайды. Егер шынжырда тұрақты эққ-тар және тоқтардың көздерi жұмыс iстесе, тұрақты тоқ және кернеулер, немесе синусоида кернеулерi және тоқтар көз синусоида эққ-тары және тоқтардың әсерiнде. Орналастырылған тәртiбiнiң тоқ және кернеулерi орналастырылған деп атайды.

Бiркелкi дифференциалды теңдеудiң ортақ шешiмiшын жырдағы процессi көз эқғысыз суреттейдi және қай тоқ сондықтан еркiн процесстермен деп атайды. Еркiн процесстiң тоқ және кернеулерi еркiн деп атайды, олардың өрнегi саны теңдеу бiр келкi шамасында тең тұрақты интегралдаулар болуы керек.

Аумалы-төкпелi процесстердiң есептеуiнiң классикалық әдiсi ауыспалы процесстегi шынжыр бөлiмшелерiндегi тоқтар және кернеулердi өзгерiс суреттейтiн дифференциалды теңдеулердiң тiкелей интегралдауында болады.

Жағдайда кернеулер және байланыстардың шынжырдың жеке элементтерiне өзара сабақтас тоқтардың лездiк мәндерi үшiн Ом және Кирхгофтың заңдары бойынша шынжырдың электромагниттi күйiн теңдеулер есептеудiң классикалық әдiсiнiң қолдануында қорытынды жасалады.

Коммутацияның екі заңы бар:

I заң. Индуктивті элементтегі ток (және магнит ағыны) коммутация кезінде бастапқы(коммутацияға дейін) мәнін сақтап, кейін тек осы мәннен бастап өзгереді.

II заң. Сыйымдылықтағы кернеу (және заряд) коммутация кезінде бастапқы (коммутацияға дейін) мәнін сақтап, кейін тек осы мәннен бастап өзгереді.

Арнайы схемаларды қолданып және тізбектің параметрлерін таңдап өтпелі процесстерді есептеудің бірнеше әдістері бар:

Өтпелі процесстерді классикалық әдіспен есептеу басты жағдай бойынша интегралдаудың тұрақтыларын белгілеу және басты функцияларды, олардың туындыларын табу үшін алгебралық теңдеулердің жүйесін дүркін-дүркін шешуді талап етеді. Бұл жағдай осы әдіспен есептеудің негізгі қиыншылығына жатады. Электр схемалар күрделенген сайын және дифференциалды теңдеудің дәрежесі өскен сайын бұл қиыншылықтар өседі.

Операторлық әдісте тапсырылған басты жағдайлар бастапқы теңдеулерге салынып сызықты дифференциалды теңдеулерді шешу әдісті пайдалану қолайлы болады, өйткені бұл әдісте керекті функцияларды табу үшін интегралдаудың тұрақтыларын белгілеудің қажеттігі жоқ болады.

Сызықты дифференциалды теңдеулерді Лапластың түрлендірулерге негізделген оператолрық әдіспен интегралдауға болады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.